esfuerzo normal

MECNICA DE MATERIALES Esfuerzo normal

Problema 1

Dos varillas cilndricas

slidas AB y BC estn

soldadas en B y cargadas

como se muestra.

Determine la magnitud de

la fuerza P para la cual el

esfuerzo de tensin en la

varilla AB tiene el doble de

magnitud del esfuerzo de

compresin en la varilla BC.


Problema 2 Si se sabe que P=40 kips, determine el esfuerzo normal promedio en la seccin media de a) la varilla AB, b) la varilla BC.


Problema 3 Dos varillas cilndricas slidas, AB y BC, estn soldadas en B y cargadas como se muestra. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio no debe ser mayor que 175 MPa en la varilla AB y 150 MPa en la varilla BC, determine los valores mnimos permisibles de d1 y d2.


Problema 4 Las varillas cilndricas slidas AB y BC estn soldadas en B y cargadas como se muestra en la figura. Si se sabe que d1 = 50 mm y d2 =30 mm, encuentre el esfuerzo normal promedio en la seccin media de a) la varilla AB, b) la varilla BC.


Problema 5 Una galga extensomtrica, localizada en C en la superficie del hueso AB, indica que el esfuerzo normal promedio en el hueso es de 3.80 MPa cuando el hueso se somete a dos fuerzas de 1 200 N como se muestra en la figura. Si se supone que la seccin transversal del hueso en C es anular y se sabe que su dimetro exterior es de 25 mm, determine el dimetro interior de la seccin transversal del hueso en C.


Problema 6

Dos placas de acero deben sujetarse por medio de pasadores de acero de alta resistencia de 16 mm de dimetro que embonan con suavidad dentro de espaciadores cilndricos de latn. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio no debe exceder 200 MPa en los pasadores y 130 MPa en los espaciadores, determine el dimetro exterior de los espaciadores que ofrece el diseo ms econmico y seguro.


Problema 7 Cada uno de los cuatro eslabones verticales tiene una seccin transversal rectangular uniforme de 8 x 36 mm y cada uno de los cuatro pasadores tiene un dimetro de 16 mm. Determine el valor mximo del esfuerzo normal promedio en los eslabones que conectan a) los puntos B y D, b) los puntos C y E.


Problema 8 Si se sabe que la seccin transversal de la porcin central del eslabn BD tiene un rea de 800 mm2, determine la magnitud de la carga P para la cual el esfuerzo normal en esa porcin de BD es de 50 MPa.


Problema 9 Si se sabe que el eslabn DE tiene in de grosor y 1 in de ancho, determine el esfuerzo normal en la porcin central de dicho eslabn cuando a) = 0, b) = 90.


Problema 10 El eslabn AC tiene una seccin transversal rectangular uniforme de 1/16 in de espesor y 1/4 in de ancho. Determine el esfuerzo normal en la porcin central de dicho eslabn.


Problema 11 La barra rgida EFG est sostenida por el sistema de armaduras que se muestra en la figura. Si se sabe que el elemento CG es una varilla circular slida de 0.75 in de dimetro, determine el esfuerzo normal en CG.


Problema 12 La barra rgida EFG est sostenida por el sistema de armaduras que se muestra en la figura. Determine el rea de la seccin transversal del elemento AE para la cual el esfuerzo normal en l es de 15 ksi.


Problema 13 Un par M con magnitud de 1 500 N m se aplica a la manivela de un motor. Para la posicin mostrada, determine a) la fuerza P requerida para mantener en equilibrio al sistema de la mquina, b) el esfuerzo normal promedio en la biela BC, la cual tiene una seccin transversal uniforme de 450 mm2.


Problema 14

La barra de un remolque para aviones se posiciona mediante un cilindro hidrulico sencillo, conectado mediante una varilla de acero de 25 mm de dimetro a las dos unidades idnticas de brazo DEF y a la rueda. La masa de toda la barra del remolque es de 200 kg y su centro de gravedad se localiza en G. Para la posicin mostrada, determine el esfuerzo normal en la varilla.


