espectograma

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Tarea 8

Tutor:

Ing. Edwin Duque

Alumno:

Bryan Wladimir Ramrez Cabrera

Universidad Tcnica Particular de Loja

Titulacin de Ingeniera Civil

Estructuras

2

Tarea 8

1. PROBLEMA.

Con ayuda del programa espectro generar el espectro de diseo de aceleracin,

velocidad y desplazamiento para 15 registros ssmicos (tomar del archivo aceleraciones

ssmicas). El criterio de diseo ser el valor medio de la respuesta y = 0.05.

2. MARCO TERICO.

Espectro de respuesta.

Se define el espectro de respuesta como la respuesta mxima de un conjunto de osciladores

de 1 gdl que tienen el mismo amortiguamiento, sometidas a una historia de aceleraciones

dadas.

Se pueden obtener espectros de respuesta elsticos de desplazamientos, velocidades y

aceleraciones, encontrando las mximas respuestas en valor absoluto de: desplazamiento,

velocidad, aceleracin.

A estas respuestas mximas se las denomina:

Espectro de diseo.

OBTENCIN DE UN ESPECTRO DE DISEO

Se deben clasificar los registros ssmicos de acuerdo al lugar en que fueron

registrados ya que la forma espectral depende del tipo de suelo.

Obtener los espectros de respuesta de cada uno de ellos, posteriormente se aplican

las estadsticas con las que se determina el espectro de diseo.

Una aceleracin mxima de suelo considerable, por lo menos que sean

Aceleraciones mayores al 10% de la aceleracin de la gravedad

3. METODOLOGIA.

Para el desarrollo del problema se emple el software Matlab para poder simplificar los

clculos a realizar, disponemos de un archivo script para Matlab para la generacin de

espectros de respuesta de desplazamiento, aceleracin y velocidad, pero este archivo solo

nos permite la generacin de los espectros de respuesta de un sismo a la vez y el problema

nos pide la generacin de los espectro de respuesta para 15 sismos y de ellos obtener el

espectro de diseo.

3

Para ello se realiz la modificacin del script original el cual estaba dispuesto de la

siguiente manera.

function [Sd,Sv,Sa]=espectro(p,dt,zeda) % % Espectros de respuesta elstica de: desplazamientos, velocidad y

aceleracin. % Empleando Mtodo de Aceleracin Lineal. % % Por: Roberto Aguiar Falconi % CEINCI-ESPE % %----------------------------------------------------------------------------

-------------------- % [Sd,Sv,Sa]=espectro(p,dt,zeda) %----------------------------------------------------------------------------

-------------------- % % p Vector que contiene el acelerograma. % dt Intervalo de tiempo con el que se halla la respuesta igual al % valor con que fueron tomados los datos del acelerograma. % zeda Vector que contiene los valores de amortiguamiento. % Sd Valores mximos de los desplazamientos en absoluto. % Sv Valores mximos de las velocidades en absoluto. % Sa Valores mximos de las aceleraciones en absoluto. % DT Intervalo de Periodos = 0.03 s. % Tmin Perodo mnimo que se considera igual a 0.01 s. % Tmax Perodo mximo que se considera igual a 3.00 s. % hold off; Tmin=0.01; Tmax=3.0; DT=0.03; n=((Tmax-Tmin)/DT)+1; m=length(zeda); T=linspace(Tmin,Tmax,n)'; W=2*pi./T; K=W.*W; for i=1:m zi=zeda(i); C=(2*zi).*sqrt(K); for j=1:n xj=K(j); yj=C(j); [d,v,a]=lineal(p,1,yj,xj,dt); Sd(i,j)=max(abs(d)); Sv(i,j)=max(abs(v)); Sa(i,j)=max(abs(a)); end end subplot (3,1,1); plot (T,Sd); ylabel('Desplazamiento'); title('ESPECTROS DE

DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACION RELATIVA') hold on subplot (3,1,2); plot (T,Sv); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (3,1,3); plot (T,Sa);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold

off %---fin---

Solo se consider el aumento de variables en el script para poder generar el mismo

procedimiento pero para ms sismos simultneamente, el script modificado quedo de la

siguiente forma.

