EjerciciosUnidad II (Termodinamica)

Fısica General II (FS-200)

Roberto Mejia

PROBLEMAS DE EXPANSION TERMICA

1. Un orificio circular practicado en una placa de aluminio tiene 2.725cm de diametro a 12◦C.

¿Cual es el diametro cuando la temperatura de la placa se eleva a 140◦C?

R/ 2.733cm

2. Una ventana de vidrio tiene dimensiones de 200cm×300cm a 10◦C. ¿En cuanto ha aumentado

su area cuando su temperatura es de 40◦C? Suponga que el vidrio puede dilatarse libremente

R/3.2x10−3m2

3. Un cubo de laton tiene una longitud de 33.2cm de lado a 20◦C. Halle a)El aumento en el

area superficial y b)El aumento de volumen cuando se calienta a 75◦C.

R/13.80cm2, 115.0cm3

4. ¿Cual es el volumen de una bola de plomo a -12◦C si su volumen a 160◦C es de 530cm3?

R/522cm3

5. Como resultado de un aumento de temperatura de 32◦C, una barra con una grieta en su

centro se pandea hacia arriba. como se muestra en la figura. Si la distancia fija Lo = 3,77m

y el coeficiente de dilatacion lineal es: 25x10−6/◦C. halle x la distancia a la cual se eleva el

centro.

R/7.54x10−2m

6. Una barra de acero tiene 3.0cm de diametro a 25◦C, un anillo de laton tiene un diametro

interior de 2.992cm a 25◦C. A que temperatura comun se deslizara justamente el anillo en la

barra?

R/ 360◦C

7. Cuando la temperatura de un cilindro de metal se eleva de 60 a 100◦C su longitud aumenta

en 0.092% a)Halle el cambio porcentual en la densidad. b)Identifique el metal.

R/-0.28%, 2.3x10−5/◦C

8. A 100◦C un frasco de vidrio esta completamente lleno de 891g de mercurio. Que masa de

mercurio se necesita para llenar el frasco a -35◦C? (El coeficiente de dilatacion lineal del vidrio

es de 9.0x10−6/◦C, el coeficiente de dilatacion volumetrica del mercurio es 1.80x10−4/◦C)

R/ 909g

1

9. Un matraz aforado fabricado de Pyrex se calibra en 20◦C. Se llena hasta la marca de 100mL

con acetona a 35.0◦C a)Cual es el voumen de la acetona cuando se enfria a 20◦C? b)Que tan

significativo es el cambio en volumen del matraz?

R/ 99.80mL, aproximadamente el 6% del cambio de volumen de Acetona

10. Un cilindro hueco de aluminio de 20.0cm de profundidad tiene una capacidad interna de 2.0L

a 20◦C. Se llena por completo con trementina y luego se calienta a fuego lento a 80.0◦C

a)Cuanta trementina se desborda b)Si despues el cilindro se enfria otravez a 20◦C A que dis-

tancia del borde del cilindro retrocede la superficie de la trementina?

R/99.40cm3, 0.943cm

11. Un vaso de aluminio de 110cm3 de capacidad, se llena con glicerina a 22◦C ¿Cuanta glicerina

se derramara del vaso si la temperatura del vaso y de la glicerina se eleva a 28◦C? (El

coeficiente de dilatacion volumetrica de la glicerina es: 5.10x10−51/◦C).

12. Un tubo vertical de vidrio de 1.28m de longitud, esta medio lleno de un lıquido a 20.0◦C,

¿Cual sera el cambio de altura del lıquido cuando el tubo se caliente a 33.0◦C?. Suponga que

αvid=1.1x10−51/◦C y βliq=4.2x10−51/◦C.

R/0.17mm

B. TEMPERATURA Y LA LEY DE LOS GASES IDEALES

1. Un tanque cilındrico tiene un piston ajustado que permite cambiar el volumen del tanque.

El tanque contiene originalmente 0.130m3 de aire a 2.0atm de presion. El piston se empu-

ja lentamente hasta reducir el volumen del aire a 0.050m3. Si la temperatura no cambia,

¿Que valor final tiene la presion?

