electrónica s.e.lecciónes 1 a 6

~CURSODEELECTRONICABASICA

LEYESELEA{ENTALESCon esta lección damos comienzo al Curso de Electrónica Básica destinado aformar a los aficionados e informar a técnicos a la vez q1ferefrescarsus cono-cimientos. La estructura de este Curso permitirá que, en~6 lecciones, el lector(estudiante) aprenda los conceptos básicos de Electricidad y Electrónica, desdela simple definición de corriente eléctrica hasta los modernos semiconducto-res. Para el desarrollo de los temas, si bien se supone que el estudiante yaposee conocimientos elementales de Física y Electricidad, también se darán losítems necesarios para aquellos que no tengan presente los temas recién cita-dos. Al finalizar cada lección se publicará una hoja de examen que el lectordeberá completar y enviar a "Saber Electrónica" para su corrección,conforme

a las Bases del Cursopublicadas en la página 5 de esta edición.

Por Ingeniero Horado D. Vallejo

ALGUNAS DEFINICIONES

Atomos: protones, electrones y neutrones

La corriente eléctrica es el paso de electrones porun conductor. Dichos electrones están en todas lascosas pero arraigados a la estructura de un átomoconstituyente de un elemento químico.

Para- aclarar el tema, digamos que todos loscuerpos están formados por elementos químicos (elagua, por ejemplo, está formada por los elementosquímicos hidrógeno y oxígeno), y que un átomo esla parte más pequeña a la que puede ser reducidoun elemento químico.

Constitución del átomo:protones, electrones y neutrones

Si se pudiera dividir el átomo de un elemento,tendríamos pequeñísimas partículas que son las quedan a los átomos sus particulares características.Debemos saber que un átomo de un elemento sediferencia de un átomo de otro elemento en elnúmero de ciertas partículas subatómicas que tienecada uno de ellos, y éstos son los electrones. En elcentro del átomo está el núcleo, que tiene dosclases de partículas: los protones y los neutrones;alrededor del núcleo giran los electrones en órbitaselectrónicas, así como ocurre con los planetas quegiran en torno al Sol.

Una característica importantísima de los protonesy neutrones es que tienen carga eléctrica, valedecir, que tienen una energía intrínseca y natural,

65SABERElECTRONICAN' 82

ELECTRONES

PROTONES

poniéndose de manifiesto por las fuerzas quepudieran ejercer sobre otras partículas del mismotipo, originando fenómenos de atracción y repulsiónentre partículas cargadas eléctricamente. Se haconstatado que dos electrones o dos protones serepelen entre sí; es indudable que las dos partículastienen cargas eléctricas de distinto signo: se lasdenominó carga eléctrica positiva I+}al protón y, alelectrón, carga eléctrica negativa (-l. Sin embargo,los neutrones del núcleo son partículas que tienenigual cantidad de carga positiva que de negativa;por lo tanto tiene un efecto neutro por la anulación

If

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66 - CURSODEELECTRONICABASICA

!¿

DIFERENCIA DE POTENCIAL

/\'t CORRIENTE

CARGA

mutua entre los dos, el neutrón no ejerce fuerzaeléctrica sobre un electrón o protón y tiene lafunción de separar los protones que están en elnúcleo.

Un átomo es eléctrica mente neutro yeso quieredecir que la cantidad de electrones es igual alnúmero de protones; ese número de electrones sedenomina "NUMERO ATOMICO". Los neutronestienen intervención en la masa atómica, que estáprácticamente en el núcleo; el resto es espaciovacío donde los electrones giran a grandesvelocidtldes (figura 1).

lones positivos y negativos

Cuando por cualquier circunstancia un átomogana o pierde electrones, se dice que dicho átomose ha ionizado. Se denomina ION POSITIVO

cuando el átomo tiene más protones que electronese ION NEGATIVO cuando tiene más electrones queprotones. Como cargas de distinto signo se atren,cuando están cerca iones negativos y positivos,éstos se unen, pero también puede ocurrir quesolamente se desprendan los electrones que tienede más el ión negativo y se dirijan hacia el iónpositivo para neutralizar su carga. Cuando estoocurre, se dice que el paso de los electrones"neutralizadores de carga" constituyen unaCORRIENTE ELECTRICA.

Conductores, semiconductores y aislantes

Existen materiales que permiten el paso de loselectrones con mayor facilidad que otros. Sedenomina conductor de la corriente eléctrica a todo

aquel material que ofrece muy poca resistencia al

~

.. .

s

paso de los electrones Icobre, plata, oro, platino,etc.) Un aislante de la corriente eléctrica es todoaquel material que ofrece una elevada resistencia alpaso de los electrones. . .

Existen otros materiales que, según como se lostrate, se comportan como conductores o comoaislantes. Dicho de otra manera, son materialessobre los cuales se puede "regular" el paso de lacorriente eléctrica; a dichos materiales se losdenomina SEMICONDUCTORES.

Fluio de electrones

Se denomina corriente eléctrica al paso de loselectrones por un conductor de la corriente eléctricalo semiconductor). Su unidad es el ampere lA) y"mide" la cantidad de electrones que atraviesan aun elemento en una unidad de tiempo.

Para que pueda establecerse una corrienteeléctrica tiene que existir algo que impulse a loselectrones a circular de un lado a otro.

Diferencia de potencial,tensión, fuerza electromotriz

Como hemos dicho, para que se establezca unacorriente eléctrica debe existir algo que impulse alos electrones para que se muevan. Por ejemplo,colocando iones negativos de un lado de unconductor e iones negativos del otro, se estableceráuna corriente eléctrica que será más grande cuantomayor sea la "diferencia de cargas entre los iones".

Se dice que para que exista un flujo deelectrones debemos aplicar "energía al conductor".Cuando la energía proviene de una fuerza del tipoeléctrico, se la denomina "fuerza electromotriz"

66SABERELECTRONICAN' 82

7BLECCfON

porque permite el desplazamiento de electrones aldesprenderse de los átomos.

Esa fuerza electromotriz puede originaria unabatería. Ejemplo: el acumulador de un auto, unapila o un generador para alimentar una ciudad,como los que usan las compañías de electricidad.Estas fuentes de energía tienen 2 terminales, o polosnegativo y positivo, y se dice que existe unatensión eléctrica o diferencia de potencial,produciendo la fuerza eléctrica ya mencionada.

Consideremos a una tensión o diferencia de

potencial como un "desnivel" que debe existir entre2 puntos de un conductor para que se produzca unmovimiento de electrones y, entonces, una corrienteeléctrica (fig. 2).

Algo parecido es lo que sucede en un río, paraque ocurra un desplazamiento de agua: el terrenotiene que estar en desnivel; de una misma forma, sihay una diferencia de potencial en electricidad,ésta es comparable a una diferencia de presiónentre 2 extremos de una cañería que lleva agua ocualquier fluido, y es producida por una bomba. Enla atmósfera, el viento es similar a una corrienteeléctrica, produciéndose por una diferencia depresión que existe entre una zona ciclónica y otraanticiclónica. La unidad denominada VOLT, seutiliza para medir la tensión eléctrica; se abrevia"V". Una pila de carbón genera entre bornes unatensión de 1,5V, un acumulador de auto generauna tensión de 12V y la que genera la compañíade electricidad es de 220V, en Argentina. Muchasveces, en Electrónica usaremos tensiones máspequeñas que el VOLT, pero en Electricidadindustrial es común hablar de KILOVOLT(kV), queequivale a 1000V.

54,612.76

1.2 1.627.73

6.67

5.8

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3.2 3.62

O¡ li li r~I Ton" I UIH I Hitno I &1110 I PIoIIo

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67SABERELECIRONICAN' 82

CURSODEELECTRONfCABASfCA-67

1 volt = 1.000 milivolt 1V = 1.000 mV1 volt = 1.000.000 microvolt 1 V = 1.000.000IlV1 volt= 0,001 kilovolt 1 V=O,OOl kV

Corriente eléctrica

Un flujo de electrones en movimiento -comocausa de la aplicación de una fuerza elecromotriz ofuente de tensión a un conductor eléctrico- es lo

que llamamos corriente eléctrica. El flujo estáformado por electrones libres que, antes deaplicarles la tensión, eran electrones que estabansujetos por la atracción de los núcleos de los átomosque constituyen el conductor. En sus trayectos, los

electrones .Iibres chocan contra los iones positivosdel material, retrocediendo y volviendo a seracelerados por la fuerza electromotriz. Los choquesson el motivo por el cual el conductor se calientacuando lleva corriente eléctrica, ya que cualquierchoque entre 2 cuerpos ocasiona un despren-dimiento de energía en forma de calor.

La corriente eléctrica por un conductor se definecomo "el número de electrones libres que pasa unasección cualquiera del conductor en un momentoespecífico". Los electrones llevan und cargaeléctrica medida en COULOMB y podemos decirque la corriente eléctrica es la carga eléctricatransportada por esos electrones durante el intervalode tiempo considerado. Si la carga eléctrica es de1Cb y el tiempo es de 1s, se obtendrá una corrienteeléctrica de 1A (inicial de AMPERE, por el físicofrancés AMPEREj, siendo la unidad de corrienteeléctrica. En Electrónica, esta unidad de mediciónresulta grande, por tal motivo se utilizan lossubmúltiplos del ampere.

cw:4O ~CtP.--.Jh

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CONTACTO ENTRETERMINAL Y

ELEMENTO RESISTIVO

/TERMINAL

ELEMENTO RESISTIVO

lmA = O,OOlA(miliampere)1~ = 0,000001 A(microampere)1~ = 0,001 mA

lA = 10QOmA

1A = 1.OOO.OOO~

1mA = 1000~

Resistencia eléctrica

Definamos la resistencia eléctrica de un

conductor como una propiedad del material querepresenta la oposición del mismo frente al paso dela corriente eléctrica. la oposición se origina comoconsecuencia de los choques entre los electroneslibres de la corriente y los iones positivos del metal.la causa de estos choques es el calentamiento delconductor, el que, a su vez, lo transmite al medioambiente.

la resistencia se mide en OHM, llamado así porel físico alemán que lo descubrió. la resistenciaeléctrica del material dependerá de tres factores: lalongitud, la sección transversal y la resistividad delmaterial. Veamos cómo es la fórmula matemática:

R= p x IS

(ver fig. 3)

la resistividad del material (p) es un número y suvalor nos muestra si es bueno, o no, pequeño ogrande; o sea, cómo es el material como conductorde electricidad, y se mide en Q x m (fig. 4).

Cabe aclarar que, normalmente, la resistividadde un metal aumenta con la temperatura.

. CONDUCTANCIA:se denomina así a la inversade la resistencia, simbolizándose con la letra G y semide en mho (al revés de ohm) o en SIEMENS.

CONTACTO ENTRETERMINAL Y

~ ~ENTO :ESISTlVOTERMINAL

ELEMENTO RESISTIVO(PELlCULA DEPOSITADA)

G 1= - = mho = SIEMENS

R

ClASIFICACION DE lOS RESISTORES: veamosuna definicion de los resistores. Son componenteselectrónicos fabricados especialmente para quetengan ciertos valores de resistencia. En varioscasos, los valores en ohm de los resistores son muyaltos, utilizando múltiplos del ohm, como, por ej., elkilo-ohm, igual a 1000 ohm, teniendo unaabreviatura k, y el me.ga-ohm, igual a 1000000ohm, teniendo una abreviatura M. Entonces:

1kn = 1000Q1Mn = 1OOOOOOQ = 1OOOkQ

Podemos agrupar a los resistores (fig.5) en:

1) Resistores de composición de carbón.2) Resistores de película metálica.3) Resistores de alambre.

1) Estos se fabrican mezclando polvo de carbóny un aglomerante-hasta dade forma de barrita,fijando los terminales. El conjunto se encapsula conuna resina fenólica o bakelita para protegerlo de lahumedad y la temperatura, teniendo un rango devalores de resistencia entre 1 y 22MQ. EnElectrónica, son los resistores más usados por subajo costo (fig. 6).

2) Estos se fabrican depositando una películametálica sobre un tubito de vidrio a altastemperaturas, fijando los terminales yencapsulandolos como dijimos anteriormente. Tienenun alto costo y se usan solamente cuando se necesita


l19 LECCION CURSODEELECTRONICABASICA. 69

una gran exactitud en el valor de resistencia;ejemplo: instrumentos electrónicos (fig. 7).

31 Se fabrican arrollando un alambre hecho dealeaciones de cromo, níquel, ete., sobre un cilindrode cerámica. El conjunto se recubrirá de barniz,protegiendo así el alambre de la influencia de lahumedad y temperatura. Estos son grandes y seutilizan para la conducción de altas corrientes. Elrango de valores de resistencia está entre 1 y100kn (fig. 81.

CODIGO DE COLORES PARA RESISTORES

Por el código de colores se lee el valor deresistencia, que está impreso sobre el cuerpo delresistor. Cada color representa un dígito decimal:las 2 primeras bandas de colores, que estánubicadas más cercanas de un extremo, representanel valor en n; la 32 banda representa el número porel que hay que multiplicar el valor anteriorobteniendo el valor final de resistencia; la 42 bandarepresenta la tolerancia, cuyo valor se explicarámás adelante (fig. 91.

La tolerancia de un resistor es un número

expresado en porcentaje, representando el margensuperior o inferior que puede tomar un valornominal (por el código de coloresl del resistor.Ejemplificando, diremos que para resistores decarbón se tienen tolerancias del + - 5%, + - 10% y +- 20%. Si el valor nominal es de 100 Y la toleranciade + - 10%, el valor real estará comprendido entre100 y 90; finalmente, para una tolerancia de + -20%, el valor real será entre 120 y 80.

. LA TOLERANCIA NOS MUESTRA CUANTOPUEDE ESTAR EL VALOR POR ENCIMA O PORDEBAJO DELCOMPONENTE.

. Es un método práctico del fabricante paraasegurar al usuario los límites máximos y mínimosdel valor de un resistor. Como el proceso defabricación no permite establecer valores precisos

69SABER ElEC1RONICA N' 82

con anterioridad, en los resistores de composiqiónde carbón la convención es ésta:

COLOR DE LA 49 BANDA

DORADOPLATEADOSIN COLOR

TOLERANCIA

+ - 5 %+-10%+ - 20 %

La potencia de un resistor no viene impresa en elresistor, pero se reconoce por su tamaño. Esapotencia tiene un significado de la máximacantidad de calor que puede dar el resistor por elpaso de corriente y, si ésta excede, se quemará porla alta temperatura obtenido. Se mide en watt (WI.Los resistores de carbón se fabrican de 1/8W;

ELEMENTO RESISTIVO(ALAMBRE)

SOPORTE

TOLERANCIA

CIFRA MULTIPLlCADORA

COLOR DIGITO MULTIPLlCADOR

NEGRO O 1MARRON 1 10ROJO 2 100NARANJA 3 1000AMARILLO 4 10000VERDE , 5 100000AZUL 6 1000000VIOLETA 7 10000000GRIS 8BLANCO 9DORADO 0,1PLATEADO 0,01


le

?(", )~MARRONNEGRO MARRONDORADO

1 O 1 5%10110 .15%

~~.

VERDE AZUL NARANJA PLATEADO5 6 3 10%

56000n al 10%

-EJ}) )<)-ROJ/Rolo R~ DORADO

2 2 2 5".22000 al 5%

~NARANJA NARANJA AMARILLO DORADO

'3 3 4 5%3300000 .1 5%

1/4W; 1/2W; 1W y 2W, y el tamaño aumentogradualmente con lo potencio. Poro mayorespotencias se utilizan resistores de alambre; los depelícula metálico pueden disipar hasta 1W. Losresisto res de composición de carbón se fabricancon valores nominales de resistencia yonormalizados y el número dependerá del valor delo tolerancia. Poro uno tolerancia del 20%, los

cifras significativos de los valores nominales son:1~ 15,22, 33, 4~ 68.

Los cifras significativos paro uno tolerancia del10% son: 10, 12, 15, 18,22,27,33,39,47,56,68, 82. Poro uno tolerancia del 5% los cifrassignificativos de los valores nominales son: 10, 11,12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36,39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91. En lofiguro 10 se don ejemplos de valores de resistoresde composición de carbón mediante el código decolores.

Digamos que o los resisto res se los puedeclasificar también en variables; éstos estánrepresentados por los potenciómetros y los presets opreajustes (fig. 11).

Lo constitución de los potenciómetros se debe ouno pisto circular de carbón desplazándose por uncontacto móvil (cursor) solidario o un eje vertical.Los extremos de lo pisto de carbón y el cursor tienenuno conexión o terminales, es decir, que loresistencia entre uno de los terminales y el cursordepende de lo posición de éste (fig. 12).

En el primer coso, los potenciómetros pueden serlineales o logarítmicos; lo variación de resistenciaes proporcional 01 ángulo girado por el cursor, y enel 22 coso lo variación es logarítmica, haciendoque, 01 comienzo, lo resistencia varíe con rapidezcon el ángulo de giro; después lo variación es más

TRIMporO PRE-SET

POTENCIOM ETRO

lento, teniendo un uso común en el control devolumen de radios y TV. Llamamos presets o losresistores variables que se ajustan uno solo vez,hasta lograr uno perfecto posición, y no tjenenposibilidad de ser variados por los usuarios. Eltamaño es reducido, y tiene un ajuste con unpequeño destornillador, que es aplicado o unoranura que tiene el contacto móvil.

Pilas y baterías

Los componentes básicos capaces de suministraruno tensión continuo estable o un circuito

electrónico son los pilas, con lo capacidad degenerar uno tensión eléctrico por medios químicos.

Lo más común está formado por un electrolito(sol, ácido o base disuelto en agua) y 2 electrodos.Veamos cómo se comporto un electrolito cualquiera,diluido en agua; ej. el cloruro de sodio (fig. 13).

Lo sol es eléctrico mente neutro, pero cuando sedisuelve en el agua se disocio en los iones que lacomponen, es decir, en iones positivos de sodio y eniones negativos de cloro. Si sumergimos 2 electrodosconsistentes en 2 metales diferentes A y B, unodeterminado cantidad de iones negativos seráatraída por el electrodo A y otro porción de ion espositivos será atraído por el electrodo B; entonces, Ase cargo negativamente y B, positivamente (fig.14).

A lo diferencio de cargo eléctrico que existeentre A y B, se lo denomino diferencio de potencialo tensión de la pila. Lo tensión V dependerá de losmateriales de los electrodos y del electrolito.

Por ejemplo, uno pila de cinc-carbón tiene unotensión: V = l,5V.

Si conectamos uno lamparita entre los electrodos,ésto iluminará yo que se producirá el pasaje de los


7!! LECCION CURSODEELECTRONICABA:~=lelectrones desde A hasta B a través de ella,cerrándose el circuito por medio de la soluciónelectrolítica. Mientras este fenómeno sucede, uno delos electrodos (B) se va consumiendo, mientras queel otro se va engrosando por la deposición dematerial sobre su superficie. La reacción químicacontinuará hasta que B se consuma en su totalidad;en ese momento, la lamparita se apagará porque lacorriente se detuvo (fig. 15).

En una pila seca, el electrolito es una pastahúmeda (pilas comunes) mientras que se denominanhúmedas cuando el electrolito es un líquido(acumulador de plomo utilizado en los autos). Lapila seca más común es la de cinc-carbón y ladesarrolló Le Clanché (1869), teniendo un bajocosto y de uso general. Pero tienen desventajas,como, por ejemplo, que su capacidad (o energía depila) depende de la velocidad de descarga y de latemperatura (debajo de la congelación sonineficaces), trabajando mejor en un uso intermitente.

Otras formas de generar tensión

GENERACION POR TEMPERATURA:Si ponemosen contacto 2 metales distintos,

ruede haber

transferencia de electrones de uno a otro, porquealgunos materiales liberan electrones con mayorfacilidad que otros, mientras otros lo aceptan. Haymateriales muy activos que liberan electrones aúncon la energía térmica de la temperatura ambiente(cobre y el cinc). Si unimos una varilla de cobre conuna de cinc, los electrones liberados de los átomosde co~re pasarán al cinc; entonces, el cobre quedacargado positivamente y el cinc negativamente, laenergía a la temperatura ambiente es muy peque-ña, se pude aumentar la tensión generada calen-

71SABER ELECTRONICA N' 82

tando la unión de los metales; es a lo que denomi-namos TERMOELECTRICIDADy el dispositivo forma-do por la unión de los 2 metales se denomina TER-MOCUPLA, la tensión que ésta genera esproporcional a la temperatura de la unión de losmetales, es decir, a mayor temperatura, mayortensión. Una aplicación práctica directa de latermocupla es la de medir temperaturas en lugaresinaccesibles para el hombre; ej. el interior de unhorno.

GENERACION POR PRESION: Cuando ejerce-mos una presión sobre determinados materiales, lafuerza de la presión se transmite a los átomos delmaterial, sacando electrones de sus órbitas y empu-¡ándolos en la dirección de la fuerza. Estos se acu-mulan en uno de los lados del material dando ori-gen a cargas eléctricas en los lados opuestos delmismo. Este fenómeno se denomina EFECTOPIEZO-ELECTRICO,y es más notorio en determinados cris-tales de cuarzo, llamados sales de Rochelle y enciertos materiales cerám icos (tito nato de bario).Para comprender mejor el efecto piezoeléctricomencionemos a las cápsulas fonográficas,micrófonos, encendedores.

GENERACION POR FRICCION: Se denomina,en la mayoría de los casos, electricidad estática yse produce cuando se frotan 2 materiales diferentes(seda y una varilla de vidrio); por ejemplo cuandola carga eléctrica se acumula en nuestros zapatoscuando caminamos sobre una alfombra gruesa delana, y luego tocamos un objeto metálico (lámparade pie): el exceso de electrones pasará desdenosotros hacia el objeto con acompañamiento dechispas; esto es un ejemplo de electricidad estática.

. ELECTROLlTODISUELTO EN AGUA

10NES

VISTAINTERIOR(f)'E)DE UN POTENCIOMETRO

PRE-SET (f) e'3 e<f)

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72 - CURSODEELECTRON/CABAS/CA

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GENERACION POR LUZ: Hay determinadosmateriales, como el selenio, germanio, sodio, etc"que pueden llegar a liberar electrones cuandoincide sobre ellos la luz, siendo una forma deenergía: el fenómeno lo conocemos como EFECTOFOTOELECTRICO,

Las pilas fotovoltaicas o pilas solares utilizadasen los satélites artificiales reciben energía del sol yla transforman en tensión eléctrica manteniendo asíel funcionamiento de diversos equipos electrónicosque tiene un satélite; en la actualidad se utiliza parala calefacción del hogar, y automóviles, éste enforma experimental.

