UNIVERSIDAD DE LA REPBLICA FACULTAD DE CIENCIAS ECONMICAS Y ADMINISTRACIN MICROECONOMA AVANZADA

EJERCICIOS DE MONOPOLIO

1. Un monopolista enfrenta una curva de demanda representada por: y=70-p

a. Si los costos marginales y medios son constantes e iguales a 6, qu nivel de produccin elegir el monopolista para maximizar beneficios? A qu precio vender dicha produccin? cules son los beneficios del monopolista?

b. Si los costos totales fueran CT(y)=0.25y2-5y+300, qu nivel de produccin elegir el monopolista para maximizar beneficios? A qu precio vender dicha produccin? Cules son los beneficios del monopolista?

2. Suponga que una compaa tiene el monopolio de un juego llamado Monopolio y que enfrenta

una curva de demanda dada por y=100-p, donde y es el nmero total de juegos producidos por hora en las dos fbricas de la compaa (y=y1+y2). Si la fbrica 1 tiene una curva de costo marginal dada por: CM1(y1)=y1-5 y la fbrica 2 tiene una curva de costo marginal dada por: CM2(y2)=0.5y2-5, qu nivel de produccin decidir generar la compaa? Cmo distribuir la produccin entre las dos fbricas para maximizar los beneficios?

3. Suponga que una industria competitiva puede generar velas a un costo marginal constante de

U$S 10 por unidad. Una vez monopolizada la industria, los costos marginales aumentan a U$S 12 por unidad porque se debe pagar U$S 2 por unidad para garantizar que slo esta empresa reciba la licencia para producir velas. Suponga que la demanda del mercado est dada por: y=1000-50p.

a. Calcule el nivel de produccin y precio del mercado perfectamente competitivo. b. Calcule el nivel de produccin y el precio del mercado monoplico. c. Calcule la prdida total de excedente del consumidor debida a la monopolizacin de

la produccin de velas. 4. Suponga que una empresa se enfrenta a una curva de demanda de elasticidad constante de la

forma: y=256p-2, y tiene una curva de costos marginal (CM) de la forma: CM(y)=0.001y a. Represente grficamente las curvas de demanda y de costo marginal. b. Calcule la curva de ingreso marginal. c. En qu nivel de produccin es el ingreso marginal igual al costo marginal?

5. Una monopolista tiene una funcin de costos dada por: C(y)=y2, y enfrenta la siguiente funcin inversa de demanda: p(y)=12-y.

a. Cul es la cantidad que maximiza sus beneficios y cul es el precio que cobrar la monopolista?

b. Si se impone un impuesto de 2 pesos por unidad producida, cul ser el nivel de produccin con impuesto?

c. Suponga que ahora se pone un impuesto de 10 pesos sobre los beneficios de la monopolista, cul ser su nivel de produccin?

6. Los camiones de basura Basureiros S.A. es la nica empresa productora de camiones de

basura, y vende sus productos en el mercado local y externo. Debido a la presencia de restricciones institucionales a la importacin y a la exportacin, no hay posibilidad alguna de que un bien adquirido en uno de los mercados pueda ser revendido en el otro mercado. Las curvas inversas de demanda son las siguientes: mercado local Pn=20.00020y; mercado externo Pe=25.00050y. El proceso de produccin de esta empresa presenta rendimientos constantes a escala y se sabe por experiencias anteriores que se necesita 1.000.000 de dlares para producir 100 camiones.

a. Cul es la curva de costos medios y marginales a largo plazo de Basureiros S.A.? b. Si Basureiros S.A. est maximizando beneficios, cuntos camiones vender en el

mercado local y a qu precio? c. Cuntos camiones vender en el mercado externo y a qu precio? d. Cules son los beneficios totales de la empresa? e. Teniendo en cuenta el precio y la cantidad que maximizan los beneficios en la parte

b, cul es la elasticidad respecto al precio en el mercado local?