R/5.20atm

2. Un tanque de 3.0L contiene aire a 1.0atm y 20◦C, el tanque se sella y caliente hasta la presion

de 4.0atm. a)¿Que temperatura tiene ahora el gas? Suponga que el volumen es constante.

b)Si la temperatura se mantiene en el valor del apartado a) y se permite al gas expandirse

¿Que volumen tiene cuando la presion vuelve a ser 1.0atm?

3. Un tanque de 25.0L contiene 0.280kg de helio a 24.0◦C. La masa atomica del helio es de

4.0g/mol. a)¿Cuantos moles de helio hay en el tanque? b)Calcule la presion en Pa y atm.

R/70.0mol, 6.92x106Pa=68.3atm

4. Se calienta gas helio con un volumen de 1.90L, a 2.50atm y 53.0◦C, hasta duplicar la presion

y el volumen. a)Calcule la temperatura final. b)¿Cuantos gramos de helio hay? La masa

atomica del helio es de 4.0g/mol

5. Un tanque cilındrico grande contiene 0.750m3 del gas nitrogeno a 27◦C y 1.50x105Pa (presion

absoluta). El tanque tiene un piston ajustado que permite cambiar el volumen. Determine la

presion si el volumen se aumenta a 3.0m3 y la temperatura a 227◦C

R/ 6.25x104Pa

2

6. Un cuarto de 5.0m×6.0m×3.0m se llena con oxıgeno puro a 22◦C y 1.0atm. La masa molecular

del oxıgeno es de 32.0g/mol. a)¿Cuantos moles de O2 se necesitan? b)¿Que masa tiene este

O2 en kg?

7. El volumen pulmonar total de una persona es 6.0L, si este llena sus pulmones de aire a una

presion absoluta de 1.0atm y luego, aguantando la respiracion, comprime su cavidad toracica

reduciendo su volumen pulmonar a 5.5L. ¿A que presion esta ahora el aire en sus pulmones?

Suponga que su temperatura no cambia

R/1.10atm

8. La llanta de un automovil se infla con aire originalmente a 10.0◦C y presion atmosferica nor-

mal. Durante el proceso el aire se comprime a 28.0% de su volumen original y la temperatura

aumenta a 40.0◦C a)Cual es la presion de la llanta? b)Despues de que el automovil se maneja

con gran rapidez, la temperatura del aire en la llanta se eleva a 85◦C y el volumen interior

de la llanta aumenta en 2.0% ¿Cual es la nueva presion de la llanta (absoluta) en pascales?

9. Un recipiente de 8.0L contiene gas a una temperatura de 20.0◦C y una presion de 9.0atm

a)Determine el numero de moles de gas en el recipiente b)¿Cuantas moleculas hay en el

recipiente?

10. Un auditorio tiene dimensiones de 10.0m×20.0m×30.0m ¿Cuantas moleculas de aire llenan

el auditorio a 20.0◦C y una presion de 101kPa?

11. A 25m bajo la superficie del mar (densidad = 1025kg/m3), donde la temperatura es de 5.0◦C,

un buzo exala una burbuja de aire que tiene un voumen de 1.0cm3. Si la temperatura de la

superficie del mar es de 20.0◦C Cual es el volumen de la burbuja justo antes de romper es la

superficie?

12. Se cierra un cilindro mediene un piston conectado a un resorte con constante de fuerza de

2.0x103 N/m, como en la figura. Con el resorte relajado el cilindro esta lleno con 5.0L de gas

a una presion de 1.0atm y una temperatura de 20.0◦C. a)Si el piston tiene un area de seccion

transversal de 0.010m3 y masa despreciable, ¿A que altura subira cuando la temperatura se

eleve a 250◦C b)¿Cual es la presion del gas a 250◦C

R/ a)0.169m, b)1.35x105Pa

3

13. Un cilindro vertical de area de seccion transversal A se sella con un piston sin friccion de

gran ajuste de masa m, como en la figura. a) Si n moles de un gas ideal estan en el cilindro

a una temperatura T ¿Cual es la altura h a la que el piston esta en equilibrio bajo su propio

peso? b) ¿Cual es el valor de h si n=0.20mol, T=400K, A=0.008m2 y m=20.0kg?

