esquema cont (1)

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7/25/2019 Esquema Cont (1) http://slidepdf.com/reader/full/esquema-cont-1 1/1 FUNCIONES-LÍMITES PUNTUALES: ONTINUID D FAMILIAS Continuidad=dominio OPERACIONES Con func. Cont. Polinómicas: Continua en  SUMA Y RESTA PRODUCTO DIVISIÓN COMPOSICIÓN Racionales: ) ( ) (  x Q  x P  Continua en { } 0 ) (  =  x Q  Irracionales: Continua en su intervalo de definición. Exponenciales: Continua en  Logarítmicas: Continua en su intervalo de definición. Trigonométricas: Sen(x) y cos(x) Continuas en , la tangente no. La suma de dos funciones continuas en “a” es continua en “a” El producto de dos funciones en “a” continuas es continua en “a” El cociente de dos funciones continuas  f/g en “a” es continua en “a” si 0 ) (  a g  Si f es continua en “a” y g en f(a), la composición de f con g es continua en f(a) TIPOS DE DISCONTINUIDADES Evitable (AGUJERO) 0/0 Salto finito Salto infinito o asintótica Si la función es continua en “a” el limite se calcula sustituyendo x por a: ) ( ) ( lim  a  f  x  f  =  a  x En caso contrario se busca una expresión equivalente que sea continua: (simplificar, operar, multip. por el conjugado …)

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Page 1: Esquema Cont (1)

7/25/2019 Esquema Cont (1)

http://slidepdf.com/reader/full/esquema-cont-1 1/1

FUNCIONES-LÍMITES PUNTUALES: ONTINUID D 

FAMILIASContinuidad=dominio

OPERACIONES

Con func. Cont.

Polinómicas:Continua en ℜ  

SUMA Y RESTA PRODUCTO DIVISIÓN COMPOSICIÓN

Racionales:)(

)(

 xQ

 xP  

Continua en { }0)(   =−ℜ   xQ  

Irracionales:Continua en su intervalo de

definición.

Exponenciales:Continua en ℜ  

Logarítmicas:Continua en su intervalo dedefinición.

Trigonométricas:Sen(x) y cos(x) Continuas enℜ , la tangente no.

La suma de dos funcionescontinuas en “a” es

continua en “a”

El producto de dosfunciones en “a” continuas

es continua en “a”

El cociente de dosfunciones continuas  f/g 

en “a” es continua en “a”si 0)(   ≠ag  

Si f es continua en “a” y gen f(a), la composición def con g es continua en f(a)

TIPOS DE DISCONTINUIDADES

Evitable(AGUJERO) 0/0

Salto finito  Salto infinitoo asintótica

Si la función es continua en “a” el limite se calculasustituyendo x por a: )()(lim   a f  x f    =  

a x→

En caso contrario se busca unaexpresión equivalente que seacontinua: (simplificar, operar,multip. por el conjugado …)