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MINISTRO DEL AMBIENTE

Dr. ANTONIO BRACK EGG

PRESIDENTE EJECUTIVO - SENAMHIMayor General FAP ( r) WILAR GAMARRA MOLINA

RESPONSABLE DE LA DIRECCIN CIENTFICA - SENAMHIPhD. ELIZABETH SILVESTRE ESPINOZA

DIRECTOR GENERAL DE HIDROLOGA YRECURSOS HDRICOS

Dr. JUAN JULIO ORDOEZ GALVEZ

DIRECTOR DE HIDROLOGA APLICADAIng. OSCAR GUSTAVO FELIPE OBANDO

Servicio Nacional de Meteorologa e

Hidrologa

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COORDINADORA NACIONAL DEL PROYECTO PACC

Arq. LENKIZA NGULO VILLAREAL

COORDINADORA DEL PROYECTO PACC - SENAMHI

Dr. ELIZABETH SILVESTRE ESPINOZA

RESPONSABLE COMPONENTE HIDROLGICA

Ing. OSCAR GUSTAVO FELIPE OBANDO

EQUIPO TCNICO

Dr. Juan Ju lio Ordoez Glvez

Ing. Oscar Gustavo Fel ipe Obando

Ing. Jorge Lu is Carranza Valle

Ing . Hcto r A lb er to Ver a Arvalo

Dr. Waldo Sven L avado CasimiroIng. Zenn Huamn Guti errez.

Bach . Tannia M inn ela Snch ez Bern ardo

Tc. Lu is Monge

REVISIN Y EDICIN DEL ESTUDIO

Dr. Juan Ju lio Ordoez Glvez

Ing. Oscar Gustavo Fel ipe ObandoBach. Miri am Ro co Casaverde Rivero s

PERSONAL DE APOYO

Sra. Doris Maribel Nuez Dvila

Direccin General de Hidrologa y

Recursos Hdricos

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CARACTERIZACIN DE LA OFERTA HDRICA SUPERFICIAL - CUENCAS PAMPAS, APURIMAC Y URUBAMBA

PROYECTO PACC/COMPONENTE HIDROLGICA DIRECCIN GENERAL DE HIDROLOGA Y RECURSOS HDRICOS/SENAMHI 1

I.- INTRODUCCIN

En el marco de los estudios hidrolgicos que viene ejecutando el SENAMHI,para la caracterizacin de la oferta hdrica superficial en las cuencas de los rosPampas, Apurmac y Urubamba, se ha elaborado el presente documentotcnico que aborda de manera general los primeros resultados que se hanobtenido en la determinacin de la disponibilidad hdrica superficial en lasprincipales subcuencas del sistema hdrico de estas cuencas amaznicas.

Los resultados que se presentan, corresponden a las caractersticas medias delcomportamiento hidrolgico para el periodo de anlisis de 1970 al 2009.

La informacin de caudales ha sido generada teniendo en cuenta lascaractersticas de la precipitacin y evapotranspiracin en cada unidad de

anlisis delimitada. En la cuenca del ro Apurmac se han considerado parafines de la modelizacin hidrolgica 7 subcuencas, en la cuenca del roPampas y en la cuenca del ro Vilcanota 4 subcuencas. Adicionalmente se haconsiderado en el anlisis las subcuencas de los ros Araza y Pilcopata. Cabesealar que la delimitacin de las subcuencas propuesta fue concensuada enel grupo de estudio de agua del PACC, a fin de compatibilizar los resultados dela oferta y demanda hdrica en las mismas unidades territoriales.

Estos resultados preliminares indican de manera general a nivel de las grandes

cuencas, lo siguiente:

En la cuenca del ro Apurmac, la subcuenca del Alto Apurmac aporta el mayorvolumen de escorrenta anual, que representa el 26% del caudal promedio detoda la cuenca; le siguen en mayor volumen de escorrenta los ros BajoApurmac y Pachachaca con caudales que representan el 15% y 16%, delcaudal total de la cuenca, respectivamente. El anlisis de la informacinhistrica generada para las ltimas 4 dcadas indica, en relacin al caudalpromedio anual, que la dcada ms seca se da en 1990-99 y la dcada mshmeda en 1980-89. En la ltima dcada (2000-2009) se ha observado en esta

cuenca un incremento en los caudales, concentrndose este incremento en lostrimestres DEF y MAM; en los trimestres SON y MAM se observa unadisminucin en los caudales, como resultado de un menor aporte pluviomtrico.Durante la ocurrencia de eventos El Nio, los caudales alcanzan valores pordebajo de su promedio histrico, mientras que en Eventos La Nia, los

caudales presentan valores superiores a sus promedios histricos.

En la cuenca del ro Pampas, la subcuenca del Alto Pampas aporta el mayorvolumen de escorrenta anual, que representa el 26% del caudal promedio de

toda la cuenca; le siguen en mayor volumen de escorrenta los ros Caracha yJatunmayo con caudales que representan el 23% y 17%, del caudal total de la

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cuenca, respectivamente. El anlisis de la informacin histrica generada paraesta cuenca indica que el periodo ms seco se presenta en la dcada de 1970-79, mientras que la dcada ms hmeda se presenta en 1990-99. En la ltimadcada se ha observado en esta cuenca, una disminucin del caudal promedioanual; debido a un menor aporte pluviomtrico.

En esta cuenca durante la ocurrencia de eventos El Nio los caudales

presentan valores dentro de su rango normal, mientras que en eventos laNia, los caudales son superiores a sus promedios histricos.

En la cuenca del ro Urubamba el mayor volumen de escorrenta se concentraen el bajo Urubamba, con un caudal que representa el 83% del caudal total detoda la cuenca. Con respecto a la informacin histrica generada para estacuenca, el anlisis realizado indica que el periodo ms seco se presenta en la

dcada de 1990-99, mientras que la dcada ms hmeda se presenta en 2000-09. En la ltima dcada se ha observado en esta cuenca un incremento delcaudal promedio anual, debido a un mayor aporte pluviomtrico.

En esta cuenca durante la ocurrencia de eventos El Nio y La Nia, los

caudales presentan valores dentro de su rango normal.

Esta etapa de caracterizacin de la oferta hdrica an no ha sido agotadateniendo en cuenta que la informacin de campo que se viene procesando

producto de las mediciones hidrolgicas est permitiendo ir ajustando estosresultados parciales, toda vez que an no se ha concluido las campaas deaforo en la zona del Bajo Urubamba, Bajo Apurmac y Pilcopata. En losestudios finales se ampliar la caracterizacin hdrica a nivel de microcuencas.

II.- OBJETIVOS

2.1 General

Caracterizar la oferta hdrica superficial actual en las grandes cuencas de los

ros Apurmac, Pampas y Urubamba.

2.2 Especficos

Generar caudales medios mensuales mediante modelohidrolgico Lutz Sholtz en principales subcuencas del sistemahdrico de los ros Pampas, Apurmac y Urubamba, para elperiodo 1970-2009

Caracterizar los caudales medios mensuales de las subcuencas ydeterminar sus valores de persistencia mensual.

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III.- MATERIALES Y MTODOS

3.1 Informacin cartogrfica

Carta Nacional 1:1000 00 del Instituto Geogrfico Nacional.

Modelo de Elevacin del Terreno de la Nasa SRTM de 90 m deresolucin y ASTER GDEM de 30m.Mapas temticos digitales cuencas de la Autoridad Nacional delAgua

3.2 Informacin hidrometeorolgica

Series mensuales de Precipitacin, Temperatura mxima, mnimay media para el periodo 1970 2008. Se han utilizado 44

estaciones meteorolgicas entre pluviomtricas y climatolgicas.Segn el detalle de la Tabla 1.Series de caudales medios mensuales, cuyas estaciones semuestran en la Tabla 2.

3.3 Aspectos metodolgicos

La metodologa utilizada para la generacin de los caudales medios mensualesse sustenta en la utilizacin del modelo hidrolgico de Lutz Sholtz el cual utilizacomo variables de entrada la precipitacin media areal y la temperatura media,

para la determinacin de la Evapotranspiracin real mediante el mtodo deTurc.

Estas variables de entrada son procesadas espacialmente. Para el caso de latemperatura solo se necesita la temperatura promedio del periodo de referenciay para el caso de la precipitacin se necesita generar las series de precipitacinmedia areal como insumo para la generacin de las series sintticas de caudalcon modelo de Lutz-Sholtz.

3.3.1 Clculo de la temperatura media areal.

Se utiliza el mapa climtico de la temperatura media anual (Figura 1), elcual est a nivel de grillas de 1 km * 1 km. Se extrae las estadsticas dela temperatura para cada subcuenca de anlisis mediante scriptsespecializadas de arcview. (Grid analyst) (Figura 2).

3.3.2 Determinacin de la precipitacin media areal

Las series de precipitacin media areal se procesan de maneraautomtica en el software de anlisis hidrolgico hidroaccess (Figura 3),

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habiendo considerado para ello toda la informacin de las estacionesseleccionadas en toda la regin de estudio. Los valores de precipitacinmedia son procesados por cada subcuenca, como se ilustra a manerade ejemplo en la Figura 4 y Tabla 3.

