ejercicios resueltos de motores termicos
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ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
Pág - 1 -
1) Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 65 C.V. a 3500 r.p.m. Se sabe
que el diámetro de cada pistón es de 72 mm, la carrera de 94 mm. y la relación de compresión Rc = 9/1.Determinar: a) Cilindrada del motor. b) Volumen de la cámara de combustión. c) Rendimiento térmico del motor. (Tomar = 1,33). d) Par motor.
m · N 52,1303500··2
60 · W 47840
··2
60·P M
60
n · · 2 · M P W 47840
CV
W736 · CV 65
)
%57,515157,0065,2
11
9
11
11
33,0133,11
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cm 47,84Vc 382,72; 8Vc ;72,3829 ;72,382
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153188,153072,3824
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d
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b
cmcmVuzVt
cmLD
Vu
a
ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
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2) Un motor con un rendimiento del 45,30% consume 9 litros de combustible a la hora. Considerando que la
densidad del combustible es de 0,72 g./cm3 y su poder calorífico Pc = 10000 kcal./kg. Determinar: a) Potencia absorbida por el motor (la potencia se expresará en CV). b) Potencia al freno (la potencia se expresará en CV).
..31,464530,023,102
)
..23,102736
110157,410524,47
10524,7/10524,73600
1
1
18,4/1048,6
/1048,6/1048,61000048,6.
/
/72,0/72,0/72,0
/48,672,09.
/
)
44
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VCPP
b
VCW
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cal
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hcalhKcalPch
combmasahQ
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VolhoraecombustiblMasa
a
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A
A
ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
Pág - 3 -
3) Un cierto motor diesel consume 9,5 kg de combustible por hora. El calor de combustión es 11.000 kcal/kg. Si el
rendimiento del motor es del 30%. Determinar:
a) Cuántas calorías se convierten en trabajo. b) Cuántas calorías se disipan. c) Potencia total absorbida (la potencia se expresará en CV). d) Qué potencia útil desarrolla el motor (la potencia se expresará en CV).
a)
La masa de combustible consumida en 1 hora:
kghorah
kgm ECOMBUSTIBL 5,915,9
Qc es el calor total que el motor absorbe de la combustión del combustible durante 1 hora:
caloríascaloríasKcal
calKcalkg
kg
kcalmPQ cc
63
105,104000.500.1041
10500.1045,9000.11
El 30% del calor total se transformará en trabajo útil. QÚTIL=Qc·η= 104.500.000 cal×0,30= 31.350.000 calorías (en 1 hora)
b) QPERDIDO=Qc·η= 104.500.000 cal×0,70= 73.150.000 calorías (en 1 hora)
c) Qc hay que transformarlo a su equivalente en trabajo en julios.
juliosjulioscaloría
julioscaloríasQc 000.810.436000.810.436
1
18,4000.500.104
CVW
CVW
segundos
julios
hora
julios
t
QP C
A 86,164736
111,336.121
600.3
000.810.436
1
000.810.436
d)
PÚTIL=PA·η=164,86 CV× 0,30=49,46 CV
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4) Un motor de explosión tipo OTTO de 4 cilindros y 4 tiempos que gira a 3600 r.p.m. y tiene las siguientes
características: Vu = 285 cm3, Rc = 8:1, rendimiento 34,8%. El motor se alimenta con un combustible de
densidad igual a 0,76 y poder calorífico igual a 10700 kcal/kg. Datos: * = 4,18 J / cal Relación de combustión (aire / combustible) = 12000 / 1. Calcular: a) Cilindrada del motor. b) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. c) Potencia absorbida. d) Rendimiento térmico (γ=1,33). e) Potencia útil (al freno) (Las potencias se expresarán en CV)
..80,45348,061,131
)
33,0133,1
4965,08
11
11
)
..61,131736
1W10 87,96
min1800
2
3600...;
2)4(
W10 87,96
min60
min1800·48,772·18,4
60
/48,772107000722,0.
/
)
/0722,076,0095,0/
/095,012001
11140/
)
11404285
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33,01
3
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VCW
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ciclos
ciclo
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cal
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ciclogdVcicloecombustiblmasa
ciclocmcicloecombustiblVolumen
b
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a
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A
CICLOA
ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
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5) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los
volúmenes V1 = 520 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 Kp/cm2, p2 = 8 Kp/cm2, p3 = 29 Kp/cm2 y p4 = 6 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible cuya densidad es de 0,75 g/cm3 y con un poder calorífico de 9.500 Kcal / Kg; siendo su rendimiento 30,90%. (V1 = volúmen con el pistón en el PMI; V2 = volúmen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar = 1,33). d) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. e) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (Dar el resultado en CV). ( = 4,18 J/cal).
