1. SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMTICAS 1 ESO LENGUAJE ALGEBRAICO. ECUACIONESEJERCICIOS RESUELTOS 1.- Completa la tabla utilizando las columnas lenguaje numrico o lenguaje algebraico, segn corresponda: LENGUAJE USUAL LENGUAJELENGUAJENUMRICO ALGEBRAICO 1.- El doble de 7. 27 2.- El doble de un nmero. 2x 3.- El triple de 6.3 6 4.- El triple de un nmero.3x 8 5.- La mitad de 8.2 x 6.- La mitad de un nmero.2 x 7.- La tercera parte de un nmero.3 8.- El cudruple de 5. 45 9.- El cudruple de un nmero. 4x10.- El quntuple de un nmero. 5x11.- 8 disminuye en 3 unidades.8312.- Un nmero disminuye en 2 unidades. x213.- 11 aumenta en 4 unidades. 11414.- Un nmero aumenta en 3 unidades. x315.- El doble de 4 aumenta en 2 unidades. 2 4216.- El doble de un nmero aumenta en 7 unidades.2 x 717.- El cuadrado de 3. 3218.- El cuadrado de un nmero. x2

2. 19.- El cubo de 7.7320.- El cubo de un nmero. x321.- Un nmero elevado a la cuarta potencia. x422.- 3 al cuadrado ms su doble.322 323.- El cuadrado de un nmero ms su doble. x 2 2 x24.- 8 al cubo menos su triple. 833 825.- El cubo de un nmero menos su triple.x 33 x12 1226.- La mitad de 12 menos su tercera parte. 2 3 x x27.- La mitad de un nmero menos su tercera parte. 2 3 x x28.- La quinta parte de un nmero menos su sexta parte. 5 629.- El cuadrado de 5 ms el cuadrado de 3. 523230.- La suma de los cuadrados de dos nmeros. x2 y231.- El cuadrado de la suma de 3 y 8. 38232.- El cuadrado de la suma de dos nmeros. x y 233.- El cubo de 2 ms el cubo de 7. 2 37334.- La suma de los cubos de dos nmeros. x 3 y 335.- El cubo de la suma de 2 y 3. 23336.- El cubo de la suma de dos nmeros. x y 337.- El cuadrado de la diferencia de 7 y 4. 74238.- El cuadrado de la diferencia de dos nmeros. x y 239.- La diferencia de los cuadrados de 5 y 2. 522240.- La diferencia de los cuadrados de dos nmeros. x2 y241.- El cubo de la diferencia de dos nmeros. x y 3 3. 42.- La diferencia de los cubos de dos nmeros. x 3 y 343.- El nmero natural siguiente a n.n144.- El nmero natural anterior a n. n145.- Tres nmeros naturales consecutivos. n , n1, n246.- Un nmero mltiplo de 3. 3n47.- Un nmero mltiplo de 5. 5n48.- Un nmero par. 2n49.- Tres nmeros pares consecutivos. 2 n , 2 n2, 2 n450.- Un nmero impar. 2 n151.- Tres nmeros impares consecutivos. 2 n1, 2 n3, 2 n52.- Observa el rectngulo y la expresin que determina su permetro. Expresa el rea delrectngulo utilizando el lenguaje algebraico. Utiliza las expresiones para calcular el permetro yel rea de un rectngulo de 8 cm de largo y 5 cm de ancho.y, anchoPermetro=2 x 2 yx, largo rea= x y Permetro=2 x2 y=2 8 cm2 5 cm=16 cm10 cm=26 cm 2 rea= x y=8 cm 5 cm=40 cm3.- Escribe en lenguaje algebraico: a) El triple de un nmero ms tres es igual a veintiuno.3 x3=21b) La mitad de un nmero es igual a ocho.x=82c) El cubo de un nmero es igual a veintisiete.x 3=27 4. d) Dos nmeros pares consecutivos. 2 x , 2 x2 e) La edad de una persona dentro de diez aos. x10 f) La edad de una persona hace cinco aos. x5 g) El permetro de un cuadrado. 4l h) El rea de un cuadrado. l2 i) Dos nmeros impares consecutivos. 2 x 1, 2 x3 j) El rea de un tringulo. bh2 k) La diferencia de los cubos de dos nmeros. x 3 y 3 l) El cubo de la suma de dos nmeros. x y 34.- Escribe en lenguaje usual:a) y5Un nmero menos cinco. b) x12Un nmero ms doce. c) 15mQuince menos un nmero. 5. d) 2 x 2El doble de un nmero menos dos. e) 19nDiecinueve menos un nmero. f) t 22tEl cuadrado de un nmero menos su doble. g) x1El nmero siguiente a x. h) x1El nmero anterior a x. i) ab2El cuadrado de la suma de dos nmeros. j) a 2b2La diferencia de los cuadrados de dos nmeros. k) 2 x 23 xEl doble del cuadrado de un nmero menos su triple. l) 3 x x3El triple de un nmero ms su cubo.5.- Escribe las expresiones algebraicas:a) x ms y ms z. x y z La suma de tres nmeros. b) La diferencia entre el doble de a y el doble de b. 2 a2 b Dos a menos dos b. c) El doble de la suma de r y s. 2 r s Dos, r ms s. d) Dos r menos s. 2 r s La diferencia entre el doble de r y s. 6. e) Tres m ms n. 3 mn La suma entre el triple de m y n. f) El doble de x ms cinco es igual a diecisiete. 2 x 5=17 Dos x ms cinco igual a diecisiete. g) El triple de y sumado a dieciocho es igual a veinticuatro. 