Tabla 1. Red de estaciones meteorolgicas utilizadas

Estacin Categora Altitud(msnm) Lat(grad) Lon(grad)

ACOMAYO CO 3280 -13.92 -71.68

ANDAHUAYLAS CO 2990 -13.66 -73.37

ANTA-ANTACHURO CO 3325 -13.47 -72.22

ANTABAMBA CO 3900 -14.37 -72.88

AUCARA PLU 3150 -14.28 -73.97

CARHUANCA PLU 3300 -13.73 -73.78

CAYCAY PLU 3150 -13.6 -71.7

CCATCCA CO 3880 -13.61 -71.56CHALHUANCA CO 3500 -14.39 -73.18

CHILCAYOC PLU 3440 -13.87 -73.72

CHIPAO PLU 3350 -14.37 -73.88

CHUNGUI PLU 3599 -13.22 -73.62

CHUQUIBAMBILLA PLU 3950 -14.79 -70.73

CHUSCHI PLU 3141 -13.58 -74.35

CIRIALO CO 1120 -12.72 -73.18

CURAHUASI CO 2775 -13.55 -72.74

GRANJA KAYRA MAP 3225 -13.57 -71.87

HUACAA PLU 3100 -14.17 -73.88

HUANCARAY PLU 3000 -13.75 -73.53

JANACANCHA PLU 4320 -15.18 -71.77

LA ANGOSTURA CO 4150 -15.18 -71.65

LIVITACA CO 3800 -14.32 -71.68

LLALLY CO 4190 -14.95 -70.89

LOS LIBERTADORES PLU 4166 -13.33 -74.97

OCOBAMBA CO 1380 -12.83 -72.43

PAICO CO 3750 -14.03 -73.67

PAMPACHIRI CO 3350 -14.18 -73.55

PAMPAMARCA PLU 4200 -14.23 -74.2

PARAS PLU 3130 -13.55 -74.63

PARURO CO 3120 -13.77 -71.84

PAUCARTAMBO CO 3100 -13.32 -71.59

PECOPE PLU 4150 -14.07 -73.45

PISAC PLU 3100 -13.43 -71.83

PUTACCASA PLU 4100 -14.12 -74.2

QUEROBAMBA CO 3502 -14.02 -73.83

QUILLABAMBA CO 1600 -12.69 -72.69

SANTA ROSA PLU 3940 -14.63 -70.79

SANTO TOMAS PLU 3350 -14.4 -72.09

SICUANI CO 3650 -14.25 -71.24

TUNEL CERO CO 4500 -13.25 -75.08

URCOS CO 3600 -13.7 -71.63

URUBAMBA CP 3183 -13.31 -72.12

VILCASHUAMAN PLU 4150 -13.55 -73.93YAURI CO 3925 -14.82 -71.42

Fuente: Elaboracin propia

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Tabla 2. Red de estaciones hidrolgicas utilizada


Figura 1. Temperatura media anual en C.Fuente: Elaboracin propia

Figura 2. Mapa de temperatura media y extraccin deestadsticas por subcuenca


RO ESTACIN TIPO LON(grad) LAT (grad) ALT (msnm)

Vilcanota Pte Pisac HLG -71.85 -13.42 2971.0

Pampas Marcelino Cerna HLG -73.82 -13.44 2032.0

Apurmac Pte Cunyac HLG -72.58 -13.56 2000.0Urubamba Maldonadillo HLM -73.71 -10.74 218.0

Mapacho Paucartambo HLG -71.6 -13.31 2943.0

Ucayali Santa Rosa HLM -73.81 -10.68 213.0

Vilcanota Km 105 HLG -72.57 -13.16 2100.0

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Figura 3. Ventana de software hydraccess para elprocesamiento de la precipitacin media areal


Figura 4. Preparacin de datos para procesamiento de seriestemporales de precipitacin a nivel de subcuencas


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Tabla 3. Salidas de programa Hydraccess. Precipitacinmedia areal por subcuencas

Fecha NoValores Med.Aritm. Kriging

16/01/1970 41 212,0 203,1

16/02/1970 41 138,3 119,4

16/03/1970 41 130,8 135,516/04/1970 41 79,5 82,6

16/05/1970 41 23,7 34,3

16/06/1970 41 9,3 5,6

16/07/1970 41 8,5 1,6

16/08/1970 41 6,7 0,6

16/09/1970 41 56,4 70,4

16/10/1970 41 50,9 24,8

16/11/1970 41 48,0 36,9

16/12/1970 41 154,2 108,3

16/01/1971 41 160,5 128,0

16/02/1971 41 213,9 177,4

16/03/1971 41 142,5 179,9

16/04/1971 41 59,7 79,3

16/05/1971 41 12,4 6,2Fuente: Elaboracin propia

3.3.3 Determinacin de los caudales medios mensuales

Para la generacin de los caudales medios mensuales, en esta primeraaproximacin se ha utilizado el modelo de Lutz Sholtz. Este modelohidrolgico, es combinado por que cuenta con una estructuradetermnistica para el clculo de los caudales mensuales para el aopromedio (Balance Hdrico - Modelo determinstico); y una estructuraestocstica para la generacin de series extendidas de caudal (Procesomarkoviano - Modelo Estocstico). Fu desarrollado por el experto LutzScholz para cuencas de la sierra peruana, entre 1979-1980, en el marcode Cooperacin Tcnica de la Repblica de Alemania a travs del PlanMeris II.

Determinado el hecho de la ausencia de registros de caudal en la sierraperuana, el modelo se desarroll tomando en consideracin parmetrosfsicos y meteorolgicos de las cuencas, que puedan ser obtenidos atravs de mediciones cartogrficas y de campo. Los parmetros msimportantes del modelo son los coeficientes para la determinacin de laPrecipitacin Efectiva, dficit de escurrimiento, retencin y agotamientode las cuencas. Los procedimientos que se han seguido en laimplementacin del modelo son:

Clculo de los parmetros necesarios para la descripcin delos fenmenos de escorrenta promedio.

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Establecimiento de un conjunto de modelos parciales de losparmetros para el clculo de caudales en cuencas sininformacin hidromtrica. En base a lo anterior se realiza elclculo de los caudales necesarios.

Calibracin del modelo y generacin de caudales extendidospor un proceso markoviano combinado de precipitacinefectiva del mes con el caudal del mes anterior.

Este modelo fu implementado con fines de pronosticar caudales aescala mensual, teniendo una utilizacin inicial en estudios de proyectosde riego y posteriormente extendindose el uso del mismo a estudioshidrolgicos con prcticamente cualquier finalidad (abastecimiento deagua, hidroelectricidad etc). Los resultados de la aplicacin del modelo a

las cuencas de la sierra peruana, han producido una correspondenciasatisfactoria respecto a los valores medidos. Los componentes delmodelo conceptual determinstico son los siguientes:

A) Balance Hdrico

Este mtodo permite combinar los diferentes factores tales comoprecipitacin, evapotranspiracin y almacenamiento natural en la cuencapara el clculo de las descargas en forma de un modelo matemtico. Elclculo por modelo, tiene la ventaja de poder constatar la influencia decada componente del Balance Hdrico y en consecuencia, tener laposibilidad de calibrar el modelo por aforos. Adems, el modelo puedecombinar varias influencias determinadas por sub-modelosdeterminsticos o estocsticos.

Este modelo bsicamente intenta reproducir el comportamiento del aguaen las diferentes etapas del ciclo hidrolgico y relaciona los volmenesde escorrenta con los volmenes de precipitacin con el efectoproducido por diversos factores climticos, geolgicos y fisiogrficos. El

proceso est precedido por el principio de continuidad o conservacin dela masa y regulado por las leyes especficas de reparto y transferenciaentre los trminos del balance que se estructura racionalmente conformea la naturaleza del fenmeno fsico y despus se perfilan y compruebanempricamente.

Como fundamento conceptual se considera que, de la precipitacin, unaparte del agua termina siendo drenada y sale por el ro, denominadoescorrenta; el resto del agua se almacena momentneamente en la

zona superior de la humedad del suelo, una parte se evapora y la otrapermanece en el suelo. As mismo, el escurrimiento a su vez se

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descompone en el que discurre por la superficie del terreno y los cursosde agua, es decir viene a ser la escorrenta superficial; la otra parte dela infiltracin, sigue infiltrndose en el terreno hasta llegar a la zona desaturacin donde se almacena tambin momentneamente, pues partedesaguar a los cauces y el resto permanecer en el embalsesubterrneo para salir en fechas posteriores

La ecuacin fundamental que describe el balance hdrico mensual enmm/mes es la siguiente:

CMi = Pi - Di + Gi - Ai

donde:

CMi = Caudal mensual (mm/mes)Pi = Precipitacin mensual sobre la cuenca (mm/mes)Di = Dficit de escurrimiento (mm/mes)Gi = Gasto de la retencin de la cuenca (mm/mes)Ai = Abastecimiento de la retencin (mm/mes)

Para la aplicacin de la ecuacin (I) se parte de los siguientessupuestos:

Que para perodos largos (en este caso 1 ao) el Gasto y

Abastecimiento de la retencin tienen el mismo valor esdecir Gi = Ai,

Que para el ao promedio una parte de la precipitacinretorna a la atmsfera por evaporacin, por lo que laexpresin (P-D) puede sustituirse por C*P, donde C es elcoeficiente de escorrenta que puede ser medido o estimadoy P precipitacin total. Ecuacin (II)

Q = c'*C*P*ARdonde:

Q = Caudal (m3/s)c' = Coeficiente de conversin del tiempo

(mes/seg)C = Ccoeficiente de escurrimientoP = Precipitacin total mensual

(mm/mes)AR = Area de la cuenca (m2)

( I )

( II )

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Figura 5. Esquematizacin del Balance Hdrico del modelo de Lutz-SholtzFuente: Elaboracin propia

B) Coeficiente de escurrimiento

Se ha considerado el uso de la frmula propuesta por L. Turc:

donde:

C = Coeficiente de escurrimiento (mm/ao)P = Precipitacin Total anual (mm/ao)D = Dficit de escurrimiento (mm/ao)

Para la determinacin de D se utiliza la expresin:

BALANCE HDRICO Al NIVEL MENSUAL

P PE

D

CM=P-D+G

P : Precipitacin total mensual , D : Dficit ,PE : Precipitacin efectiva, R : Retencin, G : Gasto de

la retencin CM : Caudal mensual

G PE

G

RCM

Durante la estacin seca; el gasto de la

retencin aumenta le caudal

BALANCE HDRICO A NIVEL ANUAL

P

PE

D

R = 0Q

Q=P-D (mm/ao)

P : Precipitacin total, D : Dficit, PE : Precipitacin efectiva,

R : Retencin, Q : Escurrimiento

BALANCE HDRICO Al NIVEL MENSUAL

P

PE

D

CM=P-D-A

P : Precipitacin total mensual , D : Dficit,

PE : Precipitacin efectiva, R : Retencin, A :

abastecimiento de la retencin, CM : Caudal mensual

A

CM

R

Durante la estacin lluviosa; el abastecimiento A

de la retencin disminuye el caudal mensual

A

)3(P

DPC

2

1

2

2

9.0

1

LP

PD

( III )

( IV )

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Siendo:

L = Coeficiente de TemperaturaT = Temperatura media anual (C)

C) Precipitacin efectiva

Para el clculo de la precipitacin efectiva, se supone que los caudalespromedio observados en la cuenca pertenecen a un estado de equilibrioentre gasto y abastecimiento de la retencin. La precipitacin efectiva secalcul para el coeficiente de escurrimiento promedio, de tal forma que la

relacin entre precipitacin efectiva y precipitacin total resulta igual alcoeficiente de escorrenta.

