EJERCICIOS DE DISTRIBUCIONES DE MEDIAS Y PROPORCIONES

1. Se ha preguntado a los hombres y mujeres adultos de una ciudad sus opiniones sobre la promulgación de la pena de muerte para personas culpables de asesinato. Se cree que el 12% de los hombres adultos están a favor de la pena de muerte, mientras que sólo 10% de las mujeres adultas lo están. Si se pregunta a dos muestras aleatorias de 100 hombres y 100 mujeres su opinión sobre la promulgación de la pena de muerte, determine la probabilidad de que el porcentaje de hombres a favor sea al menos 3% mayor que el de las mujeres.

2. Se llevan a cabo dos experimentos independientes en lo que se comparan dos tipos diferentes de pintura para interiores (casas). Se pintan 18 casas con el tipo A y su tiempo promedio de secado fue de 2 días, luego se pintan 20 casas con el tipo B y su tiempo promedio de secado fue de 2.5 días. Se sabe que las desviaciones estándar de la población son de 1 día para la pintura A y de 1,2 días para la pintura B. Encuentre la probabilidad de que la diferencia de medias en el tiempo de secado sea mayor de un día a favor de la pintura B

3. Se sabe que la resistencia a la ruptura de cierto tipo de cuerda se distribuye normalmente con media de 2000 libras y una varianza de 25,000 lbs2. Si se selecciona una muestra aleatoria de 100 cuerdas; determine la probabilidad de que en esa muestra:

a. La resistencia media encontrada sea de por lo menos 1958 libras.b. La resistencia media se mayor o igual de 2080 libras.

4. Se sabe que 3 de cada 6 productos fabricados por la máquina 1 son defectuosos y que 2 de cada 5 objetos fabricados por la máquina 2 son defectuosos; se toman muestras de 120 objetos de cada máquina:

a. ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de artículos defectuosos de la máquina 1 rebase a la máquina 2 en por lo menos 0.12?

b. ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de artículos defectuosos de la máquina 2 rebase a la máquina 1 en por lo menos 0.05?