EJERCICIOS RESUELTOS DE INGENIERA ECONMICA

Ejercicios resueltos de ingeniera econmicaCaptulo 55.1) La propietaria de una vivienda que est reconstruyendo sus baos est tratando de decidir entre sanitarios que utilizan poco agua para vaciarse (13 litros por descarga) y sanitarios ultra ahorradores de agua (6 litros por descarga). En el color de sanitario que ella desea, el almacn tiene solamente un modelo de cada uno. El modelo econmico que usa poco agua costar $90 y el modelo ultra econmico costar $150. Si el costo del agua $1.50 por 4000 litros, determine cul sanitario debe comprar con base en un anlisis de valor presente utilizando una tasa de inters de 10% anual. Suponga que los sanitarios sern soltados en promedio 10 veces al da y sern remplazados en 10 aos. Solucin

-Modelo econmico: D.F.C.

-Modelo ultra econmico: D.F.C.

-Se debe comprar el modelo econmico, ya que su costo es ms bajo.

5.2) El gerente de una planta de procesamiento de comida enlatada est tratando de decidir entre dos mquinas de rotulacin diferentes. La mquina A tendr un costo inicial de $15000, un costo de operacin anual de $2800 y una vida de servicio de 4 aos. La compra de la mquina B costar $21000 y tiene un costo de operacin anual de $900 durante su vida de 4 aos. A una tasa de inters del 9% anual, cul debe seleccionarse con base en un anlisis VP?Solucin

Mquina AMquina B

Costo inicial, $1500021000

Costo de operacin anual, $2800900

Vida de servicio44

-Mquina A: D.F.C.

-Valor presente de la mquina A:

VP= -15000 -2800 (P/A, 9%, 4)

VP= -15000 -2800 (3.2397) = $-24071.16

-Mquina B: D.F.C.

-Valor presente de la mquina B:

VP= -21000 -900 (P/A, 9%, 4)

VP= -21000 -900 (3.2397) = $-23915.73-Se debe seleccionar la mquina B, debido a que su costo es ms bajo.

5.3) Un contratista re-modelador de casas est tratando de decidir entre comprar y arrendar un vaporizador para remover papel de colgadura. La compra de la unidad de calefaccin y los accesorios necesarios (platn, manguera, etc.) costar $190. sta tendr una vida til de 10 aos si el elemento de calefaccin se remplaza en 5 aos a un costo de $75. Alternativamente, el contratista puede alquilar una unidad idntica por $20 diarios. Si l espera usar el vaporizador un promedio de 3 das por ao, debe comprar una unidad o alquilarla a una tasa de inters del 8% anual? Utilice el mtodo de VP.Solucin

-Comprar el vaporizador: D.F.C.

-Valor presente:

VP= -190 -75 (P/F, 8%, 5)VP= -190 -75 (0.6806) = $-241.045

-Alquilar el vaporizador: D.F.C.

-Valor presente:

VP= -60 (P/A, 8%, 10)

VP= -60 (6.7101) = $-402.606

-Se debe comprar un vaporizador puesto que su costo es ms bajo.

5.4. Un inversionista est tratando de decidir si debe o no invertir los $30,000 que recibi de la venta de su bote en el mercado de acciones o en un restaurante pequeo de comida rpida con otros tres socios. Si compra acciones, recibir 3500 acciones que pagan dividendos de $1 por accin cada trimestre. El espera que las acciones se valoricen en $40,000 dentro de seis aos. Si invierte en el restaurante, tendr que poner otros $10,000 dentro de un ao; pero empezando dentro de 2 aos, su participacin de las utilidades ser $9,000 anuales durante 5 aos, tiempo despus del cual recibir $35,000 de la venta del negocio. Utilizando un anlisis VP y una tasa de inters del 12% anual compuesto trimestralmente, Cul inversin debe hacer?