183 y=24 Dieciocho ms tres y igual a veinticuatro. h) x ms dos x es igual a nueve.x2 x=9 Un nmero ms su doble es igual a nueve.6.- Lee las expresiones algebraicas:xa)7La sptima parte de nmero.x entre siete. y b) x 3Un nmero ms un tercio de otro.x ms y entre tres. c) b22El cuadrado de la suma de b y dos.b ms dos, al cuadrado. d) 2 a3 bLa diferencia entre el doble de a y el triple de b.Dos a menos tres b. e) xzEl producto de x y z.xz. f) x 2 y 2 z 2El producto de los cuadrados de tres nmeros.x al cuadrado, y al cuadrado, z al cuadrado. 7. g) abc 3El cubo de la suma de tres nmeros.a ms b ms c, al cubo. m n h) 2 3La diferencia entre la mitad de un nmero y la tercera parte de otro.m entre dos menos n entre tres.7.- Calcula el valor numrico de las expresiones algebraicas para los valores de la letras que seindican en cada caso:{ a) } 5 ab=5 2232=5 49=209=29 a=2, b=3 b) { }6 x2=6 22=122=14x=2 c) { } 3 x1=3 11=3 0=0x=1 d){4 1x =4132=419=4 9=36x=3 }{}x 11 153 x 1= 3 11= 31= 2= e) 2 22 22x=1{}x 23 x 1= 3 21=161=8 f) 22x=2 g){ x 23 x 5=123 15=135=9 x=1} h){5x=10 106=506=44}x6=5 i) { x 25 x 3=22 5 2 3=45 8=440=44x=2} j) { ab2=5122 =72=49 a=5, b=12 } k){ ab2=832=832=112=121a=8, b=3 } 8. l) {x=5, y=7yx=75=75=12}m) {2 x y =2 57=2 2=4 }x=5, y=7n) {2x=5,=2 57=107=17}x y y=7) {2x=5, 5 7=70}xy=2y=7o) {3 n4=3 24=64=2}n=2p) {n n5=8 85=8 3=24}n=8q) { n 2 n1=22 21=4 3=12 n=2 }r) { n 2 n1=52 51=25 4=100 n=5}s) { x 41=341=811=80 x=3}t) { x 2 y 2=122 2=14=3 x=1, y=2 }u) { x 32 x3=232 23=843=87=1 x=2}v) { x 45 x 5=345 35=81155=101 x=3}w) {2 x57 x1 x4=2 457 41 44=2 17 5 0=20=2}x=4 { }x3437 7 == =x) 3 x 1 3 41 3 3 9 x=4y){} 222 x24 x 3 2 424 4 3 2 24 163 44 19 476 80 == = == =10 x4 44 8 88 8x=4 9. { } t20 2 t6 =2 206 =40610=56z) 2 2 t=20 8.- Selecciona las expresiones algebraicas que sean monomios: a) 7 x 3 Monomiob) 7 x3 No es monomio 32 3c) x y z Monomio 4 x y2d) No es monomioz3e) xy 5 Monomiof) xy 5 No es monomio 3g) No es monomio x xh) Monomio 3 9.- Selecciona las expresiones algebraicas que sean polinomios:2 7 3x4 a) 3 x 5 x y 4 2 No es polinomio y 5b) x8 Binomio 7c) 5 x 52 x 47 x 39 x 2 x8 Polinomiod) 7 x 32 x26 x9 No es polinomio 2 2e) 10 x 11 No es polinomioxf) 143 x 3 y 4 x y 3 Trinomio10.- Determina los componentes de los siguientes monomios: a) 5 x 2 Coeficiente: 5 Parte literal: x 2 Grado: 2b) x Coeficiente: 1 Parte literal: x Grado: 1c) xyz Coeficiente: 1 Parte literal: xyz Grado: 111=3d) 3 Coeficiente: 3 Parte literal: x 0 Grado: 0 10. e) 7 xy Coeficiente: 7 Parte literal: xy Grado: 11=2 f) 9 x 2 y Coeficiente: 9 Parte literal: x 2 y Grado: 21=3 g) 12 Coeficiente: 12 Parte literal: x 0 Grado: 0 h) x 2 y 2 z 3 Coeficiente: 1 Parte literal: x 2 y 2 z 3 Grado: 223=711.- Agrupa las expresiones algebraicas que sean monomios semejantes:a) 8 x 3 y 2 z 4b) 8 x 7 c) x 2 y 3 z 4 d) 8 x 7 e) 8 x 6f) 8 x 2 y 3 z 4 g) 5 x 6h) 8 x 3 y 2 z 4 8 x 78 x 7 8 x 65 x 6 x 2 y 3 z 48 x 2 y 3 z 4 8 x 3 y 2 z 48 x 3 y 2 z 412.- Calcula: a) 4 x 35 x 3=9 x 3 b) 2 y 2 y Distinto grado Monomios no semejantes c) 7 x5 3 x 5=4 x 5 d) ab Distinta parte literal Monomios no semejantes e) 3 x 25 x 2=3 x 2 5 x 2=2 x 2 f) 5 p 35 q3 Distinta parte literal Monomios no semejantes g) 3 x 22 x 2= x 2 h) 10 x 34 x 3 =10 x 34 x 3=14 x 3 i) 15 x 57 x 5=8 x 5 j) 2 x 43 x 4=x 4 k) 14 x 410 x 4=14 x 4 10 x 4=4 x 4 l) 7 x5 10 x 5=7 x 510 x5 =17 x 5 11. m) 6 x 3 y4 x 3 y =2 x 3 yn) 5 a2 b6 a2 b=5 a 2 b6 a2 b=11 a2 b) 4 a5 a3 a 27 a 2=10 a 29 ao) 3 x 27 x 2x 2 2 x 2 =10 x 23 x 2 =7 x 2p) 5 x 2 7 x 23 x 2x 2=7 x 29 x 2=2 x 2q) 2 x 311 x 36 x 3=2 x 317 x3 =15 x 3r) 3 ab 25 ab2 7 ab 2=8 ab2 7 ab 2=ab 2s) 3 x2 x8 x=5 x8 x=3 xt) 3 xy11 xy4 xy6 xy7 xy=14 xy17 xy=3 xyu) 2 x 23 x 23 x 3 x 2 x1=3 x 35 x 2 x 2 x1=3 x 34 x 2 x1v) 3 x 29 x 28 x 25 x 2 =11 x 214 x 2=3 x 2w) 7 x5 3 x 29 x 2 55 x 58=2 x 56 x 2313.- Comprueba si las siguientes expresiones numricas son igualdades o desigualdades: a)16=8 Desigualdad 78 b)2 31=32 Igualdad 61=32 5=5 c)6 36=3 8 Igualdad 186=2424=24 d) 10 267 = Igualdad2 13 75=2 2=2 e)214 2=4 2 Desigualdad218=161316 f)15 3=52 7 Igualdad 6 3=25718=18 12. g)252=211 Desigualdad2322 h)86=1851 Igualdad 14=195 14=1414.