Ejercicios Tema 1 (II)

[Curso de Nivel 1 Álgebra Lineal. Facultad de Economía PUCE. Agosto de 2015.]

1. Encuentra los valores de a, b, c, d:(a+ 2b 2a− b2c+ d c− 2d

)=

(4 −24 −3

)2. Dadas las matrices:

A =

(1 2 32 1 4

), B =

1 02 13 2

, C =

3 −1 34 1 52 1 3

D =

(3 −22 4

), E =

2 −4 50 1 43 2 1

, F =

(−4 52 3

)

calcula AT , (AT )T , (C + E)T , CT + ET , (2D + 3F )T , D −DT , (3BT − 2A)T ,−AT y (−A)T .

3. ¾Puede la matriz

(3 00 2

)expresarse como una combinación lineal de las matrices

(1 00 1

)y

(1 00 0

)?

4. ¾Puede la matriz

(4 10 −3

)expresarse como una combinación lineal de las matrices

(1 00 1

)y

(1 00 0

)?

5. Demuestra que la suma y la diferencia de dos matrices triangulares superiores es una matriztriangular superior.