estadÍstica descriptiva y principios de probabilidad
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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PRINCIPIOS DE PROBABILIDAD
GERMÁN ERNESTO RINCÓN REY
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
BUCARAMANGA
2018
UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PRINCIPIOS DE PROBABILIDAD
Rector Omar Lengerke Pérez
Coordinador Departamento de Ciencias Básicas Efrén David Montes Vera
Estadística descriptiva y principios de Probabilidad
2018. Primera edición Germán Ernesto Rincón Rey
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1. ARREGLO Y PRESENTACIÓN DE DATOS
1.1 INTRODUCCIÓN
¿Por qué es necesaria la estadística?
Todas las personas, en muchos momentos de sus vidas necesitan tomar
decisiones. Estas decisiones son más fáciles de tomar y los resultados de ellas más
adecuados si:
Se conoce como va a evolucionar la situación o hecho sobre la que se va a tomar
la decisión
Se conoce el comportamiento general de la situación o hecho de interés para
tomar la decisión.
A estos condicionamientos se les llama “información”.
Como la información no está siempre disponible o n
o se encuentra dispuesta de la forma adecuada para su utilización en el proceso
decisorio, hay, entonces, que construirla.
Para obtener información se parte de datos, disponibles u obtenidos para el
propósito en cuestión, procesando de diversas formas estos datos, hasta obtener la
información con la calidad adecuada para tomar decisiones eficientes.
Este proceso, el de transformar los datos en información, se consigue utilizando
herramientas que provee la ciencia estadística, algunas de las cuales aprenderá,
usted, amigo estudiante, en este curso.
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1.2 MAPA CONCEPTUAL
Mapa conceptual 1.- Unidad 1
Fuente: RINCÓN, Germán. Unidades Tecnológicas de Santander. 2018
1.3 ASPECTOS GENERALES DE LA ESTADÍSTICA
1.3.1 Los fenómenos. Una de las aplicaciones de la estadística es describir el
comportamiento de los fenómenos en los que se interesan los seres humanos, por
lo que es importante precisar que se entiende, en esta ciencia, por fenómenos.
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Un fenómeno es cualquier manifestación de las actividades humanas o de la
naturaleza que puede ser percibido por los sentidos o la razón.
Algunos ejemplos de fenómenos son los siguientes:
El crecimiento de una planta
El comportamiento del clima
Las ventas por periodo de una empresa
Las personas, por día, que son afectadas por una enfermedad
Los accidentes de tránsito en diferentes lugares de una ciudad
La variación mensual del costo de vida
Palabras sinónimas de fenómeno son: suceso, hecho o acontecimiento
1.3.2 Por qué nos interesan los fenómenos. Por muchos motivos los seres
humanos desean poseer información sobre el comportamiento de diversos
fenómenos y para ello realizan registros sobre el estado de estos fenómenos en
diferentes momentos o espacios.
Siempre que sea viable extraer datos de un fenómeno, es posible, utilizando algún
proceso, convertir estos datos en información y es esta información la que nos
permite tomar decisiones eficientes, es decir, elegir la alternativa más favorable
dentro de una amplia gama de posibilidades.
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Mapa conceptual 2. ¿Por qué nos interesan los fenómenos?
Fuente: RINCÓN, Germán. Unidades Tecnológicas de Santander. 2018
Estos registros o mediciones generan diversos volúmenes de datos y para que estos
datos se conviertan en información se deben procesar de diferentes maneras. Una
de las formas como se pueden tratar los datos para extraer la información que ellos
contienen es utilizando las técnicas estadísticas.
1.3.3 Definición de estadística. Es una ciencia que estudia cómo debe emplearse
información para facilitar la toma de decisiones en situaciones prácticas que se
manifiestan bajo incertidumbre.
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1.3.4 Importancia de la estadística. La actividad más importante para las
personas que trabajan en las organizaciones empresariales es la toma de
decisiones. Dado el enorme aumento de la disponibilidad de datos (gracias a los
sistemas de información), y dada la complejidad creciente de las operaciones
empresariales, los procesos de decisión se ven sometidos a presiones
extraordinarias.
