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I

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

ANÁLISIS DE SOBRECARGA EN LÍNEAS AÉREAS DE TRANSMIS IÓN EN RÉGIMEN DE EXPLOTACIÓN

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENI ERO ELÉCTRICO

GERMÁN FABRICIO VÉLEZ TERREROS [email protected]

DIRECTOR: MSc. ANTONIO FONSECA [email protected]

Quito, Octubre 2011

II

DECLARACIÓN

Yo Germán Fabricio Vélez Terreros, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.

Germán Fabricio Vélez Terreros

III

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Germán Fabricio Vélez Terreros, bajo mi supervisión.

ING. ANTONIO FONSECA MSc.

IV

AGRADECIMIENTOS

Quisiera agradecer en primera instancia a mi familia por todo el apoyo brindado durante mi paso por la Poli. A mi padre Gonzalo, mi madre Beatriz, quienes son mi mayor ejemplo a seguir. Mi hermano Lenin y mi hermana Pamela, con quienes siempre cuento en las buenas y malas sin importar la situación. Y en si a toda mi familia porque nunca evitaron que tuviera caídas en la vida, sin embargo, siempre estuvieron ahí para enseñarme a que uno se debe levantar sin importar cuantas veces se caiga, siempre levantarse y seguir.

A mis amig@scon quienes he compartido durante todos estos años muchas vivencias, no piensen que los he olvidado, sepan que siempre los tengo presente y no puedo imaginar haber llegado hasta aquí sin ustedes. Estoy muy agradecido por su amistad, toda su sinceridad y apoyo. Amigos Gracias. Agradecer a mi director de tesis el Msc. Antonio Fonseca, sin su colaboración, ideas y apoyo el presente proyecto no hubiera sido posible.

Al Ingeniero José Mosquera, quién me permitió la entrada a la empresa TRANSELECTRIC para la realización del proyecto, a la unidad de operación y todos quienes la conforman, Jaime, Francisco, José, Fabricio, Daniel, Christian, Fausto, quienes aparte de ser un gran apoyo técnico se convirtieron también en amigos a quienes podré recordar por siempre.

V

DEDICATORIA

El proyecto está dedicado a mi familia… mi ejemplo, razón de ser y vivir. Y por quienes he podido ir creciendo y aprendiendo todo el tiempo.

VII

CONTENIDO

RESUMEN _____________________________________________________________________________________________ 15

CAPÍTULO 1 __________________________________________________________________________________________________ 17

GENERALIDADES _______________________________________________________________________________________ 17

1.1 ZONA DE ESTUDIO _____________________________________________________________________________________ 17

1.2 DESCRIPCIÓN DEL AREA DE LA ZONA DE ESTUDIO _____________________________________________________ 19

1.3 CONDICIONES AMBIENTALES DE LA ZONA DE GUAYAQUIL __________________________________________________ 19

1.4 CONDICIONES OPERATIVAS DE LAS LÍNEAS DE TRANSMI SIÓN _______________________________________________ 20

1.4.1 Límites Operativos __________________________________________________________________________________________ 20

1.5 CONTINGENCIAS EN LA ZONA GUAYAQUIL __________________________________________________________________ 21

1.6 DESCRIPCION DE LAS LINEAS DE TRANSMISIÓN A ANAL IZAR ________________________________________________ 22

1.7 CONDICIONES PREVIAS AL ANÁLISIS DE FLUJO DE COR RIENTE Y COMPORTAMIENTO DE TEMPERATURA. ___ 25

1.8 PROTECCIÓN DE SOBRECARGA TÉRMICA ___________________________________________________________________ 27

CAPÍTULO 2 ___________________________________________________________________________________________ 29

ESTUDIO DE LA NORMA IEEE_738-2006 PARA ANÁLISIS DE CARGABILDAD EN LÍNEAS AEREAS DE TRANSMISIÓN __ 29

2.1 PARÁMETROS INVOLUCRADOS EN EL ESTUDIO DE LA NOR MA IEEE-738-2006 PARA EL CÁLCULO DE LA CORRIENTE. ____________________________________________________________________________________________________ 30

2.1.1 PARÁMETROS AMBIENTALES _____________________________________________________________________________ 30

2.1.1.1 Velocidad del Viento: ______________________________________________________________________________________ 30

2.1.1.2 Ángulo De Incidencia Del Viento: ____________________________________________________________________________ 31

2.1.1.3 Emisividad Y Absorción Solar: ______________________________________________________________________________ 31

2.1.1.4 Temperatura Ambiente: ____________________________________________________________________________________ 32

2.1.1.5 Tipo de Atmósfera: ________________________________________________________________________________________ 32

2.1.2 PARÁMETROS DE LAS LINEAS DE TRASMISIÓN ____________________________________________________________ 33

2.1.2.1 Límite Térmico del Conductor: ______________________________________________________________________________ 33

2.1.2.2 Diámetro del Conductor:____________________________________________________________________________________ 33

2.1.2.3 Resistencia del Conductor: __________________________________________________________________________________ 33

2.1.2.4 Azimut de la L/T: _________________________________________________________________________________________ 34

2.1.2.5 Latitud: _________________________________________________________________________________________________ 34

2.1.2.6 Elevación del Conductor: ___________________________________________________________________________________ 34

2.1.3 PARÁMETROS DEPENDIENTES DEL CASO DE ESTUDIO. _____________________________________________________ 34

2.1.3.1 Hora de Estudio: __________________________________________________________________________________________ 34

2.1.3.2 Día de Estudio: ___________________________________________________________________________________________ 35

2.2 CÁLCULO DE LA CORRIENTE DEL CONDUCTOR EN ESTADO ESTABLE ________________________________________ 35

2.2.1 EQUILIBRIO DE CALOR EN ESTADO ESTABLE ______________________________________________________________ 35

2.2.2 PÉRDIDA DE CALOR POR CONVECCIÓN FORZADA. _________________________________________________________ 36

2.2.2.1 Viscosidad Dinámica del Aire _______________________________________________________________________________ 37

2.2.2.2 Densidad del Aire _________________________________________________________________________________________ 38

2.2.2.3 Conductividad Térmica del Aire______________________________________________________________________________ 38

2.2.3 PÉRDIDAS POR CONVECCIÓN NATURAL ___________________________________________________________________ 39

2.2.4 PÉRDIDAS DE CALOR POR RADIACIÓN _____________________________________________________________________ 39

2.2.5 GANANCIA DE CALOR POR RADIACIÓN SOLAR_____________________________________________________________ 40

2.2.5.1 Altitud al Sol _____________________________________________________________________________________________ 41

2.2.5.2 Azimut del Sol ___________________________________________________________________________________________ 42

2.2.5.3 Flujo Total de Calor Recibido por una Superficie al Nivel del Mar. __________________________________________________ 43

2.2.5.4 Corrección del Flujo Total de Calor ___________________________________________________________________________ 44

2.2.5.5 Empleo de Tablas para Determinación de Parámetros: ____________________________________________________________ 45

2.3 ANÁLISIS DE LA TEMPERATURA DE LA L/T EN ESTADO NO ESTABLE _________________________________________ 48

2.3.1 CONSTANTE DE TIEMPO TÉRMICA ________________________________________________________________________ 49

VIII

2.3.2 CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DE LA L/T CON DATOS DE CORRIENTE Y CONDICIONES AMBIENTALES. _____ 51

2.4 CONSIDERACIONES PARA EL EMPLEO DE LA NORMA: _______________________________________________________ 52

CAPÍTULO 3 ___________________________________________________________________________________________ 55

APLICACIÓN DE LA NORMA PARA LÍNEAS AEREAS DEL SISTE MA NACIONAL INTERCONECTADO ________________ 55

3.1 ANÁLISIS DE LAS LINEAS DE TRANSMISIÓN CONSIDERA DAS EN EL PROYECTO: ______________________________ 55

3.2 ANÁLISIS BAJO CONDICIONES ESTABLES ____________________________________________________________________ 58

3.2.1 CONSIDERACIONES SEGÚN CONDICIONES OPERATIVAS ____________________________________________________ 58

3.2.2 CONSIDERACIONES SEGÚN CONDICIONES AMBIENTALES __________________________________________________ 60

3.2.2.1 Emisividad y Absorción Solar _______________________________________________________________________________ 60

3.2.2.2 Temperaturas ____________________________________________________________________________________________ 61

3.2.2.3 Límite Térmico del Conductor: ______________________________________________________________________________ 63

3.2.2.4 Viento __________________________________________________________________________________________________ 63

3.2.2.5 Dirección Del Viento: ______________________________________________________________________________________ 65

3.2.2.6 Dirección De Las L/T: _____________________________________________________________________________________ 66

3.2.2.7 Ángulo Entre La Dirección Del Viento Y La Dirección De La L/T. __________________________________________________ 66

3.2.2.8 Tipo De Atmosfera: _______________________________________________________________________________________ 67

3.2.2.9 Altura Del Conductor: ______________________________________________________________________________________ 67

3.2.2.10 Ángulo De La Hora: ______________________________________________________________________________________ 68

3.2.2.11 Día A Considerar: ________________________________________________________________________________________ 68

3.2.2.12 Azimut De La Línea Y Azimut Solar: ________________________________________________________________________ 69

3.2.3 SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS EN CONDICION ESTABLE. _____________________________________________ 71

3.2.3.1 Temperatura Ambiental. ____________________________________________________________________________________ 72

3.2.3.2 Temperatura Del Conductor: ________________________________________________________________________________ 72

3.2.3.3 Velocidad Del Viento ______________________________________________________________________________________ 73

3.2.3.4 Ángulo de Incidencia del Viento _____________________________________________________________________________ 74

3.2.3.5 Tipo de Atmósfera ________________________________________________________________________________________ 74

3.2.3.6 Altura de los Conductores: __________________________________________________________________________________ 75

3.2.3.7 Ángulo De La Hora: _______________________________________________________________________________________ 76

3.2.3.8 Día a Estudiar: ____________________________________________________________________________________________ 76

3.2.3.9 Azimut De La L/T _________________________________________________________________________________________ 77

3.2.3.10 Emisividad: _____________________________________________________________________________________________ 77

3.2.3.11 Absorción Solar: _________________________________________________________________________________________ 78

3.2.3.12 Tipo De Conductor: ______________________________________________________________________________________ 78

3.2.4 EMPLEO Y EJECUCIÓN DE LA NORMA IEEE 738-2006 PARA ANÁLISIS EN ESTADO ESTABLE____________________ 80

3.2.4.1Cálculo de Parámetros Mediante Ecuaciones ____________________________________________________________________ 80

3.2.4.2 Cálculo De Parámetros Necesarios Para La Determinación De La Corriente, Mediante Tablas Presentadas En La Norma IEEE 738-2006 __________________________________________________________________________________________________________ 86

3.2.4.3 Resultados De Cálculos De Flujo Máximo De Corriente Ante Condiciones Críticas Por L/T. _____________________________ 90

3.2.5 PROPUESTA DE NUEVOS LÍMITES OPERATIVOS PARA LA ZONA DE ESTUDIO. ________________________________ 93

3.3 DETERMINACIÓN DE VARIABLES PARA CASO CRÍTICO EN CONDICIONES NO ESTABLES ______________________ 97

3.3.1 DESARROLLO Y EJECUCION DE LA NORMA IEEE 738-2006 PARA LOS CASOS DE ESTUDIO, EN ESTADO NO ESTABLE: ____________________________________________________________________________________________________ 98

3.4 PROGRAMA DE CÁLCULO DE AMPACIDAD DE L/T DESARRO LLADO EN MATLAB. ____________________________ 101

3.4.1 APLICACIÓN PARA DETERMINAR LA CORRIENTE A LA QUE PUEDE TRABAJAR EL CONDUCTOR. __________ 102

3.4.2 APLICACIÓN PARA ANALIZAR LA VARIACIÓN DE TEMPERATURA QUE SUFRE UNA L/T, AL SOMETERSE A UN INCREMENTO DE CORRIENTE. ________________________________________________________________________________ 102

3.4.3 APLICACIÓN DEMOSTRATIVA PARA EL SETEO DE RELE DE PROTECCION ANTE SOBRECARGA EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN. ______________________________________________________________________________________________ 103

CAPÍTULO IV _________________________________________________________________________________________ 108

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES __________________________________________________________________ 108

4.1 CONCLUSIONES ____________________________________________________________________________________________ 108

ANEXOS ______________________________________________________________________________________________ 112

IX

ANEXO I _______________________________________________________________________________________________________ 112

Análisis De Contingencias Para La Zona De Pascuales _________________________________________________________________ 112

ANEXO II ____________________________________________________________________________________________________ 116

Manual De Uso Del Programa En Matlab ___________________________________________________________________________ 116

ANEXO III ___________________________________________________________________________________________________ 124

ANEXO IV ___________________________________________________________________________________________________ 126

LISTADO DE TABLAS

TABLA 1.1_LÍMITES OPERATIVOS L/T __________________ ____________________________________________________ 21 TABLA 1.2_CONTINGENCIAS INVOLUCRADAS EN EL PROYECTO ______________________________________________ 22 TABLA 1.3_PARÁMETROS CONSTRUCTIVOS L/T TRINITARIA – SALITRAL ______________________________________ 23 TABLA 1.4_LÍMITES OPERATIVOS L/T TRINITARIA – SALIT RAL ________________________________________________ 23 TABLA 1.5_LÍMITES GEOGRÁFICOS L/T TRINITARIA – SALI TRAL ______________________________________________ 23 TABLA1.6__PARÁMETROS CONSTRUCTIVOS L/T PASCUALES – SALITRAL _____________________________________ 24 TABLA 1.7_LÍMITES OPERATIVOS L/T PASCUALES – SALITR AL _______________________________________________ 24 TABLA 1.8_LÍMITES GEOGRÁFICOS L/T PASCUALES – SALIT RAL [ ____________________________________________ 24 TABLA 1.9_PARÁMETROS CONSTRUCTIVOS L/T PASCUALES – TRINITARIA ____________________________________ 25 TABLA 1.10_LÍMITES OPERATIVOS L/T PASCUALES – TRINI TARIA _____________________________________________ 25 TABLA 1.11_LÍMITES GEOGRÁFICOS L/T PASCUALES – TRIN ITARIA ___________________________________________ 25 TABLA 2.1_CONSTANTE SOLAR DEL AZIMUT, COMO FUNCIÓN DEL "ÁNGULO DE LA HORA" Y VARIABLE SOLAR X __ 43 TABLA2.2 _COEFICIENTES DEL FLUJO TOTAL DE CALOR, EN FUNCIÓN DEL TIPO DE ATMÓSFERA ________________ 44 TABLA 2.3_VISCOSIDAD, DENSIDAD Y CONDUCTIVIDAD TÉRM ICA DEL AIRE ____________________________________ 4 6 TABLA 2.4_ALTITUD SOLAR Y AZIMUT SOLAR A DIFERENTES LATITUDES______________________________________ 46 TABLA 2.5 _FLUJO TOTAL DE RADIACIÓN SOLAR, EN FUNCI ÓN DE LA ALTURA SOLAR __________________________ 47 TABLA 2.6 _FACTORES DE MULTIPLICACIÓN PARA KSOLAR A DIFERENTES ALTURAS __________________________ 48 TABLA 2.7_VALORES DE CP PARA DIFERENTES MATERIALES. _______________________________________________ 53 TABLA 3.1 _RESUMEN DE PROCEDIMIENTOS A TOMAR PARA L AS L/T _________________________________________ 56 TABLA 3.2 _CONSIDERACIONES OPERATIVAS PARA L/T.( __ __________________________________________________ 60 TABLA 3.3 _ABSORCIÓN Y EMISIVIDAD _________________ ___________________________________________________ 61 TABLA 3.4 _TEMPERATURAS PROMEDIO_ INOCAR __________ ________________________________________________ 62 TABLA 3.5 _TEMPERATURA PROMEDIO_842030 (SEGU): ____ _________________________________________________ 62 TABLA 3.6 _VELOCIDADES MÍNIMAS DE VIENTO __________ __________________________________________________ 64 TABLA 3.7_VELOCIDADES DE VIENTO ___________________ __________________________________________________ 64 TABLA 3.8_VELOCIDADES DE VIENTO CRÍTICAS PARA LA ZO NA DE GUAYAQUIL________________________________ 65 TABLA 3.9 _DIRECCIÓN L/T ESTUDIADAS _______________ ___________________________________________________ 66 TABLA 3.10 _ÁNGULO ENTRE EL VIENTO Y DIRECCIÓN DE L AS L/T ____________________________________________ 66 TABLA 3.11 _ALTURA DE LAS L/T _____________________ ____________________________________________________ 67 TABLA 3.12_ÁNGULO DE LA HORA ______________________ __________________________________________________ 68 TABLA 3.13 _AZIMUT DE LAS L/T ESTUDIADAS __________ ___________________________________________________ 69 TABLA 3.14 _RESUMEN CASOS CRÍTICOS A CONSIDERAR ___ ________________________________________________ 70 TABLA 3.15_CONDICIONES INICIALES PARA DETERMINACIÓN DE SENSIBILIDAD DE PARÁMETROS. _______________ 71 TABLA 3.16 _DATOS DE ENTRADA EN EL ANÁLISIS PROPUE STO _____________________________________________ 81 TABLA 3.17 _RESULTADOS PARA DIFERENTES CONDICIONES EN LA L/T PASCUALES-TRINITARIA ________________ 91 TABLA 3.18_ RESULTADOS PARA DIFERENTES CONDICIONES EN LA L/T PASCUALES-SALITRAL _________________ 92 TABLA 3.19_RESULTADOS PARA DIFERENTES CONDICIONES E N LA L/T TRINITARIA-SALITRAL ___________________ 93 TABLA 3.20 _CONDICIONES DE ANÁLISIS PARA L/T ______ ___________________________________________________ 94 TABLA 3.21_ COMPARACIÓN DE RESULTADOS DE FLUJO SOPO RTABLE POR LAS L/T CON LÍMITES OPERATIVOS. __ 95 TABLA 3.22 _CONDICIONES NORMALES AJUSTADAS PARA LAS L/T ___________________________________________ 95 TABLA 3.23 _COMPARACIÓN DE RESULTADOS DE FLUJO SOPO RTABLE POR LAS L/T CON LÍMITES OPERATIVOS CONDICIONES NORMALES _______________________________________________________________________________ 96 TABLA 3.24_PROPUESTA DE LÍMITES OPERATIVOS BAJO LAS PEORES CONDICIONES. _________________________ 97 TABLA 3.25 _CONDICIONES DE CORRIENTE ANTE CONTINGEN CIAS ___________________________________________ 97 TABLA 3.26_COMPARACIÓN DE NUEVO ESTADO DE LA CORRIE NTE CON LÍMITES OPERATIVOS __________________ 98 TABLA 3.27_CONSIDERACIÓN DE PARÁMETROS PARA ANÁLISI S NO ESTABLE _________________________________ 99 TABLA 3.28_TEMPERATURAS ENCONTRADAS A DIFERENTES CO RRIENTES ____________________________________ 99 TABLA 3.29_PARES CORRIENTE TIEMPO TOMADOS LA FIGURA 3.1 __________________________________________ 105 TABLA A1_CONTINGENCIAS PRESENTADAS EN LA ZONA DE ES TUDIO. _______________________________________ 114

X

LISTADO DE FIGURAS

FIGURA 1.1_ZONA GUAYAQUIL 230KV-138KV _____________ __________________________________________________ 19 FIGURA 1.2_VISTA AÉREA ZONA DE GUAYAQUIL __________ _________________________________________________ 26 FIGURA 1.3_TEMPERATURA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO ______ ________________________________________________ 27 FIGURA 1.4_CURVA DE PROTECCIÓN ANTE SOBRECARGA TÉRM ICA __________________________________________ 28 FIGURA 2.1_COMPORTAMIENTO TÉRMICO DEL CONDUCTOR VS TIEMPO ______________________________________ 51 FIGURA 3.1_CORRIENTE EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA A MBIENTAL ______________________________________ 72 FIGURA 3.2_CORRIENTE EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA D EL CONDUCTOR_________________________________ 72 FIGURA 3.3_CORRIENTE EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO _________________________________________ 73 FIGURA 3.4_CORRIENTE EN FUNCIÓN DEL ÁNGULO DE INCID ENCIA DEL VIENTO SOBRE LA L/T __________________ 74 FIGURA 3.5_CORRIENTE EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA D EL CONDUCTOR CONSIDERANDO EL TIPO DE ATMÓSFERA ___________________________________________________________________________________________ 74 FIGURA 3.6 _CORRIENTE EN FUNCIÓN DE LA ALTURA DE LO S CONDUCTORES _________________________________ 75 FIGURA 3.7 _CORRIENTE EN FUNCIÓN DEL ÁNGULO DE LA H ORA) ____________________________________________ 76 FIGURA 3.8 _CORRIENTE EN FUNCIÓN DEL DÍA A CONSIDER AR ______________________________________________ 76 FIGURA 3.9 _CORRIENTE EN FUNCIÓN DEL AZIMUT DE LA L /T ________________________________________________ 77 FIGURA 3.10_CORRIENTE EN FUNCIÓN DE LA EMISIVIDAD _ __________________________________________________ 77 FIGURA 3.11_CORRIENTE EN FUNCIÓN DE LA ABSORCIÓN SO LAR ____________________________________________ 78 FIGURA 3.12_CORRIENTE EN FUNCIÓN DEL TIPO DEL CONDU CTOR ___________________________________________ 79 FIGURA 3.13.1_VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA PRESENTAD A PARA LA L/T TRINITARIA - SALITRAL ____________ 10 0 FIGURA 3.13.2_VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA PRESENTAD A PARA LA L/T PASCUALES - TRINITARIA _________ 100 FIGURA 3.14_CURVAS TEMPERATURA VS TIEMPO __________ _______________________________________________ 104 FIGURA 3.15_CURVA TIEMPO-CORRIENTE ________________________________________________________________ 105 FIGURA 3.16_PROTECCIÓN SOBRECARGA TÉRMICO _________ ______________________________________________ 106 Figura A1_Diagrama de la zona de Pascuales con las L/T estudiadas ____________________________________ _______ 113 Figura A2_Diagrama Dinámico de las contingencias en las L/T Trinitaria - Salitral ____________________ ____________ 115 Figura A3_Diagrama Dinámico de las contingencias en las L/T Pascuales-Salitral _______________________ _________ 116

SIMBOLOGÍA

SNI Sistema Nacional Interconectado

SNT Sistema Nacional de Transmisión

S/E Subestación

L/T Línea de Transmisión – Líneas de Transmisión

COT Centro de Operación de Transmisión

ACSR Tipo de conductor de aluminio con núcleo de acero.