Problema 15 Una carga axial P es soportada por una columna corta W8x40 con un rea de seccin transversal A =11.7 in.2 y se distribuye hacia un cimiento de concreto mediante una placa cuadrada como se observa en la figura. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio en la columna no debe exceder 30 ksi y que el esfuerzo de apoyo sobre el cimiento de concreto no debe exceder 3.0 ksi, determine el lado a de la placa que proporcionar el diseo ms econmico y seguro.


Problema 16 El eslabn BD es una barra de 1 in de ancho 1/2 in de espesor. Si se sabe que cada pasador tiene un dimetro de in., calcule el valor mximo del esfuerzo normal promedio en el eslabn BD si a) = 0, b) = 90.


Problema 17 Dos fuerzas horizontales de 5 kips se aplican al pasador B en el ensamble que se muestra. Si se sabe que en cada conexin se emplea un pasador de 0.8 in de dimetro, determine el valor mximo del esfuerzo normal promedio a) en el eslabn AB, b) en el eslabn BC.


Problema 18 La carga de 2 000 lb debe moverse a lo largo de la viga BD hacia cualquier posicin entre los topes en E y F. Si se sabe que perm= 6 ksi para el acero empleado en las varillas AB y CD, determine el sitio donde deberan colocarse los topes si el movimiento permitido de la carga debe ser tan grande como resulte posible.


Problema 19 La viga uniforme est sostenida por dos barras AB y CD que tienen reas

de seccin transversal de 10 2 y 15 2, respectivamente. Determine la intensidad de w de la carga distribuida de modo que el esfuerzo normal promedio en cada barra no sea superior a 300 kPa.


Problema 20 Determine el esfuerzo normal promedio desarrollado sobre la seccin transversal. Dibuje la distribucin del esfuerzo normal sobre la seccin transversal.


Problema 21 Determine el esfuerzo normal promedio desarrollado sobre la seccin transversal. Dibuje la distribucin del esfuerzo normal sobre la seccin transversal.


Problema 22

La barra que se muestra en la figura tiene un ancho constante de 35 mm y un espesor de 10 mm. Determinar el esfuerzo normal promedio mximo en la barra cuando est sometida a las cargas mostradas.


Problema 23 La lmpara de 80 kg est sostenida por dos barras AB y BC como se muestra en la figura. Si AB tiene un dimetro de 10 mm y BC un dimetro de 8 mm, determine el esfuerzo normal promedio en cada barra.


Problema 24 El elemento AC que se muestra en la figura est sometida a una fuerza vertical de 3 kN. Determine la posicin

de esta fuerza de manera que el esfuerzo de compresin promedio en el soporte liso C sea igual al esfuerzo de tensin promedio en el tirante AB. Este tirante tiene un rea en su

seccin transversal de 400 2 y el rea de contacto en C es de 650 2.


Problema 25 Determine el esfuerzo normal promedio desarrollado en los puntos A, B y C. El dimetro de cada segmento se indica en la figura.


Problema 26 Determine el esfuerzo normal promedio desarrollado en la barra AB si la carga tiene una masa de 50 kg. El dimetro de la barra es de 8 mm.


Problema 27 La columna est sometida a una fuerza axial de 8 kN, la cual se aplica a travs del centroide del rea de la seccin transversal. Determine el esfuerzo normal promedio que acta en la seccin a-a. Muestre esta distribucin del esfuerzo actuando sobre el rea de la seccin transversal.


Problema 28 El eje compuesto consiste en un tubo AB y una barra solida BC. El tubo tiene un dimetro interior de 20 mm y un dimetro externo de 28 mm. El dimetro de la barra es de 12 mm. Determine el esfuerzo normal promedio en los puntos D y E y represente el esfuerzo sobre un elemento de volumen ubicado en cada uno de estos puntos.


