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UNIVERSIDAD DE ALCALÁ - DEPARTAMENTO DE AUTOMÁTICA Área de Ingeniería Telemática

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Ejercicios de Técnicas de Planificación – Curso 2006/07 P-1 Para la realización de un estudio de mercados, y debido a la premura de tiempo para la empresa, se ha decidido llevar a cabo una planificación de tareas para la que el jefe de I+D ha establecido la siguiente tabla en la que se indica la duración de cada actividad en semanas:

Tarea Duración Actividad Precedente A 6 - B 5 - C 2 - D 3 - E 8 A F 6 A G 4 B, E, F H 2 E I 9 C, G J 1 C, D, G K 4 I, J L 7 H, K

Construir los gráficos GANTT y PERT y determinar el camino crítico. P-2 La tabla siguiente muestra el listado de actividades de un proyecto:

Tarea Duración Actividad Precedente A 2 - B 1 A C 1 B D 5 C E 1 C F 9 C G 3 C H 14 E I 4 F J 4 G K 9 G, H L 1 H M 2 I, J N 9 K O 7 L P 5 D, M Q 1 N, O, P

Representar la planificación de dicho proyecto mediante el sistema PERT y determinar el camino crítico y las holguras totales asociadas a las tareas.


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P-3 Una compañía ha decidido instalar un nuevo sistema de procesamiento de órdenes de pedido totalmente informatizado. Este nuevo sistema aumentará la calidad del servicio que provee a sus clientes. La compañía desea implementar el método PERT para estudiar el proceso de instalación del nuevo sistema.

Las actividades a realizar, los tiempos de duración y las relaciones de precedencia se muestran en la siguiente tabla:

Tarea Tiempo Estimado (días) Actividad Precedente A 8 - B 6 - C 3 - D 5 A E 3 B F 4 C G 2 C H 7 F, G I 4 F, G J 4 D K 9 H, I

Se pide: a) Aplicar el método PERT para encontrar las actividades críticas y el camino crítico. b) Representar el proyecto a través de un diagrama de GANTT. P-4 Una empresa ha decidido analizar las tareas que conlleva elaborar uno de sus productos, con el objeto de poder reducir su tiempo de elaboración. Para esto, ha recopilado la información siguiente:

ACTIVIDAD DURACIÓN (semanas) Actividades precedentes A 4 - B 3 - C 2 B D 8 A E 11 B F 13 A, C G 6 D H 8 E I 7 D

En función de estos datos, se pide: a) Representar gráficamente la realización del proceso productivo (diagrama PERT). b) Determinar cuáles son las actividades que más influencia tienen a la hora de intentar reducir el tiempo de elaboración del producto.


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P-5 Se obtiene las siguientes tareas de un proyecto, con la duración expresada en semanas:

TAREA DURACIÓN TAREAS PRECEDENTES A 9 - B 9 - C 8 - D 8 A, B E 5 B F 10 B G 9 C H 14 D I 10 D, E J 12 D, E, F, G K 7 D, E, F, G L 3 D M 10 D N 10 H, I, J, K, L

Se pide planificar según PERT. P-6 A continuación se indican los requisitos de precedencia, tiempos normales y mínimos, y los costos normales y mínimos de un proyecto de construcción. Los tiempos vienen dados en semanas y los costos en dólares. El costo normal es lo que llevaría hacer la actividad en el tiempo normal, y el costo mínimo lo que costaría en el tiempo mínimo.

Tarea Duración Normal

Duración Mínima

Costo Normal

Costo Mínimo

Actividad Precedente

A 4 3 10.000 11.000 - B 3 2 6.000 9.000 A C 2 1 4.000 6.000 A D 5 3 14.000 18.000 B E 1 1 9.000 9.000 B, C F 3 2 7.000 8.000 C G 4 2 13.000 25.000 E, F H 4 1 11.000 18.000 D, E I 6 5 20.000 29.000 H, G

Se pide: a) Identificar cuál es la ruta crítica, el tiempo de terminación esperado y el costo asociado. b) Para reducir el proyecto en tres semanas, gastando lo mínimo posible, ¿qué tareas hay que hacer más breves y cuál sería el costo total del proyecto?


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P-7 Se tiene un proyecto con las siguientes actividades:

TAREAS PRECEDENTES TIEMPO NORMAL COSTE TIEMPO

REDUCIDO COSTE

REDUCIDO A - 3 5000 1 10000 B - 1 4000 - - C A 2 4000 1 8000 D B 5 10000 3 16000 E C, D 2 7000 1 16000 F B 5 9000 2 30000

Por cada día de retraso, a partir de los 6 días se debe pagar 10.000 u.m. en concepto de planificación. Analizar la mejor alternativa. P-8 Para la construcción de una nave industrial es necesario desarrollar las actividades a, b, c, d, e, f y g, que se describen en el cuadro adjunto. Dicha nave está siendo construida por Construcciones Atlee y le ha sido encargada por un cliente que tiene una cierta urgencia en concluir la misma. De esta forma, Construcciones Atlee ha establecido diversas relaciones de intercambio entre los tiempos de conclusión de cada una de las actividades, y el incremento de coste que esto ocasiona. Los tiempos están expresados en semanas y el costo está descrito en cientos de dólares. Todo esto puede resumirse en el siguiente cuadro:

Actividad Precedente Tiempo (normal)

Tiempo (mínimo)

Coste (normal)

Coste (mínimo)

a - 14 6 1400 2200 b - 12 8 1000 1800 c a 18 14 1600 2000 d a 6 4 800 1200 e b 4 2 400 800 f d, e 8 6 400 600 g c, f 12 8 800 1200

Realizar la programación del proyecto descrito, empleando la técnica PERT, de tal modo que esté finalizado antes de 28 semanas, y el coste asociado a esta temporización sea el menor posible. P-9 Una empresa está encargada de realizar un proyecto. Para su mejor realización, ha definido las actividades que lo forman y las relaciones de precedencia entre las mismas. Pagando un salario extra a los obreros, es posible aumentar la velocidad de realización de las diferentes actividades. En la siguiente tabla, se muestran dichas actividades, sus predecesoras, el tiempo de realización normal y de quiebre (tiempo mínimo), y los costes asociados a ambos.