XI

SIMBOLOGÍA DE LA NORMA IEE 738-2006

Símbolo Descripción Unidades

A’ Área proyectada del conductor por unidad de longitud m2/m

C Constate solar Azimut grados

D Diámetro del conductor mm

Hc Altitud de sol grados

He Elevación del conductor sobre el nivel del mar m

I Corriente del conductor A

Kangle Factor de dirección del viento -

Ksolar Factor de corrección de altitud solar -

Kf Conductividad térmica de la temperatura del aire Tfilm W/(m-°C)

Lat Grados de latitud Grados

mCp Capacidad térmica total de conductor J/(m-°C)

mi Masa por unidad de longitud de i material de conductor Kg/m

N Día del año -

qcn, qc1,

qc2,qc

Pérdida de calor por convección por unidad de longitud w/m

qr Pérdida por radiación por unidad de longitud W/m

qs Ganancia de calor desde el sol W/m

Qs Flujo total dado por la radiación solar y espacial W/m2

Qse Corrección para Qs W/m2

R(TC) Resistencia AC del conductor a una temperatura Tc Ω/m

Ta Temperatura ambiente °C

Tc Temperatura del conductor °C

Tfilm (Ta+Tc)/2 °C

Vw Velocidad del viento m/s

Zc Azimut del sol1 Grados

Zl Azimut de la línea de transmisión2 Grados

α Absorción solar (0.23-0.91) -

δ Declinación solar (0 a 90) Grados

ε Emisividad (0.23 a 0.91) -

τ Constante térmica del tiempo del conductor S

Φ Angulo entre viento y el eje del conductor Grados

β Ángulo entre viento y perpendicular al eje del conductor Grados

ρf Densidad del aire Kg/m3

θ Ángulo efectivo de incidencia de los rayos solares grados

µf Viscosidad dinámica del aire Pa-s

ω Horas del sol local por 15, es cero al medio día grados

x Variable solar azimut -

1 Azimut solar es un ángulo que considera la posición del sol para su determinación 2 Azimut de la línea de transmisión, es un ángulo entre el eje norte y la posición de la L/T.

15

RESUMEN

En la actualidad los límites de cargabilidad, están definidos por el fabricante de

acuerdo a las características propias de cada conductor y según el medio y las

condiciones en las que se realizaron las pruebas para su uso. Las empresas

eléctricas de transmisión hacen uso de límites operativos para determinar el buen

funcionamiento de los conductores, y optimizar el transporte de energía, tratando

siempre de proteger tanto las L/T como la continuidad en el servicio.

Los límites operativos para las L/T, hacen uso de los límites de cargabilidad

otorgados por el fabricante. Sin embargo consideraciones como el tamaño de la L/T,

y parámetros ambientales sugieren una revisión más detallada para un ajuste propio

para cada L/T.

La norma IEEE 738-2006 sugiere una revisión de parámetros tanto ambientales

como operativos para la determinación de la máxima corriente que puede soportar la

L/T sin exceder la temperatura máxima para la que fue diseñada. La aplicación de la

norma, requiere la determinación de parámetros ambientales propios de la zona en la

que se realiza el estudio, de forma que permite la máxima explotación de la L/T sin

violar límites que desembocarían en daños irreversibles para el uso de la misma.

La finalidad del presente proyecto propone la realización de un estudio para la zona

de Guayaquil, mediante el cual se analizarían los límites operativos actualmente

establecidos considerando las condiciones tanto operativas como ambientales

propias de la zona. Además se plantea el otorgar al operador una herramienta que

determine el tiempo que durante una contingencia, la L/T puede operar de forma

continua.

Para cumplir con esta finalidad, se determinará la máxima corriente que puede ser

transportada por una L/T, de forma que no exceda el límite térmico presentado como

dato dado por el fabricante, y sujeto bajo condiciones ambientales y operativas. De

16

manera similar se realizará el estudio del comportamiento de la temperatura, durante

un cambio brusco en la corriente que fluye por la L/T.

17

CAPÍTULO 1

GENERALIDADES

El SNI cuenta a la fecha con varias subestaciones interconectadas entre sí por líneas

de transmisión, las cuales se encargan de transportar la energía, desde las centrales

generadoras hasta las empresas regionales encargadas de suplir la demanda de los

usuarios.

En el sector eléctrico, la demanda es un factor de crecimiento continuo, por ello se

recalca la importancia de que tanto la generación como la transmisión de energía

crezcan en forma paralela, de forma que se pueda satisfacer con los requerimientos

demandados. Sin embargo, se cree que los altos costos que involucran la

implementación de estructuras y elementos del sistema hacen casi imposible el

crecimiento proporcional.

Para el caso del Ecuador, y ante la dependencia directa de las centrales hidráulicas,

que en alta hidrología inyectan la mayor cantidad de energía al sistema, se hace

necesaria la revisión de los parámetros de las L/T, para poder ejecutar una mejor

explotación de las mismas.

1.1 ZONA DE ESTUDIO

El presente proyecto se centra en el estudio de la cargabilidad, para líneas áreas de

transmisión, según la norma IEEE738-2006 para la zona de Guayaquil.

Se ha determinado como base del proyecto la zona de Guayaquil debido a que

actualmente, varias contingencias que se han presentado en esta zona han llevado a

superar los límites operativos de las L/T. Dentro de la operación del sistema, se

consideran ciertos casos críticos que necesitan ser estudiados para posibilitar

soluciones ante contingencias dadas.

18

La zona de estudio presenta varias protecciones ante posibles contingencias, a estas

protecciones se las conoce como protecciones sistémicas, ya que actúan mediante

condiciones específicas del sistema y ante contingencias programadas.Las

protecciones sistémicas usadas al momento están en función de datos estadísticos,y

operanen base a funciones de sobrecorriente, el cual al alcanzar un determinado

valor y mediante la detección de la contingencia previamente establecida actúa

deslastrando carga3, reduciendo o aumentando generación, y desconectando

equipos según sea el caso.

Sin embargo se debe recalcar que la protección sistémica al ser ajustada mediante

funciones de sobrecorriente, y siendo un sistema variable con respecto al despacho

de generación en varios puntos de la red, ésta protección resulta variable.

Los tiempos de actuación de la protección sistémica, han sido determinados con

base en la experticia y experiencia de los centros de control del sistema, con el fin de

proteger sus elementos, en este caso las L/T. Para los casos en que se presenten

tiempos de actuación demasiado rápidos, se pueden presentar pérdidas de

generación o carga innecesaria, debido a que no se conoce si realmente la línea de

transmisión podrá o no, soportar un incremento de flujo sin perder las características

propias del elemento. Inversamente, si el ajuste de tiempo es demasiado largo,

pueden ocasionarse daños en el conductor que no permitirán la adecuada operación

del mismo4.

Surge entonces la necesidad de conocer cuáles son los valores de flujos que puede

soportar un conductor, se involucra entonces el parámetro térmico que será quien

determine cuál es el comportamiento de la temperatura del conductor al cambiar su

estado en operación.

3Deslastra de carga se refiere a la desconexión de carga. 4 Aluminio al sobrepasar su límite térmico causa deformaciones mecánicas que no podrán ser restablecidas, y se deberá cambiar la línea

19

1.2 DESCRIPCIÓN DEL AREA DE LA ZONA DE ESTUDIO

Para el desarrollo del proyecto, la zona de Guayaquil se encuentra comprendida por

las Subestaciones Pascuales, Trinitaria y Salitral. Seconsideraráquelas tres S/E

están dentro de la misma zona geográfica a estudiar. Para las condiciones

ambientales, todos los datos obtenidos para la zona de Guayaquil serán tratados

como iguales para las subestaciones.

Los casos críticos serán determinados tanto por datos estadísticos como por

estudios de contingencias, manejados por la empresa CELEC-EP-UNIDAD DE

NEGOCIO TRANSELECTRIC y facilitada para el desarrollo del proyecto como se

mostrara en el resto del capítulo.

FIGURA 1.1_ZONA GUAYAQUIL 230KV-138KV 5

1.3 CONDICIONES AMBIENTALES DE LA ZONA DE GUAYAQUIL

La zona de Guayaquil, se encuentra ubicada en la región litoral o costa del Ecuador,

tiene cercanía con el océano Pacífico, y cercanía a la zona ecuatorial, cuya Latitud

es 2° 10’S y Longitud 79° 54’W. La ciudad es en s u mayor parte llana, con

elevaciones como el Cerro Santa Ana que tiene una elevación de 80m.s.n.m.

5La L/T Trinitaria – Salitral está limitada por el equipo asociado está diseñado para trabajar en 138kV.

20

El clima de Guayaquil combina varios factores, presentando temperaturas cálidas

durante casi todo el año, sin embargo se ve influenciada por las corrientes frías de

Humboldt y cálidas con las de El Niño, resultando así una temperatura promedio de

entre 20 y27°C (clima tropical).

El viento varía conforme el año, según el mapa de vientos tomado de la tesis de

Edmundo Chamorro y Braulio Muyulema, “Incidencia del viento en la temperatura del

conductor y en los esfuerzos mecánicos de las estructuras”, la dirección del viento

para la zona en su mayoría es S-O, con velocidades máximas registradas entre 7.9

m/s a 10.6 m/s, y velocidades mínimas entre 1 m/s y 3.1 m/s.

1.4 CONDICIONES OPERATIVAS DE LAS LÍNEAS DE TRANSMI SIÓN

Las L/T a estudiar presentan diferentes límites operativos declarados por CELEC EP

TRANSELECTRIC y oficializados por el CENACE, tomados en cuenta para el

monitoreo y control del sistema. Los límites operativos son implementados en base a

datos suministrados por el fabricante y rangos de seguridad.

1.4.1 Límites Operativos

Los límites operativos de las L/T del SNT, son presentados por CELEC-EP-UNIDAD

DE NEGOCIO TRANSELECTRIC, determinados en base a consideraciones de

ciertos factores como límite térmico, y factores de seguridad que permiten el flujo

seguro y continuo de energía.

Se presentan dos límites para las L/T, límite continua y límite de emergencia; El

Límite Continuo es aquel que se lo usa para trabajar todo el tiempo es decir aquel

límite fijado el cual, al no sobrepasarlo se puede trabajar con normalidad, y el Límite

De Emergencia se lo usa por convención de operación para que al exceder el límite

continuo la línea pueda trabajar por veinte minutos con normalidad, así tomar

cualquier acción que produzca un alivio para la sobrecarga.

21

Una vez excedido el límite de emergencia, si no se produce un alivio de sobrecarga,

por medio de reducción de generación o deslastre de carga, la línea debe salir de

servicio, ya que de otro modo se producirán daños irrecuperables para la L/T o el

sistema de transmisión.

L/T Calibre

Nivel de

Tensión

[kV]

Límites de la línea de transmisión

Continua

[MVA]

Continua

[A]

Emergencia

[MVA]

Emergencia

[A]

Trinitaria -

Salitral6

ACSR

BLUEJAY 1113 138 190 794.902 225 941.33

Pascuales

- Salitral

ACSR FLICKER

477 138 126 527.14 160 669.39

Trinitaria -

Pascuales

ACSR

BLUEJAY 1113 230 353 886.107 442 1109.5

TABLA 1.1_LÍMITES OPERATIVOS L/T

El resumen de los límites operativos son presentados en la tabla 1.1, dentro de la

cual el límite continuo implica el valor al que puede someterse la L/T a trabajar por

tiempo indefinido, mientras que los límites de emergencia, son determinados para

que las líneas puedan trabajar hasta 20 minutos sin sufrir daños, caso contrario la

L/T deberá interrumpir la transferencia y ser desconectada.

1.5 CONTINGENCIAS EN LA ZONA GUAYAQUIL

La zona de Guayaquil, al ser un punto fuerte tanto en consumo como en generación

de energía, presenta varias contingencias determinadas por: época, generación

despachada de la zona, hora de demanda.

Así, se vuelve más crítica la zona, cuando se produzca un mayor flujo por las L/T, es

decir cuando la generación de la zona, que en su mayoría es térmica, se encuentre

despachada al máximo “época de estiaje”, y cuando la demanda de la zona sea 6La L/T Trinitaria Salitral está comprendida por un tramo de la L/T Pascuales – Trinitaria 230kV. La capacidad está comprendida por el conjunto L/T y equipo primario de la S/E.

22

mayor “demanda máxima”, producirá que el flujo por las L/T alcance el valor máximo

registrado.

Como Anexo IIIse presentan los flujos máximos para L/T para el año 2010, otorgados

por CELEC-EP Unidad de Negocio TRANSELECTRIC. De forma que se puedan

demostrar las sobrecargas potenciales en las L/T a analizar. [3]

En la siguiente tabla 1.2 se presenta un resumen del análisis de contingencias

establecido previamente, para el cual se determina que las condiciones que causan

mayor alteración del flujo de carga en las L/T son:

Contingencia Protección

Apertura L/T Pascuales – Trinitaria 230kV Evitar la sobrecarga de la L/T Trinitaria – Salitral

mayor a 214 MVA

Apertura L/T Esclusas – Trinitaria 230kV Evitar sobrecargas superiores a 120MW en la L/T

Esclusas - Trinitaria

Apertura de un circuito de la L/T Pascuales –

Salitral 138kV

Evitar la sobrecarga por el circuito que no se

abrió.

Disparo del autotransformador ATU 230/138 kV

de la S/E Pascuales.

Evitar colapsos en la zona cuando el

autotransformador ATT 230/138kV se encuentre

indisponible por mantenimiento o falla

TABLA 1.2_CONTINGENCIAS INVOLUCRADAS EN EL PROYECTO

El desarrollo y explicación de las contingencias tratadas en el presente proyecto son

presentadas en el Anexo I.

1.6 DESCRIPCION DE LAS LINEAS DE TRANSMISIÓN A ANAL IZAR

Las líneas de transmisión escogidas para el análisis presentan historial de

sobrecarga debida a contingencias presentes en la zona, por ello las tres líneas se

23

las considera para aplicar la norma IEEE738-2006 y determinar realmente cual es la

corriente que pueden soportar sin dañar su tiempo de vida.

• L/T Trinitaria – Salitral 138kV 7

Tipo ACSR BLUEJAY

Calibre 1113

Longitud : 11km

Número de Alambres Diámetro Diámetro Total Peso Total Resistencia D.C (20°C)

45 Al 7 Ac 3.995Al 2.664Ac 31.97 mm 1866Kg/Km 5.8e-5Ω/m

TABLA 1.3_PARÁMETROS CONSTRUCTIVOS L/T TRINITARIA – SALITRAL [8]

L/T Nivel de Tensión [kV] Límites de la línea de transmisión

Continua [MVA] Emergencia [MVA]

Trinitaria - Salitral 138 190 225

TABLA 1.4_LÍMITES OPERATIVOS L/T TRINITARIA – SALIT RAL[8]

L/T Altura

[m.s.n.m]

Latitud

°

Pascuales - Salitral 110 2

TABLA 1.5_LÍMITES GEOGRÁFICOS L/T TRINITARIA – SALI TRAL [8]

7La L/T Trinitaria Salitral está comprendida por un tramo de la L/T Pascuales – Trinitaria 230kV. La capacidad está comprendida por el conjunto L/T y equipo primario de la S/E.

24

• L/T Pascuales – Salitral 138kV.

Tipo ACSR FLICKER

Calibre 477

Longitud : 17.4km


24 Al 7 Ac 3.581Al 2.388Ac 21.49 mm 913 Kg/Km 12.9e-5Ω/m

TABLA1.6__PARÁMETROS CONSTRUCTIVOS L/T PASCUALES – SALITRAL[8]



Pascuales - Salitral 138 126 160

TABLA 1.7_LÍMITES OPERATIVOS L/T PASCUALES – SALITR AL[8]

L/T Altura[m.s.n.m] Latitud°


TABLA 1.8_LÍMITES GEOGRÁFICOS L/T PASCUALES – SALIT RAL[8]

• L/T Pascuales – Trinitaria 230kV

Parámetros

Tipo ACSR BLUEJAY

25

Calibre 1113

Longitud : 28.8km


45 Al 7 Ac 3.995Al 2.664Ac 31.97 mm 1866Kg/Km 12.9e-5Ω/m

TABLA 1.9_PARÁMETROS CONSTRUCTIVOS L/T PASCUALES – TRINITARIA[8]



Trinitaria - Pascuales 230 353 442

TABLA 1.10_LÍMITES OPERATIVOS L/T PASCUALES – TRINI TARIA [8]

L/T Altura[m.s.n.m] Latitud°


TABLA 1.11_LÍMITES GEOGRÁFICOS L/T PASCUALES – TRIN ITARIA[8]

1.7 CONDICIONES PREVIAS AL ANÁLISIS DE FLUJO DE

CORRIENTE Y COMPORTAMIENTO DE TEMPERATURA.

El presente proyecto se ve sujeto a dos condiciones para el análisis. Se determinará

en primer lugar un estudio para casos estables mediante el uso de datos estadísticos

de flujos máximos presentados en las L/T. El siguiente análisis comprende el análisis

de la norma para casos críticos de contingencias producidas en la zona, donde se

tienen incrementos de flujos por las L/T.

26

Para el caso de estado estable, mediante valores estadísticos se propone contrastar

la corriente máxima que puede soportar el conductor expuesto a las condiciones en

las que se analice para la zona (valor de corriente calculado), con el valor de

corriente máximo que se tenga determinado mediante la operación de la L/T, es decir

usando los datos estadísticos dados (valor de corriente medido y tabulado).