Una de las técnicas más valiosa que ayudan en los procesos de toma de decisiones
es la Estadística. Por lo que es indispensable que los hombres y mujeres que dirigen
organizaciones o que de alguna manera participan en la toma de decisiones estén
familiarizados con las técnicas estadísticas para poder determinar cuándo se puede
examinar un problema existente mediante la aplicación del análisis estadístico.
1.3.5 División de la estadística La Estadística se divide en dos grandes ramas:
La Estadística Descriptiva
La Inferencia Estadística
Mapa conceptual 3. Clasificación de la estadística
Fuente: RINCÓN, Germán. Unidades Tecnológicas de Santander. 2018
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1.3.6 Estadística descriptiva. Son los conocimientos y métodos que tratan de la
recolección, organización y presentación numérica y gráfica de los datos.
Los análisis que se hacen con las herramientas de la estadística descriptiva se
limitan, únicamente, al conjunto de datos que se recolectaron.
1.3.7 Inferencia estadística. Son los conocimientos y métodos que permiten:
Sacar conclusiones sobre el comportamiento total de un fenómeno basándose
únicamente en la información recolectada sobre una parte de ese mismo
fenómeno. Estas conclusiones se obtienen bajo incertidumbre.
Estimar el comportamiento futuro de un fenómeno
1.3.8 Fases de una investigación estadística. Las fases o pasos que se deben
incluir en un estudio estadístico son muy variadas y dependen de diferentes
circunstancias, tales como, los objetivos que se pretenden alcanzar o el contexto en
que se realiza la investigación. Aquí se presenta una de estas posibilidades:
1. Planeamiento
Fin de la investigación
Definir la población
Unidad de investigación
Naturaleza o clase de los datos
Fuentes de la información
Procedimiento para recolectar los datos
Diseño de instrumentos
2. Presupuesto
3. Recolección de los datos
4. Crítica y codificación
5. Tabulación, gráficas y medidas
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6. Análisis e interpretación
La fase de planeamiento es la más importante de todo el proceso; de la correcta
elaboración y desarrollo, de las etapas que componen esta fase, depende la calidad
de los resultados que se obtengan.
El fin de la investigación se refiere al resultado concreto que se va a obtener del
estudio estadístico. Usualmente se formula en forma de una pregunta que se llama
Pregunta de Investigación.
Los conceptos de: Población y Unidad de Investigación se tratarán en el siguiente
módulo.
Todos los datos, que se recolectan sobre un fenómeno, se pueden clasificar
básicamente en dos categorías: datos de naturaleza cualitativa y datos de
naturaleza cuantitativa.
Los datos de naturaleza cualitativa o datos cualitativos, son los que se registran en
forma de palabras, tales como, el estado civil de las personas, las profesiones u
oficios de las personas o el nivel educativo.
Las fuentes de información de donde se pueden obtener los datos son de dos
clases:
Fuentes de información primarias
Fuentes de información secundarias
Las fuentes de información son primarias cuando los datos, que se procesan, los
han obtenido, directamente, los realizadores del estudio.
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Las fuentes de información son secundarias cuando los datos, que se procesan, se
han obtenido a través de otras personas o entidades, como por ejemplo, El Banco
de la República, El DANE, las cámaras de comercio o cualquier otro estudio ya
realizado.
El procedimiento para recolectar los datos se refiere a las actividades que se van a
ejecutar para recolectar estos datos. Estas actividades pueden ser:
La observación directa
Las encuestas que pueden ser personales o virtuales
Las entrevistas individuales o grupales
La experimentación
El diseño de instrumentos se refiere al diseño de los soportes donde se van a
registrar los datos, como por ejemplo, el diseño de los formatos para registrar las
observaciones, el diseño de las encuestas o la lista de temas que se van a tratar
en una entrevista y la forma como se van a registrar las respuestas u opiniones del
entrevistado.
El presupuesto se refiere a la estimación o cálculo del costo, de las diferentes etapas
del estudio.
La recolección de los datos o trabajo de campo, es la etapa donde se aplican las
encuestas, se registran las observaciones o se realizan las entrevistas.
La crítica se refiere a la apreciación de la veracidad, autenticidad y pertinencia de
los datos recolectados.
