EL ORIGEN DE LAS MATEMÁTICASPublicado el 20/07/2010Las matemáticas, como cualquier otro avance en la historia de la humanidad, parte de las necesidades del ser humano de contar, medir y determinar la forma de todo aquello que le rodeaba. Pero la realidad es que, determinar un origen concreto para la aparición de cada uno de los conceptos que sientan las bases de las matemáticas es bastante más complejo que establecer el origen de la rueda, o el origen de la cartografía.Para comenzar, hay que tener en cuenta que recientes estudios en la capacidad cognitiva de los animales han determinado que los números, mediciones y formas no son conceptos únicos del ser humano. Con los datos de estos estudios, se puede presuponer que los conceptos matemáticos aparecen en las sociedades cazadoras-recolectoras, aunque no en todas de la misma forma. Un ejemplo de la diferente evolución de las matemáticas (de los números más concretamente) en diferentes culturas se puede ver en el hecho de que existen algunos idiomas de tribus aisladas que no establecen la distinción entre cualquier número, utilizando únicamente como números “uno”, “dos” y “varios”, englobando este último a cualquier número mayor de dos.La expresión “el mundo está impregnado de matemática” es válida para todas las épocas humanas, porque el contar y el comparar están consustanciados con las específicas actividades del hombre: pensar, hablar y fabricar instrumentos.   En la mente y en la acción del hombre prehistórico no están ausentes los números más simples, las formas más elementales, y la ordenación más visible de las cosas. En ese hombre, y en esas actividades, están prefigurados los conceptos básicos de la matemática: número, medida y orden.  

Nuestro conferenciante habló de la necesidad de los números; por ejemplo: las tribus tenían que contar cuántas cosas tenían, cuántas cosas compraban; necesitaban comunicar cuántos animales había en una manada, o cuántos eran en la tribu enemiga, y para ello inventaron series. Seguramente, al principio bastó con utilizar los términos mucho-poco y dirían: tengo poca comida tengo mucha comida; pero necesitaban concretarlo más y saber

realmente qué cantidad de cosas tenían. Así es como surgió la necesidad de inventar los números.   Las hipótesis de que los sistemas escritos de numeración fueron anteriores a la escritura misma lo comprobaría el hecho de que todos los pueblos sin excepción, sean o no primitivos, tengan o no escritura, disponen de palabras especiales para designar los números y fracciones sencillas, así, como disponer de gestos y signos convencionales, números o unidades.   Para llevar la contabilidad utilizaron varios sistemas de escritura matemática, como por ejemplo la representación de números mediante muescas en las maderas, sobre tablillas de arcilla, nudos de cuerda... Un hombre primitivo dirá que ha tomado tantos peces como dedos tiene la mano, y si designa este hecho con una palabra que deriva de la palabra “mano”, esa palabra no quiere significar el número 5, sino, solamente, que los objetos en cuestión son tantos como los dedos de la mano. Por otra parte, el ejemplo abstracto no cabe en la mentalidad primitiva.   Después, surgieron los primeros sistemas de medida, basados en las proporciones del hombre (codo, palmos, pies...). Luego, los volúmenes con ayuda de conchas de un tamaño fijo o utensilios similares; y la astronomía orientada a la agricultura.   Los números no han sido siempre igual a como los conocemos ahora; al principio, se contaba con piedras; después con palos, dibujando rallas en ellos; más tarde se contó con los dedos. Hasta que se introdujeron las palabras y las cifras para ponerles nombres y formas a lo que hoy llamamos números. La creación de los números que utilizamos actualmente se la debemos a las indios, pero fueron los árabes quienes los dieron a conocer por toda Europa.     El coloquio:  

Una vez acabada la exposición inicial del conferenciante se dió paso a un coloquio, donde se hicieron preguntas sobre aspectos muy diversos de las matemáticas. A continuación hemos recogido algunas de las cuestiones que suscitaron mayor interés:   ¿Qué significa la palabra matemática?

