ejerc excel fin wil

Ejercitación con Excel Financiero

OPERACIONES SIMPLES DE PAGO UNICO

UTILIZACION DE INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

INTERES SIMPLE

Monto = Capital inicial x (1 + n.i)

INTERES COMPUESTO

Este se caracteriza por que los intereses no se agregan al capital para el

cálculo de los intereses del período siguiente. De esta manera, los intereses

resultan ser iguales en cada período ya que se calculan siempre sobre el

capital inicial.

En el interés compuesto, se calculan los intereses de cada periodo sobre el capital anterior, o sea éstos se suman a dicho capital para luego calcular el interés del nuevo período.

Monto = Capital Inicial x (1 + i)n

CALCULO DEL MONTO O CAPITAL FINAL:

Capital inicial 5000Tasa anual 8%Tiempo en años 7

Calcular el monto al final de los 7 años:

a) Por Interés Simple:

5000* (1+ 0,08 * 7) = 7800.00

b) Por Interés Compuesto

5000 * (1+ 0,08)^7 = 8569.12

1) De acuerdo a los siguientes datos:

Con Función POTENCIA:

Categoria: TODASSeleccionar POTENCIAEn número colocar : 1.08En potencia colocar : 7Al valor obtenido multiplicarlo por: 5000.00

Monto = 8569.12

Con función VF:

Seleccionar VF En Tasa marcar: 8% anual

7En Pago 0En VA (valor actual) -5000 Colocar en négativo para que el valor final sea positivo.

Tipo omitirlo

VF o monto: 8569.12

En Interés Compuesto lo mismo se obtendría utilizando la función POTENCIAy la función financiera VALOR FINAL (VF) de la siguiente forma:

Ir a fx (funciones)

En categoría: FINANCIERAS

En Nper ( cantidad de períodos)

representará una salida de dinero y el otro un ingreso. Esto variará según en que posición estemos.

año de 365 días y utilizando los mismos datos del ejemplo anterior:

En este caso trabajamos con el tiempo en días.

Días 400Año Base 365Tasa 8% anualCapital 5000

a) Por Interés Simple

5000 * (1+ 0,08 *400/365) = 5438.36

Tasa 8% anualNper 400/365 = 1.09589Pago 0

Aclaración: El capital inicial (VA) y el capital final (VF) deben figurar con signos contrarios, ya que uno

En pago va 0 ya que no hay ningún pago intermedio.

2) Calcular el monto final a los 400 días, considerando el

b) Por Interés Compuesto : Usamos la función financiera VF

Va -5000Tipo omitir

VF = $ 5,440.00

CALCULO DE LA CANTIDAD DE PERIODOS O TIEMPO (solo para Interés Compuesto)

Si en Interés Compuesto la incógnita es el tiempo o cantidad de períodos

Tasa: 8% anualPago: 0VA -5000.00Vf 5440.00Tipo omitir

NPER: 1.09589

Para expresarlo en días se deberá multiplicar por el tiempo de la tasa, en este caso 365.

1,09589 x 365 = 400 días

(Efectuar los cálculos para el ej. 1) a interés compuesto)

usamos la función financiera NPER:

3) ¿En cuantos días un capital de $5000 se convertirá en $5440 a una tasa del 8% anual?

CALCULO DE LA TASA DE INTERES (solo para interés compuesto)

anual de la operación.

que se utilize, por ej. si el tiempo está en meses da como resultado la tasa mensual.

VA 5000VF 5120Pago 0

1 añoTASA 2.40% anual

4) Considerando un capital inicial de $5000 y un capital final al año de $5120, calcular la tasa de interés

Utilizamos la función TASA, ésta nos calcula la tasa siempre del periodo de la unidad de tiempo

Nper

Concepto de Rendimiento

no es la tasa de interes dada en la operación, en cambio en el Interes Compuesto la tasa de rendimiento y la de la operación coinciden.

El rendimiento de una operación financiera es la relación entre los intereses de un periodo

determinado y el capital al inicio de dicho periodo. El resultado de ese cociente también puede

llamarse tasa efectiva de interés, o sea es la tasa que realmente rindió una operación.

Este es uno de los conceptos más importantes en el cálculo financiero ya que será necesario conocer el rendimiento de una inversión, para poder ser comparado con otras alternativas y así poder tomar decisiones.

Cuándo se trata de operaciones financieras de financiación como adelantos en cuenta

corriente, adelantos con tarjetas de crédito, descuentos de documentos, préstamos, etc., la tasa

calculada anteriormente sería un “Costo Financiero” para el que debe pagar, y cuando le

agregamos los gastos adicionales de la operación ( gtos. adm., sellados, seguros, IVA, etc) la

tasa resultante es el “Costo Financiero Total” o CFT.

Comprobaremos, utilizando los datos del primer ejercicio, que el rendimiento en el Interes Simple

Nper = 7Pago= 0

VA = -5000VF = 7800

6.58%

Rendimiento en el Interés Compuesto:

Nper = 7Pago = 0

VA = -5000VF = 8569.12

8.00%

Comprobamos asi que el verdadero rendimiento en IS es inferior a la tasa de la operación (excepto para el primer período) y en cambio en el IC ambas tasas son iguales.

5) Calculo del rendimiento en el ej. De Interes Simple:

Usamos la función TASA en donde:

TASA de Rendimiento

promedio anual

TASA de Rendimiento Anual

Interés Compuesto con tasa variable - Función Financiera: Valor Final Plan (VF.PLAN)

tasa es variable cambiando todos los meses de la siguiente forma:

mes 1: 0.90%mes 2: 1.40%mes 3: 2.00%Capital $ 8,000

En capital marcar 8000En serie de tasas marcar las tres tasas.

Entonces, el monto final en este caso será #ADDIN?

Recordar que:Las tasas deben corresponder a los períodos que se traten.

Esta función solo trabaja con Interés compuesto.

6) Supongamos que tenemos una inversión a Interes Compuesto depositando $8000 por 3 meses, pero que la

Para obtener el monto al final del tercer mes debemos usar la función VF.PLAN:

EQUIVALENCIA DE TASAS

Nomenclatura:TEA Tasa efectiva anualTNA Tasa nominal anualTEM Tasa efectiva mensual

( Esta función considera el año de 360 días)

Datos

TNA = 20%

4 (360/90)TEA #ADDIN?

7) Sabiendo que la TNA para operaciones a 90 días es del 20%, determinar la TEA.

Se utiliza la función INT. EFECTIVO

Nº de períodos por año=

TASA NOMINAL.

Datos:

TEA = #ADDIN?

4 (360/90)TNA #ADDIN?

a) 180 díasb) 60 díasc) 30 díasd) 7 días

Como no existe en el Excel una función que use 365 días, podemos usar la función POTENCIA en las funciones MATEMÁTICAS:

8) Calcular la tasa nominal anual en función de la tasa efectiva anual del 21,55% utilizando la función

Nº de períodos por año:

9) Calcular, a partir de una TNA del 20%, las tasas subperiódicas y las respectivas TASAS EFECTIVAS ANUALES (TEA) para los siguientes plazos, usando 365 días:

Datos

Año Base 365TNA 20%

TEA (año 365)180 9.86% 21.0146% #ADDIN?

60 3.29% 21.7479% #ADDIN?30 1.64% 21.9418% #ADDIN?

7 0.38% 22.0936% #ADDIN?

(o sea, cuanto más veces en el año se utilice la tasa subperiódica) aumenta el valor de la TEA.Esto se debe a la utilización del interés compuesto que capitaliza los intereses sobre los cuales secalcularán nuevos intereses.

mensuales.

Mes Base 30 días

TEM180 9.86% 1.58%

Periodo de capitalización (días)

Tasa subperiódica

Cálculo con la función INT. Efectivo (año

360)

Nota: Observar que para una misma TNA, a medida que aumenta la frecuencia de capitalización

10) En función de las tasas de 180, 60 y 7 días del ejemplo anterior, calcular las respectivas tasas


Tasa subperiódica

60 3.29% 1.63%7 0.38% 1.65%

para operaciones a 180, 60, 30 y 7 días.