Para fines hidrolgicos se toma como precipitacin efectiva la parte de laprecipitacin total mensual, que corresponde al dficit segn el mtododel USBR (precipitacin efectiva hidrolgica es el anttesis de laprecipitacin efectiva para los cultivos).

A fin de facilitar el clculo de la precipitacin efectiva se ha determinadoel polinomio de quinto grado:

donde:PE = Precipitacin efectiva (mm/mes)P = Precipitacin total mensual (mm/mes)ai = Coeficiente del polinomio

Mediante la aplicacin de la expresin algebraica (VI), se hadetermiando los limites superiores para la precipitacin efectiva, entrelas cuales tenemos:

Lmite superior para la Precipitacin Efectiva:

Curva I :

PE = P 120,6 para P > 177.8 mm/mes

Curva II :

PE = P 86,4 para P > 152.4 mm/mes

3)(05.025300 TTL

5

5

4

4

3

3

2

210 PaPaPaPaPaaPE

( V )

( VI )

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Curva III:

PE = P 59,7 para P > 127.0 mm/mes

En la Tabla 4, muestran los tres juegos de coeficientes, ai, que permiten

alcanzar por interpolacin valores de C, comprendidos entre 0,15 y 0,45.

Tabla 4. Coeficientes para el clculo de laprecipitacin efectiva


D) Retencin de la cuenca

Bajo la suposicin de que exista un equilibrio entre el gasto y elabastecimiento de la reserva de la cuenca y adems que el caudal totalsea igual a la precipitacin efectiva anual, la contribucin de la reservahdrica al caudal se puede calcular segn las frmulas:

Donde:

CMi = Caudal mensual (mm/mes)

PEi = Precipitacin Efectiva Mensual (mm/mes)Ri = Retencin de la cuenca (mm/mes)Gi = Gasto de la retencin (mm/mes)Ai = Abastecimiento de la retencin (mm/mes)Ri = Gi para valores mayores que cero (mm/mes)Ri = Ai para valores menores que cero (mm/mes)

Sumando los valores de G o A respectivamente, se halla la retencintotal de la cuenca para el ao promedio, que para el caso de las

cuencas de la sierra vara de 43 a 188 (mm/ao).

coeficiente Curva I Curva II Curva III

a0 -0,018 -0,021 -0,028

a1 -0,0185 0,1358 0,2756

a2 0,001105 -0,002296 -0,004103

a3 -1204 E-8 4349 E-8 5534 E-8

a4 144 E-9 - 89,0 E-9 124 E-9a5 -285 E-12 -879 E-13 -142 E-11

iii PCMR

iiiiAGPECM

( VII )

( VIII )

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E) Relacin entre descargas y RetencinDurante la estacin seca, el gasto de la retencin alimenta los ros,constituyendo el caudal o descarga bsica. La reserva o retencin de lacuenca se agota al final de la estacin seca; durante esta estacin ladescarga se puede calcular en base a la ecuacin:

Donde:

Qt = descarga en el tiempo tQo = descarga iniciala = Coeficiente de agotamientot = tiempo

Al principio de la estacin lluviosa, el proceso de agotamiento de lareserva termina, comenzando a su vez el abastecimiento de losalmacenes hdricos. Este proceso est descrito por un dficit entre laprecipitacin efectiva y el caudal real. En base a los hidrogramas se hadeterminado que el abastecimiento es ms fuerte al principio de laestacion lluviosa continuando de forma progresiva pero menospronunciada, hasta el final de dicha estacin.

F) Abastecimiento de la Retencin

El abastecimiento durante la estacin lluviosa es uniforme para cuencasubicadas en la misma regin climtica. En la regin del Cusco elabastecimiento comienza en Noviembre con 5%, alcanzando hastaEnero el valor del 80 % del volumen final. Las precipitaciones altas deFebrero completan el 20 % restante, y las precipitaciones efectivas deMarzo escurren directamente sin contribuir a la retencin. Los

coeficientes mensuales expresados en porcentaje del almacenamientototal anual se muestran en la Tabla 5.

Tabla 5. Almacenamiento hdrico durante la poca de lluvias(valores en %)

Regin Oct Nov Dic Ene Feb Mar Total

Cusco 0 5 35 40 20 0 100

Huancavelica 10 0 35 30 20 5 100

Junn 10 0 25 30 30 5 100

Cajamarca 25 -5 0 20 25 35 100Fuente: Elaboracin propia

)(

0

ta

t eQQ ( IX )

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La lmina de agua Ai que entra en la reserva de la cuenca se muestraen forma de dficit mensual de la Precipitacin Efectiva PE i . Se calculamediante la ecuacin :

Donde:

Ai = abastecimiento mensual dficit de la precipitacinefectiva (mm/mes)

ai = coeficiente de abastecimiento (%)R = retencin de la cuenca (mm/ao)

G) Determinacin del caudal mensual para el ao promedio

Est basado en la ecuacin fundamental que describe el BalanceHdrico mensual a partir de los componentes descritos anteriormente:

donde:

CMi = Caudal del mes i (mm/mes)PEi = Precipitacin efectiva del mes i (mm/mes)Gi = Gasto de la retencin del mes i (mm/mes)Ai = Abastecimiento del mes i (mm/mes)

A fin de generar una serie sinttica de caudales para perodosextendidos, se ha implemen tado un modelo estocstico que consiste enuna combinacin de un proceso markoviano de primer orden, segn laecuacin (XII) con una variable de impulso, que en este caso es laprecipitacin efectiva en la ecuacin (XIII)

La ecuacin integral para la generacin de caudales mensuales es:

100

RaA ii ( X )

iiii AGPECM ( XI )

1tt QfQ

tPEgQ

( XII )

( XIII )

1321 21 rSzPEBQBBQ ttt

1 2rSzZ

( XIV )

( XV )

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Donde :

Qt = Caudal del mes tQ t-1 = Caudal del mes anteriorPE t = Precipitacin efectiva del mes

B1 = Factor constante o caudal bsico.

3.3.4 Subcuencas delimitadas

Se han delimitado 18 subcuencas para la generacin de los caudales, 7en la cuenca del ro Pampas, 7 en la cuenca Apurmac y 4 en la cuencadel Urubamba. Los caudales son estimados en los puntos de cierre deestas subcuencas, en la confluencia con el ro principal.

En la Figura 6, se indican las subcuencas delimitadas con la ubicacinde los puntos o estaciones ficticias para la generacin de los caudales.Adicionalmente se han incluido las subcuencas de los ros Araza yPilcopata, pertenecientes al sistema hdrico del ro Madre de Dios.

Figura 6. Subcuencas delimitadas en Pampas, ApurmacyUrubamba. En rojo estaciones ficticias donde

se han generado los caudalesFuente: Elaboracin propia

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IV.- RESULTADOS

4.1 Cuenca del ro Apurmac

Se ha determinado las principales variables hidroclimticas a nivel areal en

cada una de las subcuencas delimitadas para el anlisis hidrolgico. Losresultados generales se presentan en la Tabla 6.

Tabla 6. Promedio anual areal de las variables hidroclimticas de lacuenca del ro Apurmac


4.1.1 Sub cuenca Velille

Se ha generado los caudales medios mensuales del ro Velille para el

periodo 1970-2009. El rea de drenaje considerado ha sido toda cuencacon una superficie de 3678,9 km2.

En la Tabla 7, se presenta una sntesis de los caudales caractersticosdel ro Velille a nivel anual, mientras que en la Tabla 8, se presenta losparmetros estadsticos de la serie histrica de los caudales mensuales.Estos caudales han sido generados en una estacin ficticia ubicada en laconfluencia del ro Velille con el ro Apurmac.

La oferta hdrica tambin ha sido caracterizada teniendo en cuenta elcomportamiento de los caudales en aos que se definen como hmedos,secos o normales.

En aos hmedos existe un exceso hdrico significativo que supera lospromedios histricos de la serie.

En Aos secos se presenta una deficiencia hdrica, en la cual el caudalpresenta valores por debajo de sus promedios histricos. Se ha utilizado

el criterio de deciles para caracterizar este estado hdrico, que sepresenta en la Tabla 9 y Figura 7

SubcuencaPmedia Tmedia ETR Esc

mmoC mm mm

Alto Apurmac 875,0 6,7 428,0 447,0

Velille 931,0 6,8 435,0 496,0

Santo Toms 943,0 7,7 458,0 485,0Oropesa 879,0 7,9 455,0 424,0

Pachachaca 784,0 9,1 467,0 317,0

Medio Apurmac 850,0 8,2 458,0 392,0

Cuenca Apurmac 858,5 8,0 453,1 405,5

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Tabla 7. Caracterizacin de los caudales del ro Velille a nivel anual.Parmetro Unidad Valor

rea de drenaje Km2 3678,4

Caudal promedio anual m

3

/s 58,3Caudal mximo m3/s 556,7Caudal mnimo m3/s 6,1

Caudal promedio anual en aos secos m3/s 42,7Caudal promedio anual en aos hmedos m3/s 59,7

Caudal promedio anual al 50% persistencia m3/s 52,3Caudal promedio anual al 75% persistencia m3/s 47,2Caudal promedio anual al 90% persistencia m3/s 43,6

Caudal promedio anual en aos "Nio" m3/s 53,9Caudal promedio anual en aos "La Nia" m3/s 56,5


Tabla 8. Parmetros estadsticos de la serie histrica de caudal a nivel mensual yanual del ro Velille

ParmetroPARAMETROS ESTADISTICOS DE CAUDAL (m3/s)