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La tabulación, gráficas y medidas se refiere a los procesos, a través de los cuales,
los datos se convierten en tablas, cuadros resúmenes, gráficas representativas o
números que permitan describir y comprender el fenómeno que se está estudiando.
Análisis e interpretación es la etapa donde se concreta el fin de la investigación, ya
sea, respondiendo a la pregunta de investigación, describiendo el fenómeno en
estudio o sacando algún tipo de conclusiones sobre él.
Estos análisis pueden tener dos tipos de alcance:
Análisis e interpretación descriptivos: cuando los análisis e interpretaciones se
circunscriben únicamente a los datos recolectados.
Análisis e interpretación inferencial: cuando los análisis e interpretaciones se
extienden a todos los elementos de la población o cuando se hacen
estimaciones sobre el comportamiento futuro del fenómeno en estudio.
1.4 CONCEPTOS BASICOS
Para iniciar el estudio de la estadística, se requiere precisar el significado, que
tienen en esta ciencia, ideas, palabras y conceptos que en otros campos o en
nuestras actividades cotidianas, tienen sentidos que van desde ligeramente
diferentes a diametralmente opuestos.
1.4.1 Dato. En términos generales un dato es un registro o anotación que se hace
del estado de un fenómeno en un momento determinado.
1.4.2 Clasificación de los datos. Los datos se pueden clasificar atendiendo a su
propia naturaleza o atendiendo a los niveles de medición, como se muestra en la
siguiente gráfica:
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Mapa conceptual 4. Clasificación de los datos
Fuente: RINCÓN, Germán. Unidades Tecnológicas de Santander. 2018
1.4.2.1 Clasificación de los datos por su naturaleza
Datos Cualitativos o categóricos: Son los datos que representan atributos que
poseen los elementos y se expresan mediante palabras como por ejemplo:
El color de los objetos: Rojo, verde o azul
la profesión de las personas: estudiante, carpintero, abogado
El estado civil de las personas: Soltero, casado, separado
el nivel de calidad de un producto: Aceptado, rechazado
Estado de salud de las personas. Excelente, bueno, insatisfactorio
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Datos Cuantitativos: Se expresan mediante números y se refieren a conteos de
elementos que poseen determinada característica o a medidas que se realizan
sobre los elementos que se observan. Por ejemplo:
Número de estudiantes que se graduaron el semestre pasado
Número de productos rechazados por el control de calidad en un lote de
producción
Número de accidentes ocurridos en algún sitio de la ciudad
Peso de las cajas que transporta un camión
Salario de los empleados de una empresa
Edad de las personas
1.4.2.2 Clasificación de los datos por su nivel de medición
Nivel de medición Nominal: Los valores que toman los datos son palabras que
no son susceptibles de alguna forma de ordenamiento. Por ejemplo:
Color de los botones de una caja
Blanco
Negro
Azul
Etc.
Profesión de la personas que asisten a un seminario
Administradores
Contadores
Ingenieros
Otros
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Nivel de medición Ordinal: Los valores que toman los datos son palabras que son
susceptibles de alguna forma de ordenamiento. Estas palabras indican el grado en
que se tiene la característica que se está midiendo. Por ejemplo:
Estado de salud de las personas. Los datos se pueden clasificar en: excelente,
bueno, aceptable, deficiente y malo
El estrato social de las personas. Los datos se pueden clasificar en: estrato alto,
estrato medio, estrato bajo.
Nivel de medición de intervalo: En el nivel de medición ordinal no se puede
establecer la magnitud de las diferencias entre los valores que toman los datos. Por
ejemplo: no se sabe si la diferencia que hay entre el estado de salud excelente y
buena, es la misma que hay entre el estado de salud deficiente y mala.
En el nivel de medición de intervalo los datos son números que tienen estas
características:
Los datos se expresan en números, por lo tanto, se pueden ordenar
La distancia que hay entre intervalos de valores es la misma para toda la escala
de medición
El cero es un valor arbitrario que no significa ausencia total de la presencia de la
característica
La suma, la resta de valores y el promedio de valores, tienen sentido real, pero,
la división no.