Año Base 365TEA 23%

TNA (año 365)180 10.75% 21.7950% #ADDIN?

60 3.46% 21.0577% #ADDIN?30 1.72% 20.8785% #ADDIN?

7 0.40% 20.7426% #ADDIN?

Se observa que para una misma TEA, la TNA será más alta a medida que aumente

el período de capitalización.

11) En función de una tasa efectiva anual del 23% calcular las respectivas tasas nominales anuales


Tasa subperiódica

Cálculo con la función Tasa

Nominal (año 360)

Otro ejemplo de equivalencias de tasas:

Plazo Frecuencia TEA TNA TEM TE PERIOD T INSTANTANEAp m i j(m) i(365/30) i(m)

30 12.167 20.00% 18.37% 1.51% 1.51% 18.23%

60 6.083 20.00% 18.51% 1.51% 3.04% 18.23%

90 4.056 20.00% 18.65% 1.51% 4.60% 18.23%

180 2.028 20.00% 19.08% 1.51% 9.41% 18.23%

30 12.167 21.94% 20.00% 1.64% 1.64% 19.84%

60 6.083 21.75% 20.00% 1.63% 3.29% 19.68%

90 4.056 21.56% 20.00% 1.62% 4.93% 19.52%

180 2.028 21.01% 20.00% 1.58% 9.86% 19.07%

de $ 5325. Cuál sería la tasa para 90 días y la tasa efectiva anual de la operación?

Datos:

12) Supongamos que pedimos un préstamo de $5000 a pagar en un solo pago, dentro de 90 días,

Prestamo (VA) 5000Pago (VF) 5325plazo en días 90

La tasa de 90 días podemos hallarla dividiendo los intereses sobre el valor prestado:

325 / 5000 = 6.50% Tasa de 90 días

6.50%

Para calcular la tasa efectiva anual podemos realizarla por la formula de equivalencia de tasas,por la función POTENCIA o directamente por medio de la función TASA.

Por equivalencia: (1+0,065)^(365/90 29.10%Por POTENCIA : 29.10%Por función TASA : 29.10% Para este caso debemos tener como

dato los capitales.

CALCULO DEL COSTO FINANCIERO TOTAL (CFT) de una operación de pago único.

Datos:

Otra forma es usando la función TASA:

13) Se efectúa un adelanto en cuenta corriente con los siguientes datos:

Monto del adelanto 1500TNA 30%Gastos administr. 4%IVA sobre gastos 21%IVA sobre intereses 10.50%

Si el adelanto se devuelve al mes debemos hallar la tasa mensual:

TEM = TNA*30/365 = 2.47% mensual

Podemos calcular el Costo Financiero Total (CFT) de esta operación de la siguiente forma:

Intereses cobrados = 1500 * 0,0247 = 36.99IVA sobre intereses = 36,99 * 0,105 = 3.88Gastos = 1500 * 0,04 = 60IVA sobre gastos = 60 * 0,21 = 12.6

Total 113.47

CFT =59,02 / 1500 = 7.56% mensual

se termina pagando en total, incluidos los intereses y gastos, esto seria el VF, y los $1500 serian el VA. Entonces:

VA 1500.00VF = 1500 +113,47 = 1613.47

Otra forma de calcularlo es usando la función TASA, para ello debemos calcular el valor que

tiempo 1 mes

CFT 7.56%

INFLACION

del periodo fue del 4% y la tasa pactada fue del 6,5% cuatrimestral.

La fórmula para obtener la tasa real es la siguiente:

(1 + tasa aparente)/ (1+ tasa de inflación) -1 = tasa real

6.50%Tasa de inflación cuat 4%

Tasa real cuatr. 2.4038%

DESCUENTO DE DOCUMENTOS - DTO. COMERCIAL O BANCARIO

y la tasa anual de descuento (d) es del 29%, cuál será el valor a recibir (valor actual = V),

14) Determinar la tasa real de una operación a 4 meses considerando que la inflación

Tasa cuatrim. aparente

15) Si se procede a descontar en un banco un cheque a 120 días de valor nominal (N) $ 9000

y cuál será la tasa implícita (efectiva) de la operación.

Datos:N = $ 9,000d = 29.00% anual

9.53%tiempo en días 120

El descuento será:

D = N . d. n

D = 9000 . 0,0953

D = $ 858.08

Se recibirá del banco:

V = N - D

V = 9000 - 858,08

V = $ 8,141.92

d120 =

Para calcular la tasa implícita de la operación utilizamos el concepto de costofinanciero ( CF) de una operación, que se calcula dividiendo del Descuento sobre lo

que se recibe, que es el Valor actual, en este caso será:

CF = 858,08 / 8141,92

CF = 10.54% para 120 días

Podemos resolverlo utilizando la función TASA: 10.54%

Cálculo del CFT en una operación de descuento de documentos

En el ejemplo anterior no hemos considerado los gastos que efectivamenteexisten en una operación de descuento, por lo tanto se plantea elmismo ejemplo pero incorporándole los gastos:

16) Se efectúa un descuento de documento con los siguientes datos:

Valor nominal 9000

29.00%

9.53%Tiempo en días 120Gastos 40Sellado: 1% del VN 90IVA s/ gastos 21%

Tasa de descuento anual

Tasa de descuento por 120 días

IVA s/ descuento 10.50%

Resolución:

Total a descontar:

Descuento 858.08IVA s/ descuento: 90.10Gastos + Sellados = 130Iva s/ gastos = 27.3Total gastos 1105.48

Total a recibir por el documento= 9000 - 1105,48 = 7894.52

Para obtener el Costo Financiero Total (CFT) de ésta operación solo basta dividir los $1105,48sobre los $7894,48 dando un CFT de:

1105,48 / 7894,52 = 14.00% CFT para 120 días

El mismo valor obtendíamos si usamos la función TASA.

RENTAS

VALOR FINAL de una renta

Consiste en el cálculo de un fondo de ahorro, o sea es el valor futuro de una serie de pagos.

Función financiera: VF (valor final)

Aclaración: ésta función solo puede usarse cuando las cuotas son todas iguales,la tasa no varía y ésta corresponde al mismo período de las cuotas.

mensual, depositando $500 por mes en forma vencida, cuál será el valor del mismo?

Utilizamos la función VF:

Datos:

Tasa 1%Nº de periodos (NPER 24 mesesPago 500

Consiste en una sucesión de pagos que pueden ser iguales o distintos, adelantados o vencidos, como por ejemplo: los pagos de un préstamo, alquileres, cuotas de fondos jubilatorios, cuotas de seguros, cuotas de leasing, etc. La valuación de dichas rentas podrá hacerce al final, (como los fondos de ahorro) o al principio ( como los préstamos).

17) Supongamos que queremos formar un fondo en 24 meses a una tasa del 1%

Valor Actual (VA) 0Tipo 0 Son pagos vencidosValor final $ 13,486.73

négativo.

Función PAGO

Si la incógnita es la cuota, teniendo los demás datos, usamos la función PAGO

Datos:Tasa 1%Nper 24VA 0VF $ 13,486.73Tipo 0

Cuota $ 500.00

Función Nper

Si queremos saber en cuanto tiempo se junta el fondo teniendo los demás datos, se utiliza la funció Nper:

Aclaración: Para que el fondo acumulado o VF dé positivo habrá que colocar el pago.

Datos:Tasa 1%Pago $ 500.00VA 0VF $ 13,486.73Tipo 0

24

Función TASA

Si se quiere averiguar a que tasa mensual se colocaron los fondos, teniendo los demás datos, usamos la función TASA:

Datos:Nper 24Pago $ 500.00VA 0VF $ 13,486.73Tipo 0Tasa mensual 1.00%

Tasa Nominal Anua 12.00%Tasa efectiva anual #ADDIN?