GENERACION POR MAGNETISMO: Cuando unconductor eléctrico se mueve en el campo magnético

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creado por un imán, aparece una tensión eléctricoentre los terminales de un conductor, por la energíade magnetismo que transmite al conductor. Se utilizapara liberar electrones, de tal forma que en unextremo tiene un exceso de carga negativa por laacumulación de electrones, y, en el otro, tiene unexceso de carga positiva, .

La tensión generado dependerá del conductordentro del campo magnético y de la velocidad conque se movilizo el conductor dentro del campomagnético,

Una utilidad importante del fenómeno es la degeneración de electricida,d en gran escala pormedio de generadores enormes, con la capacidadde producir toda la energía eléctrica necesariapara una gran ciudad, O



TESTDE EVALUACION

PREGUNTAS:

1. Un ión positivo tiene:O más,protones que electrones.O más electrones que protones.O sólo protones.O sólo cargas positivas.

6. Indique de qué valor es un resistor que posee el si-guiente código de colores: amarillo - violeta - pla-teadoO 47n 0110%O 74n al 5%

2.lndique cuál de las siguientes cantidades nocorresponde a una unidad de tensión eléctrica:O 128mV O 2,537kVO O,OOlJiV O 7QV

oO

0,47n al 20%4,7n al 20%

7. Indique cuál de los siguientes resistores no poseevalor comercial:O 100n 015% O 2700n 0110%O 33000 al 20% O 130000n al 10%

3. Laresistividadde un conductor de hierro es de:O 0,0667n/cmO 0,58n/cmO O,667n/mO 5,8n/m

8. Latensión de una pila de cinc-carbón es de:O 0,2V O 0,7VO 1,5V O 2V

4. Losresistores de precisión son:O de carbónO de composiciónO de película metálicaO de alambre

9. Elefecto piezoeléctrico es:O el que permite la formación

de los semiconductores.la generación de tensión por luz.la generación de tensión por presión.el que permite la circulación de electricidad.

oOO

5.lndique el código de colores correcto de unresistorde 1,2n al 5%.O marrón, rojo, negro, dorado.O marrón, rojo, dorado, dorado.O marrón, rojo, dorado, plateado.O marrón, rojo, plateado, dorado.

10. Lageneración de tensión por electromagnetismodepende de:O la velocidad con que se mueve un conductor

en un campo magnético.la sección de los conductores.la polaridad de los imanes que la generan.la carga que se conecta al generador.

oOO

~CURSO DE ELECTRONICA BASICA

LEY DE OHMEn laprimera lección de este curso dimos algunas definiciones básicas estable-ciendo los parámetros que intervienen en un circuito electrónico: tensión,corriente y resistencia. En esta segunda parte enunciaremos las leyes que losvinculan, dando circuitos básicos a modo de ejemplo para que el lector (estu-diante) tenga las herramientas necesarias para poder analizar configuracio-nes más complejas.

PorIngenieroHoradoD.Valleio

Circuitoeléctrico

La aplicación de cargas eléctricas con signocontrario a los extremos de un conductor no essuficiente poro lograr una corriente eléctricoconstante, pues solo se lograría lo circulación, porun momento, de flujo de corriente eléctrica, hastaque los cargas de los extremos se hayanneutralizado, tal como se muestro en lo figuro l.

Poro que en un conductor hoyo corrienteeléctrica, los electrones libres deberán moverseconstantemente en una misma dirección, lo que seconsigue por medio de una fuente de energía paraaplicar las cargas de signo contrario a los extremosdel conductor; las cargos negativos serán atraídaspor las cargos positivas del otro extremo. Por cadaelectrón que dé lo fuente 01 conductor por el lado

Q ee e~0... ~ eeage 0AL APLICAR

CARGASELECTRICAS A UNCONDUCTOR, SE

PRODUCE UNACORRIENTE

ELECTRICA QUEDESAPARECECUANDO SE

NEUTRALIZANDICHAS CARGAS

01eae e e e

)0

e e e

63SABERELEcmONICAN' 83

negativo, existirá otro en el lado positivo; entoncesla corriente fluirá de manera constante mientras se

mantengan aplicadas al conductor las cargaseléctricas de la fuente de energía, llamándose, así,circuito cerrado o completo (figura 2).

Un claro ejemplo de fuentes de energía eléctricason los baterías y los pilas. Para que haya flujoconstante de corriente, el circuito deberá estorcerrado o completo. Ahora, si un circuito seinterrumpe en cualquier punto, la corriente dejaráde fluir y se dice que es un circuito abierto; éstepuede abrirse deliberadamente por medio de uninterruptor, u ocurrir como consecuencia de fallas odesperfectos en un cable o una resistenciaquemada, por ejemplo. Por lo general se usanfusibles como protección del circuito contra excesosde corrientes que puedan perjudicar la fuente de

BATERIA(TENSION)

I - CORRIENTE

..

LAMPARA(CARGA)


FUSIBLE QUEMADO

1I1 NO HAY CORRIENTE

tensión. Sepamos que el fusible tiene la función deabrir el circuito cuando la corriente excede el valor

límite, ya que en un circuito serie abierto no hayflujo de corriente, y no hay caída de tensión sobrelas resistencias que forman la carga !Figura 3).

En el circuito de corriente continua, la resistenciaes lo único que se opone al paso de la corriente ydetermina su valor. Si el valor de la resistencia

fuera muy pequeño, la corriente a través del circuitosería demasiado grande. Por lo tanto, elcortocircuito es la condición de resistencia muy bajaentre los terminales de una fuente de tensión. Se

dice que un circuito está en corto cuando laresistencia es tan baja que el exceso de corrientepuede perjudicar los componentes del circuito; losfusibles y los tipos de interruptores automáticosprotegen a los circuitos contra el peligro de loscortocircuitos.

Ley de Ohm: sabiendo que la corriente quefluye por un circuito cerrado depende de la tensiónaplicada y de la resistencia de la carga, podemoshacer las siguientes observaciones:

Recordemos que una fuente de tensión originauna corriente eléctrica en un circuito cerrado, y quela resistencia del circuito se opone a ella; por lo

!11

1I

1!

l.

R

v..L

V1=-

R..

tanto, hay una estrecha relación entre la tensión, lócorriente y la resistencia, lo que fue descubierto porel físico alemán OHM, después de variosexperimentos haciendo estas comprobaciones:

a) Si la resistencia del circuito se mantiene constantey se aumenta la tensión, la corriente aumenta.

b) Si en el mismo circuito se disminuye la ten.sión, lacorriente disminuye proporcionalmente.Ohm, de lo anterior, dedujo que: "la corriente,en cualquier circuito, es directamenteproporcional a la tensión aplicada".

y además:

c) Si la tensión de la fuente se mantiene constante yse cambia la resistencia del circuito por otramayor, la corriente disminuye.

d) Si en el mismo circuito la resistencia disminuye, elvalor de la corriente aumenta.

OHM dedujo: "la corriente es inversamenteproporcional a la resistencia del circuito".

FUSIBLE DE 6A

V200V

R400

..


,g LECCION CURSODEELECTRONICABASICA- 65 lFUSIBLE QUEMADO

- --'

V200V

R100

NO HAY CORRIENTE

La relación entre corriente, tensión y resistenciaconstituye la ley fundamental de la electricidad y seconoce como "LEY DE OHM", que se resume así:"en todo circuito eléctrico, la corriente es

directamente proporcional a la tensión aplicada einversamente proporcional a la resistencia delcircuito"; matemáticamente se expresa así:

V1=-

R

que nos muestra que la corriente en un circuito esigual al valor de la tensión dividido por el valor dela resistencia. Hay también otras dos fórmulas útilesde la I~y de Ohm y son:

VR=-

I

que nos muestra que la corriente es igual a latensión dividida por la corriente y

v = l. R

v = 30V

1=10A

R=?

.

65SABER ElECTRONICA N' 83

v = 30V

1= 5A

R=?O

.

que nos muestra que la tensión es igual a lacorriente multiplicada por la resistencia (figura 4).

Recordemos siempre las 3 fórmulas de la Ley deOhm ya que son muy importantes, y las usaremosfrecuentemente. Al comienzo es imprescindible tenerel gráfico de la figura 5 a la vista, pues ahí tenemoslas formas de la ley de Ohm.

Si necesitamos calcular 1, la tapamos y nosqueda VIR, si queremos calculor R, tapamos y nosqueda VII; y si necesitamos calcular V, tapamos ynos queda I . R.

Cálculo de la corriente: si necesitamos

calcular cualquiera de los 3 factores intervinientesen un circuito eléctrico, es mejor estar seguros, enprimer término, de cuál es el factor que sedesconoce, -la incógnita- y después elegir laecuación apropiada para resolver el problema, talcomo se muestra en la figura 6.

Se debe encontrar el valor de la corriente quecirculará en el circuito de la figura, formado por:una fuente de energía de 200V, una resistencia de40n y un fusible que soporta 6A máximo.

¿Se excederá la capacidad del fusible al cerrarel interruptor? El primer paso será el de determinor

S

V?

R2000

1=1A

.

I66 - CURSODEELECTRONICABASICA

s

V?

R2000.

I =O.5A

..

el valor de la corriente que circulará por el circuitocuando se cierre el interruptor. Usaremos laecuación:

V1=-

R

entonces:

V 200V1=-= - =5A

R 40n

Teniendo como resultado que si la corriente essolamente de 5A, la capacidad del fusible no serásobrepasado y éste no se quemará; pero, pensemosqué pasará si se usa una resistencia de 10n en elcircuito.

Hagamos el mismo cálculo usando la mismaecuación:

V 200V1=-= - =20A

R 10n

E2 = 1.5V E4 = 1.5V

1--1"-' 1--1H IE1 = 1.5V E3 = 1.5V

ET = 4.5V

E2 = 1.5V

I..-,I-JIE1 = 1.5V E3 = 1.5V

ET = 4.5V

La corriente de 20 ampere resultante excederá lacapacidad del fusible, que es solamente de 6ampere, y éste se fundirá al cerrar el interruptor(figura 7).

Cálculo de la resistencia: si queremoscalcular el valor de la resistencia necesaria paraproducir una cierta cantidad de corriente en uncircuito con una tensión dada, usaremos la segundaecuación de la ley de Ohm:

VR=-

I

En el circuito de la figura 8 fluye una corriente de5 ampere cuando el reostato se ajusta a la mitad desu valor.

¿Cuál será el valor de la resistencia del circuito sila batería es de 30 volt?

VR=-=

I

30V= 6n

5A

E1 = 1.5V E2 = 2V

R

11.......

12~


1

,gLECCION CURSODEELECTRONICABASICA - 67

E1=1.5V E2=1.5V

f1 f2 11+ 12

-------

La figura 9 nos muestra que la corriente por elcircuito es de lOA; ¿cuál será en este caso el valorde la resistencia?

Usamos otra vez la misma ecuación para resolv~rel problema.

VR=-=

I

30V-311

lOA

Entonces queda expuesto que, para duplicar elvalor de la corriente, debe disminuirse la resistenciaa la mitad.

Cálculo de la tensión: la tensión de un

circuito puede calcularse por la tercera fórmula dela ley'de Ohm: V=I R

El foquito del circuito señalado en el diagramade la figura 10 tiene una resistencia de 200 11Y alcerrar el interruptor circula por él una corriente de 1ampere; ?Cuál será la tensión de la batería?

Aquí la incógnita es la tensión; luego, laecuación a usar será: V = IR

así: V = I.R= lA x 20011=200V

IT

[jr 11 + 12

-------


1IE1 =6V

1IE2 = 1.5V

ET= 4.5V

Después de estar encendido durante algunashoras, por el circuito del foco solamente circulan0,5 ampere. La batería se agotó, ecuál será latensión que ahara entrega el circuito?(tigura 11).

V = I R= 0,5A . 20011 = 100V

Como podemos apreciar, la corriente disminuyóa la mitad porque la tensión se redujo a la mitad desu valor.

Conexión de pilas: en muchas oportunidadesnecesitamos asociar pilas para conectarlas a unaparato electrónico; así, no es lo mismo conectarpolos negativos entre sí que polos de distinto signo.

Por ejemplo, en el caso de una radio que llevacuatro pilas, cuando éstas deben ser reemplazadaspara poder obtener una tensión correcta, las cuatropilas de 1,5V tienen que estar en serie, con el polopositivo haciendo contacto con el polo negativo dela otra.

Así, los dos terminales que quedan libres seconectan al circuito y la tensión equivalente de lasfuentes en serie es mayor que la de una sola deellas, tal como muestra la figura 12.

R =300.

V=6V1= ?

.


R=?

v = 20VI=O.2A

..

Las pilas pueden estar en serie, pero algunas deellas pueden conectarse al revés; entonces, latensión es la diferencia entre las tensiones de las

pilas conectadas en forma directa y las de las pilasconectadas en forma inversa, como vemos en la

figura 13.También pueden conectarse en forma paralela a

una resistencia de carga y, en tal caso, la corrientetotal que pasa por ella es la sumatoria de lascorrientes que da cada pila en forma separada.Cuando se conectan en forma paralela se tendráespecial cuidado en que la tensión de las dos seaniguales, de lo contrario la pila de tensión más altatratará de "empujar" una corriente por medio de latensión más baja, y será una corriente que pierdeenergía, lo que como consecuencia traerá eldeterioro de las pilas, como se ve en la figura nú-mero 14.

Una fuente solamente puede entregar unacorriente máxima determinada; es por eso que seusan dos o más fuentes en paralelo, de manera quesi se necesita una corriente mayor, se deberáconectar dos o más fuentes de tensión en paralelo.El agotamiento de las baterías es más lento,entonces la duración es mayor; vale decir que las

R1 R2 R3

v

11

R = 3k.O

1

...J V=?1=3mA

..

"corrientes" de las pilas se suman, según lomostrado en la figura 15.

Las tensiones de las pilas en oposición se restan,como vemos en la figura 16.

La conexión en paralelo solamente es posible silas tensiones de las pilas son iguales, sumándoselas corrientes que ellas suministran (figura 17).

Ejercicios

aJ Calcular la corriente 1 que circula por el circuitoformado por una fuente de tensión de 6V y unaresistencia de 30 n.

Aplicando la fórmula que nos permite calcular lacorriente, resulta:

V1=-=

R

6V= 0,2A = 200mA

30n

bJ Calcular la resistencia R del potenciómetro paraque circule una corriente de 0,2A con una fuentede tensión de 20V.

Aplicando la fórmula que nos permite calcular laresistencia R,resulta:

R1 R2 R3

v


.."I

19LECCION CURSODEELECTRONICABASICA. 69

R1 =20Q

R3=40Q R2=120Q

v = 12V

V 20VR=- = - = 100n

I 0,2A

c) Calcular la tensión que debe tener la fuente paraque circule una corriente de 3mA con unaresistencia de 3kn.

Aplicando la fórmula que nos permite calcular latensión V, resulta:

V = I . R= 3mA . 3kn = 0,003A . 3000n = 9V

Asociación de resistores: a los fines de

simplificar circuitos electrónicos es necesarioconocer las características de las diferentes

combinaciones de resisto res para establecercomponentes equivalentes.

Se dice que dos o más resistores están en seriecuando por ellos circula la misma corriente, demanera que no debe haber ninguna derivación enel camino que origine un cambio en la intensidadde la corriente que circula por ellos.

En la figura 21, los resistores R1, R2 Y R3 estánen serie.

R1 =60Q

V9V


R1 = 20Q

R2-3

v = 12V

Resistencia equivalente: es una resistencia quepuede reemplazar a las del circuito, sin que semodifiquen los parámetros del mismo.

Para calcular la resistencia equivalente de dos omás resistores en serie, simplemente se suman susvalores. En el caso anterior, la resistenciaequivalente es : Re = 100n + 120n + 100n =320n.

En general, para resistores en serie, la resistenciaequivalente es:

Req = R1 + R2 + R3 + ...

Se dice que dos o más resistores estánconectados en paralelo cuando soportan la mismatensión eléctrica, yeso implica que los resistoresestén conectados a puntos comunes. Por ejemplo,en la figura 22, R1, R2 Y R3 están en paraleloporque los tres soportan la misma tensión (3V). Paracalcular la resistencia equivalente, usamos lasiguiente fórmula:

R1 . R2Req =

R1 + R2

R1-2

9V R3

R4-5


R3 = 60.0 R1 = 100.0

R4 = 30.0

que sirve para dos resistores; luego, se vuelve aaplicar al tercer resistor con la resistenciaequivalente de los dos resistores anteriores y, así,sucesivamente, hasta terminar con el último resistor.

Para el caso de la figura resulta, tomando a R1 YR2, lo siguiente:

6n.6n 36Reql-2 = =-=

6n + 6n 12

Req = 1,5n

Veamos algunos casos de aplicación; para ellosea el circuito de la figura 23, y se desea calcularsu resistenciaequivalente:

Evidentemente,R1 no estó en serie con R2 ni conR3 debido a la derivación en A, pero R2 y R3 estánen paralelo pues están soldados en A y en B; por lotanto, hallamos la Req de R2 y R3 usando lafórmula dada anteriormente:

120n .40n 4800Req2-3 = =- =

120n + 40n 160

Req2-3 = 30n

Luego, el circuito queda como lo muestra la(figura 24):

Se ve claramente que ambos resistores están enserie, por lo cual:

Req= 10n + 30n = 40n

En la figura 25 se tiene otro circuito eléctrico delcual se desea calcular la resistenciaequivalente.

Observando la figura, concluimos que R1 y R2están en paralelo, así como R4 y R5; susrespectivasresistenciasequivalentes son:

60.60= 30n

800

60

R4-5 = 13,3n

Luego, el circuito se reduce al de la figura 26Es fácil notar que los 3 resistores están en serie

(figura 27), y, en consecuencia, su resistenciaequivalente será:

Req = 30 + 20 + 13,3 = 63,3

Debemos, ahora, calcular la resistencia

equivalente del circuito de la figura 27Hallar la Req de la combinación de resistores

encerrada por la línea punteada. Observando elcircuito vemos que R3 y R4 están en serie, ya quepor ellos circula la misma corriente y entre ellos nohay ninguna derivación. R1 no está en serie con R2ni con R3 o R4 debido a que existe una derivación.Por el momento, calculamos la Req de R3 y R4:

R3 - 4 = 60 + 30 = 90n

Realice, a modo de ejercitación, el circuitoresultante de colocar el equivalente R3-4 y notaráque éste está en paralelo con R2; luego:

R3-4 . R2 90.90R2- 4 =

R3-4+ R2

R2 - 4 = 45n

90 + 90

Por último,R2 - 4 queda en serie con R1, tal quela resistenciaequivalente será:

Req = R1 + R2-4 = 100 + 45 = 145n

De esta manera damos por culminada estalección, solo resta decide que es fundamental quepractique la ley de OHM ya que es la base de todocálculo electrónico. O


R1 - 2 =6 + 60

V=3

I20.40

R4-5=20 + 40

Reql-2 = 3n,

Reql-2. R3 3n. 3n 9Req= = --

Req1-2 + R3 3n + 3n 6

~ 1CURSODEELECTRONICABASICA

TESTDEEVALUACIONENVIE ESTE CUPON ANTES DEL 20 DE JUNIO

PREGUNTAS:1. Dos resistores están en serie cuando:

O tienen los extremos unidos entre sí.

O la,corriente que los atraviesa es la misma.O tienen una resistencia equivalente menor.O hacen que la corriente por un circuitoaumente.

2. Dos resistores están en paralelo cuandoO tienen los extremos unidos entre sí.O la corriente que los atraviesa es la misma.O tienen una resistencia equivalente mayor.O hacen que la corriente por un circuitodisminuya.

3. Indique el valor de la tensión:O 1.5V E2:: 12VO l2VO l5VO 24V

E4=6V

---I~I-iH'E1 =1.5V E3=4.5V

4. Indique el valor de la tensión:O 1.5V E2 :: 12VO l2VO l5VO 24V

E4=6V

~HI-II-11--E1= 1.5V E3=4.5V

5.lndique si se quemará el fusible en el siguientecircuito:O SiO No "*" Yoov ()() ~Oü

.

6. Indique el valor de lapor el siguiente circuito:O O,3AO O,6AO 3AO 6A

corriente que circula

R=10n

v =30V

1=?

.7. Calcule la resistencia total:

ID2- R1"200O lOn R3" 600 3Da

O 40n V"'2VO 50nO 11On

8. Indique el valor de la tensión del circuito:D 1,2V

QO l2VO 1,5V ~ :011O l2.000V 1=30OmA.

9. Para que dos pilas estén en paralelo:O deben tener la misma tensión.O deben tener tensiones diferentes.

O deben suministrar corrientes iguales.

1O. ¿~lcUI~ el' v616rde RX

O RX =JonO RX = 20nO RX= 30nO RX= 45n

R3" 600A1 "700

[]J x

A."300 Al " 1000

~POTEN C/A ELE CTRI CA

CURSO DE ELECTRONICA BASICA

Habiendo dado las leyesfundamentales de la electricidad, nos proponemos enesta lección estudiar Trabajo,Potencia y Energía eléctrica realizando, además,ejercicios típicos de aplicación donde vincularemos la Ley de Ohm, las Leyesde Kirchhoff (cálculo de resistencias serie y paralelo), y la Potencia Eléctrica.Es importante que el lector (estudiante) realice ejercicios de práctica, dadoque estos cálculos son la basepara aplicar, en leccionesfuturas, al análisis decircuitos más complejos.

Por:Ing.HoradoD.Valleio

Se dice que energía es todo aquello que semueve, capaz de realizar un trabajo, sin importarcual fuere. Por lo tanto, todo es energía, es decir, lamateria lleva implícita alguna forma de energía porel solo hecho de estar formada por átomos enconstante movimiento.

