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UNIVERSIDAD ABIERTA Y A
DISTANCIA DE MÉXICO
Curso propedéutico para el aprendizaje autogestivo en un
ambiente virtual
Eje 2. Pensamiento lógico matemático
Unidad 2. El arte de resolver problemas
Actividad 3. Razonamiento lógico – matemático.
Realizado por:
Esmirna Escamilla Valencia
ESMIRNA ESCAMILLA VALENCIA
ACTIVIDAD 3
Razonamiento lógico matemático.
Primer momento:
COMPRENDIENDO EL PROBLEMA Y ELABORANDO UN PLAN.
¿Qué debo calcular?
El número de tarjetas con las que se queda, Restarin, el último en recibir y elegir las tarjetas y cuál es el número mayor de dichas tarjetas.
¿Cuáles son los datos?
Entre cinco amigos tienen 100 tarjetas.Las tarjetas están enumeradas del 1 al 100Cada participante retira y pone tarjetas de acuerdo a sus gustos o disgustos.Telsita es la que inicia y retira todas las tarjetas de números pares.El siguiente en recibirlas es Thalesa y decide incorporar los múltiplos de 5 que faltan en las tarjetas elegidas por Telsita.Hipotenusia es la tercera en recibir las tarjetas pero decide cambiarlas por las eliminadas y son las que pasa a Aritmética.Aritmética elimina las tarjetas cuyos múltiplos son el 6 y el 8.
Esmirna Escamilla Valencia
Reto matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Por último Restarín toma las tarjetas y elimina las que tienen los números que pueden dividirse entre los números primos mayores que 7.
¿Cuál es la condición?
La condición es ir eliminando o poniendo las tarjetas que cumplan con los requisitos de cada uno de los integrantes.
¿Qué plan se voy a seguir? Realizar un esquema que represente las tarjetas enumeradas del 1 al 100 y para ello utilizaré una tabla.
En la tabla iré eliminando con colores los números de las tarjetas que ya no utilizan, de acuerdo a las características indicadas, hasta llegar a el resultado.
Segundo momento:
APLICANDO EL PLAN.
1.- En la siguiente tabla se representan las 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
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2.- Coloreando, de morado, las tarjetas con que se quedó Telsita después de eliminar los número pares, la tabla queda así:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Esmirna Escamilla Valencia
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3.- Thalesa recibe las tarjetas y aumenta los números múltiplos de 5 que no están contemplados, los cuales he coloreado de verde.
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4.- Pero Hipotenusa decide dejar las tarjetas elegidas por Telsita y Thalesa y entrega las tarjetas que habían sido descartadas (las cuales están coloreadas de rosa).
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5.- De estas tarjetas, Aritmética elimina los múltiplos de 6 y 8 las cuales he coloreado de gris.
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Quedándose únicamente con las que están coloreadas de amarillo.
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6.- Por último le toca el turno a Restarin que decide eliminar las tarjetas que tienen como divisor alguno de los números primos mayores de 7 (marcadas con color gris).
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Quedándose únicamente con las tarjetas que a continuación marco con azul.
Esmirna Escamilla Valencia
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Tercer momento:
REVISANDO Y VERIFICANDO.
Lo anterior fue el procedimiento que yo seguí para poder resolver el problema planteado de acuerdo a los datos que da el problema.
Y los resultados obtenidos fueron los siguientes:
1.- ¿Cuántas tarjetas tiene ahora Restarin en su poder?
De acuerdo a todo el procedimiento llevado a cabo Restarin cuenta únicamente con cinco tarjetas con los números: 2, 4, 14, 28 y 98.
2.- ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
El número mayor de las cinco tarjetas es el 98.
Por último:
¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?
Esmirna Escamilla Valencia
Los inconvenientes que se me presentaron al resolver este problema fueron:
En un primer momento cuando ya había leido varias veces el problema planteado y tenía el plan que seguiría me di cuenta que me había equivocado a en la comprensión de dos pasos a seguir.
No sabía muy bien cuáles eran los números primos y tenía dudas en los números pares así que decidí investigar.
¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaon la comprensión y solución del problema?
Me parece que el procedimiento que seguí es apropiado para este tipo de problema pues se me hizo fácil resolverlo ya que lo había comprendido.
BIBLIOGRAFÍA
Números pares e impares
http://www.aaamatematicas.com/nam25ax2.htm http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/pares-impares.html
Números primos
http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/primos.htm
Razonamiento lógico matemático; unidad 2. El arte de resolver problemas; “Método de cuatro pasos de Polya”.
Esmirna Escamilla Valencia