14. Un cilindro que tiene un radio de 40.0cm y 50.0cm de pofundidad se llena con aire a 20.0◦C

y 1.0atm, como en la figura. Ahora en el cilindro baja un piston de 20kg y comprime el aire

atrapado en el interior mientras llega a una altura de equilibrio hi. Para finalizar un perro de

75.0kg de pie sobre el piston comprime mas el aire que permanece a 20.0◦C a)¿A que distancia

por abajo ∆h se mueve el piston cuando el perro se para en el? b)¿A que temperatura se

calienta el gas para elevar el piston y al perro de regreso a hi?

R/ a)7.06mm b)297K

15. Una cantidad de gas ideal a 12.0◦C y una presion de 108kPa ocupa un voumen de 2.47cm3

a)¿Cuantos moles contiene el gas? b)Si la presion se eleva ahora a 316kPa y la temperatura

se eleva a 31.0◦C. c)¿Que volumen ocupara ahora el gas? Suponga que no existen fugas

16. Oxıgeno gaseoso, con un volumen de 1130cm3 a 42.0◦C y una presion de 101kPa, se dilata

hasta que su volumen es 1530cm3 y su presion es de 106kPa. Halle: a)El numero de moles de

oxıgeno en el sistema y b)Su temperatura final

17. Un globo meteorologico se infla libremente con helio a una presion de 1atm (=76.0cm Hg) y

una temperatura de 22.0◦C. El volumen del gas es de 3.47cm3. A una elevacion de 6.50km, la

presion atmosferica desciende a 36.0cm Hg y el helio se ha dilatado, sin restriccion por parte

de la bolsa que lo confina. A esta elevacion la temperatura del gas es de -48.0◦C. ¿Cual es

ahora el volumen del gas?

R/ 5.59m3

18. La masa de un globo de aire caliente y su carga no incluido el aire interior es de 200kg. El

aire exterior esta a 10.0◦C y 101kPa. El volumen del globo es de 400m3. ¿A que temperatura

se debe calentar el aire en el globo antes de que este se eleve? (La densidad del aire a 10.0◦C

es: 1.25kg/m3)

R/472K

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A. CALOR Y PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

1. Un ingeniero trabaja en el diseno de un motor nuevo, una de las piezas moviles contiene

1.40kg de aluminio y 0.50kg de hierro y esta disenada para operar a 150◦C ¿Cuanto calor se

requiere para elevar su temperatura de 20◦C a 150◦C?

R/1.96x105J

2. Un clavo que se clava en una tabla aumenta de temperatura. Si suponemos que el 60% de la

energıa cinetica de un martillo de 1.80kg que se mueve a 7.80m/s se transforma en calor que

fluye hacia el clavo y no sale de el, ¿Cuanto aumenta la temperatura de un clavo de aluminio

de 10.0g golpeado 5 veces?

3. Una tetera de aluminio de 1.50kg que contiene 2.50kg de agua se pone en la estufa. Si no se

cede calor al entorno, ¿Cuanto calor debe agregarse para elevar la temperatura de 20◦C a

90◦C?

R/8.29x105J

4. Un tecnico mide la capacidad calorifica de un lıquido desconocido sumergiendo en el una

resistencia electrica. La energıa electrica se convierte en calor transferido al lıquido duran-

te 120s a razon constante de 65.0W. La masa del lıquido es de 0.780kg y su temperatura

aumenta de 18.55◦C a 21.32◦C. a)Calcule la capacidad media calorifica en este intervalo de

temperatura. Suponga que no se transfiere calor al recipiente y al entorno. b)Suponga que

en este experimento no es posible ignorar la transferencia de calor del lıquido al recipiente o

al entorno. ¿El resultado en a) es mayor o menor que la capacidad calorıfica real del lıquido?