En física, el trabajo está relacionado con ladistQncia que recorre una fuerza para mover uncuerpo. Como ejemplo podemos citar el trabajoque realiza una fuerza F para mover un cuerpo Mdesde un punto a hasta otro punto b, recorriendouna distancia d, de acuerdo a lo mostrado en lafigura 1. El trabajo realizado se calcula cómo:

F r ¡.: M :

I II I

FM

d

63SABERElECTRONICAN' 8~

T = F . d

También realiza un trabajo un cuerpo que caedesde una altura h debido al propio peso P delcuerpo que actúa como fuerza, según se muestra enla figura 2. El cuerpo, al caer, es acelerado por lagravedad terrestre y alcanza su máxima velocidadinmediatamente antes de chocar contra el suelo.Además, su velocidad antes de comenzar su caídaera nula, lo que significa que el cuerpo fueadquiriendo una energía como producto del trabajorealizado por la fuerza (cuerpo) al caer. A estaenergía se la denomina Energía Cinética (energía

ph

r


v=1VR= 10

P=V.IP=1V.1AP=1W

1=1A

.

de movimiento) y es la energía que ha adquirido elcuerpo al realizar un trabajo, o sea:

Trabajo = Energía Cinética

matemáticamente:

T = Ec

Como se sabe, la electricidad se compone deelectrones en movimiento, por la quel podemosaplica'\" un razonamiento análogo al reciénefectuado. Los cuerpos en movimiento serán, en estecaso, electrones que poseen una carga eléctricaimpulsados por una fuerza jfuerza electromotriz otensión) que es la diferencia de potencial aplicadaen los extremos del conductor.

De esta manera, se realizará un Trabajo Eléctricodebido a la energía que adquieren los electronesimpulsados por una diferencia de potencial.

A la energía así desarrollada se la denomina:Energía Eléctrica, la cual depende de la tensiónaplicada al conductor y de la cantidad de cargatransportada, es decir, de la cantidad de electronesen movimiento. Matemáticamente:

Energía Eléctrica = Tensión. Carga Eléctrica

También:

E =V. Q

Como hemos estudiado en lecciones anteriores,la tensión se mide en volt y la carga eléctrica encoulomb.

De estas dos unidades surge la unidad de laEnergía Eléctrica, que se denomina joule y se

abrevia con la letra J.

Podemos decir entonces que cuando se aplica aun circuito eléctrico una tensión de 1V trans-

portándose una carga eléctrica de 1C, se pone demanifiesto una energía eléctricá de lJ.

lJ=lV.1C

No es lo mismo que esta energía eléctrica sedesarrolle en un yiempo de 1s 11 segundo), que enlOs.

Cuanto menor sea el tiempo en que se hadesarrollado la misma cantidad de energía mayorserá la potencia puesta en juego.

Por lo dicho, se define Potencia Eléctrica como lacantidad de energía eléctrica desarrollada divididapor el tiempo en que ha sido desarrollada dichaenergía; matemáticamente:

Potencia Eléctrica =Trabajo Eléctrico

tiempo

También:

T V.Q QP=-= =V.j-)

t t t

En la fórmula anterior, lo que figura entre parént-esis jQ/tJ, es el cociente entre la carga eléctricaque circula y el tiempo durante el cual lo estáhaciendo, lo que simboliza a la corriente eléctrica 1.

Si reemplazamos este concepto en la fórmula ant-erior nos queda:



v= 12VR= 24Q

.p=?

P= V.I (1)

o sea que la potencia eléctrica es el producto dela tensión aplicada a un circuito multiplicada por lacorriente que por él circula. En otras palabras,podemos decir que Potencia Eléctrica es la cantidadde trabajo que realiza una carga por unidad detiempo o el trabajo que desarrolla una carga paravencer una diferencia de potencial.

La unidad de potencia eléctrica es el watt y se ladesigna con la letra W. Podemos decir que en unacarga se desarrolla una potencia de 1W cuando sele aplica una tensión de 1V Y que por ella circulauna corriente de 1A, tal como muestra la figura 3.

En electrónica de potencia suele utilizarse unmúltiplo del watt llamado kilowatt (kW), querepresenta 1.000W.

En cambio, para la mayoría de los circuitoselectrónicos de pequeña señal, el watt resulta unaunidad muy grande, razón por la cual se empleansubmúltiplos como el miliwatt (mW), quecorresponde a la milésima parte del watt, o elmicrowatt (f.lW) , representando a la millonésimaparte del watt.

1kW = 1.000W1mW= O,OOlW1f.lW = O, 000001W

Suelen confundirse los conceptos de potencia yenergía eléctrica, especialmente cuando se trata demensurar el consumo eléctrico.

Por ejemplo, una carga de 100W consume unaenergía eléctrica de 100J por cada segundo de

65SABERELECTRONICA N' 84

R1 = 20Q

V=3V

R2 = 70Q

p=?

funcionamiento. De esta manera, luego de una hora(60s) habrá consumido una energía igual a:

E = P . t = 100W . 60s = 6.000J

Las compañías de electricidad facturan a losusuarios la energía consumida en un período, esdecir, lo hacen en kilowatt-hora (kW-h) y no enjoule.

De todos modos, el kW-h es una unidad deenergía y no de potencia, ya que la energíaconsumida es el producto de la potencia puesta enjuego durante un tiempo determinado.

Damos un ejemplo: supongamos que un usuarioposee en su casa un TV que consume 60W queutiliza en promedio 3hs. par día; lámparas quesuman una potencia de 200W y que en promediolas mantiene encendidas durante 6hs., y otros art-efactos eléctricos que en conjunto totalizan una pot-encia de 500W y permanecen encendidosalrededor de 4hs. diarias. Hagamos el cálculo de loque le será facturado en un bimestre (60 días).

Consumo del TV = 60W . 3hs./día . 60días =

= 10.800W-h= 200W . 6hs./día. 60 días== 72.000W-h= 500W . 4hs./día. 60 días== 120.000W-h

Consumo de lámp.

Otros consumos

Consumo Total = Con. TV + Con. lámp. + Otros Con. =

Consumo Total = 1O.800W-h + 72.000W-h +

+ 120.000W-h =


vR1= 150

1OOmAR2= 250

.R3 =200

Consumo Total = 202.800W-h = 202,8kW-h

El usuario consumió en el bimestre 202,8kW-h;luego, conociendo el precio de cada kW-h puedecalcular anticipadamente el monto que le será fact-urado a lo largo de un período.

Cálculo de la potencia

Para calcular la potencia eléctrica en cualquiercircuito basta con multiplicar la tensión aplicadapor la corriente que circula.

El mismo concepto es aplicable para cualquierparte constituyente de un circuito siempre que seconozcan las tensiones y corrientes correspon-dientes. .

De la fórmula (1I puede obtenerse el valor de latensión presente en un circuito, o parte de él, si seconocen la potencia y la corriente que circula.Despejando:

PV=-

I

Puede calcularse la corriente en cualquier partedel circuito, cuando se conocen la potencia y latensión aplicada. De la fórmula (1I se tiene:

P1=-

V

En la figura 4 se ve el gráfico representativo de

'-

la Ley de Joule, que, al igual que lo que ocurre conla Ley de Ohm, permite calcular un parámetrocuando se conocen los otros dos.

Aplicación de la Ley de Joule

Se desea calcular la potencia que consume elresistor de la figura 5, sabiendo que la tensiónaplicada es de l2V y la resistencia tiene un valorde 240.

Para resolver el problema primero calculamos lacorriente que fluye por el circuito. Aplicando la leyde Ohm tenemos:

V1=- =

R

l2V= O,5A

240

luego:

P = V .1 = l2V . O,5A = 6W

Si con la misma tensión aplicada en el circuito dela figura 5 se desea obtener una potencia de300m W, ¿Cuál debe ser la corriente que debecircular?

Del diagrama de la figura 4, como queremoscalcular 1, la tapamos y nos queda:

1=P

V

Reemplazando valores, teniendo en cuenta que300mW corresponden a O,3W:

O,3W1 = = O,O25A

l2V

Luego, por el circuito deberá circular unacorriente de 25mA ( 25mA = O,O25Al.

Si, para el mismo circuito, deseamos conocerahora cuál es la tensión que se debe aplicar paraobtener una potencia de 300mW cuando circulauna corriente de 1GOmA, aplicando el diagrama dela figura 4 y reemplazando valores podemosconocer el valor de dicha tensión:

P 300mWV=-=

1 lOOmA

O,3W

O,lA= 3V


..

19LECCION CURSODEELECTRONICABASICA-67

Potencia y Resistencia:

Analizando el ejemplo que hemos dadoanteriormente podemos comprender que muchasveces nos vamos a encontrar con circuitos en loscuales se conoce la tensión aplicada y el valor dela resistencia.

De esta manera, en primer lugar debemosencontrar el valor de la corriente que circula pordicho resistor para poder efectuar el cálculo de lapotencia. Podemos evitar este paso sabiendo queen un resistor la corriente viene dada por:

y1= -

R

Luego, reemplazando el valor de la corriente enla fórmula de potencia, tenemos:

EP = E .

R

De lo cual surge que:

E2P=-

R

Según lo visto, la potencia que disipa la cargadel circuito de la figura 5 puede calcularsedirectamente, o sea:

P=~=R

12y2

24.0

144Y

24.0=6W

Como podemos observar, se obtiene el mismoresultado aplicando un cálculo directo.

Queremos conocer ahora cuál es la potencia quesuministra la batería del circuito de la figura 6; paraello calculamos primero la resistencia total.Teniendo en cuenta que las resistencias están enserie:

R= R1 + R2 = 70.0 + 20.0 = 90.0

Luego, aplicando la fórmula de potencia para lastensiones, se obtiene:

E2 32 - ~ =O,lW= 100mWP ---= R - 90.0 90.0


y =7,5VR1 = 60.0

R3 = 150.0 R2=90.0

. tl3 t 11-2

Puede ocurrir que en un circuito, o parte de él, seconozca la corriente y el valor de la resistencia queposee la carga; luego, sise desea conocer lapotencia que maneja dicha carga y sabiendo que Y= I . R , se tiene:

P=Y.I=II.RI.I=/.I.R

P = 12. R

Se obtiene así una forma más directa paracalcular la potencia de una carga cuando seconoce su valor de resistencia y la corriente que laatraviesa.

A modo de ejemplo calculemos la potencia quedisipa el resistor R1 del circuito de la figura 7.

Como el valor de R1 es de 15.0 y la corrienteque la atraviesa es de 100mA I 100mA = 0,1 A 1,la potencia se calcula:

P = 12. R= IO,lA 12 .15.0 =

=O,OlA2.15.o=O,15W

Las fórmulas dadas permiten calcular confacilidad la potencia que suministra un generadorcomo así también la potencia que consumecualquier elemento componente de un circuitoeléctrico.

Vamos ahora a realizar algunos ejercicios deaplicación para saber la forma de obtener, no sóloel valor de la potencia que maneja un circuitoeléctrico, sino que también buscaremos el valor de


una carga componente de un circuito cuando seconocen la potencia eléctrica y la tensión o lacorriente.

Ejercicios de Aplicación

1) Se desea conocer la potencia que consumecada carga del circuito de la figura 8 y cuál es lapotencia que suministra el generador.

Mirando el circuito de la figura 8 vemos que latensión aplicada en R3 es la de la batería, luego:

E2P3 =- =

R3

7,52

15012

56,25V2

15012= 0,375W

Para el cálculo de P1 Y P2 obtenemos primero elvalor de R1-2:

Rl-2 = R1 + R2 = 6012 + 9012 = 15012

Podemos construir el equivalente de la figura 9con lo quel podemos calcular el valor de 11-2:

E11-2 = - =

R1-2

7,5V

15012= 0,05A

Del circuito de la figura 8, conociendo el valorde R1 'f R2 Y el de 11-2, es posible calcular lapotencia que los resistores disipan:

P1 = 12 . R1 = (0,05A)2 . 6012 = O,15W

P2 = 12 . R2 = (0,05A)2 . 9012 = 0,225W

La potencia del generador será la suma de laspotencias consumidas por cada carga, luego:

v =7,5VR1-2

R3= 1500

. t13 t 11-2

PT = P1 + P2 + P3 =

PT= 0,375W + O,15W + 0,225W = 0,75W

Esta potencia también puede calcularsemultiplicando la tensión del generador por lacorriente que él suministra y, para averiguarlo, delcircuito de la figura 9 obtenemos el valor de RT, enfórmulas será:

Rl-2 . R3 15012 . 15012RT =

Rl-2 + R3= 7512

15012 + 15012

Calculamos ahora la corriente total:

E1=-=

RT

7,5V

7512= O,lA

Por lo tanto, la potencia total será:

P = l. RT= O,lA. 7,5V = 0,75W

Como era de esperarse, se llegó al mismoresultado anterior, indicando que los cálculosrealizados son correctos.

2) En el circuito de la figura 10 se quierecalcular el valor que posee el resistor R1 cuandoi latensión aplicada es de 12V y la potencia quesuministra el generador es de 240mW.

Conocido el valor de la potencia y el de latensión puede conocerse el valor de resistencia totaldel circuito. Como:

P=~R

Despejando: R=~P

R1 =?

v =12V R2 = 18012

P = 240mW


,gLECCION CURSODEELECTRONICABASICA. 69

Reemplazando los valores de tensión y potenciodel circuito, se tiene:

(12y)2R=240mW

144y2 = 600nO,24W

Luego, como en el circuito eléctrico los dos resist-ores están conectados en serie, lo resistencia totalse calculo:

R = R1 + R2

Como RY R2 son valores conocidos, despejando:

R1=R-R2

Reemplazando valores se obtiene:

R1 = 600n - 180n = 420n

De esto manero, se ha calculado que el valor delo resistencia incógnito es: R1 = 420n.

3) En el circuito de /0 figuro 11 se deseo conocercuál es el valor de /0 potencio consumido por codouno de los resistores y cuál es el valor de locorriente que los atravieso.

Observando el circuito, podemos comprenderque es necesario conocer el valor de R3; poro ello,,en primer lugar calculamos el valor de lo resistenciatotal dado que lo tensión y lo corriente son datos.

Aplicando lo ley de Ohm:

ER=-=

I

6Y

O,3A= 20n

Se observo en lo figuro 11 que R2 y R3 estánconectados en paralelo, luego podemos realizar uncircuito equivalente poro simplificar lo toreo decálculo; de esto manero se obtiene el circuito de lofiguro 12.

Como R1 y R2-3 quedan ahora conectados enserie, y dado que conocemos el valor de loresistenciatotal, podemos calcular R2-3:

R = R1 + R2-3

Despejando matemáticamente:

R2-3 = R - R1

Reemplazando valores:


R1=1012

Y=6V

R3 =?

R2 = 1512

I =O,3A.. t12 t 13--

R2-3= 20n - 10n = 10n

Ahora bien, por estor en paralelo R2 y R3, R2-3puede calcularse como:

=-+R2-3 R2 R3

Despejando, se tiene:

.1- ---

R3 R2-3 R2

R1 = 1012

I I

R2-3---- V=6V

I =0,3A..

~rllIjll111

'W


,I!!

'111


-=-= - (0,1 - O,0666)n-1R3 15n10n

m

11

itI1

Luego:

R3 = n = 30n0,0333

Podemos calcular ahora la caída de tensión

sobre el resistor R1, por ley de Ohm:

V1 = I . R1


V1 = O,3A. 10n = 3V

Observando el circuito de la figura 12 puedecomprenderse que la tensión que suministra labatería es la suma de las caídas de tensión en losresistoresR1 y R2-3; luego:

v = V1 + V2-3

Como V y V1 son valores conocidos, podemoscalcular el valor de R2-3 a partir de la fórmulaanterior. Despejando:

V2-3 = V - V1


V2-3 = 6V - 3V = 3V

Por estar en paralelo R2 y R3, se entiende que enlos dos existe la misma caída de tensión, por lotanto podemos calcular ahora la corriente que losatraviesa. Por ley de Ohm:

V2-312=-=

R2

V2-313=-=

R3


3V12= - = O,2A

15n

3V13=- =O,lA

30n

De esta manera conocemos ahora cuál es elvalor de las corrientes que atraviesan a cadaresistor y, como también sabemos cuál es el valorde los resistores, podemos calcular la potencia quedisipan:

P(R1)=12.R1

P(R2) = 122 . R2

P(R3) = 132 . R3

Reemplazando valores y operandomatemáticamente, podemos conocer el valor de laspotencias.

P(R1)=12.R1 =(O,3A)2.10n=O,9W

P(R2)= 122 . R2 = (O,2A)2. 15n = O,6W

P(R3)= 132 . R3 = (0,1A)2 . 30n = O,3W

La potencia total será la suma de las potenciasque consumen los resistores, es decir:

P = P(R1) + P(R2) + P(R3)=


P = O,9W + O,6W + O,3W = l,8W

Otra forma de calcular la potencia total esmultiplicando el valor de la tensión de la bateríapor el valor de la corriente total:

P = V.I

Luego:

P = 6V . O,3A = l,8W

Con lo cual se comprueba que se llega al mismoresultado.

De esta manera damos por finalizada estatercera lección. Sólo resta recomendarle quepractique todo lo visto hasta ahora condistintos circuitos eléctricos ya que le será desuma utilidad para futuras lecciones.

En la próxima entrega, Ud. aprenderáconceptos básicos sobre magnetismo yelectromagnetismo. Hasta entoncesl



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PREGUNTAS:l. Se dice que 1V es igual a:

e .1J/1Co 1C/lJo lW/l0o lJ.1C

2. Si un resistor realiza un trabajo de 10Jtiempo de 2s desarrolla una potencia de:O 2WO SWO 20W

en un

3. 10318mW equivalea:e l,0318Wo 10,318We l,0318kWo 10,318kW

4. Un resistor de 1000 por el que circula unacorriente de O,SAdesarrolla una potencia de:e O,2SW o 2SWo 2,SW o SOW

S. Cuál es la potencia quedesarrolla R1 :

O O,lWO O,2We O,4SWe O,9W

R1 =200

V=3V

R2=700

1= 100mA

6. Calcular la potencia que suministra el generador:O SOmW

DO lS0mW V-3V Rh160

O SOOmW -=-O 180W R20 250

7. Calcule la potencia total: Rh2on

O 60mW I_.- I Ahson

O 600mWO 12WO 120W

A"son

9. Calcular la potencia que consume R2 en elejercicio anterior:O O,3W O O,6WO O,4SW O O,9W

10. Indique ahora, cuál es el valor de la potenciaque suministra el generador del circuito del punto8 de esta evaluación:O P = O,3W OO P = O,6W O

P = O,9WP = l,8W

t13

8. Calcular el valor de R1I I

- A1=?

O 100O lS0O 2S0 T R2-1."O 400

II t12

I=O.3A It 13


MAGNETISMO YELECTROMAGNETISMO

Los parlantes, relés, cassettes, discos magnéticos, motores, etc. basan su funciona-miento en la propiedad de la corriente eléctrica de generar efectos magnéticos. Enesta lección daremos las bases necesarias para comprender la teoría del magnetis-mo y el principio de funcionamiento de distintos dispositivos electromagnéticos.

Por:Ing. Horado D. Vallejo

Se entiende por magnetismo a la propiedad queposeen determinados materiales de atraer a otros ma-teriales, tales como el hierro, el níquel y el cobalto,aunque este último en menor proporción.

Nos interesa estudiar los efectos magnéticos de lacorriente eléctrica.

El efecto magnético

Un profesor dinamarqués de la escuela secundariallamado Hans Chistian Oersted observó que colocan-do una aguja imantada cerca de un alambre conduc-tor, cuando se establecía la corriente en el conductorla aguja se desplazaba tomando una posición perpen-dicular al alambre, como se muestra en la figura 1.

(omo seguramente sabrán los lectores, las agujasimantadas rrocuran adoptar una posición determina-da según e campo magnético terrestre, dando origena la brújula (figura 2).

El movimiento de 10 aguja imantada sólo revelabaque las corrientes eléctricas producen campos magné-ticos y también facilitaba el establecimiento exacto dela orientación de este campo, o sea su modo de ac-ción. Como en el caso de los campos eléctricos, po-

PILAS

demos representar a los campos magnéticos por líne-as de fuerza. En un imán, como se muestra en la figu-ra 3, esas líneas salen del polo norte (N) y llegan alpolo sur (S).

Para la corriente eléctrica que fluye en el conduc-tor, verificamos que las líneas de fuerza lo rodean, talcomo muestra la figura 4.

Representando con una flecha la corriente que flu-ye del positivo hacia el negativo, tenemos una reglaque permite determinar cómo se manifiesta el campo.

Con la flecha entrando en la hoja (corriente entran-do) las líneas son concéntricas, con orientación en elsentido horario (sentido de las agujas del reloj).

Para la corriente saliendo, las líneas se orientan enel sentido antihorario (figura 5).

El hecho importante es que disponiendo conducto-res recorridos por corrientes de formas determinadas,podemos obtener campos magnéticos muy fuertes, úti-les en la construcción de diversos dispositivos.

Campo eléctrico y campo magnético

Si tenemos una carga eléctrica, alrededor de estacarga existe un campo eléctrico cuyas líneas de fuer-


AGUJAIMANTADA

r68 - CURSODEELECTRONICABASICA

8RUJUu.eSE ORIENTA SEGUNEL CAMPO"AQNmCOOE u. nERR""

\

~

...-./;'

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III, \\\ ,

~ro¿ AE~:::':EL~~=~'CO \/

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./...--'"

za se orientan como muestra la figura 6. Una cargaeléctrica en reposo (detenida) posee sólo campo eléc-trico. Sin embargo, si se pone en movimiento una car-ga eléctrica, lo que tendremos será una manifestaciónde fuerzas de naturaleza diferente: tendremos la apa-rición de un campo magnético. Este campo tendrá lí-neas de fuerza que envuelven la trayectoria de la car-ga, como muestra la figura 7.

El campo eléctrico puede actuar sobre cualquier ti-po de objeto, provocando atracción o repulsión se-gún su naturaleza.

El campo magnético sólo actúa sobre materialesde determinada naturaleza de forma más eminente,atrayeAdo o repeliendo.

Teniendo en cuenta el origen del campo magnéticopodemos explicar fácilmente por qué ciertos cuerposson imanes y por qué una coriente puede actuar so-bre una aguja magnetizada.

En un cuerpo común los electrones que se muevenalrededor de los átomos lo hacen de manera desorde-nada, de modo que el campo producido no aparece.

Sin embargo, podemos orientar estos movimientosde modo de concentrar el efecto de una manera de-terminada, como muestra la figura 8.

Obtenemos, entonces, "imanes elementales", cuyosefectos sumados dotan al material de propiedades

-,- - \ ),. - "/"( ,. - )).;'./

\. $ ~~--'--::~m N ~,,-- - ~ S 1$ "~r -"J/" rr, - ../\ --- -- -'- -- - - -.-

CAMPO MAGNETICO DE UN IMAN

magnéticas. Tenemos así, cuerposdenominados imanes permanentes.Un imán permanente tiene dos po-los, denominados NORTE (N) YSUR (S), cuyas propiedades son se-mejantes a las de las cargas eléc-tricas.

