ESCUELA SECUNDARIA TECNICA 107 VICTOR BRAVO AHUJA

GUIA EXAMEN DE RECUPERACION MATEMATICAS 3

ALUMNO______________________________________________________________________

1- Resolver la ecuación cuadrática siguiente ¿Cuáles son los valores de x1 y x2? x2 – 36 = 0

a) 6 y -6 b) 0 y 36 c) 36 y -36 d) 0 y 6

2- Resolver la ecuación cuadrática siguiente ¿Cuáles son los valores de x1 y x2?: x2 – 9 = 0

a) – 9 y 0 b) 3 y - 3 c) 9 y - 9 d) 0 y - 3

3- Resolver la ecuación cuadrática siguiente ¿Cuáles son los valores de x1 y x2?: x2 + 9x + 20 = 0

a) 4 y 3 b) 20 y 1 c) 10 y 2 d) 5 y 4

4- Resolver la ecuación cuadrática siguiente ¿Cuáles son los valores de x1 y x2?: x2 – 3x - 28 = 0

a) – 7 y -4 b) 7 y 4 c) -7 y 4 d) no tiene solución

Congruencia de triángulos

Observa el siguiente cuadrado que tiene inscritas varias figuras y responde la pregunta:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta?

A) El cuadrado grande y el cuadrado 5 son congruentes entre sí, porque sus ángulos miden 90°.

B) El triángulo 2 no es congruente con el 6, porque sus lados no coinciden.

C) El triángulo 3 es congruente con el triángulo 2, porque sus lados son iguales.

D) El triángulo 6 es congruente con el 4, porque sus lados miden lo mismo.

A la alumna Karime le pidió su profesor de matemáticas que identificara el criterio que no cumple con los

conocidos de “semejanza de triángulos”. Por lo tanto debe indicar que dos triángulos son semejantes si:

A) Sus tres lados son proporcionales.

B) Tienen dos ángulos iguales y un lado igual en medio de ellos.

C) Si tienen un lado igual y un ángulo proporcional entre ellos.

D) Tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales.

¿Qué se forma al trazar la diagonal a un cuadrado?

A) Dos triángulos equiláteros C) dos triángulos escalenos

B) Dos triángulos isósceles D) dos triángulos rectángulos

¿Qué se forma al trazar la diagonal a un cuadrado?

C) Dos triángulos equiláteros

D) Dos triángulos isósceles

E) Dos triángulos escalenos

F) Dos triángulos rectángulo

Marco tiene cuatro pedazos de lámina. ¿En cuál de ellos puede formar dos triángulos congruentes al cortarlo con un

diagonal?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

En la siguiente figura, el segmento AC es bisectriz del ‹BAD y del ‹BCD.

Con los datos proporcionados es posible afirmar que los

triángulos ABC y ACD son congruentes. ¿Qué criterio de

congruencia se utilizó para poder realizar esta afirmación?

A) Criterio LLL (lado, lado, lado)

B) Criterio LAL (lado, ángulo, lado)

C) Criterio ALA (ángulo, lado, ángulo)

D) Criterio AAA (ángulo, ángulo, ángulo)

Observa la siguiente tabla que representa la variación

proporcional de gasolina que consume un automóvil al

recorrer cierta distancia:

Litros 1.5 2.5 10.5

Km 14.25 23.75 99.75

¿Cuál de los siguientes pares de valores puede ir en la tabla?

A) 3.5 litros y 114.00 kilómetros.

B) 3.0 litros y 123.50 kilómetros.

C) 15.5 litros y 147.25 kilómetros.

D) 13.0 litros y 137.75 kilómetros.

La distancia que recorre un objeto en caída libre se puede determinar si sabemos el tiempo que duró en el aire. Esto

está determinado por la fórmula:

h = 4.9t2

Observa la siguiente tabla.

t 1 2 3 4 5

h 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5 313.6

¿Cuánto tiempo duró en el aire un objeto que recorrió 313.6m antes de tocar el piso?

A) 6 seg B) 7seg

C) 8seg D) 9seg

En una bolsa hay 120 canicas, 70 son rojas, 20 son negras y 30 son blancas, ¿Cuál es la probabilidad de sacar una

canica negra?