SET. OCT. NOV. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO. ANUAL

Promedio 11,3 17,3 30,3 67,7 153,6 166,3 132,6 57,0 23,3 15,4 13,0 11,8 58,3

Mediana 11,1 11,7 17,4 63,7 135,4 166,7 125,3 48,5 21,4 15,3 12,9 11,3 52,3

DS 3,5 19,1 31,9 43,7 68,9 75,1 83,2 34,2 8,9 2,5 1,9 2,4 21,2

CV 0,3 1,1 1,1 0,6 0,4 0,5 0,6 0,6 0,4 0,2 0,1 0,2 0,4mx 25,6 107,0 159,8 255,8 345,7 459,3 556,8 179,3 54,9 20,6 17,0 20,2 143,6

Min 6,1 6,2 7,2 9,6 32,0 51,7 23,6 14,5 9,6 11,0 7,5 8,4 25,0


Tabla 9. Caracterizacin de los caudales del ro Velille en Aos secos, Aos normalesy Aos hmedos

AOCAUDAL PROMEDIO (m3/s) EN AOS SECOS , NORMALES Y HUMEDOS


SECO 11,24 10,56 27,95 54,76 112,26 112,07 91,19 34,96 17,86 14,66 12,29 12,38 42,68

NORMAL 11,71 16,98 21,61 60,23 150,98 165,09 117,93 49,35 21,09 14,64 12,88 10,99 54,46

HUMEDO 10,86 13,61 14,64 56,30 168,89 188,11 135,33 63,45 24,67 15,58 13,14 11,83 59,70


La utilidad de la informacin presentada en la Tabla 9, tiene aplicacionesen el diseo de diferentes proyectos de aprovechamientos hdricos: riego,hidroenerga, consumo humano.

Otro aspecto relacionado a la oferta hdrica est la determinacin de los

caudales probabilsticos a diferentes niveles de probabilidad, cuyosresultados se presenta en la Tabla 10 y Figura 8.

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Figura 7. Hidrograma de caudal mensual del ro Velillepara el ao promedio hmedo, normal y seco.


Tabla10. Caudales probabilsticos del ro Velille a diferente persistencia mensual

PersistenciaCURVAS DE PERSISTENCIA DE CAUDAL PROMEDIO MENSUAL (m3/s)


P - 50% 11,1 11,7 17,4 63,7 135,4 166,7 125,3 48,5 21,4 15,3 12,9 11,3 52,3

P - 75% 9,4 8,9 12,1 37,9 106,3 115,3 100,6 40,8 17,9 13,6 12,2 10,2 47,2

P - 80% 8,7 8,7 10,1 34,6 103,7 109,5 88,2 36,3 17,5 13,2 11,6 10,1 37,7

P - 90% 8,2 7,9 9,1 23,9 87,1 85,7 59,1 27,4 15,9 12,2 11,0 9,2 43,6


Figura 8. Curvas de persistencia mensual de caudal del ro

Velille a diferente nivel de probabilidadFuente: Elaboracin propia

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

180.0

200.0

SET. OCT.NOV. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO.

Q(m3/s)

Aos Normales, Secos y Hmedos

Ao_normal

Ao_Seco

Ao_Hmedo

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

180.0

SET. OCT.NO V. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO.

Caudal(m

3/s)

Curvas de Persistencia de Caudal promedio mensual

P50%

P75%

P_80%

P_90%

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4.1.2 Subcuenca Alto Apurmac

Se ha generado los caudales medios mensuales del ro Alto Apurmacpara el periodo 1970-2009. El rea de drenaje considerado ha sido todacuenca con una superficie de 9870,8 km2.

En la Tabla 11, se presenta una sntesis de los caudales caractersticosdel ro Alto Apurmac a nivel anual; mientras que en la Tabla 12, sepresentan los parmetros estadsticos de la serie histrica a nivelmensual. Estos caudales han sido generados en una estacin ficticiaubicada aguas arriba de la confluencia del ro Alto Apurmac con el roVelille.

Tabla 11. Caracterizacin de los caudales del ro Alto Apurmac a nivel anual.

Parmetro Unidad Valor

rea drenaje Km2 9870,8Caudal promedio anual m3/s 151,34

Caudal mximo m /s 1253,56Caudal mnimo m3/s 18,51

Caudal promedio anual en aos secos m /s 114,72Caudal promedio anual en aos hmedos m3/s 160,30

Caudal promedio anual al 50% persistencia m3/s 141,5Caudal promedio anual al 75% persistencia m /s 127,2Caudal promedio anual al 90% persistencia m3/s 113,0Caudal promedio anual en aos "El Nio" m /s 140,9

Caudal promedio anual en aos "La Nia" m3

/s 154,4


Tabla 12. Parmetros estadsticos de la serie histrica de caudal a nivel mensual yanual del ro Alto Apurmac

ParmetroPARAMETROS ESTADISTICOS DE CAUDAL


Promedio 30,8 49,6 84,9 180,2 378,0 420,4 336,6 163,1 66,4 41,6 33,4 30,9 151,3

Mediana 29,3 32,9 53,3 186,8 369,6 410,7 315,3 135,3 60,6 40,4 33,3 29,4 141,5

DS 9,8 42,7 71,5 97,2 140,8 171,2 188,2 92,1 25,7 7,7 5,1 9,8 50,1

CV 0,3 0,9 0,8 0,5 0,4 0,4 0,6 0,6 0,4 0,2 0,2 0,3 0,3

mx 64,4 235,6 346,8 589,2 788,6 1056,1 1253,6 468,7 149,1 64,3 43,9 82,1 337,9

Min 18,5 19,1 24,1 35,9 100,8 151,2 74,3 40,5 29,9 28,2 19,9 22,9 70,1


La oferta hdrica tambin ha sido caracterizada teniendo en cuenta elcomportamiento de los caudales en aos que se definen comohmedos, secos o normales.

Se ha utilizado el criterio de deciles para caracterizar este estadohdrico, que se presenta en la Tabla 13 y Figura 9.

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Tabla 13. Caracterizacin de los caudales del ro Alto Apurmac en Aos secos, Aosnormales y Aos hmedos.



SECO 29,9 31,6 70,1 145,2 303,7 284,8 225,7 100,1 49,9 37,6 30,8 31,7 111,8

NORMAL 32,3 48,5 72,3 163,9 350,4 429,9 306,6 145,6 60,8 39,8 33,1 28,1 142,6

HUMEDO 29,9 72,2 119,5 243,7 503,5 567,8 508,7 261,4 93,7 48,9 37,14 33,9 210,0


Figura 9. Hidrograma de caudalMensual del ro AltoApurmac para el aopromedio hmedo,normal y seco.


Los caudales probabilsticos del ro Alto Apurmac se presenta en laTabla 14 y Figura 10.

Tabla14. Caudales probabilsticos del ro Alto Apurmac a diferente persistenciamensual



P - 50% 29,3 32,9 53,3 186,8 369,6 410,7 315,3 135,3 60,6 40,4 33,3 29,4 141,5

P - 75% 25,1 27,6 36,2 107,6 270,1 330,8 255,1 116,5 51,4 36,8 30,5 25,9 127,2

P - 80% 24,8 26,4 33,0 90,5 265,2 290,7 235,7 96,9 48,5 35,1 29,8 25,0 100,1

P - 90% 22,5 24,3 30,8 83,2 214,7 202,3 165,4 77,0 44,9 32,9 27,8 24,5 113,0


Figura 10. Curvas depersistencia a nivelmensual - caudaldel ro Apurmac adiferente nivel de

probabilidadFuente: Elaboracin propia

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

600.0

SET. OCT. NOV. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO.

Q(m3/s)

Aos Normales, Secos y Hmed os

Ao _no rmal

Ao _Se co

Ao _Hme do

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

450.0


Caudal(m3/s)


P50%

P75%

P_80%

P_90%

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4.1.3 Subcuenca Santo Toms

Se ha generado los caudales medios mensuales del ro Santo Tomspara el periodo 1970-2009. El rea de drenaje considerado ha sido todacuenca con una superficie de 4581,0 km2.

En la Tabla 15, se presenta una sntesis de los caudales caractersticosdel ro Santo Toms a nivel anual; mientras que en la Tabla 16, sepresentan los parmetros estadsticos de la serie histrica de loscaudales mensuales. Estos caudales han sido generados en unaestacin ficticia ubicada aguas arriba de la confluencia del ro SantoToms con el Apurmac.

Tabla 15.Caracterizacin de los caudales del ro Santo Toms a nivel anual


Area drenaje Km2 4581

Caudal promedio anual m3/s 77,44

Caudal mximo m3/s 731,93

Caudal mnimo m3/s 7,29

Caudal promedio anual en aos secos m3/s 56,77

Caudal promedio anual en aos hmedos m3/s 110,69

Caudal promedio anual al 50% persistencia m3/s 70,2


Caudal promedio anual al 90% persistencia m

3

/s 58,6Caudal promedio anual en aos "Nio" m3/s 72,2

Caudal promedio anual en aos "La Nia" m3/s 73,7


Tabla 16.Parmetros estadsticos de la serie histrica de caudal a nivel mensual yanual del ro Santo Toms



Promedio 14,0 24,9 42,2 93,8 205,9 220,7 176,4 75,9 29,1 17,9 14,7 13,9 77,4

Mediana 13,2 17,5 23,5 87,1 196,8 214,9 159,2 62,6 26,5 17,3 14,7 12,9 70,2

DS 5,7 26,7 42,2 59,4 90,7 98,8 109,7 46,1 11,9 3,3 2,6 4,6 27,8

CV 0,4 1,1 1,0 0,6 0,4 0,4 0,6 0,6 0,4 0,2 0,2 0,3 0,4

mx 37,1 146,7 211,3 342,9 459,6 601,4 731,9 232,9 67,8 28,2 21,3 34,6 188,1

Min 7,3 7,3 9,4 13,4 39,0 70,4 32,9 18,5 12,1 12,8 8,2 8,4 33,7


La oferta hdrica tambin ha sido caracterizada teniendo en cuenta elcomportamiento de los caudales en aos que se definen como hmedos,secos o normales. Se ha utilizado el criterio de deciles para caracterizar

este estado hdrico (ao seco, ao normal y ao hmedo), que sepresenta en la Tabla 17 y Figura 11.