Podemos decir que polos denombres diferentes se atraen (Nor-te atrae a Sur y vicerversa).

Polos del mismo nombre se repe-len (Norte repele a Norte y Sur re-pele a Sur).

Los imanes permanentes puedenser naturales o artificiales. Entre losnaturales destacamos la magnetita,una forma de mineral de hierroque se obtiene en los yacimientosya con las propiedades que carac-terizan a un imán. Entre los artifi-ciales destacamos al Alnico, que

es una aleación (mezcla) de aluminio, níquel y cobal-to, que no tiene magnetismo natural hasta que es es-tablecido por procesos que veremos posteriormente.Los materiales que podemos convertir en imanes sonllamados materiales magnéticos; podemos magneti-zar un material que lo admita orientando sus imaneselementales. Para ello existen diversas técnicas:

a) Fricción: de tanto usar una herramienta, una tije-ra, por ejemplo, los imanes elementales se orientan yésta pasa a atraer pequeños objetos de metal, o sea,se vuelve un imán (figura 9). Frotando una aguja con-tra un imán, orienta sus imanes elementales y retieneel magnetismo. Advierta que existen cuerpos que noretienen el magnetismo, como por ejemplo el hierro.Si apoyamos un imán contra un hierro, éste se mag-netiza, como muestra la figura 10, pero en cuanto loseparamos del imán, el hierro pierde la propiedad deatraer pequeños objetos debido a que sus imanes ele-mentales se desorientan.

b) Mediante un campo intenso: colocando un obje-to magnetizable en presencia de un campo magnéti-co fuerte, podemos orientar sus imanes elementales y,de esta manera, convertirlos en un imán. Elcampo deuna bobina puede ser suficiente para esto.

Del mismo modo que los materiales pueden retenermagnetismo, también pueden perderlo bajo ciertas

POLO SUR

\ MAONEnCO

\II GRAN"'AN

"MAGINARIOIEN EL INTERIOROE U. TIERRA

"COLA" DE

LA FLECHA>

6~ ~'VL~~~A

0


49 LECCION CURSODEELECTRONICABASICA- 69

~ ~CORRIENTE ENTRANDO CORRIENTE SALIENDO

_ou nu- - _

00

/ -- 0- -r~ CARGA

MOVIMIENTO

v

CAMPO MAGNETICO

condiciones. Si calentamos un trozo de magnetita, osea un imán permanente natural, a una temperaturade 585°C, el magnetismo desaparece. Esta tempera-tura es conocida con el nombre de Punto Curie y va-ría de acuerdo a los diferentes materiales.

Propiedades magnéticas de la materia

Imaginemos los polos de un imán permanente, co-mo muestra la figura 11.

Tenemos un campo uniforme, dado que las líneasde fuerza son paralelas (dentro del espacio conside-rado). Pues bien, colocando diversos tipos de mate-riales entre los polos del imán, podemos observar losiguiente:

a) El material "dispersa" las líneas de fuerza delcampo magnético, como muestra la figura 12.

El material en cuestión se llama "dio magnético",tiene una susceptibilidad magnética menor que 1 ypresenta la propiedad de ser ligeramente repelido

CAMPO DECARGA POSI TlVA


por los imanes (cualquiera de los dos polos). Entre losmateriales dio magnéticos citamos el COBRE, el VI-DRIOYel BISMUTO.

b) El material concentra las líneas de fuerza de uncampo magnético, como muestra la figura 13.

Si la concentración fuera pequeña (susceptibilidadligeramente mayor que 1), diremos que la sustanciaes para magnética, como por ejemplo el aluminio, elaire, el platino y el tungsteno. Si bien existe una fuer-za de atracción de los imanes por estos materiales, lamisma es muy pequeña para ser percibido.

En cambio, si la concentración de las líneas defuerza fuera muy grande (susceptibilidad mucho ma-yor que 1), entonces el material se denomina "ferro-magnético", siendo atraído fuertemente por el imán.El nombre mismo nos está diciendo que el principalmaterial de este grupo es el hierro.

Los materiales ferromagnéticos son usados para lafabricación de imanes y para la concentración deefectos de los campos magnéticos.

Los materiales diamagnéticos se utilizan en la cons-trucción de blindajes, cuando deseamos dispersar laslíneas de fuerza de un campo magnético.

Cálculoscon fuerzas magnéticas

Si colocamos una carga eléctrica bajo la acciónde un campo eléctrico, la misma queda sujeta a unafuerza; esta fuerza puede ser calculada mediante:

F = q . Edonde:F es la intensidad de la fuerza (N).q es el valor de la carga (C) y E es la intensidad

del campo (N/C).Para el caso del campo magnético, podemos defi-

nir una magnitud equivalente a E (Vector de intensi-dad de Campo), que se denomina Vector de Induc-ción Magnética, el cual es representado por la B(figura 1).

La unidad más común para medir el Vector Induc-ción Magnética es el Tesla (T), pero también encon-tramos el Gauss (G).

1 T = 1O4GEl lanzamiento de una carga eléctrica en un cam-

po eléctrico o en un campo magnético es la base de

CAMPO DE

CARGA NEGATIVA


~ ~ CI8 ~~~V8CJ 8::J~~ ~e....~!~~~ V ICJ -=:J

"""'U ELEMENTALES DIIOIIIENTADOSICUEIlPO DUMAONITIZADDI

IMANU ELEMlNTALESOIIIENTADOSllMANI

C""'" -ONU ICO 01 UN IMANILAS lINEAS SALEN DEL POLO NY VAN HACIA EL POLO SI

dispositivos electrónicos muy importantes. Así, pode-mos dar como ejemplo el caso de un tubo de rayoscatódicos, (Cinescopio de TV, por ejemplo) en el quela imagen está totalmente determinada por fuerzasde naturaleza eléctrica y magnética que determinanla trayectoria de los electrones que inciden en unapantalla fluorescente (figura 13).

Es, por lo tanto, necesario que el técnico electróni-co sepa hacer algunos cálculos elementales relativosal comportamiento de cargas en campos eléctricos ytambién magnéticos.

a) Fl:!erzaen un campo eléctrico

Suponiendo dos placas paralelas, como muestra lafigura 16, sometidas a una tensión V (+ Ve-V), entre

N IIIIAJI-~CAMPO -UNIFORM(

ellas existe un campo eléctrico uniforme cuya intensi-dad es:

E = VId(V = Potencial y d = distancia)Si entre las placas lanzamos una carga eléctrica,

un electrón, o una carga, ésta quedará sujeta a unafuerza que depende de dos factores: su polaridad ysu intensidad. .

Si la carga fuera positiva, la fuerza se ejercerá enel sentido de empujarla hacia la placa negativa y, sifuera negativa, al contrario.

La intensidad de la fuerza estará dada por:F = q. EDonde:F es la fuerza en Newtons.q es la fuerza en Coulombs.

N

!.Al LIIIIIAlIOkDIll'ERIADAIPORIL CUIRPO

s

N

CUERPO,'A..AMAONETICOo I'E..IIOMAONETICOI

5


.CJ8 C8 C88 C8C8 C8 C88 C8C8 C8 C88 C8c:. c:::8 C8 c:::8CI8 C8 c=- C8C8 C8 C88 C8

42 LECCION CURSODEELECTRONICABASICA-77

IMAN TROZO DEHIERRO

,/'

/.------~ 1\ ATRACCIONI( DE ALFILERES

E es la intensidad de campo en V1m o Nle.En el caso de un campo magnético, el comporta-

miento de la carga lanzada es un poco diferente.De hecho, sólo existirá la fuerza si la carga estu-

viera en movimiento. Una carga estática no es in-fluenciada por campos magnéticos.

b) Fuerza en campos magnéticos

La fuerza a que queda sometida una carga eléctri-ca lanzada en un campo magnético es denominadaFuerza de Lorentz y tiene las siguientes característi-cas:

Dirección perpendicular al Vector B y al vector v(velocidad), la Intensidad está dada por la fórmula:

F= q . v . B sen0Donde:F = fuerza en Newtons

q = carga en Coulombsv ,; velocidad en mis0 = ángulo entre V y BSentido dado por la regla de la mano izquierda

de Fleming, como muestra la fi(=jura 17.Representando el campo (B) con el dedo índice y

la velocidad (v) con el dedo del medio, la fuerza queactuará sobre la carga estará dada por la posicióndel pulgar (F).

Si la carga fuera negativa, se invierte el sentidode F.

Observe que si lanzamos una carga paralelamentea las líneas de fuerza del campo magnético (B para-lelo a v), entonces el seno 0 será nulo. En estas condi-

-B

PuNTO P

B = VECTOR INDUCCIONEN EL PUNTO P


IMANEL HIERRO "ERDIELMAGNITIIMO

tS N~ 1/

NO HAY ATRACCION

ciones, no habrá ninguna fuerza actuando sobre lacarga.

Otros casos:

1) Lanzamiento perpendicular al campo: en estecaso, la carga realiza un movimiento circular unifor-me, como se ve en la figura 18, cuya trayectoria tie-ne radio R.

El radio R puede ser calculado porm.v

R=-q.B

Donde:R es el radio en metros

m es la masa de la partícula lanzada en kg.ves la velocidad en mis.q es la carga en e.B es la intensidad del campo en T.

2) Lanzamiento oblicuo

Si la trayectoria de la partícula cargada lanzadaen el campo magnético no fuera paralela ni perpen-dicular a las líneas del campo magnético, las fuerzasactuarán en el sentido de hacerla describir una espi-ral, como muestra la figura 19.

El paso de la espiral es dado por la componenteV1 de la velocidad, mientras que el radio R de la es-piral se da por la componente V2 de la velocidad.Basándonos en fórmulas anteriores podemos calcularfácilmente las dos componentes. Aunque cortemos elimán, siempre aparecerán los polos que faltan y los

[ 72 - CURSODEELECTRONICABASICA

~ CARGAMc,~'~A.-.-->-- -- e:=:::'--- -------

~""" ,::"

tARGA

FFUERZA

MANO IZQUIERDA

ElI CAMPO I

vI VelOCIDAD I

c.u.o I'EIlI'ENDICULAII A LA HOJA'VEMOS El "116080" DE LAS FLECHAS DE LAS LINEAS DE FUEIIZAI

'\XX x x

x

X

x

x-V

CARGA

trozos siempre serán imanes completos hasta llegar alos imanes elementales, cuando esta división se tornaimposible. Es interesante hacer notar, sin embargo,que físicos teóricos especulan sobre la posibilidad deque existan partículas elementales que sean monopo-los magnéti,~os; pero eso es todavía una cuestión sincomprobaclon.

"¿De dónde viene el magnetismo natural de lamagnetita?"

Como ya estudiamos, la Tierra posee un campomagnético que la convierte en una especie de gigan-tesco, aunque débil, imán capaz de mover la agujaimantada de una brújula.

La acción de este imán natural que es la propiaTierra, se encargó de orientar los imanes elementales

,;-/-

v

~0v,

+

Cl'AIO DE LA HElICE)

364PILAS

.tI

SOLENOIDEBOBINADO

ENUN~BODECARTON

SOLENOIDE BASlCO

existentes en la magnetita en el momento de su solidi-ficación. Un hecho interesante es que la orientaciónde imanes elementalesen rocas antiguas no sólo per-mite a los científicosfechar la época de su formación,

72SABERElECTRONICAN° 85

B

....../.....----/'-

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RACCION

--~~--EJ~/ -"&ATRACCION ATRACCION

LA FUERZA DE ATRACClONSE MANIFIESTA SEGUN LADlRECCION DE LAS UNEAS

DE FUERZA

sino que también les permite obtener otras informacio-nes interesantes, como la posición de los polos y la épo-ca en que esto ocurrió, o de la propia roca. La cienciatambién estudia los llamados "fósiles magnéticos".

Dispositivos electromagnéticos

Sabemos que cuando una corriente recorre un con-ductor rectilíneo, el movimiento de las cargas es res-ponsable de la aparición de un campo magnético.Ese campo magnético tiene la misma naturaleza queel que se produce con una barra de imán permanentey puede actuar sobre objetos de metal, atrayéndoloso repeliéndolos. En el caso del campo producido poruna corriente en un conductor, no sólo tenemos elcontrol de su intensidad sino que también podemosintervenir en la "geometría" del sistema, dándole for-mas y disposiciones mediante las que se puede au-mentar, dirigir y difundir las líneas de fuerza del cam-po según se desee. Hay varias maneras de lograreso, lo que nos lleva a la elaboración de distintos dis-positivos de aplicación en electrónica.

Electroimanes y solenoides

El campo creado por una corriente que recorre unconductor rectilíneo, como muestra la figura 20, esmuy débil. Se necesita una corriente relativamente in-tensa, obtenida de pilas grandes o de batería, paraque se observe el movimiento de la aguja imantada.Para obtener un campo magnético mucho más inten-so que éste, con menos corriente y a partir de alam-bres conductores, pueden enrollarse los alambres pa-ra formar una bobina o solenoide, como muestra la

CONTACTO COMUN CONTACTO

1 // NC~ ~

BOBINA ---

~CONTACTO

NA

TERMINALESOE LA BOBINA


BOBINA-

~

/CONTACTO MOVIL

MOVIMIENTO

~ I ~

CONTACTO

L:~

TERMINALESDE LA BOBINa

A, B TERMINALESDE LOS CONTACTOS

figura 21 .Cada vuelta de alambre se comporta como un con-

ductor separado y, entonces, el conjunto tiene comoefecto la suma de los efectos de las corrientes. De es-ta manera, en el interior del solenoide tenemos la su-ma de los efectos magnéticos.

En la figura 22 se grafica la forma de obtener elsentido del campo magnético generado cuando se co-noce la polaridad de la corriente. Se observa que labobina se comporta como un imán en forma de barracon los polos en los extremos. Cualquier material ferro-so, en las cercanías de la bobina, será atraído por elcampo magnético que ésta genera (figura 23).

Si en el interior de la bobina coloco un núcleo dehierro, el campo magnético se incrementa, pudiendoatraer a otros objetos ferrosos más pesados.

Al conjunto así formado se lo llama electroimán yposee innumerables aplicaciones, por ejemplo en grú-as, válvulas en lavarropas, maquinarias textiles, etc.

Relés y Reed-Relés

La estructura de un relé se muestra en la figura 24.Se puede apreciar que en las cercanías del electroi-mán recién estudiado se coloca un juego de contac-tos eléctricos. En el caso de la figura, cuando no cir-cula corriente por el solenoide (bobina), los contactospermanecen abiertos. Cuando la bobina es energiza-da, el campo magnético atrae al contador móvil quese "pega" con el fijo, cerrando, de esta manera, a al-gún circuito eléctrico.

En la figura 25 se da un ejemplo de relé con 3contactos; el principio de funcionamiento es el mis-mo, sólo que ahora existe un contacto normal cerra-

VIDRIO ILAMINAS (CONTACTOSI

~~ TERMINALES==--'-----I

REED RELEO RELE DELENGUETA


do (bobina sin energía) y otro normal abierto. Otro ti-po de relé es el llamado "reed-relé" , cuyo aspectoFuncional se ve en la figura 26.

Se tiene un interruptor de láminas encerradas enun tubo de vidrio lleno de gas inerte. Con el gas iner-

, f, 'f '\ I,/1

,.~~ !", \, I"I ' ~

I ,

"REED -SWITCH"

CERRADO! POR LAACCION DEL IMAN

~~'~ }J.IMAN

'-,

.1.

1-IMAN2 - TAMBOR

4 3 - PIEZA POLAR4 - BOBINA

6-EJE7 - PUNTERO8 - RESORTE

9 - CONTRAPESO10". AJUSTE

J

te, las chispas que se producen durante el cierre yapertura de los contactos no les causan daños (no sequeman).

Con eso, contactos relativamente chicos pueden so-portar corrientes intensas y, además, la operación esrelativamente alta en relación con la distancia que se-para a los contactos en la posición "abierto". La "reed-switch", que es un interruptor de láminas, se acciona,en condiciones normales, por la aproximación delimán, como se muestra en la figura 27. Una aplica-ción importante de este componente es en los sistemasde alarma, en los que la apertura de una puerta o unaventana hace que un imán abra o cierre los contactosde una reed-switch activando la alarma (figura 28).

En el caso de un reed-relé, el accionamiento de loscontactos lo efectúa el campo magnético de un sole-noide que envuelve la ampolla. Con muchas espirasde alambre bdrnizado pueden obtenerse relés ultrasensibles capaces de cerrar los contactos con corrien-tes de bobina de pocos miliamperes. La corriente decontacto depende exclusivamente del "reed-switch"que se use, pero son típicas las del orden de 100 a1.000mA. La ventaja principal de este relé, ademásde la sensibilidad, es la posibilidad de montaje en unespacio muy reducido, pues el componente es de pe-queñas dimensiones.

Los galvanómetros

El galvanómetro de bobina móvil o de D'Arsonvales un componente electrónico que utiliza el efectomagnético de la corriente. Se usa este dispositivo pa-ra medir corrientes eléctricas aprovechando justamen-te el hecho de que el campo magnético y, por consi-guiente, la fuerza que actúa con el imán, esproporcional a la corriente que pasa por la bobina.En la figura 29 vemos este componente en forma sim-plificada. Entre los polos de un imán permanente secoloca una bobina que puede moverse respecto dedos ejes que sirven también de contactos eléctricos.Resortes espiralados limitan el movimiento de la bobi-na, el que se hace más difícil cuando se acerca al fi-nal del recorrido.

En la bobina se coloca una aguja que se desplazasobre una escala. Cuando circula corriente por la bo-bina se crea un campo magnético que interactúa conel campo del imán permanente, surgiendo, entonces,una fuerza que tiende a mover el conjunto. El movi-miento será tanto mayor cuanto más intensa sea lacorriente.

Podemos, así, calibrar la escala en función de laintensidad de la corriente. Son comunes los galvanó-metros que tienen sus escalas calibradas con valoresmáximos, llamados también "fondo de escala", entre1OllA (microamperes) y 1mA (miliampere).

Como veremos más adelante, los galvanómetrospueden formar parte de diversos instrumentos que mi-den corrientes (miliamperímetros o amperímetros),que miden tensiones (voltímetros, resistencias ohmíme-tros

l' o que miden todas las magnitudes eléctricas

(mutímetros).O

74SABER ELECTRONICA NO85

~CURSODEELECfRONICABASICA

TESTDEEVALUACIONENVIE ESTE CUPON ANTES DEL 20 DE AGOSTO

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IMPORTANTE:

. Luego de estudiar la leccióncorrespondiente a esta evaluación,lea. atentamente cada pregunta y,una vez seguro de la respuesta,marque con una cruz el casillero co-rrespondiente. Sólo hay una res-puesta correcta por cada pregunta.. Completado el Test de Eva-luación, envíelo a Saber Electrónicapara su corrección antes del día 20del mes siguiente de esta edición deSaber Electrónica.

. Serón aprobados aquel/osexámenes que, como mínimo, tengan7 respuestas correctas.

PREGUNTAS:

1. ¿~uól de los siguientespropiedad magnética?:e El cobre.O El bronce.O El niquel.

materiales posee alguna

2.Las líneas de fuerza del campo magnético alrededor de un conductor:

O son perpendiculares a dicho conductor.e rodean a dicho conductor.

O son paralelas al conductor.

3. Polosmagnéticos de igual signo:e se atraen.O se repelen.e se suman.e se restan.

4. Un material dio magnético es aquel que:[J dispersa las líneas del campo magnético.[J concentra las líneas del campo magnético.O no modifica las líneas del campo magnético.O magnetiza a otro material.

5. Una sustancia paramagnética:O dispersa las líneas del campo magnético.O concentra las líneas del campo magnético.O no modifica las líneas del campo magnético.D magnetiza a otra sustancia.

6.¿Cuól de las siguientes corresponde a una unidadde campo eléctrico:O O,3Ve O,6N/Co 3Co 6N

7. Launidad de la fuerza del campo magnéticoes el:O volt.O coulomb.D newton.O tesla.

8. Un trozo de hierro en el interior de un solenoide

se coloca po ra:O aumentar el campo magnético generado.O sostener a la bobina.

O aumentar la potencia eléctrico que maneja.

9. Para evitar el desgaste prematuro de loscontactos de un reed - relé:

O se coloca un resistor en paralelo.O se los encierra en un tubo al vacío.

O se los encierra en un tubo con gas inerte.

10. En un galvanómetro la deflexión de la aguja:D es proporcional a la corriente por la bobina.O es inversamenteproporcional a la I por la bobinaO depende de la carga aplicada.


CAPACITORESLa capacidad de almacenar cargas eléctricas en un componente resulta suma-mente útil para elfuncionamiento de todos los circuitos electrónicos. Se deno-mina capacitor al elemento que es capaz de almacenar estas cargas. En estalección analizaremos este temay el comportamiento de la corriente alterna.

Por:Ing. Horado D. Vollejo

Capacidad

Para entender cómo un conductor eléctrico puedealmacenar electricidad, imaginemos la situación si-guiente, que puede ser tema de una experienciapráctica:

Al cargar de electricidad un conductor esférico,verificamos que las cargas pueden comprimirse máso menos, según el diámetro del conductor y, tam-bién, según la cantidad que pretendemos colocaren ese conductor. Eso significa que esa compresiónde las cargas almacenadas se manifiesta como unatensión V. La carga O, en un conductor de radio R,manifiesta un potencial V.

Si intentamos colocar más cargas en el cuerpo,éstas aumentan el grado de compresión y, por con-siguiente, el potencial también debe aumentar.

Se verifica que, independientemente del radiodel conductor, en las condiciones indicadas existeuna proporcionalidad directa entre las cargas quepodemos almacenar y la tensión que se manifestará(figura 1). Si el cuerpo tuviera un radio R y se cargacon 0,01 Coulomb (unidad de cargaL manifestará100 volt, y el mismo cuerpo manifestará 200 volt sise carga con 0,02 Coulomb.

Podemos, entonces, definir una magnitud llama-da "capacidad" como la relación entre la carga al-macenada (O) y la tensión a que se encuentra (V).


Así escribimos:

C = O/V

En estas condiciones, el conductor esférico funcio-na como "capacitor esférico".

La capacidad de almacenamiento de carga de-pende del radio del conductor, y este tipo de dispo-sitivo no es de los más apropiados para los usoselectrónicos.

Nos interesa ahora la constancia de la relación

O/V que define la capacidad cuya unidad es el Fa-rad (F).

Un capacitor (no necesariamente esférico) tendráuna capacidad de 1 Farad si almacena la carga de1 Coulomb y tiene 1 volt de tensión.