- Comprueba si las siguientes igualdades algebraicas son verdaderas o falsas para los valores dados:a) 244 x=4 ; para x=5 244 x =4 Verdadera244 5=4 2420=4 4=4 b) 20=2 x ; para x=1120=2 x Falsa20=2 112022 c) x4=20 ; para x=24 x4=20 Verdadera244=2020=20 d) 125 x x=x ; para x=1125 xx= x Falsa125 11=11251=1171=1161 e) 5 x2=4 ; para x=1 5 x2=4 Falsa5 12=452=4 34 f) 4 xx=5 x 10 ; para x=24 xx =5 x10 Falsa4 22=5 21082=1010 60 13. 15.- Clasifica las siguientes igualdades algebraicas segn sean identidades o ecuaciones: a)12 x3 x=9 x Identidad9 x=9 x b)4 x53 x2= x7 Identidadx7=x7 c)3 x615=2 x25 Ecuacin3 x9=2 x25 d)2 x 2 y2 z =2 x y z Identidad2 x 2 y2 z =2 x 2 y2 z e)3 x6=3 x 2 Identidad3 x6=3 x6 f)2 x4=3 x x8 Identidad 2 x 8=3 x x8 2 x8=2 x8 g) x13 x1=2 x4 Ecuacin x13 x3=2 x42 x2=2 x4 h)3 x 1=3 x3 Identidad 3 x3=3 x3 i)3 x2 x5 x=2 x 7 Ecuacin 4 x2 x5=2 x72 x 5=2 x 7 j)5 x82 x=4 x127 x 20 Identidad 3 x8=3 x8 k)4 x5=3 x 107 x 8 x122 Identidad 4 x 20=7 x11 x222 4 x 20=4 x20 l)3 x85 x 12=24 x3 Ecuacin 8 x5=8 x616.- Describe las siguientes ecuaciones: a) x 2 3 x=0{Incgnia : x2} Ecuacin de segundo grado con una incgnita Grado: { } 21er miembro: x 23 x Trmino : x Trmino :3 x2 miembro :0Trmino : 0Soluciones : x 1=0 x 2=3 14. b) 3 x6=2 x 8{Incgnita : x } Ecuacin de primer grado con una incgnitaGrado:1 {1er miembro:3 x 6 Trmino :3xTrmino :6 } {2 miembro :2 x8 Trmino : 2 xTrmino :8}Solucin: x=14c) x 2 y 2=10{Incgnitas : x ,:2y} Ecuacin de segundo grado con dos incgnitas Grado{ }21er miembro: x 2 y 2 Trmino : x 2Trmino : y2 miembro :10Trmino :10Solucin: x=? y=?17.- Cules de las siguientes ecuaciones son equivalentes? a) x5=10 x=5b) x5=8 x=3c) x78=155 x15=20 x=5d) x8=3 x=5Ecuaciones equivalentes :a , c , d18.- Construye ecuaciones equivalentes a la ecuacin 10 x5=25 : a) Sumando a los dos miembros el nmero 3.10 x5=25 10 x53=25310 x8=28b) Restando a los dos miembros el nmero 4.10 x5=25 10 x54=254 10 x1=21c) Sumando a los dos miembros la expresin algebraica 5x.10 x5=25 10 x5 x5=255 x 15 x5=255 x 15. d) Restando a los dos miembros la expresin algebraica 8x.10 x5=25 10 x8 x5=258 x 2 x5=258 xe) Multiplicando los dos miembros por el nmero 6.10 x5=25 610 x5=6 25 60 x30=150f) Dividiendo los dos miembros por el nmero 5. 10 x 5 2510 x5=25= 2 x 1=55519.- Resuelve las siguientes ecuaciones utilizando ecuaciones equivalentes: a) x2=8 Con ecuaciones equivalentes En la prctica x2=8 x2=8 x22=82 x=82 x=6 x=6b) a2=6 Con ecuaciones equivalentes En la prcticaa2=6 a2=6a22=62 a=62a=8 a=8c) 4x =102 Con ecuaciones equivalentes En la prctica 4x =1024x =102 4x=84x=8 44x=84x=84 x=4 x=4d) 4 r=20 Con ecuaciones equivalentes En la prctica4 r =204 r =204 r 2020=r= 444 r=5 r =5 16. e) c6=1Con ecuaciones equivalentes En la prcticac6=1c6=1c66=16c=16c=5 c=5f) t2=3Con ecuaciones equivalentes En la prcticat2=3t 2=3t22=32 t=32t=1 t=1t 11 =t=1 11t=1t=1g) y 7=3Con ecuaciones equivalentes En la prctica y7=3 y7=3y 77=37 y=37 y =4 y =4 y 4 4 = y= 1 11 y =4y=4h) 15d=12Con ecuaciones equivalentes En la prctica15d =1215d=12 1515d =1215 d =1215d =3d =3d 3 3=d=1 1 1 d=3 d=3i) 16=4 yCon ecuaciones equivalentes En la prctica16=4 y16=4 y 4 y=164 y=16 4 y 16 16=y=44 4 y =4y =4 17. j) 75=25 xCon ecuaciones equivalentesEn la prctica75=25 x 75=25 x25 x=7525 x=7525 x 7575= x= 25 25 25 x=3x=3k) 4 x=20Con ecuaciones equivalentesEn la prctica4 x=204 x=204 x 20 20=x= 444 x=5x=5l) 2 x 10=16Con ecuaciones equivalentesEn la prctica2 x10=16 2 x10=16 2 x 1010=1610 2 x=16102 x=6 2 x=62x 6 6 =x= 2 2 2x=3 x=3m) 5 x10=7 x2Con ecuaciones equivalentesEn la prctica5 x10=7 x 2 5 x10=7 x25 x7 x10=7 x 7 x25 x7 x=210 2 x10=22 x =8 2 x1010=2108 x=2 x=8 22 x 8x=4= 2 2 x=4n) 10 x2=1Con ecuaciones equivalentesEn la prctica 10 x2=110 x2=1 10 x20=110 x 20=1 10 x2020=12010 x=120 10 x=2110 x=2110 x 21 2121 = x=x= 10 101010 18. ) 6 x2=315 xCon ecuaciones equivalentes En la prctica 6 x2=315 x 6 x2=315 x 6 x5 x2=315 x5 x 6 x 5 x=31211 x2=31 11 x=33 11 x22=31233 x= 11 x =33 11 33x=3x= 11x=3 9x6xo)6= 3 3 3Con ecuaciones equivalentes En la prctica9x6x 9x 6x 6= 36= 3 3 333 3 x 6=2 x3 3 x6=2 x3 3 x 2 x6=2 x2 x 33 x2 x=36 x6=3 x=9 x 66=36x=9p) 24x6=506Con ecuaciones equivalentes En la prctica24 x6=50624 x6=506 x18=56 x18=56 x1818=5618x=5618x=38x=38q) 7 x6=x 85 xCon ecuaciones equivalentes En la prctica 7 x6=x85 x7 x6= x85 x 7 x6=6 x87 x6=6 x8 7 x6 x6=6 x6 x87 x 6 x=86 x6=8 x=14x66=86 x=14r) 3x=14Con ecuaciones equivalentes En la prctica3 x=14 3 x=1433 x=143 x=143x=17 x=17 19. s) 34 x=75 x1Con ecuaciones equivalentes En la prctica34 x=75 x1 34 x =75 x14 x3=5 x8 4 x3=5 x8 4 x 5 x3=5 x5 x 84 x5 x=83x3=8x =11x33=8311x= x=111 x 11 x=11= 1 1x =11 xt) =3 7Con ecuaciones equivalentes En la prctica x x =3=3 7 7 7xx=3 7 =7 37x =21 x=21 42u) x= 35Con ecuaciones equivalentes En la prctica 42 42 x= x= 35 35 4 2 15 415 23 x=3 x= 3 53 56 20 x=6 4 x=5 6x= 6 205 4 x=5 53x=20 x =61020 x 6= 20 20 6 x=20 3 x=10 20. 