Ejercicio 4. Considere el transformador electrico mostrado en la figura. Determinar la ecuacion diferencial que relacione el voltaje de entrada () y la corriente 1() del circuito primario en funcion de todas las constantes presentes en el circuito. Sugerencia: La forma en la que se obtienen sus ecuaciones se relaciona con el analisis realizado cuando se tienen dos engranes acoplados

Ejercicio 5. Encuentre la funcion de transferencia, () = 1()(), para la red mecanica traslacional que se ilustra en la figura.

Ejercicio 6. En la siguiente figura se ilustra el sistema de suspension de una rueda de un camion. La masa del vehiculo es 1 y la masa de la rueda es 2. El muelle de suspension tiene una constante elastica 1 y la rueda tiene una constante elastica 2. La constante de amortiguamiento del muelle de suspension y de la rueda es 1 y 2, respectivamente. Una carga anadida al camion produce una fuerza F sobre el soporte del resorte y la rueda se flexiona tal como se muestra en la figura (a). En la figura (b) se muestra el modelo del movimiento de la rueda. Determinese la funcion de transferencia 1()/().

Ejercicio 7. Obtenga la funcion de transferencia 1()/() y 2()/() del sistema mecanico que se muestra en a figura.

Ejercicio 8. Encuentre la funcion de transferencia, () = 2()(), para la red mecanica traslacional que se ilustra en la figura.

Ejercicio 9. Para el sistema mecanico de la figura hallar la funcion de transferencia que relaciona el desplazamiento () de la masa con la fuerza externa (), es decir () = ()().Suponer que la palanca es ideal.

Ejercicio 10. La figura muestra el diagrama simplificado de un sistema de control de una rueda de impresion de un procesador de textos. La rueda de impresion esta controlada por un motor de cd a traves de bandas y poleas. Suponga que las bandas son rigidas. Se definen los siguientes parametros y variables: () es el par del motor, () es el desplazamiento del motor, () es el desplazamiento lineal de la rueda de impresion, es la inercia del motor, es el coeficiente de friccion viscosa del motor, es el radio de la polea y es la masa de la rueda de impresion.a) Escriba la ecuacion diferencial del sistema.b) Encuentre la funcion de transferencia ()/()

Ejercicio 13. La figura muestra el modelo simplificado de un telegrafo. Ante la recepcion de un pulso electrico () el actuador electromagnetico que contiene un solenoide produce una fuerza magnetica () proporcional a la corriente (), es decir, () = (), originando un desplazamiento en la palanca que provoca el movimiento () de la masa del martillo 2, el cual choca contra una campana produciendo una onda sonora. Escriba las ecuaciones diferenciales del sistema y obtenga la funcion detransferencia ()(). Suponer que la palanca es ideal y que la bobina tiene resistencia e inductancia.

Ejercicio 11. Considere el sistema que se muestra en la figura. Un servomotor de corriente continua y controlado por inducido mueve una carga con un momento de inercia . El par desarrollado por el motor es y el momento de inercia del rotor es . Los desplazamientos angulares del rotor del motor y el elemento de carga son y , respectivamente. Considerar que la masa de los engranajes es despreciable y que no existe friccion viscosa entre ellos; ademas tener presente que no existe friccion viscosa entre la carga y cualquier otra superficie.La razon de engranajes es = 1 = . Con base a lo anterior obtener la funcion de transferencia ()().

Ejercicio 12. Para el sistema combinado traslacional y rotacional que se muestra en la figura, encuentre la funcion de transferencia () = ()(). El sistema consta de un motor cd controlado por inducido que mueve una masa M mediante un sistema de control de movimiento rotativo a lineal (cremallera y pinon). El par desarrollado por el motor es y el momento de inercia del rotor es . Los desplazamientos angulares del rotor del motor y el pinon son y , respectivamente. Considerar que la masa de los engranajes es despreciable y que no existe friccion viscosa entre ellos.