ejercicios planificacion

PROGRAMA INGENIERIA CIVIL

EJERCICIO Nº 1

1) Red del Proyecto y tiempo de duración del proyecto:

Tiempo de duración del proyecto = 14.5 unidades de tiempo

2) Identificar ruta crítica.

Calculo de las Holguras

HA = TL2 – (TE1 + Duración actividad A) = 1 - (0 + 1) = 0

HB = TL4 – (TE2 + Duración actividad B) = 5 - (1 + 4) = 0

HC = TL3 – (TE2 + Duración actividad C) = 6.5 - (1 + 5) = 0.5

HD = TL6 – (TE4 + Duración actividad D) = 8 - (5 + 3) = 0

HE = TL5 – (TE4 + Duración actividad E) = 9.5 - (5 + 1.5) = 3

HF = TL6 – (TE3 + Duración actividad F) = 8 - (6 + 1.5) = 0.5

HG = TL7 – (TE3 + Duración actividad G) = 10.5 - (6 + 3.5) = 1

HH = TL7 – (TE6 + Duración actividad H) = 10.5 - (8 + 2.5) = 0

HI = TL7 – (TE5 + Duración actividad I) = 10.5 - (6.5 + 1) = 3

HJ = TL8 – (TE7 + Duración actividad J) = 14.5 - (10.5 + 4) = 0

3) La ruta crítica será entonces A, B, D, H, J

4) Reducir el tiempo de duración del proyecto en un 20% (en todos los casos redondear al entero

superior).

5) Probabilidad de reducir el proyecto en una unidad de tiempo antes de la duración normal,

minimizando el costo, ¿qué estrategia seguiría?:

6) Determinar manualmente: Si el proyecto se quisiera finalizar lo antes posible, minimizando el costo,

¿qué estrategia se seguiría?

7) Calcule manualmente el sobrecosto asociado con el tiempo mínimo de ejecución del proyecto:

8) Dibuje una nueva Red del Proyecto con el menor tiempo posible de ejecución del mismo.

EJERCICIO Nº 2


Tiempo de duración del proyecto = 22 días


3) Ruta Crítica: A, B, D, H, I,

4) Reducir el tiempo de duración del proyecto en un 20% (en todos los casos redondear al entero superior).

5) Probabilidad de reducir el proyecto en una unidad de tiempo antes de la duración normal, minimizando el

costo, ¿qué estrategia seguiría?:

Como la ruta crítica es ABDHI, la decisión correcta sería reducir una unidad de A que es la que tiene el

menor costo por unidad acelerado. Su costo es de 1000.

6) Determinar manualmente: Si el proyecto se quisiera finalizar lo antes posible, minimizando el costo, ¿qué

estrategia se seguiría?

Ahora entraremos en un tema importante y es el de acelerar los proyectos con el menos costo posible. Por lo

tanto debemos determinar qué estrategia seguir si el proyecto se quisiera finalizar lo antes posible.

Para finalizar el proyecto lo antes posible se debe tener en cuenta los costos asociados de cada actividad,

además las actividades involucradas en la ruta crítica. De la siguiente manera:

Se debe hallar el costo por unidad acelerada que es el sobrecosto que se tiene que pagar, por acelerar cada

unidad y es hallado restando el valor del costo mínimo con el costo normal, los dos divididos entre los días en

que se puede comprimir el proyecto que se halla restando el valor de la duración mínima menos la duración

normal.


La actividad llevada a cabo para hallar el sobrecosto, es multiplicar el tiempo de reducción que son las

unidades en que cada actividad pudo ser reducida, por el costo por unidad acelerada, es decir lo que cuesta

acelerar una unidad.

Por último lo sumamos y obtenemos para el ejemplo el valor de 39000 Dólares.

Y el valor el costo de proyecto en el tiempo mínimo es igual al sobrecosto asociado, más el valor normal de

ejecución del proyecto.