La palabra matemática viene del griego "mathema-mathemata", que significa: algo que se puede aprender y enseñar porque es racional y comprensible.   ¿De qué época es el documento matemático más antiguo? El documento más antiguo que se ha encontrado corresponde a un hueso de lomo de un animal con pequeñas hendiduras colocadas paralelamente; cada cinco rayas había un espacio de separación. Parece un sistema, de base 5, para llevar las cuentas. Su antigüedad es de 30.000 años, más o menos.   ¿Cuáles fueron las primeras bases de numeración? En Mesopotamia empezaron a contar con la numeración de base 2; era más rápida que la base 1, pero poco práctica si se tenían que contar muchas cosas. Mas tarde lo intentaron con la numeración de base 60 pero era demasiado grande y se perdía la cuenta. Después surgió la numeración de base 10 que es la que utilizamos actualmente. Este sistema es muy bueno por lo que no es probable que aparezca otro más perfecto. La base diez fue inventada por los egipcios. Cada decena era un símbolo, por lo que había diez símbolos. Los esquimales, en el norte de Canadá, este de Siberia, y en América Central usaron la base 20.   ¿Tuvo necesidad el hombre primitivo de otros números? De los números negativos no, pero de los números fraccionarios si, para repartir cosas. La fracción ½ se desarrolló independiente de la idea del 2.   ¿Cómo surgió el cero? Surgió para responder a la necesidad de indicar que no hay unidades para ese orden. Fue la última cifra en ser utilizada. Su origen es la letra griega .   ¿Cuáles fueron las primeras figuras geométricas que utilizaron los hombres prehistóricos? Las primeras figuras geométricas que vieron fueron el círculo, en la luna, y el segmento, en el horizonte. Más tarde, utilizaron figuras geométricas en la decoración de las cerámicas y en los mosaicos.     ¿Cuál fue el matemático que más aportó a esta ciencia? Tales de Mileto fue el matemático griego que más contribuyó al avance de las matemáticas, o eso es lo que se cree. Fue el único matemático que descubrió 5 teoremas muy importantes y que han servido posteriormente en el desarrollo de las matemáticas. Por ejemplo, uno de sus teoremas dice: “en una

circunferencia, el ángulo que se forma uniendo dos rectas con origen en cada uno de los extremos del diámetro, es un ángulo recto”.   ¿Quiénes fueron los primeros en resolver ecuaciones? Se cree que los primeros en resolver ecuaciones de primer grado fueron los egipcios y las de segundo grado en Mesopotamia, hace unos 3700 años.   ¿Cuál es la diferencia entre lógica y matemática? Las matemáticas tiene como base la lógica; si no se piensa y se razona, es imposible entender. Las matemáticas son lo que son a base de relaciones y a través del pensamiento se descubren nuevos caminos, se resuelven nuevas situaciones, problemas diferentes y se va avanzando en las nuevas tecnologías.   Para finalizar, el profesor Martínez señaló que las matemáticas son una ciencia que sigue desarrollándose cada vez a mayor velocidad. En la actualidad, las matemáticas las empleamos para todo y sin darnos cuenta: cuando compramos, cuando hacemos cuentas con el dinero, cuando calculamos el tiempo que falta para ir al cine con los amigos, cuando queremos saber los días que vamos a estar de vacaciones,... y si miramos a nuestro alrededor estamos rodeados de geometría por todos los rincones.

Actividad 1: El Origen de las matemáticas va unido al antiguo Egipto una de las civilizaciones mas sabias de la

historia. En su saber se hayan múltiples saberes concebidos como una mezcla de ciencia y magia. Con la llegada de la edad moderna las matemáticas pasaron a convertirse en una ciencia cuantitativa y secular. Se alejó de su misticismo original para satisfacer las necesidades de una nueva sociedad, interesada en el crecimiento del comercio, en el desarrollo de la incipiente industria, en la creación de nuevas técnicas de producción, comunicación y transporte, en el uso del dinero, etc. Antigua civilización egipcia: La información disponible sobre la civilización desarrollada a lo largo del Nilo es, lo suficientemente fiable, como para ser considerada la primera civilización que alcanzó un cierto desarrollo matemático.

