Algebra Lineal

1

Ejercicios Unidad # 1

1. Proporcionar dos vectores diferentes a = (2,5,7) para los cuales la siguiente ecuacin tiene

solucin, y proporcionar dos ms diferentes a = (2,5,6) para los cuales no tiene solucin,

wvu

wu

wvu

43

32

2. Obtener dos representaciones en dos planos de las ecuaciones: x-2y=0, x+y=6.

3. Aplicar la eliminacin Gaussiana y sustitucin hacia atrs para resolver el sistema,

532

754

332

zyx

zyx

yx

4. Factorizar A en LU,

5

2

2

896

750

332

w

v

u

Ax

5. Encontrar la factorizacin LDU para,

111

242

121

y

432

101

110

AA

6. Calcular L y U para la matriz simtrica siguiente. Encontrar cuatro condiciones sobre a, b, c, d

para obtener A=LU con cuatro pivotes,

dcba

ccba

bbba

aaaa

A

7. Encontrar la matriz inversa de las siguientes matrices,

14

300

013

20

0012

10001

,

0004

0030

0200

1000

21 AA

8. Comprobar la factorizacin simtrica LDLT de,

bb

baAA y

30185

18123

531

Algebra Lineal

2

9. Encontrar AT y A-1 y (A-1)T y (AT)-1 para

0

1y

39

01

c

cAA