R/3.61x103J/kg*K, sobreestimacion

5. Un pequeno calentador electrico por inmersion se utiliza para hervir 136g de agua para una

taza de cafe instantaneo. El calentador es de 220W. Calcule el tiempo necesario para llevar

esta agua de 23.5◦C al punto de ebullicion, despreciando cualquier perdida de calor

6. Una taza de aluminio, de 200g de masa, contiene 800g de agua en equilibrio termico a 80◦C. La

combinacion de taza y agua se enfrıa uniformemente de modo que la temperatura disminuye

en 1.50◦C por minuto. ¿En que proporcion se retira la energıa por calor? exprese su respuesta

en Watts.

R/88.2W

7. ¿Cuanta agua permanece sin congelar despues de haber extraido 50.4kJ de calor de 258g de

agua lıquida inicialmente a 0◦C?

R/ 107g

8. Calcule la cantidad mınima de calor necesario para fundir completamente 130g de plata

inicialmente a 16.0◦C, suponga que el calor especıfico no cambia con la temperatura.

9. Un termometro de 0.055kg de masa y 46.1J/K de capacidad calorıfica indica 15.0◦C. Luego

se le sumerge completamente en 0.30kg de agua y llega a la misma temperatura final del

agua. Si el termometro indica 44.4◦C, Cual era la temperatura inicial del agua antes de la

inmersion del termometro, despreciando otras perdidas de calor?

10. Que masa de vapor a 100◦C debe mezclarse con 150g de hielo a 0◦C, en un recipiente termi-

camente aislado, para producir agua lıquida a 50◦C?

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11. Una persona prepara una cantidad de te helado mezclando 520g del te caliente (esencialmente

agua) con una masa igual de hielo a 0◦C. Cuales son la temperatura final y la masa de hielo

restante si el te caliente esta inicialmente a una temperatura de a)90.0◦C b)70.0◦C

R/ a)5.26◦C, no queda hielo b)0.0◦C, quedan 62.0g de hielo

12. Una herradura de hierro de 1.50kg inicialmente a 600◦C , se deja caer en una cubeta que

contiene 20.0kg de agua a 25.0◦C ¿Cual es la temperatura final? (Ignore la capacidad termica

del contenedor y suponga que hierve una cantidad despreciable de agua)

R/29.6◦C

13. Una combinacion de 0.250kg de agua a 20.0◦C, 0.40kg de aluminio a 26.0◦C y 1.0kg de cobre

a 100◦C se mezcla en un contenedor aislado y se les permite llegar al equilibrio termico. Ignore

cualquier transferencia de energıa hacia o desde el contenedor y determine la temperatura

final de la mezcla

R/23.6◦C

14. Una bala de plomo de 3.0g a 30.0◦C se dispara con una rapidez de 240m/s en un gran bloque

de hielo a 0◦C, en el que queda incrustada. Que cantidad de hielo se derrite?

R/0.294g

15. En un recipiente aislado de 250g de hielo a 0◦C se agregan a 600g de agua liquida a 18.0◦C.

a)Cual es la temperatura final del sistema, b)Cuanto hielo permanece cuando el sistema

alcanza el equilibrio?

R/ a)0.0◦C b)114g

16. Un estudiante mide los siguientes datos en un experimento de calorimetrıa disenado para

determinar el calor especıfico del aluminio.

