MARCO TRICOCRITERIOS DE EVALUACIN PROYECTOS TIPO B

2. MTODO DE COSTO MNIMO:

Es utilizado para evaluar alternativas que producen el mismo servicio, en las cuales los ingresos operacionalesson los mismos, o se desconocen o son de muy difcil clculo. En este mtodo los costos de inversin yoperacin sern positivos y el valor residual eventual se tomar negativo. Se cuenta con tres criterios de decisin que usan en sus transformaciones la TIO del inversionista.Costo presente equivalente - CPE - que consiste en traer al ao cero de la alternativa o proyecto loscostos de inversin y operacin.Costo anual uniformemente equivalente CAUE que consiste en llevar a una serie uniforme los costos de inversin y operacin y el valor residual. El CAUE debe ser igual al Costo Total Anual calculado por elprimer mtodo.Si las alternativas son de diferente vida econmica, su comparacin debe hacerse estrictamente por estemtodo.Costo futuro equivalente - CFE que consiste en llevar al ao N de la alternativa o proyecto los costos deinversin y operacin y el valor residual si existiera.Nota: Cuando los flujos de egresos para cada ao son diferentes, el mejor mtodo consiste en llevar todas las cantidades a CPE y luego a travs de la frmula de equivalencia encontrar el CAUE y CFE.3. MTODO DE COSTO CAPITALIZADO (CC)

Otro mtodo de comparacin de alternativas que producen el mismo servicio y tienen igual o diferente vidaeconmica es el mtodo denominado del Costo Capitalizado, cuyo uso presupone el modelo de reemplazo en idnticas condiciones, y que consiste en calcular la cantidad de dinero disponible hoy, e invertida en unfondo que genera un inters por perodo, que permite renovar y mantener un equipo a perpetuidad.Consiste en calcular el costo anual equivalente de cada proyecto y luego suponer que la duracin es infinita y convertir dicho costo anual equivalente en valor presente.1Si recordamos que : (P/A, ip, ) = ipLa ecuacin de costo capitalizado ser:CC =CAUE * (P/A, ip, )

CAUECC =ip

Mtodo de clculo:

1. Trace un diagrama de flujo de efectivo que muestre todos los costos (y/o igresos) no recurrentes (significa que se presentan una vez) y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes (peridicas).2. Encuentre el VP de todas las cantidades no recurrentes.3. Encuentre el CAUE durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a todas las dems cantidades uniformes que ocurren en los aos 1 hasta infinito, lo cual genera un CAUE total.4. Divida el CAUE sobre la TIO para hallar el Costo Capitalizado (CC).5. Agregue el valor logrado en el paso 2 al logrado en el paso 4.1. MTODO DE COSTO TOTAL ANUALAl realizar un estudio de costos se tienen en cuenta los costos de operacin, mantenimiento y seguros queson explcitos, pero se olvidan los implcitos asociados con la inversin realizada, con el hecho de que dicha inversin se desvaloriza por obsolescencia y desgaste. El costo total de una inversin en un bien tangible puede expresarse en la siguiente frmula:CTA = COM + CPDonde:CTA = Costo totalCOM = Costo de operacin y mantenimientoCP = Costo de posesinEl COM se considera un costo fijo y el CP, que representa el costo financiero de tener una inversin en unactivo, est dado por la siguiente frmula:CP = (P - VM) (A/P, ip, N) + VM * ipDonde:P = Valor presente del activo instaladoVM = Valor del mercado del activo al final de la vida econmica del activoA = Anualidadip = Tasa de inters peridicoN = Vida econmica del activoClaramente puede verse en la frmula anterior que al asumir un COM fijo, la evaluacin del costo total para elactivo se est haciendo a precios constantes.

PROBLEMASPROBLEMAS

1. El costo de mantenimiento de una prensa de impresin se calcula en $300.000 anual durante los prximos 6 aos. Si el propietario evala sus inversiones con un costo de oportunidad del 36% nominal y la inflacin es del 6,5%,se pregunta a cunto equivale ese costo en pesos de hoy si en su compra se invirtieron $1.500.000 y se espera recuperar al final de la vida econmica un valor residual de $900.0002. Un nuevo horno de moldeado custa $3.000.000 instalado y se espera que tenga un valor de rescate de $1.400.000 al final de la vida econmica de 8 aos. Los COM se estiman en $900.000 anuales. Usando una TIO del 24% real,Cul es el costo del horno a pesos de hoy? Cul es el costo total anual? Cul es el costo mensual? Cul es el costodiario? Cul es el costo de la hora-horno?3. Uno de los vehculos que se produce en el pas tiene un costo de $ 35' 500.000. Si suponemos que al cabo de 5 aos de servicio el carro se podr vender en $ 15' 000.000 y que el costo de operacin y mantenimiento anual es de$ 5' 800.000, determine el costo total anual de un carro de este tipo, si la TIO real del propietario es del 24%.4. Usted debe asesorar al dueo de un restaurante para elegir la mejor alternativa entre: comprar una camioneta para transportar artculos desde la plaza de mercado hasta el restaurante, o pagar un carro de servicio pblico.Si compra la camioneta, sta tiene un costo de inversin de $30.000.000; costos mensuales de mantenimiento primer aode $500.000; costos de reparacin por $1.500.000 cada ao. Anualmente y durante los 5 aos de vida til los costos seincrementan en un 6% por efectos inflacionarios. Al final, la camioneta se puede vender en $18.000.000De otro lado, utilizar un vehculo de servicio pblico haciendo un viaje diario a la plaza, 30 das al mes y pagando $48.000 por cada viaje durante el primer ao y luego este costo aumentar el 8% cada ao. Seleccionar la mejor alternativa con una tasa de inters nominal capitalizable trimestralmente del 28%5. Calcular el CAUE del siguiente flujo de caja, para una tasa de inters del 1,2%mensual40,000

0123456

8,000200,00045,000250,000

6. Un proyecto requiere una inversin hoy de $40.000.000, y nuevas reinversiones en los meses 3, 4 y 5 de $5.000.000cada una; a partir del mes 6 el proyecto entra en operacin y sus COM durante el primer semestre son de $4000.000 y los siguientes 5 semestres $4.500.000. Si la TIO de la organizacin es del 24% NMV y los flujos del proyecto estn expresados a precios constantes, hallar el CPE y el CAUE, si al final de la operacin se tiene un valor de rescate de$25.000.000.7. Una ciudad que est tratando de atraer un equipo de ftbol profesional est planeando construir un nuevo estadio que cuesta $ 2200 millones. Se espera que el mantenimiento anual ascienda a $6.25 millones por ao, el cualser pagado por el equipo profesional que utiliza el estadio. La gramilla artificial tendr que reemplazarse cada 10 aoscon un costo de $9,5 millones. Pintar el lugar cada 5 aos costar $5.0 millones. Si la ciudad espera conservar lainstalacin indefinidamente, cul ser su costo capitalizado? Suponga que WACC = 8% real anual.8. Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150.000 y un costo de inversin adicional de $ 50.000 despus de 10 aos. El costo anual de operacin ser $5.000 durante los primeros cuatro aos y $8.000 de all en adelante. Adems se espera que haya un costo de adaptacin considerable de tipo recurrente por $15.000 cada 13 aos. Suponga que la WACC es de 15% real .9. Compare las alternativas que se muestran a continuacin, utilizando el costo capitalizadoy una tasa de inters del 14%NTV

Alt. UAlt. RCosto inicial$ 8,500,000$ 20,000,000Costo semestral de operacin$ 80,000$ 70,000Valor residual$ 50,000$ 2,000Vida (aos)510. Compare las alternativas que se muestran a continuacin con base en sus costos capitalizados. Use la tasa del1% mensualProyecto CProyecto DCosto inicial$ 8,000$ 99,000Costo mensual de operacin$ 1,500$ 4,000Incremento mensual en el costo de operacin$ 10-Valor residual$ 1,000$ 47,000Vida (aos)10

