ejemplo - modelo lineas de espera
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Ejemplo linea de espera o modelo de colasTRANSCRIPT
1
Simulación Gerencial
Simulación de Montecarlo – Líneas de Espera
Agenda
• Caso líneas de espera
• Modelo conceptual - SMC
• Análisis de Resultados - Sensibilidad
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Caso – Líneas de Espera
La compañía 3K inc. Es una multinacional con un amplio portafolio de productos a nivel mundial que van desde productos electrónicos hasta productos para el cuidado de la salud. Con el objetivo de mejorar el desempeño de una de sus estaciones de trabajo, se quiere realizar un análisis de la operación de esta estación.
En la actualidad, la estación esta compuesta por dos máquinas, que trabajan a una velocidad diferente, donde la máquina 1 (M1) tiene un tiempo de procesamiento menor al de la máquina 2 (M2).
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Caso – Líneas de Espera
Además, los tiempos de procesamiento no se encuentran estandarizados, por lo que las piezas que se deben procesar en esta estación no llegan siempre con los mismos tiempos y los tiempos de procesamiento también cambian para cada una de las máquinas de la estación.
Por lo tanto, se han definido las siguientes distribuciones de probabilidad para los tiempos de arribo de las piezas que se deben procesar en la estación y para los tiempos de servicio de las diferentes máquinas:
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Caso – Líneas de Espera Distribución - Tiempos entre llegadas
Tiempos Entre Llegadas (Minutos)
f(x) F(X)
1 0,25 0,25
2 0,40 0,65
3 0,20 0,85
4 0,15 1,00
5
Distribución - Tiempo de Servicio (M1) Distribución - Tiempo de Servicio (M2)
Tiempos de Servicio (Minutos)
f(x) F(X) Tiempos de
Servicio (Minutos) f(x) F(X)
2 0,30 0,30 4 0,20 0,20
3 0,30 0,60 5 0,25 0,45
4 0,25 0,85 6 0,30 0,75
5 0,15 1,00 7 0,25 1,00
Caso – Líneas de Espera
Adicionalmente, las piezas son procesadas en la estación de trabajo donde la prioridad es asignarle carga a la Máquina 1, ya que esta es más nueva que la máquina 2 y ha presentando menos problemas de calidad.
Para modelar esta situación, la compañía desea realizar la simulación del procesamiento de 100 piezas, que es lo que deberían procesar como mínimo en un día de trabajo.
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Modelo Conceptual – SMC
El modelo conceptual sería:
7
T. Servicio - Fin
Parte Rand()
Llegadas
T. Entre
Llegadas
(Minutos)
Tiempo
Llegada Disp. M1 Disp. M2
Máquina
Escogida
Rand()
Servicio
T. de
Servicio
(Minutos)
Inicio
T.
Servici
o
M1 M2 T. en
Cola
Tiempo en
el Sistema
1 0,243 1 0 0 0 M1 0,829 4 0 4 0 0 4
2 0,328 2 2 4 0 M2 0,221 5 2 0 7 0 5
3 0,753 3 5 4 7 M1 0,437 3 5 8 0 0 3
100 0,661 3 215 217 217 M1 0,505 3 217 220 0 2 5
Modelo Conceptual – SMC
El modelo conceptual sería:
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T. Servicio - Fin
Parte Rand()
Llegadas
T. Entre
Llegadas
(Minutos)
Tiempo
Llegada Disp. M1 Disp. M2
Máquina
Escogida
Rand()
Servicio
T. de
Servicio
(Minutos)
Inicio
T.
Servici
o
M1 M2 T. en
Cola
Tiempo en
el Sistema
1 0,243 1 0 0 0 M1 0,829 4 0 4 0 0 4
2 0,328 2 2 4 0 M2 0,221 5 2 0 7 0 5
3 0,753 3 5 4 7 M1 0,437 3 5 8 0 0 3
100 0,661 3 215 217 217 M1 0,505 3 217 220 0 2 5
Aleatorio T. Llegadas
Aleatorio T. Servicio
Análisis de Resultados - Sensibilidad
Con el objetivo de obtener las medidas de desempeño del sistema, podemos modelar este caso como un modelo de líneas de espera, obteniendo los siguientes resultados:
9
25.5.
..Pr
16.2.
..Pr
91.3.
..Pr
34.1.
..Pr
PiezasNo
SistemaTSistemaomTiempo
PiezasNo
llegadasEntreTLlegadasentreomTiempo
PiezasNo
ServicioTServicioomTiempo
PiezasNo
ColaTColaomTiempo
Análisis de Resultados - Sensibilidad
Con el objetivo de obtener las medidas de desempeño del sistema, podemos modelar este caso como un modelo de líneas de espera, obteniendo los siguientes resultados:
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Medidas de Desempeño
Tiempo Promedio en Cola 1,34
Tiempo promedio de servicio 3,91
Tiempo promedio Entre Llegadas 2,16
Tiempo promedio en el sistema 5,25
Análisis de Resultados - Sensibilidad
¿Qué otras medidas de desempeño pueden obtenerse para analizar el comportamiento del sistema?
Una medida de desempeño puede ser la utilización de las máquinas. Los resultados son:
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M1 - Utilización 0,65
M2 - Utilización 0,35
Análisis de Resultados - Sensibilidad
Pregunta:
¿Cómo cambian las medidas del desempeño si se cambia la política de procesamiento de las piezas, y estas son procesadas por la máquina que este disponible más rápidamente?
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