Ejemplo: un estudiante obtuvo en la primera prueba una nota de 3,5 y en la
segunda prueba una nota de 4,5. Por lo tanto:
Le fue mejor en la segunda prueba que en la primera
La distancia o diferencia, que hay entre el intervalo de 3,5 a 4,5 es la misma que
hay entre el intervalo de 1,5 a 2,5
Una nota de cero no quiere decir que no sabe absolutamente nada del tema
de la prueba
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El promedio de las notas obtenidas en las dos pruebas, 4,0, tiene sentido
real
Una nota de 4,0 no equivale al doble de desempeño de una nota de 2,0.
Nivel de medición de razón: los datos tienen las mismas características del nivel
de intervalo, pero, adicionalmente, el cero significa ausencia total de la característica
que se mide y la división o razón entre dos datos tiene sentido real.
Ejemplo: El peso de las cajas que vienen dentro de un contenedor.
Una caja que pesa 30 kilogramos pesa más que una caja que pesa 10
kilogramos
La distancia o diferencia que hay entre el intervalo de datos entre 30 y 40
kilogramos es la misma distancia que hay entre 20 y 30 kilogramos
Cero kilogramos quiere decir ausencia total de peso
El peso promedio de 2 cajas que pesan respectivamente, 20 y 30 kilogramos,
tiene sentido real
Una caja que pesa 30 kilogramos pesa el doble de otra que pesa 15 kilogramos.
(La razón entre 2 datos tiene sentido real)
1.4.3 Elemento. En general, un elemento es una parte indivisible de un todo o un
componente indivisible o básico de un cuerpo. Pero, en estadística se llama
elemento a las entidades que tienen una o varias características cuyo estado nos
interesa registrar. El registro del estado de estas características es lo que constituye
los datos. Estos elementos pueden ser individuos, objetos o sucesos.
Los individuos pueden ser personas o seres vivos animales o vegetales. Los
sucesos pueden ser, por ejemplo, los accidentes de tránsito, los encuentros
deportivos, los recorridos que realiza un vehículo o los días del año
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Figura 1. Concepto de Elemento
Ejemplos de elementos
En una investigación sobre el comportamiento de los salarios de trabajadores
los elementos son los trabajadores (personas), y la característica que se observa
a cada elemento es el valor de su salario.
En una investigación sobre comportamiento de las ventas de una
comercializadora los elementos podrían ser las facturas (un objeto), y la
característica observada es el valor de cada factura.
También, En una investigación sobre comportamiento de las ventas de una
comercializadora los elementos podrían ser los meses (un suceso), y la
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característica observada el valor de las ventas de cada mes
En una investigación sobre los accidentes de tránsito los elementos son los
accidentes (un suceso), y la característica observada podría ser el número de
personas lesionadas por accidente observado
Los fenómenos se producen cuando el estado de las características observadas
varía, usualmente, de un elemento a otro.
1.4.4 Población. En estadística el concepto de Población es mucho más amplio
que el que se utiliza en el lenguaje corriente. En esta ciencia, cuando se habla de
Población nos referimos a:
Todos los elementos que presentan una característica común
Es el conjunto de todos los elementos que hacen parte de una situación que se
está estudiando y sobre la cual se intenta sacar conclusiones
1.4.5 Como se define una población. Las poblaciones se deben definir con toda
claridad de tal manera que no exista confusión sobre si un determinado elemento
pertenece o no a la población. Para facilitar esta definición, en muchos casos, las
palabras que la componen se pueden ordenar de acuerdo a la siguiente sintaxis:
TODOS(AS) + DESCRIPCIÓN DEL ELEMENTO + CONDICIÓN RESTRICTIVA
Significa que una definición de población debe empezar por la palabra “Todos” o
“Todas” seguida de una descripción del elemento que se está observando más una
restricción al alcance de la palabra Todos(as)
Ejemplo No.1
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En un estudio del nivel salarial de los operarios del sector de confecciones de la
ciudad, una definición de población podría ser la siguiente:
Todos los operarios del sector de confecciones de la ciudad
1.4.6 Tamaño de una población. Es el número total de elementos que componen
una población, que se ha definido previamente. El tamaño de una población se
suele representar por la letra N
Ejemplo No.2:
Para indicar que una población tiene 670 elementos se indica así: N = 670.
