ESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN

MÉTODOS

• Para efectuar la elaboración de un proyecto de abastecimiento de agua potable es necesario

• determinar la población futura de la localidad, así como de la clasificación de su nivel

• socioeconómico dividido en tres tipos : Popular, Media y Residencial. Igualmente se debe distinguir

• si son zonas comerciales o industriales, sobre todo, al final del periodo económico de la obra.

• La población actual se determina en base a los datos proporcionados por el Instituto Nacional de

• Estadísticas, Geografía e Informática ( INEGI), tomando en cuenta los últimos tres censos

• disponibles para el proyecto hasta el año de realización de los estudios y proyectos.

• En el cálculo de la población de proyecto o futura intervienen diversos factores como son:

CRECIMIENTO HISTÓRICO

VARIACIÓN DE LAS TASAS DE CRECIMIENTO

CARACTERÍSTICAS MIGRATORIAS

PERSPECTIVAS DE DESARRROLLO ECONÓMICO

• 1. ARITMÉTICO

• 2. GEOMÉTRICO

• 3. EXTENSIÓN GRAFICA

• 4. FORMULA DE MALTHUS

• 5. MÉTODO DE LA EXTENSIÓN GRÁFICA

MÉTODO ARITMÉTICO

MÉTODO GEOMÉTRICO POR PORCENTAJE (%)

• Este método consiste en determinar el % anual de aumento por medio de los porcentajes de aumento en los años anteriores y aplicarlo en el futuro; es decir, se calculan los cinco decenales de incremento y se calcula el % anual promedio.

FÓRMULA

%Pr= %/n

DONDE:

%= suma de porcientos decimales

n= número de años entre el primer censo y el último

% anual promedio=

LA FÓRMULA PARA DETERMINAR LA POBLACIÓN PROYECTO ES LA SIGUENTE

Pf= Pa + Pa (% Pr) N / 100

DONDE:

Pf= población futuraPa= población actual del último censo

N= periodo económico que fija el proyectista en base a las especificaciones técnicas de la CONAGUA

EJEMPLO

Calcular la población futura para la localidad de Llano grande Oaxaca, para el año 2010 en base a los datos censales siguientes :

DATOS ESTADISTICOS

AÑO NUMERO DE HABITANTES

INCREMENTO % DE INCRMENTO

1960 365 ----------- -------------

1970 784 419

1980 1089 305

1990 1743 654

2000 2710 967

967/1743= 0.5547 * 100= 55.47

HALLANDO EL % DE INCREMENTO

1- Se debe dividir el incremento entre el número de habitantes multiplicado por 100; tomando en cuenta el segundo valor de la “tabla de incremento”.

419/365= 1.147 *100= 114.79

Calculando:

305/784=0.389 * 100= 38.90

654/1089= 0.600 * 100= 60.05

Los valores quedan de la siguiente manera:

AÑO NUMERO DE HABITANTES

INCREMENTO % DE INCRMENTO

1960 365 ----------- -------------

1970 784 419 114.79

1980 1089 305 38.90

1990 1743 654 60.05

2000 2710 967 55.47

Σ%= 269.21

APLICANDO LA FÓRMULA

%Pr= %/n % Pr= 269.21/40 6.73

2- Sustituyendo en la fórmula de porcentaje anual promedio:

3- Determinamos la población de proyecto con la fórmula:

Pf= Pa + Pa (% Pr) N / 100

Pf= 2710 + (2710) (6.73) (10) / 100

2710 + 1823.83=4533.83 4534 habitantes

Método geométrico por incremento medio total

Este método consiste en suponer que la población tendrá un incremento análogo al que sigue un capital primitivo sujeto al interés compuesto. La formula para determinar la población futura es:

𝑃 𝑓=𝑃𝑎 (1+𝑟 )𝑛

Aplicando la condición de los logaritmos en esta ecuación se tiene que:

log 𝑃 𝑓=log 𝑃𝑎+𝑛 log (1+𝑟 )

De donde:Pf= Población futuraPa = Población actualn = Período de diseño (económico)r = Taza de Crecimiento

Método de la formula de Malthus

La formula para determinar la población futura es:

𝑃 𝑓=𝑃𝑎 (1+∆ )𝑥

Donde el incremento medio ∆ se obtiene mediante la siguiente formula:

De donde:Pf= Población futuraPa = Población actualN = número de veces que se restaron∆ = Incremento medio anual

∆=∑ ∆

𝑁

Con la siguiente información, estimar la población del país para los años 2030, considerando que la población, va a crecer lineal y geométricamente, a lo observado en el período 2010 y 2000.