LABORATORIOLABORATORIO 2PROBLEMAS1. El costo de mantenimiento de una prensa de impresin se calcula en $300.000 anual durante los prximos 6 aos. Si el propietario evala sus inversiones con un costo de oportunidad del 36% nominal y la inflacin es del 6,5%,se pregunta a cunto equivale ese costo en pesos de hoy si en su compra se invirtieron $1.500.000 y se espera recuperar al final de la vida econmica un valor residual de $900.000

Solucin:0123456

ir =

Flujo neto

CPE (0,28) =Rta.2. Un nuevo horno de moldeado custa $3.000.000 instalado y se espera que tenga un valor de rescate de $1.400.000 al final de la vida econmica de 8 aos. Los COM se estiman en $900.000 anuales. Usando una TIO del 24% real,Cul es el costo del horno a pesos de hoy? Cul es el costo total anual? Cul es el costo mensual? Cul es el costodiario? Cul es el costo de la hora-horno?

Solucin:012345678

Flujo neto

a)CPE (0,24) = Rta.b)CAUE(0,24) = Rta.Costo mensualCosto diarioCosto hora-horno3. Uno de los vehculos que se produce en el pas tiene un costo de $ 35' 500.000. Si suponemos que al cabo de 5 aos de servicio el carro se podr vender en $ 15' 000.000 y que el costo de operacin y mantenimiento anual es de$ 5' 800.000, determine el costo total anual de un carro de este tipo, si la TIO real del propietario es del 24%. Solucin:012345

ir =

Flujo neto

CPE (0,24) = CAUE(0,24) =Rta.

4. Usted debe asesorar al dueo de un restaurante para elegir la mejor alternativa entre: comprar una camioneta para transportar artculos desde la plaza de mercado hasta el restaurante, o pagar un carro de servicio pblico.Si compra la camioneta, sta tiene un costo de inversin de $30.000.000; costos mensuales de mantenimiento primer aode $500.000; costos de reparacin por $1.500.000 cada ao. Anualmente y durante los 5 aos de vida til los costos seincrementan en un 6% por efectos inflacionarios. Al final la camioneta se puede vender en $18.000.000De otro lado, utilizar un vehculo de servicio pblico haciendo un viaje diario a la plaza, 30 das al mes y pagando $48.000 por cada viaje durante el primer ao y luego este costo aumentara el 8% cada ao. Seleccionar la mejor alternativa con una tasa de inters nominal capitalizable trimestralmente del 28%Solucin:

COSTOS ALTERNATIVA A (COMPRA DE LA CAMIONETA (Miles de $))

Inversin inicial:30,000

Costos de mantenimiento anual:

Mantenimiento mensualINT.EFECT.ipmensual.Nmeses

Mantenimiento anualReparaciones:

Total costosPrimer ao Segundo aoTercer aoCuarto aoQuinto ao

Valor residual 0012345

Flujo neto

CPE(0,3108)CAUE(0,3108)

COSTOS DE LA ALTERNATIVA B (PAGAR CARRO DE SERVICIO PBLICO (Miles de $))

Costos del primer aoCosto diarioCuota fijanmNdisINT:EFECTipdiarioVF =

Costo anual (primer ao)Segundo aoTercer aoCuarto aoQuinto ao

CPE(0,3108)CAUE(0,310)Rta. Es mejor la alternativa B por menos costosa.