Nro de períodos o cantidad de cuotas

18) Hallar el valor final de un flujo de 4 pagos de $100. Utilizar una tasa de interés del 5%.

Datos:Tasa 5%Nº de periodos (Nper) 4 Pago 100 Tipo 1 porque son pagos adelantados

VF 452.56

19) Se quiere formar un fondo de $10.000 en 10 meses con una TNA del 5% Calcular el valor de los depósitos y efectuar la marcha mensual.

VF 10000TNA 7.50% anualTasa mensual 0.62%Nº de cuotas mens. 10

Cuadro de marcha periódica de 10 pagos mensuales, vencidos e iguales:

Periodo Saldo Inicial Intereses Deposito Saldo Acumul.1 0 $ 0.00 $ 972.57 $ 972.572 $ 972.57 $ 6.00 $ 972.57 $ 1,951.143 $ 1,951.14 $ 12.03 $ 972.57 $ 2,935.74

Considerar los pagos como adelantados.

4 $ 2,935.74 $ 18.10 $ 972.57 $ 3,926.415 $ 3,926.41 $ 24.20 $ 972.57 $ 4,923.196 $ 4,923.19 $ 30.35 $ 972.57 $ 5,926.117 $ 5,926.11 $ 36.53 $ 972.57 $ 6,935.218 $ 6,935.21 $ 42.75 $ 972.57 $ 7,950.549 $ 7,950.54 $ 49.01 $ 972.57 $ 8,972.12

10 $ 8,972.12 $ 55.31 $ 972.57 $ 10,000.00Totales $ 274.27 $ 9,725.73

VALOR ACTUAL de una renta

Consiste en el cálculo de un valor, que al momento actual representa una serie de pagos futuros.Puede considerarse como el valor hoy de una serie de ganancias futuras de una inversión, como el valor de un préstamo o plan de financiación, etc.

Función financiera: VA (valor actual)

Aclaración: ésta función solo puede usarse cuando las cuotas son todas iguales,la tasa no varía y ésta corresponde al mismo período de las cuotas.

a una tasa del 1% mensual. Calcular el valor al contado del bien.20) Se financia la compra de un bien debiendo pagar 5 cuotas iguales y mensuales de $400

Datos:Tasa: 0.01Nper: 5Pago 400 (colocarlo en negativo en la fórmula)VA: $ 1,941.37

En vf y en tipo no es necesario colocar nada cuando las cuotas son vencidas, pero cuando son adelantadas en "tipo" colocar 1.

¿Cuánto se pagará de intereses totales?

Intereses = 400 x 5 - 1941,37 $ 58.63

21) Una deuda de $5000 se deberá pagar con 5 cuotas iguales mensuales al 1% mensual,Cuál es el valor de dichas cuotas?

Cálculo de la cuota:

Datos:VA: 5000Tasa: 1%Nper: 5

Pago 1030.20

Buscar función PAGO

22) Calcular la cantidad de cuotas a pagar si se deben pagar cuotas de 1030,20 por un préstamo de 5000 al 1% mensual.

Datos:Tasa: 1%Pago: 1030.20VA: 5000

NPER 5

23) Si la incógnita es la tasa de interés:

Datos:Pago: 1030.20VA: 5000Nper: 5

TASA 1.00% mensual

Cálculo del número de periodos:

Buscar función NPER

Cálculo de la tasa:

Buscar función TASA

valor del mismo?

DatosTasa 1.00%Nper 5Pago 1030.20Vf 0Tipo 1VA $ 5,050.00

Calculo del VA y el VF cuando los pagos son distintos:

Función Financiera : VNA

Solo admite pagos vencidos.

25) Calcular el valor actual de la siguiente serie de datos. Considerar que todos los flujos son vencidos.Tasa de interés: 20%. Efva. anual . Cuotas anuales.(Cuando los flujos de fondos no son iguales se utiliza la función VNA)

Tasa: 20%300 250 500 600 100

VA = 1,043

24) Si en el préstamo del punto anterior los pagos fuesen adelantados, cuál sería el

26) Si se quisiera calcular el Valor Final o fondo acumulado con los pagos del punto anterior, no hay una fórmula en Excel que lo saque directamente si estos pagos son distintos, Por lo tanto se procederá a hallar el VA por medio de la función VNA y luego se utilizará el Interés Compuesto de la siguiente forma:

VF = 1043 x (1,20) ^ 5 VF = 2594.08

Cálculo del VA cuando los pagos no son periódicos:

Función Financiera: VAN.NO.PER

27) Calcular el valor actual de la siguiente serie de datos al 01/01/07. Considerar que todos los flujosson vencidos. Tasa de interés: 10%.efva. Anual.

Tasa 10%

1/1/2007 3/1/2007 4/1/2007 5/15/2007 6/1/20070.00 1000 800 1200 700

VF = VA x (1 + i)^ n

Utilizamos la función VAN.NO. PER (Valor actual no periódico), ya que no todos los períodos soniguales. Debemos colocar 0 en la primer fecha.

Valor Actual #ADDIN?

A continuación se transcribe un cuadro extraído de la web del Ministerio de Economía:

FINANCIACION EN CUOTASCuando usted compra un producto en cuotas, habitualmente paga una tasa de interés por la financiación correspondiente.Mediante el siguiente cálculo podrá conocer la tasa implícita en dicha financiación, indicando la cantidad de cuotas, el importe total de las mismas y el precio de lista del producto a financiar.

INTRODUZCA LOS SIGUIENTES DATOS:CANTIDAD DE CUOTAS 5

$ 200.00

$ 910.00 VA

RESULTADOS:TASA EFECTIVA MENSUAL 3.23%TASA NOMINAL ANUAL 39.28%TASA EFECTIVA ANUAL 47.19%

$ 1,000.00

Cuando los precios se exhiban financiados deberá indicarse el precio de contado en dinero efectivo, el precio total financiado, el anticipo si lo hubiere, la cantidad y monto de las cuotas, y la tasa de interés efectiva anual aplicada, calculada sobre el precio de contado en dinero efectivo.

(Texto según la Resolución Nº 7/2002 de la ex Secretaría de la Competencia, la Desregulación y la Defensa del Consumidor

SISTEMAS DE PRESTAMOS

Sistema Francés:

IMPORTE DE LAS CUOTAS (EN PESOS)

PRECIO DE LISTA (EN PESOS)

PRECIO TOTAL FINANCIADO

Este sistema tiene las siguientes caracteristicas:

Cuotas constantesInterés sobre saldo.Intereses decrecientes.Capital o amortización decreciente.

24) Se pide un préstamo personal por $20.000 a pagar en 12 meses con una tasa nominal anualdel 20% por el sistema Francés. Efectuar el cuadro de marcha mensual.En este caso todavía no incluimos los gastos para ver solo el funcionamiento del sistema.

DatosMonto del préstamo: 20000Cantidad de periodos: 12 mesesTasa de interés (TNA): 20%Tasa mensual 1.67%

Hay dos formas de efectuar este cuadro:

a) Por medio de las funciones financieras:

PAGO

PAGOPRINPAGOINT

PAGO

Calcula el pago de un préstamo basándose en pagos constantes y una tasa de interés constante.

PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo)

PAGOPRIN

Tasa : es la tasa de interés del préstamo que debe ser del tiempo de las cuotas.Nper :es le numero total de pagos del préstamoVa: es el valor actual o valor del préstamo.Vf : es el valor futuro. Si el argumento vf se omite, se asume que es 0 (o el valor futuro de un préstamo es cero)Tipo : es un numero 0 o 1 e indica el vencimiento de pagos Tipo :0 al final del periodoTipo :1 al inicio del periodoObservaciones : El pago devuelto incluye el capital y el interés

Calcula el pago sobre el capital de una inversión durante un periodo determinado, basándose en una tasa de interés constante y pagos periódicos constantes

PAGOPRIN(tasa;periodo;nper;va;vf;tipo)

PAGOINT

PAGOINT(tasa;periodo;nper;va;vf;tipo)

NOTA: Los datos que son fijos para efectuar la tabla deberán tener el signo $, este se puede colocar

Calcula el pago sobre el capital de una inversión durante un periodo determinado, basándose en una tasa de interés constante y pagos periódicos constantes

Tasa: es la tasa de interés del periodoPeriodo: es el periodo para el que se desea calcular la amortización y deben estar entre 1 y el argumento nperNper: es numero total de pagos del préstamoVa: es el valor actual de una serie de pagos futuros o préstamo.Vf : es el valor futuro de una serie de pagos futuros. Si se omite se calcula como ceroTipo : es un numero 0 o 1 e indica el vencimiento de pagos Tipo :0 al final del periodoTipo :1 al inicio del periodo

Calcula el interés pagado en un periodo especificado por una inversión basándose en una tasa de interés constante y pagos en periodos constantes.