Desarrollaron el llamado sistema ‘’sistema de numeración jeroglífico’’que consistía en denominar cada uno de los números clave. Hacia mediados del siglo XIX las matemáticas se empezaron a considerar como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia que produce condiciones necesarias. Esta última noción abarca la lógica matemática o simbólica —ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos. Las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad: en los diseños prehistóricos de cerámica, tejidos y en las pinturas rupestres se pueden encontrar evidencias del sentido geométrico y del interés en figuras geométricas. Los sistemas de cálculo primitivos estaban basados, seguramente, en el uso de los dedos de una o dos manos, lo que resulta evidente por la gran abundancia de sistemas numéricos en los que las bases son los números 5 y 10. Babilonia: Desde el tercer milenio antes de Cristo los pueblos que habitaron entre los ríos Tigris y Eufrates nos han dejado miles de tablillas de arcilla. En más de de 500 de ellas aparecen manifestaciones matemáticas que nos han permitido descubrir desde su sistema de numeración en base 60 a sus conocimientos sobre el teorema de Pitágoras. De su afición a las observaciones astronómicas acerca de las posiciones de los planetas observables a simple vista Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno conservamos en la actualidad dos vestigios muy populares: -El horóscopo. Eran astrólogos, ellos bautizaron las doce constelaciones del zodiaco, dividiendo cada una de ellas en 30 partes iguales.

-De ellos hemos heredado la división de la circunferencia en 360 grados y la de cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Y la patente de nuestra manera de contar el tiempo también es suya.

Contaban con un algoritmo para calcular raíces cuadradas, trabajaban con fracciones, resolvían ecuaciones de primer y segundo grado e incluso alguas ecuaciones cúbicas de la forma n3 + n2 = a

A partir del 2.00 a de C, descubren las ventajas de un sistema posicional, que le permite escribir cualquier nuemro con solo dos símbolos T para el 1 y < para el 10. La base que utilizan es 60. Egipto: Según Herodot los egipcios son los padres de la eometria, pero gracias a sus monumentos y su papiros tambien sabemos hoy que disponia de un sistema de numeración adicional que les permitia trabajar con fracciones de una forma muy especial ya que el numerador siempre era la unidad.El papiro egipcio es menos resistente al paso del tiempo que las tablillas babilónicas. Sin embargo alguno ha llegado hasta nosotros. Los mas populares el papiro de Rhind y el de Moscú. En ellos aparece una colección de mas de 100 problemas que nos rindan una valiosa información de las matematicas egipcias. Su sistema de numeración era de base 10, como el nuestro. Los símbolos para representar las potencias eran estos:

La importancia de las matemáticas existe porque día a día nos encontramos frente a ellas, sin ellas no podríamos hacer la mayoría de nuestra rutina, necesitamos las matemáticas constantemente, en la escuela, en la oficina, cuando vamos a preparar un platillo, etc. En las ciencias las matemáticas han tenido un mayor auge porque representan la base de todo un conjunto de conocimientos que el hombre ha ido adquiriendo.

No sé si les habrá pasado, pero resulta duro eso de ir por la calle y no tener ni idea de lo que ponen los letreros de las calles. Bueno, el de Coca Cola sí lo entendía. Cuando quería comprar algo, ponía cara de interrogante, hacía el símbolo universal del cuánto cuesta con el dedo pulgar y el índice y les pasaba un papel y una pluma para que apuntaran el precio. Una comida más que decente eran unos ciento cincuenta mil cupones ucranianos, unas cuatrocientas pesetas al cambio.