Para la segunda parte, se realiza un análisis de cambio de estado de la corriente, al

producirse: una contingencia, mantenimiento, o cualquier otra situación que produzca

un aumento del flujo de carga por la L/T, se debe analizar como varía la temperatura

y cuánto tarda la misma en llegar a su valor máximo admisible, en el caso de que

esto ocurra.

Se proponen tablas de presentación de resultados para las L/T analizadas, el cual

está basado en la norma IEEE 738-2006, para el cual se hace uso de la herramienta

computacional Matlab, permitiendo así visualizar los resultados ante diferentes

escenarios, además de la variación de temperatura con respecto al tiempo.

FIGURA 1.2_VISTA AÉREA ZONA DE GUAYAQUIL [10]

27

1.8 PROTECCIÓN DE SOBRECARGA TÉRMICA

La protección de sobrecarga, código 49 según normas ANSI, involucra parámetros

de corriente con funciones térmicas dando como resultado un ajuste de protección

ante posibles sobrecargas.

La protección de sobrecarga térmica, calcula el aumento de temperatura del

conductor, basado en variaciones de temperaturas máximas El cálculo relaciona la

magnitud de las corrientes que fluyen por el conductor y la corriente máxima que

puede ser soportada por el mismo.

La protección de sobrecarga implica determinar los parámetros para la gráfica tiempo

versuscorriente, para ello primero se debe obtener la gráfica de temperatura en

función del tiempo ante una variación de corriente dada, luego, con varios valores de

corriente y tiempos en los que se llega a la temperatura máxima, se grafica la curva

de tiempo versus corriente.

FIGURA 1.3_TEMPERATURA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO

Por ejemplo para un valor de corriente dado, la curva de temperatura ante un

aumento de corriente produce la gráfica presentada en la figura 1.3, si se tiene en

cuenta que la línea roja representa el límite térmico es decir, el valor de temperatura

que no se puede exceder, se contempla entonces que en 20.7 segundos la

temperatura habrá alcanzado tal valor, si se graficaran diferentes valores de

temperatura ante diferentes cambios en la corriente a la que llega el conductor,

28

entonces se tendrán los pares de corriente tiempo (al que cortan las curvas), para

poder graficar la curva de tiempo corriente.

La ecuación que rige la curva de protección es la mostrada a continuación:

Donde los parámetros k e I*, son determinados e ingresados para el ajuste de la

curva, y el valor de I se variará para la construcción de la curva de protección.

FIGURA 1.4_CURVA DE PROTECCIÓN ANTE SOBRECARGA TÉRM ICA

En la figura 1.4 se presenta la curva de protección, donde la línea en azul muestra la

curva construida en base a las diferentes corrientes y el tiempo en el que se llega al

tiempo máximo, la curva roja muestra la protección que debe ser ingresada en la

función 49. La curva de protección se ajustará de manera que el área entre las

curvas sea el mínimo posible.

29

CAPÍTULO 2

ESTUDIO DE LA NORMA IEEE_738-2006 PARA ANÁLISIS

DE CARGABILDAD EN LÍNEAS AEREAS DE

TRANSMISIÓN.[6].

La norma IEEE 738-2006 “Standard forCalculatingtheCurrent-Temperature of

BareOverheadConductors”, Plantea un método de cálculo de corriente que fluye por

un conductor relacionada con la temperatura del mismo, además de la incidencia de

factores climáticos-ambientales para la determinación de la corriente máxima que

puede soportar la línea de transmisión. El método planteado ofrece una solución al

cálculo de la relación corriente-temperatura para conductores aéreos desnudos.

La temperatura de la superficie del conductor depende de varios factores, entre los

más importantes están:

• Propiedades del material del conductor

• Diámetro del conductor

• Condiciones de la superficie del conductor

• Condiciones ambientales

• Corriente eléctrica

Tanto el primer como el segundo factor depende delas características propias del

conductor, la tercera varía con el tiempo dependiendo de las condiciones

atmosféricas que se tenga en la zona, la cuarta depende de las condiciones

ambientales además de la época y la hora, finalmente la quinta se la puede

considerar constante mediante conocimiento de los despachos que se tengan para

las líneas.

La norma IEEE 738-2006, permite dos formas de relación entre la corriente y la

temperatura, así podemos tener:

30

• Cálculo de la temperatura del conductor cuando la corriente eléctrica es

conocida.

• Cálculo de la corriente que produce la máxima temperatura soportable por el

conductor.

La norma propone que durante un paso en que la corriente cambia de un valor inicial

a uno final, las condiciones atmosféricas permanecen constantes.

2.1 PARÁMETROS INVOLUCRADOS EN EL ESTUDIO DE LA NOR MA

IEEE-738-2006 PARA EL CÁLCULO DE LA CORRIENTE.

Los parámetros involucrados en la norma abarcan el estudio necesario para la

determinación de la corriente que puede fluir por la L/T ante determinada

temperatura a la que se encuentre trabajando. Los parámetros se dividen en tres

grupos:

• Parámetros Ambientales

• Parámetros de la L/T.

• Parámetros para el caso de estudio.

2.1.1 PARÁMETROS AMBIENTALES

2.1.1.1 Velocidad del Viento:

El parámetro velocidad del viento, depende en gran forma de la zona por la cual

atraviesa la L/T.Existen varias formas de obtener el valor de la velocidad del viento,

un valor notablemente acertado del parámetro implica realizar varias mediciones en

diferentes puntos por donde cruce la L/T, de forma que se pueda usar como dato el

menor valor obtenido.

Sin embargo en el caso de no disponer de medidores de velocidad, se puede

proponer el uso de datos estadísticos o de mediciones realizadas en la zona de

estudio, de esta forma los valores obtenidos resultarán cercanos a la realidad.

31

El parámetro velocidad del viento influye directamente en la capacidad de

transmisión de la línea. Por otro lado se debe tener en cuenta quese lo considerará

como dato inexacto si el ángulo de incidencia del mismo sobre la L/T es

desconocido.

2.1.1.2 Ángulo De Incidencia Del Viento:

El ángulo del viento o ángulo de incidencia del viento sobre la L/T, corresponde a

aquel formado entre la dirección que tiene el viento, y la dirección de la L/T.Se

conoce la dirección que tiene la L/T, sin embargo para la dirección del viento se la

puede obtener al igual que para el parámetro anterior.

Una vez determinadas ambas direcciones, el ángulo de cruce entre ellas será el

parámetro a ser ingresado en las ecuaciones.El dato a ingresarserá el menor ángulo

que se forme entre la dirección del viento y el conductor, siendo el mínimo valor de 0°

para vientos paralelos, y de 90° para vientos perpe ndiculares al conductor.

Al tener un viento directo es decir con un ángulo de 90° la incidencia del enfriamiento

del conductor debido al viento, será mayor que al tener cualquier otro ángulo.La

importancia del ángulo del viento radica directamente en la capacidad de flujo que

permite la L/T.

2.1.1.3 Emisividad Y Absorción Solar:

Los datos de emisividad y absorción solar están determinados en función de los años

de servicio que presenten las L/T.Tanto los factores de emisividad como de

absorción solarpresentan valores adimencionales quevarían desde 0.2 hasta 0.9.

Al pasar el tiempo los datos tanto de emisividad como de absorción solar iniciales,

varían debido a condiciones a las que se encuentra operando la L/T, y el medio en el

que opera. Es decir, si una L/T ya tiene algunos años de vida útil, la emisividad que

32

tendrá será menor, mientras que la absorción será mayor, teniendo así un mayor

calentamiento de la L/T, limitando la corriente que puede fluir por la línea.

En el proyectodado que se trata de L/T en funcionamiento la norma IEEE 738-2006

plantea el uso de 0.5 para ambos factores, y de 0.7 para emisividad y 0.9 para

absorción solar, en el caso que se desconozcan parámetros relativos a la edad

exacta del conductor, de ésta manera se puede trabajar con valores críticos en lugar

de asumir las mejores condiciones.

2.1.1.4 Temperatura Ambiente:

La temperatura ambiente es una característica propia de la zona, para el empleo del

proyecto en tiempo real se contempla la posibilidad del uso de medidores de

temperatura en varios puntos de la L/T de ser necesarios.Sin embargo y como el

propósito del presente proyecto no considera aquello, se deberá trabajar con datos

medidos tabulados por diferentes estaciones meteorológicas dentro de la zona o

cercanas a la zona de estudio.

2.1.1.5 Tipo de Atmósfera:

El tipo de atmósfera hace relación a la zona en la que se trabaja la L/T, la norma

explícitamente distingue entre dos tipos, la atmosfera industrial y la atmósfera

limpia.Laatmósfera limpia, es aquella donde no se tiene un grado significativo de

contaminación, esto es,en lugares alejados a las ciudades, donde la mano del

hombre no ha llegado a afectar el equilibrio natural.

Por otro lado,la atmosfera industrial considera una zona muy poblada, que cuenta

con grandes industrias que arrojan gases a la atmosfera. Se tiene un significativo

grado de contaminación.

33

2.1.2 PARÁMETROS DE LAS LINEAS DE TRASMISIÓN Los parámetros de las L/T son propios para cada caso, dependen del fabricante, el

material empleado, y las características que por pruebas fueron acordadas para cada

una de las L/T.

2.1.2.1 Límite Térmico del Conductor:

Es un parámetro determinado en base a pruebas realizadas por el fabricante,

acordando que al sobrepasar dicho valor las propiedades tanto físicas como

eléctricas de la L/T se pueden perder ocasionando un mal funcionamiento o salida de

la L/T.Varía de acuerdo al tipo de conductor, y al fabricante que lo pone a

disposición.

Para el proyecto es el indicador del máximo flujo que se permitirá para la L/T. Indica

la temperatura a la que la L/T va a perder propiedades de conducción y se deformará

mecánicamente haciendo imposible su uso futuro.

2.1.2.2 Diámetro del Conductor:

Parámetro indicado en tablas, de acuerdo al número de hilos que lo conformen y el

diámetro de los mismos.Es un dato definido para cada conductor y entregado por el

fabricante.

2.1.2.3 Resistencia del Conductor:

La resistencia del conductor en AC, es un dato necesario para determinar las

pérdidas propias del conductor ante el flujo de corriente, debido al calentamiento

producido. Varios fabricantes entregan el valor de resistencia ACpara varias

temperaturas.

Para el ingreso del parámetro resistencia, ésta debe ser ingresada al valor de

temperatura a la cual se encuentra trabajando la L/T a analizar.

34

2.1.2.4 Azimut de la L/T:

El azimut de la L/T está determinado por la dirección de la L/T con respecto a un eje

fijo.Para el proyecto el azimut es considerado como el ángulo formado entre el eje

nortegeográfico de la tierra y la dirección que tiene la L/T.

Para el caso en el que los tramos sean muy diferentes, es decir que no se siga un

trazado directo por condiciones geográficas, se realiza el análisis por tramos o a su

vez se intenta linealizarla ruta de la línea para obtener una sola dirección.

2.1.2.5 Latitud:

La latitud es un dato geográfico de la zona de estudio, es la distancia angular medida

desde el ecuador hasta un punto cualquiera, medida a lo largo del meridiano.

2.1.2.6 Elevación del Conductor:

Es el dato sobre el nivel del mar, implica el tamaño de la torre que lo sujeta y la altura

de la zona sobre la que circula, al haber varios tramos a diferentes alturas, se

aconseja trabajar con un valor de altura del conductor promedio para toda la L/T.

2.1.3 PARÁMETROS DEPENDIENTES DEL CASO DE ESTUDIO.

2.1.3.1 Hora de Estudio:

La hora de estudio o ángulo de la hora representa el tiempo al cuál se realizó el

estudio. La relación entre el ángulo de la hora y la hora en sí, se basa en que a las

doce del medio díase le asigna el ángulo cero, y según se avance o retroceda en el

tiempo también se lo hará en el ángulo.

La relación entre cada hora son 15°. Por ejemplo, l as once de la mañana representa

-15° y la una de la tarde +15°.

35

2.1.3.2 Día de Estudio:

El día de estudio se lo considera como el número exacto de día de entre 365 para el

cual se realice el estudio.Es un parámetro cuya influencia radica en el nivel de

radiación solar que se presenta sobre la L/T. Por ejemplo si se quiere realizar el

estudio para el 16 de febrero el número asignado será el 47.

2.2 CÁLCULO DE LA CORRIENTE DEL CONDUCTOR EN ESTADO

ESTABLE

2.2.1 EQUILIBRIO DE CALOR EN ESTADO ESTABLE

La norma sugiere el empleo de la ecuación de equilibrio térmico, dicha ecuación está

sujeta a dos parámetros principales de transmisión de calor la radiación y la

convección: la radiación, implica el flujo calórico a través de ondas

electromagnéticas. Por otro ladola convección8 implica el movimiento de un medio

desde una temperatura dada hasta otra.

Para el proyecto se considera la siguiente ecuación, relacionando el equilibrio

térmico de una L/T, donde interviene la corriente que circula por la misma, y el medio

en el que se encuentra.

(2.1)

Donde:

= pérdida de calor por convección.

= pérdida de calor por radiación.

=ganancia de calor por radiación solar.

= corriente que fluye por la L/T.

8 La Transferencia de calor por convección es propuesta solo para fluidos.

36

=resistencia de la L/T a una temperatura .

Despejando la corriente de la ecuación 2.1, se puede determinar la relación entre la

corriente que fluye por la L/T y la temperatura a la que se encuentra trabajando la L/T

(representada por el resto de parámetros):

(2.2)

2.2.2 PÉRDIDA DE CALOR POR CONVECCIÓN FORZADA.

Las pérdidas por convección forzada son consideradas bajo la acción del viento, el

cual se convierte en el único elemento que trabaja como refrigerante naturalpara la

L/T. La norma proporciona dos ecuaciones que son ajustadas a diferentes

condiciones que se presenten en el ambiente.

(2.3)

(2.4)

Donde:

, = pérdidas de calor por convección forzada.

= diámetro del conductor de la L/T.

= densidad del aire.

= velocidad del viento.

= viscosidad dinámica del aire.

= Conductividad térmica de la temperatura del aire.

37

= factor de dirección del viento.

= temperatura del conductor.

= temperatura ambiente.

De las ecuaciones mostradas, la ecuación (2.3) es usada para vientos

débiles<50Km/h, y la ecuación (2.4) se la usa para vientos fuertes>50Km/h.

Al valor obtenido de pérdidas por convección se le multiplica por el factor Kangle,

donde interviene “Φ”, que es el ángulo entre la dirección del viento y el eje del

conductor. La ecuación 2.5 hace referencia al factor de referencia del ángulo.

(2.5)

Donde:

= factor de dirección del viento.

= ángulo comprendido entre la dirección del viento y el eje del conductor

2.2.2.1 Viscosidad Dinámica del Aire

La viscosidad del aire, es un parámetro relativo a la temperatura externa que a la que

está sometido cada conductor. Depende de la zona por la que el conductor atraviesa,

es decir la viscosidad del aire no es igual en la región costa que en la región sierra.

La viscosidad es la oposición generada por el fluido ante deformaciones

tangenciales, en el caso de estudio el fluido a considerar es el aire, existen tablas

que relacionan la temperatura con ésta variable. La ecuación 2.6 presenta la

ecuación que permite el cálculo de la viscosidad dinámica del aire.

(2.6)

38

Donde:

= Viscosidad dinámica del aire.

= Relación entre temperatura del conductor y temperatura ambiente para la L/T,

la ecuación 2.7 muestra la relación de temperaturas sobre el conductor.

(2.7)

Donde:

= Temperatura máxima.

= Temperatura del conductor.

2.2.2.2 Densidad del Aire

La densidad del aire está directamente relacionada con la altura y la temperatura a la

que se realiza la medida, para el caso del presente proyecto, la altura y temperatura

a la que se encuentra la L/T. La ecuación 2.8 permite determinar la densidad del aire

ante diferentes alturas.

(2.8)

Donde:

= elevación del conductor sobre el nivel del mar.

2.2.2.3 Conductividad Térmica del Aire

La ecuación 2.9presenta la relación de la conductividad térmica del aire ante

diferentes temperaturas a las que se encuentre sometida la L/T.

(2.9)

39

2.2.3 PÉRDIDAS POR CONVECCIÓN NATURAL

Las pérdidas por convección natural son consideradas para zonas donde la

velocidad del viento es nula, es decir para zonas que presentan un flujo de viento

mínimo o cero. La ecuación 2.10 es ajustada para las pérdidas por convección

natural, dado que no depende de la variable velocidad del viento, como se puede

observar a continuación.

(2.10)

Dado que para el proyecto tan solo es necesario un tipo de pérdidas por convección,

la norma sugiere que se tome el mayor valor de entre las tres ecuaciones planteadas

(2.3, 2.4 y 2.10). Para velocidades débiles se usa el mayor valor entre lo obtenido

para pérdidas por convección natural y forzada.

2.2.4 PÉRDIDAS DE CALOR POR RADIACIÓN

Las pérdidas por radiación, involucran a la cantidad de radiación solar que es

disipada por la línea de transmisión, dependiendo de las condiciones en las que se

encuentre la misma, una L/T que lleva instalada por varios años tendrá diferente

grado de disipación que aquella recién puesta en funcionamiento, y se debe a varias

condiciones, entre ellas el grado de contaminación al que se encuentra sometida la

L/T. La ecuación 2.11 presenta la ecuación de pérdidas de calor por radiación.

(2.11)

Donde:

= pérdidas por radiación.


40

= factor de emisividad

= temperatura del conductor.

= temperatura ambiente.

2.2.5 GANANCIA DE CALOR POR RADIACIÓN SOLAR

Es uno de los parámetros que actúan creando un calentamiento externo al

conductor, lo cual reduce la capacidad de transmisión de la L/T afectada. El aporte

de radiación solar considera la ganancia de calor que por efecto de los rayos solares

que llegan a la superficie actúan sobre la L/T.

Existen varias consideraciones para determinar la ganancia de calor, dado que la

radiación solar no es una constante pues depende de varios factores como las

condiciones de nubosidad, la hora y el día, el valor de dicha ganancia se ve alterado,

resultando en una mayor o menor capacidad de conducción de la L/T.

Al ser un dato que se puede medir, se puede optar por elusode medidores de

radiación solar a lo largo de la línea para obtener datosmás acertados, sin embargo

la ecuación 2.12 provee un medio de cálculo de la ganancia por radiación solar.

(2.12)

Donde

= ganancia por radiación solar.

= absorción solar.

= factor de corrección para

= ángulo efectivo de incidencia de los rayos solares.

41

La ecuación 2.13 determina el ángulo con el que inciden los rayos solares sobre la

L/T.

(2.13)

Donde:

= altitud del sol.

= azimut solar

= azimut de la L/T.

De aquí en adelante la norma propone dos métodos para el cálculo de los

parámetros. El uso de las ecuaciones y el uso de tablas, el uso de las tablas permite

la extrapolación para ajustar los resultados a las necesidades, mientras que el uso de

las ecuaciones devuelve un resultado más preciso.

Los resultados obtenidos por ambos métodos son similares, sin embargo por

conveniencia se centrará el estudio en el uso de las fórmulas. A continuación se

presentan las ecuaciones para la determinación de resultados, y de forma seguida se

usan las tablas para contraste de resultados.

2.2.5.1 Altitud al Sol

La altitud al sol, es un parámetro determinado en base a posición que se encuentra

la L/T con respecto al sol, la ecuación 2.14 muestra dicha relación.

(2.14)

Dónde:

= latitud

42

, es el número de horas desde el mediodía en tiempos de 15°, así las 12 pm son 0°;

las once equivalen a -15°, las dos de la tarde a 30 °, así para el resto de horas.

= declinación solar, la ecuación 2.15 presenta la determinación de la declinación

solar en base al día en que se realiza el análisis.

(2.15)

Dónde:

= número del día de estudio varía desde 0 hasta 365.

2.2.5.2Azimut del Sol

El azimut solar es un ángulo determinado entre la posición del sol en cierto momento

con respecto a un punto (L/T para el estudio) ubicado en la tierra. La ecuación 2.16

presenta la ecuación para su cálculo.