Temperatura inicial del agua y el calorımetro: 70◦C, masa del agua: 0.40kg, masa del ca-

lorımetro: 0.040kg, Calor especıfico del calorımetro: 0.63kJ/kg.◦C, Temperatura inicial del

aluminio: 27◦C, masa del aluminio: 0.20kg, Temperatura final de la mezcla: 66.3◦C

Utilice estos resultados para determinar el calor especıfico del aluminio. Explique si el resul-

tado esta dentro del 15% del valor mencionado en las tablas

R/ 800J/kg.◦C

17. Determine el trabajo consumido por un fluido que se expande de i a f , como se indica en la

figura, Cuanto trabajo se realiza si se comprime de f a i?

R/-12.0MJ, +12.0MJ

6

18. Un gas ideal se encierra en un cilindro con un piston movil. El piston tiene una masa de

8000g y un area de 5.0cm2 y tiene la libertad de deslizarse hacia arriba y hacia abajo, lo que

mantiene constante la presion del gas. Cuanto trabajo se consume en el gas a medida que la

temperatura de 0.20moles del gas se elevan de 20◦C a 300◦C?

R/-466J

19. Un gas se lleva a traves del proceso ciclico descrito en la figura. a)Encuentre la energia neta

transferida al sistema por calor durante un ciclo completo. b)Si el ciclo se invierte, cual es la

entrada de energıa neta por cada ciclo por calor?

R/ a)12.0kJ b)-12.0kJ

20. Un gas encerrado en una camara pasa por el ciclo mostrado en la figura, determine el calor

neto anadido al gas durante el proceso CA, si QAB=20J, QBC=0J y WBCA=-15J

21. Un sistema termonidamico se somete a un proceso en el que su energıa interna disminuye

500J. Durente el mismo intervalo de tiempo, 220J de trabajo se consume en el sistema.

Encuentre la energıa transferida hacia o desde el por calor

R/ -720J

22. Una maquina lleva un mol de un gas monoatomico ideal al rededor del ciclo mostrado en

la figura. El proceso AB tiene lugar a volumen constante, el proceso BC es adiabatico, y el

proceso CA tiene lugar a presion constante. a)Calcule el calor Q, el cambio de energıa interna

∆Eint, y el trabajo W para cada uno de los tres procesos y para el ciclo en total. b)Si la

presion inicial en el punto A es 1atm, halle la presion y el volumen en los puntos B y C.

R/AB: 3740J, 3740J, 0J; BC: 0J, -1810J, -1810J; CA: -3220J, -1930J, 1290J; Ciclo: 50J, 0J,

-520J. VB=0.0246m3; PB=2.0atm, VC=0.0373m3, PC=1.0atm

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23. Una muestra de un gas ideal pasa por el proceso que se muestra en la figura. De A a B el

proceso es adiabatico; de B a C es isobarico con 100kJ de energıa que entran al sistema por

calor. De C a D, el proceso es isotermico; de D a A es isobarico con 150kJ de energıa que

salen del sistema por calor. Determine la diferencia de energıa interna ∆Eint

R/ 42.9kJ

24. Cuanto trabajo se consume en el vapor cuando 1mol de agua a 100◦C hierve y se convierte

en 1mol de vapor a 100◦C a 1atm de presion? Suponga que el vapor se comporta como un

gas ideal, Determine el cambio de energıa interna en el material a medida que se vaporiza.

R/ a)-3.10kJ b)37.60kJ

25. Una barra de oro (Au) en contacto termico con una barra de plata (Ag) de la misma longitud y

area, como en la figura. Un extremo de la barra compuesta se mantiene a 80.0◦C y el extremo

opuesto a 30.0◦C. Cuando la transferencia de energıa alcanza un estado estable, Cual es la

temperatura en la union

26. El filamento de tungsteno de cierto foco de 100W radia 2.0W de luz (Los otros 98.0W se dis-

cipan mediante conveccion y conduccion) el filamento tiene un area superficial de 0.250mm2

y una emisividad de 0.950. Encuentre la temperatura del filamento. (El punto de fusion del

tungsteno es 3638K)

