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Definición de superficie esférica

Una superficie esférica es la superficie engendrada por una circunferencia que gira sobre

su diámetro.

Definición de esferaUna esfera es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficieesférica.

Elementos de la esfera

Centro

Punto interior que equidista de cualquier punto de la superficie de la esfera.

Radio

Distancia del centro a un punto de la superficie de la esfera.

Cuerda

Segmento que une dos puntos de la superficie esférica.

DiámetroCuerda que pasa por el centro.

Polos

Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica.

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Cálculo del radio de una esfera

Calculamos la radio de la esfera,conociendo la distancia de un planoque corta la esfera y el radio de lasección, aplicando el teorema dePitágoras en el triángulo sombreado:

Área de la superficie esférica

Volumen de la esfera

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Ejercicios de esferasCalcular el área del círculo resultante de cortar una esfera de 35 cm de radio mediante un plano cuya distancia al centro de la esfera es de 21 cm.

Un cubo de 20 cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de 20 cm de

radio?

Calcular el área y el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.

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Calcular el área del círculo resultante de cortar una esfera de 35 cm de radio mediante un plano cuya distancia al centro de la esfera es de 21 cm.

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Un cubo de 20 cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de 20 cm deradio?

23 Calcular el área y el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.

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La cúpula de una catedral tiene forma semiesférica, de diámetro 50 m. Si restaurarla tiene

un coste de 300 ¼ el m2, ¿A cuánto ascenderá el presupuesto de la restauración?

25 Calcular el volumen de una semiesfera de 10 cm de radio.

26 Calcula el área y el volumen del siguiente casquete esférico.

27 Calcular el área y el volumen de una zona esférica cuyas circunferencias tienen de radio10 y 8cm, y la distancia entre ellas es de 5 cm.

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