1.4.7 Clases de poblaciones. Las poblaciones se dividen en dos clases, teniendo
en cuenta su tamaño:
Poblaciones finitas
Poblaciones infinitas
1.4.7.1 Poblaciones Finitas. Son las poblaciones a las cuales se les pueden
determinar fácilmente el número de elementos que las componen, es decir, su
tamaño.
Ejemplo No.3:
Situación o fenómeno: La edad de los estudiantes de las UTS
Población: Todos los estudiantes de las UTS
Tipo de población: Finita, porque fácilmente se pueden contabilizar sus elementos
acudiendo a la oficina de la institución que registra estos datos
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1.4.7.2 Poblaciones infinitas
Son las poblaciones que físicamente es imposible numerarlas o determinar su
tamaño
Son las poblaciones que aunque se puede determinar su tamaño, no es
conveniente hacerlo por razones económicas o de tiempo
Ejemplo No.4:
Situación: Accidentes por día en un cruce de calles de la ciudad
Población: Todas los días mientras exista este cruce
Tipo de población: Infinita. Es imposible determinar cuántos elementos tiene esta
población
Ejemplo No.5:
Situación: Número promedio de hijos por pareja de un barrio de la ciudad
Población: todas las parejas que habitan en el barrio
Tipo de población: Infinita. Es muy costoso o demanda mucho tiempo determinar su
tamaño
1.4.8 Características observables en una población
Mapa conceptual 5. Clasificación de las variables estadísticas
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Fuente: RINCÓN, Germán. Unidades Tecnológicas de Santander. 2018
A los elementos de una población se les observan sus características o la intensidad
con que se presenta una magnitud.
De acuerdo con su comportamiento las características que se observan en los
elementos de una población se pueden clasificar en constantes o variables.
1.4.8.1 Características constantes. Una característica es constante cuando el
valor que presenta esta característica no varía de un elemento a otro o varía muy
poco; por ejemplo, la estatura de una persona adulta observada en los últimos 20
meses o la profesión de un graduado universitario.
1.4.8.2 Características variables
Es una característica que cambia frecuentemente de valor cuando se observa
en algunos o en todos los elementos de la población.
Es un símbolo que puede tomar diversos valores dentro de un conjunto
determinado de valores que reciben el nombre de dominio de la
variable.(Significado matemático)
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La estadística solamente estudia las características variables Estas características
variables, comúnmente denominadas variables, pueden ser de dos clases:
Variables cualitativas o categóricas
Variables cuantitativas
1.4.9 Variables cualitativas o categóricas. Son las que describen el estado de
la característica únicamente mediante palabras. Se refieren a atributos, cualidades,
actitudes o preferencias de los elementos que se están estudiando.
Ejemplo No.6:
Las profesiones u ocupaciones de un grupo de personas: Abogado, maestro,
panadero, ingeniero, etc.
El estado civil de un grupo de personas: Soltero, casado, unión libre, etc.
El sabor de las naranjas de una cosecha: dulce, insípido, ácido
El color favorito de un grupo de individuos: Blanco, rojo, verde, etc.
Pasatiempos de un grupo de estudiantes: Deportes, lectura, reuniones sociales,
labores manuales, etc.
La calidad de un producto: Bueno, regular o defectuoso
Como se puede observar, en los ejemplos, cada una de estas variables se expresa
a través de dos o más modalidades o categorías: soltero, casado, unión libre; bueno,
regular, defectuoso.
Los datos que se registran cuando las variables son cualitativas o categóricas
corresponden a la cantidad o proporción de elementos que caen dentro de cada
categoría que toma la variable, por ejemplo: el número de abogados o de maestros,
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el número de individuos que prefieren el color blanco, la proporción de productos
defectuosos.
Las variables categóricas se pueden a su vez subdividir en variables nominales y
variables ordinales.
1.4.9.1 Variables Nominales. Son las que no tienen una forma particular de
organizar sus categorías. Por ejemplo, no existe una forma común de ordenar los
colores o el estado civil de las personas.