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27. Una barra de aluminio de 0.50m de largo y un area de seccion transversal de 2.50cm2 se

inserta dentro de un recipiente termicamente aislado que contiene helio lıquido a 4.20K. La

barra esta inicialmente a 300K. a)Si una mitad de la barra se inserta en el helio, Cuantos

litros de helio se escapan para cuando la mitad insertada se enfrıa a 4.20K?, (suponga que

la mitad superior todavıa no se enfria) b)Si el extremo suprerior de la barra se mantiene a

300K, Cual es la rapidez de agotamiento aproximada del helio lıquido despues de que la mitad

inferior alcanza 4.20K? (El aluminio tiene 31.0 J/s.cm.K de conductividad termica a 4.2K;

ignore su variacion de temperatura, el aluminio tiene un calor especıfico de 0.210cal/g.◦C y

2.70g/cm3 de densidad. La densidad del helio lıquido es 0.125g/cm3)

B. TEORIA CINETICA DE LOS GASES

1. Calcule la velocidad media cuadratica de moleculas de amoniaco (NH3) a 56.0◦C. Un atomo

de nitrogeno tiene una masa de 2.33x10−26kg y un atomo de hidrogeno tiene una masa de

1.67x10−27kg

2. Un recipiente encierra dos gases ideales. Hay presentes dos moles del primer gas, con una

masa molar M1. Las moleculas del segundo gas tienen una masa molar de M2=3M1, y esta

presente 0.5 mol de este gas. ¿Que fraccion sobre la presion total sobre la pared del recipiente

es atribuible al segundo gas? (Sugerencia: vease el problema 22, Cap.23, Fisica Halliday y

Resnick)

R/1/5

3. Calcule la energıa cinetica rotatoria total de todas las moleculas contenidas en un mol de

aire a 25.0◦C R/ 2.48kJ

4. En un experimento se calientan 1.35mol de oxıgeno (O2) a presion constante comenzando en

11.0◦C. ¿Cuanto calor debe anadirse al gas para duplicar su volumen? R/ 11.3kJ

5. Una muestra de 4.34mol de un gas diatomico ideal experimenta un aumento de temperatura

de 62.4K bajo condiciones de presion constante. a)Cuanto calor se anadi al gas? b)En cuanto

aumento la energıa interna del gas? c)En cuanto aumento la energıa cinetica interna de

traslacion del gas? R/ a)7880J b)5630J c)3380J

6. Un recipiente de 5.0L contiene gas nitrogeno a 27.0◦C y 3.0atm a)Encuentre la energıa cinetica

traslacional total de las moleculas del gas y b)La energıa cinetica promedio por melecula R/

a)2.28kJ b)6.21x10−21J

7. Un gas ideal experimenta una compresion adiabatica de P=122kPa, V=10.7m3, T=-23.0◦C,

hasta P=1450kPa, V=1.36m3. a) Calcule el valor de γ b)Halle la temperatura final. c)¿Cuantos

moles del gas estan presentes? d)¿Cual es la energıa cinetica traslacional total por mol antes

y despues de la compresion? e)Calcule la razon entre las velocidades rms antes y despues de

la compresion.

R/1.2, 105◦C, 628mol, 1.96MJ, 2.96J, 0.813

8. Un cilindro contiene una mezcla de gas helio y argon en equilibrio a 150.0◦C a)Cual es la

energıa cinetica promedio para cada tipo de molecula del gas? b)Cual es la rapidez media

cuadratica de cada tipo de molecula? R/ a)8.76x10−21J b)1.62km/s c)514m/s

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9. Una muestra de 2.00moles de gas diatomico ideal se expande lenta y adiabaticamente desde

una presion de 5.00atm y un volumen de 12.0L hasta un volumen final de 30.0L a)Cual es

la presion final de gas? b)Cuales son las temperaturas inicial y final? c)Encuentre Q, W y

∆Eint

10. Una muestra de 4.0L de gas ideal diatomico, confinado en un cilindro, tiene una relacion

de calor especıfico de 1.40 y se lleva a trves de un ciclo cerrado. Al inicio el gas esta a