Tasa: es la tasa de interés del periodoPeriodo: es el periodo para el que se desea calcular el interés y deben estar entre 1 y el argumento nperNper: es numero total de pagos del préstamoVa: es el valor actual de una serie de pagos futuros o préstamo.Vf : es el valor futuro de una serie de pagos futuros. Si se omite se calcula como ceroTipo : es un numero 0 o 1 e indica el vencimiento de pagos Tipo :0 al final del periodoTipo :1 al inicio del periodo

utilizando F4.

Período Saldo Inicial Interés Amortización Cuota Amort. Acum Saldo Final1 20,000.00 333.33 1,519.36 1,852.69 1,519.36 18,480.642 18,480.64 308.01 1,544.68 1,852.69 3,064.04 16,935.963 16,935.96 282.27 1,570.42 1,852.69 4,634.46 15,365.544 15,365.54 256.09 1,596.60 1,852.69 6,231.06 13,768.945 13,768.94 229.48 1,623.21 1,852.69 7,854.27 12,145.736 12,145.73 202.43 1,650.26 1,852.69 9,504.53 10,495.477 10,495.47 174.92 1,677.77 1,852.69 11,182.29 8,817.718 8,817.71 146.96 1,705.73 1,852.69 12,888.02 7,111.989 7,111.98 118.53 1,734.16 1,852.69 14,622.18 5,377.82

10 5,377.82 89.63 1,763.06 1,852.69 16,385.24 3,614.7611 3,614.76 60.25 1,792.44 1,852.69 18,177.68 1,822.3212 1,822.32 30.37 1,822.32 1,852.69 20,000.00 0.00

Total 2,232.28 20,000.00 22,232.28

b) Otra forma de efectuar el cuadro sería elaborando cada columna teniendo como dato la cuota y sabiendo que

los intereses se calculan sobre saldo y la amortización o capital resulta de restarle los intereses a la cuota.

Período Saldo Inicial Interés Amortización Cuota Amort. Acum Saldo Final1 20,000.00 333.33 1,519.36 1,852.69 1,519.36 18,480.642 18,480.64 308.01 1,544.68 1,852.69 3,064.04 16,935.963 16,935.96 282.27 1,570.42 1,852.69 4,634.46 15,365.544 15,365.54 256.09 1,596.60 1,852.69 6,231.06 13,768.945 13,768.94 229.48 1,623.21 1,852.69 7,854.27 12,145.736 12,145.73 202.43 1,650.26 1,852.69 9,504.53 10,495.477 10,495.47 174.92 1,677.77 1,852.69 11,182.29 8,817.718 8,817.71 146.96 1,705.73 1,852.69 12,888.02 7,111.989 7,111.98 118.53 1,734.16 1,852.69 14,622.18 5,377.82

10 5,377.82 89.63 1,763.06 1,852.69 16,385.24 3,614.7611 3,614.76 60.25 1,792.44 1,852.69 18,177.68 1,822.3212 1,822.32 30.37 1,822.32 1,852.69 20,000.00 0.00

Total 2,232.28 20,000.00 22,232.28

Sistema Alemán

Características:

Cuota de capital constante igual al préstamo dividido la cant. de cuotasInterés sobre saldoInterés decrecienteCuota decreciente

25) Se pide un préstamo personal por $20.000 a pagar en 12 meses con una tasa nominal anualdel 20% por el sistema Alemán. Efectuar el cuadro de marcha mensual.

DatosMonto del préstamo: 20000Cantidad de periodos: 12 mesesTasa de interés (TNA): 20%Tasa mensual 1.67%

La amortización al ser constante resulta de: 20000/12 = 1666,67

Período Saldo Interés Amortiz. Cuota Amort. Acum Saldo final1 20,000.00 333.33 1,666.67 2,000.00 1,666.67 18,333.332 18,333.33 305.56 1,666.67 1,972.22 3,333.33 16,666.673 16,666.67 277.78 1,666.67 1,944.44 5,000.00 15,000.004 15,000.00 250.00 1,666.67 1,916.67 6,666.67 13,333.335 13,333.33 222.22 1,666.67 1,888.89 8,333.33 11,666.676 11,666.67 194.44 1,666.67 1,861.11 10,000.00 10,000.007 10,000.00 166.67 1,666.67 1,833.33 11,666.67 8,333.338 8,333.33 138.89 1,666.67 1,805.56 13,333.33 6,666.679 6,666.67 111.11 1,666.67 1,777.78 15,000.00 5,000.00

10 5,000.00 83.33 1,666.67 1,750.00 16,666.67 3,333.3311 3,333.33 55.56 1,666.67 1,722.22 18,333.33 1,666.6712 1,666.67 27.78 1,666.67 1,694.44 20,000.00 0.00

Totales 2,166.67 20,000.00 22,166.67

Tasa Directa

Características:

Cuotas constantesAmortizacion constanteIntereses constantes

Interés sobre monto del préstamo

26) Se pide un préstamo personal por $20.000 a pagar en 12 meses con una tasa nominal anualdel 20% por el sistema de Tasa Directa. Efectuar el cuadro de marcha mensual.

DatosMonto del préstamo: 20000Cantidad de periodos 12 mesesTasa de interés (TNA) 20%Tasa mensual 1.67%

Período Saldo Interés Amortización Cuota Amort. Acum Saldo final1 20,000.00 333.33 1,666.67 2,000.00 1,666.67 18,333.332 18,333.33 333.33 1,666.67 2,000.00 3,333.33 16,666.673 16,666.67 333.33 1,666.67 2,000.00 5,000.00 15,000.004 15,000.00 333.33 1,666.67 2,000.00 6,666.67 13,333.335 13,333.33 333.33 1,666.67 2,000.00 8,333.33 11,666.676 11,666.67 333.33 1,666.67 2,000.00 10,000.00 10,000.007 10,000.00 333.33 1,666.67 2,000.00 11,666.67 8,333.338 8,333.33 333.33 1,666.67 2,000.00 13,333.33 6,666.679 6,666.67 333.33 1,666.67 2,000.00 15,000.00 5,000.00

10 5,000.00 333.33 1,666.67 2,000.00 16,666.67 3,333.3311 3,333.33 333.33 1,666.67 2,000.00 18,333.33 1,666.6712 1,666.67 333.33 1,666.67 2,000.00 20,000.00 0.00

Total 4000.00 20,000.00 24,000.00

Notar que: 1,67% * 12 = 20.00% O sea, la tasa de interés sobre saldos para el último meses 12 veces la tasa directa.

DatosNPER 12Pago 2,000.00Valor Actual (VA) 20000

TASA Efva.mensual: 2.92% mensualTASA Efva.anual: 41.98%TNA 35.56%

Sistema Americano:

CaracterísticasSe pagan solo cuotas de interésAl final se paga todo el capital.El interés es sobre saldos.El saldo en cualquier momento es el valor del préstamo.

27) Se pide un préstamo personal por $20.000 a pagar en 12 meses con una tasa nominal anualdel 20% por el sistema Americano. Efectuar el cuadro de marcha mensual.