La moraleja de esta anécdota es que las personas nos damos cuenta de la importancia de las matemáticas, que aunque no sepamos muchos idiomas, hay uno universal: las matemáticas. Todo el mundo entiende los números. Con respecto a esto, hay una curiosa anécdota referida a uno de los químicos más importantes de este siglo: Josiah Willard Gibbs.

Te contaré otra historia de la importancia de las matemáticas, Gibbs era un

silencioso y retraído miembro de la comunidad universitaria de la prestigiosa universidad de Yale. Sobre él se dice que durante los treinta años que estuvo allí sólo pronunció un discurso. Cuentan que su impenitente silencio lo rompió durante una acalorada discusión de café acerca de qué disciplina, las lenguas clásicas, las lenguas modernas o la ciencia, entrenaba mejor a la mente. Gibbs, con su habitual parsimonia, se levantó y dijo: «Señores, las matemáticas son un lenguaje». Y volvió a sentarse. Ciertamente las matemáticas son un lenguaje. Y un lenguaje universal. Por eso los científicos son capaces de comunicarse entre sí aunque no comprendan el idioma con quien comparten su información.

Pero lo más misterioso de todo es que las matemáticas son el único medio que tenemos para entender el mundo que nos rodea. Por eso hablamos de la importancia de las matemáticas. El lenguaje con el que se expresa la naturaleza es el de las matemáticas y quien quiera leer ese libro debe aprenderlas.

 

 * Artículo de La importancia de las matemáticas por Miguel Ángel Sabadell

LA MATEMATICA ES UNA HERRAMIENTA ESCENCIAL EN MUCHOS CAMPOS DE DIFERENTES CIENCIAS SIN ESTA NO PODRIAMOS GOZAR DE LA TECNOLOGIA ACTUALLA APLICACION DE LA MATEMATICA SE OBSERVA EN INGENIERIA, FISICA, QUIMICA,..ECT

APLICACION DE LAS MATEMATICAS

Especiahnente desde los tiempos de Galileo, siglo XVI, la evolución de la matemática ha estado íntimamente ligada con el estudio de aquellos fenómenos del mundo físico en los que el hombre ha estado interesado. Por una parte, este interés ha estimulado fuertemente el desarrollo de ciertas ramas de la matemática. Por otro, la existencia y disponibilidad de ciertas herramientas matemáticas ha sido en ocasiones la condición de la posibilidad de que el hombre se hiciese tales o cuales preguntas. Esta interacción profunda pone de manifiesto que ni en el pasado, ni en la actualidad, la matemática evoluciona independientemente del resto del pensamiento colectivo del

hombre.

La que hemos llamado matemática fundamental está fuertemente condicionada en su desarrollo por los problemas internos propios de cada campo, pero no deja de experimentar, especialmente en los puntos de cambio de rumbo de su trayectoria, la robusta influencia que ha ejercido sobre ella la posibilidad, siempre presente, de su utilización para la exploración de nuevos fenómenos. A continuación citaremos, a modo de ejemplo, unos cuantos campos en los que esta interacción es más fuerte y patente.

La física

En sentido amplio, ha sido y sigue siendo el campo de las aplicaciones en que este influjo mutuo alcanza su mayor amplitud y profundidad. A través de la física, fluyen innumerables aplicaciones de la matemática hacia los más diversos campos de la tecnología actual. Tal vez una de las caractenrsticas más importantes de nuestros días en este aspecto consista en que los avances del análisis matemático, reforzados con la presencia del ordenador, han comenzado a hacer posible el estudio de fenómenos naturales que no son lineales y que en tiempos pasados, o bien no pudieron ser tratados en absoluto por su complejidad, o bien fueron atacados en una primera aproximación como si fueran lineales, por la carencia de herramientas suficientemente poderosas para hacer frente al fenómeno en toda su complejidad. Aquí, en concreto, se encuentra una de las fuentes de exploración del caos matemático, un campo de estudio enormemente amplio, que abarca muchos fenómenos de ciencias tan diferentes como la biología, mecánica de fluidos, meteorología, magnetismo,... y que ha comenzado hace menos de 35 años.