5. Calcular el CAUE del siguiente flujo de caja, para una tasa de inters del 1,2%mensual40,000

01234568,000200,00045,000250,000

0123456

CPE(1,2%)CAUE(1,2%)

6. Un proyecto requiere una inversin hoy de $40.000.000, y nuevas reinversiones en los meses 3, 4 y 5 de $5.000.000cada una; a partir del mes 6 el proyecto entra en operacin y sus COM durante el primer semestre son de $4000.000 y los siguiente 5 semestres $4.500.000. Si la TIO de la organizacin es del 24%NMV y los flujos del proyecto estn expresados a precios constantes, hallar el CPE y el CAUE, si al final de la operacin se tiene un valor de rescate de$25.000.000.Solucin:(Flujo en miles de $)

1) Clculo de la inversin llevando al momento cero las erogaciones del semestre

0123456

CPE( 0,02) =Flujo de caja operativo

0123456

Flujo neto

CPE(12,62%) =Rta.CAUE(12,62%) =Rta.

7. Una ciudad que est tratando de atraer un equipo de ftbol profesional est planeando construir un nuevo estadioque cuesta $ 2200 millones. Se espera que el mantenimiento anual ascienda a $6.25 millones por ao, el cualser pagado por el equipo profesional que utiliza el estadio. La gramilla artificial tendr que reemplazarse cada 10 aoscon un costo de $9,5 millones. Pintar el lugar cada 5 aos costar $5.0 millones. Si la ciudad espera conservar lainstalacin indefinidamente, cul ser su costo capitalizado? Suponga que WACC = 8% real anual.

Solucin:

5 1015 '20

6.252200 5 5 5 5

9,5 9,5

Costos No recurrentes: Inversin inicial

Pi =

Costos recurrentes: mantenimiento anual, cambio de gramilla, pintura.

Mantenimiento:

P2 =

Gramillla:Convertimos el VF cada 10 aos en anualidad

A =

P3 =

Pintura:Convertimos el VF cada 5 aos en anualidad

A =

P4 =

Costo capitalizado =

CC =P1+P2+P3+P4 Rta.

8. Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150.000 y un costo de inversin adicional de $50.000despus de 10 aos. El costo anual de operacin ser $5.000 durante los primeros cuatro aos y $8.000 de all en adelante. Adems,se espera que haya un costo de adaptacin considerable de tipo recurrente por $15.000 cada 13 aos. Suponga que la TIO es del 15% real .

Solucin:

500080000150000500001500015000

Costos no recurrentes

Calculamos el VP de los $50.000 del ao 10 y le sumamos $150.000 que estn en valor presente.

P1VP(15%) =

Costos recurrentes: Los convertimos en anualidad

En primer lugar, los 15.000 que son recurrentes cada 13 aos los traemos de valor futuro a anualidad, adicionamoslos $5000 que ya son anualidad y a la suma de los dos los llevamos a costo capitalizado (VP) con la formula respectiva.

P2

CA(15%) =

PV(15%)

En segundo lugar, calculamos el costo capitalizado(VP) de los 3.000 de diferencia (8000-5000) en el mes 4 y los traemos a valor presente al mes cero.

P3

CC(15%) =VP(15%) =

En tercer lugar calculamos el costo capitalizado(CC) total. CC =Rta.

9. Compare las alternativas que se muestran a continuacin, utilizando el costo capitalizadoy una tasa de inters del 14%NTVAlt. UAlt. RCosto inicial$ 8,500,000$ 20,000,000Costo semestral de operacin$ 80,000$ 70,000Valor residual$ 50,000$ 2,000Vida (aos)5Solucin:Alt. UAlt. RCosto inicial$ 8,500,000$ 20,000,000Costo semestral de operacin$ 80,000$ 70,000Valor residual$ 50,000$ 2,000Vida (aos)10semestresAlt. U14%NTV =14.75%EA7.12%Semestral$ 50,0000123456789108500000$ 80,000$ 80,000$ 80,000$ 80,000$ 80,000$ 80,000$ 80,000$ 80,000$ 80,000$ 80,0008,500,000P1 =8,500,000$ 8,450,000