20.- Resuelve: a) 3 x5=4 3 x5=43 x=453 x=9 9x= 3x=3b) 67 x=20 67 x=207 x=2067 x=1414 x=7 x=2c) 5 x30=05 x30=05 x=0305 x =30 30x=5x=6d) 7 x3=3 7 x3=3 7 x=33 7 x=00x= 7x =0e) 192 x=3192 x=32 x=3192 x=1616 x=2 x=8f) 7 x6=5 x 6 7 x6=5 x 7 x5 x=6 2 x=6 x= x=3 2 21. g) 302 x=4 x302 x=4 x 2 x4 x=30 6 x=30 30x= 6x=5h) 3 x4=24 x 3 x4=24 x 3 x x=2444 x=28 28x=4x=7i) 2 x 3=53 x2 x3=53 x2 x3 x=53 5 x=22 x=5j) x5=x13x5=x13x x=1352 x=8 8x= 2x=4k) 2 x 5=74 x2 x5=74 x2 x4 x=75 2 x =22x= 2x=1l) 9 x810 x=7 x155 x 9 x 810 x=7 x155 x19 x8=12 x15 19 x12 x =1587 x=77x= x=17 22. m) 2 x 57 x=3 x198 x2 x57 x=3 x198 x 9 x 5=5 x19 9 x5 x=195 4 x =2424 x= 4 x=6n) 3 x 5=2 x1x 9 x 3 x5=2 x1x9 x 3 x 5=3 x9 x1 3 x5=6 x13 x6 x=153 x=6 6x=3x=2) x53 x 1=2 x22 x x53 x 1=2 x22 x2 x4=x222 x x=2243 x=18 18x=3x=6o) 5 x110 x23 x=05 x110 x23 x=0 13 x5 x3=08 x3=0 8 x =03 8 x=33 x=821.- Resuelve: a) 33 x1 x1=6 x10 9 x3x1=6 x60 8 x4=6 x60 8 x6 x=6042 x=56 56x= 2x=28 23. b) 53 x4 x1=4 x1 53 x4 x1=4 x1 155 x4 x4=4 x19 x11=4 x19 x4 x=111 5 x=10 10x= 5x=2c) 2 x36 5x =3 x4 2 x365x =3 x4 2 x6306 x=3 x44 x24=3 x 44 x3 x=4247 x =28 28 x=7 x=4d) 52x 3 x6=104 62 x52x 3 x6=104 62 x 105 x3 x18=10248 x 2 x28=8 x14 2 x8 x=1428 6 x =4242 x= 6 x =7e) 3 x85 x 5=2 x67 x3 x85 x5=2 x 67 x 2 x3=2 x127 x 2 x3=5 x122 x5 x=123 3 x=99 x=3 x=3f) 4 x21=5 x13 x 4 x21=5 x13 x 4 x81=5 x53 x 4 x 7=2 x5 4 x2 x=57 12 2 x=12 x = x =62 24. g) 3 x 12 x=5 2 x123 x 12 x=5 2 x12 3 x32 x=105 x12x3=5 x2 x5 x=23 6 x=11 x=6h) 3 x 3=5 x16 x3 x3=5 x16 x 3 x9=5 x56 x3 x9=x53 x x=59 4 x=44 x=4 x=1i) 35 x93 x7=11 x27 35 x93 x7=11 x2715 x273 x21=11x227 12 x48=11 x1512 x11 x=1548 x =1548 x=63j) 4 x23 x1=38 4 x23 x1=38 4 x 83 x3=38 7 x11=38 7 x=3811 7 x=4949 x= 7 x=7k) 7x102 x5=1 7x102 x5=17 x702 x10=19 x80=19 x=180 9 x=8181x=9x =9 25. l) 2 x 31=4 x2 2 x 31=4 x22 x61=4 x8 2 x5=4 x8 2 x4 x=856 x=33 x=61 x=2m) 5 x3 x=2 x3 x 13 5 x3 x=2 x3 x13 5 x 15x=2 x3 x33 4 x15=x4 xx=15 5 x=1515 x= 5x=3n) 5[ x46 ]=4 x65[ x46]=4 x65 x430=4 x 65 x2030=4 x24 5 x10=4 x24 5 x4 x=2410 x=14) 2 [ x5 x2]=3 2 x172[ x5 x2]=32 x172 x10 x2=3 2 x172 x10 x20=6 x37 12 x20=6 x4 12 x6 x=4206 x=24 24x=6x=40) 5[92 x 7]=3 x 5 4510 x 7=3 x 5 4510x70=3 x1510 x115=3 x15 130 10 x3 x =1511513 x=130 x= x =10 13 26. p) 3 x 42=2[ x3 2 x15] 3 x42=2[ x 32 x 15] 3 x 42=2 x6 2 x153 x122=2 x 12 x903 x14=10 x903 x10 x=9014 13 x=104 104x=13x=8 q) 2 [3 2 x15 x ]=3 [ x2 x6] x2 2[3 2 x15 x ]=3 [x 2 x6] x2 62 x110 x=3 x6 x6 x2 12 x 610 x=3 x6 x36 x2 2 x6=4 x6 x 34 2 x6=2 x34 2 x2 x=3464 x=28 28x=4x=722.- Resuelve: x x a) =6 3 6 x x =6 3 66x 6x =6 63 62 x x=36 3 x=3636 x=3x=12x x b) =58 12 x x =5 8 1224 x 24 x=24 5 8 12 3 x2 x=1205 x=120 120x=5x=24 27. x xc) =1 6 9 x x =1 6 9 18 x 18 x =18 1693 x2 x=18 x =18 xd) 3=x 2 x 3=x 2 2x2 3=2 x 2 x6=2 x x 2 x=6x=6 6x= 1x=6 2xe) x2= 13 2x x2=1 3 32 x3 x3 2= 3 1 3 3 x6=2 x3 3 x2 x=36x=3 5xf)2=202 25x 2=202 25x 2=22 22 5 x 2 2=2 2225 x4=44 5 x=444 5 x=40 40x= 5x=8 28. x3g) =x 53 x3= x5 3 3 x3=3 x3 5 3 x3=3 x15 x3=3 x15 x 3 x=153 2 x=1212 x=2 x=6 x1 x2 x3h)= 2 3 4x1 x2 x3= 2 3 412 x1 12 x2 12 x3= 2 34 6 x 1=4 x23 x36 x6=4 x83 x96 x6=7 x17 6 x7 x=176 x=1111 x=1 x =11 2 x3 x5i)=3 2 2 x3 x5 6 2 x3 6 x5 = = 2 2 x3=3 x5 4 x 6=3 x 153 2 3 2 4 x3 x=156 x =21 x2 x1j)=24 6 x2 x1 =24612 x2 12 x1 =12 2 4 63 x22 x1=243 x62 x2=24x4=24 x=244 x=20 29. 3 x7 2 x3 x 1k)= 12 683 x7 2 x3 x1= 12 68 24 3 x7 242 x 3 24 x1=126 82 3 x7=4 2 x33 x1 6 x14=8 x123 x3 6 x14=5 x96 x5 x=914 x=5x 2 x3l) 7 =54 3x2 x3 7 = 5 4 312 x2 12 x312 7 =12 5 4 3 843 x2=4 x360843 x6=4 x1260 3 x90=4 x48 3 x4 x=4890 7 x =4242 x=7 x=6x10m) =2 x8 4 x10 4 x10=2 x8 =4 2 x4 8 x10 =8 x 32 x10=8 x32 4 442 x8 x=3210 7 x=42 x= x=67 x3 x3 x 5n)=18 10 4 x3 x3 x 5 = 1 8104 40 x3 40 x 3 40 x5 = 40 1810 4 5 x34 x3=10 x5405 x154 x12=10 x5040 x27=10 x 90 x 10 x=90279 x=117 117x= x=139 30. x4 x4 3 x 1)=23 515 x4 x4 3 x 1 =235 15 15 x4 15 x4 153 x 1 =15 2 3 5 155 x43 x4 =303 x1 5 x203 x12=303 x12 x32=3 x292 x3 x=2932 x=33 x=1 x=3 x1 x4 x3o) =12 5 4 x1 x4 x3 =1254 20 x1 20 x 4 20 x3 =20 125410 x14 x45 x3=2010 x104 x165 x15=2014 x5 x2615=20 9 x11=209 x =20119 x=9 9x= 9x=1 2 x6 x 5 x17p)=9 27 18 2 x6 x5 x17=927 18 542 x 6 54 x5 54 x17 = 9 27 18 6 2 x62 x5=3 x17 12 x362 x10=3 x5114 x26=3 x5114 x3 x=512611 x=77 77x= 11x=7 31. 