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Tabla 17. Caracterizacin de los caudales del ro Santo Toms en Aos secos, Aosnormales y Aos hmedos.

AOCAUDAL PROMEDIO EN AOS SECOS , NORMALES Y HUMEDOS


SECO 13,9 17,8 37,6 71,5 146,8 151,1 128,5 47,7 21,6 16,4 14,4 13,9 56,8

NORMAL 14,4 22,8 32,4 80,9 213,8 218,2 155,4 70,2 28,2 17,8 14,2 13,1 73,5

HUMEDO 13,3 37,5 64,0 143,3 270,0 315,2 272,1 121,5 40,3 20,1 16,0 15,1 110,7


Figura 11. Hidrograma decaudal mensual delro Santo Tomsao promedio, secohmedo y normal


Los caudales probabilsticos del ro Santo Toms, se presenta en laTabla 18 y Figura 12.

Tabla18. Caudales probabilsticos del ro Santo Toms a diferente persistenciamensual



P - 50% 13,2 17,5 23,5 87,1 196,8 214,9 159,2 62,6 26,5 17,3 14,7 12,9 70,2

P - 75% 10,7 11,8 15,4 51,2 144,0 157,3 135,3 53,3 22,1 15,2 13,3 11,3 62,4

P - 80% 9,8 11,5 13,4 46,3 137,2 144,3 119,1 48,6 21,5 14,9 12,8 11,0 49,2

P - 90% 9,4 9,6 11,9 33,5 124,7 111,3 76,6 35,4 18,8 14,5 11,7 9,9 58,6


Figura 12. Curvas de persistenciamensual de caudal delro Santo Toms adiferente nivel de

probabilidadFuente: Elaboracin propia

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

SET. OCT. NOV. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. J UL. AGO.

Q(m3/s)


Ao _no rmal

Ao _Se co

Ao _Hm edo

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

SET. OCT. NOV. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. J UL. AGO.

Caudal(m3/s)


P50%

P75%

P_80%

P_90%

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4.1.4 Subcuenca Oropesa

Se ha generado los caudales medios mensuales del ro Oropesa para elperiodo 1970-2009. El rea de drenaje considerado ha sido toda cuencacon una superficie de 3844,3 km2. En la Tabla 19, se presenta una

sntesis de los caudales caractersticos del ro Oropesa a nivel anual;mientras que en la Tabla 20, se presentan los parmetros estadsticosde la serie histrica de los caudales mensuales. Estos caudales han sidogenerados en una estacin ficticia ubicada aguas arriba de laconfluencia del ro Oropesa con el ro Apurmac.

Tabla 19.Caracterizacin de los caudales del ro Oropesa a nivel anual


Area drenaje Km2 3844,3









Caudal promedio anual en aos "Nio" m3/s 52,2



Tabla 20.Parmetros estadsticos de la serie histrica de caudal a nivel mensual yanual del ro Oropesa



Promedio 10,2 17,6 31,3 70,2 152,6 163,5 127,9 51,6 18,9 12,3 10,5 9,9 56,4

Mediana 9,1 12,2 24,5 69,0 145,9 157,7 119,6 43,0 17,2 12,6 10,6 9,6 53,2DS 3,9 16,1 27,9 40,4 65,7 71,0 73,8 30,9 7,1 2,0 1,5 3,6 18,7

CV 0,4 0,9 0,9 0,6 0,4 0,4 0,6 0,6 0,4 0,2 0,1 0,4 0,3

mx 23,7 90,2 126,7 214,0 334,1 421,9 480,4 156,7 43,3 17,0 13,2 28,2 126,4

Min 6,3 5,8 6,9 8,0 27,2 46,1 23,1 11,2 8,8 8,1 6,5 6,9 22,5


La oferta hdrica tambin ha sido caracterizada teniendo en cuenta elcomportamiento de los caudales en aos que se definen como hmedos,secos o normales. Se ha utilizado el criterio de deciles para caracterizareste estado hdrico (Ao seco, ao normal y ao hmedo), que sepresenta en la Tabla 21 y Figura 13.

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4.1.5 Subcuenca Pachachaca

Se ha generado los caudales medios mensuales del ro Pachachacapara el periodo 1970-2009. El rea de drenaje considerado ha sido todacuenca con una superficie de 8047,5 km2. En la Tabla 23, se presenta

una sntesis de los caudales caractersticos del ro Pachachaca a nivelanual; mientras que en la Tabla 24, se presentan los parmetrosestadsticos de la serie histrica de los caudales mensuales. Estoscaudales han sido generados en una estacin ficticia ubicada aguasarriba de la confluencia del ro Pachachaca con el ro Apurmac.

Tabla 23.Caracterizacin de los caudales del ro Pachachaca a nivel anual














Tabla 24.Parmetros estadsticos de la serie histrica de caudal a nivel mensual yanual del ro Pachachaca



Promedio 20,3 29,7 46,2 89,4 215,9 258,0 209,5 112,2 52,9 29,3 19,2 18,0 91,7

Mediana 19,8 27,7 37,8 85,8 211,3 244,9 196,3 104,5 50,6 27,2 18,6 17,4 83,8

DS 10,1 13,4 28,6 44,4 100,3 122,9 115,0 56,3 22,7 9,6 6,1 7,5 33,0

CV 0,5 0,5 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,4 0,3 0,3 0,4 0,40

mx 52,9 70,1 135,6 224,2 495,7 756,3 763,3 329,0 133,8 63,1 35,6 42,4 226,8

Min 1,6 11,8 17,5 25,5 35,3 81,2 43,8 29,2 20,7 15,3 9,6 5,3 34,0



este estado hdrico (ao seco, Ao normal y ao hmedo), que sepresenta en la Tabla 25 y Figura 15.

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0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0


Q

(m3/s)


Ao_n ormal

Ao_S eco

Ao_H medo

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0


Caudal(m3/s)

Curvas de Persistencia de Caudal promedio men sual

P50%

P75%

P_80%

P_90%

Tabla 25. Caracterizacin de los caudales del ro Pachachaca en Aos secos, Aosnormales y Aos hmedos



SECO 19,7 24,3 40,9 74,1 157,9 191,6 164,3 83,4 41,4 25,5 19,0 17,6 71,6

NORMAL 18,8 28,9 41,3 77,9 223,3 245,9 184,7 102,5 48,5 26,6 16,1 16,2 85,9

HUMEDO 23,5 38,0 61,1 127,6 279,3 363,5 307,8 165,1 74,7 38,7 24,5 21,2 127,1


Figura 15. Hidrograma decaudal mensual delro Pachachacapara el aopromedio hmedo,normal y seco


Los caudales probabilsticos del ro Pachachaca, se presenta en laTabla 26 y Figura 16.

Tabla26. Caudales probabilsticos del ro Pachachaca a diferente persistenciamensual

PersistenciaCURVAS DE PERSISTENCIA DE CAUDAL PROMEDIO MENSUAL


P - 50% 19,8 27,7 37,8 85,8 211,3 244,9 196,3 104,5 50,6 27,2 18,6 17,4 83,8

P - 75% 12,9 20,0 27,5 52,0 136,4 176,0 164,3 80,0 40,2 23,3 15,1 13,8 75,6

P - 80% 12,5 19,7 25,2 42,4 129,0 170,7 151,3 74,7 37,4 23,2 13,9 12,2 59,3

P - 90% 10,5 14,8 20,8 38,1 102,2 140,0 105,6 65,2 30,1 21,6 12,2 9,9 64,8


Figura 16. Curvas de persistenciamensual de caudal del

ro Pachachaca medioa diferente nivel deprobabilidad


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4.1.6 Subcuenca Apurmac Medio

Se ha generado los caudales medios mensuales en el rea derecepcin del Apurmac medio, la cual tiene un rea de drenaje de34635 km2 y las series de caudal han sido procesadas para el periodo de

referencia 1970-2009. En la Tabla 27, se presenta una sntesis de loscaudales caractersticos del ro Pachachaca a nivel anual; mientras queen la Tabla 28, se presenta los parmetros estadsticos de la seriehistrica de los caudales mensuales. Estos caudales han sido generadosen una estacin ficticia ubicada aguas abajo de la confluencia del roPachachaca con el ro Apurmac.

Tabla 27. Caracterizacin de los caudales del ro Apurmac Medio a nivel anual











Caudal promedio anual en aos "Nio" m3/s 449,0Caudal promedio anual en aos "La Nia" m3/s 501,1


Tabla 28.Parmetros estadsticos de la serie histrica de caudal a nivel mensual yanual del ro Apurmac medio



Promedio 128,3 184,9 280,3 539,7 1252,1 1371,0 1074,5 495,4 210,2 137,1 110,4 111,6 491,3

Mediana 120,4 160,9 216,0 523,5 1163,5 1274,3 960,8 432,6 197,5 135,9 108,8 105,2 441,5DS 31,3 92,6 174,9 281,2 623,2 705,7 799,0 288,3 81,5 25,5 10,4 26,4 193,8

CV 0,24 0,50 0,62 0,52 0,50 0,51 0,74 0,58 0,39 0,19 0,09 0,24 0,39

mx 228,7 601,9 888,5 1694,7 3330,4 4430,0 5433,1 1795,2 566,9 238,6 137,4 244,5 1398,7

Min 94,6 116,8 117,7 139,3 285,7 424,6 271,2 159,3 114,1 103,0 94,0 88,6 221,0



este estado hdrico (ao seco, Ao normal y ao hmedo), que sepresenta en la Tabla 29 y Figura 17.

