energía capacidad de un sistema físico para provocar cambios en él mismo o en otros hay muchas...
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Trabajo
Energía
Energía
Capacidad de un sistema físico para provocar cambios en él mismo o en otros
Hay muchas formas de energía y son interconvertibles
Pero en cualquier proceso dentro de un sistema aislado la
cantidad de energía permanece constante
Energía FormasCinética: definida por la velocidad
Potencial: Definida por la posición o situación
Interna: Definida por la composición y estado
Energía TransferenciasUn sistema físico puede
aumentar su capacidad de producir cambios
Recibiendo energía de otro sistema
Un sistema físico puede
disminuirsu capacidad de producir cambios
Dando energía a otro sistema
Intercambio de energía en forma de
TRABAJO CALOR
El Trabajo
Aquí nos referimos al trabajo como magnitud física
TRABAJO (W)
FUERZAS (F)
DESPLAZAMIENTO (X)
Esto se llamaba empleo …
A MÁS fuerza MÁS trabajo A MÁS desplazamiento MÁS trabajo
Unidad: (unidad de fuerza) por (unidad de desplazamiento)
Newton metro
Julio
x
W = F·x
El Trabajo
Este producto de vectores se llama producto escalar
W = F·x
vectorvectorescalar
· ·cosW F x
El Trabajo
· ( ·cos )·xW F x F x
·cosxF F Esta es la componente que provoca el movimiento
Esta es la componente que realiza el trabajo
El Trabajo
El baúl de la figura pesa 4 N y es arrastrado en una distancia horizontal de 24 m por una cuerda que forma un ángulo de 60º con el suelo. Si la tensión en la cuerda es de 8 N, ¿Cuál es el trabajo realizado por la cuerda?
· ·cos ; 8·24·cos60 96W F d W J Fuerza constante
Fuerza y trayecto forman 60 º
Hemos hecho un trabajo de 96 J sobre el baúl
, le hemos transferido 96 J de energía
El Trabajo
· ·cos ; 8·24·cos60 96W F d W J
Fuerza constanteFuerza y trayecto forman 60 º
Fuerza constanterozamiento
Fuerza y trayecto forman 180 º
· ·cos · · · ·cos ;
0,4·4·24·cos180 38.4rW F d m g d
W J
Fr
Trabajo neto: la suma de los anteriores 96 38,4 57,6W J O trabajo de la fuerza resultante
(la componente horizontal)( ·cos )· 57,6rW F F d J
El TrabajoAhora arrastramos 24 m el baúl de 4N de peso con una cuerda que forma un ángulo de 60º con el suelo. El coeficiente de rozamiento 0,4. Si la tensión en la cuerda es de 8 N, ¿Cuál es el trabajo realizado con la cuerda?¿Y por el rozamiento? ¿Y en total?
El rozamiento ha hecho un trabajo negativo, es decir esa fuerza quita energía al baúl
Fr
Tirando con la cuerda hacemos un trabajo de 96 J sobre el baúl
Al moverse el rozamiento hace un trabajo de -38,4 J sobre el baúl
En neto hemos hecho (96 – 38,4) J de trabajo sobre el bául
Gana energía
Pierde energía
En neto gana energía
El Trabajo
El Trabajo
El Trabajo
4
4
F (N)
X(m)
Un cuerpo se desplaza 4 m aplicando una fuerza cuyo valor cambia con el desplazamiento según la figura. La fuerza siempre va en la dirección del desplazamiento.
2 20· ·8
50,264 4
FW J
El trabajo viene dado por el área bajo la curva, que es una circunferencia
F
Energía Cinética
Aplicamos la FUERZAProvocamos movimiento
Hacemos TRABAJO
Cambia velocidad del baúl Damos ENERGíA al baúl
Sigue moviéndose con velocidad V2
Va moviéndose con velocidad V1
Relación entre trabajo aplicado y cambio de velocidad¿ ?