Población total (2000) = 2398

Población total (2010) = 3982

Tiempo (t) = 20 años

Solución por método geométrico por incremento medio:

- 1 - 1 = 1.052023 – 1 = 0.052023

𝑃 𝑓=𝑃𝑎 (1+𝑟 )𝑛 𝑃 𝑓=3982 (1+0.052023 )20=10980.09=10981

Con la siguiente información, estimar la población del país para los años 2030, considerando que la población, va a crecer lineal y geométricamente, a lo observado en el período 1980, 1990, 2000, 2010.

Población total (1980) = 2207

Población total (1990) = 3405

Población total (2000) = 2398

Población total (2010) = 3982

Tiempo (t) = 20 años

Solución por método de la formula de malthus:

METODO DE MALTHUS

   

AÑO HABITANTESINCREMENTO INCREMENTO Δ

1980 2207 - -

1990 3405 1198 0.54

2000 2398 -1007 -0.30

2010 3982 1584 0.66

    ∑ 0.91

= 0.30333

𝑃 𝑓=3982 (1+0.30333 )2𝑃 𝑓=𝑃𝑎 (1+∆ )𝑥

𝑃 𝑓=6764.13=6765

6.-METODO DE ÁREA Y DENSIDAD

• Este método es exclusivamente para fraccionamientos.

Para encontrar la Población Futura o de Proyecto, por los métodos aquí señalados, procederemos a eliminar la población que resulte menor y la mayor, procediéndose a tomar un promedio y de esta forma se obtendrá la población futura para nuestro proyecto.

Ejemplo 1

Se dan los resultados de cada uno de los métodos ya resueltos:

MÉTODO ARITMÉTICO 3296

MÉTODO GEOMÉTRICO POR PORCENTAJE

4534

MÉTODO GEOMÉTRICO POR INCREMENTO MEDIO TOTAL

4474

MÉTODO DE MALTHUS 4534

MÉTODO GRÁFICO 3200

Paso 1-Se eliminan los valores que resulten menor y mayor

MÉTODO ARITMÉTICO 3296

MÉTODO GEOMÉTRICO POR PORCENTAJE

4534

MÉTODO GEOMÉTRICO POR INCREMENTO MEDIO TOTAL

4474

MÉTODO DE MALTHUS 4534

MÉTODO GRÁFICO 3200

Paso 2-Se saca un promedio del número de habitantes

4474 +4574 +3296= 4101

Población proyecto= 4101 habitantes

Método de la Extensión Gráfica

Se forma una gráfica en donde las ordenadas representan el número de habitantes y las abscisas los años, en

seguida se extiende la gráfica extrapolando.

Ejemplo. Estimar la población para el Año 1980

Datos Censales

AñoPoblación (Personas)

1930 4716

1940 7274

1950 9496

1960 14245

1970 26318

1980 ?

1930 1940 1950 1960 19700

5000

10000

15000

20000

25000

30000

4716

7274

9496

14245

26318

Datos Censales 1930-1970

Ejemplo. Estimar la población para el Año 1980

EXTRAPOLACIÓN

Ejemplo. Estimar la población para el Año 1980

Datos Censales

AñoPoblación (Personas)

1930 4716

1940 7274

1950 9496

1960 14245

1970 26318

1980 ?

P (1960, 14245)

Q (1970, 26318)

X = Año en el que estimo la población

Sustituyo los datos en la fórmulaRespuesta: 38,391 Personas

BIBLIOGRAFIA

Pedro Rodríguez Ruiz, Abastecimiento de agua, Instituto tecnológico de Oaxaca, 2001, México.

Facultad de ciencias y tecnologías, Abastecimiento de agua potable, Universidad mayor de San Simón, 2001, Bolivia.

http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lic/deschamps_g_e/capitulo2.pdf

Pedro López Alegría, Abastecimiento de Agua Potable y Disposición y Eliminación de Excretas, Instituto Politécnico Nacional, 2002, México.