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SIMULACIONSIMULACIONModelos de

http://www.javeriana.edu.co/decisiones/Julio

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Julio A. Sarmiento S.Profesor - investigador

Departamento de AdministraciónPontificia Universidad Javeriana

Diferentes niveles de análisis de riesgo de un negocio

Escenarios

Sensibilidad

Simulación

Pérdida máxima

Consiste en observar los resultados de un proyecto, con diferentes valores en las variables de entrada.

Por ejemplo: Ventas, crecimiento de ventas, aumento de costos.

Excel trae una potente herramienta para el manejo de escenarios llamada administración de escenarios.

Escenarios

1. Definir el nombre de las celdas que desea cambiar en el escenario: Debe comenzar por una letra y no puede tener espacios

Escenarios

2. Crear el escenario

Escenarios


Dé un nombre al escenario que desea crear.

Seleccione las celdas a las cuales desea cambiar el valor

Escenarios


Aparecerán las celdas que definió como cambiantes, con el valor inicial, el cual será cambiado por los parámetros deseados en el escenario

Escenarios

2. Crear el escenario: Se repite la operación para crear diferentes escenarios

El escenario queda almacenado en el administrador

Escenarios

3. Ver los resultados del escenario

Si elige “Mostrar” los valores originales serán cambiados por los del escenario seleccionado.

Si elige “Resumen” se creará una hoja nueva, en donde aparecerán los resultados de los escenarios creados.

Escenarios

Este cuadro de dialogo solo aparecerá cuando elija la opción resúmen, elija las celdas de las

cuales quiere ver el reultado

Escenarios3. Ver los resultados del escenario

Escenarios3. Ver los resultados del escenario: Los resultados se muestran en una nueva hoja llamada “Resumen de escenarios”

Sensibilidad

Al cambiar un 1% de una variable, ¿En qué porcentaje cambia el VPN (resultado)?

Este análisis sirve para focalizar los esfuerzos de pronóstico en las variables más significativas para el proyecto.

• Es el número de veces que se repite un resultado cuando sucede un evento específico.

• Supónga un experimento cualquiera, por ejemplo, el lanzamiento de un dado. El conjunto de todos los resultados posibles se llama universo o espacio de la muestra, en este caso los números de 1 a 6 en el lanzamiento del dado. Y la probabilidad es el número de veces (frecuencia) que cae un número específico, por ejemplo el número 3.

Probabilidad

• Si se hacen, por ejemplo 100 lanzamientos (n), de los cuales 16 tuvieron resultado el número 3 –en otras palabras, hubo 16 ocurrencias exitosas del resultado deseado (m). E y P(E) denota la probabilidad de ocurrencia de dicho resultado; la relación entre el número de resultados exitosos m y el número de resultados posibles n, es una medida aproximada de la probabilidad de ese resultado, es decir:

( ) %1616.010016

====nmEP

Probabilidad

El valor esperado

El valor esperado o esperanza matemática es el promedio ponderado de todos los posibles valores por sus respectivas probabilidades.

Función en Excel: SUMAPRODUCTO

anterior producto del Sumatoria anlizar. a activo del histórico retorno eles R Donde

portafolio del respectivo activo un en invertir avamos que lo de % en expresada porcion laes X Donde

i

1

=∑

∑=

= irn

i iXpr1

Probabilidad

Es el número de veces que se repite un resultado cuando sucede un evento específico.

Un ejemplo...

Se le preguntó a 30 personas sobre si estarían dispuestos a hacer un salto de Bungee Jumping desde el último piso de la torre Colpatria.

Las respuestas se encuentran en el archivo de Excel:

www.javeriana.edu.co/decisiones/Julio/riesgo.xls

¿Cuál es la probabilidad que al preguntarle a otra persona conteste que si saltaría?

Un ejemplo...

Resultado # de observaciones

Frecuencia Relativa

Frecuencia Acumulada

si 18 60% 60%no 12 40% 100%

Total 30 100%

Distribución de Frecuencia

El valor esperado

El valor esperado o esperanza matemática es el promedio ponderado de todos los posibles valores por sus respectivas probabilidades.

Simulación Montecarlo

•Se simula múltiples ocasiones un evento y se observa su resultado.