Problema 29 Cada una de la barras de la armadura tiene un rea de seccin transversal de 1.25 pulg2. Determine el esfuerzo normal promedio en cada elemento debido a la carga P= 8 kip. Determine si el esfuerzo es de tensin o de compresin.


Problema 30 Cada una de las barra de la armadura tiene un rea de seccin transversal de 1.25 pulg2. Si el esfuerzo normal promedio mximo en cualquier barra no debe exceder 20 ksi, determine la magnitud mxima P de las cargas que pueden aplicarse a la armadura.


Problema 31 La armadura est hecha de tres elementos conectados por pasadores que tienen las reas de seccin transversal mostradas en la figura. Determine el esfuerzo normal promedio desarrollado en cada elemento si la armadura est sometida a la carga que se muestra. Establezca si el esfuerzo es de tensin o compresin.


Problema 32 Cada una de las varillas AB y BC tienen un dimetro de 5 mm. Si se aplica una carga de P= 2 kN sobre el anillo, determine el

esfuerzo normal promedio en cada varilla si = 60.


Problema 33 Cada una de las varillas AB y BC tiene un dimetro de

5 mm. Determine el ngulo de la varilla BC de tal forma que el esfuerzo normal promedio en la varilla AB sea 1.5 veces mayor que el de la varilla BC. Qu carga P ocasionara que suceda esto si el esfuerzo normal promedio en cada varilla no debe exceder 100 MPa?


Problema 34 Un poste circular hueco ABC (consulte la figura) soporta una carga P1 = 1700 lb que acta en su parte superior. Una segunda carga P2 est distribuida uniformemente alrededor de la placa de cubierta del poste en B. El dimetro y el espesor de las partes superior e inferior del poste son dAB= 1.25 in, tAB = 0.5 in, dBC = 2.25 in y tBC = 0.375 in, respectivamente.

(a) Calcule el esfuerzo normal en la parte superior del poste. (b) Si se desea que la parte inferior del poste tenga el mismo esfuerzo de compresin que la parte superior, .cual ser la magnitud de la carga P2? (c) Si P1 permanece en 1700 lb y P2 ahora se fija en 2260 lb, Qu espesor nuevo de BC resultara en el mismo esfuerzo de compresin en las dos partes?


Problema 35 Calcule el esfuerzo de

compresin en la biela redonda (vase la figura) cuando se aplica una fuerza P= 40 N al pedal del freno. Suponga que la lnea de accin de la fuerza P es paralela a la biela, cuyo dimetro es de 5 mm. Tambin, las dems dimensiones indicadas en la figura (50 mm y 225 mm) se miden en direccin perpendicular a la lnea de accin de la fuerza P.


Problema 36 En la siguiente figura se muestra la seccin transversal de una columna de esquina de concreto que est cargada uniformemente en compresin. (a) Determine el esfuerzo de compresin

promedio en el concreto si la carga es igual a 3200 k. (b) Determine las coordenadas Xc y Yc del punto donde la carga resultante debe actuar a fin de producir un esfuerzo normal uniforme en la columna.


Problema 37 Un carro que pesa 130 kN cuando est totalmente cargado es izado lentamente cuesta arriba sobre una va, mediante un cable de acero (vase la figura). El cable tiene un rea transversal efectiva de 490 mm2 y un

ngulo de la pendiente es 30. Calcule el esfuerzo de

tensin en el cable


Problema 38 Dos alambres de acero soportan una cmara mvil suspendida que pesa W = 25 lb (consulte la figura), empleada para hacer acercamientos de las acciones en el campo en eventos deportivos. En un instante dado, el

alambre 1 forma un ngulo = 20 con la horizontal y el

alambre 2 forma un ngulo = 48. Los dos alambres tienen un dimetro de 30 milsimas. (Los dimetros del alambre, con frecuencia, se expresan en milsimas de pulgada; una milsima es igual a 0.001 in).

Determine los esfuerzos de tensin 1 y 2 en los dos alambres.