1.4.9.2 Variables ordinales. Cuando existe una forma común de organizar las
categorías que toma la variable. Por ejemplo: las modalidades como se puede
expresar la calidad de un producto se pueden ordenar como bueno, regular,
defectuoso o al contrario, en defectuoso, regular, bueno. Las categorías con las
que se califica el servicio que presta una EPS se pueden ordenar como pésimo,
malo, regular, bueno o excelente.
1.4.10 Variables cuantitativas. Son las que se describen por medio de números,
por ejemplo, la edad de los empleados de una empresa, las personas que visitan
por día un museo, los saldos de las cuentas por cobrar de una empresa, el peso de
los paquetes que moviliza una empresa transportadora, el número de vehículos
que vende un concesionario, etc.
as variables cuantitativas se pueden clasificar, también, en discretas o continuas:
1.4.10.1 Variables cuantitativas discretas. Son las que únicamente pueden tomar
valores enteros tales como el número de vehículos que vende un concesionario o
el número de personas que asisten a una sala de cine.
1.4.10.2 Variables cuantitativas continuas. Son las que se refieren a mediciones
de magnitudes físicas o a características apreciables en unidades monetarias y
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admiten valores fraccionarios o decimales tales como el peso de los paquetes que
moviliza una transportadora, los saldos de las cuentas de ahorro de una entidad
financiera o el tiempo que dura el recorrido de un bus urbano.
1.4.10.3 Variables cuantitativas categóricas. Cuando se quiere facilitar el manejo
de los datos o aumentar la comprensión de un fenómeno, las variable cuantitativas
se pueden convertir en categóricas, como cuando las personas que miden menos
de 1.50 metros se clasifican como de estatura pequeña, las personas que miden
entre 1.50 metros y menos de 1.70 se clasifican como de estatura mediana y las
personas que miden 1.70 metros o más se clasifican como de estatura alta.
1.4.11 Censo. Es cuando se observa y registra el estado de una característica
examinado a todos los elementos de una población.
Los censos rara vez se realizan debido al tiempo que demandan y a la cantidad de
recursos que necesitan por lo que se recurre a tomar datos del estado de la variable
en algunos de los elementos de la población.
1.4.12 Muestra. Es cuando se observa y registra el estado de una característica
variable examinado a una parte de los elementos que pertenecen a una población.
Las muestras deben ser representativas y para esto se requiere que las
características de la población estén representadas en la muestra, en la misma
proporción en que están incluidas en la población.
1.4.12.1 Tamaño de la muestra. Es el número de elementos que componen la
muestra. Se suele indicar con la letra n.
Ejemplo No.7:
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Para indicar que una muestra tiene 350 elementos se indica así: n = 350
1.4.13 Parámetro. Es el resultado de una medida o cálculo que se hace utilizando
los datos relacionados con el valor que toma una característica variable cuando se
observan todos los elementos de una población, es decir, cuando se hace un censo.
Por ejemplo, la edad promedio de los niños que cursan primer grado, este año, en
todas las escuelas oficiales de la ciudad. El parámetro siempre es un valor
constante.
1.4.14 Estadístico. Es el resultado de una medida o cálculo que se hace utilizando
los datos relacionados con el valor que toma una característica variable cuando se
observan algunos de los elementos de una población, o sea, una muestra. Por
ejemplo, la edad promedio de los niños de primer grado de algunas escuelas
oficiales de la ciudad escogidas al azar. El estadístico es un valor que varía de
muestra en muestra
.
1.4.15 Tipos de estudios estadísticos. Los estudios estadísticos pueden ser
experimentales y de observación.
En los estudios estadísticos experimentales el investigador controla o manipula una
o varias variables con el fin de determinar su comportamiento en determinadas
condiciones.
En los estudios estadísticos de observación el investigador registra el estado de la
característica variable que le interesa sin ejercer ninguna influencia sobre ella. El
estudio estadístico de observación más común es la encuesta.