(2.16)

= constante de azimut solar.

= variable de azimut solar, la ecuación 2.17 muestra como se la determina.

Donde:

(2.17)

La tabla 2.1 presentada en la norma IEEE 738-2006 presenta el valor de C

“constante deazimut solar, en función del ángulo de la hora “ω”, y la variable solar

azimut X.Una vez determinados ω y X se puede obtener el valor de C dependiendo

de los valores obtenidos para las otras variables.

43

“Ángulo de la Hora” ω

(grados) C, si X≥0 (grados) C, si X<0 (grados)

-180≤ ω<0 0 180

0≤ ω≤180 180 360

TABLA 2.1_CONSTANTE SOLAR DEL AZIMUT, COMO FUNCIÓN DEL "ÁNGULO DE LA HORA"

Y VARIABLE SOLAR X (12)

2.2.5.3 Flujo Total de Calor Recibido por una Superficie al Nivel del Mar.

El parámetro Qs se lo puede considerar como dato obtenido en la zona donde se

realiza el estudio, o se lo puede determinar por medio de tablas que relacionan la

altura solar en grados y constantes tabuladas. Depende de dos factores, la altura

solar, y la condición atmosférica con la que se trabaje (puede ser atmósfera clara, o

atmosfera industrial).

La ecuación 2.18 muestra la forma en la que se puede determinar el flujo de calor

recibido por la L/T.

(2.18)

Dónde:

= flujo total de calor recibido por una superficie a nivel del mar.

= altitud del sol.

A, B, C, D, E, F, G= coeficientes en función de la atmosfera

La tabla 2.2 presentada en la norma IEEE 738-2006, presenta los diferentes valores

de los coeficientes dependiendo del tipo de atmosfera a la que esté sometida la L/T.

Atmosfera Limpia Atmosfera Industrial

A -42,2391 A 531,821

B 63,8044 B 14,2110

44

C -1,922 C 0,66138

D 0,0346921 D -0,031658

E -0,0003611 E -0,0005465

F 1,943E-06 F -4,345E-06

G -4,076E-09 G 1,324E-08

Tabla2.2 _COEFICIENTES DEL FLUJO TOTAL DE CALOR, EN FUNCIÓN DEL TIPO DE

ATMÓSFERA (13)

2.2.5.4 Corrección del Flujo Total de Calor

El factor de multiplicación Ksolar se lo puede determinar mediante tabla, o a su vez

mediante una ecuación que involucra la altura delconductor sobre elnivel del mar y

constantes. Las ecuaciones 2.19, 2.20 y 2.21 son usadas para la corrección en el

cálculo del flujo total de calor.

(2.19)

Donde:

= corrección del flujo total de calor recibido por una superficie al nivel del mar.

= factor de corrección de altitud solar.

(2.20)

Donde:

A, B, C= constantes de corrección del flujo total de calor.

A=1; B=1.145*10-4; C=-1.108*10-8

Finalmente:

(2.21)

Donde:

45


2.2.5.5 Empleo de Tablas para Determinación de Parámetros:

Al igual que usar fórmulas, la norma IEEE738-2006 ofrece valores tabulados que

permiten determinar los mismos parámetros que las ecuaciones, con la diferencia de

que en al tomar datos de las tablas, éstos deben extrapolarse para ajustarse a casos

particulares.

Por ejemplo la tabla 2.3 permite determinar la viscosidad, densidad y conductividad

térmica del aire a cierta temperatura dada como el promedio entre la Temperatura

ambiental y Temperatura del conductor “Tfilm”.

Tfilm uf pf

kf Kg/m 3

°C Pa*s 0m 1000m 2000m 4000m W/m*°C

0 0,0000172 1,293 1,147 1,014 0,785 0,0242

5 0,0000174 1,27 1,126 0,995 0,771 0,0246

10 0,0000176 1,247 1,106 0,978 0,757 0,025

15 0,0000179 1,226 1,087 0,961 0,744 0,0254

20 0,0000181 1,205 1,068 0,944 0,731 0,0257

25 0,0000184 1,184 1,051 0,928 0,719 0,0261

30 0,0000186 1,165 1,033 0,913 0,707 0,0265

35 0,0000188 1,146 1,016 0,898 0,696 0,0269

40 0,0000191 1,127 1 0,884 0,685 0,0272

45 0,0000193 1,11 0,984 0,87 0,674 0,0276

50 0,0000195 1,093 0,969 0,856 0,663 0,028

55 0,0000198 1,076 0,954 0,843 0,653 0,0283

60 0,0000200 1,06 0,94 0,831 0,643 0,0287

65 0,0000202 1,044 0,926 0,818 0,634 0,0291

70 0,0000204 1,029 0,912 0,806 0,625 0,0295

75 0,0000207 1,014 0,899 0,795 0,616 0,0298

80 0,0000209 1 0,887 0,783 0,607 0,0302

85 0,0000211 0,986 0,874 0,773 0,598 0,0306

46

90 0,0000213 0,972 0,862 0,762 0,59 0,0309

95 0,0000215 0,959 0,85 0,752 0,582 0,0313

100 0,0000217 0,946 0,839 0,741 0,574 0,0317

TABLA 2.3_VISCOSIDAD, DENSIDAD Y CONDUCTIVIDAD TÉRM ICA DEL AIRE 14)

La tabla 2.4 presenta diferentes alturas solares y azimut para diferentes latitudes

consideradas para el día (N) donde se presenta mayor calentamiento solar en el año,

para tres diferentes horas en el día.

Latitud 10:00 am Medio Día 02:00 p.m. N

Grados Norte Hc Zc Hc Zc Hc Zc

-80 32 33 33 180 32 327 350

-70 40 37 43 180 40 323 350

-60 48 43 53 180 48 317 350

-50 55 52 63 180 55 308 350

-40 60 66 73 180 60 294 350

-30 62 83 83 180 62 277 350

-20 62 96 90 180 62 264 20

-10 61 97 88 180 61 263 50

0 60 91 90 180 60 269 80

10 61 85 89 180 61 275 110

20 62 85 90 180 62 275 140

30 62 97 83 180 62 263 170

40 60 114 73 180 60 245 170

50 55 128 63 180 55 232 170

60 48 137 53 180 48 223 170

70 40 143 43 180 40 217 170

80 32 147 33 180 32 213 170

TABLA 2.4_ALTITUD SOLAR Y AZIMUT SOLAR A DIFERENTES LATITUDES(15)

47

La tabla 2.5 presenta los valores de flujo total de radiación recibido por el sol,

dependiendo de la altura solar considerada, para atmosfera limpia o industrial.

Se puede notar que los valores presentados para atmósfera limpia son mayores que

para atmósfera industrial, en gran parte debido a que el grado de contaminación no

permite la radiación directa sobre las L/T como se verá en el siguiente capítulo.

Atmósfera

Limpia

Atmósfera

Industrial

Hc (deg) Qs (W/m2) Qs (W/m2)

5 234 136

10 433 240

15 583 328

20 693 422

25 770 502

30 829 571

35 877 619

40 913 662

45 941 694

50 969 727

60 1000 771

70 1020 809

80 1030 833

90 1040 849

TABLA 2.5 _FLUJO TOTAL DE RADIACIÓN SOLAR, EN FUNCI ÓN DE LA ALTURA SOLAR (16)

En la tabla 2.6 se muestran los diferentes factores de multiplicación para las

diferentes altitudes.

Altura sobre el nivel del mar (m) Factores de multiplicación para Ksolar

0 1.00

48

1 000 1.10

2 000 1.19

4 000 1.28

TABLA 2.6 _FACTORES DE MULTIPLICACIÓN PARA KSOLAR A DIFERENTES ALTURAS (17)

2.3 ANÁLISIS DE LA TEMPERATURA DE LA L/T EN ESTADO NO

ESTABLE

Para el análisis en estado no estable, se considera que la corriente sufre un cambio

debido a condiciones de variación de carga, o por contingencias producidas en el

sistema. Al presentarse dicho cambio en la corriente, la temperatura sufre también un

incremento pero no de forma directa, por lo cual se intenta determinar cómo se

presenta la variación en la temperatura.

Consideraciones:

• Se considera que la corriente incrementa su valor de forma inmediata en un

momento específico, es decir existe un paso desde una corriente inicial hasta

una corriente final.

• Los transitorios que se pudieren presentar se los considera despreciables para

el cálculo de la nueva temperatura (debido a los tiempos demasiado cortos),

se realiza el cálculo con la corriente estable final a la cual se llega después de

dado el evento. Debido a la inercia térmica del conductor, sobrecargas de

corta duración pueden ser superadas por la línea sin presentarse un

sobrecalentamiento que sea considerable al dado en estado estable.

• Las condiciones ambientales se las considera constantes durante el análisis

aunque el valor de la corriente y temperatura han sido variadas.

• El valor de resistencia está determinado por la temperatura que se ve

involucrada en el cambio de estado, por ello la temperatura a considerar es el

promedio de la temperatura inicial y final.

• Para el cálculo son necesarios los siguientes datos: Corriente inicial (la dada

en condiciones normales antes de cualquier contingencia), Corriente final

49

(corriente en la que se estabiliza nuevamente el sistema después de la

contingencia), Temperatura inicial (dada por la corriente inicial); Temperatura

final (determinada por la corriente final), Resistencia del conductor

(especificada en el punto anterior), Tiempo durante el cual se determinará el

estudio, y Constante de tiempo térmica.

• Los valores de corriente inicial, corriente final, temperatura inicial, y

temperatura final son determinados de la misma forma que para estado

estable, es decir individualmente.

• Si se desea comparar el valor de la curva de temperatura del conductor con el

límite máximo se debe tener el dato de temperatura máxima soportada por el

conductor (determinada por el fabricante).

2.3.1 CONSTANTE DE TIEMPO TÉRMICA

La ecuación 2.22 describe una ecuación no lineal que determina el crecimiento de la

temperatura de la L/T en función del tiempo.

(2.22)

Donde:

= temperatura del conductor en función del tiempo.

= temperatura inicial

= temperatura final.

= tiempo.

= constante de tiempo térmica. La ecuación 2.23 muestra la ecuación para

determinar dicha constante.

(2.23)

50

Donde:

= capacidad térmica total del conductor.

= resistencia AC a la temperatura del conductor Tc

ParaR(Tc) la temperatura del conductor a la que se evalúa se la calcula como indica

la ecuación 2.24:

(2.24)

Consideraciones finales:

• La temperatura inicial depende de las características a las que se analice el

conductor para un instante de tiempo dado.

• La temperatura final se la determina una vez que la corriente incrementa su

valor, sin que las condiciones ambientales hayan cambiado.

• La constante térmica de tiempo expresa el cambio no lineal que sufre la

temperatura desde un valor de corriente inicial hasta uno final.

• La capacidad térmica del conductor está dada por la masa propia de cada

elemento para los diferentes tipos de conductores dados, mientras que el calor

específico depende del material del conductor, si a un conductor lo forman

varios materiales, se deberá realizar la operación de m*Cp para cada uno y

luego se suma para obtener el valor dado para cada tipo de conductor.

• La figura 2.1muestra el comportamiento de la temperatura, bajo condiciones

específicas.Se puede observar la no linealidad del incremento de temperatura

ante un incremento inmediato de corriente, éste comportamiento es debido a

la constante de tiempo térmica.

51

FIGURA 2.1_COMPORTAMIENTO TÉRMICO DEL CONDUCTOR VS TIEMPO (5)

2.3.2CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DE LA L/T CON DATOS DE CORRIENTE

Y CONDICIONES AMBIENTALES.

El cálculo de la temperatura se determina mediante la misma ecuación que rige el

cálculo de la corriente, sin embargo para determinar la temperatura se requiere un

proceso iterativo por ello la necesidad de usar ayudas matemáticas como Newton-

Raphson, o el uso de calculadoras u hojas de cálculo por medio de software.

Considerando la fórmula de equilibrio térmico (eq 2.1), y reemplazando los

parámetros mostrados en el desarrollo en estado estable se obtiene la ecuación

2.25.

(2.25)

Se debe mencionar que las variables , , contienen la variable Tc, por ello que

el encontrar la solución a la ecuación 2.25, resulta factible solo por medio de

métodos numéricos iterativos.

52

Al tener la variable a encontrar en varios lugares de la ecuación, y elevada a

diferentes potencias, da como resultado una ecuación no lineal que deberá ser

determinada por medios iterativos, en el proyecto se realiza el cálculo con la

herramienta digital Matlab, la cual permite desarrollar la ecuación por medio de

iteraciones, usando Newton-Raphson, para encontrar las raíces de una ecuación no

lineal, con una sola incógnita.

Bajo la determinación de los mismos parámetros mostrados para caso estable, se

procederá el desarrollo al tener variación de corriente.

2.4CONSIDERACIONES PARA EL EMPLEO DE LA NORMA:

1. Con respecto al viento: Para periodos de poco viento y a bajas velocidades, se

considera que el enfriamiento por convección se lo realiza por convección natural,

o a su vez se puede considerar convección forzada asumiendo una velocidad de

0.2m/s.

2. Con respecto a las velocidades del viento: una medida de velocidad desde una

sola locación puede entregar resultados altos como promedio, por otro lado bajo

las mismas características pero haciendo medición desde varias localidades se

tiene una velocidad menor promedio y más acertada. Por ello no se puede asumir

que una velocidad promedio desde una sola estación de medida, es un dato

concreto para realizar los cálculos.

3. Las pérdidas por convección dependen en gran parte de la velocidad y la

dirección del viento, ya que un ángulo (dirección del viento) que no sea

perpendicular al conductor produce variaciones con respecto al enfriamiento

sobre el conductor.

53

4. Se conoce que el factor de incremento de la emisividad y absorción solar por la

vida útil de una L/T de estos factores varía desde 0.2 a 0.9, sin embargo factores

como polución del aire, y voltajes a los que está sometido pueden hacer que

líneas nuevas cambien su factor ε y α tempranamente. Cuando son desconocidos

datos de las L/T se puede asumir valores de 0.5 para cada factor.

5. Conociendo la naturaleza de la L/T se considera que el valor de absorción solar

es mayor que el de emisividad, por lo tanto un valor de 0.9 para absorción solar y

0.7 para emisividad resultan ser valores muy apropiados para dichas variables.

6. Con respecto a la radiación solar: Los resultados mayormente aprovechados se

obtienen cuando el ángulo de incidencia del sol es de 90°, en éste caso se

produciría una menor corriente, lo cual para fines prácticos determina el caso

crítico en lo que respecta a la ganancia de calor por radiación solar.

7. Con respecto a la capacidad térmica del conductor: se la determina mediante la

suma del calor específico y masa por unidad de longitud de todos los

componentes que forman el conductor, en ciertos casos corresponde a la suma

de aluminio y del hierro del núcleo.

8. Se puede usar la tabla 2.7presentada por Black &Byrd para la capacidad térmica

de los conductores, de la cual la norma presenta los valores para tres elementos

comunes en el diseño de las L/T.[9]

Material Cp (J/(kg -°C)

Aluminio 955

Acero 423

Cobre 476

TABLA 2.7_VALORES DE CP PARA DIFERENTES MATERIALES. (18)

54

9. Para el caso de un conductor formado por varios elementos se debe tomar cada

material multiplicarlo por su propio peso y finalmente sumar al producto del otro

material.

10. Con respecto a la Temperatura Máxima soportada por el conductor,el límite

térmico es determinado por la máxima temperatura soportable para el

conductor.Es un valor considerado por la práctica, la experiencia y el juicio de

quien lo determine, para conductores ACSR es un parámetro que puede variar

entre 50°C y 180°C. La máxima temperatura soportada es un valor muy cercano

al punto de fusión del cable.

11. Para el cálculo de la temperatura, se empleará la ecuación (2.29) mostrada a

continuación, donde el cálculo de la resistencia, se realiza en base a una

resistencia proporcionada a una temperatura proporcionada. La resistencia usada

es la resistencia AC para cualquier conductor, y la temperatura debe

especificarse en grados Celsius.

(2.29)

Dónde:

Resistencia a un valor de Temperatura dado

x Temperatura a la que se realiza el cálculo

3.9*10-3 Factor de multiplicación para conductores de aluminio (se lo considera

adecuado para ACSR también dado que el núcleo de acero es

pequeño.

55

CAPÍTULO 3

APLICACIÓN DE LA NORMA PARA LÍNEAS AEREAS DEL

SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO

3.1 ANÁLISIS DE LAS LINEAS DE TRANSMISIÓN CONSIDERA DAS

EN EL PROYECTO:

Se consideraron para el desarrollo de la tesis tres líneas de transmisión, con

diferentes características, las cuales se encuentran operando en la misma zona, por

ello las condiciones ambientales para las tres líneas de transmisión se supondrán las

mismas.

Las líneas de transmisión en esta sección del proyecto serán analizadas de la

siguiente manera:

L/T Pascuales-Trinitaria: es una línea de 230kV, no presenta sobrecargas ante

variaciones en la topología de la red, ni ante un análisis de contingencias, fue

escogida para realizar el análisis en estado estable, puesto que no presenta súbitos

cambios en cuanto a incrementos de corriente dado el estudio de contingencias en la

zona.

L/T Trinitaria – Salitral: es una línea de 138kV que conecta la S/E de Trinitaria y S/E

Salitral, se convierte en una línea susceptible a sobrecargas bajo ciertas condiciones

en la red.Bajo análisis de contingencias se determinó, que ante la salida de la L/T

Pascuales – Trinitaria 230kV, se produce una sobrecarga en la L/T Trinitaria- Salitral.

56

Se contempla el realizar un análisis para cálculo de máxima corriente soportable por

el conductor, y un análisis dinámico al darse un paso de corriente para determinar el

incremento de temperatura, y el tiempo en que se llega a la temperatura máxima

soportada por el conductor.

L/T Pascuales – Salitral: se presentan 2 circuitos de 138kV, los cuales presentan un

nivel de confiabilidad de n-1 para este caso, por análisis de contingencias bajo

ciertas condiciones de la red y ante la salida de uno de los circuitos por

mantenimiento o falla, se presenta sobreflujoen el circuito conectado.

Se plantea realizar el análisis de las condiciones para estado estable para un circuito

(puesto que para el otro sería lo mismo), y además un análisis en estado dinámico

contemplando el incremento de corriente dada la contingencia de la salida de uno de

los circuitos.

La tabla 3.1 presenta el resumen de los procedimientos a tomar para cada una de las

L/T en el presente estudio. Se consideran dos tipos de análisis para las L/T

planteadas, el análisis estable y el análisis no estable.

Bajo las consideraciones estables se propondrán los límites operativos ajustados

para las L/T analizadas. Mientras que para casos no estables se mostrará la

tendencia de la variación de la temperatura al producirse un incremento súbito de

corriente.

Análisis Estado

Estable

Análisis Estado

Dinámico Contingencia

L/T Pascuales -Trinitaria SI NO NO

L/T Trinitaria – Salitral SI SI Salida L/T Pascuales-

Trinitaria

L/T Pascuales – Salitral SI SI Salida un circuito L/T

Pascuales – Salitral

TABLA 3.1 _RESUMEN DE PROCEDIMIENTOS A TOMAR PARA L AS L/T(19)

58

3.2 ANÁLISIS BAJO CONDICIONES ESTABLES

Para el análisis de las L/T en condiciones estables, se requiere el ajuste de los

parámetros a ingresar en las ecuaciones revisadas en el capitulo anterior, de tal

forma que los resultados obtenidos cumplan con la función para la que fueron

determinados.

Bajo condiciones variables, el flujo máximo que las L/T permitirán transportar será

variable, sin embargo, conociendo el comportamiento de dichas variables

presentadas en el capitulo anterior, se puede realizar un ajuste bajo las condiciones

más críticas, es decir bajo condiciones extremas. Para el ajuste las variables son

requeridas lasrevisiones de dos condiciones importantes como son, las operativas y

las ambientales.