1atm y a 300K. Primero su presion se triplica bajo volumen constante. Luego se expande

adiabaticamente a su presion original. Por ultimo, el gas se comprime isobaricamente a su

volumen original. a)Dibuje un diagrama P-V de este ciclo. b)Determine el volumen del gas

despues de la expansion adiabatica. c)Encuentre la temperatura final del ciclo. e)Cual fue el

trabajo neto consumido en el gas durante este ciclo? R/ b)8.77L c)900K d)300K e)-336J

11. Cuanto trabajo se requiere para comprimir 5.0 moles de aire a 20.0◦C y 1.0atm a un decimo

del volumen original a)Mediante un proceso isotermico? b)Cuanto trabajo se requiere para

producir la misma compresion en un proceso adiabatico? c)Cual es la presion final en cada

uno de estos tres casos?

12. Un cilindro que contiene n moles de un gas ideal se somete a un proceso adiabatico. a)Si

comienza con la expansion W =∫PdV y aplica la condicion PV γ = cte demuestre que el

trabajo hecho por el gas es:

W =( 1

γ − 1

)(PfVf − PiVi)

b)Si comienza con la primera ley de la termodinamica en forma diferencial, demuestre que

el trabajo consumido en el gas es igual a nCv(Tf − Ti). Explique si estos dos resultados son

consistentes unos con otros.

13. A medida que una muestra de 1.0mol de un gas ideal monoatomico se expande adiabati-

camente, el trabajo consumido en el es: -2500J. La temperatura y presion iniciales del gas

son: 500K y 3.60atm Calcule: a)Temperatura final y b)Presion final. Utilizar el resultado del

problema anterior. R/ a)300K b)1atm

C. MAQUINAS TERMICAS

1. Dos moles de un gas ideal monoatomico se hacen pasar por el ciclo mostrado en la figura.

El proceso bc es una expansion adiabatica reversible, tambien Pb=10.4atm, Vb=1.22m3 y

Vc=9.13m3, Calcule a)El calor anadido al gas, b)El calor que sale del gas, c)El trabajo neto

efectuado por el gas y d)La eficiencia del ciclo

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2. Un mol de un gas monoatomico ideal inicialmente a un volumen de 10L y una temperatura

de 300K se calienta a volumen constante a una temperatura de 600K, se deja expandir

isotermicamente a su presion inicial, y finalmente se comprime isobaricamente a su volumen,

presion y temperatura originales. a)Calcule la entrada de calor al sistema durante u ciclo,

b)Cual es el trabajo neto efectuado por el gas durante un ciclo? c)Cual es la eficiencia de

este ciclo?

3. Suponga que una maquina termica se conecta a dos depositos de energıa, uno es una alberca

de aluminio fundido (660◦C) y el otro un bloque de mercurio solido (-38.9◦C). La maquina

participa al congelar 1.0g de aluminio y fundir 15.0g de mercurio durante cada ciclo. el calor

de fusion del aluminio es: 3.97x105J/Kg; el calor de fusion del mercurio es 1.18x104J/Kg.

Cual es la eficiencia de esta maquina? R/ a)55.4%

4. Una maquina funciona en un ciclo y admite energıa por calor a 180◦C y lo pone de escape

a 100◦C. En cada ciclo la descarga de energıa es 2.0x104J y la maquina hace 1.50x103J de

trabajo. Explique como se compara la eficiencia real de la maquina con la eficiencia de una

maquina reversible que funciona entre las mismas temperaturas.

5. En un cilindro de un motor de automovil, en seguida de la combustion, el gas se confina en

un volumen de 50.0cm3 y tiene una presion inicial de 3.00x106Pa. El piston se mueve hacia

afuera a un volumen final de 300cm y el gas se expande sin perdida de energıa por calor. a)Si

γ=1.40 para el gas, Cual es la presion final b)Cuanto trabajo realiza el gas al expandirse?