Problema 39 Dos alambres de acero, AB y BC, sostienen una lmpara que pesa 18 lb (vase la figura). El alambre AB forma un

ngulo = 34 con la horizontal y el alambre BC

est a un ngulo = 48, ambos alambres tienen 30 mils de dimetro (los dimetros de los alambres se expresan con frecuencia en mils, o milsima de pulgada). Determine los esfuerzos

de tensin en los dos alambres.


Problema 40 Un muro de retencin de gran longitud esta apuntalado con puntales de madera dispuestos en un ngulo de 30 y soportados por bloques de empuje de concreto, como se muestra en la primera parte de la figura. Los puntales estn espaciados uniformemente a 3 m. Para fines de anlisis, la pared y los puntales se idealizan como se muestra en la segunda parte de la figura. Observe que la base del muro y los dos extremos de los puntales se supone que estn articulados. La presin del suelo contra el muro se supone distribuida triangularmente y la fuerza resultante que acta sobre una longitud de 3 m del muro es F = 190 kN. Si cada puntal tiene una seccin transversal cuadrada de 150 mm 150 mm, cul es el esfuerzo

de compresin c en los puntales?


Problema 41 Una losa de concreto reforzado de 8.0 pies de lado y 9.0 pulga de espesor se levanta con cuatro cables fijos a sus esquinas, como se muestra la figura. Los cables se fijan a un gancho a un punto a 5.0 pies sobre la cara superior de la losa. Cada cable tiene un rea transversal efectiva A=0.12 in2.

Determine el esfuerzo de tensin T en los cables, debido al peso de la losa de concreto.

c= 150

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Problema 42 Determine el mximo peso W que pueden soportar los cables mostrados en la figura. Los esfuerzos en los cables AB y AC no deben exceder 100 MPa, y 50 MPa, respectivamente. Las reas transversales de ambos son: 400 mm2 para el cable AB y 200 mm2 para el cable AC.


Problema 43 Calcule, para la armadura de la figura, los esfuerzos producidos en los elementos DF, CE y BD. El rea transversal de cada elemento es de 1200 mm2. Indique la tensin (T) o bien la compresin (C).


Problema 44 Determine, para la armadura de la figura, las reas transversales de las barras BE, BF y CF, de modo que los esfuerzos no excedan de 100 MN/m2 en tensin ni de 80 MN/ m2 en compresin. Para evitar el peligro de un pandeo, se especifica una tensin reducida en la compresin.


Problema 45 Todas las barras de la estructura articulada de la figura, tienen una seccin de 30 mm por 60 mm. Determine la mxima carga P que puede aplicarse sin que los esfuerzos excedan de 100 MN/m2 en tensin ni de 80 MN/ m2 en compresin.


Problema 46 Un tubo de acero se encuentra rgidamente sujeto por un perno de aluminio y por otro de bronce, tal como se muestra en la figura. Las cargas axiales se aplican en los puntos indicados. Calcule el mximo valor de P que no exceda un esfuerzo de 80 MPa en el aluminio; de 150 MPa en el acero; o de 100 MPa en el bronce.


Problema 47 Una barra homognea AB de 150 kg soporta una fuerza de 2 kN, como puede verse en la figura. La barra est sostenida por un perno en B y un cable CD de 10 mm de dimetro. Determine el esfuerzo ejercido en el cable.


Problema 48 En la figura se muestra parte del tren de aterrizaje de una avioneta. Determine el esfuerzo de compresin en el tornapunta AB producido al aterrizar por una reaccin del terreno R= 20 kN. AB forma un ngulo de 53.1 con BC.


Problema 49 Determine el esfuerzo normal para cada barra de la armadura, si la seccin transversal tiene un dimetro de 1.2 in.


Problema 50 Determine el esfuerzo normal en los elementos FH, GH y GI de la armadura para techo mostrada en la figura. Si la seccin transversal tiene un dimetro de 50 mm.

esfuerzo normal

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