DatosAccionesRestaurante

II ($)3000030000

N Acciones3500

Dividendos($/Accin)1

VS ($)4000035000

Aporte extra ($)10000

Utilidad ($/ao)9000

n (aos)66

Solucin:

Alternativa acciones: DFC

Alternativa Restaurante: DFC

Conclusin: la inversin que debe hacerse es la de comprar acciones, ya que tiene un VP(t=0) mayor que la alternativa del restaurante, lo cual representa mayores beneficios.

5.7. El supervisor de una piscina de un club campestre est tratando de decidir entre dos mtodos para agregar el cloro. Si agrega cloro gaseoso, se requerir un clorinador, que tiene un costo inicial de $8000 y una vida til de 5 aos. El cloro costara $200 por ao y el costo de la mano de obra ser de $400 anual. De manera alternativa, puede agregarse cloro seco manualmente a un costo de $500 anuales para el cloro y $1500 anuales para la mano de obra. Si la tasa de inters es del 8% anual, Cul mtodo debe utilizarse con base en el anlisis de valor presente?

Solucin:

DatosCloro gaseosoCloro seco

II ($)8000

Cloro($/ao)200500

Mano de obra ($/ao)4001500

n (aos)55

Cloro Gaseoso: DFC

Cloro Seco: DFC

Conclusin: el mtodo que se debe implementar es el de agregar cloro seco manualmente, ya que tiene menor VP(t=0), lo cual no indica que esta alternativa genera menos costos. VPs < VPg

Captulo 44.31) Para el flujo de efectivo que se muestra a continuacin, calcule el valor anual uniforme equivalente en los periodos del 1 hasta el 12, si la tasa de inters es del 8% nominal anual compuesto semestralmente.

Solucin

-La tasa de inters semestralmente es:

4.32) Para el flujo de efectivo que se muestra a continuacin, encuentre el valor de x que har que el valor anual equivalente en los aos 1 hasta el 9 sea igual a $2000 a una tasa de inters del 12% anual compuesto trimestralmente.

Solucin

-Valor presente del gradiente 1:

-Valor anual del gradiente 1:

-Valor presente de la serie uniforme 1:

-Valor anual de la serie uniforme 1:

-Valor presente del gradiente 2:

-Valor presente del gradiente 2 en el ao 0:

-Valor anual del valor presente :

-Valor presente de la serie uniforme 2:

-Valor presente de la serie uniforme 2 en el ao 0:

-Valor anual del valor presente :

-El valor presente de x es:

-El valor anual de x es:

-Valor anual de los 200 iniciales:

-El valor anual equivalente es:

4.33) Una persona obtiene un prstamo de $8000 a una tasa de inters nominal del 7% anual compuesto semestralmente. Se desea que el prstamo sea rembolsado en 12 pagos semestrales, efectuando el primer pago dentro de ao. Si los pagos deben aumentar en $50 cada vez, determine el monto del primer pago.Solucin

-La tasa de inters es:

-Valor presente del gradiente:

Captulo 6

6.1) La mquina A tiene un costo inicial de $5000, una vida de 3 aos y valor de salvamento de cero. La mquina B tiene un costo inicial de $12000, una vida de 6 aos y un valor de salvamento de $3000. Qu periodo de tiempo debe utilizarse para encontrar (a) el valor presente de la mquina A? (b) el valor anual de la mquina A? (c) el valor anual de la mquina B? SolucinMquina AMquina B

Costo inicial, $500012000

Vida, aos36

Valor de salvamento, $03000

-Como solo piden el periodo de tiempo para calcular los valores presentes y anuales de cada uno es necesario:

a) Para valor presente sacar M.C.M. El m.c.m. es: 6 aos

b) Para valor anual se trabaja con el mismo ao indicado en la tabla: 3 aos

c) Para valor anual se trabaja con el mismo ao indicado en la tabla: 6 aos

6.2) Un contratista compr una gra usada por $9000. Su costo de operacin ser $2300 anuales y l espera venderla por $6000 dentro de cinco aos. Cul es el valor anual equivalente de la gra a una tasa de inters del 12% de acuerdo con el mtodo del fondo de amortizacin de salvamento?Solucin