(Relación combustible / aire = 1 / 12000) .
..26,73090,049,23
f)
CV 23,49 KW 0,736
CV ·KW 17,29 Pi
KW 29,17
min60
min950·22,261·18,4
60
;min/950)2(
ciclo / cal 261,22 g / cal 9500 · g 0,027 Pc · ciclo / masa Q
e)
g 0,027 ciclo / ecombustibl
g/cm 0,75 · cm 0,036 d · V ciclo / ecombustibl
/cm 0,036 12001
1 ·cm 440/
)
%46
46,05,6
11
11
)
1:5,68,1080
520
25,13)5,6(
44044
4
440)80520(
)
ciclo
33
33
)133,1()1(
3
3
2
2
2
3
22
3321
VCPP
seg
ciclos
ciclo
cal
cal
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P
ciclosntiemposnc
masa
masa
ciclocicloleVcombustib
d
R
c
Rcm
cm
V
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cmcm
cm
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b
Afreno
CICLOA
t
Ct
Cu
C
uuu
ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
Pág - 6 -
6) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los
volúmenes V1 = 500 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 Kp/cm2, p2 = 7 Kp/cm2, p3 = 27 Kp/cm2 y p4 = 5 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es igual al 30,85%. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 1.250 r.p.m. (Resultado en CV). ( = 4,18 J / cal.).
1:25,625,680
500
66,12)5,6(
42044
4
42080500)
3
3
2
2
2
3
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33321
Cu
C
uuu
u
Rcm
cm
V
VVR
cmcm
cm
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V
D
V
S
VL
cmcmcmVVVb
..22,103085,013,33
e)
CV 33,13 KW 0,736
CV ·KW 24,38 P
38,24min/60
min/1250/18,4/280
/10280
/18,4
min/12502
60)
%37,454537,025,6
11
25,6
11
11)
A
3
33,0)133,1()1(
VCPP
KWs
cicloscalJciclocalP
cicloKcalQ
calJ
ciclosnNTMotorNQ
Pd
Rc
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i
c
ciclos
cicloscA
tC
t
ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
Pág - 7 -
7) Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 90 CV a 3250 r.p.m.. Se sabe
que el diámetro de cada pistón es de 70 mm, la carrera de 98 mm y la relación de compresión Rc=10/1. Determinar:
a) Cilindrada del motor. b) Volumen de la cámara de combustión. c) Rendimiento térmico del motor. (Tomar el coeficiente adiabático del combustible, α= 1,33). d) Par motor.
m · N 63,1943250··2
60 · W 66240
··2
60·P M
60
n · · 2 · M P W 66240
CV
W736 · CV 90
)
%23,535323,0138,2
11
10
11
11
33,0133,11
)
cm 1,914Vc 377,15; 9Vc ;15,37710 ;15,377
10;
)
59,150888,153015,3774
15,3778,94
7
4
)
ff
33,01
3
33
322
n
d
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c
VcVcVc
Vc
Vc
VcVuRc
b
cmcmVuzVt
cmLD
Vu
a
ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
Pág - 8 -
8) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico de dos tiempos está limitado por los volúmenes V1 = 500 cm3 y
V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 kp/cm2, p2 = 7 kp/cm2, p3 = 27 kp/cm2 y p4 = 5 kp/cm2. Dicho motor utiliza combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 30,86%.. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo de funcionamiento. b) Relación de compresión. c) Rendimiento térmico (γ = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia efectiva para 1150 r.p.m. (expresar el resultado en CV).
1:25,625,680
500
42080500
)
3
3
2
2
33321
Cu
C
u
Rcm
cm
V
VVR
cmcmcmVVV
b
c)
dti donde t es el rendimiento térmico teórico, de valor:
4538,025,6
11
11
133,11
Rct
VCPP
KWs
cicloscalJciclocalP
ciclocalQ
calJ
ciclosnNTMotorNQ
Pd
Afreno
abs
c
ciclos
cicloscabs
.40,93086,048,30
e)
CV 30,48 KW 0,736
CV ·KW 22,433 P
433,22min/60
min/1150/18,4/280
/280
/18,4
min/11502
60)
A
ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
Pág - 9 -
9) Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 60 CV a 3500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 70 mm y la carrera de 90mm siendo Rc = 9 /1. Determinar:
a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión.
c) El par motor.
d) Si el motor consume 8 Kg / hora de combustible con un Pc = 48000 KJ / Kg, determina la potencia absorbida y el rendimiento efectivo o útil del mismo (la potencia se expresará en CV).