2 x3 x2 3 x4 2 x7q) = 18 91236 2 x3 x2 3 x4 2 x7 = 18912 3636 2 x3 36 x2 36 3 x4 36 2 x7 = 18 91236 22 x34 x2=33 x4 2 x74 x64 x8=9 x122 x78 x 14=7 x 58 x7 x=514 x =9 x1 x4 1r)=26 34x1 x4 1 =263412 x1 12 x412 1 =12 2 6 3 42 x14 x4=243 2 x24 x16=272 x14=272 x=2714 2 x=4141 x=241 x= 2 2 x2 x4 xs) = 42 82 x 2 x4 x=4 28 8 2 x2 8 x4 8x=4 2 84 x24 x 4= x 4 x84 x16=x8=xx=8 3 x1 7 x1 2 x1t)= 4 126 3 x1 7 x 1 2 x1 12 3 x 1 12 7 x1 12 2 x1 = = 412 6 4 12 6 9 x17 x1=2 2 x1 9 x97 x7=4 x2 16 x2=4 x2 0 16 x 4 x=22 12 x=0 x= x=0 12 32. 7 x6 52 x 13 1u) =12824 7 x6 5 2 x131= 1282424 7 x6 24 52 x 1324 1=12 8 24 14 x615 2 x13=1 14 x8430 x 195=1 16 x111=1 16 x=1111 16 x=112112 x=16 x=7 11 x1 7 2 x3v) = 1236 9 11 x1 7 2 x3 = 12 369 36 11 x 1 36 7 36 2 x3 =12 36 933 x17=8 x333 x 337=8 x2433 x26=8 x 24 33 x8 x=242625 x=50 50x= 25x=2 7 4 2 x9 3 3 x16w) = 5 15 107 4 2 x9 33 x16=5 1510 30 7 30 4 2 x9 30 3 3 x 16=5 15 10 4282 x9=93 x16 4216 x72=27 x14416 x114=27 x14416 x 27 x=14411443 x=258 258x= 43x=6 33. 23.- En el curso 2010/2011 se han matriculado en el Instituto 62 alumnos. Hay 2 chicos ms que chicas. Cuntos chicos y cuntas chicas hay?Chicas xChicos x 2 xx 2=622 x2=62 2 x=622 2 x=6060 x= 2 x=30 Chicas x=30 Chicos x2=302=32Comprobacin:30 chicas32 chicos=62 alumnos24.- Calcula tres nmeros consecutivos y tales que su suma sea 48.1er nmero x2 nmero x13er nmero x2 x x1 x2=48 3 x3=483 x=4833 x=45 45x= 3x=151er nmero x=152 nmero x1=151=163er nmero x2=152=17Comprobacin:151617=4825.- Calcula tres nmeros pares consecutivos y tales que su suma sea 24.1er nmero par 2 x2 nmero par 2 x23er nmero par 2 x4 182 x 2 x22 x4=24 6 x6=24 6 x=246 6 x=18 x= x=33er1 nmero par 2 x =2 3=62 nmero par 2 x2=2 32=62=8 Comprobacin: 6810=243er nmero par 2 x4=2 34=64=10 34. 26.- Calcula tres nmeros impares consecutivos y tales que su suma sea 51.1er nmeroimpar 2 x12 nmero impar 2 x33er nmero impar 2 x5 2 x12 x32 x5=51 6 x9=516 x=5196 x=42 42x= 6x=7er1 nmero impar 2 x1=2 71=141=152 nmero impar 2 x 3=2 73=143=173 er nmero impar 2 x 5=2 75=145=19Comprobacin:151719=5127.- La suma de tres nmeros consecutivos es igual al doble del mayor ms 1. Calcula los nmeros.1er nmero x2 nmero x13er nmero x2x x1 x2=2 x21x x1 x2=2 x41 3 x3=2 x5 3 x2 x =53 x=21er nmero x=22 nmero x1=21=33er nmero x2=22=4Comprobacin: 234=2 41 9=928.- Encuentra dos nmeros consecutivos y tales que la suma del primero ms el doble del segundo sea 26.1er nmero x2 nmero x1 24x2 x1=26 x 2 x2=26 3 x2=26 3 x=262 3 x=24 x= x=831er nmero x=8Comprobacin :82 9=818=262 nmero x1=81=9 35. 29.- La suma de tres nmeros consecutivos es 27. Cules son esos nmeros?1er nmero x2 nmero x13er nmero x224x x1 x2=27 3 x3=27 3 x=273 3 x=24 x= x=831er nmero x=82 nmero x1=81=9Comprobacin :8910=273er nmero x2=82=1030.- La suma de dos nmeros es 23 y la diferencia es 7. Cules son esos nmeros?1er nmero x1er nmero x2 nmero 23x2 nmero x7 x23 x=7 x x7=23x23x=72 x7=23 2 x23=72 x=237 2 x=7232 x=16 2 x=30 16 x=302 x=2x=8 x=151er nmero x=15 1er nmero x=82 nmero 23x=2315=82 nmero x7=87=15Comprobacin: 158=7 Comprobacin :158=2331.- Calcula dos nmeros desconocidos sabiendo que su diferencia es 10 y que el menor es igual a la sexta parte del mayor.N menor xN mayor x 10 xN mayor x N menor 6 x10x=6x x =10 6 x 10 66 x=6 6x 6 x =6 106 x =x10 66 x x=106 x x=605 x=10 5 x=60 1060x= x=2 x= x=1255 N menor x=2x 12 N mayor x=12N menor = =2 N mayor x10=210=12 6612 Comprobacin:122=10Comprobacin: 2= 6 36. 32.- Calcula las dimensiones de un rectngulo sabiendo que la base es 4 m mayor que la altura y que su permetro es de 40 m.Ancho x m xmLargo x4 m (x + 4) m x4x x4x=40 4 x 8=40 4 x=408Ancho x m=8 m 4 x =32Largo x4 m=84 m=12 m32 x= 4 x=8 Comprobacin:12 m8 m12 m8 m=40 m33.- Calcula las dimensiones de un rectngulo sabiendo que la base es el doble del ancho ms 5 cm y que su permetro es de 34 cm.Ancho x cm x cmLargo 2 x5 cm (2 x + 5) cm 2 x5x2 x5 x=34 6 x10=34 6 x=3410 6 x=2424 x=6 x=4Ancho x cm=4 cmLargo 2 x5 cm=2 45 cm=85cm=13 cm Comprobacin:13 cm4 cm13 cm4 cm=34 cm34.