A) 2/12

B) 0.16

C) 16%

D) 1/12

En una fábrica trabajan 80 empleados y se distribuyen en departamentos de la siguiente manera:

¿Cuál de las siguientes gráficas representa lo anterior?

En un rectángulo el largo es 3 unidades mayor que su ancho. Si su área es igual a 30, ¿cuál es la ecuación que permite

calcular los lados del rectángulo?

A) x2 + 3x – 30= 0 C) x2 - 3x - 30 = 0

B) x2 + 3x + 30 = 0 D) x2 -3x + 30 = 0

Usa el discriminante de la fórmula general y menciona cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación: 3x2 + 9x - 12 = 0

A) una solución

B) dos soluciones

C) tres soluciones

D) no tiene solución

Edna dice que la edad de su abuelita Sofía está dada por la siguiente ecuación: x2 - 6 = 58 Si x es igual a la edad de Edna,

¿cuál es la edad de ella?

A) 6 años

B) 64 años

C) 52 años

D) 8 años

Carlos es 4 años mayor que Manuel y si se suman los cuadrados de las edades de ambos el resultado es 136. ¿Cuáles son las

edades de Carlos y Manuel?

A) Manuel 12 años y Carlos 5

B) Manuel 10 años y Carlos 6

C) Manuel 6 años y Carlos 10

D) Manuel 3 años y Carlos 20

¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación? t2 + 8t + 16 = 0

A) – 4

B) +4

C) -8

D) +8

Observa la siguiente ecuación de segundo grado: 5x2+ 2x + 1 = 0 Su discriminante es -16 Con esto podemos decir que la

ecuación

A) no tiene solución

B) tiene una solución

C) tiene dos soluciones

D) tiene múltiples soluciones

Blanca le preguntó el número de lista a Pedro y este le respondió: Mi número multiplicado por si mismo, restándole seis y

sumándole setenta y dos, resulta 262. ¿Cuál es mi número de lista?

A) 16

B) 13

C) 15

D) 14

La suma de las áreas de las caras de un cubo más 5 m2 es igual a 299 m2, ¿cuál es el valor de una de las aristas del cubo?

A) 7.7m

B) 8.57m

C) 7m

D) 7.4m

Si en un rectángulo su área está expresada por el polinomio 9x2 – 64. ¿Cuál será la opción en la que se represente la

multiplicación de sus lados como una descomposición de dos factores?

A) (3x – 8) (3x + 8)

B) (3x – 8) (3x - 8)

C) (4.5x – 32) (4.5x + 32)

D) (4.5x + 32) (4.5x + 32)

¿Cómo se verá la siguiente figura si es rotada 270° en

sentido contrario a las manecillas del reloj?

Observa la siguiente figura ¿Cuál es el valor de X?

X 36

X

A) 4

B) 4.24

C) 16

D) 25.45

Observa la siguiente figura

X + 5 25

X

¿Con cuál de las siguientes ecuaciones puedes obtener la longitud de los catetos?

A) x2 + 5x – 300 = 0

B) x2 + 5x + 25 = 625

C) x2 + 5x = 625

D) x ( x + 5)2 = 625

Se lanzan tres monedas, una tras otra, ¿cuál es la probabilidad de que la primera o la tercera sean águilas?

A) 1/8

B) 1/4

C) 1/2

D) 3/4

¿Cuáles es el valor de x? x² + 4 x - 1 = 17

A) 4 y 4

B) 2.69 y -6.69

C) 1.843 y -5.843

D) No tiene respuesta

Resuelve 2x 2 - 4x - 8 = 0

A) 4 y 2

B) 3.236 y -1.236

C) 1.236 y -3.236

D) No tiene respuesta

Una persona juega con una tarjeta de 12cm de largo, alejándola y acercándola hasta lograr que, en apariencia, el

largo de la tarjeta coincida con la altura de un librero que se ubica aproximadamente a 4m de distancia. Si en ese

momento la tarjeta se encuentra a 25cm de la vista de la persona. ¿Cuál es la altura del librero?

A) 1.50m

B) 1.92m

C) 2.00m

D) 2.10m

Un ferretero quiere cortar una cadena de 84 metros de tal manera que la parte pequeña sea dos quintas partes de

la grande. ¿Cuánto debe medir el pedazo más corto?