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0.0

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400.0

600.0

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1000.0

1200.0

1400.0


Caudal(m3/s)


P50%

P75%

P_80%

P_90%

Tabla 29. Caracterizacin de los caudales del ro Apurmac medio en Aos secos,Aos normales y Aos hmedos



SECO 132.0 167.8 293.4 435.0 842.2 881.1 711.6 325.9 163.4 123.9 105.5 107.2 357.4

NORMAL 125.5 174.3 233.2 492.4 1211.9 1370.6 932.2 438.4 194.6 132.9 109.7 107.5 460.3

HUMEDO 127.5 219.5 329.0 727.9 1791.4 1950.5 1697.3 773.5 286.7 158.6 117.0 122.4 691.8


Figura 17. Hidrograma decaudal mensual delro Apurmac Bajopara el aopromedio hmedo,normal y seco


Los caudales probabilsticos del ro Pachachaca, se presenta en la

Tabla 30 y Figura 18.

Tabla 30.Caudales probabilsticos del ro Apurmac medio a diferente persistenciamensual



P - 50% 120,4 160,9 216,0 523,5 1163,5 1274,3 960,8 432,6 197,5 135,9 108,8 105,2 441,5

P - 75% 105,8 132,7 169,5 337,5 779,0 914,4 801,8 373,1 170,2 123,0 103,6 98,7 404,8

P - 80% 104,7 130,7 160,7 289,7 767,1 877,9 729,8 331,3 160,7 119,9 102,8 96,9 390,1

P - 90% 99,8 124,9 140,8 257,3 654,9 728,3 499,6 265,4 140,9 114,0 98,7 95,6 350,8


Figura 18. Curvas de persistenciamensual de caudal delro Apurmac medio adiferente nivel deprobabilidad


0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

SET.OCT.NOV. DIC. ENE. FEB.MAR.ABR.MAY.JUN. JUL.AGO.

Caudal(m

3/s)


Ao _n ormal

Ao _Se co

Ao _Hme do

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4.1.7 Cuenca Apurmac

Se ha generado los caudales medios mensuales en la cuenca integraldel ro Apurmac de 34635,0 km2. En la Tabla 31, se presenta unasntesis de los caudales caractersticos del ro Apurmac, los cuales han

sido generados en un estacin ficticia ubicada aguas arriba de laconfluencia del ro Apurmac con el ro Ene.

Tabla 31.Caracterizacin de los caudales del ro Apurmac a nivel anual





Caudal mnimo m3/s 112,49Caudal promedio anual en aos secos m3/s 427,7








La Tabla 32, se presenta los parmetros estadsticos de la seriehistrica de los caudales mensuales, generados para la estacin ficticiaconsiderada dentro de los anlisis hidrolgicos desarrollados.

Tabla 32.Parmetros estadsticos de la serie histrica de caudal a nivel mensual yanual del ro Apurmac



Promedio 153,5 221,2 335,4 645,9 1498,4 1640,6 1285,8 592,9 251,5 164,1 132,1 133,6 587,9

Mediana 144,0 192,6 258,5 626,4 1392,4 1525,0 1149,7 517,7 236,4 162,6 130,2 125,9 528,3

DS 37,4 110,8 209,3 336,5 745,8 844,5 956,1 345,0 97,5 30,5 12,4 31,6 231,9

CV 0,24 0,50 0,62 0,52 0,50 0,51 0,74 0,58 0,39 0,19 0,09 0,24 0,39

Mx 273,7 720,3 1063,2 2028,1 3985,4 5301,2 6501,7 2148,3 678,4 285,6 164,4 292,5 1673,8

Min 113,2 139,7 140,9 166,7 341,8 508,1 324,6 190,7 136,6 123,3 112,5 106,0 264,4


En las Tablas 33 y 34, se muestran en forma general cada uno de losresultados obtenidos para esta cuenca, as como su representacin

grafica a travs de las Figuras 19 y 20.

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0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

SET.OCT.NOV.DIC. ENE. FEB.MAR.ABR.MAY.JUN. JUL.AGO .

Caudal

(m3/s)


Ao _no rmal

Ao _Seco

Ao _Hmedo

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1000.0

1200.0

1400.0

1600.0

1800.0


Caudal(m3/s)


P50%

P75%

P_80%

P_90%

Tabla 33. Caracterizacin de los caudales del ro Apurmac en Aos secos, Aosnormales y Aos hmedos



SECO 158,0 200,8 351,1 520,6 1007,9 1054,4 851,6 390,0 195,5 148,3 126,2 128,2 427,7

NORMAL 150,2 208,6 279,0 589,3 1450,3 1640,2 1115,5 524,6 232,8 159,0 131,3 128,7 550,8

HUMEDO 152,6 262,6 393,7 871,1 2143,7 2334,1 2031,2 925,7 343,1 189,8 140,0 146,5 827,8


Tabla 34.Caudales probabilsticos del ro Apurmac a diferente persistencia mensual

PersistenciaCURVAS DE PERSISTENCIA DE CAUDAL PROMEDIO MENSUAL


P - 50% 144,0 192,6 258,5 626,4 1392,4 1525,0 1149,7 517,7 236,4 162,6 130,2 125,9 528,3

P - 75% 126,7 158,8 202,9 403,9 932,3 1094,3 959,6 446,4 203,7 147,2 124,0 118,1 484,4

P - 80% 125,3 156,4 192,3 346,7 917,9 1050,5 873,4 396,4 192,4 143,5 123,0 116,0 466,8P - 90% 119,4 149,5 168,5 307,9 783,7 871,5 597,8 317,6 168,6 136,4 118,1 114,3 419,8


Figura 19. Hidrograma de caudalmensual del ro

Apurmac para el aoPromedio hmedo,normal y seco


Figura 20. Curvas de persistenciamensual de caudal delro Apurmac medio a

diferente nivel deprobabilidadFuente: Elaboracin propia

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4.1.8 Campaas de aforo en la cuenca Apurmac

Entre Junio y Julio del presenta ao se han realizado mediciones decaudal en diferentes puntos de control del ro Apurmac. Estasmediciones puntuales e instantneas fueron realizados con

correntmetro (Tabla 35 y Figura 21).

Tabla 35. Valores de caudal en (m3/s) en diferentes puntos de control de lacuenca del ro Apurmac

N Ro lat (grad) lon (grad) FechaArea Velocidad Caudal(m ) media

(m/s)(m /s)

1 Apurmac -13,446 -73,182 06/06/2010 179,1 1,2 214,902 Sotccomayo -13,631 -73,177 07/06/2010 2,4 0,28 0,663 Pampas -13,432 -73,829 08/06/2010 60,9 0,77 46,884 Pachachaca -13,7 -72,913 09/06/2010 41,4 1,48 61,27

Pachachaca -13,7 -72,913 15/10/2009 34,7 0,62 24,145 Vilcabamba -14,081 -72,624 10/06/2010 9,7 0,73 7,056 Chuquibambilla -14,07 -72,624 10/06/2010 4,0 0,52 2,067 Apurimac -13,563 -72,575 11/06/2010 179,1 0,78 139,68

Apurmac -13,563 -72,575 15/10/2009 180,8 0,2 44,508 Salado -14,77 -71,39 03/07/2010 3,4 0,46 1,589 Alto Apurmac -14,92 -71,56 03/07/2010 6,9 0,9 6,21

10 Sanimayo -14,91 -71,55 03/07/2010 2,28 0,21 0,4811 Velille Alto -14,52 -71,89 04/07/2010 6,78 1,23 8,3412 Velille Bajo -13,84 -71,94 05/07/2010 8,44 1,1 9,2813 Blanco -13,51 -71,51 05/07/2010 2,56 0,8 2,05

14 Antabamba -14,328 -72,949 12/10/2009 3,81 0,62 2,5215 Mollebamba -14,427 -72,916 13/10/2009 3,23 0,24 0,82


Figura 21. Ubicacin de lospuntos de aforo enla cuenca del ro

ApurmacFuente: Elaboracin propia

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4.2 Cuenca del ro Pampas

Para cada una de las subcuencas delimitadas en esta cuenca se handeterminado los valores areales de las variables climticas a escala anual,cuya sntesis se presenta en la Tabla 36.

Tabla 36. Promedio anual areal de las variables hidroclimticas de lacuenca del ro Pampas


4.2.1 Sub cuenca Alto Pampas

Se ha denominado Alto Pampas a la parte de la cuenca comprendidaentre las nacientes del ro Pampas hasta su confluencia con el roCaracha, cubriendo un rea de drenaje de 3736,1km2. Los caudales hansido generados aguas arriba de la confluencia del ro Pampas con el roCaracha. En la Tabla 37, se presenta los caudales caractersticos de laserie de caudal anual generada para el periodo 1970-2008.

Tabla 37.Caracterizacin de los caudales del ro Alto Pampas a nivel anual


rea drenaje Km2 3736,1


Caudal mximo m

3

/s 365,24Caudal mnimo m3/s 3,92974









En las Tablas 38, 39 y 40, se muestran parmetros estadsticos de la

SubcuencaPmedia Tmedia ETR Esc

mmoC mm mm

Alto Pampas 887,0 8,4 467,0 420,0

Caracha 776,0 8,7 457,0 319,0

Jatunmayo 709,0 8,5 439,0 270,0

Chicha 704,0 9,4 455,0 249,0

Torobamba 703,0 12,3 509,0 194,0

Medio Pampas 752,0 9,4 466,0 286,0

Cuenca Pampas 738,0 10,2 479,0 259,0

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0.0

50.0

100.0

150.0

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SET.OCT.NOV.DIC.ENE. FEB.MAR.ABR.MAY.JUN. JUL.AGO.

Caudal(m3/s)


Ao_normal

Ao_Seco

Ao_Hmedo

serie de caudales generados, as como tambin la seleccin de los aossecos, hmedos y normales y su distribucin probabilstica. En lasFiguras 22 y 23, se muestran las representaciones graficas delcomportamiento de los caudales para los aos extremos y suspersistencias.