EJERCICIO Nº 3


Tiempo de duración del proyecto = 8 unidades de tiempo




HB = TL3 – (TE1 + Duración actividad A) = 1 - (0 + 1) = 0

HC = TL5 – (TE2 + Duración actividad C) = 6 - (3 + 2) = 1


HE = TL4 – (TE3 + Duración actividad E) = 8 - (6 + 2) = 0

HF = TL5 – (TE4 + Duración actividad F) = 8 - (1 + 5) = 2

3) La ruta crítica será entonces B, D, E.


superior).







EJERCICIO Nº 4

A) Red del Proyecto y tiempo de duración del proyecto:

Tiempo de duración del proyecto = 4 unidades de tiempo

B) Identificar ruta crítica.



HB = TL3 – (TE1 + Duración actividad A) = 20 - (0 + 12) = 8





HG = TL6 – (TE5 + Duración actividad G) = 44 - (32 + 12) = 0

C) La ruta crítica será entonces A, C, G

D) Reducir el tiempo de duración del proyecto en un 20% (en todos los casos redondear al entero

superior).

E) Probabilidad de reducir el proyecto en una unidad de tiempo antes de la duración normal,


F) Determinar manualmente: Si el proyecto se quisiera finalizar lo antes posible, minimizando el costo,


G) Calcule manualmente el sobrecosto asociado con el tiempo mínimo de ejecución del proyecto:

H) Dibuje una nueva Red del Proyecto con el menor tiempo posible de ejecución del mismo.

EJERCICIO Nº 5


Tiempo de duración del proyecto = 35 dias


3) Calculo de las Holguras

HA = TL2 – (TE1 + Duración actividad A) = 6 - (0+6) = 0

HB = TL3 – (TE2 + Duración actividad B) = 14 - (6+8) = 0

HD = TL5 – (TE3 + Duración actividad D) = 21 - (14+7) = 0

HF = TL7 – (TE5 + Duración actividad F) = 30 - (21+9) = 0

HH = TL8 – (TE7 + Duración actividad H) = 35 - (330+5) = 0

4) La ruta crítica será entonces A, B, D, F, H


superior).







EJERCICIO Nº 6



3) Calculo de las Holguras

4) La ruta crítica será entonces


superior).







EJERCICIO Nº 7


Tiempo de duración del proyecto = 22 días

2) Identificar rutas críticas.

3) Ruta Crítica: B, D, E, F, I, J

Ruta Crítica: B, D, E, F, H, J

4) Reducir el tiempo de duración del proyecto en un 20% (en todos los casos redondear al entero superior).

5) Probabilidad de reducir el proyecto en una unidad de tiempo antes de la duración normal, minimizando el

costo, ¿qué estrategia seguiría?:

En nuestro caso X= 21, M es 22 que es el tiempo en que oficialmente se termina el proyecto, y la desviación es =

0.7638.

http://4.bp.blogspot.com/_9kHcF8WAvl0/TPgiLnBUgjI/AAAAAAAAAEs/fZpVh-Lzx4U/s1600/varianza.bmp

Con este valor de Z, buscamos en la tabla de la distribución normal, y el valor correspondiente es = 0.1841 lo que

indica que la probabilidad de terminar el proyecto en 21 días es igual a 18.41 %.

6) Determinar manualmente: Si el proyecto se quisiera finalizar lo antes posible, minimizando el costo, ¿qué

estrategia se seguiría?

Para finalizar el proyecto lo antes posible se debe tener en cuenta los costos asociados de cada actividad,

además las actividades involucradas en la ruta crítica. De la siguiente manera:

En primer lugar se reduce la actividad B, ya que es la que tiene el menor costo que es 1000. En segundo lugar

se redujo las actividades C y E. ya que era necesario para poder reducir una unidad en las rutas críticas. Estas

actividades eran las que seguían con menores valores en costos. Luego surgen 2 rutas críticas más AEGIJ y

CGHIJ. En tercer lugar reduje la I, que pertenece a la ruta crítica. Las siguientes actividades reducidas se

iban tomando de acuerdo al costo menor, y al tiempo máximo que cada una de ellas podía ser reducida.

Además teniendo en cuenta si al reducir se generaban nuevas rutas críticas que también debían ser

analizadas. El orden de reducción se encuentra en la tabla de arriba.


