Edwin Mogollón C.I 2049956

1-El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles, bajando su tiempo de duración. Hasta ahora el tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal con media 300 minutos y desviación típica 30 minutos. Sin embargo, en la inspección del último lote producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el tiempo medio de duración en conversación fue de 290 minutos. Suponiendo que ese tiempo sigue siendo Normal con la misma desviación típica:

¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a un nivel de significación del 2%?

1.   Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H0 : µ ≥ 300     

H1 : µ < 300   

2.Zona de aceptación

α = 0.02;   1- α = 0. 98;       P(1.96)= 0. 98;     zα = 1.96 .

Determinamos el intervalo de confianza:

3.Verificación.

µ = 290

4.Decisión

Rechazamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 2%.

2- Se cree que el nivel medio de protombina en una población normal es de 20 mg/100 ml de plasma con una desviación típica de 4 miligramos/100 ml. Para comprobarlo, se toma una muestra de 40 individuos en los que la media es de 18.5 mg/100 ml. ¿Se puede aceptar la hipótesis, con un nivel de significación del 5%?

1.   Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H0 : μ =20 mg/100 ml      

H1 : μ ≠ 20 mg/100 ml      

2.Zona de aceptación

Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96.

Determinamos el intervalo de confianza para la media:

3.Verificación.

Valor obtenido de la media de la muestra: 18.5.

4.Decisión

Rechazamos la hipótesis nula H0, con un nivel de significación del 5%.

3- Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento afirma que el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión cada semana se distribuye normalmente con una media de 22 horas y desviación estándar 6 horas. Frente a este estudio, una empresa de investigación de mercados cree que la media es mayor y para probar su hipótesis toma una muestra de 64 observaciones procedentes de la misma población, obteniendo como resultado una media de 25. Si se utiliza un nivel de significación del 5%. Verifique si la afirmación del investigador es realmente cierta.

Datos:

n = 64

a = 5% = 0,05

Solución:

H0: ( = 22

H1: ( > 22

a = 0,05

Se rechaza Ho, porque zprueba (4) es mayor que ztabla (1,645), por lo tanto el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión es mayor de 22 horas, lo que implica que la empresa de investigación de mercados tiene la razón.