En la práctica, una esfera que tuviera la capaci-dad de 1 Farad tendría que ser enorme, de maneraque los capacitores que usamos en los aparatos tie-nen capacidades que son submúltiplos del Farad.

Tres son los submúltiplos del Farad que más seusan:

. Microfarad (¡.tf) que es la millonésima parte de 1Farad o 0,000001 Farad que representado enforma exponencial es 10-6Farad.

. Nanofarad (nF) que es la billonésima parte de 1Farad o 0,000000001 Farad y 10-9 Farad enforma exponencial.

. El picofarad (pF)que es la trillonésima parte de 1Farad 00,000000000001 Farad o 10-12Forad.

Observe que de las relaciones indicadas se tieneque:

. 1nanofarad equivales a 1.000 picofarads (1nF =1OOOpF)

. 1 microfarad equivale a 1.000 nanofarads (1¡.tf= 1OOOnF)

. 1 microfarad equivale a 1.000.000 picofarads(1¡.tf = 1.000.000pF)Acostúmbrese a convertir estas unidades porque

aparecen con mucha frecuencia en los trabajos deelectrónica.

+

GG ... ...+ + ... +R R

... ..... ... ... +.. + .. +

o 'O.OlC o=o,ozcV=100V v:oo V

62 - CURSODEELECTRON1CABAS1CA

Capacitores planos

Puede obtenerse una capacidad mucho mayorcon una disposición adecuada de los elementosconductores. Con eso, una cantidad mucho mayorde cargas puede almacenarse en un volumen me-nor, dando así un componente de uso más práctico.

Un capacitor básico de placas paralelas se ve enla figura 2. Consiste en dos placas de material con-ductor separadas por material aislante denominadodieléctrico.

AISLANTECDIELECTRICO)

+

- - - - - - - - - - n- - - -0- - - ---

1ríMBOLO

ARMAOURA NEGATIVA

El símbolo usado para representar este tipo decapacitor recuerda mucho a su disposición real y semuestra en la misma figura. Hay capacitores condisposiciones diferentes, pero como la estructura bá-sica se mantiene (un aislante entre dos conducto-res), el símbolo se mantiene por lo general con po-cas modificaciones.

Cuando conectamos la estructura indicada a ungenerador, como se ve en la figura 3, las cargasfluyen hacia las placas de manera que una se vuel-va positiva y la otra negativa. Se dice que el capa-citor tiene una armadura positiva y otra negativa.

Aun después de desconectar la batería, como semantienen las cargas, por efecto de la atracción

L ~~~11111

- -1----PILA - -

-¡- (GENERAOOR! ~ LAS CARGASSE MANTIENEN

mutua, en las armaduras del capacitor, se dice queéste está "cargado".

Como la carga en Coulomb depende no sólo dela capacidad sino también de la tensión del genera-dor, para calculada es necesaria la relación:

C = O/V

Es así que si un capacitor de 100/-lF (100 . 10-6)se conecta a un generador de 100 volt, la cargaserá:

0= Cv (11.2)O = 100 . 100 . 1060= 10.000.10-60= 10-2=0,01 Coulomb

Para descargar un capacitor basta interconectarlas armaduras mediante un alambre. Las cargas ne-gativas (electrones) de la armadura negativa pue-den fluir a la positiva neutralizando así sus cargas.

Para un capacitor plano como el indicado, la ca-pacidad puede calcularse en función de las caracte-rísticas físicas, a saber: superficie de las placas, dis-tancia entre ellas y naturaleza del aislante.

Podemos aplicar la fórmula siguiente:

C = EA/ d (11. 1)

donde:

C es la capacidad en Farad (F)d es la distancia entre placas en metrosA es la superficie de las placas en metros cuadra-

dos

E es una constante que depende de la naturalezadel dieléctrico.

El valor depende del material considerado.

Ese valor puede calcularse mediante la fórmula:

E = eo . Kdondeeoesla permisividaddelvacíoy vale8,85 . 1012F/m.K es la constante dieléctrica y depende del mate-

rial usado.

Energía almacenada en un capacitor

Para obligar a una cierta cantidad de cargas apermanecer en un capacitor debemos gastar unacierta cantidad de energía.

En realidad, esa energía, que se gasta para colo-car las cargas en el capacitor queda disponible pa-ra usada en el futuro, o sea, queda almacenada enel capacitor.


SI! LECCION CURSODEELECTRONICABASICA. 63

Cuando descargamos un capacitor mediante unconductor que presenta cierta resistencia, comomuestra la Figura 4, la energía que estaba conteni-da en el capacitor se disipa en forma de calor.

LA ENERGIA

ALMACENADASE DISIPA EN

FORMA DE CALOR

RE SISTOR

Puede imaginarse la carga del capacitor con elgráfico de la figura 5. Note que a medida que vaaumentando la cantidad de carga, debemos forzar-la cada vez más yeso implica una elevación de ten-sión. El área de la figura hasta el punto en que de-jamos de cargar el capacitor, representada por Wen la figura, corresponde a la energía almacenadaen el capacitor.

Q

\'VI

Podemos calcular la energía a partir de dos fór-mulas:

W=O,5.Q.Vó W = 0,5 . C . V2

Donde:

W es la energía de Joule U)

Q es la Gorga en CoulombC es la capacidad en Farad (F)Ves la tensión en Volt (V)

Podemos comparar un capacitor cargado con unresorte comprimido. Gastamos energía (potencial)para comprimir el resorte, éste "guarda" esa ener-gía que luego puede usarse para poner en movi-miento un mecanismo.

Es claro que, según veremos, la cantidad de ener-gía que puede almacenar un capacitor no es grande


y, entonces, su utilidad como fuente de energía esmuy restringida, pero este componente tiene otraspropiedades que son de gran utilidad en electrónica.

Asociación de capacitores

Podemos obtener un efecto mayor de almacena-miento de cargas, o menor, asociando distintos ca-pacitores, del mismo modo que obtenemos efectosdiferentes de resistencias asociando resistores.

Los capacito res pueden conectarse en serie o enparalelo.

a) Asociación de capacitores en paraleloDecimos que dos o más capacitores están asocia-

dos en paralelo cuando sus armaduras están conec-tadas de la manera siguiente: las armaduras positi-vas están conectadas entre sí formando la

armadura positiva equivalente al capacitor; las ar-maduras negativas están conectadas entre sí for-mando la armadura negativa equivalente al capaci-tor, según muestra la figura 6.

+0

ITTHHH~- - - Tnfl 1'2 L ~cn-o

Vea el lector que en esas condiciones los capaci-tores quedan sometidos todos a la misma tensión(V) cuando se cargan. Las cargas dependen de lascapacidades.

La capacidad equivalente en esta asociación estádada por la suma de las capacidades asociadas:

C= C1 + C2 + C3 + ... + Cn

Se pueden deducir las siguientes propiedades dela asociación de capacitores en paralelo:

- Todos los capacitores quedan sometidos a lamisma tensión;

- El mayor capacitor (el de mayor capacidad) esel que más carga;

- La capacidad equivalente es mayor que la ca-pacidad del mayor capacitor asociado.

Eiercicio: ¿Cuál es la capacidad equivalente sise conectan en paralelo un capacitor de 40J1f conuno de 20J1f?Aplicando la fórmula:

C 1 = 40J1f(2 = 20J1f

( = (1 + C2

( = (40 + 20)( = 60J1f

-

.


b) Asociación de capacitores en serieEn la asociación en serie de capacitores, éstos se

conectan como se muestra en la figura 7. La arma-dura positiva del primero pasa a ser la armadurapositiva del equivalente; la negativa del primero seune a la positiva del segundo; la negativa del se-gundo de la positiva del tercero, y así sucesivamen-te hasta que la negativa del último queda como laarmadura negativa del capacitor equivalente.

+ -IHHJ U--Cl C2 CnC3

. Observe que si conectamos de esta manera unconjunto cualquiera de capacitores (aun de valorestotalmente diferentes) ocurre un proceso de induc-ción de cargas, de modo que todas las armadurasquedan con las mismas cantidades de ellas.

Según el valor del capacitor, la tensión halladatendrá valores diferentes:

Puede darse la fórmula:

Cl =G/Vl; C2 = G/V2; C3 = G/V3...Cn = G/Vn

Como la suma de las tensiones de estos capacito-res asociados debe ser la tensión en las armaduras

del capacitor equivalente, podemos escribir:V= Vl + V2 + V3 + ... + Vn

Reemplazando el valor de V en cada una de lasexpresiones de capacidad:

V = G/Cl + G/C2 = + G/C3 + ... + G/Cn

Sacando G como factor común:

V = G(l/Cl + l/C2 = l/C3 + ... + l/Cn)

Dividiendo por G ambos miembros de la igual-dad, tenemos:

V/O = l/Cl + l/C2 = + l/C3V/G = 1/C 1 + l/C2 + l/C3 + ... + l/Cn

Pero V/G es l/C, o sea la inversa de la capaci-dad equivalente, de donde podemos llegar a la fór-mula final:

l/C = 1/C 1 + l/C2 + l/C3 + ... + l/Cn

De esta fórmula podemos deducir las siguientespropiedades de la asociación en serie de capacito-res:

- Todos los capacitores quedan con la misma car-ga;

- El menor capacitor queda sometido a la mayortensión;

- La capacidad equivalente es menor que la ca-pacidad del menor capacitor asociado;

- Todos los capacitores se cargan y descargan almismo tiempo.

Capacitores de papel y aceite

En muchos aparatos antiguos, principalmente enradio y televisores de válvulas, pueden encontrarsecon el aspecto que se ve en la figura 8. Son capaci-tores tubulares de papel o aceite (el tipo viene mar-cado generalmente en el componente).

CAPACITC;1ES OE PAPEL y A;:;EITE

$) 4 ~~ ~ ) ~<.,\, 3~OV ,r-" /

,h,O.O5"F\~. 2~O'¡ j

.ENCONTRf.MOS LA MA;1ct-c:mJ mld' PAR!-. !'ICICA", ",~

Estos capacitores se fabrican enrollando alterna-damente dos hojas de aluminio que forman el die-léctrico y colocando entre ellas un aislante, que pue-de ser una tira de papel seco (en el tipo de papel) ode papel embebido en aceite ( en el caso de los ca-pacitores de aceite).

Esos capacitores, así como los otros, presentandos especificaciones:

a) La capacidad que se expresa en microfarads(¡.tF), nanofarads (nF)y picofarads (pF)y que puedevariar entre lOOpF (O,1nF) hasta 1¡.tF.

CAPACITORES DE POllESTER

! n F450V

)ffi--.JPOLIESTER METALIZADO

~O.O5p FPOllESTER

SCH I 1<0

?'J { ~;~: }-TU8ULARPI N -uP


5i<LECCION CURSODEELECTRONICABASICA-65

b)la tensión de trabajo que es la tensión máximaque puede aplicarse entre armaduras sin peligro deque se rompa el dieléctrico. Esta tensión varía, enlos tipos comunes, entre 200 y 1.000 volt.

los capacitores de papel y aceite pueden tenerhasta una tolerancia de 10% a 20% y presentan lassiguientes características principales:

- Son relativamente pequeños en relación a su ca-pacidad;

- Tienen buena aislación a tensiones altas;- Pueden obtenerse en una banda buena de altas

tensiones;- Su gama de valores es apropiada para la ma-

yoría de las aplicaciones electrónicas.

Capacitores de poliéster y policarbonato

El poliéster y el policarbonato son termoplásticosque presentan excelentes propiedades aislantes ybuena constante dieléctrica, por lo que sirven parala fabricación de capacitores.

En la figura 9 tenemos algunos tipos de capacito-res hechos con esos materiales y que pueden serplanos o tubulares.

En el tipo plano, las armaduras se depositan enlas caras de una película de dieléctrico, obteniéndo-se, entonces, una estructura que recuerda la asocia-ción de muchas capas de capacitores planos. En ladisposición tubular, un filme de poliéster o de poli-carbonato tiene en .sus caras, depositada una finacapa de conductor (aluminio) que hace las veces dedieléctrico.

Según e'l fabricante, los termoplásticos recibendenominaciones especiales.

las especificaciones fundamentales de estos ca-pacitores son:

a) Gama de capacidades comprendida entre 1nFy 2,2¡Jf o más.

b) Banda de tensiones de trabajo entre 100 Y600 volts.

c) Tolerancia de 5%, 10% y 20%.Otras características de interés son:

- Buena gama de valores en dimensiones reduci-das del elemento en relación a la capacidad;

- Gama de tensiones elevadas;- Aislación muy buena, comúnmente por arriba

de 20.000 Mohm;- Banda de tolerancias según las aplicaciones

prácticas en electrónica.los capacitores de poliéster y policarbonato pue-

den usarse en circuitos de bajas frecuencias, co-rrientes continuas y aplicaciones generales.

Capacitores cerámicos

la cerámica presenta excelentes propiedades die-léctricas, pero no puede enrollarse ni doblarse co-


mo los aislantes plásticos. Pero aún así, tenemosuna buena variedad de capacitores cerámicos, co-mo se ve en la figura 10.

) JPLANO ~

TUBULAR

DISCO.oO PLATE

o

las especificaciones de estos capacitores son lassiguientes:

a) capacidad en la gama de 0,5pF hasta 470nF.b) banda de tensiones de operación desde 3Y

hasta 3.000Y o más.

c) tolerancias entre 1% y 5,0%.Otras características de importancia son:- Relativamente pequeños en relación a la capaci-

dad;- Banda relativamente amplia de tensiones de tra-

bajo;- Son adecuados para operar en circuitos de al-

tas frecuencias;- Banda de tolerancia buena para aplicaciones

que exigen precisión.Estos capacitores son de los más utilizados en las

aplicaciones prácticas de electrónica y se los en-cuentra en los circuitos de altas frecuencias, audio ytambién de corriente continua.

Capacitores electrolíticos

los capacitores electrolíticos o electrolíticos de

aluminio son, de todos, los que tienen una técnicade construcción muy diferente y es por eso que selos encuentra en una gama de valores muy determi-nada. En la figura 11 tenemos la construcción inter-

ARMADURA (-)

DIELECTRICO

TAPA-

ARMADURA ( +)

ELETROLITO


no típica de un electrolítico de aluminio con fines di-dácticos.

En contacto con una sustancia electrolítica, el alu-minio es atacado formándose en su superficie unapelícula aislante. Este material presenta una cons-tante dieléctrica muy alta, pero su espesor es de só-lo milésimos de milímetro, lo que garantiza la obten-ción de capacidades muy elevadas.

Los electrolíticos pueden encontrarse en una ga-ma de capacidades mucho más alta dado que eldieléctrico tiene dimensiones microscópicas.

Los electrolíticos tienen una característica más en

relación a los otros capacitores: la armadura positi-va debe cargarse siempre con cargas de ese signo.Si hubiera inversión de las armaduras, podría des-truirse la película dieléctrica y quedar inutilizado elcapacitor.

Un electrolítico invertido puede causar problemasserios. Los del tipo antiguo llegaban a explotarmientras que los modernos apenas se hinchan rom-piendo la envoltura plástica y, entonces, exhalan unaroma bastante desagradable.

Las principales características son:a) Capacidades en la gama de 1~F a

220.000~.b) Tensiones de trabajo entre 12 y 1.000Y.c) Tolerancia entre -20% y +50% comúnmente.

~I

I

+~ j

MONT"-JE EN CHASIS

TERMINAl

MAS CORTO ==t t;.A~RALEL)

~\+~ )

AXIAL

En la figura 12a vemos algunos tipos comunesde capacitores electrolíticos, observándose su pola-ridad. Otras características importantes de estos ca-pacitores son:

- Tamaño pequeño en relación a la capacidad ól-ta;

- Banda de capacidades que llega a valores muyaltos;

- La corriente de fuga es relativamente alta o seaque la aislación no es excelente;

- Son polarizados (debe respetarse la polaridadde la armadura);

- La capacidad aumenta a medida que el capaci-tor envejece;

- Tiene una duración limitada;- La capacidad varía ligeramente con la tensión.Los capacitores electrolíticos no se usan en circui-

tos de altas frecuencias; se usan en circuitos de fre-cuencias bajas, uso general y corriente continua.

Capacitores variables y ajustables

En determinadas aplicaciones necesitamos dispo-ner de capacitores cuya capacidad pueda ser alte-rada en una cierta franja de valores, por motivos di-versos. Podemos dar el ejemplo de un proyecto enel que el funcionamiento, por ser crítico, no nos per-mite establecer con exactitud cuál es la capacidadque necesitamos para llevar el circuito al comporta-miento deseado. Podemos calcular con cierta apro-ximación el valor de esta capacidad y después ajus-tar su valor para tener el comportamiento deseado.En este caso, precisamos un capacitor ajustable oregulable. Otra aplicación es para el caso en quedurante el funcionamiento del aparato debamoscambiar la capacidad de un capacitor para quecambie el comportamiento según nuestras necesida-des. Es el caso en el que debemos usar un capaci-tor variable, como en la sintonía de un aparato deradio para cambiar de estación en el momento que-rido. Separamos, entonces, los capacitores que pue-den cambiar de valor según nuestra voluntad en 2grupos:

a) Los capacitores regulables, en los que prácti-camente sólo alteramos la capacidad una vez, lle-vando al punto deseado de funcionamiento y lo de-jamos después, de esta manera, indefinidamente.

b) Los capacitores variables en los que alteramoscontinuamente la capacidad, siempre que desea-mos alterar el funcionamiento del circuito.

Capacitores regulables

Tal como estudiamos, la capacidad presentadapor un capacitor depende de algunos factores:

a) Tamaño de las placas (aérea).b) Separación entre las placas.c) Existencia o no de un material entre las placas

(dieléctrico).Podemos variar la capacidad de un capacitor al-

terando cualquiera de esos factores, pero, por cier-to, existen algunos en los que esa tarea resulta másfácil. En el caso de los capacitores ajustables o re-gulables, podemos variar la capacidad modifican-do dos de esos factores, según el tipo de compo-


Si! LECCION CURSODEELECTRONICABASICA- 67

nente. El tipo más común de capacitor ajustable esel "trimer" de base de porcelana, que tiene la cons-trucción que se muestra en la figura 12b.

ARMAOURA MOVIL TORNILLO DE AJUSTE,

DiELECTRICO -(MICA OPLASTICO)

---TERMINAL DEARMADURAMOVIL

TERMINAL DEARMADURA FIJO BASE DE PORCELANA

#' SíMBOLO oLJAIIIERTO CERRADO

En este trimer tenemos una base de porcelana enla que están montadas dos placas (armaduras), unade las cuales es fija y la otra móvil.

El dieléctrico es una fina hoja de plástico o mica,colocada entre las armaduras. Un tornillo permite elmovimiento de la armadura móvil aproximándola oalejándola de la armadura fija. Con la aproxima-ción (menor distancia) tenemos una capacidad ma-yor y con el alejamiento (distancia mayor) tenemosuna capacidad menor. Estos capacitores permitenvariaciones de capacidad en una proporción de10: l. Es' común tener un capacitor de este tipo,donde la capacidad mínima obtenida es de 2pF yla máxima, de 20pF, pasando de la posición deltornillo todo destornillado (alejamiento máximo) has-ta la posición del tornillo totalmente entrado (aleja-miento mínimo). Los trimers resultan especificadospor la banda de capacidades en que se encuen-tran.

Un tipo de trimer bastante popular es el que haceuso de placas que giran alrededor de un eje y queposeen dieléctricos formados por hojas finas de ma-terial plástico, como muestra la figura 13. En éstos,la alteración de la capacidad se efectúa alterando

SIMBOLO

# PLACAS

MOVILES

PLACASFIJAS

67SABER ELECTRONICA No 86

el área efectiva de las placas que constituyen las ar-maduras.

Existen casos en los que necesitamos regular elpunto de funcionamiento de un circuito después dehaberlo montado, no siendo posible establecer lacapacidad exacta que debemos usar, con antela-ción, como para poder usar un capacitor fijo. Nor-malmente, los trimers aparecen en los circuitos queoperan en frecuencias elevadas como receptores ytransmisores, en los que es preciso hacer un ajustedel punto de funcionamiento de circuitos que deter-minan la frecuencia de operación. Encontramos lostrimers en los siguientes tipos de aparatos:

. Radio

TranceptoresTransmisoresGeneradores de señalesOsciladores de alta frecuencia

.

.

.

.

Elajuste de un trimer no siempre se puede hacercon la ayuda de destornilladores comunes yesoocurre por un motivo simple: siendo metálico, eldestornillador se comporta como una tercera arma-dura que, al aproximarse al capacitor, altera su ca-pacidad, como muestra la figura 14.

CIRCUITO

EQUIVALENTE

DESTORNILLADOR

IJ.

rT/ '~

TERMINAL DEARMADURA f:JA

TERMINAL DEARMADURA MOVIL

Hacemos el ajuste con el destornillador pero, des-pués de retirarlo, su alejamiento altera el ajuste queacabamos de hacer, dificultando así el trabajo deltécnico. El ajuste de los trimers debe hacerse con laayuda de herramientas que no sean de mGtal y que,por lo tanto, no se comporten como armaduras deun capacitor. Para eso, existen destornilladores rea-lizados en material plástico o en madera.

Capacitoresvariables

El principio de funcionamiento de los capacitoresvariables es el mismo que el de los trimers. La dife-rencia está en el hecho de tener un acceso más fácil

al conjunto de placas móviles, de modo que altera-

,68 - CURSODEELECTRONICABASICA

PLACAS FIJAS

- TERMINAL DE LAS;PLACASFIJAS

# $IM80LO

mos la capacidad en cualquier momento. En la figu-ra 15 tenemos un capacitor variable común, del ti-po denominado "con dieléctrico de aire", pues en-tre las placas del conjunto móvil y fijo no existeningún aislante en especial. El conjunto de placasmóviles se acciona mediante un eje, penetrando enel conjunto de placas fijas en forma recta. A medi-da que el conjunto de placas penetra en la parte fi-ja, aumenta la superficie ejectiva, y, con eso, la ca-pacidad presentada por el componente.

Las dimensiones de las placas fijas y móviles,además de su cantidad y separación, determinan lavariación de capacidad que se puede obtener: teó-ricamente, la variación debería estar entre O y uncierto valor máximo dado por la cantidad de placasy o!ros factores.

y con las placas todas abiertas (armadura móvil),todavía con un efecto residual, se manifiesta unacierta capacidad. Esta capacidad se denomina resi-dual y está especificada en los manuales de los fa-bricantes. Los capacitores variables del tipo indica-do pueden tener más de un conjunto de placas fijasy móviles, según muestra la figura 16.