3.2.1 CONSIDERACIONES SEGÚN CONDICIONES OPERATIVAS

L/T Pascuales – Trinitaria

El caso crítico para la línea de transmisión viene dado por las condiciones

ambientales, puesto que bajo análisis de contingencias la línea soporta cualquier

cambio en la red sin ninguna sobrecarga. Por ello el estudio se lo realizará

únicamente para determinar las condiciones máximas de transporte de energía que

permite el conductor bajo las condiciones adversas que puedan presentarse en la

zona.

L/T Trinitaria – Salitral

El caso crítico para esta contingencia se produce cuando se tiene alta generación

térmica de la zona de Guayaquil, específicamente de Termoguayas (Keppel) y de las

generadoras Trinitaria y Victoria II, además cuando el flujo se presenta desde la

barra de Trinitaria 230kV hacia la barra de Pascuales 230kV.

59

El presente caso se presenta en época de baja hidrología es decir cuando la mayor

parte de la generación es cubierta por generación térmica ya que la generación

hidráulica es escasa, además se tendrá un mayor flujo cuando los flujos por la L/T

sean los mayores, es decir en demanda máxima.

L/T Pascuales – Salitral

La contingencia indica que ante la salida de uno de los dos circuitos, ya sea por

mantenimiento o al presentarse una falla en uno de los circuitos y produzca un

disparo, bajo una condición en demanda máxima en la que las líneas conduzcan más

de la mitad de su valor de conducción de potencia total, de manera que al salir una

apertura el otro circuito se sobrecargue.

Las condiciones para que se sobrecargue la línea, deben presentarse cuando se

tenga el mayor flujo de carga sobre los dos circuitos, esto sucede bajo condiciones

de demanda máxima.

Se produce el mayor flujo por las L/T Pascuales-Salitral 138kV, cuando se tiene alta

generación en la zona de Salitral, además de la generación de Trinitaria 138kVy las

Esclusas, en este caso al salir de servicio uno de los circuitos produce la sobrecarga

del otro.

La tabla 3.2 presenta un resumen de los casos críticos operativos para las líneas de

transmisión involucradas en el presente estudio.

L/T Pascuales – Trinitaria L/T Trinitaria – Salitral L/T Pascuales – Salitral

Demanda No especificado Máxima 19:00 Máxima 19:00

Época No especificado Estiaje Estiaje

Generación al

Máximo No especificado

Termoguayas, Trinitaria,

Victoria II

Termoguayas, Trinitaria,

Victoria II, Electroquil y

generación de Salitral

69kV

60

TABLA 3.2 _CONSIDERACIONES OPERATIVAS PARA L/T. (20)

3.2.2 CONSIDERACIONES SEGÚN CONDICIONES AMBIENTALES

El caso crítico según condiciones ambientales, está planteado para conseguir el

mayor flujo posible que capaz de soportar la línea sin perder sus características de

conducción, bajo las condiciones más adversas que se puedan plantear en la zona

donde se aplique el estudio.

Una condición crítica ambiental con respecto a la conducción del flujo por las L/T, se

refiere al mayor calentamiento que sufre el conductor debido en gran parte al nivel de

radiación solar y la temperatura ambiental.

Un parámetro que incrementa el factor crítico del calentamiento del conductor es el

tener, bajas o nulas velocidades de viento, que junto a elevadas temperaturas

ambientales y mayores niveles de radiación solar desembocan en una reducción

considerable del máximo valor de conducción del flujo de carga por la L/T.

Para la zona de estudio, cabe recalcar que Guayaquil se encuentra en la región

costa del país, las temperaturas son superiores a las que se tendría en la región

sierra, al igual que las velocidades de los vientos, como se puede visualizar en el

mapa de vientos anexado al proyecto. [4]

Cada una de las variables serán detalladas a continuación junto con los parámetros a

ingresar para los cálculos que plantea la norma IEEE 738-2006, aplicada al sistema

de transmisión del país, en exclusividad a la zona denotada para el análisis del

proyecto.

A continuación se describen cada una de las variables consideradas dentro de las

condiciones ambientales.

3.2.2.1 Emisividad y Absorción Solar [6]:

Son factores necesarios para el cálculo de la corriente, se los presenta como valores

que pueden variar entre 0.23 y 0.91, siendo lo más común asumirlos como valores

61

de 0.5 para ambos casos, no necesariamente es recomendable puesto que con el

pasar de la vida de la línea el factor de emisividad tiende a ser menor que el factor de

absorción solar.

Para el fin del proyecto se asumirán tres casos, uno con los factores menores a 0.5,

otro caso en el que ambos factores son iguales a 0.5 y un último caso donde la

emisividad es de 0.3 y la absorción de 0.9. La tabla 3.3 muestra el resumen de los

valores de absorción y emisividad a considerar en el proyecto.

Caso 1 Caso 2 Caso 3

Emisividad Absorción Emisividad Absorción Emisividad Absorción

0.23 0.5 0.5 0.5 0.7 0.9

TABLA 3.3 _ABSORCIÓN Y EMISIVIDAD 21)

Para, el estudio planteado más adelante, se toma en consideración los valores de 0.7

para emisividad y 0.9 para absorción, dado que la L/T ya tiene sus años de servicio y

al pasar los años el valor de absorción llega casi a los límites considerados para el

parámetro.

3.2.2.2 Temperaturas [7]

Para el análisis de la temperatura dela zona de estudio se realizan varias

consideraciones, en las que se quiere determinar el valor más alto de temperatura

registrado para la zona de estudio, ya que este valor limitará el flujo máximo que

puede circular por la L/T.

Los datos fueron tomados de información facilitada por la Estación Meteorológica

Guayaquil – INOCAR, y por la estación meteorológica: 842030 (SEGU) Latitud: -2.15,

Longitud: -79.88, Altitud: 4

Temperaturas Ambientales[7]

62

La tabla 3.4 presenta la temperatura ambiental obtenida por la estación

meteorológica Guayaquil – INOCAR:

Temperatura Máxima

Promedio Anual

Temperaturas Promedio máximas

anuales Promedio

32.2 °C 30.625°C

TABLA 3.4 _TEMPERATURAS PROMEDIO_ INOCAR (22)

La tabla 3.5 presenta la temperatura ambiental dada por la estación meteorológica

842030 (SEGU):

Temperaturas Ambientales

Máximas

Caso 1 Caso 2 Caso3

35,1°C 33,45°C 30,2°C

TABLA 3.5 _TEMPERATURA PROMEDIO_842030 (SEGU): (23)

El caso 1 , está determinado para la mayor temperatura registrada entre el año

2010 y el 2011 considerado hasta el mes de marzo.

El caso 2 , muestra el promedio de las máximas temperaturas presentadas

mensualmente para el año 2010.

El caso 3 , considera el promedio de las temperaturas más altas registradas

diariamente durante el año 2010.

Los registros presentados, se los tomará en cuenta para analizarlos según el

software planteado en el proyecto, sin embargo para la realización de estudio que se

verá más adelante se tomará el máximo valor de temperatura registrado, dado por el

primer caso de los datos obtenidos por la estación meteorológica 842030 (SEGU).

63

3.2.2.3 Límite Térmico del Conductor:

La temperatura máxima soportada por el conductor, llamada también límite térmico

es presentada por el fabricante bajo ciertas pruebas y parámetros que rigen la vida

útil del mismo.Al sobrepasar cierta temperatura el aluminio pierde tanto su elasticidad

como sus propiedades conductivas, terminando así con su vida útil.

Pará el análisis del proyecto se tendrá la siguiente consideración, la cual es

manejada en la empresa CELEC-EP-UNIDAD DE NEGOCIO TRANSELECTRIC “La

temperatura del conductor no podrá ser superior a 80°C en régimen permanente 9”.

3.2.2.4 Viento [4], [6]:

El viento representa un factor predominante en el presente estudio, sin embargo

datos realmente calificados no son encontrados para poder determinar con exactitud

la velocidad y dirección del viento.El viento es un parámetro que se lo debería censar

dinámicamente al igual que la temperatura ambiente, sin embargo existen varias

formas para obtener datos que permitan ajustar las variables para realizar los

cálculos.

Los datos presentados fueron obtenidos por medio de la tesis “Incidencia Del Viento

En La Temperatura Del Conductor Y En Los Esfuerzos Mecánicos De Las

Estructuras” escrita por Edmundo Chamorro y Braulio Muyulema. En la tesis citada

elaboraron un mapa de viento, y de direcciones de viento para el Ecuador con la

colaboración de los datos estadísticos del INHAMI, y con los datos tomados de la

estación meteorológica 842030 (SEGU) Latitud: -2.15, Longitud: -79.88, Altitud: 4

La velocidad y dirección del viento influyen directamente sobre el enfriamiento del

conductor, por lo tanto el flujo que permite la línea es inversamente proporcional con

la velocidad del viento, así también la dirección juega un papel importante ya que en

porcentaje una dirección del viento perpendicular al cable es en un 60% más efectiva

que con dirección paralela al cable. 9 Límite térmico usado por CELEC-EP, Unidad de Negocio TRANSELECTRIC, tomando en cuenta consideraciones mecánicas y eléctricas.

64

Para las consideraciones planteadas se debe tener en cuenta los peores escenarios,

por ello a diferencia del parámetro anterior se trabajará con las velocidades de viento

más bajas.

La tabla 3.6 presenta la velocidad del viento obtenida de la estación meteorológica

842030 (SEGU):

Velocidades mínimas a considerar

Caso 1 Caso 2

0,97m/s 1,76m/s

TABLA 3.6 _VELOCIDADES MÍNIMAS DE VIENTO (24)

El caso 1 , está determinado para la mínima velocidad mensual del viento

registrada para el año 2010.

El caso 2 , está determinado para el promedio de los mínimos valores de

corriente mensuales durante el 2010.

Velocidades de Viento [4], [6]:

La fuente propone mapas de velocidades de viento, que son presentadas por zonas

para el territorio ecuatoriano, en la zona de estudio convergen dos zonas, las cuales

afectan el recorrido de las L/T. La tabla 3.7 presenta la velocidad del viento obtenida

de la referencia mostrada.

Velocidades de viento para la zona de Guayaquil

Zona 1 Zona 2

1m/s -3.1m/s 3.2m/s – 5.4m/s

TABLA 3.7_VELOCIDADES DE VIENTO (25)

65

Por tratar de lograr una aproximación al caso crítico, se considerarán las velocidades

más bajas dentro de las zonas presentadas en la tesis, resultando de esta forma la

tabla 3.8:

)

Velocidades de viento para la zona de Guayaquil

Zona 1 Zona 2

1m/s 3.2m/s

TABLA 3.8_VELOCIDADES DE VIENTO CRÍTICAS PARA LA ZO NA DE GUAYAQUIL (26

Dado que ambas zonas intervienen en el recorrido de las L/T, en un análisis general

se deberán considerar las dos zonas para realizar el estudio.

Puesto que para el análisis en el proyecto resultará muy largo y repetitivo realizar el

análisis para cada una de las velocidades de viento planteadas anteriormente, solo

se trabajará con una velocidad la cuál para fines demostrativos será la tomada del

caso 1 obtenida por la Estación Meteorológica 842d030 (SEGU), puesto que es la

velocidad más baja registrada.Sin embargo por medio del software se presentarán

tablas donde participen el resto de velocidades obtenidas.

3.2.2.5 Dirección Del Viento:

La dirección del viento es un factor que representa específicamente el ángulo de

incidencia del viento sobre el conducto para enfriarlo, un ángulo de 90° es decir un

viento perpendicular al conductor ejerce mayor enfriamiento que un viento a

cualquier otro ángulo. Por medio de pruebas se ha determinado que un ángulo de

incidencia del viento perpendicular a una velocidad v produce un enfriamiento sobre

el conductor 60% mayor que el mismo viento v con un ángulo de 0° o 180° es decir

paralelo a la línea.

66

La dirección del viento para la zona de estudio es de 270°, es decir se tiene un viento

promedio con dirección hacia el Suroeste, sin embargo se necesita de la dirección de

la L/T para poder determinar el ángulo de incidencia del viento sobre la línea.

3.2.2.6 Dirección De Las L/T:

Las direcciones de las líneas de transmisión representan dos parámetros en la

aplicación de la norma, por un lado se requiere del azimut de la línea que es la

posición con respecto al eje norte en la que se encuentra la L/T en grados, y por otro

lado la latitud de la línea que es un parámetro de localización global de un elemento.

La tabla 3.9 mostrada a continuación presenta la dirección de las L/T consideradas

en el presente proyecto.

L/T Trinitaria – Pascuales 230kV L/T Trinitaria – Salitral 138kV L/T Pascuales – Salitral 138kV

S15°E S45°E N90°S

TABLA 3.9 _DIRECCIÓN L/T ESTUDIADAS (27)

3.2.2.7 Ángulo Entre La Dirección Del Viento Y La Dirección De La L/T.

Como se muestra a continuación son encontrados los ángulos de incidencia del

viento al eje del conductor, dado que no es lo mismo tener un viento paralelo que uno

cuya incidencia sea perpendicular al eje del conductor.

Los ángulos de incidencia del viento con respecto al conductor se determinan en

función de los parámetros obtenidos ángulo de dirección del viento y ángulo de

tendido de la L/T. obteniendo como resultado la tabla 3.10 que es mostrada a

continuación:


60° o 120° 90° 45° o 135°

TABLA 3.10 _ÁNGULO ENTRE EL VIENTO Y DIRECCIÓN DE L AS L/T(28)

67

Los valores presentados en la tabla 3.10, serán los valores a ingresar en el cálculo

de la ampacidad para cada una de las L/T a estudiar.

3.2.2.8 Tipo De Atmosfera:

La atmosfera interviene en el cálculo de la radiación solar, ya que la radiación

recibida en una atmósfera clara libre de contaminación como en el campo, es

diferente de la recibida en lugares poblados con cierto grado de industrialización.

Existen dos tipos de atmósfera que sugiere la noma, atmosfera limpia que se centra

en áreas aisladas de la población donde se tiene poca o nada de contaminación por

industrias, y atmósfera industrial que considera lugares dentro de la urbe y plantas

industriales que crean algún tipo de contaminación al ambiente.

Para la zona de estudio se considerará una atmósfera industrial, es decir está en una

zona con cierto nivel de contaminación. Este factor se considerará más adelante

cuando se determine el flujo de radiación solar.

3.2.2.9 Altura Del Conductor:

La altura del conductor determina los parámetros de pérdida de calor por convección

al afectar directamente las variables de viscosidad y densidad del aire, afecta

también el factor de corrección de la ganancia de calor debido al sol.

En nuestro país las L/T en varios casos están por encima de los 3000m.s.n.m, sin

embargo para el caso de estudio y con la zona planteada la altura sobre el nivel del

mar estaría por debajo de los 1000m.s.n.m.

Para el proyecto se tiene una altura del conductor de 110 m.s.n.m, como se puede

observar en la tabla 3.11.Considerando dicha altura de tramo como la mayor para el

total de cada línea de transmisión planteada.


110 110 110

TABLA 3.11 _ALTURA DE LAS L/T (29)

68

3.2.2.10 Ángulo De La Hora:

Él ángulo de la hora, es función de la hora a la que se desea realizar el estudio, un

caso grave ocurre entre las once de la mañana y la una de la tarde, ya que son las

horas donde se tiene una mayor radiación solar.

Para determinar el ángulo se debe considerar como el medio día (12:00) un ángulo

de cero grados, y se debe correr de quince grados en 15 grados para cada hora

dada, así para una hora menos al medio día serían 15 grados (para las 11:00) y una

hora más al medio día serían 15 grados más (para las 13:00).

La tabla 3.12 muestra un ejemplo de la relación entre el ángulo de la hora y la hora

en la que se realiza el estudio.

10:00 11:00 Medio día 12:00 13:00 14:00

-30 -15 0 15 30

TABLA 3.12_ÁNGULO DE LA HORA (30)

Para el presente proyecto se propone realizar el estudio para las once del día y para

las doce, puesto que son las horas donde mayor nivel de radiación se tendría, por

ello los ángulos de la hora a usar son -15° y 0°.

En el software se desplegará la hora a la que se quiere realizar el estudio,

considerando que para casos críticos se deberá considerar las horas en las que se

alcance un mayor nivel de radiación, es decir aquellas que estén alrededor del medio

día.

3.2.2.11 Día A Considerar:

El día a considerar, refleja el número del día de un total de 365 por año para el cual

se va a realizar el análisis. Éste número refleja las condiciones de radiación solar

para el cual se realiza el estudio, basado en el nivel de declinación solar y altura a la

que se encuentra el sol con respecto a la tierra.

69

Para el estudio se considerarán algunos factores ya que no necesariamente se

tendrá el mayor valor de radiación cuando se tenga el análisis de contingencias, ni

viceversa, se opta entonces por determinar días en los cuales los parámetros sean

los más altos considerando ante todo el análisis de contingencias para un escenario

planteado.

Dentro del software presentado junto con el proyecto, se podrá realizar el estudio

para cualquier día, sin embargo para los cálculos mostrados a continuación se

tomará el día 15 de junio[3]por dos razones, es un día donde se presentan altos

niveles de radiación solar, además se encuentra dentro de la época de estiaje.

3.2.2.12 Azimut De La Línea Y Azimut Solar:

El azimut de la línea se lo determina como un parámetro para dimensionar el nivel de

radiación solar, depende de la dirección que tenga la L/T y se lo mide en grados

tomando como referencia el sur, hasta la L/T.

Para el valor de Azimut solar se lo calcula dependiendo de factores como el día y la

hora a la que se lo calcula ya que es el ángulo que produce el sol en la tierra con

respecto al eje sur del plano terrestre.

Para el propósito del estudio el valor del azimut de lasL/T son mostradas en la tabla

3.13.

Azimut de las Líneas de Transmisión


15° 45° 0°

TABLA 3.13 _AZIMUT DE LAS L/T ESTUDIADAS (31)

El valor del azimut del conductor se lo obtiene mediante fórmulas en el proceso de

cálculo de la corriente a determinada temperatura que es el propósito del proyecto.

70

La tabla 3.14 presenta el resumen de los casos críticos a considerar en el presente

proyecto.

Temperatura

del Conductor

Límite Térmico Temperatura del

Conductor a usar

80ºC 80ºC

Temperatura

Ambiental

Estación meteorológica: 842030

(SEGU)

Estación

Meteorológica

INOCAR

35°C 33.45°C 30.2°C 32.2°C 30.625°C

Velocidad del

Viento

Estación meteorológica:

842030 (SEGU)

Mapa de Vientos

Tesis

0.972 m/s 1.759 m/s 1m/s 3.2m/s

Dirección del

Viento

L/T

Trinitaria –

Pascuales

L/T

Trinitaria –

Salitral

L/T

Pascuales

– Salitral

60° o 120° 90° 45° o 135°

Tipo de

Atmósfera Industrial

Altura de

Conductores y

Azimut de las

líneas

L/T

Trinitaria –

Pascuales

L/T

Trinitaria –

Salitral

L/T

Pascuales

– Salitral

110m 110m 110m

15° 45° 0°

Ángulo de la

Hora y Día a

estudiar

0° (12:00) 166

Emisividad y

Absorción

Solar

Caso 1 Caso 2 Caso 3

Em. Ab. Em. Ab. Em. Ab.

0.23 0.5 0.5 0.5 0.7 0.9

TABLA 3.14 _RESUMEN CASOS CRÍTICOS A CONSIDERAR (32)

71

3.2.3 SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS EN CONDICION ESTABLE.

Al variar parámetros especificados, se determinará la curva de dicho parámetro con

relación a la corriente que puede fluir por la L/T, mientras el resto de parámetros

permanecen constantes.

A continuación se analizan varios parámetros variándolos con respecto a la corriente

máxima que pudiere fluir. Mientras se analiza cada parámetro, el resto de parámetros

se mantienen constantes considerando la tabla 3.15 mostrada a continuación. Las

unidades se mantienen en todos los casos considerados.