Tabla 38.Parmetros estadsticos de la serie histrica de caudal a nivel mensual yanual del ro Alto Pampas



Promedio 12,1 19,0 31,5 73,3 130,6 152,9 130,4 66,2 22,4 11,7 8,2 9,6 55,7

Mediana 7,3 13,5 24,5 71,9 131,9 143,5 127,2 57,3 18,7 10,5 8,5 7,0 55,2

DS 13,9 14,3 25,1 41,7 63,8 66,5 52,0 48,4 12,7 3,8 1,6 11,7 18,0

CV 1,14 0,75 0,80 0,57 0,49 0,43 0,40 0,73 0,57 0,32 0,20 1,22 0,32

Mx 64,4 57,8 104,9 195,4 253,8 365,2 264,8 303,9 83,3 29,4 12,9 78,3 110,1

Min 4,0 3,9 4,8 12,8 23,7 25,5 45,3 14,9 10,3 6,0 4,6 4,7 24,9Fuente: Elaboracin propia

Tabla 39. Caracterizacin de los caudales del ro Alto Pampas en Aos secos, Aosnormales y Aos hmedos

AOCAUDAL PROMEDIO EN AOS SECOS , NORMALES Y HUMEDOS (m3/s)


SECO 14,4 16,4 31,2 37,1 81,1 91,9 84,5 35,4 15,6 10,0 7,4 13,4 36,5

NORMAL 10,8 17,8 28,9 84,5 125,4 149,6 124,1 57,3 20,2 11,0 8,3 7,7 53,8

HUMEDO 12,0 23,6 35,8 92,1 188,2 219,2 185,9 110,9 32,6 14,6 8,8 8,6 77,7


Tabla 40.Caudales probabilsticos del ro Alto Pampas a diferente persistenciamensual



P - 50% 7,3 13,5 24,5 71,9 131,9 143,5 127,2 57,3 18,7 10,5 8,5 7,0 55,2

P - 75% 5,6 9,4 14,5 36,1 77,5 126,8 91,4 37,0 14,2 9,8 7,1 5,9 42,4

P - 80% 5,2 6,7 12,7 32,3 66,7 111,5 82,4 33,2 14,0 9,4 6,8 5,9 41,7

P - 90% 4,8 5,5 9,3 24,1 51,2 66,3 78,2 28,2 11,7 8,3 6,1 5,2 35,8


Figura 22. Hidrograma decaudal mensual delro Alto Pampaspara el aopromedio hmedo,

normal y secoFuente: Elaboracin propia

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Figura 23. Curvas depersistencia mensualde caudal del ro AltoPampas a diferenteNivel de probabilidad


4.2.2 Sub cuenca Caracha

Esta cuenca tiene un rea de drenaje de 4235,8 km2 hasta sudesembocadura en el ro Pampas por su margen derecha. Los caudalescaractersticos de la serie anual generada se presentan en las Tablas 41y 42.

Tabla 41.Caracterizacin de los caudales del ro Caracha a nivel anual














Tabla 42.Parmetros estadsticos de la serie histrica de caudal a nivel mensual yanual del ro Caracha



Promedio 10.0 12.5 21.7 58.1 113.3 139.8 119.3 63.1 24.4 13.3 9.1 9.6 49.5

Mediana 6.5 8.8 15.1 51.4 112.9 133.7 114.2 56.8 21.0 12.5 9.6 7.6 49.5

DS 10.9 9.0 21.4 35.6 59.3 66.1 50.2 46.7 14.9 5.3 2.5 9.9 17.4

CV 1.08 0.72 0.98 0.61 0.52 0.47 0.42 0.74 0.61 0.40 0.27 1.03 0.35

mx 45.0 35.0 92.6 160.9 228.5 334.3 248.7 295.2 99.3 40.1 18.6 66.1 105.5

Min 3.6 3.2 3.8 9.8 11.5 15.4 31.7 13.0 9.1 7.2 4.7 3.5 19.7Fuente: Elaboracin propia

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0


Caudal(m3/s

)


P50%

P75%

P_80%

P_90%

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0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

SET.OCT.NOV. DIC.ENE. FEB.MAR.ABR.MAY.JUN. JUL.AGO.

Caudal(m3/s)


Ao_normal

A o_Seco

Ao_Hmedo

En las Tablas 43 y 44, se muestran los caudales caractersticos para elao seco, normal y hmedo; as como tambin, los valores a nivel depersistencia. En las Figuras 24 y 25, se muestra la representacingrafica.

Tabla 43. Caracterizacin de los caudales del ro Caracha en Aos secos, Aosnormales y Aos hmedos


Tabla 44.Caudales probabilsticos del ro Caracha a diferente persistencia mensual


Figura 24. Hidrograma de caudalmensual del roCaracha para el aoPromedio hmedo,normal y seco


Figura 25. Curvas de persistenciamensual de caudal delro Caracha a diferentenivel de probabilidad




SECO 13,3 12,5 22,7 27,3 63,9 77,0 72,4 31,3 14,9 10,2 7,6 12,0 30,4

NORMAL 8,2 10,9 19,8 66,5 109,2 144,3 112,4 55,6 22,2 12,4 9,1 7,9 48,2

HUMEDO 9,4 14,4 23,5 75,1 163,9 191,3 171,7 102,2 36,0 17,2 10,5 9,7 68,7

Persistencia CURVAS DE PERSISTENCIA DE CAUDAL PROMEDIO MENSUAL (m3/s)SET. OCT. NOV. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO. ANUAL

P - 50% 6,5 8,8 15,1 51,4 112,9 133,7 114,2 56,8 21,0 12,5 9,6 7,6 49,5

P - 75% 4,8 6,1 8,5 24,9 66,7 99,9 88,3 36,6 16,2 10,8 7,4 6,0 36,7

P - 80% 4,3 5,4 6,9 17,8 55,4 83,3 81,4 33,6 15,6 10,0 6,9 5,2 34,6

P - 90% 4,0 4,5 4,6 15,5 31,0 52,2 59,0 29,5 13,1 8,9 6,1 4,6 29,9

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0


Caudal(m3/s)


P50%

P75%

P_80%

P_90%

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39/71



4.2.3 Sub cuenca Jatunmayo

Esta cuenca tiene un rea de drenaje de 4235,8 km2 hasta sudesembocadura en el ro Pampas por su margen derecha. Los caudalescaractersticos de la serie anual generada se presentan en las Tablas 45

y 46.

Tabla 45.Caracterizacin de los caudales del ro Jatunmayo a nivel anual







Caudal promedio anual en aos hmedos m3

/s 53,4Caudal promedio anual al 50% persistencia m3/s 36,7






Tabla 46.Parmetros estadsticos de la serie histrica de caudal a nivel mensual y

anual del ro JatunmayoParmetro

PARAMETROS ESTADISTICOS DE CAUDAL


Promedio 7,3 7,6 13,8 38,7 84,8 108,0 95,1 51,3 21,4 11,3 7,4 7,5 37,9

Mediana 5,0 4,6 8,3 35,6 90,1 100,6 86,7 43,0 18,0 10,9 7,1 6,3 36,7

DS 9,1 6,4 16,0 25,3 46,0 52,5 39,9 35,5 13,0 5,2 2,7 6,7 13,4

CV 1,24 0,84 1,16 0,65 0,54 0,49 0,42 0,69 0,61 0,46 0,36 0,90 0,35

mx 51,5 22,4 72,5 114,9 170,3 273,3 189,3 216,7 82,9 36,7 17,5 42,8 78,7

Min 1,0 1,7 1,8 4,4 6,7 11,0 16,5 6,2 6,3 4,0 3,1 1,7 17,2


En las Tablas 47 y 48, se muestras los valores de los caudales para elao seco, normal, hmedo y a nivel de persistencia.

Tabla 47. Caracterizacin de los caudales del ro Jatunmayo en Aos secos, Aosnormales y Aos hmedos



SECO 11,5 9,6 14,5 17,4 46,7 60,3 61,2 27,0 12,3 7,4 5,3 7,6 23,4

NORMAL 4,6 4,1 9,7 45,2 87,7 113,7 92,0 44,3 19,2 10,9 7,6 6,9 37,2

HUMEDO 7,4 11,1 19,4 49,9 118,4 146,8 133,9 86,4 33,9 15,9 9,4 8,3 53,4


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0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

SET.OCT.NOV. DIC.ENE. FEB.MAR.ABR.MAY.JUN. JUL.AGO.

Caudal(m3/s)

Aos Normales, Secos y Hmedo s

Ao _no rmal

Ao _Se co

Ao _Hme do

Tabla 48.Caudales probabilsticos del ro Jatunmayo a diferente persistencia mensual

Persistencia

CURVAS DE PERSISTENCIA DE CAUDAL PROMEDIO MENSUAL (m3/s)


P - 50% 5,0 4,6 8,3 35,6 90,1 100,6 86,7 43,0 18,0 10,9 7,1 6,3 36,7

P - 75% 3,7 3,8 4,8 18,0 47,7 85,5 76,7 32,7 14,9 8,3 5,3 5,1 30,2

P - 80% 3,0 3,3 4,3 12,0 41,5 56,3 72,2 31,4 14,2 7,6 5,0 4,7 27,9P - 90% 2,6 2,4 2,7 8,4 17,3 40,7 46,6 22,9 12,1 6,8 4,3 2,8 20,0


En las Figuras 26 y 27, se muestran los valores de los caudalesrepresentados grficamente, tanto a nivel de persistencia como para losaos caractersticos (seco, hmedo y normal).

Figura 26. Hidrograma deCaudal mensual roJatunmayo para el aoPromedio hmedo,normal y seco


Figura 27. Curvas de persistenciaMensual de caudaldel ro Jatunmayo adiferente nivel deprobabilidad


0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0


Ca

udal(m3/s)


P50%

P75%

P_80%

P_90%

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4.2.4 Sub cuenca ro Chicha

Esta cuenca tiene un rea de drenaje de 2801,3 km2 hasta sudesembocadura en el ro Pampas por su margen derecha. Los caudalescaractersticos de la serie anual generada, as como los aos

caractersticos extremos y sus valores a nivel de persistencia sepresentan en las Tablas 49, 50, 51 y 52.

