8/17/2019 ejercicios fluidos1

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Considérese un pequeño prisma triangular de líquido en reposo, bajo la acción

del fluido que lo rodea. Los valores medios de la presión sobre las tres

superficies son p1 , p2 , p3. En la dirección z , las fuerzas son iguales opuestas

se anulan entre ellas.

!emostrar que la presión en un punto es la misma en todas las direcciones.

"umando las fuerzas en las direcciones x e y se obtiene#

∑ X =0 $  p2 % p3 sen   θ  &'

 p2 (d y.d z) - p3 (d s.d z)sen   θ  =0

∑Y =0 $  p1 % p3 cos   θ % d ( &'

 p1 (d x.d z) - p3 (d s.d z)cos  θ  -

  γ [ 12 dx. d y. d z]  =0

8/17/2019 ejercicios fluidos1

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Como d  & d s)sen   θ * d + & d s)cos   θ *, las ecuaciones se reducen a

las siguientes#

 p2.d .d z % p3.d .d z &'

 p2 = p3 …………….(a)

 p1.d +.d z % p3.d +.d z %  γ [ 12 dx.d y. d z]  &'

 p1 - p3 -  γ [12 d y ]  =0 ....................(b)

Cuando el prisma tiende a contraerse sobre un punto, d  tiende a cero en el

límite, la presión media se vuelve uniforme en la superficie que tiende a cero

queda definida la presión en un punto. or tanto, al poner d &' en la

ecuación )b* se obtendr- que# p2 = p3 

or lo que queda demostrado que# p1 = p2= p3