Para hallar la tasa efectiva (o de rendimiento) verdadera de toda la operación, utilizamos la función TASA

Datos:Préstamo 20,000Tasa mensual 1.67%Nro de cuotas 12

Período Saldo Interés Amortización Cuota Total Saldo final1 20,000.00 333.33 333.33 20,000.002 20,000.00 333.33 333.33 20,000.003 20,000.00 333.33 333.33 20,000.004 20,000.00 333.33 333.33 20,000.005 20,000.00 333.33 333.33 20,000.006 20,000.00 333.33 333.33 20,000.007 20,000.00 333.33 333.33 20,000.008 20,000.00 333.33 333.33 20,000.009 20,000.00 333.33 333.33 20,000.00

10 20,000.00 333.33 333.33 20,000.0011 20,000.00 333.33 333.33 20,000.0012 20,000.00 333.33 20,000.00 20,333.33 0.00

Total 4,000.00 20,000.00 24,000.00

Calculo del CFT de un préstamo

28) Se desea comprar un auto en 12 cuotas con el respaldo del Banco X.

Función Financiera TIR

Se trabaja con el Sistema Francés. Expresar el costo financiero implícito (CFT) en tasa anual.

Datos:

Monto del préstamo: 1,000Cantidad de cuotas: 12Tasa de interés (TNA): 19.50%tasa mensual 1.63%IVA sobre intereses 21%Seguro de vida sobre saldos: 0.15%Gastos de otorgamiento del prestamo 2%

Período Saldo Interés Amortización Cuota Pura Amort. Acum Saldo Final1 1,000.00 16.25 76.15 92.40 76.15 923.852 923.85 15.01 77.38 92.40 153.53 846.473 846.47 13.76 78.64 92.40 232.17 767.834 767.83 12.48 79.92 92.40 312.09 687.915 687.91 11.18 81.22 92.40 393.30 606.706 606.70 9.86 82.54 92.40 475.84 524.167 524.16 8.52 83.88 92.40 559.72 440.288 440.28 7.15 85.24 92.40 644.96 355.049 355.04 5.77 86.63 92.40 731.58 268.42

10 268.42 4.36 88.03 92.40 819.62 180.3811 180.38 2.93 89.46 92.40 909.08 90.9212 90.92 1.48 90.92 92.40 1,000.00 0.00

Total 108.74 1,000.00 1,108.74

IVA sobre intereses Seguros Cuota Total3.413 1.50 97.313.153 1.39 96.932.889 1.27 96.552.620 1.15 96.172.348 1.03 95.772.070 0.91 95.381.789 0.79 94.971.502 0.66 94.561.212 0.53 94.140.916 0.40 93.710.616 0.27 93.280.310 0.14 92.84

23 10.04 1,141.62

Cuota promedio95.13

Costo financiero total (CFT)

Prestamo menos gastos iniciales: 1000 - (0,02 . 1000) = 980

Período Flujo0 -980.00 Préstamo menos los gastos iniciales1 97.312 96.933 96.554 96.175 95.776 95.387 94.978 94.569 94.14

10 93.7111 93.2812 92.84

CFT 2.45% Costo financiero total mensualCFTNA 29.41% Costo financiero total nominal anualCFTEA #ADDIN? Costo financiero total efectivo anual

Período Saldo Interés Amortiz. Cuota Amort. Acum Saldo final1 1,000.00 16.25 83.33 99.58 83.33 916.672 916.67 14.90 83.33 98.23 166.67 833.333 833.33 13.54 83.33 96.88 250.00 750.004 750.00 12.19 83.33 95.52 333.33 666.675 666.67 10.83 83.33 94.17 416.67 583.336 583.33 9.48 83.33 92.81 500.00 500.007 500.00 8.12 83.33 91.46 583.33 416.678 416.67 6.77 83.33 90.10 666.67 333.339 333.33 5.42 83.33 88.75 750.00 250.00

10 250.00 4.06 83.33 87.40 833.33 166.6711 166.67 2.71 83.33 86.04 916.67 83.3312 83.33 1.35 83.33 84.69 1,000.00 0.00

Totales 105.62 1,000.00 1,105.63

IVA sobre int. Seguros Cuota Total3.41 1.50 104.503.13 1.38 102.732.84 1.25 100.972.56 1.12 99.212.27 1.00 97.441.99 0.87 95.681.71 0.75 93.911.42 0.62 92.151.14 0.50 90.390.85 0.37 88.62

29) Hallar el CFT del Sistema Alemán con los mismos datos del ej. Anterior.

0.57 0.25 86.860.28 0.12 85.10

22 9.75 1,137.56



10 88.6211 86.8612 85.10


Período Saldo Interés Amortización Cuota1 1,000.00 16.25 83.33 99.582 916.67 16.25 83.33 99.583 833.33 16.25 83.33 99.584 750.00 16.25 83.33 99.585 666.67 16.25 83.33 99.586 583.33 16.25 83.33 99.587 500.00 16.25 83.33 99.588 416.67 16.25 83.33 99.589 333.33 16.25 83.33 99.58

10 250.00 16.25 83.33 99.5811 166.67 16.25 83.33 99.5812 83.33 16.25 83.33 99.58

Total 195.00 1,000.00 1,195.00

IVA s/ int Seguros Cuota Total

3.41 1.50 104.50

3.41 1.38 104.37

3.41 1.25 104.25

3.41 1.12 104.12

3.41 1.00 104.00

3.41 0.87 103.87

30) Hallar el CFT del Sistema Tasa Directa con los mismos datos del ej. Anterior.

3.41 0.75 103.75

3.41 0.62 103.62

3.41 0.50 103.50

3.41 0.37 103.37

3.41 0.25 103.25

3.41 0.12 103.12

41 9.75 1,245.70



10 103.3711 103.2512 103.12


Período Saldo Interés Amortización Cuota Total Saldo final1 1,000.00 16.25 16.25 1,000.002 1,000.00 16.25 16.25 1,000.003 1,000.00 16.25 16.25 1,000.004 1,000.00 16.25 16.25 1,000.005 1,000.00 16.25 16.25 1,000.006 1,000.00 16.25 16.25 1,000.007 1,000.00 16.25 16.25 1,000.008 1,000.00 16.25 16.25 1,000.009 1,000.00 16.25 16.25 1,000.00

10 1,000.00 16.25 16.25 1,000.0011 1,000.00 16.25 16.25 1,000.0012 1,000.00 16.25 1,000.00 1,016.25 0.00

Total 195.00 1,000.00 1,195.00

IVA s/ int Seguros Cuota Total

3.41 1.50 21.16

3.41 1.50 21.16

3.41 1.50 21.16

3.41 1.50 21.16

3.41 1.50 21.16

31) Hallar el CFT del Sistema Americano con los mismos datos del ej. Anterior.

3.41 1.50 21.16

3.41 1.50 21.16

3.41 1.50 21.16

3.41 1.50 21.16

3.41 1.50 21.16

3.41 1.50 21.16

3.41 1.50 1,021.16

41 18.00 1,253.95



10 21.1611 21.1612 1021.16


32) En el ejemplo con Sistema Francés averiguar:

a) Cuanto se deberìa abonar para saldar el préstamo después de pagar la cuota 7 si no tenemos efectuada la tabla.

b)Cuanto se ahorra en Intereses si se salda después de abonar la cuota 7.

Para efectuar éstos cálculos utilizamos las funciones:

PAGO.PRINC.ENTREPAGO.INT.ENTRE

Nos da el capital acumulado entre dos períodos determinados.

Datos:

Tasa: 1.63%Nper: 12Vp (valor presente): 1,000Per-Inicial 8Per-Final 12Tipo 0 Porque son cuotas vencidas.

Saldo o capital desde la cuota 7 hasta la cuota 12: #ADDIN?

ACLARACION: Estas funciones solo sirven para el Sistema Francés.

a) Utilizamos PAGO.PRINC.ENTRE:

Los datos a tomar son los mismos que para la función anterior.

Intereses pagados después de la cuota 7 y hasta la 12: #ADDIN?