El sobre costo asociado con el tiempo mínimo de ejecución es igual a los días en que cada actividad fue

reducida multiplicada por su costo por Unidad de aceleración. Y se calcule de la siguiente manera:

El sobrecosto asociado es de 16000, y solo se suman los sobrecostos de las actividades que se

utilizaron.


A esta red final llegamos después de ir eliminando en una unidad cada actividad, teniendo en cuenta el costo

y las rutas críticas que iban surgiendo. Se dice que se ha llegado al final de la reducción cuando ya no se

puede reducir ninguna actividad de la ruta crítica.

EJERCICIO Nº8

A) Red del Proyecto y tiempo de duración del proyecto:

Tiempo de duración del proyecto = 14.5 unidades de tiempo

B) Identificar ruta crítica.

C) Calculo de las Holguras

HA = TL3 – (TE1 + Duración actividad A) = 8- (0 + 6) = 2

HB = TL3 – (TE2 + Duración actividad B) = 8 - (0 + 8) = 0





HG = TL7 – (TE4 + Duración actividad G) = 24 - (12 + 6) = 6

HH = TL8 – (TE7 + Duración actividad H) = 30 - (18 + 6) = 6

HI = TL9 – (TE6 + Duración actividad I) = 34 - (28 + 6) = 0

HJ = TL9 – (TE8 + Duración actividad J) = 34 - (24 + 4) = 6

Hk = TL10 – (TE9 + Duración actividad J) = 38 - (34 + 4) = 0

D) La ruta crítica será entonces A, B, C, E, F, I, K

E) Reducir el tiempo de duración del proyecto en un 20% (en todos los casos redondear al entero

superior).

F) Probabilidad de reducir el proyecto en una unidad de tiempo antes de la duración normal,


G) Determinar manualmente: Si el proyecto se quisiera finalizar lo antes posible, minimizando el costo,


H) Calcule manualmente el sobrecosto asociado con el tiempo mínimo de ejecución del proyecto:

I) Dibuje una nueva Red del Proyecto con el menor tiempo posible de ejecución del mismo.

Tabla de Actividades (Actividad, Predecesoras, tiempo Normal, Tiempo Optimista, Costo Normal, Costo Acelerado, Reducción en Tiempo, Incremento en Costo y Mayor Costo / Unidad de Tiempo)

EJERCICIO 1 (CPM)

Nº activida

d

Nombre actividad

Precedente inmediata

Tiempo optimista

Tiempo estimado

Tiempo pesimista

Coste normal

($)

Coste limite

($)

Sobrecosto

1 A - 0,5 1 1,5 5 6 12 B A 2 4 6 7 10 33 C A 3 5 7 10 12 24 D B 2 3 4 8 8 05 E B 0,5 1,5 2,5 4 4 06 F C 0,5 1,5 2,5 4 5 17 G C 2 3,5 5 15 20 58 H D,F 2 2,5 3 6 6 09 I E 0,5 1 1,5 3 3 0

10 J G,J 2 4 6 9 10 1Sumatoria 71 84 13

EJERCICIO 2

Tarea Duración Normal

Duración Mínima

Costo Normal

Costo Mínimo

Actividad Precedente

Sobrecosto

A 4 3 10000 11000 - 1000B 3 2 6000 9000 A 3000C 2 1 4000 6000 A 2000D 5 3 14000 18000 B 4000E 1 1 9000 9000 B,C 0F 3 2 7000 8000 C 1000G 4 2 13000 25000 E,F 12000H 4 1 11000 18000 D,E 7000I 6 5 20000 29000 H,G 9000

Sumatoria 94000 133000 39000

EJERCICIO 3

Tareas Precedentes Tiempo Normal

Coste Normal

Tiempo Reducido

Coste Reducido

Sobrecosto

A - 3 5000 1 10000 5000B - 1 4000 - - -C A 2 4000 1 8000 4000D B 5 10000 3 16000 6000E C,D 2 7000 1 16000 9000F B 5 9000 2 30000 21000