La estadística

Es otro de los desarrollos matemáticos con más impacto en nuestra cultura. La teoría de la probabilidad y su aplicación a los fenómenos aleatorios ha conseguido crear una matemática que en cierto modo logra dominar y manejar con acierto la incertidumbre misma.

Lo que originariamente aparece caótico, regido por el azar y opaco a la intelección, es ordenado por la estadística y sometido finalmente a leyes aleatorias que arrojan sobre los fenómenos una luz tan intensa como la que las

leyes deterininisticas de la física matemática irradian sobre los objetos a los que se aplican. Un enorme número de ciencias y técnicas se han beneficiado de esta iluminación y dominio de la incertidumbre que la estadística proporciona. Entre ellas, la biología, la medicina, las ciencias económicas, la investigación sobre la producción industrial y sobre mercados, la psicología, la antropología, la linguistica,...

Optimización

En las complejas realidades que muchas de las ciencias y técnicas modernas pretenden considerar desde el punto de vista matemático, existen unos cuantos elementos comunes que van agrupándose de modo natural para formar un todo coherente que no ha alcanzado aún una plena sistematización. Se suele conocer con el nombre genérico de optimización, ya que la intención común suele ser el estudio de la mejor forma de realizar un determinado proceso o tarea. Engloba un conjunto abigarrado de técnicas y problemas relativamente recientes, tales como la teoría de sistemas, la programación lineal, la teoría de grafos, la planificación y secuenciación de tareas, la programación dinámica, los problemas de distribución, el control óptimo de sistemas… El desarrollo de todos estos temas ha sido profundamente influenciado por la aparición del ordenador.

La informática

En buena parte es una disciplina matemática. Es uno de los campos que van modificando profundamente el modo de afrontar los problemas científicos, incluso matemáticos, y también nuestro propio modo de vida. Desde que en 1950 comenzaron a comercializarse los primeros computadores de gran velocidad, los progresos han sido continuos en todos los aspectos deseables, velocidad, memoria, versatilidad, manejabilidad, miniaturización... La revolución que se está originando en nuestra forma de vida por el desarrollo de los ordenadores apenas ha comenzado. Sólo en lo que se refiere a rapidez, los modernos computadores han multiplicad

relacion de las matematicas con la biologia y la quimica - Presentation Transcript

1.  2.

o Las matemáticas está relacionada con otras materias y es muy importante para ellas.

o Ciencias como la biología, la fisiología y la medicina en las cuales la matemática no tenía una presencia relevante, están demandando nuevas herramientas matemáticas para poder analizar y explicar muchos problemas sobre los cuales tienen cada vez mas información experimental.

3.o Biología Matemática o Biomatemática es una área interdisciplinaria

de estudios que se enfoca en moldeamiento de los procesos biológicos utilizando técnicas matemáticas. Tiene grandes aplicaciones teóricas y prácticas en la investigación biológica.

4.o Su importancia puede ser en parte por las siguientes razones: o El incremento explosivo de conjuntos de información debido a la

revolución genómica. o El reciente desarrollo de herramientas matemáticas (como por

ejemplo la teoría del caos) ayuda para el entendimiento de mecanismos complejos y no lineales en biología.

5.o En el área de la biología aparecen aplicaciones matemáticas, por

la forma en que los padres transmiten la información a los hijos, o genética es una materia que utiliza la estadística y probabilidad.

6.o Una de las principales causas del progreso de la química en el

siglo XX ha sido la provechosa relación que se estableció con la matemática para el establecimiento de nuevas teorías y la solución de los problemas emergentes de ella

7.o En le área de la química aparecen aplicaciones matemáticas,

como son los logaritmos para calcular el pH, las ecuaciones químicas, el cálculo de mezclas, etc.