R/ a)244kPa b)192J

6. Una casa pierde enerıa a traves de las paredes exteriores y el techo con una rapidez de

5000J/s=5.0kW cuando la temperatura interior es de 22.0◦C y la exterior es de -5.0◦C

a)Calcule la potencia electrica requerida para mantener la temperatura interior a 22.0◦C

si la potencia electrica se utiliza en calefactores de resistencia electrica que convierten toda

la energıa transferida mediante transmision electrica en energıa interna b)Calcule la potencia

electrica requerida para mantener la temperatura interior a 22.0◦C, si la potencia electrica

se usa para impulsar un motor electrico que maneja el compresor de una bomba de calor que

tiene un coeficiente de realizacion igual a 60.0% del valor del cilo de Carnot. R/ a)5000W

b)763W

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7. Una planta de energıa que tiene eficiencia de Carnot, produce 1000MW de energıa electrica

a partir de turbinas que admiten vapor a 500K y rechaza agua a 300K en un rio. La corriente

de agua es 6.0K mas caliente debido a la salida de la planta electrica. Determine la relacion

del flujo del rio.

8. Una planta electrica que tiene eficiencia de carnot produce energıa electrica P a partir de

turbinas que admiten energıa de vapor a temperaura Th y descargan enerıa a temperatura

Tc a traves de un intercambiador de calor en un rio. La corriente del agua es mas caliente en

∆T debido a la salida de la planta electrica. determine la relacion de flujo del rio.

9. Una muestra de un mol de un gas ideal (γ=1.40) se lleva a traves del ciclo de Carnot descrito

en la figura 22.10 del libro Fisica para Ciencia e Ingenieıa. Serway. ”Diagrama P-V para el

ciclo de Carnot.en el punto A la presion es 25.0atm y la temperatura es 600K. En el punto

C la presion es 1atm y la temperatura es 400K. a)Determine las presiones y los volumenes

en los puntos A, B, C y D b)Calcule el trabajo neto realizado por el ciclo. c)Determine la

eficiencia de una maquina que funciona en este ciclo.

10. Un refrigerador efectua 153J de trabajo para transferir 568J de calor desde su compartimiento

frio. a)Calcule el coeficiente de rendimiento del refrigerador, b)Cuanto calor es descargado a

la cocina?

11. Para hacer hielo, un congelador extrae 185kJ de calor a -12.0◦C. El congelador tiene un

coeficiente de rendimiento de 5.70. La temperatura ambiente es 26.0◦C. a)Cuanto calor fue

abastecido a la habitacion? b)Cuanto trabajo se requirio para hacer funcionar el congelador?

12. Cuanto trabajo debe efectuarse para extraer 10.0J de calor a)de un deposito a 7.0◦C y

transferido a otro a 27.0◦C por medio de un refrigerador utilizando un ciclo de Carnot; b)de

uno a -73.0◦C a otro a 27.0◦C; c)de uno a -173◦C a otro a 27.0◦C; y d) de uno a -223◦C a

otro a 27.0◦C?

13. En un ciclo de Carnot, la expresion isotermica de un gas ideal tiene lugar a 412K y la

compresion isotermica a 297K. Durante la expansion se transfieren al gas 2090J de energıa

calorıfica. Determine a)El trabajo llevado a cabo por el gas durante la expansion isotermica,

b)El calor rechazado por el gas durante la expansion isotermica, y c)El trabajo efectuado

sobre el gas durante la compresion isotermica. R/ a)2090J b)1510J c)1510J

14. a)Una maquina de Carnot opera entre un deposito caliente a 322K y un deposito frio a 258K.

Si absorbe 568J de calor por ciclo del deposito caliente, Cuanto trabajo por ciclo abastece?

b)Si la misma maquina trabajando en sentido inverso, funciona como un refrigerador entre

los mismos dos depositos, Cuanto trabajo por ciclo debe ser suministrado para transferir

1230J de calor del deposito frio? R/ a)113J b)305J

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