Tabla 49.Caracterizacin de los caudales del ro Chicha a nivel anual





Caudal mnimo m3/s 0,98557Caudal promedio anual en aos secos m3/s 16,5








Tabla 50.Parmetros estadsticos de la serie histrica de caudal a nivel mensual yanual del ro Chicha



Promedio 4,8 5,8 10,3 25,9 61,0 73,6 64,1 31,4 12,9 7,2 5,2 5,1 25,6

Mediana 3,6 3,9 6,3 23,9 59,7 74,8 64,4 30,0 12,0 7,2 5,1 4,4 25,7

DS 4,9 4,5 10,2 15,3 28,9 31,2 24,9 17,5 5,9 2,5 1,6 3,3 7,8

CV 1,02 0,77 0,99 0,59 0,47 0,42 0,39 0,56 0,46 0,34 0,32 0,66 0,31

mx 31,1 18,8 42,8 67,8 105,3 183,2 138,6 103,1 38,3 18,1 9,6 19,0 46,6Min 1,0 1,3 1,7 3,5 5,3 18,9 14,1 5,2 3,6 2,7 2,4 1,5 11,5


Tabla 51. Caracterizacin de los caudales del ro Chicha en Aos secos, Aosnormales y Aos hmedos



SECO 3,9 5,4 10,8 18,1 39,3 41,2 39,1 17,0 8,3 5,6 3,9 5,9 16,5

NORMAL 5,4 4,7 8,6 25,9 62,0 75,2 64,9 29,7 12,3 7,1 5,5 4,4 25,5

HUMEDO 4,9 7,8 12,4 33,5 81,3 103,6 87,8 48,6 18,2 9,1 5,9 5,4 34,9Fuente: Elaboracin propia

7/27/2019 ER-005

42/71



0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

SET.OCT.NOV.DIC.ENE. FEB.MAR.ABR.MAY.JUN. JUL.AGO.

Caudal(m3/s)


Ao_normal

Ao_Seco

Ao_Hmedo

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0


Caudal(m3/s)


P50%

P75%

P_80%

P_90%

Tabla 52.Caudales probabilsticos del ro Chicha a diferente persistencia mensual

Persistencia

CURVAS DE PERSISTENCIA DE CAUDAL PROMEDIO MENSUAL (m3/s)


P - 50% 3,6 3,9 6,3 23,9 59,7 74,8 64,4 30,0 12,0 7,2 5,1 4,4 25,7

P - 75% 2,8 2,9 4,0 12,8 36,3 58,5 51,7 21,6 9,8 5,5 3,9 3,5 21,3

P - 80% 2,6 2,5 3,6 11,2 34,2 49,7 48,6 19,4 9,3 5,5 3,5 3,3 19,7P - 90% 2,0 1,7 2,9 7,2 22,6 27,3 25,9 16,1 7,2 4,8 3,0 2,5 15,2



Figura 28. Hidrograma deCaudal mensualdel ro Chichapara el ao

hmedo, normaly secoFuente: Elaboracin propia

Figura 29. Curvas dePersistencia anivel de mensualde caudal del roChicha a diferenteprobabilidad


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43/71



4.2.5 Sub cuenca ro Medio Pampas

Esta subcuenca a la que hemos denominado Medio Pampas, seextiende desde las nacientes del ro Pampas, hasta la confluencia con elro Torobamba por su margen izquierda. El rea drenaje de esta

subcuenca es de 19486,7 km2. En las Tablas 53, 54, 55 y 56, sepresentan los caudales caractersticos de la serie anual generada, ascomo sus valores a nivel de persistencia.

Tabla 53.Caracterizacin de los caudales del ro Medio Pampas a nivel anual




Caudal mximo m

3

/s 1408,23Caudal mnimo m3/s 14,5868









Tabla 54.Parmetros estadsticos de la serie histrica de caudal a nivel mensual yanual del ro Medio Pampas



Promedio 44,4 54,4 93,6 230,5 467,8 567,9 486,2 247,1 98,4 57,1 42,5 44,4 202,9

Mediana 34,0 41,9 66,7 222,6 488,3 558,0 463,3 225,8 84,9 53,8 43,8 38,3 207,3

DS 38,5 34,9 83,9 132,1 234,0 254,7 188,2 166,1 52,0 19,1 11,0 36,1 64,7

CV 0,87 0,64 0,90 0,57 0,50 0,45 0,39 0,67 0,53 0,33 0,26 0,81 0,32mx 183,3 128,8 359,3 625,7 895,6 1408,2 927,7 1063,5 359,5 152,6 75,1 243,9 392,6

Min 14,6 15,7 20,3 43,2 53,8 92,2 124,2 49,7 46,3 35,1 22,8 17,3 90,0


Tabla 55. Caracterizacin de los caudales del ro Medio Pampas en Aos secos,Aos normales y Aos hmedos



SECO 57,2 52,5 97,8 114,1 283,5 326,9 308,1 130,6 64,5 47,1 36,4 51,2 130,8

NORMAL 37,4 43,6 73,2 259,8 467,6 581,8 476,8 226,3 92,3 54,7 42,3 40,4 199,7

HUMEDO 42,3 73,2 120,7 301,7 652,6 787,3 678,9 395,8 141,8 70,7 48,8 43,8 279,8


7/27/2019 ER-005

44/71



0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

600.0

700.0

800.0

900.0

SET.OCT.NOV. DIC. ENE. FEB.MAR.ABR.MAY.JUN. JUL. AGO.

Caudal(m3/s)

Aos Normales, Secos y Hmedo s

A o_ no rmal

A o_ Se co

A o_ Hme do

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

600.0


Caudal(m3/s)


P50%

P75%

P_80%

P_90%

Tabla 56.Caudales probabilsticos del ro Medio Pampas a diferente persistenciamensual



P - 50% 34,0 41,9 66,7 222,6 488,3 558,0 463,3 225,8 84,9 53,8 43,8 38,3 207,3

P - 75% 26,4 29,3 42,8 101,4 270,3 449,4 373,3 153,6 71,9 45,9 34,6 31,3 160,3P - 80% 24,9 26,8 38,5 82,0 235,1 380,8 346,3 146,0 68,8 44,1 33,3 29,9 147,9

P - 90% 18,8 21,0 28,3 67,6 149,5 223,7 266,1 129,1 58,9 41,7 25,8 24,1 125,1



Figura 30. Hidrograma decaudal mensual delro Medio Pampas

para el aopromedio hmedo,normal y seco


Figura 31. Curvas depersistencia a nivelmensual de caudaldel ro MedioPampas a diferentenivel de probabilidad


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4.2.6 Sub cuenca Torobamba

Esta subcuenca se ubica en el extremo noreste de la cuenca Pampas ycuenta con un rea de drenaje de 1040,0 km2. Los caudales han sidogenerados en el punto de cierre de la cuenca, en la desembocadura del

ro Torobamba en el ro Pampas. Los caudales caractersticos de la serieanual generados para el periodo 1970-2009, se presentan las Tablas 57,58, 59 y 60, donde se muestran los valores de los aos secos, normalesy hmedos; as como los parmetros estadsticos y su persistencia. .

Tabla 57.Caracterizacin de los caudales del ro Torobamba a nivel anual



Caudal promedio anual m3/s 7,4Caudal mximo m3/s 61,56










Tabla 58.Parmetros estadsticos de la serie histrica de caudal a nivel mensual yanual del ro Torobamba



Promedio 1,7 2,4 4,8 8,8 20,5 20,6 16,1 6,0 2,5 1,9 1,7 1,7 7,4

Mediana 1,3 1,8 3,3 7,9 20,1 18,7 14,4 5,0 2,3 2,0 1,6 1,5 7,1

DS 1.3 1,9 4,6 5,9 10,3 11,4 8,3 3,5 1,0 0,6 0,5 1,3 2,5

CV 0,78 0,79 0,96 0,67 0,50 0,55 0,52 0,57 0,38 0,31 0,31 0,72 0,34

Mx 7,8 8,1 25,4 23,2 44,0 61,6 41,6 16,1 5,6 3,2 2,9 8,6 13,1

Min 0,6 0,6 0,9 0,9 2,6 4,9 3,2 1,1 0,7 1,0 0,9 0,6 2,7


Tabla 59. Caracterizacin de los caudales del ro Torobamba en Aos secos, Aosnormales y Aos hmedos



SECO 2,0 1,9 4,0 5,6 11,7 11,2 9,0 4,3 2,2 1,8 1,5 1,5 4,7

NORMAL 1,4 2,2 4,5 8,3 21,6 19,7 15,8 5,8 2,3 2,0 1,7 2,0 7,3

HUMEDO 1,8 3,3 6,2 13,1 28,4 32,7 24,6 8,5 3,3 2,1 2,1 1,5 10,6Fuente: Elaboracin propia

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0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

SET. OCT.NOV.DIC. ENE. FEB.MAR.ABR.MAY.JUN. JUL. AGO.

Caudal(m3/s)


Ao _n ormal

A o_S eco

Ao _Hme do

Tabla 60.Caudales probabilsticos del ro Torobamba a diferente persistencia mensual



P - 50% 1,3 1,8 3,3 7,9 20,1 18,7 14,4 5,0 2,3 2,0 1,6 1,5 7,1

P - 75% 1,0 1,1 2,1 4,1 13,1 12,2 10,4 4,1 1,9 1,4 1,3 1,1 5,8

P - 80% 1,0 1,0 1,7 3,3 12,5 11,4 9,6 3,9 1,8 1,2 1,3 1,0 5,6P - 90% 0,8 0,9 1,3 2,0 8,4 9,7 7,5 2,7 1,8 1,1 1,1 0,9 4,7



Figura 32. Hidrograma decaudal mensual del roTorobamba para el aopromedio hmedo,

normal y seco.Fuente: Elaboracin propia

Figura 33. Curvas de persistenciamensual de caudaldel ro Torobamba adiferente nivel deprobabilidad


0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0


Caudal(m3/s)


P50%

P75%

P_80%

P_90%

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4.2.7 CuencaPampas

Los caudales han sido generados considerando toda el rea de drenajede la cuenca hasta su desembocadura en el ro Apurmac, y en estaconfluencia el caudal anual del ro Pampas presenta las caractersticas

que se detalla en las Tablas 61, 62, 63 y 64; Donde se muestran losvalores encontrados para loas aos secos, normales y hmedos; ascomo a nivel de persistencia.

Tabla 61.Caracterizacin de los caudales del ro Pampas a nivel anual




Caudal mximo m3/s 1471,09Caudal mnimo m3/s 12,8661



Caudal promedio anual al 50% persistencia

er-005

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