En conclusión si saldamos un préstamo después de pagar la cuota 7, tenemos que pagar$440,28 y nos ahorramos $21,69 de interés. Aquí no estamos considerando los gastosy posibles tasas que los bancos cobran por saldar.

33) Si quisieramos efectuar un adelanto de capital, correspondiente a las amortizaciones de las cuotas5 a 7 ambas inclusive (siempre en el ejemplo anterior), cuál sería el capital a pagar y el ahorro en intereses:

#ADDIN?

#ADDIN?

34) Sin contruir el cuadro de marcha, indicar cuánto se tendría que abonar para cancelar el préstamodespués de haber abonado la cuota nº 25 y qué monto de intereses nos ahorraríamos. Utilizar el Siste-ma Francés.

Datos:Monto del préstamo: 15000Cantidad de periodos: 36 MesesTasa de interés: 3% TEM

b) Utilizamos PAGO.INT.ENTRE:

Capital a adelantar

Intereses ahorrados

Per-inicial 26Per-final 36Tipo 0

#ADDIN? Saldo a abonar

#ADDIN?

Ejemplo de calculadora de créditos hipotecarios publicada en la web del Ministerio de Economía

CREDITOS HIPOTECARIOS

Mediante esta calculadora usted puede conocer el valor aproximado de la cuota de un crédito hipotecario para diferentes plazos, tasas de interés y montos de crédito.

Además se presenta una estimación de los gastos adicionales (seguro de vida y de incendio) habitualmente cobrados por la mayoría de los bancos que otorgan este tipo de crédito. Si bien a nivel individual pueden existir diferencias con el cálculo del ejemplo, este resulta representativo del mercado en su totalidad.

Para el cálculo de la primera cuota se adoptaron los siguientes supuestos:* Seguro de Vida: Pago mensual del 0,15% sobre saldo de deuda.* Seguro de Incendio: Pago mensual del 0,10% sobre el valor de tasación de la propiedad.Otros gastos habitualmente percibidos por los bancos (p.e. de otorgamiento o de tasación) son pagados al al momento del otorgamiento y por lo tanto no forman parte de las cuotas.

También debe tenerse en cuenta que:a) Al calcularse el seguro de vida sobre sobre el saldo de la deuda cada cuota resulta inferior a la anterior.b) Si el préstamo se pacta a tasa variable las cuotas pueden variar en el futuro.c) Los cálculos se realizan bajo el sistema de amortización francés.

Intereses ahorrados

Completar las celdas en verde

Plazo (en meses) 120Tasa Nominal Anu 20.00%Monto del Crédito $ 150,000

$ 250,000Cuota Pura $ 2,898.84

Composición de la Primera Cuota

1 $ 398.842 Interés $ 2,500.00

1+2=3 Cuota Pura $ 2,898.844 Seguro de Vida $ 225.005 Seguro de Incendi $ 250.00

3+4+5=6 Cuota Total $ 3,373.84

Valor del Inmueble a Hipotecar

Amortización de Capital

Ejercicio de Leasing

35) Se adquiere un bien en Leasing de valor $ 13500 en 36 cuotas, con la opciónde comprarlo al final del período por $7500.

Datos:

Valor del bien 13500cantidad de cuotas 36TNA 14%tasa mensual 1.17%Valor residual 7500Gastos de otorgamiento 217.83% + IVA s/ PrestamoCuota o cánon $ 292.57IVA sobre cánon $ 61.44Seguro sobre saldos 0.30%

IVA 21%

Periodo Saldo Cuota o Cánon Interés Amortización Amortiz. Acumul.0 $ 13,500.001 $ 13,364.93 $ 292.57 157.50 $ 135.07 $ 135.072 $ 13,228.29 $ 292.57 155.92 $ 136.64 $ 271.713 $ 13,090.06 $ 292.57 154.33 $ 138.24 $ 409.944 $ 12,950.21 $ 292.57 152.72 $ 139.85 $ 549.795 $ 12,808.73 $ 292.57 151.09 $ 141.48 $ 691.276 $ 12,665.60 $ 292.57 149.44 $ 143.13 $ 834.407 $ 12,520.80 $ 292.57 147.77 $ 144.80 $ 979.208 $ 12,374.31 $ 292.57 146.08 $ 146.49 $ 1,125.699 $ 12,226.11 $ 292.57 144.37 $ 148.20 $ 1,273.89

10 $ 12,076.18 $ 292.57 142.64 $ 149.93 $ 1,423.8211 $ 11,924.50 $ 292.57 140.89 $ 151.68 $ 1,575.5012 $ 11,771.06 $ 292.57 139.12 $ 153.45 $ 1,728.9413 $ 11,615.82 $ 292.57 137.33 $ 155.24 $ 1,884.1814 $ 11,458.77 $ 292.57 135.52 $ 157.05 $ 2,041.2315 $ 11,299.89 $ 292.57 133.69 $ 158.88 $ 2,200.1116 $ 11,139.16 $ 292.57 131.83 $ 160.73 $ 2,360.8417 $ 10,976.55 $ 292.57 129.96 $ 162.61 $ 2,523.4518 $ 10,812.04 $ 292.57 128.06 $ 164.51 $ 2,687.96

19 $ 10,645.62 $ 292.57 126.14 $ 166.43 $ 2,854.3820 $ 10,477.25 $ 292.57 124.20 $ 168.37 $ 3,022.7521 $ 10,306.92 $ 292.57 122.23 $ 170.33 $ 3,193.0822 $ 10,134.60 $ 292.57 120.25 $ 172.32 $ 3,365.4023 $ 9,960.27 $ 292.57 118.24 $ 174.33 $ 3,539.7324 $ 9,783.91 $ 292.57 116.20 $ 176.36 $ 3,716.0925 $ 9,605.49 $ 292.57 114.15 $ 178.42 $ 3,894.5126 $ 9,424.99 $ 292.57 112.06 $ 180.50 $ 4,075.0127 $ 9,242.38 $ 292.57 109.96 $ 182.61 $ 4,257.6228 $ 9,057.64 $ 292.57 107.83 $ 184.74 $ 4,442.3629 $ 8,870.75 $ 292.57 105.67 $ 186.89 $ 4,629.2530 $ 8,681.68 $ 292.57 103.49 $ 189.07 $ 4,818.3231 $ 8,490.40 $ 292.57 101.29 $ 191.28 $ 5,009.6032 $ 8,296.89 $ 292.57 99.05 $ 193.51 $ 5,203.1133 $ 8,101.12 $ 292.57 96.80 $ 195.77 $ 5,398.8834 $ 7,903.06 $ 292.57 94.51 $ 198.05 $ 5,596.9435 $ 7,702.70 $ 292.57 92.20 $ 200.36 $ 5,797.3036 $ 7,500.00 $ 292.57 89.86 $ 202.70 $ 6,000.00

Total $ 10,532.37 4532.37 $ 6,000.00

IVA Seguro Canon total

$ 61.44 40.50 $ 394.50$ 61.44 40.09 $ 394.10$ 61.44 39.68 $ 393.69$ 61.44 39.27 $ 393.27$ 61.44 38.85 $ 392.86$ 61.44 38.43 $ 392.43$ 61.44 38.00 $ 392.00$ 61.44 37.56 $ 391.57$ 61.44 37.12 $ 391.13$ 61.44 36.68 $ 390.68$ 61.44 36.23 $ 390.23$ 61.44 35.77 $ 389.78$ 61.44 35.31 $ 389.32$ 61.44 34.85 $ 388.85$ 61.44 34.38 $ 388.38$ 61.44 33.90 $ 387.90

$ 61.44 33.42 $ 387.42$ 61.44 32.93 $ 386.93$ 61.44 32.44 $ 386.44$ 61.44 31.94 $ 385.94$ 61.44 31.43 $ 385.44$ 61.44 30.92 $ 384.93$ 61.44 30.40 $ 384.41$ 61.44 29.88 $ 383.89$ 61.44 29.35 $ 383.36$ 61.44 28.82 $ 382.82$ 61.44 28.27 $ 382.28$ 61.44 27.73 $ 381.73$ 61.44 27.17 $ 381.18$ 61.44 26.61 $ 380.62$ 61.44 26.05 $ 380.05$ 61.44 25.47 $ 379.48$ 61.44 24.89 $ 378.90$ 61.44 24.30 $ 378.31$ 61.44 23.71 $ 377.71$ 61.44 23.11 $ 377.11

$ 2,211.80 1165.47 $ 13,909.63

Para poder calcular el Costo Financiero Total de esta operación (CFT) debemos usar la función TIR Para ello colocamos en columna todas las salidas y entradas de dinero con signo contrario.