Parámetros de la L/T

Diámetro: 31.97 mm

Rac (50°) : 5.8*10-5 Ω/m

Tmax: 110°C

Latitud: 2° Sur

Altura del conductor: 110 m.s.n.m

Azimut de la L/T: 15°

Parámetros Ambientales

Ta. 35°C

Vw: 1m/s

Ángulo de Dirección del viento: 90°

Tipo de Atmósfera: Industrial

Emisividad: 0.5

Absorción Solar: 0.5

Parámetros para el análisis

Tc: 100°C

Ángulo de la hora: 0° al medio día

Día de estudio 16610

TABLA 3.15_CONDICIONES INICIALES PARA DETERMINACIÓN DE SENSIBILIDAD DE

PARÁMETROS. (33

10Equivale al 15 Junio. Fecha determinada por registros de altas temperaturas y pertenece a la época de estiaje.

72

3.2.3.1 Temperatura Ambiental.

FIGURA 3.1_CORRIENTE EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA A MBIENTAL (6)

La figura 3.1 presenta la variación de corriente ante diferentes temperaturas

ambientales planteadas. Se puede observar la tendencia de la curva, la cual indica

que a mayor temperatura ambiental menor es la capacidad de la L/T.

Es decir que mientras más alta sea la temperatura a la que trabaje la L/T menor será

la capacidad de corriente que puede soportar, siempre que el resto de parámetros

permanezcan constantes.

3.2.3.2 Temperatura Del Conductor:

)

FIGURA 3.2_CORRIENTE EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA D EL CONDUCTOR(7

73

La figura 3.2 presenta la variación de corriente ante diferentes temperaturas del

conductor planteadas. Los valores de la temperatura del conductor estánplanteados

entre posibles medidas que se pueden realizar desde 50°C y 100°C.

La temperatura del conductor indica hasta qué valor de corriente es capaz de

transportar la L/T, ya que está directamente involucrado el límite térmico11.A mayor

temperatura del conductor, mayor flujo de corriente puede soportar la L/T, si se

mantienen constantes los demás parámetros, y sin exceder del límite térmico.

3.2.3.3 Velocidad Del Viento

FIGURA 3.3_CORRIENTE EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO (8)

La figura 3.3 presenta la variación de corriente ante diferentes valores de velocidad

de viento planteadas. La velocidad del viento es uno de los parámetros más

influyentes en el cálculo de la corriente que soporta la L/T12.

A mayor velocidad del viento, mayor será la capacidad de corriente que puede ser

transportada. Debido a que, como se revisó en el capítulo anterior el viento actúa

como refrigerante para la L/T, reduciendo la temperatura del mismo, pudiendo así

soportar mayor corriente ya que las pérdidas por convección se ven aumentadas.

11 El concepto no aplica para líneas largas ya que factores como estabilidad de voltaje y de ángulo influyen de mayor manera. 12 Esfuerzos mecánicos causados por altas velocidades de vientos no fueron considerados en el estudio.

74

3.2.3.4 Ángulo de Incidencia del Viento

FIGURA 3.4_CORRIENTE EN FUNCIÓN DEL ÁNGULO DE INCID ENCIA DEL VIENTO SOBRE LA

L/T(9)

La figura 3.4 presenta la variación de corriente ante diferentes ángulos de incidencia

del viento. Como se revisó en el capítulo anterior, las variaciones del ángulo influyen

en el porcentaje de viento que es aprovechado para la refrigeración de la L/T. En la

curva se puede observar que ante un mayor ángulo13, mayor es la capacidad de

corriente que puede ser soportada por la L/T.

Un ángulo de incidencia de 90° sobre el eje de la L /T produce que la corriente sea

máxima, ocurriendo esto cuando la dirección del viento es perpendicular a la L/T.

3.2.3.5 Tipo de Atmósfera

Ante diferentes condiciones de la temperatura del conductor, se muestra la diferencia

en las curvas ante diferentes condiciones de la atmósfera

FIGURA 3.5_CORRIENTE EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA D EL CONDUCTOR

CONSIDERANDO EL TIPO DE ATMÓSFERA (10)

13 Ángulo de incidencia de viento entre 0° y 90°.

Tc

75

La figura 3.5 presenta la variación de corriente ante diferentes tipos de atmósfera

consideradas. El tipo de atmósfera está determinado por las zonas por donde

atraviesa la L/T, como se nombró en capítulo anterior.

Como se puede observar en la gráfica 3.5, la corriente que puede fluir en atmósfera

limpia, es menor que la que se puede obtener en atmósfera industrial, éste resultado

es debido a que en una atmósfera limpia se tiene mayor penetración solar que un

una atmosfera industrial, es decir el calentamiento debido a la radiación solar es

mayor que para atmósfera industrial.

3.2.3.6 Altura de los Conductores:

FIGURA 3.6 _CORRIENTE EN FUNCIÓN DE LA ALTURA DE LO S CONDUCTORES (11

La figura 3.6 presenta la variación de corriente ante diferentes alturas de conductor

planteadas. A mayor altura de la L/T, la corriente que puede fluir por el conductor, es

menor que el de una línea que se encuentre al nivel del mar.

Esto se debe, a que a mayor altura, la densidad el aire es menor, influyendo en los

parámetros de pérdidas por convección reduciéndolas, y tendiendo a una reducción

del flujo sobre la L/T.

76

3.2.3.7 Ángulo De La Hora:

FIGURA 3.7 _CORRIENTE EN FUNCIÓN DEL ÁNGULO DE LA H ORA (12)

La figura 3.7 presenta la variación de corriente ante diferentes ángulos de las horas.

La relación de la hora en la que se realiza el estudio, con el flujo de corriente por la

L/T, determina que existen horas donde la L/T puede soportar mayor flujo que en

otras.

En la figura 3.7 se puede observar que entre las doce del medio día y la una de la

tarde son horas en las que el flujo que soporta la L/T se reduce por cuestiones de

temperatura. Se observa que los mínimos de la curva guardan relación con las horas

en las que la radiación solar sobre las L/T es mayor, es decir horas cercanas al

medio día.

3.2.3.8 Día a Estudiar:

FIGURA 3.8 _CORRIENTE EN FUNCIÓN DEL DÍA A CONSIDER AR (13)

En la gráfica 3.8se muestra el comportamiento de la corriente ante los diferentes días

del año, tanto en los primeros meses, al igual que desde el día 150 al 200 y al final

del año, se puede considerar que la L/T puede soportar un mayor flujo de corriente

dadas las condiciones planteadas en el estudio.

77

La gráfica 3.8puede variar dependiendo del lugar donde se realice el estudio, ya que

uno de los parámetros involucrados con la curva presentada es la radiación solar

sobre la L/T, y la radiación calculada diariamente, es diferente en cada localidad

donde se la calcule.

3.2.3.9 Azimut De La L/T

FIGURA 3.9 _CORRIENTE EN FUNCIÓN DEL AZIMUT DE LA L /T (14)

La figura 3.9 presenta la variación de corriente ante diferentes valores de azimut de

L/T. El Azimut de la L/T como se explicó, en el anterior capítulo, involucra la distancia

en grados a la que se encuentra la L/T con relación al eje norte, alterando el valor en

grados se logra variar el valor de la ganancia de calor solar.

Según la figura 3.9, y bajo las condiciones propuestas a mayor azimut de L/T el flujo

por la misma va a ser menor.

3.2.3.10 Emisividad:

FIGURA 3.10_CORRIENTE EN FUNCIÓN DE LA EMISIVIDAD (15)

78

La figura 3.10 presenta la variación de corriente ante diferentes valores de

emisividad. La emisividad es un parámetro propio de la L/T, puede ser dado por el

fabricante, sin embargo a lo largo de la vida útil de la L/T es un valor que varía.

Como se muestra en la gráfica 3.10, a mayor emisividad, la cantidad de corriente que

puede fluir por el conductor es mayor debido a que la radiación proveniente del sol se

ve reflejada con mayor facilidad que al tener una emisividad baja.

3.2.3.11 Absorción Solar:

FIGURA 3.11_CORRIENTE EN FUNCIÓN DE LA ABSORCIÓN SO LAR (16)

La figura 3.11 presenta la variación de corriente ante diferentes valores de absorción

solar. A diferencia de la emisividad, la absorción solar, es un parámetro que permite

una mayor concentración de calor, proveniente de la radiación solar en la L/T. Por lo

tanto, a mayor valor de absorción solar, menor es el valor de corriente que puede ser

conducida por la L/T.

3.2.3.12 Tipo De Conductor:

En el proyecto se trabaja con dos tipos de conductores ACSR el BLUEJAY 1113, y el

FLICKER 477, cuyas características están presentadas en el capítulo anterior, ante

las mismas condiciones se determinará en base a la resistencia que ofrece y el

calibre del mismo, cuanta corriente puede soportar a diferentes valores de

temperatura de conductor.

79

FIGURA 3.12_CORRIENTE EN FUNCIÓN DEL TIPO DEL CONDU CTOR (17)

La figura 3.12 presenta la variación de corriente ante diferentes tipos del conductor

planteados. Como se puede observar, la capacidad de corriente que puede fluir por

el tipo de conductor Bluejay es mayor que con el conductor Flicker, debido a que

entre otras características el diámetro es mayor en el Bluejay que en el Flicker.

Resultados de sensibilidad de parámetros.

Los resultados del análisis de sensibilidad de los parámetros convergen en los

siguientes resultados. Siendo los factores con mayor influencia sobre el flujo de

corriente en la L/T los presentados a continuación:

• Velocidad y Ángulo de incidencia del viento.

• Emisividad de la L/T

• Absorción de la L/T.

• Tipo de Conductor

Basados en los resultados presentados, y conociendo que pequeñas variaciones en

los parámetros descritos conducen a un mayor o menor flujo por la L/T, se usará el

menor valor de cada uno de ellos para llegar a una condición crítica. De ésta forma

evaluar el flujo máximo que las L/T pueden transportar bajo las circunstancias más

adversas posibles.

80

3.2.4EMPLEO Y EJECUCIÓN DE LA NORMA IEEE 738-2006 PARA

ANÁLISIS EN ESTADO ESTABLE

Para las condiciones de demostración se presentará el estudio en estado estable

para una de las L/T, y el estado de cambio de la corriente para otra de las L/T, para

los siguientes casos se presentará las tablas con los resultados desarrollados por

medio del software presentado.

El presente desarrollo, se lo considera para el análisis de la ampacidad según la

norma IEEE738-2006, para la L/T Pascuales – Trinitaria. Presentando de ésta forma

un método para la determinación de la corriente que puede soportar la misma. Sin

embargo, las consideraciones obtenidas para cada variable son desarrolladas de

manera similar y las respuestas son presentadas de manera tabular al final del

presente punto.

Según los análisis de contingencias previamente desarrollados, se determina que la

línea de transmisión a estudiar, no sufre sobrecargas de gravedad ante

contingencias, sin embargo mediante el empleo del cálculo de ampacidad se puede

determinar, el flujo que puede alcanzar la L/T sin sufrir consecuencias que alteren, el

uso de la misma.

Las condiciones usadas como dato de entrada para el estudio son presentadas en la

tabla 3.16.

81

L/T TRINITARIA – PASCUALES

ACSR BLUEJAY 1113


Diámetro: 31.97 mm

Rac (50°) : 5.8*10-5 Ω/m

Tmax: 110°C

Latitud: 2° Sur


Azimut de la L/T: 15°


Ta. 35°C

Vw: 0.972 m/s

Ángulo de Dirección del viento: 60°

Tipo de Atmósfera: Industrial

Emisividad: 0.7

Absorción Solar: 0.9

Parámet ros para el análisis

Tc: 100°C

Ángulo de la hora: 0° al medio día

Día de estudio 16614

TABLA 3.16 _DATOS DE ENTRADA EN EL ANÁLISIS PROPUE STO(34)

La ecuación para determinar la corriente involucra principalmente cuatro factores que

deben ser determinados con el fin de obtener las variables que permitan determinar

la corriente bajo ciertas condiciones.

3.2.4.1 Cálculo de Parámetros Mediante Ecuaciones.

Para poder determinar la corriente primero debemos encontrar los parámetros que

permiten equilibrar la ecuación de balance de temperatura para lo cual se debe

14Equivale al 15 Junio [3], Fecha determinada por registros de altas temperaturas y pertenece a la época de estiaje.

82

determinar de antemano las pérdidas por convección y radiación, al igual que la

ganancia dada por radiación solar y la que se genera por la resistencia de la L/T.

Los cálculos son realizados con la ayuda de herramientas digitales permiten

optimizar el tiempo para determinar la solución. La definición de cada parámetro, y su

relación con la ecuación general, ha sido presentada en el anterior capítulo del

proyecto. Se usarán las ecuaciones mostradas en el capítulo anterior.

Cálculo de Pérdidas por Convección:

Las pérdidas por convección admiten tres parámetros que deben ser calculados a fin

de que al evaluarlos se trabaje con el mayor valor de las pérdidas por convección.

Convección Natural:

Dado que si se tienen vientos registrados en la zona el cálculo del presente

parámetro solo tiene fines demostrativos, su valor no será considerado adelante.

Se calcula de la ecuación (2.11):

De la ecuación (2.12):

Reemplazando (2.12) en la ecuación (2.6)

De la ecuación (2.3):

83

Determinando de las ecuaciones (2.10), (2.13) y (2.5) y reemplazando

en (2.3) se obtiene:

De la ecuación (2.4)

Reemplazando (2.10), (2.13) y (2.5) y reemplazando en (2.4) se obtiene:

84

Se toma el mayor valor de entre los calculados para pérdidas por convección, en

éste caso se toma:

Cálculo de Pérdidas de Calor por Radiación:

Reemplazando las variables en la ecuación (2.7) se obtiene:

Cálculo de Ganancia por Radiación Solar



85

Reemplazando (2.15) en la ecuación (2.14) se obtiene:

Reemplazando los datos antes encontrados en la ecuación (2.18):

Reemplazando (2.18) en (2.19) se obtiene:

De la ecuación (2.16), (2.9), y (2.21), se calcula ; se reemplaza en (2.8) y se

determina qs:

86

Se calcula la resistencia del conductor a 100°C con la ecuación (2.29)

Finalmente los parámetros determinados son ingresados en la ecuación (2.2) y se

calcula la corriente:

3.2.4.2 Cálculo De Parámetros Necesarios Para La Determinación De La Corriente,

Mediante Tablas Presentadas En La Norma IEEE 738-2006

Mediante las tablas de la norma, se pueden obtener varios parámetros necesarios

para el cálculo de la corriente, los parámetros que necesariamente deben ser

obtenidos mediante fórmulas serán mostrados como la respuesta obtenida en el

punto anterior del proyecto.

Las tablas fueron mostradas en el capítulo anterior, sin embargo muchos de los

parámetros presentados a continuación necesitaron, extrapolación basadas en las

tablas.

Pérdida de Calor por Conducción:

87

De la ecuación (2.11) se obtiene:

Extrapolando los datos que se tienen en la tabla2.3 de densidad del aire, viscosidad

dinámica, y conductividad térmica se obtiene:

Se toma el mayor valor de entre los calculados para pérdidas por convección, en

éste caso se toma:

88

Cálculo de Pérdidas de Calor por Radiación:

Cálculo de Ganancia por Radiación Solar

Extrapolando los datos de la tabla 2.4 para valores de latitud y la hora del día del

estudio, presentada en el capítulo anterior, se obtiene Hc para las condiciones dadas

en el proyecto:

Extrapolando los datos de la tabla 2.5 para el valor de latitud y la hora del día del

estudio se obtiene Qs para las condiciones dadas en el proyecto:

89

Al valor de Qs se lo corrige por medio de la altura a la que se encuentra el conductor,

sin embargo, la tabla2.6ofrece una solución directa, extrapolando los datos para

ajustar el valor de la altura del conductor.

Factor de Multiplicación = 0.011

Por lo tanto el valor de radiación solar con el que se va a trabajo, dado que no se

tiene un dato obtenido por medición será el resultado de la ecuación (2.19).

Resistencia del Conductor a 100°C

90

Como se puede comparar, la corriente obtenida mediante fórmulas es muy parecida

al valor de corriente dado en tablas, por motivos de facilidad en el empleo de

herramientas de cálculo se opta por eluso deformulas para el desarrollo del programa

presentado como anexo, sin embargo se concluye que al usar las tablas se tiene una

diferencia del 0.172%.

3.2.4.3 Resultados De Cálculos De Flujo Máximo De Corriente Ante Condiciones Críticas

Por L/T.

Dadas las condiciones presentadas en la tabla resumen 3.14 de casos críticos

ambientales, y según el tipo de L/T a estudiar se obtienen los resultados para

diferentes condiciones de las L/T estudiadas. En las tabla 3.18, 3.19 y 3.20 se

muestran los resultados para cada una de las L/T.


ACSR BLUEJAY 1113


Caso 1

Emisividad Absorción

0,23 0,5

TEMPERATURA

VE

LOC

IDA

D

35°C 33,45°C 30,2°C 32,2°C 30,625°C

0,972 1054,73 1075,15 1116,69 1091,32 1111,35

1,759 1264,3 1288,36 1337,39 1307,43 1331,08

1 1062,83 1083,37 1125,16 1099,64 1119,79

3,2 1520,9 1549,03 1606,44 1571,35 1599,04

Caso 2


0,5 0,5

TEMPERATURA

VE

L

OC

I

DA

D

35°C 33,45°C 30,2°C 32,2°C 30,625°C

0,972 1125,73 1146,75 1189,46 1163,39 1183,98

91

1,759 1324,12 1348,68 1398,73 1368.16 1392.29

1 1133.32 1154,46 1197,42 1171,19 1191,9

3,2 1570,97 1599,55 1657,85 1622,23 1650.35

Caso 3


0,7 0,9

TEMPERATURA

VE

LOC

IDA

D

35°C 33,45°C 30,2°C 32,2°C 30,625°C

0,972 1109,79 1132,5 1178,48 1150,43 1172,78

1,759 1310,59 1336,59 1389,4 1357,16 1382,62

1 1117,49 1140,3 1186,51 1158,33 1180.58

3,2 1559,58 1589,37 1649,98 1612,96 1642,19

TABLA 3.17 _RESULTADOS PARA DIFERENTES CONDICIONES EN LA L/T PASCUALES-TRINITARIA(35

L/T SALITRAL – PASCUALES

ACSR FLICKER 477

Caso 1


0,23 0,5

L/T SALITRAL - PASCUALES

TEMPERATURA

VE

LOC

IDA

D

35°C 33,45°C 30,2°C 32,2°C 30,625°C

0,972 619,667 631,423 655,358 640,74 652,28

1,759 728,401 742,141 770,161 753,04 766,554

1 624 636,203 660,286 645,576 657,189

3,2 875,752 891,852 924,72 904,632 920,487

Caso 2


0,5 0,5

TEMPERATURA

VE

L

OC

I

DA

D

35°C 33,45°C 30,2°C 32,2°C 30,625°C

0,972 656,338 668,413 692,975 677,977 689,818

92

1,759 759,842 773,857 802,413 784,969 798,74

1 660,784 672,93 697,637 682,55 694.461

3,2 902,072 918,412 951,749 931,378 947,457

Caso 3


0,7 0,9

TEMPERATURA

VE

LOC

IDA

D

35°C 33,45°C 30,2°C 32,2°C 30,625°C

0,972 648,257 661,202 687,446 671,435 684,079

1,759 752,873 767,637 797,643 79,325 793,789

1 652,758 665,768 692,145 676,052 688,761

3,2 896,209 913,178 947,731 926,626 943,287

TABLA 3.18_ RESULTADOS PARA DIFERENTES CONDICIONES EN LA L/T PASCUALES-

SALITRAL (36)

L/T TRINITARIA –SALITRAL 15

ACSR BLUEJAY 1113

Caso 1


0,23 0,5

L/T TRINITARIA -SALITRAL

TEMPERATURA

VE

LOC

IDA

D

35°C 33,45°C 30,2°C 32,2°C 30,625°C

0,972 1101,16 1122,37 1165,53 1139,17 1159,99

1,759 1320,88 1345,9 1396,92 1365,75 1390,35

1 1109.63 1130,97 1174,4 1147,88 1168,81

3,2 1589,09 1618,39 1678,19 1641,64 1670,49

Caso 2


0,5 0,5

TEMPERATURA

V E 35°C 33,45°C 30,2°C 32,2°C 30,625°C

15Se debe tener en cuenta que el análisis está planteado para la L/T, sin embargo el quipo asociado de corte también es un limitante en el flujo máximo de la L/T.