•Sirve cuando hay dos o más variables que se comportan de manera independiente.

•Utiliza los números aleatorios para hacer la simulación.


Consiste en hacer la “Simulación” de algún evento, por ejemplo: Preguntar a una persona si compra o no nuestra esponja de fique.

Se trata entonces de no “salir” a preguntar y en su lugar usar los números aleatorios.

Imagine que tiene una bolsa con números de 1 a 100. Recuerde que se definió que el 40% de las personas dijeron que no, entonces, vamos a asignar los números de 1 a 40 al “NO” y del 41 al 100 al “SI”. Esto significa, que si sale una bola con el # 16 significa que se le preguntó a una persona que dijo que “NO” y si sale el número 89, la persona preguntada dijo que “SI”.


CCóómo mo ““AgruparAgrupar”” informaciinformacióón: n: IntevalosIntevalos

Una manera de visualizar la información de una muestra es tabularla o mostrar la gráfica de los valores obtenidos.

EJEMPLOEJEMPLOSuponga que se hace una muestra 6,400 viviendas de un país. La muestra indica que en las viviendas el número de habitaciones es de 1, 2, 3, 4, 5 ó 6.


100.00%6400Total

100.00%11.02%7056

88.98%10.39%6655

78.59%17.75%11364

60.84%21.08%13493

39.77%24.61%15752

15.16%15.16%9701

Frecuencia Frecuencia acumuladaacumulada

Frecuencia Frecuencia relativarelativaFrecuenciaFrecuenciaNo de No de

habitacioneshabitaciones


Intervalo: Característica que se usa para dividir las observacionesFrecuencia: Número de observaciones que se repiten dentro de un rango.Frecuencia relativa: Frecuencia dividida entre el total de observaciones.Frecuencia acumulada: Número de observaciones con un valor inferior o igual al rango.

Intervalo

Intervalo



La respuesta es que esto depende de los datos que se desee analizar y no deben ser, ni muchos, ni pocos. Se puede considerar que entre 5 y 15 intervalos sería razonable. En cuanto al punto medio de cada intervalo, es preferible considerar un número entero.

CuCuáántos intervalosntos intervalos


Formasde usarla

información

histórica para sim

ular

Usando Usando INTERVALOSINTERVALOS

Usando la Usando la distribucidistribucióón de los n de los

datosdatos

¿Cómo usar la información disponible para simular?


55 NONO2727 NONO8080 SISI

Simulación MontecarloUsando INTERVALOS para simularUsando INTERVALOS para simular

=B57/B58Intervalo

6No de clases

=B56-B55Diferencia

=MAX(B10:B52)Máximo

=MIN(B10:B52)Mínimo

=PROMEDIO(B10:B52)Promedio

9 3,829 3,894 3,763

4 3,698 3,763 3,632

7 3,567 3,632 3,502

10 3,436 3,502 3,371

9 3,305 3,371 3,240

4 3,174 3,240 3,109

FrecuenciaFrecuenciaPunto medioPunto medioHastaHastaDesdeDesde

=CONTAR.SI($B$10:$B$52;"<="&B64)=CONTAR.SI($B$10:$B$52;"<="&B64)


El aleatorio generado

La matriz de resultado de los intervalos. EN

ESTE ORDEN

La columna de la matriz de intervalos que se quiere que aparezca como resultado.


Otra forma de usar los intervalos.


Se va a simular 1 VariableSe van a hacer 1000 “escenarios”

La distribución DISCRETA se usa para simular intervalos

Rango donde está la matriz de intervalos. En este orden.

Usando INTERVALOS para simularUsando INTERVALOS para simular


CCóómo mo ““AgruparAgrupar”” informaciinformacióón: n: DistribuciDistribucióón n

La distribución es la forma cómo se agrupan los datos de una muestra.

Uniforme Normal


CCóómo mo ““AgruparAgrupar”” informaciinformacióón: n: DistribuciDistribucióón n

LognormalTriangular

Simulación MontecarloUsando DISTRIBUCIONES para simularUsando DISTRIBUCIONES para simular

Se va a simular 1 VariableSe van a hacer 1000 “escenarios”

La distribución QUE DESEA PARA SIMULAR

Los parámetros variarán dependiendo del tipo de distribución

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