1.4.16 Unidad de observación o de investigación. Se llama Unidad de
Observación o de Investigación a alguno de los siguientes conceptos:
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Al nombre genérico, que se le da a los elementos cuya característica se está
registrando
A la entidad que se investiga de la que se recolectan los datos
Al soporte de donde se extraen los datos
1.4.17 Estadísticas Es cualquier conjunto ordenado de datos como por ejemplo
las estadísticas de un torneo de fútbol, las estadísticas de ventas de una empresa
o las estadísticas de accidentes
1.4.18 Ejercicios resueltos
Ejercicio No.1
Se encuestaron a 200 personas escogidas al azar entre todas las personas que
visitaron un centro comercial de la ciudad, preguntando lo siguiente:
¿Qué día de la semana prefiere para visitar el centro comercial?
¿Realiza alguna compra cada vez que visita el centro comercial?
¿Cuándo realiza alguna compra a qué valor puede ascender esta compra?
¿Cuáles son los elementos de este estudio?
Defina la población en estudio
¿De qué tipo es esta población?
¿Cuál es la muestra de este estudio?
¿Cuál es el tamaño de esta muestra?
¿Cuál es el tipo exacto de cada una de las variables del estudio?
¿Cuál es el nivel de medición de los datos asociados a cada una de las variables
de estudiadas?
¿Cuáles son las categorías de cada una de las variables cualitativas?
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¿Cómo se pueden categorizar cada una de las variables cuantitativas?
Sí el valor mínimo de compra, encontrado en el estudio fue de $10.000 ¿Cómo
se llama en estadística a este valor?
¿Qué comportamiento puede tener el valor del punto anterior, cuándo se tomen
otras muestras?
¿Se realizó un censo o un muestreo?
¿Qué tipo de estudio se realizó?
Solución
Las personas
Todas las personas que visitan ese centro comercial
Infinita
Las 200 personas escogidas
n = 200
Día de la semana que prefiere para visitar el centro comercialVariable ordinal
¿Realiza alguna compra cada vez que visita el centro comercial? Variable
nominal
Valor de la compra Variable continua
Días de la semana: Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes, Sábado,
Domingo
Realiza alguna compra: Sí, No
Valor de la compra, por
ejemplo:
de $10.000 a $15.0000
de $15.0000 a $20.0000
de $20.0000 a $25.000, etc
a) Estadístico
b) Comportamiento variable
c) Un muestreo
d) Un estudio observacional
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Ejercicio No.2
La cooperativa de ahorro y crédito “COOPERCRÉDITO”, encuestó a todos sus 750
afiliados, preguntando lo siguiente:
¿Cuánto tiempo hace que está afiliado a la cooperativa?
¿Cuántos créditos ha solicitado en el último año?
Califique de 1 a 5 el servicio que recibe de la cooperativa, donde 1 es pésimo, 3
es regular y 5 es excelente.
a) ¿Cuáles son los elementos de este estudio?
b) Defina la población en estudio
c) ¿De qué tipo es esta población?
d) ¿Se realizó un censo o un muestreo?
e) ¿Cuál es el tamaño de la población?
f) ¿Cuál es el tipo exacto de cada una de las variables del estudio?
g) ¿Cuáles son las categorías de cada una de las variables cualitativas?
h) ¿Cómo se pueden categorizar cada una de las variables cuantitativas?
i) Sí como máximo los afiliados han solicitado 5 créditos, en el último año,
¿Cómo se llama en estadística a este valor?
j) ¿Qué comportamiento tiene el valor del punto anterior?
k) ¿Qué tipo de estudio se realizó?
Solución
a) Los afiliados
b) Todos los afiliados a la cooperativa COOPERCRÉDITO
c) Finita
d) Un censo
e) N = 750
f) Tiempo de afiliación Continua
Créditos solicitados Discreta
Calificación del servicio Ordinal
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g) Calificación del servicio: 1, 2, 3, 4, 5
h) Tiempo de afiliación, por ejemplo
i) Créditos solicitados, por ejemplo:
de 0 a 2 años
de 2 a 4 años
de 4 a 6 años, etc.
de 0 a 1 créditos
de 2 a 3 créditos
de 4 a 5 créditos, etc.
j) Parámetro
k) Es una constante
l) Un estudio observacional