Energía y de potencia de las señales

Francisco Carlos Calderón

PUJ 2010

La potencia instantanea sobre una resistencia esta dada por:

Energía de una señal.

i t = x t R

pt =x t ∗i t

pt =Ri2t = x2 t R

normalizando : p t =x2t

Energía de una señal.

Señal en tiempo continuo La energía de la señal x(t) durante un intervalo de tiempo

[t1,t2] se define como:

Señal en tiempo discreto. La energía entre (N1,N2) de una señal discreta esta dada por:

2

121

2)]([

t

ttt d ttxtxE

2

1

21

2]][[

N

NnNN nxnxE

La energía total de la señal en el intervalo (- , ) está dada por:

Cuando este limite existe y es finito se dice que la señal es de ENERGÍA.

Las señales periódicas tienen energía infinita.

L

LL

d ttxE2)(lim

Potencia de una señal.

Señal en tiempo continuo La potencia de la señal x(t) durante un intervalo de tiempo

[t1,t2] se define como:

Señal en tiempo discreto. La potencia entre (N1,N2) de una señal discreta esta dada

por:

2

121

2

12

1)]([

t

ttt d ttxtt

txP

2

1

21

2

12 1

1]][[

N

NnNN nx

NNnxP

La potencia media de la señal en el intervalo (- , ) está dada por:

Cuando este limite existe y es finito se dice que la señal es de POTENCIA.

Las señales periódicas tienen potencia media finita.

L

LL

d ttxL

P2)(

2

1lim

N

NnN

nxN

p2

12

1lim

Otras propiedades

Las señales de energía finita tiene potencia media cero.

Las señales de potencia media finita tienen energía infinita.

Referencias

Señales y sistemas continuos y discretos, Soliman. S y Srinath. M. 2ª edición cap 1.4

Apuntes de clase Prof. Jairo Hurtado PUJ Apuntes de clase Prof. Julián Quiroga PUJ