a)
b)
c) Pot efectiva = 60·736 = 44160 W
d)
33322
138510·38,14
4)·09,0·()07,0·(
4
··· cmm
mmNLDNVuVT
333
43;3468346
9 cmVccmVcVc
Vcm
V
VVR C
C
CUC
mNW
n
PotM
MnPot ·48,120
3500··2
60·44160
··2
60·
60
···2
%4,41414,066,106666
44160
P
P
66,1066663600
1·48000·8
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e
abs
W
W
Ws
h
Kg
KJ
h
KgP
ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
Pág - 10 -
10) Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 65 CV a 4000 rpm se sabe que el diámetro del pistón es de 60 mm; la carrera 80 mm y la relación de compresión Rc = 8/1. Calcula:
a) La cilindrada del motor.
b) El volumen de la cámara de combustión.
c) El par motor.
d) Si el motor consume 6 Kg/h de combustible con un PC de 48000 KJ/Kg ¿cuál será su potencia absorbida y su rendimiento total? (la potencia se expresará en CV)
a)
Ws
h
KJ
J
h
Kg
Kg
KJP
W
W
P
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c
cmVcVcVc
Vc
Vc
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cmNVuVT
cmcmcmLD
Vu
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abs
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800003600
1·
1000·6·48000
%8,59598,080000
47840
)
·218,1144000··2
65·736·60
··2
·60
60
···2
)
297,327
08,22608,2267;
08,2268
)
32,9044·08,226·
08,2264
8·)6·(
4
··
3
3
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ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
Pág - 11 -
11) Un motor y cuatro cilindros desarrolla una potencia efectiva de 50 CV a 2500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 50 mm, la carrera de 80 mm y la relación de compresión es de 9/1. calcular:
a) La cilindrada del motor.
b) El volumen de la cámara de combustión.
c) El par motor.
d) Si este consume 7 Kg/h de combustible con un PCI de 42000 KJ/Kg determinar la potencia absorbida y el rendimiento del mismo. (la potencia se expresará en CV)
mNn
PotM
MnPot
c
cmcm
R
VuV
b
cmcmcm
NLD
V
a
CC
T
·56,1402500··2
60·736·50
··2
60·
60
···2
)
63,1919
)(4628
1
)
6284·4
8·)5·(·
4
··
)
3
3
322
%06,454506,096,110
50)(
96,110736,0
1·67,81
67,813600
1·29400029400042000·7·
_
)
CV
CV
P
efectivaPot
CVKW
CVKWP
KWs
h
h
KJP
h
KJ
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hora
KgPc
hora
ecombustiblmasa
hora
Q
d
A
A
A
ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
Pág - 12 -
12) El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 75 mm de calibre, está limitado por los
volúmenes V1= 540 cm3 y V2= 50 cm3, y por las presiones p1= 1 Kp/cm2, p2= 38 Kp/cm2 y p4= 9,5 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible de densidad igual a 0,85 g/cm3 y un poder calorífico de 11.000 Kcal/Kg, siendo el consumo de 0,05 cm3/ciclo. Su rendimiento es del 46,15%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 140 cm3. (V1= volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máx. temperatura). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida (el resultado se expresará en CV). d) Potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (el resultado se expresará en CV). ( = 4,18 J/cal).
a)
1:8,108,1050
540
10,11
4
)5,7(
490
4
49050540
)
3
3
2
2
2
3
2
33321
Cu
C
uu
u
Rcm
cm
V
VVR
cmcm
cm
D
V
S
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cmcmcmVVV
b
..40,194615,004,42
d)
CV 42,04 KW 0,736
CV ·KW 30,94 P
KW 94,30
min60
min950·5,467·18,4
60
ciclo / cal 467,5 g / cal 11000 · g 0,0425 Pc · ciclo / masa Q
g 0,0425 ciclo / ecombustibl
g/cm 0,85 · cm 0,050 d · V ciclo / ecombustibl
min/950)2(
)
A
ciclo
33
VCPP
seg
ciclos
ciclo
cal
cal
JncQ
P
masa
masa
ciclosTnNc
c
Afreno
CICLOA
ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
Pág - 13 -
13) El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 78 mm de calibre, está limitado por los
volúmenes V1 =500 cm3 y V2 =60 cm3, y por las presiones p1= 1 Kp/cm2, p2= 40 Kp/cm2 y p4= 10 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 465 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 43,56%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 150 cm3. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máx. temperatura). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida. (el resultado se expresará en CV). d) Potencia al freno (efectiva) para 1.150 r.p.m. (el resultado se expresará en CV). (= 4,18 J/cal).