P2 =1,123,201

P3 =8,537,174

CC =18,160,375

Alt. R

P1 =20,000,000

P2 =982,801

CC =20,982,801Rta. Se selecciona la alternativa U por menos costosa

10. Compare las alternativas que se muestran a continuacin con base en sus costos capitalizados. Use la tasa del 1% mensualProyecto CProyecto DCosto inicial$ 8,000$ 99,000Costo mensual de operacin$ 1,500$ 4,000Incremento mensual en el costo de operacin$ 10-Valor residual$ 1,000$ 47,000Vida (aos)10

Solucin:

Proyecto C

P1 =

P2 =P3 =

CC =

SPROBLEMAS1. El costo de mantenimiento de una prensa de impresin se calcula en $300.000 anual durante los prximos 6 aos. Si el propietario evala sus inversiones con un costo de oportunidad del 36% nominal y la inflacin es del 6,5%. Sese pregunta a cunto equivale ese costo en pesos de hoy si en su compra se invirtieron $1.500.000 y se espera recuperar al final de la vida econmica un valor residual de $900.000$ 900,000Solucin:0123456$ 1,500,000$ 300,000$ 300,000$ 300,000$ 300,000$ 300,000$ 300,000

ir =0.28

Flujo neto$ 1,500,000$ 300,000$ 300,000$ 300,000$ 300,000$ 300,000-$ 600,000

CPE (0,28) =$ 2,125,754Rta.2. Un nuevo horno de moldeado custa $3.000.000 instalado y se espera que tenga un valor de rescate de $1.400.000 al final de la vida econmica de 8 aos. Los COM se estiman en $900.000 anuales. Usando una TIO del 24% real,Cul es el costo del horno a pesos de hoy? Cul es el costo total anual? Cul es el costo mensual? Cul es el costodiario? Cul es el costo de la hora-horno?$ 1,400,000Solucin:012345678$ 3,000,000$ 900,000$ 900,000$ 900,000$ 900,000$ 900,000$ 900,000$ 900,000$ 900,000 Flujo neto$ 3,000,000$ 900,000$ 900,000$ 900,000$ 900,000$ 900,000$ 900,000$ 900,000-$ 500,000a)CPE (0,24) =$ 5,828,631Rta.b)CAUE(0,24) =$ 1,703,669Rta.

Costo mensual$ 141,972Costo diario$ 4,732Costo Hora-horno$ 592

3. Uno de los vehculos que se produce en el pas tiene un costo de $ 35' 500.000. Si suponemos que al cabo de 5 aos de servicio el carro se podr vender en $ 15' 000.000 y que el costo de operacin y mantenimiento anual es de$ 5' 800.000, determine el costo total anual de un carro de este tipo, si la TIO real del propietario es del 24%.$ 15,000,000 Solucin:012345 $ 35,500,000$ 5,800,000$ 5,800,000$ 5,800,000$ 5,800,000$ 5,800,000

ir =0.24

Flujo neto01234535,500,0005,800,0005,800,0005,800,0005,800,000-9,200,000

CPE (0,24) =$ 46,306,614 CAUE(0,24) =$ 16,867,078Rta.

4. Usted debe asesorar al dueo de un restaurante para elegir la mejor alternativa entre: comprar una camioneta para transportar artculos desde la plaza de mercado hasta el restaurante, o pagar un carro de servicio pblico.Si compra la camioneta, sta tiene un costo de $30.000.000, costos mensuales de mantenimiento de $500.000, reparaciones cada ao por $1.500.000, utilizando la camioneta durante 5 aos y vendindola en $18.000.000, al final de estos cinco aos.De otro lado, utilizar un vehculo de servicio pblico haciendo un viaje diario a la plaza, 30 das al mes y pagando $48.000 por cada viaje durante el primer ao y luego este costo aumentar el 8% cada ao. Seleccionar la mejor alternativa con una tasa de inters nominal capitalizable trimestralmente del 28%Solucin:

COSTOS ALTERNATIVA A (COMPRA DE LA CAMIONETA (Miles de $))

Inversin inicial:30,000

Costos de mantenimiento anual:

