7/25/2019 Esquema Cont (1)

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FUNCIONES-LÍMITES PUNTUALES: ONTINUID D 

FAMILIASContinuidad=dominio

OPERACIONES

Con func. Cont.

Polinómicas:Continua en ℜ  

SUMA Y RESTA PRODUCTO DIVISIÓN COMPOSICIÓN

Racionales:)(

)(

 xQ

 xP  

Continua en { }0)(   =−ℜ   xQ  

Irracionales:Continua en su intervalo de

definición.

Exponenciales:Continua en ℜ  

Logarítmicas:Continua en su intervalo dedefinición.

Trigonométricas:Sen(x) y cos(x) Continuas enℜ , la tangente no.

La suma de dos funcionescontinuas en “a” es

continua en “a”

El producto de dosfunciones en “a” continuas

es continua en “a”

El cociente de dosfunciones continuas  f/g 

en “a” es continua en “a”si 0)(   ≠ag  

Si f es continua en “a” y gen f(a), la composición def con g es continua en f(a)

TIPOS DE DISCONTINUIDADES

Evitable(AGUJERO) 0/0

Salto finito  Salto infinitoo asintótica

Si la función es continua en “a” el limite se calculasustituyendo x por a: )()(lim   a f  x f    =  

a x→

En caso contrario se busca unaexpresión equivalente que seacontinua: (simplificar, operar,multip. por el conjugado …)