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TIEMPO

(días) COSTE (u.m.) ACTIVIDADES ACTIVIDADES

PREDECESORAS Normal Quiebre Normal Quiebre

A - 6 4 4000 4800 B A 8 6 5800 6400 C A 5 2 4600 5800 D B 7 3 8200 9000 E C 7 5 6900 7500 F D, E 9 6 8800 10300 G E 4 3 3900 4000 H F, G 5 3 5800 6000

Se pide: a) Representar gráficamente la red que describe el proyecto (diagrama PERT). b) Sabiendo que el proyecto debe estar finalizado antes de 30 días, realizar una programación que consiga alcanzar el objetivo deseado, en el tiempo especificado y al menor coste posible. P-10 En la siguiente tabla se muestran las actividades asociadas a la construcción de una casa. Para ello, se le dan los datos de la duración normal y mínima (en días), y los costes asociados a ambas duraciones en (u.m.):

Tareas o actividades Tareas posteriores

Tiempo normal

Coste normal

Tiempo mínimo

Coste mínimo

A: Excavación B 2 1.800 1 2.300 B: Cimientos C 4 3.200 2 3.600 C: Obra negra D, E, G 10 6.200 7 7.300

D: Colado techos F 6 2.600 4 3.000 E: Plomería exterior H, I 4 4.100 3 4.900

F: Recubrimiento exterior E, I 7 9.000 4 9.600 G: Instalación eléctrica J 7 2.100 5 2.400

H: Plomería interna J 5 1.800 3 2.200 I: Pintura exterior M 9 2.000 6 2.500

J: Recubrimiento interior K, L 8 4.300 6 4.600 K: Colocación de pisos N 4 1.600 3 1.800

L: Pintura interior N 5 2.500 3 3.000 M: Acabados exteriores - 2 1.000 1 1.500 N: Acabados interiores - 6 3.300 3 4.000

Se pide: a) Determinar, mediante la planificación PERT, la duración normal del proyecto, las actividades críticas, y el/los camino/s crítico/s.


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b) Si el proyecto se quisiera finalizar un día antes de la duración normal, minimizando el coste, ¿qué estrategia seguiría? c) Si el proyecto se quisiera finalizar diez días antes de la duración normal, minimizando el coste, ¿qué estrategia seguiría? d) Si el proyecto se quisiera finalizar lo antes posible, minimizando el coste, ¿qué estrategia seguiría? P-11 Supongamos que una compañía ha recibido una orden de proyectar una pieza especial de un equipo. Reunidos los ingenieros, se ha establecido que se puede fabricar dicha pieza especial en el plazo de 22 meses. La lista de tareas que ha establecido el equipo de ingenieros, junto con los tiempos optimista, normal y pesimista de duración (en semanas) de cada una de ellas, es la que se muestra en la siguiente tabla:

Tarea Optimista Normal Pesimista Análisis del problema 3 4 5 Diseño de las herramientas 1 2 3 Diseño de los componentes 3 4 8 Diseño de la fundición 1 2 9 Fundición 4 5 12 Comprar herramientas 5 6 7 Fabricación de los componentes 4 4 4 Selección de los componentes 5 6 13 Montaje 4 4 10 Control 1 1 1

Se pide: a) Establecer la secuencia de actividades del proyecto. b) Realizar el diagrama de GANTT que refleja la planificación de la solución anterior. c) Realizar la planificación PERT, indicando el camino crítico y calculando todas las holguras asociadas a las actividades.


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P-12 El administrador de una compañía de construcción está revisando las actividades en un proyecto actual. El programa es el que sigue (expresada la duración de las actividades en semanas):

ACTIVIDAD PRECEDENTES Optimista Pesimista Normal A - 8 14 10 B - 2 7 5 C A 6 10 8 D A 10 15 12 E B 10 15 13 F B, D 6 15 8 G C 6 6 6 H E, F 4 6 4 I B, D 4 9 8 J G, I 8 15 10 K H, J 4 8 6

Se pide: a) Representación gráfica del proyecto (diagrama de PERT). b) Resolver el problema a través de la técnica PERT. P-13 Una empresa encargada de realizar proyectos individuales que involucren al conjunto de recursos de la misma, debe llevar a cabo un proyecto con las siguientes características:

ACTIVIDADES PRECEDENTES Optimista Normal Pesimista A - 1 1,5 5 B - 2 2 2 C A 3 2,5 6 D B 1 1 1 E C, D 0,5 1 1,5 F B 2 3 4

En función de estos datos, se pide: a) Dibujar el grafo. b) Calcular los tiempos esperados y la desviación típica de cada tarea. c) Determinar las tareas críticas considerando los tiempos esperados. d) Calcular las holguras de cada tarea.

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