Calculo del CFT 0 -13282.20 Netos de gastos1 $ 394.502 $ 394.103 $ 393.694 $ 393.275 $ 392.866 $ 392.437 $ 392.008 $ 391.579 $ 391.13

10 $ 390.68

11 $ 390.2312 $ 389.7813 $ 389.3214 $ 388.8515 $ 388.3816 $ 387.9017 $ 387.4218 $ 386.9319 $ 386.4420 $ 385.9421 $ 385.4422 $ 384.9323 $ 384.4124 $ 383.8925 $ 383.3626 $ 382.8227 $ 382.2828 $ 381.7329 $ 381.1830 $ 380.6231 $ 380.0532 $ 379.4833 $ 378.9034 $ 378.3135 $ 377.7136 $ 7,877.11 ( Ultima cuota total más el valor residual)

CFT mensual 2.10% mensual

CFT anual #ADDIN? efectiva anual

25.14% Nominal anual

EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION

Existen dos métodos principales para evaluar proyectos:

VAN (Valor Actual Neto):

Por Valor Actual Neto de una inversión se entiende la suma de los valores actualizados de todos los flujos netos de caja esperados del proyecto, deducido el valor de la inversión inicial.Se utiliza una tasa llamada "Costo de Capital" o "Costo de Oprtunidad"

TIR (Tasa interna de retorno):

Se denomina Tasa Interna de Rentorno (T.I.R.) a la tasa de descuento que hace que el Valor Actual Neto (V.A.N.) de una inversión sea igual a cero. (V.A.N. =0).Este método considera que una inversión es aconsejable si la T.I.R. resultante es igual o superior a la tasa exigida por el inversor (costo de capital), y entre varias alternativas, la más conveniente será la que tenga mayor TIR.

Cálculo del VAN: Función Financiera VNA

Esta función solo realiza el cálculo del Valor Actual de los distintos flujos de fondos futuros, por lo tanto hay que restarle el valor de la inversión inicial.

35) Se cuenta con las siguientes posibilidades de inversión:

Proyectos Inversion Inicial 1 2 3 4

A -5000 1000 1000 3000B -1000 0 1000 2000 3000C -5000 1000 1000 3000 5000

Si el costo de oportunidad (K) es del 10% ¿ Que proyecto se aceptaría y en que orden de prioridad?

K = 10%VAN A $ -1,010.52VAN B $ 3,378.12

VAN C $ 2,404.55

36) Calcular el valor actual neto de una inversión de $ 10.000 considerando una tasa de descuento (K) del 8% y el siguiente flujo de fondos:

Tasa 8.00%Período 0 1 2 3 4 5Flujo -10000 1500 2000 2000 2000 2500VAN -2137.25

37) Determinar el valor actual neto del siguiente flujo. Utilizar como tasa de descuento el 10% (TNA).

Tasa (TNA) 10.00%Período enero febrero marzo abril mayo junioFlujo -680,000 20,000 380,000 170,000 100,000 160,000VAN 129,905

38) Calcular el valor actual neto del flujo de fondos. Considerar una tasa de descuento del 12% efectiva anual.

Tasa 12%Período 3/5/2007 6/8/2007 8/12/2007 9/1/2007 10/20/2007 11/15/2007Flujo -1,000.00 100 300 250 200 300VAN #ADDIN?

39) Calcular el valor actual neto de un flujo que presenta un año de gracia. La tasa de descuento que sedeberá utilizar asciende al 10% efectiva anual.

Período 1/06/2007 1/06/2008 1/07/2008 1/08/2008 1/09/2008 1/10/2008Flujo -1,000 0 400 400 400 400VAN #ADDIN?

Cálculo de la tasa interna de retorno o rendimiento de una inversión: Función TIR

Se calcula marcando todo el rango desde la inversión inicial hasta el final.

40) Calcular la tasa interna de retorno del siguiente flujo de fondos:

Período 0 1 2 3 4 5Flujo -9633 2000 2000 2000 2500 3000

Como los períodos no son todos iguales se deberá utilizar la función VNA.NO.PER

TIR 5.77%

41) Hallar la tasa interna de retorno. Expresar el resultado en términos anuales.

Período enero febrero marzo abril mayo junioFlujo -780 100 150 150 200 200TIR 0.77%TIREA 9.77%

42) Determinar la tasa interna de retorno, expresada en términos anuales, en base al siguiente flujo de fondos

Período 8/11/2007 9/10/2007 10/10/2007 11/1/2007 12/10/2007 1/15/2008Flujo -3,500 720 720 720 720 720TIR #ADDIN?

43) Calcular el rendimiento de una inversión a un año. Considerar una tasa de financiación del 10%y una tasa de reinversión del orden del 8%.

Devuelve la tasa interna de retorno modificada para una serie de flujos de caja periódicos. TIRM toma en cuenta el costo de la inversión y el interés obtenido por la reinversión del dinero.

Período Flujo0 -100001 10002 1000

no periódico. Se utilizará la función TIR.NO.PER. En este caso la tasa siempre será anual.

Se deberá usar la función TIRM ( TIR modificada):

3 15004 200005 25006 -100007 15008 15009 2000

10 300011 300012 3000

TIRM 12.64%

44) Calcular el VAN de ambos proyectos y analizar la sensibilidad de los mismos a los cambios en latasa de interés. Se recomienda estudiar las variaciones en la tasa de interés desde 0% hasta 60%.Graficar. Suponiendo que la tasa de descuento ascienda al 20%, qué proyecto elegiría.Calcular la TIR de ambos proyectos.

Período A B i VAN A VAN B0 (10.00) (10.00) 0% 10.000 8.000 1 2.00 7.00 1% 9.413 7.636 2 4.00 5.00 2% 8.850 7.286 3 6.00 4.00 3% 8.311 6.947 4 8.00 2.00 4% 7.794 6.619

5% 7.298 6.303 i VAN A VAN B 6% 6.821 5.996 20% 1.775 2.585 7% 6.364 5.700

8% 5.924 5.414 TIR A TIR B 9% 5.502 5.136 27.27% 36.19% 10% 5.096 4.867

11% 4.705 4.607 12% 4.329 4.354 13% 3.967 4.109 14% 3.619 3.872 15% 3.283 3.641 16% 2.959 3.418 17% 2.647 3.200 18% 2.346 2.989 19% 2.055 2.784 20% 1.775 2.585 21% 1.504 2.391 22% 1.242 2.203 23% 0.989 2.019 24% 0.745 1.841 25% 0.509 1.667 26% 0.280 1.498 27% 0.059 1.333 28% -0.155 1.173 29% -0.362 1.017

0%

4%

8%

12

%

16

%2

0%

24

%2

8%

32

%3

6%

40

%4

4%

48

%5

2%

56

%

60

%

-6.000

-4.000

-2.000

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

VAN A

VAN B

Tasa

VA

N

B1978

Haga i muy grande. ¿A qué valor tiende el VPN?

F1982

¿Qué pasa a partir de aquí, entre 11% y 12%?

G1998

¿Qué pasa a partir de aquí?