8.o Ecuaciones químicas: Es una descripción simbólica de una

reacción química. Muestra las sustancias que reaccionan (reactivos o reactantes), las sustancias que se obtienen es el producto y nos indican además las cantidades relativas de las sustancias que intervienen en la reacción. Las ecuaciones químicas son el modo de representarlas.

o Por ejemplo el hidrógeno (H 2 ) puede reaccionar con oxígeno (O 2 ) para dar agua (H 2 O). La ecuación química para esta reacción se escribe:

o H2 O2 = H2O 9.o CALCULO DEL PH: o Como la escala de pH es una escala logarítmica con base 10 , el

pH cambia a una unidad por cada cambio de potencia de 10 en la sustancia ( H+ ) . 

o También se observa que el pH disminuye al aumentar la ( H+).

10. APLICACIONES DE LAS MATEMÁTICAS EN OTRAS RAMAS DEL SABER HUMANO

11. Introducción:12. Este trabajo, como su titulo lo indica, pretende mostrar

algunas de las muchas aplicaciones que tiene la matemática en todas las ramas del conocimiento humano. Es mas que nada una reflexión acerca del titulo. Mi intención es ampliar la visión de la matemática para las personas que no están familiarizadas con ésta. No me refiero a que la matemática sea la ciencia suprema, la más importante ni mucho menos, solo me refiero a que la matemática, junto con todas las demás formas del conocimiento se relacionan entre sí, formando una sola verdad.

13. Los llamados “Pitagóricos”, matemáticos antiguos pensaban que la matemática podía explicar todo el universo, tal como enunció Filolao: “Grande, todopoderosa, todoperfeccionadora y divina es la fuerza del número, comienzo y regidor de la vida divina y humana, participante del todo. Sin el número todo es oscuro y confuso”.

14. Desarrollo15. La matemática es una ciencia que tiene innumerables

aplicaciones en otras disciplinas del conocimiento humano. Sin embargo, la estadística pareciera ser una de las herramientas más utilizadas. Gracias a su uso es más fácil, por ejemplo, tomar decisiones sobre algún asunto complejo, pudiéndose llegar a entender algunas situaciones que no son claras a simple vista.

16. Dentro de Las Aplicaciones de la Estadística destaco las siguientes:

17. La Estadística en el Periodismo

18.Los periodistas además de dedicarse al ámbito de la noticia, realizan crónicas y estudios de investigación, que nos entregan preguntas y respuestas frente a determinados sucesos o situaciones de interés público. Algunos de los estudios más frecuentes son sobre alcoholismo, enfermedades, sexualidad, delincuencia, etc. Valiéndose de las encuestas u otros instrumentos técnicos de medición es posible conocer la opinión de la gente y con ello informar a la opinión pública, a través de los medios de comunicación, desde donde las autoridades pueden adoptar las medidas correctivas, si es el caso.

19. Tal es así, que la estadística forma parte importante del periodismo investigativo.

20. La Estadística en la Política21. Conocidas son las famosas encuestas de tipo político, que

entregan una orientación de la intención de voto, de una muestra estadística representativa, sobre la opinión de las personas en un tiempo determinado, teniendo esta herramienta una gran confiabilidad. Así es que el uso de la estadística es imprescindible para determinar caminos a seguir para los candidatos de elección popular.

22. Si no fuera por la matemática, en especial la estadística, no sería posible realizar campañas políticas bien direccionadas, donde los elevados costos de la propaganda son de vital importancia.

23. Este tipo de instrumento también es importante para la orientación en los logros tanto de las políticas de gobierno, como de estado, en beneficio de la ciudadanía.

24. La Estadística en la Publicidad25. Cuando las grandes marcas trasnacionales y/o nacionales

como Coca-cola, Pepsi, Parmalat, Omo, Falabella, etc. nos llenan de slogans, música y colores en sus comerciales, lo único

que buscan es que la gente adquiera los productos y/o servicios que ofrecen.

