Lista 2

1.- Explica por qu cada una de las siguientes funciones que siguen no es continua en el punto

indicado. Traza la grfica de la funcin.

2.- Cul de las siguientes funciones tiene una discontinuidad evitable en c? Explica. Si la

discontinuidad es evitable, define una funcin F tal que F sea continua en c.

() =2 2 8

+ 2 = 2

() =3 + 64

+ 4 = 4

() = 7

| 7| = 7

() = +||

= 0

() =2

3 = 3

fx x21x1

en x 1

fx 1x1 2

en x 1

fx

x22x8x4

si x 4

3 si x 4

fx

1 x si x 2

x 2 2x si x 2

3.- Encuentra el valor de para los que es continua en .

Sea

Determina los valores de y de que hacen que sea siempre derivable.

Derivada de las funciones trigonomtricas inversas

4.- Calcula la derivada de las siguientes funciones

fx

2x si x 3

cx 2 d si 1 x 2

4x si x 2

fx

cx 1 si x 3

cx 2 1 si x 3

fx

x 2 si x 2

mx b si x 2