a)
1:33,833,860
500
21,9
4
)8,7(
440
4
44060500
)
3
3
2
2
2
3
2
33321
Cu
C
uu
u
Rcm
cm
V
VVR
cmcm
cm
D
V
S
VL
cmcmcmVVV
b
CVPP
KWs
cicloscalJciclocalP
ciclocalQ
calJ
rpmnNTMotorNQ
P
c
Afreno
A
c
ciclos
cicloscA
04,224356,062,50
d)
CV 50,62 KW 0,736
CV ·KW 37,25 P
25,37min/60
min/1150/18,4/465
/465
/18,4
11502
60
)
A
ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
Pág - 14 -
14) Un motor diesel consume 6 l/h de gasoil cuyo poder calorífico es de 10 000 kcal/kg y cuya densidad es de 0,8
kg/l. Si el rendimiento global del motor es el 25% y gira a 4500 r.p.m., calcula:
a) la potencia útil expresada en vatios y en CV. b) el par motor que suministra.
a) La masa viene dada por la expresión m=V·, entonces el gasto en masa será: masa de combustible= 6 l/h·0,8 kg/l= 4,8 kg/h El calor cedido en la combustión del combustible será: Qc=Pc·m= 10 000 kcal/kg·4,8 kg/h=48000 kcal/h Siendo u el rendimiento, entonces el calor útil transformado en trabajo será: Qútil=Qc·u = 48000 kcal/h·0,25=12000 kcal/h Si convertimos a vatios:
Wcal
J
s
h
kcal
cal
h
kcal33,13933
1
18,4
3600
1
1
1012000
3
CVW
CVWPu 93,18
736
133,13933
b) La potencia útil viene dada por Pu=M·. Siendo M el par motor y la velocidad angular:
mNmpr
WPM u ·56,29
60
2...4500
13933
ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
Pág - 15 -
15) Una motocicleta de 125 c.c. y hasta 15 CV de potencia máxima tiene una carrera del motor de 54,5 mm, una
relación de compresión de 12:1 y alcanza la potencia máxima a 10 000 r.p.m.. Calcula:
a) La potencia máxima permitida en kW. b) Diámetro del cilindro. c) Volumen de la cámara de combustión. d) Par que proporciona a la potencia máxima.
a) Pmax= 15 CV·736 W/CV= 11040 W=110,40 kW b) La superficie del cilíndro:
23
93,2245,5
125cm
cm
cm
L
VS
Por lo que el diámetro:
cmS
S 4,593,22·44
c) La relación de compresión:
c
ucc V
VVR
Vu= volumen unitario Vc= volumen de la cámara de combustión
33
36,1111
125
11
12
cmcmV
V
V
VV
uc
c
uc
d) El par que proporciona la potencia máxima:
mNmpr
WPM ·55,10
60
2...10000
11040
ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II BLOQUE: PRINCIPIOS DE MÁQUINAS (MOTORES TÉRMICOS) EJERCICICIOS RESUELTOS
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16) Un motor de gasolina de un solo cilindro de cuatro tiempos de 500 cm3 absorbe combustible con una relación
mezcla/combustible de 11000/1 girando a 2000 r.p.m. Si el rendimiento es del 25,65%, calcular: DATOS: dgasolina = 0,75 kg/dm3; Pc= 9900 kcal/kg.
a) Número de ciclos por segundo. b) Masa de combustible absorbida por ciclo y por unidad de tiempo. c) Calor absorbido y trabajo efectivo por ciclo expresado en julios. d) Potencia absorbida y efectiva expresado en vatios. e) Par motor
a) N = 2000 rpm = 33,33 rev/seg n = N/2 = 33,33/2 = 16,67 ciclos/s
b) V= Vu·i = 500 cm3= 0,5 dm3= 0,5 litros. Calculamos primero el volumen de combustible absorbido por ciclo (Vc) planteando la siguiente regla de tres: 11000 litros de mezcla---------------1 litro de comb. 0,5 litros de mezcla…………………Vc Vc= 4,5454·10-5 litros comb/ciclo. mc = d·Vc = 3,4·10-5 kg comb/ciclo. c) Qab= mc·Pc= 3,4·10-5c kg/ciclo·9900 kcal/kg= 0,3375 kcal/ciclo = 1410,75 J/ciclo We = Qab·η= 1410,75 J/ciclo·0,2565=361,86 J/ciclo d) Pab= Qab·n = 1410,75 J/ciclo·16,67 ciclos/s=23517,20 w Pe = We·n = 361,86 J/ciclo·16,67 ciclos/s= 6032,21 w e) Pe= M·ω ω = 2πN/60 = 2π·2000/60 = 209,44 rad/s M= Pe/ω=6032,21 w / 209,44 rad/s = 28,80 N·m