UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN

IRIS RUMUALDA CARREÓN RANGEL

MATERIA: ESTADÍSTICA

LIC. EDGAR GERARDO MATA

2 ¨B¨

EJERCICIOS DE PRUEBA HIPOSTESIS

PROCESOS INDUSTRIALES EN EL ÁREA DE MANUFACTURA

18/ ABRIL/ 2012

EJERCICIO 1

Un criador de pollos sabe por experiencia que el peso de los pollos de cinco meses es 4,35 libras. Los pesos

siguen una distribución normal. Para tratar de aumentar el peso de dichas aves se le agrega un aditivo al

alimento. En una muestra de pollos de cinco meses se obtuvieron los siguientes pesos (en libras).

4,41 4,37 4,33 4,35 4,30 4,39 4,36 4,38 4,40 4,39

En el nivel 0,01, el aditivo ha aumentado el peso medio de los pollos? Estime el valor de p.

EJERCICIO 2

Una empresa que se dedica a hacer en cuestas se queja de que un agente realiza en promedio 53 encuestas

por semana. Se ha introducido una forma más moderna de realizar las encuetas y la empresa quiere evaluar

su efectividad. Los números de encuestas realizadas en una semana por una muestra aleatoria de agentes

son:

53 57 50 55 58 54 60 52 59 62 60 60 51 59 56

En el nivel de significancia 0,05, puede concluirse que la cantidad media de entrevistas realizadas por los

agentes es superior a 53 por semana? Evalúe el valor p.

EJERCICIO 3

Lisa Monnin es directora de presupuesto en la empresa New Process Company, desea comparar los gastos

diarios de transporte del equipo de ventas y del personal de cobranza. Recopiló la siguiente información

muestral (importe en dólares).

Ventas ($) 131 135 146 165 136 142

Cobranza ($) 130 102 129 143 149 120 139

Al nivel de significancia de 0,10, puede concluirse que los gastos medios diarios del equipo de ventas son

mayores? cuál es el valor p?

EJERCICIO 4

De una población se toma una muestra de 40 observaciones. La media muestral es de 102 y la desviación

estándar 5. De otra población se toma una muestra de 50 observaciones. La media muestral es ahora 99 y la

desviación estándar es 6. Realice la siguiente prueba de hipótesis usando como nivel de significancia 0,04.

Ho: u1 = u2

Ho: u1 ≠ u2

A) Es esta una prueba de una o de dos colas?

Esta es una prueba de hipótesis de dos colas

B) Establezca la regla de decisión

Si Z > que le valor crítico, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa

C) Calcule el valor del estadístico de prueba

Si Z > que el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula y se acepta H1

D) Cuál es su decisión respecto a la hipótesis nula?

Como su valor calculado Z (2,59) > 2,05; se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa

Si Z tabulada es 0,5 - 0,02 = 0,48 este valor en la tabla es 2,05

E) Cuál es el valor p?

Z = 2,59 Área 0,4952

0,5 - 0,4952 = 0,0048 * 2 = 0,0096

EJERCICIO 5

El expendio Pollos Deliciosos asegura que 90% de sus órdenes se entregan en menos de 10 minutos. En una

muestra de 100 órdenes, 82 se entregaron dentro de ese lapso. Puede concluirse en el nivel de significancia

0,01, que menos de 90% de las órdenes se entregan en menos de 10 minutos?

EJERCICIO 6

Un artículo reciente, publicado en el diario USA today, indica que solo a uno de cada tres egresados de una

universidad les espera un puesto de trabajo. En una investigación a 200 egresados recientes de su

universidad, se encontró que 80 tenían un puesto de trabajo. Puede concluirse en el nivel de significancia

0,02, que en su universidad la proporción de estudiantes que tienen trabajo es mayor?

EJERCICIO 7

A una muestra a nivel nacional (en Estados Unidos) de ciudadanos influyentes de los partidos republicano y

demócrata, se les preguntó entre otras cosas, si estaban de acuerdo con la disminución de los estándares

ambientales para permitir el uso del carbón con alto contenido de azufre como combustible. Los resultados

fueron:

Republicanos Demócratas

Cantidad muestreada 1000 800

Cantidad a favor 200 168

Al nivel de significancia 0,02, puede decirse que hay una proporción mayor de Demócratas a favor de reducir

los estándares?

EJERCICIO 8

Harry Hutchings es propietario de un gimnasio y afirma que la ingestión de ciertas vitaminas aumente la fuerza

corporal. Se seleccionan aleatoriamente 10 estudiantes atletas y se les aplica una prueba de fuerza muscular.

Después de dos semanas de tomar las vitaminas y de entrenamiento se les aplica nuevamente la prueba. Los

resultados se muestran a continuación: