7/26/2019 Ejercicios_practicos_parte2

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PROBLEMA DE ESTADSTICA BIVARIADA

El director de un centro escolar est interesado en averiguar si la motivacin guarda relacin con elrendimiento en la asignatura de matemticas. Para ello ha seleccionado una muestra aleatoria de 10 alumnos(5 varones y 5 mujeres) y les ha pasado una prueba deMotivacin intrsecay otra deMotivacin extrnseca(ambas en una escala de 1 a 10). Asimismo, los sujetos han informado sobre la dificultad percibida de laasignatura (A: alta, M: media y B: baja). Los resultados obtenidos han sido los siguientes:

Sujeto SexoDificultad dela asignatura

Motivacinintrnseca

Motivacinextrnseca Rendimiento

1 Mujer A 6 3 32 Varn B 5 6 63 Varn M 3 8 24 Varn A 4 7 35 Mujer A 7 5 56 Varn A 4 8 27 Mujer M 7 6 68 Varn B 6 8 79 Mujer M 8 7 710 Mujer B 9 7 8

1. Calcule la matriz de varianzas-covarianzas de las variables Motivacin intrnseca, Motivacin extrnseca yRendimiento.

2. Calcule la matriz de correlaciones de las tres mismas variables.

3. Realice el diagrama de dispersin entre las variables Motivacin intrseca y Rendimiento.

4. Un buen ndice de MOTIVACIN de un alumno es el obtenido sumando sus puntuaciones en Motivacinintrnseca y Motivacin extrnseca.

4.1. Calcule la media y la varianza de dicho ndice de MOTIVACIN.4.2. Calcule la ecuacin de regresin que le permita pronosticar el RENDIMIENTO a partir de la

MOTIVACIN.4.3. Concluya estadsticamente sobre la bondad del modelo de regresin lineal.4.4. Si un sujeto obtuviera una puntuacin de 12 puntos en MOTIVACIN, Qu puntuacin se le

pronosticara en rendimiento? (obtenerlo en puntuaciones directas, diferenciales y tpicas).4.5.Descomponer la varianza del criterio del modelo lineal y responder a lo siguiente:

- Cul es la varianza explicada por el modelo?- Cul es la varianza no explicada por el modelo?

5. Describa la relacin entre las variables Sexo y Rendimiento y elabore la representacin grfica deambas que considere ms adecuada.

6. Elabore la distribucin de frecuencias absolutas y relativas para las variables Sexo y Dificultad 7. Elabore la distribucin de frecuencias conjuntas para las variables Sexo y Dificultad

8. Represente grficamente la relacin entre las variables Sexo y Dificultad

9. Elabore la distribucin de frecuencias conjuntas y las distribuciones de frecuencias condicionales entrminos relativos para las variables Sexo y Dificultad

10. Responda a las siguientes cuestiones:- Qu porcentaje de alumnos son varones y consideran la asignatura de dificultad alta?- De los alumnos varones Qu porcentaje consideran la asignatura de dificultad baja?- De los alumnos que consideran la asignatura de dificultad alta Qu porcentaje son mujeres?

11. Describa la relacin entre las variables Dificultad y Rendimiento y elabore la representacin grficade ambas que considere ms adecuada.

12. Represente en una sola grfica las variables Sexo, Dificultad y Rendimiento