est matem cuadernillo form_2014)

7/25/2019 Est Matem Cuadernillo Form_2014)

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Organizacin del Bachillerato Internacional, 2012 5044

Estudios Matemticos NM:

cuadernillo de frmulas

Para su uso durante el curso y en los exmenes

Primeros exmenes: 2014

Edicin de 2015 (2.aversin)

Programa del Diploma


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ndice

Conocimientos previos 2

Unidades 3Unidad 1: Nmero y lgebra 3

Unidad 2: Estadstica descriptiva 3

Unidad 3: Lgica, conjuntos y probabilidad 4

Unidad 5: Geometra y trigonometra 5

Unidad 6: Modelos matemticos 6

Unidad 7: Introduccin al clculo diferencial 6

Estudios Matemticos NM: cuadernillo de frmulas 1


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Conocimientos previos

5.0 rea del paralelogramo A b h= , siendo bla base y hla altura

rea del tringulo1

( )2

A b h= , siendo bla base y hla altura

rea del trapecio1

( )2

= +A a b h , siendo ay blos lados

paralelos yhla altura

rea del crculo 2= A r , siendo rel radio

Longitud de la circunferencia 2= C r , siendo rel radio

Distancia entre dos puntos:1 1

( , )x y y 2 2( , )x y 2 2

1 2 1 2( ) ( )= + d x x y y

Coordenadas del punto medio de unsegmento de recta que tiene por extremos:

1 1( , )x y y 2 2( , )x y

1 2 1 2,2 2

+ +

x x y y



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Unidades

Unidad 1: Nmero y lgebra1.2 Porcentajes de error

A E

E

100% =

v v

v, siendo

Ev el valor exacto y

Av el valor

aproximado de v

1.7 Trmino ensimo de unaprogresin aritmtica

1 ( 1)= + nu u n d

Suma de ntrminos deuna progresin aritmtica ( )1 12 ( 1) ( )2 2

= + = +n nn n

S u n d u u

1.8 Trmino ensimo de unaprogresin geomtrica

11

=

n

nu u r

Suma de los ntrminosde una progresingeomtrica

1 1( 1) (1 )

1 1

n n

n

u r u r S

r r

= =

, 1r

1.9 Inters compuesto1

100

k nr

FV PV k

= +

, siendo FV=valor futuro, PV=valor

actual, n=nmero de aos, k=nmero de perodos compuestosal ao,

r%= tipo de inters nominal anual

Unidad 2: Estadstica descriptiva2.5 Media de un conjunto de

datos1

k

i i

i

f x

xn

==

, siendo

1

=

= k

i

i

n f

2.6 Rango intercuartil3 1

IQR Q Q=



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Unidad 3: Lgica, conjuntos y probabilidad3.3 Tablas de verdad p q p p q p q p q p q p q

V V F V V F V V

V F F F V V F F

F V V F V V V F

F F V F F F V V

3.6Probabilidad del sucesoA P( )=A

Sucesos complementarios P( ) 1 P ( ) = A A

3.7 Sucesos compuestos P( ) P( ) P ( ) P ( ) = + A B A B A B

Sucesos incompatibles P ( ) 0 =A B

Sucesos independientes P ( ) P ( ) P ( ) =A B A B

Probabilidadcondicionada

P ( )P ( | )

P ( )

=

A BA B

B

nmero de casos favorablesnmero de casos posibles



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Unidad 5: Geometra y trigonometra5.1 Ecuacin de una recta ; 0= + + + =y mx c ax by d

Frmula de la pendiente 2 1

2 1

=

y ym

x x

5.3Teorema del seno

sen sen sen= =

a b c

A B C

Teorema del coseno2 2 2

2 2 22 cos ; cos

2

+ = + =

b c aa b c bc A A

bc

rea del tringulo 1 sen2

=A ab C , siendo ay blados adyacentes y Cel ngulo

comprendido

5.5 rea lateral del cilindro 2= A rh , siendo rel radio y hla altura

rea de la esfera 24=A r , siendo r el radio

rea lateral del cono = A rl , siendo rel radio y lla generatriz

Volumen de la pirmide

1

3=V Ah , siendoAel rea de la base y hla altura

Volumen del ortoedro halV = , siendo lel largo, ael ancho y hla altura

Volumen del cilindro 2= V r h , siendo rel radio y hla altura

Volumen de la esfera 34

3= V r , siendo rel radio

Volumen del cono

21

3= V r h , siendo rel radio y hla altura

Volumen del prisma =V Ah , siendoAel rea de la base y hla altura



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Unidad 6: Modelos matemticos6.3 Ecuacin del eje de

simetra del grfico de la

funcin cuadrtica2y ax bx c= + +

2=

bx

a

Unidad 7: Introduccin al clculo diferencial7.2 Derivada de nax 1( ) ( )n nf x ax f x nax = =

Derivada de una suma 1 1( ) , ( ) ( ) ( )n m n mf x ax g x bx f x g x nax mbx = = + = +


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