EJERCICIO DE LA DISTRIBUCION DE LA NORMAL.

Ejercicio1.

• En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia queremos saber como la pobreza afecta a su autoestima.

• Medimos la autoestima con una escala de actitud de 20 puntos (variable continua). Suponemos que la distribución sigue una curva normal

– Media autoestima: 8– Desviación típica: 2

Ejercicio 1.

• ¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación de 10.5 o menos en la escala de autoestima?

Zx= 1,25 P= 1-0´1056= 0´8944

P= 89´44% de las mujeres tendrán el autoestima en 10´5 o menos.

Ejercicio2: altura de adolescentes Andalucía

• Supongamos que la altura de adolescentes en Andalucía a los 10 años sigue una distribución normal, siendo la media 140 cm y la desviación típica 5 cm.

• 1.1 ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla menor de 150 cm?

• 2.1 ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla por encima de 150cm?

• 3.1¿Cuál es el porcentaje de niños con una talla comprendida entre 137,25 y 145,50 cm?

Ejercicio 2

• 1.1 ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla menor de 150 cm?

Zx=150-140/5=10/5=2Zx=2P=1- 0´0228P= 0´9772P=97´72% de niños tiene una talla menor a 150 cm

Ejercicio 2

• 2.1 ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla por encima de 150cm?

Zx=150-140/5= 10/5= 2Zx=2P=0´0228P=2,28% de los niños miden más de 150.

Ejercicio2.

• 3.1¿Cuál es el porcentaje de niños con una talla comprendida entre 137,25 y 145,50 cm?

• Zx=137,25-140/5= -0´55 Zx= -0´55 P=0,2088Zx=145´5-140/5= 1´1Zx=1´1 P= 0´3643

P= 0´2088+ 0´3643= 0´5731P= 57´31% de lo niños tienen una talla comprendida entre 137´25 y 145,5

Ejercicio 3: glucemia basal.

La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta de enfermería puede considerarse como una variable normalmente distribuida con media 106 mg por 100ml y desviación típica de 8 mg por 100 ml N (106;8)3.1. Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia

basal inferior o igual a 1203.2. La proporción de diabéticos con una glucemia basal

comprendida entre 106 y 110 mg por ml.3.3. La proporción de diabéticos con una glucemia basal mayor

de 120 mg por 100 ml.3.4. El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él están el

25% de los diabéticos, es decir, el primer cuartil.

Ejercicio 3

3.1. Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o igual a 120

Zx= 120-106/8=1´75 Zx= 1´75 P= 1-0´0401 = 0´9599 P= 95´99% de los diabético tiene una glucemia inferior o

igual a 120

Ejercicio 3.

• 3.2. La proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida entre 106 y 110 mg por ml.

Zx= 110-106/8=0´5 Zx=0´5 P=0´1915

P= 19´15% de los diabético tiene una glucemia comprendida entre 106 y 110 mg por ml

Ejercicio 3

• 3.3. La proporción de diabéticos con una glucemia basal mayor de 120 mg por 100 ml.

Zx= 120-106/8= 1´75 P= 0´0401 P= 4´01% de los diabéticos tienen una glucemia

mayor de 120 mg por 100ml

Ejercicio 3

• 3.4. El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él están el 25% de los diabéticos, es decir, el primer cuartil.

P= 0´25Zx puede ser -o´67 ó -0´68 por lo que hacemos

la media entre los dos y nos sale: - 0´675-o´675=X-106/8

X=-5´4+106X= 100´6