Mantenimiento mensual500INT.EFECT.0.31079601ip0.022809121mensual.N12

Mantenimiento anual$ 6,813Reparaciones:$ 1,500

Total costosPrimer ao$ 8,313 Segundo ao$ 8,812Tercer ao$ 9,340Cuarto ao$ 9,901Quinto ao$ 10,495

Valor residual$ 18,000

18,000 012345

8,313 8,812 9,340 300009,901 10,495

Flujo neto30,0008,3138,8129,3409,901-7,505

CPE(0,3108)$ 47,032CAUE(0,310)$ 19,711

COSTOS DE LA ALTERNATIVA B (PAGAR CARRO DE SERVICIO PBLICO (Miles de $))

Costos del primer aoCosto diario$ 48Cuota fijan1m360N360disINT:EFECT0.31079601ip0.0007520454diarioVF =19,837

Costo anual (primer ao)19,837 Segundo ao21,424 Tercer ao23,138 Cuarto ao24,989 Quinto ao26,988

0 19,837 21,42423,13824,98926,988 CPE(0,3108)$ 53,314CAUE(0,310)$ 22,344Rta. Es mejor la alternativa A por menos costosa.

5. Calcular el CAUE del siguiente flujo de caja mensual, para una tasa de inters del 1,2%mensual

40,000

01234568,000200,000250,00045,000 012345645,0008,0000200,000250,0000-40,000CPE(1,2%)$ 446,989CAUE(1,2%)$ 77,6586. Un proyecto requiere una inversin hoy de $40.000.000, y nuevas reinversiones en los meses 3, 4 y 5 de $5.000.000cada una; a partir del mes 6 el proyecto entra en operacin y sus COM durante el primer semestre son de $4000.000 y los siguiente 5 semestres $4.500.000. Si la TIO de la organizacin es del 24% NMV y los flujos del proyecto estn expresados a precios constantes, hallar el CPE y el CAUE, si al final de la operacin se tiene un valor de rescate de$25.000.000.Solucin:(Flujo en miles de $)

1) Clculo de la inversin llevando al momento cero las erogaciones del semestre

0123456

40,000005,0005,0005,000

TIO =2.00%CPE( 0,02) =$ 53,859Flujo de caja operativo25,000

0123456

53,8594,0004,5004,5004,5004,5004,500

Flujo neto53,8594,0004,5004,5004,5004,500-20,500

TIO =12.62%

CPE(12,62%) =$ 59,343Rta.CAUE(12,62%) =$ 13,260Rta.

7. Una ciudad que est tratando de atraer un equipo de ftbol profesional est planeando construir un nuevo estadioque cuesta $ 2200 millones. Se espera que el mantenimiento anual ascienda a $6.25 millones por ao, el cualser pagado por el equipo profesional que utiliza el estadio. La gramilla artificial tendr que reemplazarse cada 10 aoscon un costo de $9,5 millones. Pintar el lugar cada 5 aos costar $5.0 millones. Si la ciudad espera conservar lainstalacin indefinidamente, cul ser su costo capitalizado? Suponga que WACC = 8% real anual.

Mtodo:

1. Trace un diagrama de flujo de efectivo que muestre todos los costos (y/o igresos) no recurrentes (significa que se presentan una vez) y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes (peridicas).2. Encuentre el VP de todas las cantidades no recurrentes.3. Encuentre el CAUE durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a todas las dems cantidades uniformes que ocurren en los aos 1 hasta infinito, lo cual genera un CAUE total.4. Divida el CAUE sobre la TIO para hallar el Costo Capitalizado (CC).

Solucin: 5 1015 20

6.252200 5 5 5 5

9,5 9,5

Costos No recurrentes: Inversin inicialPi =$ 2,200Costos recurrentes: mantenimiento anual, cambio de gramilla, pintura.Mantenimiento:P2 =$ 78.13

Gramillla:Convertimos el VF cada 10 aos en anualidad

A =$ 0.66

P3 =$ 8.20

Pintura:Convertimos el VF cada 5 aos en anualidad

A =$ 0.85

P4 =$ 10.65

Costo capitalizado total

CC =P1+P2+P3+P4$ 2,297Rta.

8. Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150.000 y un costo de inversin adicional de $50.000despus de 10 aos. El costo anual de operacin ser $5.000 durante los primeros cuatro aos y $8.000 de all en adelante. Adems,se espera que haya un costo de adaptacin considerable de tipo recurrente por $15.000 cada 13 aos. Suponga que la TIO es del 15% real .

Mtodo:

1. Trace un diagrama de flujo de efectivo que muestre todos los costos (y/o igresos) no recurrentes (significa que sepresentan una vez) y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes (peridicas).2. Encuentre el VP de todas las cantidades no recurrentes.3. Encuentre el CAUE durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a todas las dems cantidades uniformes que ocurren en los aos 1 hasta infinito, lo cual genera un CAUE total.4. Divida el CAUE sobre la TIO para hallar el Costo Capitalizado (CC).5. Agregue el valor logrado en el paso 2 al logrado en el paso 4.

Solucin:10 13 26

500080000150000500001500015000

Costos no recurrentesP1VP(15%) =150000+50000(P/F,15%,10) =$ 162,359

Costos recurrentes: Los convertimos en anualidad

En primer lugar, los 15.000 que son recurrentes cada 13 aos los traemos de valor futuro a anualidad, adicionamoslos $5000 que ya son anualidad y a la suma de los dos los llevamos a costo capitalizado (VP) con la formula respectiva.

P2CA(15%) =15000(A/F, 15%,13)=$ 437A1$ 5,000A2

PV(15%)(437+5000)/0,15 =$ 36,247

En segundo lugar, calculamos el costo capitalizado(VP) de los 3.000 de diferencia (8000-5000) en el mes 4 y los traemos a valor presente al mes cero.

P3

CC(15%) =3000/0,15=20,000VP(15%) =20000(P/F,15%,4)=$ 11,435

En tercer lugar calculamos el costo capitalizado(CC) total. CC =162359 +36247+11435 $ 210,041Rta.

9. Compare las alternativas que se muestran a continuacin, utilizando el costo capitalizadoy una tasa de inters del 14%NTVAlt. UAlt. RCosto inicial$ 8,500,000$ 20,000,000Costo semestral de operacin$ 80,000$ 70,000Valor residual$ 50,000$ 2,000Vida (aos)5Solucin:Alt. UAlt. RCosto inicial$ 8,500,000$ 20,000,000Costo semestral de operacin$ 80,000$ 70,000Valor residual$ 50,000$ 2,000Vida (aos)10semestresAlt. U14%NTV =14.75%EA7.12%Semestral

$ 50,0000123456789108,500,000$ 80,000$ 80,000$ 80,000$ 80,000$ 80,000$ 80,000$ 80,000$ 80,000$ 80,000$ 80,0008,500,000P1 =8,500,000$ 8,450,000

P2 =1,123,201

P3 =8,537,174

CC =18,160,375

Alt. R

P1 =20,000,000

P2 =982,801

CC =20,982,801Rta. Se selecciona la alternativa U por menos costosa

10. Compare las alternativas que se muestran a continuacin con base en sus costos capitalizados. Use la tasa del1% mensualProyecto CProyecto DCosto inicial$ 8,000$ 99,000Costo mensual de operacin$ 1,500$ 4,000Incremento mensual en el costo de operacin$ 10-Valor residual$ 1,000$ 47,000Vida (aos)10

Solucin:

Proyecto C

P1 =8,000

P2 =1NA =B + G * ip(1+ip)N-1

A =1978.35

P2 =197,835

P3 =3,043

CC =208,878

Proyecto D

P1 =99,000

P2 =400,000

CC =499,000

Rta:Se selecciona el proyecto C