Ejemplo:Rc: 425Mts. e= 5%Calcular: a) Velocidad de Manos Libres y b) Factor de Friccin Lateral (f) para un vehculo que circula a40Km/h y 60Km/h.= 0,0078654 = 0,05 4250,0078654 = 51,98

Factor de Friccin Lateral (f):+ = 0,0078654 = 0,0078654 Para V=40Km/h: = 0,0078654 0,05 = 0,02Para V=60Km/h: = 0,0078654 0,05 = +0,02Para V=40Km/h f < 0 por ser V=40km/h 0 por ser V=60km/h >Vemos entonces como varia f, el cual no debe ser confundido con el que conocemos de fsica como elcoeficiente de rozamiento (), el cual es el mximo valor del factor de friccin lateral que se puededesarrollar entre los neumticos y el pavimento.

Por lo tanto: f Si un vehculo viaja a una velocidad tal que la f calculada es mayor que . Entonces el vehculoirremediablemente deslizara despus que la mxima fuerza de rozamiento que se podr generar ser:

( ) = .La cual ser insuficiente para oponerse al deslizamiento.> Ejemplo: Calcular la mxima velocidad que puede desarrollar un vehculo en una curva con pavimento seco ymojado, para que no deslice de acuerdo con los siguientes datos:Rc=150Mts. e= 4% seco=0,60 Hmedo= 0,20 La velocidad mxima segura, se obtiene cuando la fuerza de friccin entre los cauchos y el pavimento es mayor

la mayor:FR(Mxima)( ) = . F = + = 0,0078654 = ( ),Pavimento seco =0,60=f = , ,, = 110,48Pavimento hmedo =0,20=f = , ,, = 67,65

ESTABILIDAD AL VOLCAMIENTO = La resultante delas Fuerzas queactan sobre elvehculo salefuera de la basedel vehculo : a

Habr que determinar el valor del mnimo peralte para que la resultante no se salga de la base.

Trabajaremos con las componentes:,

= 0 + 2 + 2 + = 0

= 2 + 2 + = . sen = . cos = . cos = . sen

. cos = . sen 2 + . cos 2 + . sen Multiplicando por 2. . = . . + . + 2. . .

Siendo = tan = e 2. . = . . + . + 2. . . Dividiendo por W: . . = . . + + 2. .

Como = .. entonces: . . .. = .. . . + + 2. .2. . . = . . . + + 2. . 2. . . = 2. + . . += . . .. . . : Por tanto: . . .. . .

De lo que se deduce que la velocidad mxima segura para que no ocurra volcamiento ser:

2 + = 2 . 2 + = 2 + = 2 + = (2 ) = ( ) = ( )

Sustituyendo la g por 9,81m/s 11,276 (2 + )2 Con R,h y a en Mts.

EJEMPLO: Para una curva de R=200Mts y un peralte del 0%, =0,40, h=0,50Mts y a=1,80.Calcular: a) la velocidad a la cual ocurre el deslizamiento

b) la velocidad a la cual ocurre el volcamiento.Deslizamiento:

+ = 0,0078654 = ( ), = ,, = 100,85 Volcamiento: 11,276 ( )( ) 11,276 , , , , 1,45 ( )( ), 11,276 ( )( ) Como e=0 , entonces: ( )0,0078654 11,276 ( )2Y como f= ( ), < 11,276 ( )( ) ( ), < 127,276 ( )( )

As: , , = 1,23

= 1,20 < 1,23 ,por tanto ocurre primero el deslizamiento.*Por lo general el deslizamiento ocurre primero que el volcamiento, por lo tanto para el diseo de la curvase tomara en la mayora de los casos solamente el chequeo del deslizamiento, pues asegurando steregularmente garantizaremos que no vuelque.

RADIO DE CURVATURA MINIMO+ = 0,0078654El radio mnimo vendr dado cuando: , , = = ,( )

PERALTE MAXIMO-Tentacin de colocar peraltes altos debe ser evitada.- Peraltes altos inciden en deslizamientos hacia adentro de la curva para velocidades bajas.- En condiciones ms desfavorables de deslizamiento hacia adentro (V=0) .- En terrenos llanos un peralte pronunciado genera grandes rellenos, lo cual es indeseable.- Peraltes altos generan deterioro de la va con camiones pesados de gravedad altos (gran peso sobre lasruedas interiores).Segn las Normas Venezolanas 10% para carreteras rurales principales.

FACTOR DE FRICCION LATERAL MAXIMO

Mximo valor posible de es el coeficiente de rozamiento .Veamos qu suceder si diseramos un peralte de una carretera con = =+ = 0,0078654

= 0,0078654 Si f es , e es menor, por tanto menor inclinacin de la plataforma y el vehculo deslizara para unamisma Vp ms fcilmente.Al momento de incrementar un poco la Vp debemos generar entonces un factor de seguridad,entonces < .Se ha determinado que: = 0,26 0,001333 Vp: velocidad de proyecto en K/h

Segn las Normas Venezolanas para Carreteras Principales.

= 0,26 0,001333Conocido y podemos establecer los radios mnimos de acuerdo con:= 0,0078654( + )

Segn las Normas Venezolanas

Estos valores debern tenerse como mnimos y en ningn caso se utilizarn valores menores. En lamedida de lo posible se tratar de emplear radios mayores que el mnimo dejando estos paracircunstancias excepcionales. Para combinaciones de peralte y radio distintas de las tabuladas, eltrazadista est en la obligacin de verificar si el radio seleccionado es superior al mnimo yde resultar inferior hacer las correcciones pertinentes.Tambin recomiendan que para Velocidades de Proyecto de Medianas a Altas > 80 / nodebe utilizarse el peralte mximo (e=10%) en las curvas. Por tanto:

PERALTES RECOMENDADOS POR LAS NORMAS VENEZOLANAS PARA LOS RADIOS MINIMOS:CARRETERAS PRINCIPALES.

Vp(K/h) RMn e%60 100 1070 150 1080 200 1090 300 8100 400 7110 600 5120 900 3,5