- La base de un rectngulo es cuatro veces mayor que su altura y su permetro es de 40 cm. Halla las dimensiones del rectngulo. Base x cm 40 4 xx4 x x=40 10 x=40 x= x =4 Altura 4 x cm 10 Base x cm=4 cm Altura 4 x cm=4 4 cm=16 cmComprobacin:16 cm4 cm16 cm4 cm=40 cm 37. 35.- El permetro de un tringulo issceles mide 20 cm. El lado desigual mide la mitad de uno de sus lados iguales. Cunto mide cada lado?B AB=x cmBC =x cmx AC = cm2A Cxx x =202 2x 2 x2 x =2 20 AB=x cm=8 cm2 BC = x cm=8 cm 2 x 2 x x=40x 8 5 x=40 AC = cm= cm=4 cm 2 240 x= 5 x =8 Comprobacin:8 cm8 cm4 cm=20 cm36.- El modelo representa una pieza de madera que tiene un permetro de 38 cm. Calcula el valor de los lados desconocidos; el inferior y el superior. 2x+45 9 495=42x2 x92 x4544=384 x26=384 x =38264 x =12 12x=4x=3 Lado inferior 2 x=2 3=6 cm Lado superior 2 x4=2 34=64=10 cm Comprobacin:6 cm9 cm10 cm5 cm4 cm4 cm=38cm 38. 37.- Los lados de un rectngulo miden 25 y 18 cm respectivamente. Quitamos a cada lado el mismo nmero de centmetros y obtenemos otro rectngulo de 66 cm de permetro. Cuntos centmetros hemos quitado a cada lado? Quitamos x cm 25x 18x 25 x18x =66 25 x18 x25x18x=664 x86=664 x=66864 x=2020 x=4 x=5Quitamos x cm=5 cm255 cm185cm255 cm185cm=20 cm13 cm20 cm13 cm=66 cm38.- Un segmento que mide 22 cm se parte en dos, de modo que una de las partes mide 6 cm ms que la otra. Cunto mide cada trozo? 22 cm x cm(22 x) cmx=22 x6 x=22x6 x=x28x x=281er trozo x cm=14 cm 2 x =28 2 trozo22x cm=2214cm=8 cm28 x= 2 x=14Comprobacin:14=8639.- Una barra mide 80 cm y est pintada de azul y blanco. La longitud pintada de azul es 14 veces mayor que la mitad de la longitud pintada de blanco. Halla la longitud pintada de cada color.80 cmx cm(80 x) cm80x 560 x=14 x=7 80x x=5607 x x7 x=560 8 x=560 x= x=70 28 Azul x=70 cm Blanco 80x=80 cm70 cm=10 cm 10Comprobacin: 14 =14 5=702 39. 40.- La edad del padre es cuatro veces mayor que la de Javier y el padre tiene 30 aos ms que Javier. Cules son sus edades? Edad de Javier x aos Edad del padre 4 x aos30 4 x=x30 4 x x=30 3 x=30 x = x =10 3 Edad de Javier x aos=10 aos Comprobacin: 40=1030 Edad del padre 4 x aos=4 10 aos=40 aos41.- La suma de las edades de Luis y de Pedro es 18 aos. Si Luis tiene el doble de aos que Pedro. Cules son sus edades? Edad de Luis x aos Edad de Pedro 18 x aos 36 x=218 x x=362 x x2 x=36 3 x=36 x= x=123 Edad de Luis x aos=12 aos Edad de Pedro 18x aos=1812 aos=6 aos Comprobacin:12 aos=2 6 aos42.- Mi padre tiene el triple de mi edad y entre los dos sumamos 60 aos. Cules son nuestras edades? Mi edad x aos Edad de mi padre 3 x aos 60 x3 x=60 4 x=60 x= x=154 Mi edad x aos=15 aos Edad de mi padre 3 x aos=3 15 aos=45 aos Comprobacin: 15 aos45 aos=60 aos43.- Si mi hermano mayor tiene el triple de edad que mi hermano menor y a su vez; mi hermano mayor tiene 22 aos ms que mi hermano menor. Cules son sus edades? Edad de mi hermano menor x aos Edad de mi hermano mayor 3 x aos22 3 x=x 22 3 x x=22 2 x=22 x= x =11 2 Edad de mi hermano menor x aos=11 aos Edad de mi hermano mayor 3 x aos=3 11 aos=33 aos Comprobacin:33 aos=11 aos22 40. 44.- La hermana mayor de Patricia tiene 6 aos ms que ella. Y su hermana menor tiene 8 aos menos que ella. Si entre las tres suman 37 aos. Cuntos aos tiene Patricia? Patricia x aos Hermana mayor x6 aos Hermana menor x8 aosx x6 x8=373 x2=37 3 x=372 Patricia x aos=13 aos 3 x=39 Hermana mayor x6aos=136 aos=19 aos39Hermana menor x8 aos=138aos=5 aos x=3 x=13Comprobacin:13195=3745.- El padre de David tiene el triple de la edad de su hijo, y este, tiene 24 aos menos que su padre.Cuntos aos tiene cada uno? David x aos Padre 3 x aosx=3 x24x3 x=24 2 x=24David x aos=12 aos 24 Padre 3 x aos=3 12 aos=36 aosx= 2x=12Comprobacin:12 aos=36 aos24 aos46.- Daniel tiene ahora 8 aos ms que su hermana Cristina, pero dentro de 4 aos la edad de Daniel ser el doble de la de Cristina. Cuntos aos tiene cada uno? Ahora Dentro de 4 aos x x4Cristina4 aos44=8 aosx8 x84=x12 2 ComprobacinDaniel48=12 aos 412=16 aosx12=2 x4x 12=2 x8 x 2 x=812 x=4 4x= 1x=4 41. 47.- La edad de mi abuelo es siete veces la ma. Dentro de 16 aos la edad de mi abuelo ser triple de la ma. Calcula nuestras edades.HoyDentro de 16 aosx x16 Nieto 8 aos 816=24 aos 7x7 x16 3 Comprobacin Abuelo 7 8=56 aos 5616=72 aos 7 x16=3 x16 7 x16=3 x 487 x3 x=4816 4 x=3232 x=4 x=848.