30% -0.563 0.864 31% -0.757 0.715 32% -0.945 0.571 33% -1.128 0.429 34% -1.305 0.291 35% -1.477 0.157 36% -1.643 0.025 37% -1.805 -0.103 38% -1.961 -0.229 39% -2.114 -0.351 40% -2.262 -0.471 41% -2.405 -0.588 42% -2.545 -0.702 43% -2.680 -0.814 44% -2.812 -0.923 45% -2.940 -1.030 46% -3.065 -1.134 47% -3.186 -1.237 48% -3.304 -1.337 49% -3.419 -1.435 50% -3.531 -1.531 51% -3.640 -1.625 52% -3.746 -1.717 53% -3.849 -1.807 54% -3.950 -1.895 55% -4.048 -1.982 56% -4.143 -2.067 57% -4.236 -2.150 58% -4.327 -2.232 59% -4.416 -2.312 60% -4.502 -2.390

H2007

¿Qué pasa a partir de aquí?

BONOS

como inversión inicial el precio en ese momento en el mercado y como flujos de fondos los futuros cupones a pagar. En el momento de la compra se considera el precio de compra como inversión Inicial.

45) Se desea saber al 7/6/07 cuál es el Rendimiento del Boden 2008 teniendo en cuenta los siguientes datos:

Precio al 7/6/07 = 42.65

Cupones por vencer:

Fecha Importe9/30/2007 14.383/30/2008 14.249/30/2008 14.10

6/7/2007 -42.659/30/2007 14.383/30/2008 14.249/30/2008 14.10

Los bonos son títulos públicos que también constituye una inversión, en donde la Inversión Inicial seríael Precio del bono y el Flujo de Fondos los pagos (Cupones) de interés y de capital.La tasa del bono es la que se utiliza para calcular los cupones de Interés, esta puede ser fija o variable.La tasa de Rendimiento de un bono en cualquier momento es la TIR del mismo, que surge de considerar

Utilizamos la función TIR.NO.PER ya que todos los pagos no son periódicos.

#ADDIN? Anual

Aclaración: La tasa resulta baja ya que es un bono indexado con CER

Boden 2008

El Gobierno emitió a principios de 2003 los Boden 2008 “Bonos del Gobierno Nacional en Pesos al 2% 2008” para para cancelar las deudas que mantenia con empleados públicos y miembros de las Fuerzas Armadas.- Sigla RS08- Fecha de emisión: 31 de diciembre de 2002.- Plazo: 5 años y 9 meses.- Fecha de vencimiento: 30 de setiembre de 2008.- Moneda de emisión y de pago: Peso- Tasa de Interés: 2% anual más CER- Pago de Interés: Semestral- Amortización: Semestral, en 10 cuotas del 10% venciendo la primera el 31 de marzo de 2004

46) En el ejemplo anterior supongamos que tenemos como dato el rendimiento del bono al 7/6/07, averiguar cuáles el precio del mismo.

Utilizamos la función VAN.NO.PER ya que no son todos los pagos periódicos.Pero colocamos 0 en el lugar de la inversión inicial, ya que solo averiguamos el Valor actual de futuros cupones.

6/7/2007 0.009/30/2007 14.383/30/2008 14.249/30/2008 14.10

TIR o Rendimiento del bono al 7/6/07

Tasa de Rto.: #ADDIN?

PRECIO #ADDIN?

47) Tomando como ejemplo el Bono "Bonar V" cuyos datos están en el recuadro, calcular el precio del mismo al 9/6/09.

DenominaciBONO DE LA NACION ARGENTINA EN DOLARES ESTADOUNIDENSES 7% 2011 - BONAR V

Símbolo: AM11Moneda: DólaresFecha Emis3/28/2006Fecha Venc3/28/2011Plazo: 5 añosVto. Cuponsemestrales.Renta y AmoDevengan semestralmente una tasa del 7% nominal anual, calculada sobre la base de un año de 360 días,

integrado por 12 meses de 30 días cada uno.Las fechas de pago de los intereses serán el 28/3 y 28/9 de cada año.

1°Servicio 3/28/2006

Datos:

Fecha de Emisión: 3/28/2006Fecha de compra: 6/9/2009Fecha de Vencimiento 3/28/2011Fecha próx. cupon 9/28/2009Tasa Nominal: 7%

En este caso podemos utilizar la función PRECIO ya que se trata de un bono con tasa fija y de pago de capital al final.

Tasa de Rendimiento: 8.65%Valor Nominal: 100Cupones por año: 2 Dos pagos semestrales de interés.

30/360PRECIO #ADDIN?

48) Con el mismo Bono calcular ahora el rendimiento del mismo al 9/6/09 suponiendo que previamente conocemos el precio.

Esta función calcula el rendimiento o TIR cuando todos los periodos son iguales, entonces

Usaremos los datos del cuadro anterior:

#ADDIN?

Fecha de compra: 8/1/2003Fecha de Vencimiento: 8/30/2010Tasa Nominal: 10%Tasa de Rendimiento: 14%Valor Nominal: 100Cupones por año: 2Base días año calendario: Actual/Actual (significa que utiliza días exactos)

Base días año calendario:

En este caso podemos utilizar la función RENDTO ya que se trata de un bono con tasa fija y de pago de capital al final.

al ser el primer período distinto usaremos la función: RENDTO.PER.IRREGULAR 1

RENDIMIENTO DEL BONO AL 9/6/09

49) Calcular el precio de un bono utilizando la función de Excel PRECIO.

PRECIO #ADDIN?

Fecha de compra: 8/1/2003Fecha de Vencimiento: 8/30/2010Tasa Nominal: 10%Precio: #ADDIN?Valor Nominal: 100Cupones por año: 2Base días año calendario: Actual/ActualRENDIMIENTO (TIR) #ADDIN?

51) Determinar los intereses corridos correspondientes al BONO X.

Fecha de cálculo: 4/11/2009Vencimiento del título: 5/3/2012Cupones por año: 2Valor residual: 100 CAPITAL QUE QUEDA PARA AMORTIZAR

Base días año calendario: Actual/ActualRenta anual del periodo en curso: 2.622

Días transcurridos: #ADDIN?Intereses corridos: #ADDIN?

50) Calcular el rendimiento de un bono utilizando la función RENDTO

Utilizar la función de Excel CUPON.DIAS.L1 para calcular los días transcurridos.

Función "Buscar Objetivo"

Esta función nos es util, por ejemplo, cuando se quiere pedir un préstamo y se quiere averiguar,bajo las mismas condiciones (tasa y plazo) cuál seria el valor que se puede pedir prestado si cambiamos la cuota.

Por ejemplo:

A B

Préstamo $ 28,568.909.50%

Plazo años 5Vf 0Tipo 0Periodicidad 12Cuota $ -600.00

Ejecución

1) Tomar la opción Herramientas / Buscar objetivo2) Donde dice Definir la celda, indicar la celda donde esta la cuota calculada.3) Donde dice con el valor, colocar el valor que debe tomar la cuota4) Donde dice para cambiar la celda, indicar la celda del importe del préstamo.5) Aceptar

Tasa nominal anual

0.01670.01820.02000.02220.02500.02860.03330.04000.05000.06670.10000.2000

Tasa de interes sobre saldos - tasa

efectiva

CREDITOS HIPOTECARIOS

para diferentes plazos, tasas de interés y montos de crédito.

cobrados por la mayoría de los bancos que otorgan este tipo de crédito. Si bien a nivel individual pueden existir diferencias con el cálculo del ejemplo, este resulta representativo del mercado en su totalidad.

Para el cálculo de la primera cuota se adoptaron los siguientes supuestos:* Seguro de Vida: Pago mensual del 0,15% sobre saldo de deuda.* Seguro de Incendio: Pago mensual del 0,10% sobre el valor de tasación de la propiedad.Otros gastos habitualmente percibidos por los bancos (p.e. de otorgamiento o de tasación) son pagados al al momento del otorgamiento y por lo tanto no forman parte de las cuotas.

También debe tenerse en cuenta que:a) Al calcularse el seguro de vida sobre sobre el saldo de la deuda cada cuota resulta inferior a la anterior.b) Si el préstamo se pacta a tasa variable las cuotas pueden variar en el futuro.c) Los cálculos se realizan bajo el sistema de amortización francés.

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