function

[Sd1,Sd2,Sd3,Sd4,Sd5,Sd6,Sd7,Sd8,Sd9,Sd10,Sd11,Sd12,Sd13,Sd14,Sd15,Sdp,Sv1,Sv

2,Sv3,Sv4,Sv5,Sv6,Sv7,Sv8,Sv9,Sv10,Sv11,Sv12,Sv13,Sv14,Sv15,Svp,Sa1,Sa2,Sa3,S

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a4,Sa5,Sa6,Sa7,Sa8,Sa9,Sa10,Sa11,Sa12,Sa13,Sa14,Sa15,Sap]=espectro1(p1,p2,p3,

p4,p5,p6,p7,p8,p9,p10,p11,p12,p13,p14,p15,dt1,dt2,dt3,dt4,dt5,dt6,dt7,dt8,dt9

,dt10,dt11,dt12,dt13,dt14,dt15,zeda) % % Espectros de respuesta elstica para 15 sismos de: desplazamientos,

velocidad y aceleracin. % Espectro de diseo. % Empleando Mtodo de Aceleracin Lineal. % % Por: Roberto Aguiar Falconi, Bryan Ramirez Cabrera % CEINCI-ESPE % UTPL % %----------------------------------------------------------------------------

-------------------- %

[Sd1,Sd2,Sd3,Sd4,Sd5,Sd6,Sd7,Sd8,Sd9,Sd10,Sd11,Sd12,Sd13,Sd14,Sd15,Sdp,Sv1,Sv

2,Sv3,Sv4,Sv5,Sv6,Sv7,Sv8,Sv9,Sv10,Sv11,Sv12,Sv13,Sv14,Sv15,Svp,Sa1,Sa2,Sa3,S

a4,Sa5,Sa6,Sa7,Sa8,Sa9,Sa10,Sa11,Sa12,Sa13,Sa14,Sa15,Sap]=espectro1(p1,p2,p3,

p4,p5,p6,p7,p8,p9,p10,p11,p12,p13,p14,p15,dt1,dt2,dt3,dt4,dt5,dt6,dt7,dt8,dt9

,dt10,dt11,dt12,dt13,dt14,dt15,zeda) %----------------------------------------------------------------------------

-------------------- % % p Vector que contiene el acelerograma. % dt Intervalo de tiempo con el que se halla la respuesta igual al % valor con que fueron tomados los datos del acelerograma. % zeda Vector que contiene los valores de amortiguamiento. % Sd Valores mximos de los desplazamientos en absoluto. % Sv Valores mximos de las velocidades en absoluto. % Sa Valores mximos de las aceleraciones en absoluto. % DT Intervalo de Periodos = 0.03 s. % Tmin Perodo mnimo que se considera igual a 0.01 s. % Tmax Perodo mximo que se considera igual a 3.00 s. % hold off; Tmin=0.01; Tmax=3.0; DT=0.03; n=((Tmax-Tmin)/DT)+1; m=length(zeda); T=linspace(Tmin,Tmax,n)'; W=2*pi./T; K=W.*W; for i=1:m zi=zeda(i); C=(2*zi).*sqrt(K); for j=1:n xj=K(j); yj=C(j); [d1,v1,a1]=lineal(p1,1,yj,xj,dt1); [d2,v2,a2]=lineal(p2,1,yj,xj,dt2); [d3,v3,a3]=lineal(p3,1,yj,xj,dt3); [d4,v4,a4]=lineal(p4,1,yj,xj,dt4); [d5,v5,a5]=lineal(p5,1,yj,xj,dt5); [d6,v6,a6]=lineal(p6,1,yj,xj,dt6); [d7,v7,a7]=lineal(p7,1,yj,xj,dt7); [d8,v8,a8]=lineal(p8,1,yj,xj,dt8); [d9,v9,a9]=lineal(p9,1,yj,xj,dt9); [d10,v10,a10]=lineal(p10,1,yj,xj,dt10); [d11,v11,a11]=lineal(p11,1,yj,xj,dt11); [d12,v12,a12]=lineal(p12,1,yj,xj,dt12); [d13,v13,a13]=lineal(p13,1,yj,xj,dt13); [d14,v14,a14]=lineal(p14,1,yj,xj,dt14); [d15,v15,a15]=lineal(p15,1,yj,xj,dt15); Sd1(i,j)=max(abs(d1)); Sv1(i,j)=max(abs(v1)); Sa1(i,j)=max(abs(a1));