f. Teniendo en cuenta el precio y la cantidad que maximizan los benficos en la parte c, cul es la elasticidad respecto al precio en el mercado externo?

g. Explique la relacin entre el precio a cobrar y la elasticidad precio. 7. Supongamos que un monopolista se enfrenta a dos mercados que tienen las siguientes curvas

de demanda: D1(p1) = 100 - p1, D2(p2) = 100 - 2p2, y que su costo total es 20 y, donde y es el total de la cantidad producida.

a. Si puede practicar la discriminacin de precios, qu precio debe cobrar en cada mercado para maximizar beneficios?

b. Y si no puede practicar la discriminacin? 8. La demanda de entradas de cine por parte de las personas mayores tiene una elasticidad

precio constante e igual a 4. La demanda de todos los dems clientes tiene una elasticidad precio constante e igual a 2. Si el costo marginal por cliente es de $1 por entrada. Cunto debe cobrar el cine a los miembros de cada grupo?

9. Suponga que un monopolista puede abastecer a dos mercados separados con un costo

marginal constante de 6. Las curvas de demanda de los mercados vienen dadas por: D1(p1)=24-p1, D2(p2)=24-2p2

a. Si puede practicar la discriminacin de precios de tercer grado, qu precio debe cobrar en cada mercado para maximizar beneficios?

b. Si el monopolista siguiera una poltica de un nico precio, cunto debera cobrar y qu cantidades debera vender?

c. Calcule las prdidas irrecuperables de eficiencia en los casos a y b y compare. d. Calcule la tarifa en dos partes, si el monopolista cobrara una cuota fija en los dos

mercados igual al excedente del consumidor del mercado 2 y un precio igual al costo marginal. Compare con las situaciones anteriores, qu estrategia es ms rentable para el monopolista?

10. Examen 20/03/03. Indique, justificando su respuesta, si los siguientes enunciados son

correctos: a. Una empresa con un monopolio en dos mercados y los mismos costos de atencin

de esos mercados, debe cobrar un precio mayor en el mercado que tenga la mayor elasticidad precio.

b. Una empresa con un monopolio en dos mercados y los mismos costos de atencin de esos mercados, debe cobrar un precio mayor en el mercado que tenga la mayor demanda.

c. Una empresa con un monopolio en dos mercados con costos marginales diferentes, debe cobrar siempre un mayor precio en el mercado que tenga costos marginales mayores.

11. Examen 06/03/02. Suponga que la empresa monoplica Juegos X S.A. enfrenta la siguiente

funcin de demanda: y=48-4p y tiene la funcin de costos CT(y)=3+5y. a. Determine la cantidad y precio que maximiza el beneficio. b. Determine la cantidad y precio que maximiza sus ventas. c. Calcule las elasticidad precio de la curva de demanda para el precio calculado

precedentemente en los items a y b. d. Suponga que este monopolista puede discriminar entre dos segmentos de este

mercado. Cada segmento tiene las siguientes curves de demanda: y1=24-p1; y2=24-3p2. Encuentre los precios y las cantidades en cada mercado. Compare los beneficios de esta situacin con los obtenidos en a.

12. Un monopolista tiene la curva de demanda que viene dada por: p=100-y y la curva de costo

total es CT=y2+16, donde p es el precio, y la produccin. Halle la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista? Qu beneficio obtendr?

13. Supongamos un monopolista que enfrenta la curva de demanda: p=10-y. Esta empresa opera

con dos plantas con las siguientes curvas de costos: CT1= y2+2y; CT2=(y2/2)+4y, respectivamente. Cul es la cantidad de produccin que maximiza su beneficio y como lo distribuir entre las dos plantas?

14. Un monopolista enfrenta la siguiente curva de demanda: p=100-(y/20). Los costos del monopolistas son: CT= 0.05y2+10000. Cul es la cantidad y precio que maximiza el beneficio? Calcule la elasticidad precio de la demanda en ese punto de la curva de demanda y el ndice de Lerner.