A) 16.80m

B) 24.00m

C) 33.60m

D) 60.00m

Observa la siguiente gráfica:

Identifica cuál es la ecuación que le corresponde

A) y = (x – 4)2

B) y = x2 – 4

C) y = x2 – 2

D) y = x2 + 4

Un artista empieza a construir una obra geométrica con piezas iguales, siguiendo un comportamiento como el que se

describe a continuación: En el primer paso coloca una pieza, en el segundo paso coloca 3, en el tercer paso coloca 7,

en el cuarto paso coloca 13; y así sucesivamente. ¿Qué expresión permite predecir cuántas piezas colocará en el

enésimo paso?

A) n2 + n + 1

B) n2 + 2n + 2

C) n2 + 3n - 3

D) n2 - n + 1

Una escalera alcanza una altura de 2.50m apoyada sobre una pared y forma un ángulo de 72° con el piso, ¿cuánto

mide la escalera?

R ________________________________

Un poste de luz está sujeto al suelo por medio de unos tirantes. Si uno de estos mide 4m de largo y forma un ángulo

de 53° con el suelo, ¿a qué altura sobre el poste está la unión con el cable?

R ________________________________

Un aeroplano despega y asciende a una razón uniforme de 25° hasta alcanzar una altura de 1,420 m en 30 segundos.

¿Cuál fue la velocidad del aeroplano?

R ________________________________

Anselmo es un pastor al que le gustan mucho las matemáticas y tiene entre 90 ovejas en su rebaño. Un día

observándolo pensó que el número de ovejas que dormían era igual a los 7/8 de las que estaban despiertas. ¿Cuántas

ovejas hay dormidas?

R ________________________________

Las longitudes de los lados de un prisma recto de base rectangular son proporcionales a los números 1, 2 y 3. La

superficie total del prisma es de 550cm2. Calcula el volumen.

R _________________________________

He realizado un examen a los 35 estudiantes de la clase y a resultado que la media de las calificaciones de las

muchachas es 6 y la de los muchachos es 4,75. Sabiendo que la media de todos los estudiantes de la clase es de 5,25

¿cuántas muchachas hay en la clase?

R _________________________________

Si fuera andando a 4 km/h llegaría cinco minutos tarde al colegio. Pero como iré a 5 km/h llegaré diez minutos antes

de la hora de entrada.

¿A qué distancia está el colegio de mi casa?

R ___________________________________

Si 20 albañiles construyen una casa en 50 días, ¿En cuánto tiempo construirían una casa igual 30 albañiles?

A) 33.33 días B) 12 días C) 75 días D) No se puede

Selecciona la ecuación a la que pertenece la grafica:

A) y =x2-1 C) y = x2+1

B) y = - x2-1 D) y = -x2+1

A) y =(x - 4)2 C) y = x2 – 2 Selecciona la ecuación que representa la grafica

B) y = x2 – 4 D) y = x2 + 4

A) y=x2 -1 B) y= - x2 + 1

B) y=- x2 -1 C) y= x2 + 1

¿Cuáles son las soluciones de la ecuacion ¿Cuáles son las soluciones de la ecuacion

graficada? graficada?

A) x=2 x=4 A) x=-2 x= -1

B) x= 2 x=0 B) x=-2 x= 2

C) x=-2 x=0 C) x= 1 x=-1

D) x=2 x=-2 D) x= -2 x= 1

Teorema de Pitágoras

Trigonometría

Es el nombre que recibe la fórmula que sirve para resolver las ecuaciones cuadráticas.

A) Pitágoras B) Discriminante C) General D) Homotecia

Es el nombre que recibe la fórmula que sirve para resolver triángulos rectángulos.

A) Pitágoras B) Discriminante C) General D) Homotecia

Es el proceso que sirve para realizar figuras a escala.

A) Pitágoras B) Discriminante C) General D) Homotecia

Es el nombre de la razón trigonométrica que utiliza el valor de la hipotenusa entre el cateo

adyacente de un triángulo rectángulo.

A) seno B) coseno C) tangente D) secante

Es el nombre de la razón trigonométrica que utiliza el valor del cateo opuesto entre el

cateo adyacente de un triángulo rectángulo.

A) seno B) coseno C) tangente D) secante

Probabilidad y análisis de información

CUERPOS GEOMETRICOS