- Su padre tiene 25 aos ms que Juan. Dentro de 15 aos la edad del padre ser el doble de la de Juan. Qu edades tienen? Hoy Dentro de 15 aos x x15 Juan 10 aos 1015=25 aosx25x2515= x40 2 Comprobacin Padre 1025=35 aos 1040=50 aos10 x40=2 x15 x40=2 x 30 x 2 x=3040 x=10 x= x=10149.- La madre tiene 40 aos y su hijo 10 aos. Dentro de cuntos aos la edad de la madre ser triple de la del hijo? HoyDentro de x aos x=5 aos 10 aos10 x Hijo 105=15 aos 40 aos40x 3 Comprobacin Madre 405=45 aos10 40x =310 x 40 x=303 x x3 x=3040 2 x=10 x= x=52 42. 50.- Hoy el padre tiene 80 aos y su hijo 40 aos. Cuntos aos hace que la edad del padre fue triple que la del hijo?HoyHace x aos x=20 aos40 aos 40x Hijo 4020=20 aos80 aos 80 x 3 Comprobacin Padre 8020=60 aos40 80 x=3 40 x 80 x=1203 x x3 x=12080 2 x=40 x= x=20251.- Andrea tiene 16 aos, su hermano Paco 14 aos y su padre 40 aos. Dentro de cuntos aos la edad del padre ser igual a la suma de las edades de su dos hijos?Hoy Dentro de x aosx=10 aos16 aos16 x Andrea1610=26 aos14 aos14 x Comprobacin Paco1410=24 aos40 aos40x Padre4010=50 aos10 40x =16 x14 x 40x=2 x30 x2 x =3040 x=10 x = x=10152.- La suma de las edades de padre e hijo es 31 aos. Dentro de 22 aos el padre doblar la edad de su hijo. Cules son sus edades en la actualidad? Hoy Dentro de 22 aos xx22 Padre 28 aos2822=50 aos31 x31 x22=53 x 2 Comprobacin Hijo3128=3 aos5328=25 aos84 x22=253 x x 22=1062 x x2 x =10622 3 x=84 x = x=283 43. 53.- Hace 12 aos, la edad de una madre era el cudruplo de la de su hijo. Sabiendo que la madre tena 27 aos cuando naci su hijo. Cules son las edades actuales de ambos? Hoy Hace 12 aos x x12 Hijo 21 aos2112=9 aos x27x2712=x15 4 Comprobacin Madre2127=48 aos2115=36 aos 63 x15=4 x12 x15=4 x 48 x 4 x =4815 3 x=63 x= x =21 354.- En una granja hay conejos y gallinas, siendo 40 las cabezas y 136 las patas. Cuntos conejos y gallinas hay?Cabezas Patas x 4x Conejos 284 28=112 40x2 40x =802 x Comprobacin Gallinas4028=12 802 28=8056=24 40 13656 4 x802 x=136 2 x80=136 2 x=13680 2 x=56 x= x=28255.- En una casa de campo hay vacas y avestruces. Se han contado 61 cabezas y 196 patas.Cuntas vacas y avestruces hay? CabezasPatasx4x Vacas 374 37=148 61 x2 61x =1222 x Comprobacin Avestruces6137=241222 37=12274=48 61 19674 4 x1222 x=196 2 x122=196 2 x=196122 2 x=74 x = x=37 2 44. 56.- Un hotel tiene habitaciones sencillas y dobles. El total de habitaciones es 55 y el nmero de camas es 85. Cuntas habitaciones de cada clase hay? Habitaciones CamasxxSencillas 25 25 55 x 2 55x =1102 x ComprobacinDobles5525=301102 25=11050=60 55 85 25 x1102 x=85 x110=85 x=85110 x =25 x= x=25 157.- Tengo 11 monedas; unas de 1 y otras de 0,50 . En total tengo 9 . Cuntas monedas tengo de cada tipo? MonedasEuros xx1 7 7 11 x0,50 11x =5,50,50 x0,50 117=4 5,50,50 7=5,53,5=2119 3,5 x5,50,50 x=9 0,50 x5,5=9 0,50 x=95,5 0,50 x=3,5 x= x=7 0,5058.- Tres amigos van a una librera a hacer compras. Juan gasta el doble que Alicia y Ana gasta eltriple que Alicia. Si entre los tres gastan 72 . Cunto ha gastado cada uno? Alicia x Juan 2 x Ana 3 x 72 x2 x3 x=72 6 x=72 x= x=12 6 Alicia x =12 Juan 2 x =2 12 =24 Ana 3 x =3 12 =36 Comprobacin:12 24 36 =72 45. 59.- La entrada del cine costaba 2 menos que la entrada del circo. Luis pag 16 por dos entradas del cine y dos del circo. Cul es el precio de las entradas? Entrada del circo x Entrada del cine x220 2 x 2 x2=16 2 x2 x4=16 4 x4=16 4 x=164 4 x=20 x = x=54 Entrada del circo x =5 Entrada del cine x2 =52 =3 Comprobacin: 2 5 2 3 =10 6 =16 60.- La tercera parte de los euros que tena menos 1 euro es igual a la sexta parte de los euros que tena. Cuntos euros tena? Tena x xx 6x6x1= 6 1=2 x6= x 2 x x=6 x =636366 6 Tena x =6 Comprobacin: 1= 21=1 1=13 661.- Un grupo de 5 amigos hace una competicin con juegos de estrategia. Acuerdan repartir 210 en premios, de modo que a cada uno le correspondan 10 ms que al que se quede en posicin inmediatamente inferior. Cuntos euros recibe cada uno? 5 clasificado x 4 clasificado x10 3er clasificado x 1010= x20 2 clasificado x 2010= x30 1er clasificado x3010= x40 x x10x20 x30 x40=2105 x100=210 5 x =210100 5 x=110110 x= 5 x=22 5 clasificado x =22 4 clasificado 2210=32 3er clasificado 3210=42 2 clasificado 4210=52 1er clasificado 5210=62 Comprobacin: 22 32 42 52 62 =210 46. 