Otro tipo de capacitor variable se muestra en lafigura 17 y se usa en las radios portátiles y equipostransistorizados en general. En éstos, las placas mó-viles se deslizan sobre finas hojas plásticas, queconforman el dieléctrico (aislante). Como la presen-

TERMINAL DE LAS~.nMADURAS MOVILES

-+

TERMINAL DE LASARMADURAS FIJAS

J - TE~~~~~~¡ LA

TERMINALCOMUN

1- TERMINALDELASECCIONB

~ SI'MBOLO

cia de un dieléctrico tiene la propiedad de multipli-car la capacidad, como ya vimos, se pueden obte-ner los mismos valores que tienen grandes capacito-res en dimensiones reducidas.

Los inductores

Vimos, en lecciones anteriores, que podemos re-forzar en forma considerable el campo magnéticocreado por una corriente que circula en un conduc-tor, si enrollamos el conductor para formar una bo-bina. La inductancia de una bobina es también mu-

cho mayor que la de un conductor rectilíneo.Tenemos, entonces, componentes llamados inducto-res (que aparecen en los diagramas representadospor espirales con letras "L") que presentan inductan-cias, o sea una inercia a las variaciones bruscas dela corriente. (Figura 18).

Los inductores pueden tener diversas característi-cas de construcción según la aplicación a la que sedestinan. Tenemos, entonces, los inductores de pe-queñas inductancias, formados por pocas espirasde alambre, con o sin un núcleo de material ferrosoen su interior. Algunos de esos inductores poseennúcleos adaptables, de modo que puede modificar-se su inductancia. (Figura 19).

La presencia del material ferroso aumenta la in-ductancia, multiplicando por un factor que puedeser bastante grande.

La unidad de inductancia es el Henry, H en for-ma abreviada.

El múltiplo más usado es:-El milihenre (mH) que vale 0,001 Henry, o milé-

sima parte del Henry.Los pequeños inductores para aplicaciones en fre-

cuencias elevadas tienen inductancias que varíanentre pocos microhenri y milihenri, mientras que losque se usan para frecuencias medias y bajas pue-den tener inductancias hasta de algunos Henries.

Existen otras denominaciones para los inductores,como, por ejemplo, choque, reactor, bobina, etc.


SS!LECCION CURSODEELECTRONICABASICA-69

Irí'VVYl

INDUCTOR SIN NUCLEO(NUCLEO DE AIRE)

--------- ---nnrn

INDUCTOR CON NUCLEO DE FERRITE

f\f\nfl

INDUCTOR CON NUCLEO DE HIERRO

------ - ---

1INDUCTOR CON DERIVACION

INDUCTOR CON NUCLEO AJUSTABLE

- == - -110...~,.....

Inductancia

La oposición o inercia que presenta el inductor alas variaciones de intensidad de la corriente depen-de de la cantidad de líneas de fuerza que cortan elconductor o espiras de la bobina.

-qp-

INDUCTOR CONBOBINA TRENZADA(HONEY COMBI

INDUCTOR HECHOSOBRE UNRESISTOR

INDUCTOR CONNUCLEO AJUSTABLE'1E FERRITE

~INDUCTOR SIN NUCLEO

~INDUCTOR CONNUCLEO TOROIDAL

~INDUCTOR SELLADOCON NucLEODE FERRITE


Denominamos flujo magnético, representado por0, al número de líneas de fuerza que atraviesanuna cierta superficie (S).

Calculamos el flujo en una espira de la bobinamediante la fórmula:

0 = B. S. COsex;

En la que: 0 es la intensidad del flujo magnéticoque se mide en weber, cuyo símbolo es Wb.

B es la intensidad de la inducción magnética me-dida en Tesla (T).

S es la superficie rodeada por la espira, en me-tros cuadrados.

Si tuviéramos una bobina con n espiras, bastamultiplicar el segundo miembro de la fórmula por n:

0 = n.B.S.cos ex;

Si en el interior del solenoide o bobina se coloca-

ra un núcleo de material ferroso, debemos multipli-car la permeabilidad del material por el resultado.

Partiendo de esta fórmula del flujo se puede, fá-cilmente, llegar a la fórmula de la inductancia pro-piamente dicha, que será válida para solenoides enlos que la longitud no sea mucho mayor que el diá-metro.

Tenemos, entonces, dos casos:a) Fórmula para solenoides con núcleo de aire (fi-

gura 20).

L=1,257 . n2 . S . 1O-s

En la que:L es la inductancia en Henri (H).n es el número de espiras del solenoide.I es la longitud del solenoide en centímetros.S es la superficie rodeada por una espira, en

centímetros cuadrados.

'"


~¡,E5

~

s

S : 2.íí"

íí : 3.~4

Los valores 1,257 Y 10-8 son constantes que de-penden de la permeabilidad magnética del medio,en este caso del aire, además de las unidades delongitud y superficie que se utilicen.

Para calcular el área rodeada por una espira, te-niendo en cuenta que el solenoide o bobina es cir-cular, podemos aplicar la fórmula:

S=2.3,14.R

En la que:S es la superficie en centímetros cuadrados.R es el radio (mitad del diámetro) de la bobina,

en centímetros.3,14 es el valor de n (pi) que es constante.

En la práctica, esta fórmula no debe emplearsepara bobinas cuya longitud exceda el doble deldiámetro.

000.: las fórmulas en cuestión son empíricas, osea que tienen valores aproximados, pero esa preci-sión sirve perfectamente para las aplicaciones prác-ticas.

Pueden deducirse fórmulas mucho más exactasmediante el cálculo diferencial pero son más traba-josas y no se justifica el tiempo empleado cuandolas aplicaciones son menos críticas.

b) Fórmula para solenoide con núcleo ferromag-nético:

L=1,257 . n2 . S . ¡l. 10-8

En la que:Les la inductancia en Henri.n es el número de espiras.S es el área abrazada por una espira, en centí-

metros cuadrados.¡l es el coeficiente de permeabilidad del núcleo.I es la longitud, en centímetros, de la bobina.1,257 y 10-8son constantes que dependen de las

unidades usadas y de la permeabilidad del mediodel núcleo. El mismo razonamiento es válido paracalcular la superficie rodeada por una espira.

Damos ahora un ejemplo de aplicación de unade las fórmulas.

Corriente continua y corriente alterna

Si conectamos un resistor, un alambre conductoro una lámpara a una pila o batería, según muestrala figura 21, se establecerá una corriente que es unflujo de electrones libres.

Esos electrones van a dirigirse desde el polo ne-gativo (que los tiene en exceso) al polo positivo(que los tiene en defecto).

Suponiendo que la resistencia del resistor, con-ductor o lámpara no varíe en el transcurso del tiem-po, el flujo de electrones será constante, como ilus-tra el gráfico de la figura 22.

Esta es una corriente continua porque:"Circula siempre en el mismo sentido y tiene in-

tensidad constante". Una corriente continua se re-presenta en forma abreviada por CC (corriente con-tinua) o DC (direct current).

Pero existe otro tipo de corriente.Vamos a suponer que se establezca una corriente

en un conductor, resistor u otra clase de carga, demanera que su intensidad no sea costante sino quevaríe cíclicamente, es decir, siempre de la misma

LAMPARAS

PILA

00 0- -I

FLUJO DE ELECTRONES

LOS ELECTRONES FLUYEN DELPOLONEGATIVOHACIAEL POSITIVO

, '(INTENSIDAD DE LA CORRIENTE)T

j - I (TIEMPO)

lo: ::!..- TENSIONDELAPILAR- RESISTENCIADELCIRCUITO



IPOLO NORTEDE UN IMAN

manera. Una corriente que cambia en forma cons-tante su sentido de circulación y varía su intensidades una corriente alterna.

A nosotros va a interesarnos, al principio, la co-rriente alterna sinusoidal que explicaremos ensegui-da:

Como estudiamos en inducción electromagnética,un conductor que corte las líneas de fuerza de uncampo magnético manifestará en sus extremos unafuerza electromotriz que puede calcularse mediantela expresión:

E = B. L. sen exDonde: E es la fuerza electromotriz.B es el vector inducción magnética.Les la longitud del alambre.exes el ángulo en que el conductor corta las líne-

as del campo.Observe que la inducción de una tensión será

tanto mayor cuanto mayor sea el ángulo según elque el conductor corta las líneas de fuerza del cam-po magnético.

Partiendo de ese hecho, vamos a suponer quemontamos una espira luna vuelta completa delalambre conductor) de manera de girar dentro delcampo magnético uniforme, como se ve en la figura23. Recordemos que un campo magnético uniformese caracteriza por tener la misma intensidad en to-dos sus puntos, lo que nos lleva a representado porlíneas de fuerza paralelas.

Vamos a representar esta espira vista desde arri-ba para comprender con mayor facilidad los fenó-menos que se producirán cuando la giramos, comomuestra la figura 24. Partiendo, entonces, de la po-sición de la figura 24, hacemos que la espira gire

71SABERElECTRONICA N' 86

BOBINA

CAMPOEJE DE MAGNETICOROTACION""

;0;0;o

""

90° en el sentido indicado, de modo que corte laslíneas de fuerza del campo magnético.

CAMPOMAGNETICO

I

o. INDUCCION/ MINIMA

1- - _/~:_ ~- - - ':=-LAINDUCCION rI --- .- .AUMENTA Y/~ =~--: - -

.

- . - 9RoE~.~g~ID~:;/---- ' "\

'-

--;;r --

- - - - - -.:"-:'-.- -\:.INDUCCIONMAXIMA

Vea entonces que, en estas condiciones, a medi-da que la espira "entra" en el campo, el ángulo seva acentuando de manera que al llegar a 90, el va-lor va desde cero hasta el máximo. En esta posición

E (TENSION INDUCIDA)

Emox

- - .- - 7: LA TENSION (f.e.m.)I INDUCIDA SUBEI DE o A UN VALORI MAXIMO DE 90 tII

-~ ---4

I ~G~ANGULO(gndO8)

...

72 - CURSODEELECTRON1CABAS1CA

la espira corta el campo en forma perpendicularaunque sólo sea por un instante. Como la tensión in-ducida depende del ángulo, vemos que en este ar-co de 90°, el valor va desde cero hasta el máximo,lo que puede representarse mediante el gráfico dela fig. 25.

Continuando la rotación de la espira, vemos queentre 90° y 180°, aunque sólo por un instante, elmovimiento de la espira es paralelo a las líneas defuerza y, entonces, no hay inducción.

En la figura 26 se tiene la representación gráficade lo que ocurre con el valor de la tensión en estosarcos de 90° (0° a 90° y 90° a 180°).

- -- _.- - - / @- - -- - - - - -I

I

/ -.-------- - --- -r -. - - TENSION

J MAXIMA

I /I

?---@- --- -- - : .-o~-- -- - - - - - - - - -.1- - ---

/I

~;~i-----TENSION \MINIMA (O I LA TENSION CAE

EN ESTE RECORRIDO

E (TENSIONINDUCIDA)

E mo.

ANGULO(grado.)

90. 180.

Recorriendo ahora 90° más, de 180° a 270°, laespira vuelve a "penetrar" en el campo magnéticoen forma más acentuada pero en sentido opuesto aldel arco inicial.

Así ocurre la inducción pero la polaridad de ten-sión en los extremos de la espira se ha invertido, esdecir, si tomamos una referencia inicial que lleve auna representación positiva en los 180° iniciales, apartir de este punto la representación será negativa,como muestra la figura 26.

Igualmente, la tensión asciende pero hacia valo-res negativos máximos hasta llegar en los 270° alpunto de corte prácticamente perpendicular aunquesea por un breve instante.

En los 90° finales de la vuelta completa, de 270a 360 grados, nuevamente el ángulo, según en elque la espira corta altJs líneas de fuerza, disminuyey la tensión inducida cae a cero.

El ciclo completo de representación de la tensióngenerada se ve en la figura 27.

TENSION MINIMA

70~~0~ --/,I

~------------I

270. I

0 @----/ I

TENSION MAXIMA NEGATIVA i

~----,I,

~-~------

E ( TENSION INDUCIDA I

Emo.

-Emo.

360.

ANGULOS(GRADOS)

El estudiante podrá percibir que, si tuviéramos uncircuito externo para la circulación de la corriente ysi la resistencia fuera constante, la intensidad de-penderá exclusivamente de la tensión. La corrientecirculante tendrá, entonces, las mismas característi-cas de la tensión, es decir, variará según la mismacurva.

Como la tensión generada está regida por la fun-ción seno (sena) que determina el valor según el án-gulo, ya que B y L son constantes, la forma de la on-da recibe el nombre de sinusoide. Se trata, por lotanto, de una corriente alterna sinusoidal. Para ge-nerar esta corriente alterna sinusoidal se establece


sgLECCION CURSODEELECTRONICABASICA- 73

una tensión también sinusoidal. Esa tensión, tam-bién alterna, tiene la misma representación gráfica.

Podemos decir, entonces:"Una tensión alterna produce una córriente alter-

na que es aquélla cuya intensidad varía en formaconstante según una función periódica y su sentidose invierte constantemente".

Recuerde que una "función periódica" es la quese repite continuamente, como la sinusoide que esla misma a cada vuelta de espira.

Valores de la corriente alterna

El tiempo que la espira tarda en dar una vueltacompleta determina un valor muy importante de lacorriente alterna, que podemos medir.

Este tiempo de una vuelta es el período que se re-presenta con T y se mide en segundos.

El número de vueltas que da la espira en un se-gundo determina otra magnitud importante que esla frecuencia, representada por f y medida en Hertz(Hz).

Numéricamente, la frecuencia es la inversa del

período.

T = 1/f

Los alternadores de las usinas hidroeléctricas (yatómicas) que envían energía eléctrica a nuestrascasas, operan con una frecuencia de 50 Hertz(50Hz).

Decimos, entonces, que la corriente alterna obte-nida en las tomas de energía tiene una frecuenciade 50 Hertz.

Eso significa que, en cada segundo, la corrientees forzada a circular 50 veces en un sentido y 50veces en el opuesto, pues ese es el efecto de la in-versión de la polaridad.

Alimentando una lámpara incandescente común,en cada segundo existen 100 instantes en que lacorriente se reduce a cero, pero la lámpara no lle-ga a apagarse por la inercia del filamento, que semantiene caliente.

La tensión producida puede variar y es de 220V.El estudiante debe darse cuenta de que no pode-

mos hablar de un valor fijo de tensión o de corrien-te pues el cambio de la polaridad y valor es cons-tante. ¿Qué significa, entonces, 220V?

Si tenemos en cuenta la tensión sinusoidal de la

toma de energía de la red, vemos que lo cierto se-ría hablar de valores instantáneos, es decir de latensión que encontramos en cada instante de cadaciclo considerado. Podemos encontrar tanto un míni-

mo positivo, o cero, según el instante dado.Es claro que a los efectos prácticos, eso no tiene

mucho sentido. Es así que, para medir tensiones ycorrientes alternas es preciso establecer una manera


que nos dé una idea del efecto promedio o real ob-tenido.

Esto puede entenderse de la siguiente manera:Como ya dijimos, si alimentamos una lámpara

común con tensión alterna en los instantes en que lacorriente circula por el filamento, en un sentido o enotro, se produce el calentamiento y la lámpara seenciende. El efecto es el mismo que tendríamos si laalimentáramos con una tensión continua de determi-

nado valor. ¿Cuál sería ese valor?Si comparamos el gráfico que representa la circu-

lación de corriente continua por un circuito (unalámpara, por ejemplo) y el gráfico que representala circulación de una corriente alterna, la superficiecubierta en un intervalo se relaciona con la canti-

dad de energía que tenemos a disposición. Enton-ces nos basta hacer la pregunta siguiente para te-ner la respuesta a nuestro problema: ¿cuál debe serel valor de la tensión continua que nos produce elmismo efecto que determinada tensión alterna?

En la figura vemos que si la tensión alterna llegaa un valor máximo X, el valor que la tensión conti-nua debe tener para producir el mismo efecto seconsigue dividiendo X por la raíz cuadrada de 2, osea 1,4142. El valor máximo alcanzado en un ciclo(el mínimo también) se llama valor de pico, mientrasque el valor que produce el mismo efecto, se llamavalor eficaz o r.m.s. ("root mean square").

Para la red de 220V, los 220V representan el va-lor r.m.s. Existen instantes en que la tensión de lared llega a 220V multiplicados por 1,4142, y asíobtenemos que el valor pico es 311, 12V.

Este valor se logra dividiendo el promedio de to-dos los valores en cada instante del semiciclo, o seala mitad del ciclo completo pues, si entrasen en elcálculo valores negativos, el resultado sería cero.

Podemos, entonces" resumir los "valores" en laforma siguiente:

Valor pico: es el valor máximo que alcanza latensión o la corriente en un ciclo, pudiendo ser tan-to negativo como positivo. Es un valor instantáneo,es decir aparece en un breve instante en cada ciclode corriente o tensión alternada.

Valor eficaz o r.m.s.: es el valor que debería te-ner la tensión o corriente si fuese continua para quese obtuvieran los mismos efectos de energía.

Valor medio: obtenemos este valor dividiendo lasuma de los valores instantáneos de un semiciclo

por su cantidad, o sea sacamos la media artiméticade los valores instantáneos en un semiciclo.

No podemos hablar de polaridad para una ten-sión alterna ya que cambia constantemente.

Una corriente de cualquier carga conectada a ungenerador de corriente alterna invierte su sentido enforma constante.

En el caso de la red, sabemos que uno de los po-los "produce shock" y el otro, no. Eso nos lleva a

I 74 - CURSODEELECTRONICABASICAlas denominaciones de polo vivo y polo neutro.¿Qué sucede entonces?

Si tenemos en cuenta que el generador de ener-gía de las compañías tiene uno de los alambres co-nectado a tierra, que se usa como conductor deenergía, resulta fácil entender lo que ocurre.

Al estar en contacto con la tierra, cualquier obje-to, en cualquier instante, tendrá el mismo potencialdel polo generador conectado a tierra que es, en-tonces, la referencia. Este es el polo neutro, que to-cado por una persona no causa shock porque es-tando al mismo potencial no hay circulación decorriente.

la tensión varía alrededor del valor del polo dereferencia según la sinusoide del otro polo. Es asíque, en relación al neutro, el otro polo, es decir elpolo vivo, puede estar positivo o negativo, 50 vecespor segundo.

Al tocar el polo vivo habrá una diferencia de po-tencial respecto de tierra (variando 50 veces por se-gundo) pero ella puede causar la circulación deuna corriente eléctrica y producir el shock eléctrico.

Otro hecho importante que debe tenerse en cuen-ta es que en los circuitos electrónicos pueden encon-trarse otros tipos de corrientes que no son ni la con-tinua pura ni la alterna pura con forma de ondasinusoidal. Si una corriente circula siempre en elmismo sentido pero fuera interrumpida a intervalosregulares, como sugiere la figura 28, tendremosuna corriente continua "pulsante".

INTERRUPTORABRIENDO Y.CERRANDOREGULARMENTE

~ .j-oCOR~n

-=- RPILA

I (CORRIENTE)

'--y---/~ '---v-" ~ '-y.-J .A 8 A 8 A t

A .. INTERRUPTOR CERRADO

B .. INTERRUPTOR ABIERTO

Abriendo y cerrando rápidamente un interruptorse produce una corriente continua pulsante.

Un relé que tenga dos pares de contactos reversi-bles, y que abra y cierre con rapidez, puede gene-rar una corriente que circula en un sentido y ense-guida en otro pero que no se invierte suavemente,como la sinusoidal, sino con brusquedad.

Esta corriente tendrá la forma de onda que semuestra en la figura 29 y es una corriente alternacuya forma de onda es rectangular.