Sumatoria 39000 80000 41000

EJERCICIO 4 (CPM)

Actividad Precedente Tiempo normal

Tiempo mínimo

Coste normal

Coste mínimo

Sobrecosto

A - 14 6 1400 2200 800B - 12 8 1000 1800 800C A 18 14 1600 2000 400D A 6 4 800 1200 400E B 4 2 400 800 400F D,E 8 6 400 600 200G C,F 12 8 800 1200 400

Sumatoria 6400 9800 3400

EJERCICIO 5 (CPM)

Actividades Actividades Predecesoras

Tiempo (días) Coste (u.m.) Sobrecosto

Normal Quiebre Normal QuiebreA - 6 4 4000 4800 800B A 8 6 5800 6400 600C A 5 2 4600 5800 1200D B 7 3 8200 9000 800E C 7 5 6900 7500 600F D,E 9 6 8800 10300 1500G E 4 3 3900 4000 100H F,G 5 3 5800 6000 200

Sumatoria 48000 53800 5800

EJERCICIO 6 (CPM)

Tareas o actividades Tareas posteriores

Tiempo normal

Coste normal

Tiempo mínimo

Coste mínimo

Sobrecosto

A: Excavación B 2 1800 1 2300 500B: Cimientos C 4 3200 2 3600 400

C: Obra negra D,E,G 10 6200 7 7300 1100D: Colado techos F 6 2600 4 3000 400

E: Plomería exterior H,I 4 4100 3 4900 800F: Recubrimiento

exteriorE,I 7 9000 4 9600 600

G: Instalación eléctrica J 7 2100 5 2400 300H: Plomería interna J 5 1800 3 2200 400I: Pintura exterior M 9 2000 6 2500 500J: Recubrimiento

interiorK,L 8 4300 6 4600 300

K: Colocación de pisos N 4 1600 3 1800 200L: Pintura interior N 5 2500 3 3000 500

M: Acabados exteriores

- 2 1000 1 1500 500

N: Acabados interiores - 6 3300 3 4000 700Sumatoria 45500 52700 7200

EJERCICIO 7 (CPM + PERT)

Tarea Descripción Tiempo normal

Tiempo de

choque

Costo adicional

Tiempo optimista

Tiempo probable

Tiempo pesimista

A Preparar cada parte

5 3 1000 3 5 8

B Instrumentas la música

3 2 1000 2 3 5

C Contratar a los artistas

4 3 500 2 4 5

D Diseñar la coreografía

3 3 0 2 3 6

E Ensayo de danza 4 3 2500 2 4 8F Preparar el

escenario6 4 1000 3 6 9

G Preparar el vestuario

5 3 1000 2 5 8

H Ensayo de vestuario

6 4 5000 4 6 9

I Ensayo general 4 3 2500 3 4 8J Ensayo final 2 2 0 1 2 6

Sumatoria 14500

EJERCICIO 8 (CPM)

Actividades Actividades Descripción

Actividades Predecesoras

Tiempo (semanas) Coste (dólares) Sobrecosto

A Determinar necesidades de equipo

- 6 4 1000 1900 900

B Obtener cotizaciones

de los proveedores

- 8 7 1000 1800 800

C Seleccionar proveedor

A,B 4 2 1500 2700 1200

D Sistema de pedidos

C 10 8 2000 3200 1200

E Diseñar nueva

disposición física del almacén

C 10 7 5000 8000 3000

F Diseñar almacén

E 6 4 3000 4100 1100

G Diseñar interface con

la computadora

C 6 5 8000 10250 2250

H Interface de la

computadora

D,F,G 6 4 5000 6400 1400

I Instalar Sistema

D,F 6 4 10000 12400 2400

J Capacitar a los

operadores del sistema

H 4 3 4000 4400 400

K Probar el sistema

I,J 4 3 5000 5500 500

Sumatoria 45500 60650 15150

ejercicios planificacion

Documents

red del proyecto

qu estrategia seguira

minimizando el costo

identificar ruta crtica

ruta crtica

es la

ha tl2

determinar manualmente