62.- Tres personas se reparten 3.000 . Una recibe 65 ms que otra, y esta 200 ms que una tercera. Qu dinero recibe cada una?3 persona x 2 persona x200 1 persona x 20065= x265 xx200 x265=3.000 3 x465=3.0003 x=3.0004653 x=2.535 2.535x= 3x=8453 persona x =845 2 persona845200=1.045 Comprobacin:845 1.045 1.110 =3.000 1 persona 1.04565=1.110 63.- Si tenemos 2.800 en billetes de 500 y de 100 , de manera que el nmero de estos es el doble que el de los primeros. Cuntos billetes se tienen de cada clase? Billetes de 500 x 500 x Billetes de 100 2 x 200 x 2.800500 x200 x=2.800 700 x=2.800 x= x=4700 Billetes de 500 x=4 Billetes de 100 2 x=2 4=8Comprobacin: 4 500 8 100 =2.000 800 =2.800 64.- A una fiesta acudieron el doble de mujeres que de hombres y el triple de nios que de hombres y mujeres juntos. Si en total haba 156 personas. Cuntas eran hombres, mujeres y nios? Hombres x Mujeres 2 x Nios 3 x2 x=3 3 x=9 x156 x2 x9 x =156 12 x=156 x = x=13 12 Hombres x=13 Mujeres 2 13=26 Nios 31326=3 39=117Comprobacin:1326117=156 47. 65.- A la celebracin de mi cumpleaos acudieron 49 personas. El nmero de nios fue el doble que el nmero de mujeres y el nmero de stas el doble que el nmero de hombres. Cuntos nios, mujeres y hombres asistieron? Hombres x Mujeres 2 x Nios 2 2 x=4 x49 x2 x4 x=49 7 x=49 x= x =77 Hombres x=7 Mujeres 2 x=2 7=14Comprobacin: 71428=49 Nios 2 2 x=4 x=4 7=2866.- Una empresa ha vendido cinco veces ms lavadoras que microondas y el doble de microondas que de televisores. Si en total se han vendido 169 aparatos. Cuntos televisores, microondas y lavadoras han vendido? Televisores x Microondas 2 x Lavadoras 5 2 x=10 x 169 x2 x10 x=169 13 x =169 x= x=13 13 Televisores x=13 Microondas 2 x=2 13=26Comprobacin:1326130=169 Lavadoras 5 2 x =10 x=10 13=13067.- El doble de horas del da que han transcurrido es igual al cudruplo de las horas que quedan por transcurrir. Qu hora es? Horas transcurridas x Horas que quedan por transcurrir 24x2 x=4 24x 2 x=964 x2 x4 x=966 x=96 96x=6x=16 Horas trascurridas x=16 Son las 16: 00 Comprobacin: 2 16=4 8 32=32 48. 68- De una pieza de tela despus de haber vendido la mitad, la quinta parte y la dcima partequedan 20 m. Halla la longitud de la pieza de tela. Longitud de la pieza de tela x mx x x x =202 5 10 10 x 10 x 10 x 10 x =10 2025 10 10 x5 x2 xx=200 2 x =200200 x= 2 x=100 Longitud de la pieza de tela x m=100 m100 100 100 Comprobacin:100 =100502010=10080=20 2 5 1069.- En una bolsa hay bolas azules, blancas y rojas. El nmero de bolas rojas es igual al de bolas blancas ms 14, y hay 6 bolas azules menos que blancas. Si en total hay 98 bolas, halla cuntas bolas hay de cada color. Bolas blancas x Bolas rojas x14 Bolas azules x690 x x14x6=98 3 x8=98 3 x=988 3 x=90 x= x=303 Bolas blancas x=30 Bolas rojas x14=3014=44 Comprobacin:304424=98 Bolas azules x6=306=2470.- Dos hermanos, Irene y Alejandro, tienen 73 discos. Irene tiene el doble de discos que Alejandro ms 1. Cuntos discos tiene cada uno? Alejandro x discos Irene 73x discos72 73 x=2 x 1 x2 x =173 3 x=72 x = x=243 Alejandro x discos=24 discos Irene 73x discos=7324 discos=49 Comprobacin: 49=2 241 49=49 49. 71.- La edad de Pablo es el doble que la de su hermana Ftima. En total suman 15 aos. Qu edad tiene cada uno? Ftima x aos Pablo 2 x aos 15 x2 x=15 3 x=15 x= x=53 Ftima x aos=5 aosComprobacin:5 aos10 aos=15 aos Pablo 2 x aos=2 5aos=10 aos72.- Cervantes naci en el siglo XVI. La suma de las cifras del ao de su nacimiento es 17 y la cifra de las unidades es 7. En qu ao naci el autor de El Quijote? {Siglo XVIlas unidades=7} Naci 15 x 7Cifre de 15001599 15x7=17 x13=17 x=1713 x=4 Naci 15 x 7=1547Comprobacin:1547=1773.- En un control de 20 preguntas se dan 10 puntos por cada pregunta acertada y se quitan 5 puntos por cada pregunta no contestada o mal contestada. Si un alumno saca 80 puntos. Cuntas preguntas ha acertado? Total de preguntas 20 {Preguntas acertadas xPuntos por pregunta acertada 10} {Preguntas no contestadas o mal contestadas 20xPuntos por pregunta no contestada o mal contestada 5 } Total de puntos80 10 x5 20x =80 10 x1005 x=80 15 x100=8015 x=8010015 x=180180 x= 15 x=12 Preguntas acertadas x=12 Preguntas no contestadas o mal contestadas 20x=2012=8 Comprobacin:12 108 5=12040=80