UNIVERSIDAD POLITCNICA DE CARTAGENA ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERA TCNICA CIVIL

EJERCICIOS DE TECNOLOGA MINERALRGICA. PROBLEMA DE CLASIFICACIN POR

EQUIVALENCIA (HIDROCICLONES)

SOLUCIN

1.- Una planta de molienda procesa 250 stph1 de mineral de una densidad de 3.2

ton/m3 (Ver diagrama de flujo).

Determinar2 el nmero de ciclones y su dimetro para obtener un rebose que

cumpla las siguientes condiciones:

- Un porcentaje en peso de slidos del 36.5 % (Cwt).

- Teniendo un 80 % de paso por la abertura de 150 m. - La cada de presin es de 55.17 kPa.

1 stph: toneladas cortas por hora. ( htstph /907.01 )

2 Es necesario el balance de material del cicln.

Cwt = Porcentaje (%) de los slidos en peso (en tanto por uno).

Cv = Porcentaje (%) de los slidos en volumen.

pulpa = Densidad de la pulpa.

1 l/s = 15.84 USGPM (galones por minuto US)

1 Galn (US) = 4 litros

1 PSI = 6.9 kPa.

)(1slido

lquidoslidowt

lquidopulpa

C

lquidoslido

lquidopulpavC

Solucin: Para resolver este tipo de problemas hay que hacer uso del balance de materia

que ocurre en el hidrocicln (o grupo de ciclones), como unidad de proceso:

REBOSE (Overflow)

Se considerar que el flujo en el rebose coincide con la cantidad de material que

entra, es decir 250 stph de mineral.

Slidos (Po= Porcentaje de slidos en peso en el rebose) = 36.5%

250 36.5%

100%

, 684.93 de pulpa (slidos + agua)

stph

x tph

As x stph

Lquidos = 63.5% = porcentaje de lquido en peso en el rebose, es decir 434.93

stph (Wo).

Pulpa (slidos + agua) = 694.93 stph = Po+ Wo.

Densidad de la pulpa:

33

1.001.34 t/m 1.103 1.48

3.2 1.001.00 0.365

3.2

pulpast st

t m

Caudal de pulpa (gpm), sabiendo que 1 galn es 3.8 litros (4 litros) y que un 1

metro cbico son 250 galones:

3

3 3

3

3

Caudal de pulpa (stph) 684.93 stph462.79

densidad de la pulpa ( ) 1.48

250462.79 1 1928.2960

mhst st

m m

galonesm h gpmh mm

HUNDIDO (Underflow)

Carga Circulante (C.C.) = 4 x (hundido/Alimentacin), es decir el hundido es igual a

4 x 250 stph = 1000 stph.

Nota para evitar condiciones de espesamiento a la salida del hundido (fenmeno

de roping), el porcentaje de slidos en el hundido no debe de exceder del 81.3% en

peso, por lo que para estar del lado de la seguridad se tomar un 80% de slidos

en peso (Ver Fig. 4.2, pg. 164 (Maurice C. Fuerstenau and Kenneth N. Han)).

80% 1000 de slidos

100%

, 1250 (slidos + agua)

stph

y

As y stph

Slidos (PU= Porcentaje de slidos en peso en el hundido) = 80% = 1000 stph (U)

Lquidos = 250 stph = 20% porcentaje de lquido en peso en el hundido (WU).

Pulpa = (PU + WU) = 1250 stph.

% de slidos en peso en el hundido = 80%

Densidad de la pulpa:

33

1.002.22 t/m 1.103 2.45

3.2 1.001.00 0.8

3.2

pulpast st

t m

Caudal de pulpa (gpm = galones por minuto):

3

3 3

3

3

1250 stphCaudal de pulpa (stph)510.20

densidad de la pulpa ( ) 2.45

250510.20 1 2125.8560

mhst st

m m

galonesm h gpmh mm

ALIMENTACIN (Feed)

Slidos (T) = 250 stph + 1000 stph = 1250 stph = 64.60%

Lquidos (WT) = 434.93 stph + 250 stph = 684 stph = 35.40%

Pulpa = (T + WT) = 1934.93 stph = 100%

1934.93 100%

1250

684.93

, 64.60% de slidos en peso (P );

y = 35.40% (W )t

T

stph

stph x

stph y

As x

Densidad de la pulpa:

33

1.001.80 t/m 1.103 1.99

3.2 1.001.00 0.646

3.2

pulpast st

t m

Caudal de pulpa (gpm = galones por minuto):

3

3 3

3

3

1934.93 stphCaudal de pulpa (stph)972.33

densidad de la pulpa ( ) 1.99

250972.33 1 4051.3660

mhst st

m m

galonesm h gpmh mm

Porcentaje (%) de slidos en volumen (CV(S)) en la alimentacin:

( )

1.80 1100 36.36%

3.2 1pulpa lquido

V Sslido lquido

C

CLCULO DEL D50C(APLICACIN):

El corte de aplicacin es aquel que se produce bajo condiciones reales de

trabajo. En nuestro caso el cicln (o grupo de ciclones) debe cumplir con un

rebose (overflow) cuyo contenido en slidos presente un 80% de paso por la

abertura de 150 micras (d80).

Con estos datos y entrando en la tabla siguiente:

Obtenemos un factor K = 1.25, as:

50 80( ) ( ) 1.25 150 187.5CD aplicacin K d micras micras micras

CLCULO DEL D50C(BASE):

El D50C(BASE) es el corte que un hidrocicln Krebs estndar dara trabajando

bajo condiciones base y cumple que:

50 50 1 2 3( ) ( )C CD aplicacin D Base C C C

Ahora habr que calcular los coeficientes (Ci) anteriores:

Clculo del coeficiente (C1):

Tiene en cuenta el % de slidos en volumen en la alimentacin al hidrocicln (o

grupo de hidrociclones), sera el parmetro (CV(S)) previamente calculado, as

tendramos:

1.43 1.43

( )1

53 53 36.365.24

53 53V SCC

Clculo del coeficiente (C2):

Tiene en cuenta la cada de presin que se produce internamente a lo largo de la

longitud del hidrocicln ( P):

0.28

0.282 3.27 3.27 55.17 1.06

55.17 8

C P kPa

kPa PSI

Clculo del coeficiente (C3):

Tiene en cuenta la variacin de la densidad de las partculas slidas a partir de

las condiciones base ( S):

0.5

0.5

3

1.65 1.650.87

3.2 1slido lquidoC

Una vez calculados todos los coeficientes, nos vamos a la siguiente expresin y

obtenemos el D50C(BASE):

50 50 1 2 3

50

50

( ) ( )

187.5 ( ) 5.24 1.06 0.87;

( ) 38.80

C C

C

C

D aplicacin D Base C C C

micras D Base

D Base micras

Ahora se calculara el dimetro del hidrocicln (DCICLN) con la siguiente expresin:

0.66

50

0.66

0.66

( , ) 2.84 ;

38.80 2.84 ;

52.53 20.68 pulgadas

C CICLN

CICLN

CICLN

D Base micras D

micras D

D cm

Segn la siguiente grfica, entrando con una cada de presin de 8 PSI y

buscando la recta para un hidrocicln con un dimetro aproximado de 20 pulgadas,

ste proporcionara una capacidad de tratamiento de aproximadamente 750 gpm,

como segn nuestros clculos anteriores se necesitarn procesar 4051.36 gpm,

entonces habr que colocar:

4051.365.4 6

750

gpmunidades unidades

gpm