I. INDICE

II. INTRODUCCIN

Los estudios hidrolgicos requieren del anlisis de cuantiosa informacin hidrometereologica, esta informacin puede consistir de datos de precipitacin, caudales, evaporacin, etc.Los datos recopilados, solo representan una informacin en bruto, pero si estos se organizan y analizan en forma adecuada, proporciona una herramienta de gran utilidad, que nos permite tomar decisiones en el diseo de estructuras hidrulicas.

El presente informe de distribucin de frecuencias est basado en los principios de la estadstica descriptica en donde se recopila, se clasifica a travs de clases o grupos y posteriormente se presenta en tablas y grficos con la finalidad de comparar , evaluar, interpretar y analizar en forma ordenada los datos hidrometereologicos.

Adems los datos presentados en este informe son evaluados a travs de mtodos grficos y estadsticos (chi-cuadrado, Smirnov-kolmogrov) que consisten en comparar las distribucin de frecuencias experimentales con las tericos y las distribucin de probabilidades experimentales obtenidos de los datos analizados y tericos, respectivamente.

a) JUSTIFICACIN

Los datos recopilados, clasificados y presentados interpretados adecuadamente permiten hallar a los estadsticos los cuales a la vez permite determinar los parmetros de la poblacin con los cuales se toma decisiones importantes en cuanto a las variables meteorolgicas estudiadas en cuenca de estudio.

Generalmente los datos que se analizan por ser variables aleatorios deberan asimilarse a alguna funcin de probabilidad terica para tener confianza en los que se analiza para proceder a tomar decisiones posteriores. b) OBJETIVOS

Recopilar, clasificar y presentar datos Hidrometeorologios en una tabla de distribucin de frecuencias Evaluar por el mtodo de Chi cuadrado, si los datos recopilados se ajustan a la distribucin normal III. MARCO TERICO

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE UNA MUESTRA

3.1- REPRESENTACION TABULAR Y GRAFICA DE LAS MUESTRAS

En hidrologa se trabaja con informaciones hidrometeorolgicos; estas informaciones pueden consistir de datos de precipitacin, caudales, temperatura, evaporacin, etc.

Por lo general, se cuenta solo con una muestra de datos de esa poblacin, es decir, nunca se puede disponer de la totalidad de los datos. Pero cuando estos datos se organizan en forma compacta y fcil de utilizar, los hidrlogos pueden disponer de una herramienta de gran utilidad, para las decisiones a tomar.

Existen muchas formas de clasificar los datos, de una manera til, es dividirlo en categoras similares o clases, y luego contar el nmero de observaciones que caen en cada categora, lo que constituye una tabla de frecuencias o una distribucin de frecuencias.

Para una muestra dada se escoge un rango R, que contenga a todos los valores de la misma. Se subdivide en R en subintervalos que se llaman intervalos de clase. Se dice que los valores de la muestra en cada uno de los intervalos forma una clase (figura 2.1) al numero de valores en una clase se llama frecuencia de la clase; su divisin entre el tamao N de la muestra es la frecuencia relativa de la clase. Esta frecuencia considerada como funcin de las marcas de clase, se denomina funcin de frecuencias de la muestra, y se denota como f(x). La funcin de frecuencias acumuladas de la muestra, se denota como F(x) y se define como:

3.2.- PROCEDIMIENTO DE CLCULO

A continuacin se indica un procedimiento practico, para el calculo de las frecuencias y frecuencias acumuladas, la misma que se usara mas adelante para el calculo de la distribucin de probabilidades empricas de datos agrupados en intervalos de clase:

Procedimiento:

1. Ordenar la muestra en forma creciente o decreciente:

Para agilizar los clculos resulta conveniente contar con una aplicacin que permita el ordenamiento de los datos.

Por ejemplo, sise ordenan los datos en forma creciente, se tiene:

(1)

Donde:

Es el valor mnimo de los datos

Es el valor mximo de los datos

2. Calcular el rango R de la muestra:

(2)

3. Seleccionar el nmero de intervalos de clase NC:

NC depende del tamao de la muestra N. En aplicaciones de hidrologa el nmero de intervalo de clase puede estar entre 6 y 25. Yevjevich sugiere para seleccionar NC, las siguientes relaciones empricas.

(a) NC=1.33 1nN +1 (3)

(b) si N