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Sd2(i,j)=max(abs(d2)); Sv2(i,j)=max(abs(v2)); Sa2(i,j)=max(abs(a2)); Sd3(i,j)=max(abs(d3)); Sv3(i,j)=max(abs(v3)); Sa3(i,j)=max(abs(a3)); Sd4(i,j)=max(abs(d4)); Sv4(i,j)=max(abs(v4)); Sa4(i,j)=max(abs(a4)); Sd5(i,j)=max(abs(d5)); Sv5(i,j)=max(abs(v5)); Sa5(i,j)=max(abs(a5)); Sd6(i,j)=max(abs(d6)); Sv6(i,j)=max(abs(v6)); Sa6(i,j)=max(abs(a6)); Sd7(i,j)=max(abs(d7)); Sv7(i,j)=max(abs(v7)); Sa7(i,j)=max(abs(a7)); Sd8(i,j)=max(abs(d8)); Sv8(i,j)=max(abs(v8)); Sa8(i,j)=max(abs(a8)); Sd9(i,j)=max(abs(d9)); Sv9(i,j)=max(abs(v9)); Sa9(i,j)=max(abs(a9)); Sd10(i,j)=max(abs(d10)); Sv10(i,j)=max(abs(v10)); Sa10(i,j)=max(abs(a10)); Sd11(i,j)=max(abs(d11)); Sv11(i,j)=max(abs(v11)); Sa11(i,j)=max(abs(a11)); Sd12(i,j)=max(abs(d12)); Sv12(i,j)=max(abs(v12)); Sa12(i,j)=max(abs(a12)); Sd13(i,j)=max(abs(d13)); Sv13(i,j)=max(abs(v13)); Sa13(i,j)=max(abs(a13)); Sd14(i,j)=max(abs(d14)); Sv14(i,j)=max(abs(v14)); Sa14(i,j)=max(abs(a14)); Sd15(i,j)=max(abs(d15)); Sv15(i,j)=max(abs(v15)); Sa15(i,j)=max(abs(a15)); Sdp=[(Sd1+Sd2+Sd3+Sd4+Sd5+Sd6+Sd7+Sd8+Sd9+Sd10+Sd11+Sd12+Sd13+Sd14+Sd15)/(15)

]; Svp=[(Sv1+Sv2+Sv3+Sv4+Sv5+Sv6+Sv7+Sv8+Sv9+Sv10+Sv11+Sv12+Sv13+Sv14+Sv15)/(15)

]; Sap=[(Sa1+Sa2+Sa3+Sa4+Sa5+Sa6+Sa7+Sa8+Sa9+Sa10+Sa11+Sa12+Sa13+Sa14+Sa15)/(15)

]; end end subplot (6,1,1); plot (T,Sd1); ylabel('Desplazamiento'); title('ESPECTROS DE

DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACION RELATIVA') hold on subplot (6,1,1); plot (T,Sd2); ylabel('Desplazamiento'); title('ESPECTROS DE











DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACION RELATIVA')

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hold on subplot (6,1,1); plot (T,Sd13); ylabel('Desplazamiento'); title('ESPECTROS DE



DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACION RELATIVA') hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv1); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv2); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv3); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv4); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv5); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv6); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv7); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv8); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv9); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv10); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv11); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv12); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv13); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv14); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,2); plot (T,Sv15); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa1);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa2);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa3);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa4);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa5);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa6);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa7);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa8);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa9);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion');

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hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa10);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa11);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa12);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa13);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa14);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold on subplot (6,1,3); plot (T,Sa15);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold on subplot (6,1,4); plot (T,Sdp); ylabel('Desplazamiento'); title('ESPECTROS

PROMEDIOS DE DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACION RELATIVA') hold on subplot (6,1,5); plot (T,Svp); ylabel('Velocidad'); hold on subplot (6,1,6); plot (T,Sap);xlabel('PERIODO'); ylabel('Aceleracion'); hold

off %---fin---

Con el cdigo de este script se consigui con xito la obtencin de los espectros de

respuesta y el espectro de diseo para 15 sismos.

4. RESULTADOS.

Los resultados numricos obtenidos sern adjuntados en un archivo de Excel.

El espectro de respuestas de desplazamiento, velocidad y aceleracin se los puede observar

en la figura 1.

Figura 1. Espectros de respuesta de desplazamiento, velocidad y aceleracin.

Fuente: El autor.

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Los espectros de diseo de desplazamiento, velocidad y aceleracin se los observa en la

figura 2.

Figura 2. Espectro de diseo de desplazamiento, velocidad y aceleracin.

Fuente. El autor.

Los resultados numricos de los espectros de diseo sern adjuntados en un archivo

Excel.

El desarrollo en el software se lo puede observar en la figura 3.

Figura 3. Desarrollo del problema

Fuente. El autor.

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