Gra

Costo inicial, $9000

Costo de operacin, $2300

Valor de salvamento, $6000

Vida, aos5

-El D.F.C. es:

-El valor anual es:

VA= -9000 (A/P, 12%, 5) -2300 +6000 (A/F, 12%, 5)

VA= -9000 (0.27741) -2300 +6000 (0.15741)= $-3852.23

6.10) Para un proceso de produccin continua se consideran dos mquinas cuyos costos son los siguientes. Utilizando una tasa de inters del 12% anual, determine cul alternativa debe seleccionarse con base en un anlisis de valor anual.

Solucin

-Mquina G: D.F.C.

-Valor anual de la mquina G:

VA= -62000 (A/P, 12%, 4) + 8000 (A/F, 12%, 4) + 15000

VA= -62000 (0.32923) + 8000 (0.20923) + 15000

VA= $-3738.42-Mquina H: D.F.C.

-Valor anual de la mquina H:

VA= -77000 (A/P, 12%, 6) + 10000 (A/F, 12%, 6) + 21000

VA= -77000 (0.24323) + 10000 (0.12323) + 21000

VA= $3503.59

-Se debe seleccionar la mquina H.Capitulo 7

7.5) Cul tasa de retorno hubiera obtenido el empresario en el problema 7.4 si sus recaudos fueran $20000 en el primer ao, disminuyendo en $3000 anualmente hasta el quinto ao?

Solucin

-Del problema 7.4 obtenemos los siguientes datos:Volqueta

Costo inicial, $14000

Gastos de operacin y mantenimiento, $3500

Gasto del mantenimiento del motor, $900

Recaudos, $20000

Venta de la volqueta, $3000

aos5

-El D.F.C. es:

-Por el mtodo del valor presente tenemos:

-Probamos para = 100%:

-Interpolando entre el 95% y 100% tenemos la tasa de retorno:

7.6) Un inversionista de finca raz compr una propiedad por $90000 en efectivo, arrendando luego la casa por $1000 mensual. Al final del ao 2, el arrendatario se mud y el inversionista gast $8000 en remodelacin. Le tom 6 meses vender la casa por $105000. Tuvo que pagar a una agencia de finca raz el 6% del precio de la venta y proporcionar una pliza del ttulo por $1200. Qu tasa de retorno obtuvo el inversionista sobre su inversin?Solucin

-Porcentaje de la venta:

E= 105000x6%= 6300-El D.F.C. es:

-Por el mtodo del valor presente tenemos:

7.11) Un inversionista compr 900 acciones de un fondo mutuo de ndice de acciones a $18.25 cada una. El precio de las acciones vara de acuerdo con el ndice S&P 500. Si el ndice S&P 500 aument de 801.32 a 871.66 en 5 meses, (a)Qu tasa de retorno mensual obtuvo el inversionista y (b)cul fue el valor de las 900 acciones despus del alza del ndice?Solucin

-Valor de las 900 acciones juntas: E= 900 x 18.25= $16425

-Valor de las acciones despus del alza del ndice:

-Por el mtodo del valor presente tenemos:

-Interpolando de la tabla entre 1.5% y 2% tenemos la tasa de retorno:

Autores:

Daniel Pimentel

Luis Cuenca

Vctor Caraucn

Guillermo Gittens

Profesor:

Ing. Andrs Blanco

Enviado por:

Ivn Jos Turmero Astros

iturmero@yahoo.comRepblica Bolivariana de Venezuela

Universidad Nacional Experimental Politcnica

"Antonio Jos de Sucre"

Vice-Rectorado Puerto Ordaz

Ctedra: Ingeniera Industrial Seccin: N1

PUERTO ORDAZ, AGOSTO DE 2011

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