15. Un monopolista tiene unos costes C(Q)=30+10Q y se enfrenta a una funcin de demanda

>

20360200

)(psippsi

pQ

a. Calcular el precio p que maximiza los beneficios y la elasticidad-precio de la demanda en ese punto.

b. Dibujar una grfica e indicar cules son las reas que corresponden a los beneficios del monopolista y a la prdida de bienestar social.

c. Suponer que el gobierno impone una tasa t =2 por unidad vendida. Calcular la cantidad ptima, los precios ptimos, el beneficio y la prdida de bienestar social. Dibujar una grfica.

d. Qu pasara si el impuesto fuera una cantidad fija T independiente de la cantidad producida?

e. Existe un impuesto qu lleve al monopolista a producir la cantidad socialmente ptima?

16. Un monopolista tiene la funcin de costes C(Q)=20+40Q +Q2, y se enfrenta a la funcin inversa de demanda

>=

502100500

)(psiPpsi

PQ

Determinar analtica y grficamente la cantidad de mximo beneficio y el precio al que el monopolista vender dicha cantidad. Obtener el beneficio del monopolista y el excedente del consumidor y compararlos con la solucin competitiva. Comentar.

17. Considere un restaurante en donde la mitad de sus clientes est dispuesta a pagar entre 70 y

100 pesos por una comida y, si el precio se encuentra entre este intervalo, ignora el precio al pedir. La otra mitad slo quiere gastar 70 pesos. En el restaurante slo se cocina un plato. Hay 10 clientes de cada tipo y el restaurante tiene capacidad para servir a los 20. La confeccin del plato cuesta 20 pesos.

a. Cul es el precio que se carga y a quin se sirve? b. Existira alguna ventaja si se ofreciera el mismo plato de dos maneras diferentes?

18. Un empresario sabe que la demanda del bien que produce viene descrita por:

>=

200.150000.180200.10

)(psippsi

pq

La capacidad mxima de produccin es de 120.000 unidades. El coste total de la produccin es de 40, 000.000 independientemente de la cantidad producida. Determinar el precio, cantidad y los beneficios de equilibrio si:

a. El empresario desea maximizar el beneficio. b. El empresario desea maximizar el ingreso bajo la condicin de vender la mxima produccin.

19. Un monopolio natural produce un bien X e incurre en un coste de infraestructura de 40

unidades monetarias (u.m.). Producir cada unidad de la mercanca X le supone un coste adicional constante de 1 u.m. La funcin inversa de demanda de la mercanca X viene dada por:

>=

601.06600

)(xsixxsi

xp

a. Cul es el precio que cobrar el monopolista antes de ser regulada o nacionalizada? Cul ser la produccin? Cules son sus beneficios? Cul es el excedente del consumidor? Cul es el excedente total?

b. El gobierno regula al monopolio. Es sostenible la poltica que obliga a fijar el precio de mercado igual al coste marginal, sin recurrir a subvenciones? Obtener el excedente total.

c. Si el monopolio es nacionalizado, calcular el precio que debera fijar y la cantidad ofrecida. Cules son los beneficios? Cul es el excedente del consumidor y el total? Comentar.

20. Una empresa monopolista de la mercanca y vende su produccin en dos mercados 1 y 2, con funciones de demanda en cada uno de los mercados:

>=

>=

1414140

)(

1818180

)(

22

222

11

111

ysiyysi

yp

ysiyysi

yp

Los costos de abastecer cada uno de los mercados son:

22222

12111

42)(

2)(

yyyCyyyC

==

Ambos mercados estn aislados, y por lo tanto, el monopolista puede fijar precios distintos en cada uno de ellos. Calcular las cantidades vendidas en cada uno de los mercados, as como sus respectivos precios. Hallar el beneficio total del monopolista y los excedentes de los consumidores en ambos mercados. Obtener el excedente total.