F
Sigue moviéndose con velocidad V2
Va moviéndose con velocidad V1
Trabajo realizado Desplazamiento Ley de Newton
·W F s 2 22 1 2· ·v v a s ·F m a
2 22 1
2·
v vs
a
2 22 1
2
v vW m
·a
a· ·W ma s
2 2 2 22 1 2 1
1 1 1( )
2 2 2W m v v mv mv
Energía Cinética
F
Sigue moviéndose con velocidad V2
Va moviéndose con velocidad V1
2 22 1
1 1
2 2W mv mv
Teorema de las Fuerzas Vivas
A esto se le llama Energía cinética
Al realizar trabajo sobre un cuerpo aumentamos su Energía Cinética
Si la Energía Cinética de un cuerpo disminuye Cede Trabajo
Energía Cinética: Fuerzas vivas
Energía PotencialTrabajo que hacemos al subir el cuerpo
·W F d
αmg
mgsenα
F
Sin rozamiento
·F mg senDebemos hacer una fuerza
hd
·h
F mgd
·h
W mg dd
W mghTrabajo que realiza F
Hacemos el mismo trabajo que si subiéramos el cuerpo verticalmente
W mgh W mgh
NO ES CASUALIDAD
h
d
Energía PotencialTrabajo que hace el peso al subir el cuerpo
· ·cos180W F d
αmg
mgsenα
Sin rozamiento
·F mg senhd
·h
F mgd
·h
W mg dd
W mghTrabajo que realiza el PESO
El peso hace el mismo trabajo que si se sube el cuerpo verticalmente
W mgh W mgh
NO ES CASUALIDAD
h
d180º
Energía PotencialEl trabajo no depende del camino seguido por la fuerza peso
La fuerza gravitatoria es una fuerza CONSERVATIVA
La fuerza elástica es una fuerza CONSERVATIVA
La fuerza eléctrica es una fuerza CONSERVATIVA
El rozamiento NO ES una fuerza CONSERVATIVA
Energía PotencialLas fuerzas conservativas dan lugar a la ENERGÍA POTENCIAL
Estado 1 Estado 2
Trabajo de la fuerza conservativa
- Variación de la Energía potencial
1 2W Ep Ep Ep
Si el sistema da trabajo (W>0) es porque disminuye su Energía Potencial
Si el sistema recibe trabajo (W<0) aumenta su Energía Potencial
mg
mg Subimos el cuerpo venciendo su peso
El cuerpo baja por su peso
F
h1
h2
El baúl de masa m sube a velocidad constante
Desde una altura h1
Desde una altura h2
Trabajo realizado por la fuerza F:
2 1·( )W F h h ·F m g
2 1· ·( )W m g h h 2 1W Ep Ep Ep
Energía Potencial gravitatoria
El trabajo hecho sobre el cuerpo ha aumentado su Energía Potencial
F
h1
h2
2 1· ·( )W m g h h
2 1W Ep Ep Ep
Energía Potencial y cinética
Aumenta con la altura
Esta expresión solo sirve cerca del suelo (g no es constante)
Solo podemos calcular variaciones de energía potencial
Pero se suele tomar una referencia de energía potencial
Se toma como referencia el suelo
Si decimos que un cuerpo tiene una Energía potencial de 5 J
Significa que tiene una Energía potencial 5 J más que si estuviera en el suelo
Energía Potencial y cinéticaF(N)
x(m)x1 x2
·mF k x
2 2 1 1
1 1· ·
2 2W x kx x kx
2 2
1·
2W x kx
·externaF k x
Trabajo que HACEMOS sobre el muelle
1 1
1·
2W x kx
K·x1
K·x2
Estiramos el muelle con una fuerza externa
Área bajo la gráfica entre X1 y X2
Al área grande El área pequeña
Le resto
2 22 1
1 1· ·
2 2W k x k x
2 1W Ep Ep
21·
2Ep k x Definimos la Energía Potencial
Energía Potencial y cinéticaSolo hay fuerzas
conservativas 1 2conservativoW Ep Ep Ep
Teorema de fuerzas vivas 2 1conservativoW Ec Ec Ec
Igualamos Ec Ep Si aumenta la energía cinética disminuye la potencial
En otraspalabras La suma de
Energía cinética y potencial se mantienen constante
Si solo actúan fuerzas conservativas
Energía Potencial y cinéticaLa suma de
Energía cinética y potencial se mantienen constante
Si solo actúan fuerzas conservativas
Teorema de
CONSERVACIÓNde la
Energía mecánica
Energía Potencial y cinética¿Y si también actúan fuerzas NO conservativas?
conservativoW Ep
conservativo noconservativoW W Ec
total conservativo noconservativoW W W
noconservativoEp W Ec noconservativoW Ep Ec
Cambio en la energía mecánica
Es el trabajo NO CONSERVATIVO
Energía Potencial y cinética
V=40 m/s
70 m Pregunta¿Cuánta energía se pierde en la subida del cuerpo ?
Energía Potencial y cinéticaUn cuerpo es impulsado por un resorte como muestra el esquema de la figura. Considerando que el rozamiento es despreciable en el primer tramo, hasta llegar a B. Hallar: a- La compresión del resorte para la cual se deja libre la masa si pasa por el punto A con la mínima velocidad posible. b - El trabajo de la fuerza de rozamiento si es apreciable desde B en adelante, y el cuerpo llega justo hasta el punto C Datos:R = 1mm = 2 kgk = 200 N/m
Energía Potencial y cinéticaSobre una superficie horizontal sin rozamiento, un resorte de constante elástica k = 0,3 N/m está comprimido 10 cm entre dos masas de 0,5 kg y de 1 kg. Si dejamos de comprimir el resorte:a) ¿Cuál es la energía cinética de los dos cuerpos después de separarse del resorte?b) ¿Cuál es la energía cinética de cada cuerpo?