26. Se dedican, entonces, a realizar las llamadas “campañas publicitarias”, y, antes de lanzar una, hacen un estudio para encontrar las mejores alternativas posibles a fin de lograr el éxito de ventas deseado. Éstos estudios son de carácter estadístico. En las empresas de marketing existen profesionales que trabajan con grupos de gente pre-seleccionada, de diversos lugares, edades, intereses y actividades, entre otros, dependiendo del “Grupo Objeto”, en los llamados “Focus”, recopilándose información mediante preguntas. Finalmente, con la ayuda de la estadística, se toman decisiones y se hacen las adecuaciones pertinentes. De esta forma se pueden realizar grandes inversiones, teniendo un casi seguro éxito, sin correr mayores riesgos.

27. La Matemática en Las Ciencias Biológicas

28.En el área de las ciencias biológicas, en la enseñanza media ya aparecen aplicaciones matemáticas, como son los logaritmos para calcular el pH en química, las ecuaciones químicas, el cálculo de mezclas... En biología, la forma en que los padres transmiten su información a sus hijos, o genética, es una materia que utiliza mucho la estadística y probabilidad. Es el caso de los estudios de Mendel, por ejemplo, quién se dedicó a estudiar el comportamiento de ciertas plantas a las que cruzó y determinó cómo se relacionaban genéticamente los padres con los hijos, hablando de Genotipo y Fenotipo.

29. En esta categoría es también donde se realizan los mayores avances de la humanidad, en descubrimientos. Cada año se descubren miles de formulas científicas que relacionan fenómenos de la naturaleza matemáticamente.

30. Uno de los avances más sorprendentes de la actualidad matemática es el llamado “Cálculo de escala de tiempo”, una nueva herramienta, la cual utiliza la estadística y probabilidad

para determinar el tiempo en que podría sanar una herida, por ejemplo.

31. Los científicos que se dedican a esto realizan estudios estadísticos, recogiendo datos y muestras, investigando la posible regularidad que podría haber en la cicatrización de una herida, el tiempo de reproducción de un virus, el comportamiento migratorio de algunas aves, además de factores de tamaño y volumen del crecimiento de una duna de arena en el desierto, entre otros.

32. Todo esto funciona con la idea de recopilar información, muestrear ciertas áreas para ver cómo se han comportado algunas aves, por ejemplo, luego utilizar la estadística, con lo cual se pueden dibujar curvas que se supone que son relativamente parecidas al comportamiento migratorio de aves. Con esta herramienta se podrían determinar también las épocas de mayor probabilidad de contagio de algún virus transmitido por insectos. Lo más nuevo sobre todo esto, es el estudio matemático de detectar la bulimia, utilizando estas curvas para conocer el factor de riesgo de adquirir esta enfermedad. Y todo esto se hace con muchas variables de todo tipo, como el estado de ánimo del paciente, la situación familiar, relaciones de amistad, etc.

33. Estas nuevas herramientas parecieran estar revolucionando la matemática. Los científicos piensan que esto podría ser algo así como un paralelo a la teoría unificada, en la física.

34. Conclusión35. Mucha gente piensa que la matemática es una ciencia que

no tiene nada que ver con otras disciplinas que no sean las ingenierías. Otros nunca le encuentran aplicaciones útiles a ésta, y por eso tampoco les gusta. Pero, la matemática en realidad tiene infinitas aplicaciones en todo el conocimiento adquirido por la humanidad, partiendo por todo lo relacionado con las ingenierías, economía, en las ciencias biológicas e incluso en algunas ramas del área Humanista.

36. Éste grafico muestra la cantidad de aprehendidos, en las categorías de analfabeto, educación básica, educación media y

educación superior. En los años 1986, 1990 y 1995

37.