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RESISTENCIADE MATERIALES

Resistencia de materialesAutor: Ing. Luis Eduardo Gamio Arisnabarreta

Derechos de autor registrados:Empresa Editora Macro EIRL

Derechos de edicin, arte grfi co y diagramacin reservados:Empresa Editora Macro EIRL

Correccin de es lo: Jorge Giraldo Snchez

Coordinacin de arte y diseo: Alejandro Marcas Len

Diagramacin:Judith Terrel FloresAlberto Rivas Carhuatanta

Ilustracin:Miguel Almeida Rojas

Edicin a cargo de: Empresa Editora Macro EIRLAv. Paseo de la Repblica N. 5613, Mirafl ores, Lima, Per

Telfono: (511) 748 0560E-mail: proyecto@editorialmacro.comPgina web: www.editorialmacro.com

Primera edicin: julio de 2014Tiraje: 1000 ejemplares

ImpresinTalleres grfi cos de la Empresa Editora Macro EIRLJr. San Agus n N. 612-624, Surquillo, Lima, Per

ISBN N. 978-612-304-209-7Hecho el depsito legal en la Biblioteca Nacional del Per N. 2014-08668

Prohibida la reproduccin parcial o total, por cualquier medio o mtodo, de este libro sin previa autorizacin de la Empresa Editora Macro EIRL.

LUIS EDUARDO GAMIO ARISNABARRETA

Ingeniero civil egresado de la Facultad de Ingeniera Civil de la Universidad Nacional de Ingeniera, con ms de veinticinco aos de experiencia profesional en el rea de Ingeniera Estructural. Ha trabajado en diversas empresas privadas, como Alpha Consult S. A., Salydel Ingenieros, entre otras. Actualmente se desempea como ingeniero estructural en la Empresa Tecamb S.A.

Adems, ha participado en numerosos proyectos de agua potable y alcantarillado, diseando estructuralmente reservorios, cisternas y cmaras de bombeo de gran volumen. Desde hace veintiocho aos dicta los cursos de Esttica y Resistencia de Materiales, en la Facultad de Ingeniera Civil de la Universidad Nacional de Ingeniera.

DEDICATORIA

A todos los estudiantes de Ingeniera, esperando que esta obra sea de mucha utilidad y fcil comprensin.

RESISTENCIA DE MATERIALES

CAPTULO 1. ESFUERZO ..............................................................................................................13

1.1 Esfuerzo normal ........................................................................................................................... 131.2 Esfuerzo cortante ....................................................................................................................... 141.3 Esfuerzo de apoyo o de aplastamiento.........................................................................................1.4 Esfuerzos en un plano inclinado .................................................................................................. 161.5 Esfuerzo admisible Factor de seguridad ................................................................................... 17

CAPTULO 2. DEFORMACIN UNITARIA ..............................................................................43

2.1 Deformacin ............................................................................................................................... 432.2 Desplazamiento .......................................................................................................................... 432.3 Deformacin unitaria axial (Normal) .......................................................................................... 432.4 Deformacin unitaria axial promedio .......................................................................................... 432.5 Variacin de longitud .................................................................................................................. 432.6 Deformacin angular (Deformacin unitaria cortante) ............................................................... 44

CAPTULO 3. CARGA AXIAL .......................................................................................................57

3.1 Mdulo de elasticidad (E) ............................................................................................................ 583.2 Geometra de los pequeos desplazamientos .............................................................................. 603.3 Casos estticamente indeterminados ........................................................................................... 603.4 Peso propio .................................................................................................................................. 61

3.4.1 Esfuerzo por peso propio ................................................................................................................613.4.2 Deformacin por peso propio ........................................................................................................613.4.3 Volumen del cono ...........................................................................................................................613.4.4 Volumen del tronco de cono ...........................................................................................................61

3.5 Slido de igual resistencia a la compresin ................................................................................ 623.6 Efecto trmico .............................................................................................................................. 63

3.6.1 Primer caso .....................................................................................................................................643.6.2 Segundo caso ..................................................................................................................................643.6.3 Mtodo de superposicin ................................................................................................................64

3.7 Coefi ciente trmico () ................................................................................................................ 65

CAPTULO 4. ESFUERZO Y DEFORMACIN GENERALIZADA ...................................151

4.1 Material homogneo .................................................................................................................. 1514.2 Material istropo ........................................................................................................................ 1514.3 Valores del mdulo Poisson ....................................................................................................... 152

NDICE

4.4 Variacin de rea ........................................................................................................................ 1534.5 Variacin de volumen ............................................................................................................... 1534.6 Mdulo de compresibilidad ....................................................................................................... 1544.7 Estado de corte puro .................................................................................................................. 1544.8 Relacin entre el esfuerzo cortante y la deformacin unitaria por corte ................................... 1554.9 Frmulas de Lam ..................................................................................................................... 1564.10 Esfuerzo biaxial ....................................................................................................................... 1574.11 Esfuerzo uniaxial ..................................................................................................................... 157

CAPTULO 5. ESTADO PLANO DE ESFUERZOS .................................................................181

5.1 Variacin del esfuerzo con la orientacin del elemento ........................................................... 1815.1.1 Esfuerzo en un punto.....................................................................................................................1815.1.2 Estado inicial de esfuerzo .............................................................................................................1825.1.3 Esfuerzos en el prisma triangular ..................................................................................................1825.1.4 Fuerzas en el prisma triangular .....................................................................................................1825.1.5 Diagrama de las fuerzas en un punto ............................................................................................1835.1.6 Ubicacin de los planos donde se produce el mximo y el mnimo esfuerzo normal ..................1845.1.7 Magnitud de los esfuerzos principales .........................................................................................1845.1.8 Ubicacin de los planos donde se produce el mximo y mnimo esfuerzo cortante ....................1855.1.9 Magnitud de los esfuerzos cortantes mximo y mnimo...............................................................185

5.2 Resumen .................................................................................................................................... 1865.2.1 Esfuerzos en un plano arbitrario ...................................................................................................1865.2.2 Esfuerzos principales ...................................................................................................................1865.2.3 Esfuerzo cortante mximo en el plano ..........................................................................................1865.2.4 Invariantes .....................................................................................................................................1865.2.5 Convencin de signos ............................