INTERRUPTORABRIENDO Y CERRANDOREGULARMENTE

I

~~~-=- RELE

81 1;

I (CORRIENTE)

o

En los circuitos electrónicos pueden encontrarsecorrientes de frecuencias tan bajas como algunosHertz y tan altas como algunos millones de Hertz.

Recuerde

* las pilas y baterías dan corrientes continuas mien-tras que los alternadores generan corriente alter-na.

* En una corriente continua, el flujo de cargas vasiempre en el mismo sentido.

* Una espira que gira en un campo uniforme gene-ra una tensión alterna.

* la forma de onda de la tensión generada es sinu-soidal.

* En cada vuelta se genera un semiciclo positivo yuno negativo.

* Para establecer una corriente alterna hace faltauna tensión alterna.

* Numéricamente, el período es la inversa de la fre-cuencia.

* El período es el tiempo de un ciclo y la frecuenciaes el número de ciclos por segundo.

* la unidad de frecuencia es el Hertz.

* El valor pico es el valor máximo que la tensión ocorriente alcanza en un ciclo.

* El valor m.r.s. o eficaz es el valor que correspon-de al efecto que una tensión o corriente continuadebería tener para dar por resultado el mismoefecto que una alterna.

* No podemos hablar de polaridad de una tensiónalterna. O

74SABERElECTRONICANo86

~CURSODEELECfRONICABASICA

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. rrespondiente. Sólo hay una res-puesta correcta por cada pregunta.-Completado el Test de Eva-luación, envíelo a Saber Electrónicaparasu corrección antes del día 20del mes siguiente de esta edición deSaber Electrónica~

- Serán aprobados aquellosexámenes que, como mínimo, tengan7 respüestascorrectas.

PREGUNTAS:1. Indique cuál de las siguientes equivalencias es

correcta:

[] 18nF = 1800pF[] 32,4pF = 32400nF[] 51,01¡Jf = 51010nF[] 1032¡.tF= 10,32nF

2. La energía de un capacitor de 2¡Jf sometido auna tensión de 2V es:

[] 2¡.tW[] 4¡.tW[] 2W[] 4W

3. Cuanto mayor es el áreacapacitor:[] mayor es la capacidad.e menor es la capacidad.[] la capacidad no varía.

de las placas de un

4. Dos capacitores de 3¡.tF y 6¡.tF conectados enserie presentan una capacidad total de:[] 2¡Jf [] 6¡Jf[] 3¡Jf [] 9¡Jf

5. Dos capacitores de 20nF y O,03¡Jf conectados enparalelo presentan una capacidad total de:[J 20nF [] 23¡Jf[] 20,0~nF e 50nF

6. Cuanto mayor es la longitud del arrollamiento deun inductor:

[] mayor es la inductancia.[] menor es la inductancia.[] la inductancia no varía.

7. Calcule la cantidad de vueltas de unarrollamiento con núcleo de aire de 1mH, si lasección es de 1cm2y la longitud es de 12,57cm.[] 10 vueltas.O 100 vueltas.O 1000 vueltas.O 10000 vueltas.

8. El valor eficaz de una señal senoidal cuya tensiónpico a pico es de 680V es:[] 240,41V O 340V[] 480,83V O 680V

9. La unidad de la intensidad de flujo magnético es :O coulombO weberO tesla

10. El período de una señal alterna cuya frecuenciaes de 1000Hz vale:[] 1ms[] 1s[] 1OOOs

~ELEMENTOSDECIRCUITOS

CURSO DE ELECTRONICA BASICA

Esta es la última lección del Curso de Electrónica Básica y está destinada adarle conocimiento sobre circuitos reactivos los cuales comenzaron a serexplicados en la lección anterior. De esta manera contará con los conocimientos necesarios para poder analizar un circuito electrónico básico.

Por:Ing. Horado D. Valleio

Reactancia

Si se conecta un capacitor a un generador decorriente continua, como una pila por ejemplo, unavez que cierta cantidad de cargas fluya a sus arma-duras y se cargue, la corriente en el circuito pasa aser nula ¡figura 1).

En esas condiciones, el capacitor está totalmentecargado, posee una resistencia infinita y no dejacircular la corriente.

Por otra parte, si conectamos al mismo generadorun inductor ideal ¡que no presenta resistencia en elcable del cual está hecho) una vez que la corrientese haya establecido y el campo magnético adquie-ra la intensidad máxima, no encontramos ningúnefecto de inductancia. las cargas podrán fluir conla intensidad máxima como si el inductor no existie-ra (Figura 2).

Como vimos, la presencia del capacitor y delinductor en un circuito de corriente continua es

~~:..-E T lIT

L INSTANTE EN QUESE CIERRA S

.J:'so:uE-=-

L INSTANTEEN QUESE CIERRA S


importante sólo en el instante en que ocurren varia-ciones: cuando la corriente se establece o cuandola corriente se desconecta. Ya estudiamos amplia-mente los fenómenos que se producen en esos ins-tantes.

Reactancia capacitiva

Supongamos conectar un capacitor a un circuitode corriente alterna de 50 Hertz, de la red, comomuestra la figura 3.

Durante el primer cuarto del ciclo, cuando la ten-sión aumenta de cero a su valor máximo, el capaCi-tor se carga con la armadura A positiva y la Bnegativa. Eso sucede en un intérvalo de 1/200 desegundo.

En el segundo cuarto, cuando la tensión cae acero desde el valor máximo, se invierte la corrienteen el capacitor y se descarga.

En el tercer cuarto se invierte la polaridad de lared de manera que la corriente de descarga conti-núa en el mismo sentido pero carga positivamentela armadura B. El capacitor invierte su carga hastaun valor máximo.

En el último cuarto, cuando la tensión vuelve acaer a cero, la corriente se invierte y la carga delcapacitor cae a cero.

En la figura 4 tenemos la representación del pro-ceso que ocurre en un ciclo y que se repite indefini-damente en cada ciclo de alimentación.

,."..- E]

~


E E E E

h-

90'T

~ ---L

¡-

DESCA"GA

--1-- ---L¡-

DESCAROAI

CAROAI

CARGA

Como se tienen 50 ciclos en cada segundo, elcapacitor se carga y descarga positivamente prime-ro y luego negativamente, 50 veces por segundo.

Al revés de lo que ocurre cuando la alimentaciónes con corriente continua, en la que, una vez carg-do, cesa la circulación de corriente, con corrientealterna ésta queda en forma permanente circulandopor el capacitor, cargando y descargando con lamisma frecuencia de la red.

La intensidad de la corriente de carga y descar-ga va a depender del valor del capacitor y tambiénde la frecuencia de la corriente alterna.

Cuanto mayor es la capacidad del capacitor,mayor será la intensidad de la corriente (la corrien-te es entonces directamente proporcional a la capa-cidad) y cuanto mayor sea la frecuencia, mayorserá la intensidad e la corriene (la corriente tambiénes proporcional a la frecuencia).

Entonces se verifica que el capacitor, alimentadocon corriente alterna, se comporta como si fueseuna "resistencia" permitiendo mayor o menor circu-lación de corriente en función de los faetores expli-cados antes.

Como el término "resistencia" no es el adecuado

para el caso pues no se trata de un valor fijo, comoen el caso de los resistores, sino que varía con lafrecuencia y no es sólo inherente al componente, seprefiere decir que el capacitor presenta una "reac-tancia" y en el caso específico del capacitor, una"reaetancia capacitiva" (abreviada Xc).

Podemos entonces redefinir la reactancia capaci-tiva como:

"Se denomina reactancia capacitiva (Xc) a laoposición que un capacitor ofrece a la circulaciónde una corriente alterna".

Para calcular la reaetancia capacitiva, se tiene lafórmula siguiente:

Xc =2.3,14.f.C

Donde:Xc es la reaetancia medida en ohm.3,14 e~la constantepi (1t).f es la frecuencia de la corriente alterna en Hertz.

C es la capacidad del capacitor en foradoEl valor "2 . 3,14 . f" puede representarsecon la

letra O)(omega) y este valor se llama "pulsación".La fórmula de la reaetancia capacitiva queda

entonces:

Xc =O).C

Sobre la base de lo visto podemos dar algunaspropiedades importantes de los capacitores en loscircuitos de corriente alterna.

* La reaetancia capacitiva es menor cuanto másalta es la frecuencia, para un capacitor de valorfijo. Puede decirse que los capacitores dejan pasarcon más facilidad las señales de frecuencias másaltas.

La reaetancia capacitiva es menor en los capaci-tores de mayor valor, para una frecuencia constan-te. Puede decirse que los capacitores mayores ofre-cen menos oposición al pasaje de las corrientesalternas.

Fase

Dos señales pueden estar en fases diferentes o enconcordancia de fase, conforme sus formas deonda coincidan por superposición en un instantedado, y siempre que tengan la misma frecuencia(Figura 5).

E, E,

T T

E2 E2

T T

SEÑALES EN FASE SEÑALES CONFASES DIFERENTES


6S!LECCION CURSO DE ELECTRONICA BASICA -63

Podemos hablar también de la diferencia de fase

entre dos señales de corriente alterna, y entre unacorriente alterna y una tensión si llegaran a los pun-tos de máximo (o de mínimo) en distintos instantes.Esta diferencia entre los instantes nos da la diferen-

cia de fase que puede expresarse con un ángulocomo muestra la figura 6.

DIFERENCIA DE FASE

4 ffJ . 1O.L (SELEE"DELTA-Fr)

SEflALES CON DIFERENCIADE FASE DIST1NTA DE CERO

Si dos señales estuvieran en concordancia de

fase, es evidente que la diferencia sería cero. Si ladiferencia fuera de 180°, diremos que las señalesestán en oposición de fase.

Si consideramos un capacitor de capacidad Cconectado a un generador de corriente alterna cuyatensión esté dada por E = Eo sen Qt, veremos quela diferencia de potencial entre las placas del capa-citor varía con el tiempo.

la corriente en las armaduras del capacitor esta-rá dada por:

i = dq/dt

Como la relación V = Q/C también es válida eneste caso, podemos escribir la fórmula siguientepara la carga del capacitor:

q = C. Eo sen mt

-ó/{J- I

TI6 f/J=90°. ~

63SABER ElECTRONICA N' 87

la corriente estará dada por:

i = m CEo cos mt

Como cos t = sen (mt + n/2) obtenemos que lacorriente varía con la misma frecuencia que la ten-sión (m) pero con una diferencia de fase de n/2 osea 90 grados.

la corriente estará ADELANTADA 90 grados res-pecto de la tensión (Figura 7).

Reactancia inductiva

Veamos ahora lo que ocurre cuando conectamosun inductor de inductancia l a un generador decorriente altena, por ejemplo, 50 Hertz de la red.

Durante el primer cuarto del ciclo, la tensión subea cero hasta el valor máximo que corresponde auna variación a la que el inductor se opone. Enestas condiciones, comienza a circular una corrientepor el inductor que crea el campo magnético, hastasu máximo.

En el segundo cuarto, la tensión cae a cero loque también es una variación a la que el inductorse opone. Pero, aún así, el campo magnético secontrae hasta desaparecer. En el tercer cuarto, latensión invierte su polaridad y aumenta de valorhasta un máximo negativo: variación a la que elinductor se opone pero lo hace estableciendo uncampo magnético que se expande.

Finalmente, en el último cuarto, encontramos opo-sición del inductor a la circulación de la corriente.las líneas de fuerza se contraen durante este cuarto

de ciclo. En realidad va a existir un pequeño atrasoen esta retracción de las líneas.

lo importante es observar que mientras en el cir-cuito de corriente continua, una vez establecido elcampo, la resistencia (oposición) desaparecía y lacorriente circulaba libremente, en este caso la opo-sición es permanente.

..

~': ,1+' ,~' "~'fu' M

.

oT9d' 1800 I

I

1 J :r

]1,>

ti,/11" 1

CAMPO EN SIN CAMPO CAMPO EN SIN CAMPOEXPANSION EXPANSION

r


E E E

h-

90T

~ ~¡-DESCAIIGA

--1-- ~II

CAIIGAI

CARGA DESCARGA

Como se tienen 50 ciclos en cada segundo, elcapacitor se carga y descarga positivamente prime-ro y luego negativamente, 50 veces por segundo.

Al revés de lo que ocurre cuando la alimentaciónes con corriente continua, en la que, una vez carg-do, cesa la circulación de corriente, con corrientealterna ésta queda en forma permanente circulandopor el capacitor, cargando y descargando con lamisma frecuencia de la red.

La intensidad de la corriente de carga y descar-ga va a depender del valor del capacitor y tambiénde la frecuencia de la corriente alterna.

Cuanto mayor es la capacidad del capacitor,mayor será la intensidad de la corriente (la corrien-te es entonces directamente proporcional a la capa-cidad) y cuanto mayor sea la frecuencia, mayorserá la intensidad e la corriene (la corriente tambiénes proporcional a la frecuencia).

Entonces se verifica que el capacitor, alimentadocon corriente alterna, se comporta como si fueseuna "resistencia" permitiendo mayor o menor circu-lación de corriente en función de los faetores expli-cados antes.

Como el término "resistencia" no es el adecuadopara el caso pues no se trata de un valor fijo, comoen el caso de los resistores, sino que varía con lafrecuencia y no es sólo inherente al componente, seprefiere decir que el capacitor presenta una "reac-tancia" y en el caso específico del capacitor, una"reaetancia capacitiva" (abreviada Xc).

Podemos entonces redefinir la reactancia capaci-tiva como:

"Se denomina reactancia capacitiva (Xc) a laoposición que un capacitor ofrece a la circulaciónde una corriente alterna".

Para calcular la reaetancia capacitiva, se tiene lafórmula siguiente:

Xc =2.3,14.f.C

Donde:Xces la reaetancia medida en ohm.3, 14 e~ la constante pi (n).f es la frecuencia de la corriente alterna en Hertz.C es la capacidad del capacitor en foradoElvalor "2 . 3,14 . f" puede representarse con la

letra m (omega) y este valor se llama "pulsación".La fórmula de la reaetancia capacitiva queda

entonces:

Xc =m.C

Sobre la base de lo visto podemos dar algunaspropiedades importantes de los capacitores en loscircuitos de corriente alterna.

* La reactancia capacitiva es menor cuanto másalta es la frecuencia, para un capacitor de valorfijo. Puede decirse que los capacitores dejan pasarcon más facilidad las señales de frecuencias másaltas.

La reaetancia capacitiva es menor en los capaci-tores de mayor valor, para una frecuencia constan-te. Puede decirse que los capacitores mayores ofre-cen menos oposición al pasaje de las corrientesalternas.

Fase

Dos señales pueden estar en fases diferentes o enconcordancia de fase, conforme sus formas deonda coincidan por superposición en un instantedado, y siempre que tengan la misma frecuencia(Figura 5).

E, El

TT

A

EZ EZ

T T

SEÑALES EN FASE SEÑALES CONFASES DIFERENTES


6!! LECCION CURSODEELECTRONICABASICA-63

Podemos hablar también de la diferencia de faseentre dos señales de corriente alterna, y entre unacorriente alterna y una tensión si llegaran a los pun-tos de máximo (o de mínimo) en distintos instantes.Esta diferencia entre los instantes nos da la diferen-

cia de fase que puede expresarse con un ángulocomo muestra la figura 6.

DIFERENCIA DE FASE

SEI!AlU CON DIFERENCIADE FASE DISTINTA DE CERO

Si dos señales estuvieran en concordancia de

fase, es evidente que la diferencia sería cero. Si ladiferencia fuera de 180°, diremos que las señalesestán en oposición de fase.

Si consideramos un capacitor de capacidad Cconectado a un generador de corriente alterna cuyatensión esté dada por E = Eo sen Qt, veremos quela diferencia de potencial entre las placas del capa-citor' varía con el tiempo.

La corriente en las armaduras del capacitor esta-rá dada por:

i = dq/dt

Como la relación V = Q/C también es válida eneste caso, podemos escribir la fórmula siguientepara la carga del capacitor:

q = C. Eo sen oot

La corriente estará dada por:

i = 00CEo cos oot

Como cos t = sen (oot + n/21 obtenemos que lacorriente varía con la misma frecuencia que la ten-sión (001pero con una diferencia de fase de n/2 osea 90 grados.

La corriente estará ADELANTADA 90 grados res-pecto de la tensión (Figura 71.

Reactancia inductiva

Veamos ahora lo que ocurre cuando conectamosun inductor de inductancia L a un generador decorriente altena, por ejemplo, 50 Hertz de la red.

Durante el primer cuarto del ciclo, la tensión subea cero hasta el valor máximo que corresponde auna variación a la que el inductor se opone. Enestas condiciones, comienza a circular una corrientepor el inductor que crea el campo magnético, hastasu máximo.

En el segundo cuarto, la tensión cae a cero loque también es una variación a la que el inductorse opone. Pero, aún así, el campo magnético secontrae hasta desaparecer. En el tercer cuarto, latensión invierte su polaridad y aumenta de valorhasta un máximo negativo: variación a la que elinductor se opone pero lo hace estableciendo uncampo magnético que se expande.

Finalmente, en el último cuarto, encontramos opo-sición del inductor a la circulación de la corriente.Las líneas de fuerza se contraen durante este cuarto

de ciclo. En realidad va a existir un pequeño atrasoen esta retracción de las líneas.

Lo importante es observar que mientras en el cir-cuito de corriente continua, una vez establecido elcampo, la resistencia (oposiciónl desaparecía y lacorriente circulaba libremente, en este caso la opo-sición es permanente.

'.

~': ,

~' ,

~' "~'fb' "','id' 180. II

61,0=90°. I I

1 ] j ]'0';1\

10010'

CAMPO EN SIN CAMPO CAMPO EN SIN CAMPOEXPANSIOH EXPANSION

------1 I



Enla figura 8 se ve la representación de este pro-ceso.

Vea entonces que se establece un campo magné-tico alterno en el inductor que varía constantementeen intensidad y polarización.

La oposición constante manifestada por el induc-tor a las variaciones de la tensión va a dependertanto de la inductancia como de la frecuencia de lacorriente.

Cuanto mayor sea la inductancia, mayor será laoposición a la circulación de la corriente.

El inductor también se comporta como una "resis-tencia" a la circulación de la corriente alterna, peroel término resistencia tampoco cabe en este casopues no es algo inherente sólo al componente sinotambién a las características de la tensión aplicada.

Nos referimos, entonces, a reactancia indutiva,representada por XL, como la oposición que uninductor presenta a la circulación de una corrientealterna.

La reactancia inductiva se mide en ohm como lareactancia capacitiva y puede calcularse mediantela siguiente fórmula:

XL=2.3,14.f.L

Donde:XL es la reactancia inductivaen ohm.3,14 es la constane pi (n).f es la frecuencia de la corriente alterna en Hertz.Les la indudancia en Henry.

Como la expresión "2 . 3,14 . f" puede expresar-se como "co" (pulsación) podemos escribir:

XL= co. L

Tenemosfinalmente las propiedades de los induc-tores en los circuitosde corriente altena:

* La reactancia inductiva es tanto mayor cuantomayor sea la frecuencia. Puede decirse que losinductores ofrecen una oposición mayor a lascorrientes de frecuencias más altas.

* La reactancia inauctiva es mayor para losinductores de mayor valor para una frecuenciadeterminada. Los inductores de mayor valor ofrecenuna oposición mayor a la circulación de corrientesalternas.

Fase en el circuito inductivo

Si conectamos un inductor en un circuito decorriente alterna, la corriente no estará en fase conla tensión. Veamos qué ocurre:

La bobina de inductancia L está conectada a un

circuito de corriente alterna en el que la tensión estádada por E = Eo sen cot.

En cualquier instante que se considere existe unaf.em. inducida en el inductor que está dada por:

E = Ldi/dt

Aplicando la Ley de Kirchhoff al circuito (*) tene-mos que:

E - L . di/ dt = O

(*) La Ley de Kirchhoff afirma que la suma de lascaídas de tensión a lo largo de todo el circuito escero.

De esta ecuación deducimos que:

E = L . di/dt

La velocidd con la que cambia la corriente enfunción del tiempo es proporcional a la tensión ins-tantánea aplicada al inductor.

Podemos escribir entonces la ecuación anteriorde la siguiente manera:

di/ dt = E/L = (Eo sen cot!lL

Para obtener la corriente, basta integrar la ecua-ción:

i = Eo/co L . cos cot = Eo/2n f.Lcos 2n f.t

Como (-coscot) = sen (cot/2) vemos que:

* La corriente tiene la misma frecuencia que latensión.

* La corriente tiene su fase atrasada 90 grados(n/2) en relación a la tensión.

Un gráfico muestra lo que ocurre con la tensiónrespecto de la corriente (Figura 9).

E oul

ti.)

I1qJ' 90.CORRIENTE ATRASADAEN RELACION A LATENSION


69 LECCION

Circuitos RCy RL

Si conectamos un capacitor a una fuente de unatensión cualquiera, su carga será prácticamenteinmediata. Las cargas fluyen hacia las armaduras yel capacitor pasa a presentar la misma tensión dela fuente, como ilustra la figura 10.

VI~TSI

~~ft1 'T

+v.-----

INSTAIITEEN jQUE 8 SE CIERRA

En el caso de un inductor, en cuanto lo conecta-mos a un generador, la corriente se establece en suvalor máximo, se crea el campo, y no se puedeapreciar ningún otro fenómeno anormal.

Sin embargo, en la práctica, la corriente en uninductor o las cargas de un capacitor no se estable-cen instantáneamente.

La propia resistencia de los cables de conexióndel generador a estos componentes y sus terminalesimpide que la corriente se vuelva máxima instantá-neamente, en el caso del inductor, o que la cargaocurra instantáneamente en el capacitor (figura 11).

VIVOLTSI

-+~ ~"t . . ~ "cT ....IN~::~~:R~E

La presencia de una resistencia en serie con uninductor o un capacitor "altera" su comportamientoen el circuito de corriente continua cuando estable-

cemos o desconectamos la corriente, y este hechotiene gran importancia en la electrónica.

Las transiciones rápidas entre la presencia y laausencia de corrientes y tensiones forman muchasseñales, lo que equivale a conectar y desconectarun circuito.

El circuito RC

Un capacitor en serie con un resistor forma un cir-cuito Re.

65SABER ELECTRONICA N° 87

CURSODEELECTRONICABASICA. 65

Vamos a suponer que este circuito es conectadoa una fuente de tensión constante (V) a través de uninterruptor.

Partiendo de una situación inicial en que la ten-sión en las armaduras del capacitor es cero, vea-mos lo que ocurre cuando conectamos el interrup-tor. Inicialmente, la carga del capacitor es nula, loque significa que la tensión en sus armaduras tam-bién es cero. Toda la tensión de la batería o fuente

a través del resistor es aplicada al capacitor queentonces inicia su carga.

Como la tensión tiene su valor máximo en este

instante, la carga es rápida, o sea, el flujo inicial decorriente es intenso.

Mientras tanto, algún tiempo después, la cargadel capacitor ya alcanza un cierto volumen, lo quesignifica que la tensión en las armaduras ya no esmás cero.

Si la tensión fuera 1/3 de la tensión aplicadapor la batería o fuente, sobran entonces 2/3 para"empujar" las cargas hacia el capacitor. La cargacontinúa, pero ahora ya es más lenta (figura 12.0).

El capacitor continúa cargándose y la tensión, ensus armaduras, sube. Cuando esta tensión llega a lamitad de la tensión de la fuente, sólo sobrará lamitad para "empujar" las cargas hacia el capacitor,y la velocidad con que él se carga disminuye toda-vía más.