93

0,972 1169,35 1191,13 1235,43 1208,39 1229,74

1,759 1378,25 1403,76 1455,75 1423,99 1449,06

1 1177,33 1199,24 1243,8 1216,59 1238,07

3,2 1637,08 1666,81 1727,47 1690,4 1719,66

Caso 3


0,7 0,9

TEMPERATURA

VE

LOC

IDA

D

35°C 33,45°C 30,2°C 32,2°C 30,625°C

0,972 1151,91 1175,37 1222,88 1193,9 1216,79

1,759 1363,48 1390,41 1445,12 1411,72 1438,09

1 1160,01 1183,58 1231,33 1202,2 1225,21

3,2 1624,67 1655,58 1718,52 1680,08 1710,42

TABLA 3.19_RESULTADOS PARA DIFERENTES CONDICIONES E N LA L/T TRINITARIA-

SALITRAL (37)

3.2.5 PROPUESTA DE NUEVOS LÍMITES OPERATIVOS PARA LA ZONA DE ESTUDIO.

3.2.5.1 Comparación de Valores Máximos con Límites Operativos por L/T

Dada la temperatura más alta registrada y la velocidad mínima medida, se

consideran los valores presentados en la tabla 3.20 para el contraste con los límites

operativos designados, entonces:

PEORES CONDICIONES

Parámetros de la L/T L/T TRINITARIA –

PASCUALES

L/T TRINITARIA –

SALITRAL

L/T SALITRAL –

PASCUALES

Diámetro: 31.97 mm 31.97 mm 21.49 mm

Rac (50°) : 5.8*10-5 Ω/m 5.8*10-5

Ω/m 12.9*10-5 Ω/m

Tmax16: 80°C 80°C 80°C

Latitud: 2° Sur 2° Sur 2° Sur

16La Temperatura máxima, tomada como referencia según información proporcionada por CELEC-EP Unidad de Negocio TRANSELECTIC.

94

Altura del conductor: 110 m.s.n.m 110 m.s.n.m 110 m.s.n.m

Azimut de la L/T: 15° 45 0


Ta. 35°C 35°C 35°C

Vw: 0.972 m/s 0.972 m/s 0.972 m/s

Ángulo de Dirección del

viento: 60° 90 45

Tipo de Atmósfera: Industrial Industrial Industrial

Emisividad: 0.5 0.5 0.5

Absorción Solar: 0.5 0.5 0.5

Parámetros considerados para el análisis

Tc: 80°C 80°C 80°C

Ángulo de la hora: 0° al medio día 0° al medio día 0° al medio día

Día de estudio 16617 166 166

TABLA 3.20 _CONDICIONES DE ANÁLISIS PARA L/T (38)

En la tabla 3.20 se muestran las consideraciones planteadas en base a las tablas de

resultados para cada L/T, los factores de emisividad y absorción solar de 0.7 y 0.9

aunque demostrativamente generan los valores más bajos de corriente, no son

tomados en consideración puesto que son usados cuando la L/T presente un máximo

desgaste y sea necesario un análisis para la reposición del mismo.

La tabla 3.21 presenta el contraste de los límites operativos con los valores obtenidos

en el proyecto.

L/T TRINITARIA

– PASCUALES

L/T TRINITARIA

– SALITRAL

L/T SALITRAL

– PASCUALES

Corriente Calculada: 1125.73 A 1169.35 A 656.668 A

Límite Operativo Continuo 886.107 A 794.902 A 527.14 A

Límite Operativo Emergencia 1109.5 A 941.33 A 619.39 A

17Equivale al 15 Junio, Fecha determinada por registros de altas temperaturas y pertenece a la época de estiaje.

95

TABLA 3.21_ COMPARACIÓN DE RESULTADOS DE FLUJO SOPO RTABLE POR LAS L/T CON

LÍMITES OPERATIVOS.(39)

Considerando ajustes normales para la zona y las L/T estudiadas, se proponen los

siguientes valores mostrados en la tabla 3.22

CONDICIONES NORMALES

Parámetros de la L/T L/T TRINITARIA –

PASCUALES

L/T TRINITARIA –

SALITRAL

L/T SALITRAL –

PASCUALES

Diámetro: 31.97 mm 31.97 mm 21.49 mm

Rac (50°) : 5.8*10-5 Ω/m 5.8*10-5

Ω/m 12.9*10-5 Ω/m

Tmax18: 80°C 80°C 80°C

Latitud: 2° Sur 2° Sur 2° Sur

Altura del conductor: 110 m.s.n.m 110 m.s.n.m 110 m.s.n.m

Azimut de la L/T: 15° 45 0


Ta. 27°C 27°C 27°C

Vw: 1 m/s 1 m/s 1 m/s

Ángulo de Dirección del viento: 60° 90 45

Tipo de Atmósfera: Industrial Industrial Industrial

Emisividad: 0.5 0.5 0.5

Absorción Solar: 0.5 0.5 0.5

Parámetros considerados para el análisis

Tc: 80°C 80°C 80°C

Ángulo de la hora: 0° al medio día 0° al medio día 0° al medio día

Día de estudio 16619 166 166

TABLA 3.22 _CONDICIONES NORMALES AJUSTADAS PARA LAS L/T(40)

La tabla 3.23 compara los valores obtenidos con los límites operativos aplicados a

las L/T estudiadas.

18 La Temperatura máxima, tomada como referencia según información proporcionada por CELEC-EP Unidad de Negocio TRANSELECTIC. 19Equivale al 15 Junio 2010[3]. Fecha determinada por registros de altas temperaturas y pertenece a la época de estiaje.

96

L/T TRINITARIA –

PASCUALES

L/T TRINITARIA –

SALITRAL

L/T SALITRAL –

PASCUALES

Corriente Calculada: 1238.08 1285.99 721.045

Límite Operativo

Continuo 886.107 A 794.902 A 527.14 A

Límite Operativo

Emergencia 1109.5 A 941.33 A 619.39 A

TABLA 3.23 _COMPARACIÓN DE RESULTADOS DE FLUJO SOPO RTABLE POR LAS L/T CON

LÍMITES OPERATIVOS. CONDICIONES NORMALES (41)

Como se puede ver en las tablas finales, cada límite varía de acuerdo a la variación

de los parámetros para cada caso, el flujo puede ser mayor o menor dependiendo de

los parámetros bajo los cuales se analiza. De todas formas se observa que los

límites pueden ser modificados en base a las condiciones propias de la zona, es

decir que supuestas sobrecargas sobre las L/T, no causen los daños que se esperan,

por lo consiguiente se propone una revisión de los límites operativos, de las L/T

cortas donde el parámetro térmico influya más que el de estabilidad.

En base a los valores calculados y considerando un rango de análisis tanto para

condiciones continuas y condiciones de emergencia, se proponen los siguientes

límites para la zona de estudio. La propuesta está presentada en función de las

condiciones críticas producidas en la zona.

Sin embargo un pequeño cambio favorable presentado para cualquiera de los

parámetros, aumentaría considerablemente el valor de los límites planteados. La

tabla 3.24 presenta una propuesta de los límites operativos tomando las

consideraciones que han sido desarrolladas en el proyecto.

L/T Nivel de Límites de la l ínea de transmisión

97

Tensión [kV] Continua

[MVA]

Continua

[A]

Emergencia

[MVA]

Emergencia

[A]

Trinitaria -

Salitral20 138 223.6 935.48 279.5 1169.35

Pascuales -

Salitral 138 125.5 525.33 156.9 656.668

Trinitaria -

Pascuales 230 358.7 900.58 448.45 1125.73

TABLA 3.24_PROPUESTA DE LÍMITES OPERATIVOS BAJO LAS PEORES CONDICIONES. (42)

3.3DETERMINACIÓN DE VARIABLES PARA CASO CRÍTICO EN

CONDICIONES NO ESTABLES

Las variables ambientales, son las mismas que en el caso anterior, sin embargo para

el análisis se presentan las corrientes tanto inicial, como la que se considera final

cuando ésta se encuentra ya estabilizada. Como se mostró en las consideraciones

en el mismo capítulo se realizará el análisis para las líneas de transmisión Trinitaria

– Salitral, y Pascuales – Salitral, por lo tanto se tendrán diferentes valores de

corriente críticos en las líneas de transmisión nombradas:

Ante las contingencias presentadas en el capítulo anterior, se obtienen los siguientes

valores de corriente para las líneas de transmisión a estudiar:

L/T Nivel de Tensión [kV] Corriente Inicial Corriente Final

Trinitaria - Salitral 138 330 1010

Pascuales - Salitral 138 350 590

TABLA 3.25 _CONDICIONES DE CORRIENTE ANTE CONTINGEN CIAS(43)

20El ajuste de la L/T Trinitaria – Salitral debe tener en cuenta el equipo asociado a la misma. El limite planteado considera solo la L/T.

98

L/T Nivel de

Tensión [kV]

Límites de la línea de

transmisión Corriente

Final

Continua

[A]

Emergencia

[A]

Trinitaria -

Salitral 138 794.902 941.33 1010

Violación de límite

continuo y de

emergencia

Pascuales -

Salitral 138 527.14 669.39 590

Violación de lí mite

continuo

TABLA 3.26_COMPARACIÓN DE NUEVO ESTADO DE LA CORRIE NTE CON LÍMITES

OPERATIVOS(44)

3.3.1 DESARROLLO Y EJECUCION DE LA NORMA IEEE 738-2006 PARA LOS CASOS DE ESTUDIO, EN ESTADO NO ESTABLE:

En estado no estable se prevé que la corriente sufre un cambio ante la presencia de

cierta contingencia en su zona. Los parámetros mostrados en la tabla 3.27 son

usados para el análisis de la L/T Trinitaria – Salitral.

L/T TRINITARIA – SALITRAL


Diámetro 31.97 mm

Rac (50°) 5.8*10-5 Ω/m

Tmax: 110°C

Latitud 2° Sur


Azimut de la L/T 45°


Ta 35°C

Vw 0.972 m/s

99

Ángulo de Dirección del viento 60°

Tipo de Atmósfera Industrial

Emisividad 0.5

Absorción Solar 0.5

Parámetros para el análisis

Corriente Inicial 330 A

Corriente Final 1010 A

Ángulo de la hora 0° al medio día

Día de estudio 166

TABLA 3.27_CONSIDERACIÓN DE PARÁMETROS PARA ANÁLISI S NO ESTABLE (45)

La variación de temperatura queda determinada mediante Newton-Raphson, además

de las temperaturas obtenidas, se puede también graficar el comportamiento de la

temperatura al tener un cambio en la corriente sobre la L/T.

L/T Trinitaria -Salitral L/T Pascuales -Salitral

Corriente I nicial 330 A 43.546°C Corriente Inicial 350 A 50.721°C

Corriente Final 1010 A 69.06°C Corriente Final 590 A 71.6°C

TABLA 3.28_TEMPERATURAS ENCONTRADAS A DIFERENTES CO RRIENTES(46)

La tabla 3.28 presenta la máxima temperatura que las L/T Trinitaria – Salitral y

Pascuales – Salitral alcanzan al producirse una variación de temperatura como

propuesta, ante las condiciones planteadas.

El programa desarrollado en Matlab, junto con el interface gráfica, permiten

determinar bajo varias condiciones cual es el comportamiento de la temperatura,

Como ejemplo ante la variación de temperatura presentada en esta sección del

estudio la curva de la temperatura en función del tiempo queda determinada de la

siguiente manera:

100

FIGURA 3.13.1_VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA PRESENTAD A PARA LA L/T TRINITARIA -

SALITRAL (18)

FIGURA 3.13.2_VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA PRESENTAD A PARA LA L/T PASCUALES -

TRINITARIA(19)

Como muestran lasfiguras 3.13.1y 3.13.2, la máxima temperatura es cercana a 70°C,

además se muestra que la temperatura no crece inmediatamente, sino tiene su curva

de tendencia que logra n tiempo durante el cual se puede tomar cualquier acción

para así aliviar la sobrecarga en la L/T y de esta manera reducir la temperatura de la

L/T.

En base a los cálculos demostrados, y bajo condiciones actuales, no resulta

necesario el establecer los parámetros a ajustar en un relé de sobrecarga, sin

101

embargo un algoritmo es presentado como anexo para los ajustes necesarios en la

calibración de un relé de sobrecarga térmico. (Ver Anexo V)

3.4PROGRAMA DE CÁLCULO DE AMPACIDAD DE L/T

DESARROLLADO EN MATLAB.

El programa como manual de uso, se lo encuentra anexado al proyecto, sin embargo

en ésta sección se presenta un pequeño resumen de lo propuesto.

En base a los capítulos anteriores se propone el uso de la herramienta

computacional para el desarrollo de los cálculos presentados a lo largo del proyecto,

por lo tanto con la ayuda de la herramienta computacional Matlab se desarrolla una

interface gráfica para la aplicación del proyecto.

El programa consiste en tres partes, diseñadas con el fin de determinar y analizar

tanto en estado estable como en transitorio el comportamiento térmico del conductor

sometido a diferentes condiciones tanto operativas como ambientales:

• Aplicación para determinar la corriente a la que puede trabajar el conductor.

• Aplicación para analizar la variación de temperatura que sufre una L/T, al

someterse a un incremento de corriente.

Como se propuso anteriormente en el proyecto, se consideran diferentes estudios

para cada una de las L/T a estudiar, en cada interface del programase tendrá la

posibilidad de cargar los datos de las L/T estudiadas por medio de un botón, sin

embargo se tiene la posibilidad de modificar estos datos, según lo requiera el

análisis.

102

3.4.1APLICACIÓN PARA DETERMINAR LA CORRIENTE A LA Q UE PUEDE

TRABAJAR EL CONDUCTOR.

Lo que se propone es determinar bajo las condiciones presentadas, el valor de la

corriente que puede circular por la L/T, se tienen consideraciones tanto ambientales

como operativas para dicha determinación.Es requerido el dato de temperatura del

conductor, y como actualmente no se tiene conocimiento del mismo, el valor de

temperatura del conductor es asumido como un valor inferior al de la máxima

temperatura que puede soportar la L/T sin sufrir daños.

Dentro de la interface se realiza el ingreso de las variables: ambientales, operativas,

y de la línea de transmisión, considerando el ingreso de forma manual, o cargando

los datos para cada L/T, con la opción de modificarlos según se requiera.

Finalmente se obtiene una nueva ventana, en la cual se muestran los resultados, el

cálculo de las variables dispuestas por la norma IEEE 738-2006, y el resultado de la

corriente que ante los parámetros ingresados en la anterior ventana, la L/T puede

soportar.

3.4.2APLICACIÓN PARA ANALIZAR LA VARIACIÓN DE TEMPE RATURA QUE

SUFRE UNA L/T, AL SOMETERSE A UN INCREMENTO DE CORR IENTE.

Está sección es mucho más completa que la anterior, su propósito es mostrar como

se ve alterada la temperatura ante un incremento en la corriente para las L/T, se

consideran factores como un incremento de la corriente en forma de paso, es decir

sin tener en cuenta los transitorios de corriente que surgen al producirse una

variación repentina de corriente, desde una corriente inicial, hasta una final

estabilizada.

En la primera ventana, se deberán ingresar los datos, tanto atmosféricos, operativos,

de la L/T, y adicionalmente la corriente inicial y final (dada la contingencia), que se

requiere analizar, uno de los datos importantes para esta sección del proyecto es la

corriente máxima que soporta el conductor, está dada por el fabricante del conductor

103

y representa el máximo valor de temperatura al que puede estar expuesta la L/T sin

que sufra daños irreversibles que lo dejarían inutilizable.

La ventana de resultados presenta los valores de temperatura encontrados para la

L/T, éstos resultados fueron calculados en base a las corrientes ingresadas en la

ventana anterior. Además se determina el comportamiento de la temperatura a través

del tiempo una vez presentado el incremento de corriente.

Se puede observar gráficamente el incremento de la temperatura en el tiempo y se la

compara con el valor de la temperatura máxima que puede alcanzar la L/T (que se

tiene como dato de entrada, tal como se explicó en el párrafo anterior).Finalmente se

determina el tiempo que tarda la L/T en alcanzar el valor máximo para el cual fue

diseñado.

Puede presentarse el caso en el que de ninguna forma el conductor alcanza el valor

de temperatura máxima. Sin embargo en el caso en el que sí, se considera la curva

como una herramienta de ayuda para toma de decisiones21, ya que el operador

tendrá un medio de consulta ante un incremento de flujo por una de las L/T del

sistema, para así tomar cualquier acción (como deslastre de carga o reducción de

generación), antes del tiempo límite fijado.

3.4.3 APLICACIÓN DEMOSTRATIVA PARA EL SETEO DE RELE DE

PROTECCION ANTE SOBRECARGA EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN .

El ajuste de la protección de sobrecarga térmica, implica la determinación de la curva

tiempo-corriente, que permitirá la actuación de la protección ante diferentes valores

de corriente que fluyen por la misma.

Antes de la creación de la curva tiempo-corriente, se deberán obtener las curvas de

temperatura tiempo, considerando una corriente inicial común, con varios valores de 21 Las decisiones están basadas en límites térmicos, no son consideradas en este caso la estabilidad del voltaje, ni otros parámetros que de igual forma pueden afectar al sistema.

104

corriente final. Así se puede obtener los pares tiempo-corriente, con el corte de las

curvas temperatura tiempo con el límite térmico para la L/T.

La determinación de las curvas temperatura-tiempo se produce mediante un proceso

inverso al cálculo de ampacidad de una L/T, donde bajo ciertos valores de corriente

sujetas a condiciones ambientales, operativas y constructivas de la L/T, se obtiene el

valor de temperatura al que llega la L/T una vez conocido el valor de corriente final.

Se parte de una corriente inicial a la que trabaja normalmente la L/T, y se grafican

diferentes curvas considerando diferentes valores posibles de corriente final a la que

podría llegar la L/T ante una sobrecarga. Puesto que el cálculo de ampacidad se

realiza para desligar la necesidad de éste tipo de protecciones, se deberán usar

valores más altos de corriente para establecer la protección.

FIGURA 3.14_CURVAS TEMPERATURA VS TIEMPO 20

Los valores considerados para la gráfica 3.14 van desde una corriente inicial de

330[A] para todos los casos, hasta una corriente final máxima de 3000[A].

En la figura 3.14, se crearon diferentes curvas de temperatura en función del tiempo

a partir de distintos valores de corriente final, la línea roja representa el límite térmico

de la L/T a estudiar, para el caso de estudio en concreto se lo toma como 80°C. La

tabla 3.29 presenta los calores obtenidos de tiempo que puede soportar la L/T hasta

que la temperatura llegue a ser igual al límite térmico.

105

I [A] t [min] I [A] t [min] I [A] t [min]

1200 36,5696 1700 6,6917 3000 1,18335

1250 24,64112 1750 6,09738

1300 19,2388 1800 5,57812

1350 15,8668 1850 5,1209

1400 13,4876 1900 4,71559

1450 11,6928 1950 4,34416

1500 10,2794 2000 4,03019

1550 9,13264 2300 2,63869

1600 8,18148 2500 2,0504

1650 7,37869 2700 1,62488

TABLA 3.29_PARES CORRIENTE TIEMPO TOMADOS LA FIGURA 3.1447

FIGURA 3.15_CURVA TIEMPO-CORRIENTE21

Al graficar los pares corriente-tiempo, se presenta la curva que es la de tiempo

inverso para la L/T a proteger, es decir es la curva que se va a proteger, como se

muestra en la figura 3.15

El ajuste de la protección se da considerado la siguiente ecuación, obtenida de las

normas IEC 255-3.

(3.1)

106

Donde, el valor de k e I* son determinados en función de la curva a proteger

obtenida, el valor de corriente I varía conforme a los valores de los pares corriente-

tiempo.

Se debe determinar una curva que se ajuste a la presentada en la figura 3.15, de

manera que se posicione por debajo de la misma, que guarde similitud en la forma

que cubra la menor área posible entre ambas curvas y que se encuentre regida por

la ecuación (3.1).

Para el caso de la L/T Trinitaria - Salitral, tratada en el presente ejemplo, la curva que

más se ajusta es la mostrada a continuación.

FIGURA 3.16_PROTECCIÓN SOBRECARGA TÉRMICO 22

Donde k=0.1 e I*=1150

En la figura 3.16, la curva en azul es la curva de tiempo- corriente determinada para

la L/T, mientras que la curva roja es la protección de sobrecarga térmica bajo la

ecuación 3.1, con los valores de k e I* presentados.

La curva roja implica que ante flujos de corriente dados, cuanto tiempo la L/T puede

soportar, y a qué momento debe actuar la protección como alarma o disparo para

resguardo de la L/T.

107

Como ejemplo en el caso presentado, ante una corriente de 1400[A], la protección

dependiendo del estado de la misma dará una orden de disparo a los 6.21 [min], una

alarma alertará un poco antes.

108

CAPÍTULO IV

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1 CONCLUSIONES

• Según el análisis realizado y con base en la norma IEEE 738-2006, la variable

temperatura es la principal responsable del deterioro de las L/T. Sin embargo

esfuerzos mecánicos no considerados en el presente proyecto, causan

también una disminución de la vida útil de las mismas.

• Al producirse un sobre flujo sobre la L/T se debe tener en cuenta que el

incremento de temperatura no es inmediato, sino que se incrementará

conforme al tiempo. Por lo tanto sobre flujos transitorios sobre las L/T son

considerados como incrementos nulos en la variación de temperatura.

• Los resultados encontrados, demuestran que sujetarse a límites operativos

basados en características presentadas por el fabricante del conductor, no

resulta acertado, ya que las condiciones reales a las que trabaja la L/T difieren

con las consideradas por el fabricante para determinar la ampacidad máxima

de cada L/T.

• Para las L/T presentadas en el desarrollo del proyecto,y considerándolas

como el único objeto de estudio, se obtienendiferentes resultados que

suponen la no gravedad ante la presentación de contingencias, ya que el

límite térmico no es superadoante ningún escenario presentado en el estudio.

109

• Bajo las condiciones y escenarios planteados en el presente estudio, los

resultados obtenidos son similares a los límites operativos implementados

actualmente.

• El uso de la protección ante sobrecargas térmicas, bajo las condiciones

evaluadas en el presente estudio no es necesario, sin embargo, al considerar

un crecimiento gradual de los flujos sobre las L/T, sería preciso una

reevaluación de la necesidad de la misma.

• La protección de sobrecarga térmica, permite una mayor explotación de la L/T,

sin embargo para L/T medias o largas se debe considerar el parámetro de

estabilidad tanto de ángulo como de voltaje. Por otro lado para las L/T cortas

un mayor flujo será permitido, el cuál se verá reflejado en una menor inversión

en la adición de nuevos elementos al sistema.

• En base a la norma, el proyecto otorga una herramienta para la toma de

decisiones, dedicada para la operación del sistema de transmisión,

permitiendo detectar el comportamiento de las L/T ante súbitos incrementos

de corriente.

110

4.2 RECOMENDACIONES

Un análisis paralelo sobre el comportamiento mecánico de las L/T puede ser

usado en conjunto con el presente estudio, para obtener una evaluación

objetiva de las condiciones a las que se encuentran operando las L/T.

El uso de la herramienta presentada permite determinar el tiempo que se

dispone antes de que la L/T sufra condiciones en las que vea expuesta su vida

útil.

Se recomienda una extensión de este análisis para el resto de zonas del

Ecuador, con el empleo del software desarrollado. Considerando las

características propias de cada zona, y las L/T que la involucran.

Ante un posible incremento de flujo por las L/T, se debería analizar la

propuesta del uso de relés de protección de sobrecarga térmica implementada

dentro de los relés de protección numéricos actualmente existentes. Sin

embargo, considerando escenarios futuros y bajo requerimientos de

controlmás exigentes,sería factible la implementación del monitoreo de la

temperatura de las L/T.

111

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Cataliotti V., y Massaro F. (2003). Thermal protection of overhead lines in different

ambient conditions, IEEE (0-7803-7967-5/03), Bologna.

[2] Viakon, (2009), CABLE VIAKON® DE ALUMINIO DESNUDO CON ALMA DE

ACERO (ACSR), http://www.viakon.com/products.aspx?productId=8

[3] CELEC-EP UNIDAD DE NEGOCIO TRANSELECTRIC, “Estadísticas de Flujos en

Líneas de Transmisión 2010”.

[4] CHAMORRO, Edmundo; MUYULEMA, Braulio, (2010), Incidencia Del Viento En

La Temperatura Del Conductor Y En Los Esfuerzos Mecánicos De Las Estructuras.

Proyecto previo a la obtención del título de ingeniero.

[5] DebAnjan K. (2000). PowerlineAmpacity System.New York; CRC Press.

[6] IEEE Std 738™-2006. (2007) IEEE Standard for Calculating the Current-

Temperature of Bare Overhead Conductors.Revision of IEEE Std 738-1993. USA.

[7] TUTIEMPO NETWORK, S.L. Clima en Guayaquil/Simón Bolívar. Entidad

domiciliada en Madrid, C/Ciudad de las Águilas Nº 18B, 5º B.

http://www.tutiempo.net/

[9] BLACK, W. Z. AND BYRD, W. R., “Real-time ampacity model for overhead lines,”

IEEE Transactions onPower Apparatus and Systems, vol. PAS-102, No. 7, July 1983,

pp.

112

ANEXOS

ANEXO I

Análisis De Contingencias Para La Zona De Pascuales

Un análisis de contingencias, busca prever situaciones críticas en el sistema eléctrico

de potencia, por medio de estudios realizados con anterioridad para así, cuando

éstos se presenten, poder tomar acciones convenientes y oportunas en pos del

cumplimiento de la entrega de energía eléctrica, y sin arriesgar la estabilidad de la

totalidad del sistema.

Un análisis de contingencias, busca satisfacer las inquietudes de toma de decisiones,

además de presentar los puntos “débiles” del sistema, pudiendo así determinar

acciones que produzcan la minimización de riesgos y consecuencias al producirse

eventos que crean afectaciones al sistema de potencia.

En el país se han realizado estudios de contingencias, determinados por dos

factores, la entrada de nuevos elementos a la red, y por la evaluación de puntos

críticos en el sistema, en base a conocimientos estadísticos registrados.

113

Figura A1_Diagrama de la zona de Pascuales con las L/T estudiadas 23

En el Ecuador empresas como CENACE y TRANSELECTRIC, cumplen con la

función de la evaluación del sistema, por ello en varias subestaciones del país se

tienen colocados elementos que actúan al producirse una contingencia, determinada

de antemano para que tome acciones de forma que reduzca considerablemente las

consecuencias que ésta pudiere causar al sistema si no se tomara ninguna acción.

Las principales L/T de la zona de Guayaquil (Pascuales), presentan diversos

comportamientos ante análisis de contingencias, del cual se hará uso para la

determinación de L/T a estudiar.

L/T Nivel de

voltaje Resultados ante contingencias en la zona

L/T Pascuales

- Trinitaria 230kV

Línea robusta, no presenta mayores complicaciones al

presentarse contingencias en la zona.

L/T Pascuales

- Electroquil 138kV

No presenta complicaciones, al ser de entrada de

generación a la barra de Pascuales.

114

L/T Pascuales

– Salitral22 138kV

Al ser un doble circuito cumple con el criterio N-1, sin

embargo ante la salida de uno de las L/T, y con alto

despacho de generación desde Salitral, el circuito que se

encuentra funcionando tiende a sobrecargarse.

L/T Pascuales

- Policentro23 138kV

No presenta complicaciones, es una L/T para la entrega

de carga a Policentro.

L/T Pascuales

– Las Juntas 138kV

No presenta complicaciones, es una línea de paso, para

la conexión con la barra de Santa Elena

L/T Trinitaria –

Salitral 138kV

Presenta Complicaciones ante la salida de la L/T

Trinitaria – Pascuales, mientras se tenga alto despacho

de generación térmica en la zona.

Tabla A1_Contingencias presentadas en la zona de es tudio. 48

El estudio de ampacidad de L/T aéreas, considera un aumento en la capacidad de

transporte de energía de las L/T , debido a condiciones ambientales, sin que así se

llegue a superar los límites térmicos definidos por el fabricante que dejarían

inutilizable la L/T, éstos análisis son posibles considerando dos aspectos importantes

como son: los niveles de voltaje y la estabilidad de generación, por ello y como

propósito se sugiere el análisis para líneas que no se encuentren afectadas por éstos

parámetros, éste criterio se cumple para líneas cortas, donde las características

térmicas tienen muchas más importancia que la estabilidad de voltaje.

Sumando el factor de línea corta al análisis de contingencias, se han seleccionado

varias líneas, sin embargo por el motivo central del proyecto, se centra la atención en

aquellas que aporten cierto grado de información a los resultados, por ello se opta

por la selección de tres L/T para su análisis.

La primera de ellas es la L/T Pascuales – Trinitaria , aunque ésta L/T no sufre

graves perturbaciones ante contingencias en la zona, se la sugiere en el estudio para

22 La L/T Pascuales – Salitral, la componen dos líneas con las mismas características, aumentando su confiablidad y la cantidad de flujo total a transportar. 23 La L/T Pascuales – Policentro, la componen dos líneas con las mismas características, aumentando su confiablidad y la cantidad de flujo total a transportar.

115

realizarlo de manera estable, y verificar su comportamiento con respecto a la máxima

corriente que puede transportar la L/T aérea bajo ciertas condiciones ambientales.

La segunda L/T seleccionada, es la L/T Trinitaria – Salitral , debido a que sufre un

incremento en su flujo de potencia al presentarse la contingencia de la salida de la

L/T Trinitaria-Pascuales, aportando para el estudio un análisis tanto en condiciones

estables, como para el caso en el que se tenga un incremento en la corriente,

observando el comportamiento de la temperatura en el tiempo.

Figura A2_Diagrama Dinámico de las contingencias en las L/T Trinitaria -

Salitral 24

La tercera L/T seleccionada, es la L/T Pascuales – Salitral , la cual se encuentra

formada por dos L/T en paralelo aumentando su confiabilidad según el criterio N-1,

sin embargo ante la salida de uno de los circuitos y bajo condiciones de demanda

máxima considerando época de estiaje, donde la mayor parte de la generación

conectada a la barra de Salitral se encuentra despachada, producen una sobrecarga

en la L/T que incrementó su flujo al salir su par de funcionamiento. Para ésta línea se

plantea un análisis estático y un análisis dado la salida de uno de los circuitos.

116

Figura A3_Diagrama Dinámico de las contingencias en las L/T Pascuales-

Salitral 25

En las gráficas desplegadas, se puede observar como varía tanto la potencia como la

corriente, para el propósito del estudio del proyecto todas las variaciones transitorias

son despreciadas, y solo se toma en cuenta el valor de corriente en la que se

estabiliza la L/T, luego de presentarse la contingencia.

ANEXO II

Manual De Uso Del Programa En Matlab

El programa contiene interface gráfica que facilita tanto la interacción como el

usuario, al igual que la evaluación de los resultados, el software contiene dos partes,

la primera como está resumido en un capítulo anterior determina la corriente ante la

variación e ingreso de varios parámetros tanto ambientales, operáticos. Mientras la

segunda parte determina el valor de la temperatura a la que trabaja la L/T, además

grafica la relación de temperatura en función del tiempo y calcula tiempos que la L/T

puede trabajar bajo esas condiciones sin sufrir ningún daño.

117

En la ventana anterior se escoge lo que desea realizar, tanto el cálculo de la

corriente como la variación de la temperatura.

CALCULO DE CORRIENTE:

CONDICIONES AMBIENTALES:

Los parámetros ambientales son ingresados en las unidades indicadas, todo el grupo

está dedicado a establecer las condiciones, bajo las cuales se realizarán los cálculos,

los datos ingresados pueden ser tomados de datos estadísticos, aunque se puede

mejorar la respuesta ingresando datos medidos específicamente en la zona donde se

realiza el estudio.

PARÁMETROS DE LA L/T:

118

Los parámetros dados para cada L/T considerada en el proyecto, son ingresados

directamente al escoger la L/T a estudiar, de igual forma se puede escoger la opción

de ingreso manual, entonces los datos deben ser ingresados a conveniencia.

Además están ingresadas las L/T dependiendo del conductor, los conductores

ingresados en la base de datos son: Flicker y Bluejay, los cuales otorgan tanto el

valor de la resistencia AC y el diámetro, de igual forma se puede realizar el ingreso

manual con datos de otros conductores otorgados en tablas.

El valor de resistencia AC, debe ser ingresado dependiendo del valor de temperatura

al que se encuentra, así se deberá escoger la temperatura a la que se tiene el dato

en valor de resistencia, y el valor de la resistencia.

CONDICIONES DE ESTUDIO:

Tanto datos como la hora, y tipo de atmosfera son escogidos entre las pestañas

mostradas, estos datos no pueden ser ingresados de forma manual, sin embargo el

dato de día de estudio debe ser ingresado manualmente a fin de que el primero de

enero se ingresará como 1. Y el 31 de diciembre como 365.

119

Los tres botones inferiores sirven para volver al menú inicial, Caso Base para

ingresar los valores asignados a las variables para el estudio, y el botón continuar

permite continuar con el programa para observar los resultados.

VENTANA DE RESULTADOS

La tabla de resultados permite visualizar diferentes valores de parámetros a fin de

encontrar el valor de la corriente. Los parámetros mostrados son hallados en función

de la tabla anterior, por lo tanto no es posible su manipulación a menos que las

condiciones ingresadas en la ventana anterior sean cambiadas. El valor de corriente

mostrado no necesariamente es el máximo soportado por la L/T, a menos que el

valor de temperatura del conductor sea igual al límite térmico planteado.

ANÁLISIS DE LA TEMPERATURA

En esta sección del programa, se busca encontrar la temperatura dada una corriente

de entrada presentada bajo ciertas condiciones planteadas, esta sección abarca un

análisis que debería ser realizado teniendo como dato de entrada la temperatura a la

que se encuentra trabajando la L/T, como se planteó durante el proyecto, mediante

medidores se puede conseguir un dato de temperatura, con el cual se podría analizar

120

el comportamiento de la L/T con respecto a la temperatura, y asegurarnos así un flujo

más conveniente por las L/T.

La ventana de ingreso de datos es similar a la mostrada en el caso, sin embargo el

dato de temperatura del conductor no puede ser ingresado ya que es el dato que se

busca, en lugar de ello aparece una ventana tanto para corriente inicial y corriente

final. En el caso de que solo se desee determinar el valor de temperatura dada la

corriente ambos valores pueden ser los mismos, sin embargo para el estudio del

comportamiento de la temperatura en el tiempo, se debe ingresarun valor de

corriente al cual se encuentra trabajando la L/T es decir un valor (-0), y como valor

de corriente final (+0) el valor en el que se estabiliza la corriente sin tomar en cuenta

los transitorios producidos durante el cambio de estado.

Los valores a ser ingresados, se los puede hacer de forma manual o recurriendo al

botón Ingresar, al igual que en el caso anterior, existen condiciones pre cargadas del

programa para las L/T que se fijaron en el estudio del proyecto.

• Por ejemplo se escogerá la L/T Trinitaria –Salitral, entonces en la sección de

Parámetros de la L/T de la ventana de ingreso de datos, en el recuadro de

línea de transmisión se escoge la opción Por Línea de Transmisión

Análisis de Temperatura>>Parámetros de la L/T>>Línea de

Transmisión>> .

• Al escoger una de las L/T, se cargarán automáticamente los datos de

Resistencia AC, Diámetro del conductor, azimut de la L/T, Altura de la línea,

latitud de la L/T y el ángulo de la incidencia del viento sobre la L/T.

121

• Luego, se tienen dos opciones el ingreso manual de cada uno de los

parámetros, o simplemente pulsar el botón de Ingresar e inmediatamente se

cargarán un escenario planteado para la zona de estudio, sin embargo una

vez cargado el escenario, se tiene la posibilidad de cambiar los valores

asignados a cada parámetro, excepto con el valor de resistencia que fue

ingresado, en cuyo caso para cambiarlo, se deberá escoger el ingreso manual

de los parámetros de la L/T.

Al hacer clic una vez ingresados todos los valores, e programa permitirá ver la

ventana de salida de resultados, se tiene entonces tanto la temperatura inicial como

la temperatura final encontrada para las corrientes inicial y final ingresadas en la

anterior ventana.

En la nueva ventana se ejecuta la aplicación con el botón CALCULAR, y aparecerán

los valores de temperatura.

Como un análisis del comportamiento de la temperatura en el tiempo se debe

ingresar el valor de mCp, del cual se trató en el capítulo anterior, el valor mCp es

característico del tipo de conductor, y se lo puede ingresar manualmente o

122

dependiendo para qué conductor se quiere realizar el análisis pichando sobre la

pestaña de mCp, y escogiendo el conductor.

La gráfica se la obtiene, pulsando el botón Graficar, y se puede ver el

comportamiento de la temperatura ante un cambio en la corriente que fluye sobre

L/T, el límite térmico aparece como una línea roja dependiendo su valor a las

condiciones ingresadas en la ventana anterior, la curva en azul muestra el

crecimiento no lineal de la temperatura ante cambios en la corriente.

Finalmente el programa usado como una herramienta permite el cálculo del tiempo

que tarda (en minutos), la temperatura en llegar a su valor máximo permitido (límite

térmico).

Bajo otras condiciones se puede tener una curva como la presentada a continuación,

donde la temperatura sobrepasa el límite térmico, entonces se deberá determinar

cuánto tiempo después del crecimiento de la corriente la temperatura llega a

sobrepasar.

123

En los casos en que se necesite determinar el valor en tiempo al cuál se viola el

límite térmico y la L/T sufre daños irreversibles.

Ejecutando la opción de análisis de la curva se observa el tiempo en minutos en el

que se puede tomar acciones24 , sin embargo se debe considerar la topología y

despacho en el instante en el que se quiera tomar acciones, de otra forma todo el

sistema podría verse afectado.

24 Acciones como deslastre de carga, en entrada o salida de generación. Depende de la condición actual del sistema.

124

ANEXO III DATOS ESTADÍSTICOS DE FLUJOS MÁXIMOS MENSUALES EN L /T 2010

ENERO JULIO

LINEA LIMITE MAXIMO MENSUAL PROMEDIO MAXIMOS DIARIOS MAXIMO MENSUAL PROMEDIO MAXIMOS DIARIOS

NIVEL DESDE HASTA CIRCUITO MVA MVA % MVA % MVA % MVA %

138 SALITRAL PASCUALES 1 126 165,12 131,05% 118,35 93,93% 102,18 81,09% 64,02 50,81%


138 SALITRAL TRINITARIA 1 190 183,26 96,45% 101,42 53,38% 171,12 90,06% 81,72 43,01%

FEBRERO AGOSTO






MARZO SEPTIEMBRE






ABRIL OCTUBRE






125

MAYO

NOVIEMBRE






JUNIO DICIEMBRE






PROMEDIO DE FLUJO MÁXIMO ANUAL L/T 2010

ANUAL

MAXIMO MENSUAL

PROMEDIO MAXIMOS

DIARIOS

MVA % MVA %

165,12 131,05% 74,30 58,97%

139,01 110,32% 74,33 58,99%

183,26 96,45% 89,56 47,14%

Donde:

FLUJO MAYOR AL 80%

126

ANEXO IV

CURVA DE TEMPERATURA AMBIENTAL PARA LA ZONA DE GUAY AQUIL

CURVA DE VELOCIDAD DEL VIENTO PARA LA ZONA DE GUAYA QUIL

escuela politÉcnica nacional...3.3.1 desarrollo y ejecucion de la norma ieee 738-2006 para los...

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