Vea el lector que a medida que nos aproxima-mos a la carga total, sobra cada vez una tensiónmenor en el capacitor para continuar empujandomás cargas, lo que nos lleva a una curva exponen-cial como muestra la figura 12.b.

Teoricamente, la carga total del capacitor nuncaserá alcanzada, pues cuanto más lo cargamosmenos sobra para "empujar" lo que falta, pero exis-te un punto en que podemos considerado con carga

VSV

~y l' 'TI ",.

TENSIONM

"', , CURVADE LACORRIENTE'... ...- - - ----TIEMPO ISI


suficiente para nuestras aplicaciones.levantando la curva, vemos que existe un valor

muy importante para la tensión en las armaduras,como muestra la figura 13.

Este valor co-rresponde a untiempo de cargaque es numenca-mente igual al pro-I 100..u- - - - - ----ducto de la resis-

tencia por la ca-pacidad de loselementos del cir-cuito.

Este valor repre-sentado por laletra griega 1: (tau)nos define lo que llamamos "constante de tiempo".

.. DE LA CARGA

TIEMPO (SI

t..".c

1:=R.C

En términos de porcentaje de la tensión aplicada,este valor corresponde a 63,2.

Así, si la constante de tiempo de un circuito fuera10 segundos, esto significa que el capacitor tendrá63,2% de su carga transcurridos los 10 segundosde su conexión (figura 14).

Para una tensión de 100V aplicada, es fácil per-cibir que al final de este tiempo, la tensión en lasarmaduras del capacitor será de 63,2 volt.

Si en lugar de la carga tuviéramos la descargadel capacitor a través de un resistor, como muestrala figura 15, el fenómeno puede ser analizado delmismo modo.

Cerrando la llave S1, la corriente comienza a cir-cular por el resistor forzada por la tensión existenteentre las armaduras del capacitor. Tenemos el iniciode la descarga.

Como en ese instante la tensión es máxima, tam-bién es máxima la corriente en el resistor.

Mientras tanto, a medida que ocurre la descar-ga, la tensión en las armaduras disminuye, y tam-bién la "presión" que empuja la corriente. El resulta-do es una disminución en el ritmo de la descarga.

En la curva de descaega identificamos, también,un punto en que la tensión en el capacitor es tal que

o,.

r-6--t

I

e'::

't 'T ::";'t.,

"RIC.IODUPU" D' 'o O'DUNOO.

corresponde a una fracción numericamente igual alproducto de la capacidad por la resistencia del cir-cuito.

Este punto corresponde a

R

,.,::J '

36,8% de la tensióninicial, que esjustamente 100%menos 63,2% dela carga.

la constante

de tiempo parala descarga estátambién dadapor:

CIRCUITO RL

1:=R.C

Donde:

R es la resistencia que debe ser expresada enohm.

C la capacidad que debe ser expresada enFarad.

1:el tiempo, en segundos.

El circuito RL

Un inductor en serie con un resistor forman un cir-cuito Rl, como muestra la figura 16.

Si conectamos este circuito, a través de una llave,a una fuente de tensión constante, ocurren fenóme-nos importantes a partir del momento del estableci-miento de la corriente. En el momento en que esta-blecemos la corriente en el circuito por elaccionamiento del interruptor, la inductancia sehace presente reaccionando de modo acentuado.Entonces la corriente es mínima.

Gradualmente disminuye la oposición del induc-tor al establecimento de la corriente, y su intensidadpuede aumentar a través del resistor que ofrece unaoposición constante.

la subida de la corriente hasta alcanzar el valormáximo se hace entonces inicialmente de modo másacentuado, y va disminuyendo gradualmente hastaun mismo nivel que es determinado por el valor delresistor en el circuito, como muestra la figura 17.

,r~o '9

,CARGAEN EL CAPACITOA,

IISI

'.. oNSlANIE ENDU' . .. COIAAA


69 LECCION CURSODEELECTRONICABASICA. 67

Este valor se

obtiene simplemen-te por la divisiónde la tensión del

circuito por laresistencia del re-

sistor (desprecián-dose la resistenciadel cable usado enel bobinado del

inductor).En esta curva identificamos también un punto en

que la corriente en el inductor alcanza 63,2% delvalor máximo.

Este valor corresponde al punto en que el produc-to de la inductancia por la resistencia es igual altiempo en segundos en que la tensión alcanza63,2% del máximo.

Igualmente, si un inductor estuviera siendo reco-rrido por una corriente, con el establecimiento delcampo magnético total, y desconectamos el circuitode modo de conectar el resistor, la caída decorriente sigue en el mismo principio.

La contracción de las líneas de fuerza del campomagnético no ocurre instantáneamente, sino en unritmo que es determinado por el valor de la induc-tancia y de la resistencia R del circuito. Así, inicial-mente, la corriente también es máxima, cuando lacontracción tiene entonces mayor velocidad.

Pero a medida que las líneas se van reduciendo,la inqucción se vuelve gradualmente menor, y conesto también la tensión en los terminales de la bobi-

na, responsable por la corriente en el resistor.Tenemos entonces una curva de disminución de

la corriente, del tipo mostrado en la figura 18.Los mismos valores de las curvas anteriores pue-

den ser identificados en ésta. Existe un punto enque la corriente en el resistor es 36,8% de lacorriente máxima y que corresponde al instantenuméricamente igual al producto de la inductanciapor la resistencia.

,(CORRIENTE)

tlSI

fOL..

(tau) 1: = L . R

Donde:

1: (tau) es la constante de tiempo en segundos.L es la inductancia en Henry.R es la resistencia en ohm.

Vea que, en este caso, también teóricamente lacorriente nunca llega a cero, pues la curva es tan-gente al eje de las abcisas (tiempo).

Las Ondas Electromagnéticas

Las ondas electromagnéticas fueron previstasantes de ser descubiertas. En verdad, las ecuacio-

67SABER ELECTRONICA N'87

nes de Maxwell

que describían loscampos magnéti-cos preveían tam-bién la existenciade radiaciones,de la misma natu-

raleza que la luz,y que se propaga-ban en el espaciocon una velocidad

de 300.000 kilómetros por segundo.Las ecuaciones de Maxwell fueron presentadas

en 1865, pero solamente en 1887 Hertz consiguiócomprobar la existencia de "ondas electromagnéti-cas" según las ya previstas, produciéndolas en sulaboratorio.

En esta lección, no nos preocuparemos tanto conel aspecto histórico del descubrimiento, como delestudio de su naturaleza, pero también añadiremosalgunos datos importantes del pasado relacionadoscon la investigación y su utilización.

;(COMIIITI EN 11)

fe teSt

La naturaleza de lasondas electromagnéticas

Una carga eléctrica, o un cuerpo cargado, esresponsable por una perturbación en el espacio quelo rodea y que denominamos "campo eléctrico",como muestra la figura 19.

Podemos representar esta "influencia; por mediode líneas imaginarias, denominadas líneas de fuer-za. (El uso de las líneas de fuerza fue propuesto porFaraday).

Las líneas de fuerza realmente no existen, peropueden ayudar a evaluar el comportamiento de la"influencia" de la carga en el espacio. La influenciaes mayor en los puntos en que las líneas son másconcentradas.

Otro tipo de influencia causada por cargas enmovimiento, o sea, por las corrientes eléctricas, quedifieren mucho del campo eléctrico es denominada"campo magnético".

CAUPO DE UNACARGA ESFERlCA

CAMPO DE UNDIPOLO

..


+ 9 99* 'CAMPO ELECTRICO

/ "DISMINUYENDO

+ « «( « ( «( (+ . MOVIMIENTC

~ EXTREMO DE LATRAYECTORIA

0-- MOVIMIENTODE CARGAS

CAMPO MAGNET~O DE UNA CORRIENTE

Representamos el campo magnético por mediode líneas de fuerza pero de una forma bien diferen-te: las líneas eran concéntrico s, envolviendo la tra-yectoria de las cargas (figura 20).. El tipo de influencia para los dos campos tam-bién se diferencia: el campo eléctrico actúa sobrecualquier cuerpo cargado, atrayendo o repeliendoobjetos conforme a la polaridad de las cargas queposeen, mientras que el campo magnético actúasobre determinados materiales, independientemen-te de su carga, atrayendo (materiales ferrosos) orepeliendo (materiales diamagnéticos).

¿Qué ocurriría con una carga eléctrica que, almismo tiempo, pudiera producir un campo eléctricoy un campo magnético?

Para explicar este fenómeno importante, vamosa imaginar una carga eléctrica que pueda entraren vibración alrededor de un punto, o sea que pue-da "oscilar" como muestra la figura 21.

Partiendo entonces de una posición inicial enque la misma se encuentre detenida, sólo existecampo eléctrico a su alrededor, como muestra lafigura 22.

El campo magnético es nulo, pues la carga seencuentra en reposo. El campo eléctrico, a su vez,es máximo.

A medida que la carga se desplaza hacia laposición central, el campo eléctrico se reduce, mien-tras que el campo magnético aumenta.

En el medio de la trayectoria, cuando la veloci-dad es máxima, el campo magnético también esmáximo, mientras que el campo eléctrico se reducea cero (mínimo) (figura 23).

CICRGAEN REPOSO-SOLO CAMPO ELECTRlCO

./ Pe_o,

1--I

---iDISTANCIAUAXIUA

(((0-- - - - .P

OSCILACION DE :- - - - --0LA CARGA ALREDEDOR

DEL PUNTO P - í":\~».)-- - -P

0- --..+ --P

En dirección al otro extremo de la trayectoria, lavelocidad se reduce gradualmente, con lo que sereduce también el campo magnético. El campo eléc-trico vuelve a aumentar de intensidad (figura 24).

Cuando la carga llega al extremo de la trayecto-ria, por algunos instantes se detiene para invertir elmovimiento. En este instante, el campo eléctriconuevamente es máximo y el campo magnético sereduce a cero.

En la inversión del movimiento, tenemos nueva-mente el crecimiento de la intensidad del campomagnético hasta el medio de la trayectoria y lareducción al mínimo del campo eléctrico y después,hasta el extremo, el aumento del campo eléctrico yla disminución del campo magnético. Hay un desfa-saje de 90 grados entre los dos campos.

El resultado de este fenómeno es la producciónde una perturbación única que se propaga por elespacio con velocidad finita.

Vea que existe un tiempo determinado de con-tracción de las líneas de fuerza tanto del campoeléctrico como del magnético, así como para laexpansión.

Así, independientemente de la velocidad con quela carga oscile, o sea, de su frecuencia, la veloci-dad con que la perturbación se propaga es biendefinida y constante.

Se puede demostrar que esta perturbación sepropaga en el vacío a una velocidad de 2,997793x 1010 centímetros por segundo, o, redondeandohacia arriba, ¡300.000 kilómetros por segundo!

Esta perturbación da origen a lo que denomina-mos "onda electromagnética".

CAMPO MAGNEncoAUMENTANOO

68SABERELECTRONICAN' B7


90-

CAMPO ELECTRICO IU.XIMO

CAMPO IoIAONETICci-- "'-SE REDUCE HASTA CER,

P r.-------IIII,,~ D::::~IA ~

Polarización

Para representar una onda electromagnéticaprecisamos tener en cuenta tanto su componenteeléctrica como magnética, pues, como vimos, lamisma corresponde a una "alternancia" entre losdos campos.

Para esta finalidad, hacemos uso de la represen-tación mostrada en la figura 25.

El campo eléctrico varía según el eje E con semi-ciclos tanto positivos como negativos, mientras queel campo magnético varía según el eje H, tambiéncomo semiciclos positivos y negativos.

Cuando deseamos recibir una onda electromag-nética, lo que tenemos que haber es interceptadade modo de tener una corriente en un conductorque pueda ser amplificada y trabajada por circuitosespeciales.

Esto se hace, por ejemplo, mediante una antenaque no es más que un alambre conductor colocadoen el camino de la onda.

Frecuencia ylongitud de onda

Para una corriente alterna, la frecuencia se defi-ne como el número de veces en que ocurre la inver-sión de su sentido de circulación. La frecuencia esnuméricamente igual a este valor y es dada enHertz, cuya abreviatura es Hz.

En el caso de una onda electromagnética, su fre-cuencia es dada por el número de vibraciones porsegundo de la carga (o cargas) que la producen,siendo numéricamente igual a este valor y tambiénmedida en Hertz.

Si una onda electromagnética fuera producidapor una carga que vibra a razón de 1.000.000 deveces por segundo, la frecuencia de esta radiaciónserá de 1MHz.

El espectro electromagnético es el conjunto de

69SABERElECTRONICANo87

--E

/' CAMPO ELECTRlCO

frecuencias en que puede haber radiaciones electro-magnéticas y es muy extenso, siendo analizado enotros cursos.

Para una determinada radiación electromagnéti-ca, además de la frecuencia, podemos definir otramagnitud, que es la longitud de onda.

Tomemos como ejemplo una radiación electro-magnética cuya frecuencia sea de 1 MHz, o sea,1.000.000 Hz.

En un segundo, partiendo de la fuente emisora, osea, las cargas que oscilan, las ondas recorren unespacio de 300.000 kilómetros, pues ésta es suvelocidad, como muestra la figura 26.

Podemos percibir entonces que las ondas indivi-dualmente, o cada oscilación divide el "espacio" de300.000 kilómetros o 300.000.000 metros. Cadaonda, entonces, "se quedará" con un espacio de300 metros, o sea, tendrá una "Iongitud" que equi-vale a 300 metros.

Para las ondas electromagnéticas es comúnexpresar su naturaleza tanto por la frecuencia comopor su longitud de onda. Hablar de una radiaciónde 1 MHz es, pues, lo mismo que hablar de unaradiación de 300 metros.

Podemos facilmente calcular la longitud de ondade cualquier radiación, conocida su frecuencia porla fórmula:

v = L. f

1 ON;). :

CUANTAS ONDAS CABENEN ESTE ESPACIO?

\vI'\ ~CICLO

300.000.000..( 300.000 ... I

rF

I70 - CURSODEELECTRONICABASICA

Donde:ves la velocidad de propagación (300.000.000

mis.l es la longitud de onda en metros.f es la frecuencia en Hertz.

El circuito oscilante

Imaginemos un inductor (l) conectado en parale-lo con un capacitor (CJ, como muestra la figura 27.

Vamos a suponer una situación inicial en que elcapacitor sea cargado totalmente, teniendo, por lotanto, una carga +Q en una armadura y -Q en laotra armadura. la llave S se encuentra inicialmenteabierta.

lo que tenemos entonces es un campo eléctricouniforme entre las armaduras del capacitor y en elinductor no tenemos corriente ni campo alguno.

Cerrando la llave S en un determinado instante,la corriente comienza a fluir entre las armaduras

(corriente de descarga), de modo de pasar por elinductor.

A medida que la carga del capacitor se reduce,aumenta la corriente en el inductor con el estableci-

miento de un campo magnético.Ocurre entonces una transferencia de energía

entre los dos componentes: la energía que se encon-traba almacenada en el capacitor en la forma deun campo eléctrico pasa para el inductor en la for-ma de un campo magnético, como muestra la figura28. ,

En cuanto toda la energía del capacitor pasa al

CIRCUITO OSCILANTE EN

~LA CONDICION INICIAL.

CA""CITORCCARGADO ....~:-c

L

t0°1"--" \,It'- CAMPO

MAGNETlCOEN EXPANSION

CAMPOELECTRICOEN REDUCCION

/'.~\"

"'1 I ,, EN LA DESCARGA DE C. LA ENERGIAPASA PARA EL CAMPO MAGNETICO

QUE SE EXPANDE

inductor, el proceso se invierte: las líneas de fuerzadel campo magnético comienzan a contraerse, indu-ciendo una tensión que desplaza carga para lasarmaduras del capacitor volviendo a cargado. Amedida que el campo magnético se reduce, el capa-citor se carga, pero con polaridad contraria a la delprincipio del proceso, como muestra la figura 29.

Con el campo magnético totalmente contraído,nuevamente toda la energía estará en el capacitor,manifestándose como un campo eléctrico entre lasarmaduras del capacitor.

Como existe una conexión entre el capacitor y elinductor, el proceso puede invertirse nuevamente yse inicia un nuevo ciclo de descarga. El capacitorse descarga entonces a través del inductor, transfi-riendo su energía para un campo magnético, cuyaslíneas de fuerza tienen orientación contraria a la de

la fase anterior (figura 30).En una fase posterior, las líneas de fuerza se con-

traen en una nueva transferencia de energía para elcapacitor, y este proceso continuaría indefinidamen-te si no hubiera ningún factor externo que interfiera.

Tendríamos entonces una alternancia del campoeléctrico y magnético de velocidad bien definida,dadas por las características del inductor y del capaci-tor. Conectando una antena en los componentes encuestión se produciría una onda electromagnética quesería irradiada por el espacio (figura 31).

En la práctica, entretanto, existen factores queimpiden que el proceso de oscilación, o sea, dealternancia de cargas y descargas del capacitor seprolongue indefinidamente.

CARGA DE e-,

.8""'cENLA 0.1..CONTRACCIONDEL CAMPOMAGNETlCO CSE RECARGANUEV"MENTE

UNEAS DECAMPOMAGNETICOEN CONTRACCION

t I\v:!/"

-o -.I.í.8e00 ..10.

CAMPOGNETlCO

NUEV"MENTEEN EXPANSION


61!LECCION

El inductor está hecho con cables que presentanuna cierta resistencia, del mismo modo que entrelas armaduras del capacitor existen fugas decorriente. Esta resistencia y esta fuga son responsa-bles por una pérdida de energía en cada ciclo decarga y descarga, energía ésta que se transformaen calor.

AsC después de cada ciclo de carga y descargadel capacitor, o de establecimiento de campo en elinductor, la corriente disponible es menor: las oscila-ciones no se mantienen sino que su intensidad gra-dualmente disminuye, como muestra la figura 32.

Lo que tenemos en este caso es la producción deuna "oscilación amortiguada" que desaparece des-pués de algunos ciclos.

Para que las oscilaciones puedan continuar siem-pre con la misma intensidad, compensando tanto laenergía perdida en la forma de calor en el circuito,como la energía irradiada en forma de ondas elec-tromagnéticas, es preciso disponer de una fuente deexcitación externa.

Esta fuente de energía tiene por finalidad "entre-gar" en el instante preciso de cada ciclo, un pocode energía más para mantener las oscilaciones conla misma intensidad.

Se pueden usar elementos como transistores oválvulas para "entregar" energía al circuito oscilan-te de modo de mantenerlo en oscilación constante,como sugiere la figura 33.

El circuito formado por un circuito resonantecapaz de oscilar en una frecuencia única y un ele-mento externo que provee energía para el manteni-miento de estas oscilaciones se denomina "oscila-

dor", y en el caso específico en que la frecuenciade operación corresponda a la de las ondas electro-magnéticas de radio, "oscilador de RF o radiofre-cuencia" .

Se pueden hallar osciladores de RF en los equi-pos electrónicos que operan en frecuencias que vandesde 50kHz o menos, hasta más de 500 MHz.Estos circuitos son la base de cualquier tipo detransmisor de radio.

CONECTANDO UNA ANTENATENEMOS UN TRANSMISOR

ONDA ELETROMAGNETlCA

rvvv'PROPAGACION

71SABERELECTRONtCAN° 87

CURSODEELECTRONICABASICA- 71

Cálculo de lafrecuencia del circuitooscilante

La frecuencia con que el circuito va a oscilardepende de la velocidad de los ciclos de carga ydescarga del capacitor, que es función de los valo-res de estos componentes.

Usando algunos recursos de cálculo diferencialpodemos facilmente llegar a una fórmula para cal-cular la frecuencia de un circuito oscilante Le.

Sea el circuito formado por un capacitor decapacidad C y un inductor de inductancia L.

Para el efecto de los cálculos suponemos que laresistencia asociada a los terminales y cables deconexión del circuito, así como la de la bobina delinductor, son despreciables.

Incialmente tenemos el capacitor cargando conuna tensión Vol lo que nos lleva a una carga inicialdel capacitor igual a qo.

En el momento en que el interruptor S se cierra,dando principio a las oscilaciones, por las leyes deKirchoff (que serán estudiadas oportunamente)podemos escribir:

L. di / dt + q/C = O

Como:

i = dq/dt

podemos escribir:

dq / dt2 + q / LC = O

La solución de esta ecuación es:

q = qo cos O)

y

i = dq / dt = -O)qo sen O)t =

R2RI -RESISTENCIA

DE LOS ALAMBRESDE CONEXION DELCAPACITOR

~ -RESISTENCIADEL ALAMBREJEL INDuCTOR

L

CIRCUITO OSCIL"NTE RE"L

11II

II

11,1,

.1

i

I


EHEAGIAREPUESTA

,,- ~/ ENE"OIA

/ PERDIDA

ELEMENTOACTlYO

ENERGIA(FUENTE.

-OSCtLACION DE

AMPLlT uD CONS TANTE

YALVULAS O TRANSISTORES REPONEN LAENERGIA PARA MANTENER LA OSCILACION CONSTANTE

luego:

- 00 C Vo sen oot

Como para t=O tenemos:

q = qo e i = OLlegamosa:

00= 1/~

Pero, 00= 2 . PI . f

lo que nos lleva a:

f=21t«

Vea entonces que la frecuencia depende de lCen una razón inversa a la raíz cuadrada.

Así:* aumentando la capacidad disminuimos la fre-

cuencia de las oscilaciones* aumentando la inductancia disminuimos la fre-

cuencia de las oscilaciones.

En la práctica, podemos usar para C un capaci-tor variable de modo de poder alterar la frecuenciade las oscilaciones.

Por ejemplo, en un circuito dónde el capacitorvale 10llF y la bobina tiene una inductancia del,59mH, la frecuencia de oscilación se calcula:

C = 101lF

l = l,59mH

f={"[7

Reemplazando los datos:

f=-/1,59. 10,3 . 10 . 10-6

f=-/1,59 . 10-8

104f=

-/1,59

Haciendo cálculos:

f = 793 . 103Hz

f = 793000Hz

De esta manera damos por finalizada estalección y con ella el Curso de Electrónica Bási-ca. Note que junto con esta edición de SaberElectrónica se entrega el segundo tomo de laColección, cuyo título es: "Transistores", lo cualresulta un complemento interesante para el cur-so que Ud. acaba de estudiar.

Con seguridad, en las páginas de la próxi-ma edición de nuestra revista predilecta, nosencontraremos para compartir un nuevo cursoque le será de sumo interés. Hasta entonces! O



TESTDEEVALUACIONENVIE ESTE CUPON ANTES DEL 20 DE OCTUBRE

PREGUNTAS:1. la unidadde la reactanciacapacitivaes el:

D Q,(ohmID F( farad ID H ( henryID e (coulomb)

2. la unidad de la reactancia inductivaes el:D Q (ohmID F ( farad ID H( henry ID e ( coulomb)

3. Un capacitor de 159nF a una frecuencia de1OOOOHzpresenta una reactancia de:D 100QD 1OOFD l59HD 1000C

4. Un inductor de l20mH a una frecuencia de100Hz presenta una reactancia de:D l2FD 75,36QD l20HD 753,6C

5. En un circuito RC, la corriente que circula conrespecto a la tensión aplicada:D atrasa.D está en fase.D adelanta.

6. En un circuito Rl, la tensión aplicada con respectoa la corriente que circula:D atrasa.D está en fase.D adelanta.

7. Se dice que en un circuito RC un capacitor seencuentra cargado a un 63% aproximadamente,cuando ha transcurrido un tiempo igual a:D 1 segundo.D Re.D 5. RCD depende de la tensión aplicada.

8. la longitud de onda de una señal cuya frecuenciaes de 300MHz vale aproximadamente:D 0,1 metro. D 0,3 metros.D 1 metro. D 300 metros.

9. En un circuito RlC la frecuencia de resonanciadepende de:D la resistencia solamente.D de la resistencia y la capacidad.D de la capacidad y la inductancia.

10. la frecuencia de resonancia de un circuito cuyacapacidad vale 10nF, la inductancia vale 1OmH yla resistencia vale 100Q, es de:D 100kHz.D 1MHz.D 10MHz.

electrónica s.e.lecciónes 1 a 6

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