ejemplo método hu
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Cálculo del caudal de diseño por el Método del Hidrograma Unitario (SCS).
Determine el caudal de diseño para una alcantarilla que se instalara en un camino rural
en la Zona de Ocotal. El área tributaria en la quebrada hasta el punto de la alcantarilla es
9.69 Km2.
1.- Definir los parámetros de la cuenca.
Área de la cuenca (km²): 9.69
Longitud del cauce (Km): 7.648
Elevación Superior (msnm): 420
Elevación Inferior (msnm): 75
2- Definir los tipos de cobertura y su área dentro de la cuenca:
Se calcula el % de cada tipo de uso de suelo
3- Definir la curva CN ponderada de la cuenca:
Para definir el número de la curva se utilizan los valores de CN según el tipo de uso de la
región 1:
Praderas pastos continuos 83
Arbustos 72
Bosque Ralo 78
Bosque espeso 72
Pantano - No hay pantanos
Pastos Arbustos Bosq Ralo Bosq Espeso Pantanos Total
Area (Km2) 3.39 1.94 1.94 2.42 0 9.69
% del Area 0.35 0.20 0.20 0.25 0.00 1
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El CN ponderado se calcula en la siguiente tabla
CN = 77.
4- Calcular el valor del umbral de escorrentía:
S`= 5.08 (1000/CN - 10) = 5.08 (1000/77-10)
S`= 15.13 mm
5- Calcular el Tiempo de concentración de la cuenca:
Se usa la Ecuación del modelo de California del USBR para definir el Tiempo de
Concentración de la cuenca.
Tc en minutos L longitud del rio en Km.
S pendiente media del cauce principal en m/m
Nota: Si Tc < 5 min, usar Tc = 5 min.
En nuestro caso Tc = 63 min > 5 min.
6- Calcular la Escorrentía
Duración de la lluvia "de = Tc = 63 min“
La duración del intervalo de la lluvia debe ser
“∆t < 1/3 Tc“. (1/3) (63) = 21 min
Se tomaran intervalos de tiempo de lluvia de 15 minutos .
∆t = 15 min = 0.25 horas
Pastos Arbustos Bosq Ralo Bosq Espeso Pantanos Total
Area (Km2) 3.39 1.94 1.94 2.42 0 9.69
% del Area 0.35 0.20 0.20 0.25 0.00 1
CN 83 72 78 72
CN x % A 29.0 14.4 15.6 18.0 0.0 77.0
Longit. H max H min ∆H S Raiz(S) Tc
Km m m m m/m (min)
7.648 420 75 345 0.045 0.2124 63
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Para esta alcantarilla el periodo de retorno es T = 25 años
La estación pluviográfica a utilizar es la de Ocotal, cuyas intensidades son:
Para diferentes valores del tiempo hasta d =Tc, obtenemos la intensidad de la tabla
anterior:
Donde P acumulada se obtiene por:
P acum = I (mm/h) * t (hr)
La escorrentía acumulada se calcula con:
Donde: P = P Acumulada (mm)
S`= umbral del escurrimiento, ya calculado, S`= 15.13 mm
En la tabla se muestra el cálculo de la escorrentía acumulada y por intervalo
I (mm/h) P acum(mm)
15 0.25 127.3 31.8
30 0.5 93.4 46.7
45 0.75 74.7 56.0
60 1 62.6 62.6
75 1.25 54.1 67.7
Tiemp (min)
∆t P acum Pe acumul Pe inervalo
(min) (mm) (mm) (mm)
0 -15 31.8 3.02 3.02
15 -30 46.7 9.30 6.29
30-45 56.0 14.33 5.03
45-60 62.6 18.30 3.97
60-75 67.7 21.54 3.24
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Calcular el Tiempo al Pico y Tiempo Base
Tiempo Pico:
Tp = 0.5 ∆t + 0.6 Tc
Tp = 0.5 * 0.25 + 0.6 * 1.05 = 0.75 hr
Tiempo base:
Tb = 2.67 * Tp = 2.67 * 0.75 = 2.01 hr
Calcular el caudal pico unitario
.qp = 0.208 A / Tp = 0.208 * 9.69 / 0.75
.qp = 2.675 m3/s/mm
Calcular el Qp para cada intervalo
Qp = qp * Pe
Definir el Hidrograma de cada intervalo con el Tp, Tb y Qp. Ver tabla.
Calcular el hidrograma de crecida de cada intervalo, con ∆t =15 min. Por ejemplo, para el primer intervalo:
Tb = 120 min Tp = 45 min, ∆t =15 min Qp= 8.07 m3/s
Los tiempos se incrementan en ∆t = 15 min y se interpolan linealmente los caudales para los tiempos intermedios al pico, ver figura y tabla.
∆t 0 15 30 45 60 75 90 105 120
Q 0 2.69 5.38 8.07 6.45 4.84 3.23 1.61 0
∆t Pe intervalo Tp Tb Qp
(min) (mm) (min) (min) m3/s
0 -15 3.02 45 120 8.07
15 -30 6.29 45 120 16.82
30-45 5.03 45 120 13.45
45-60 3.97 45 120 10.62
60-75 3.24 45 120 8.66
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Se hace igual para los otros intervalos, solo que se desplazan ∆t en el tiempo.
La figura siguiente muestra los hidrogramas triangulares de cada intervalo.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 20 40 60 80 100 120 140Q
(m3
/s)
Tiempo (min)
Hidrograma de crecida
T (min) Q (m3/s) Q (m3/s) Q (m3/s) Q (m3/s) Q (m3/s) Qt (m3/s)
0 0 0
15 2.69 0 2.69
30 5.38 5.61 0 10.98
45 8.07 11.21 4.48 0 23.76
60 6.45 16.82 8.96 3.54 0 35.77
75 4.84 13.45 13.45 7.08 2.89 41.70
90 3.23 10.09 10.76 10.62 5.77 40.46
105 1.61 6.73 8.07 8.49 8.66 33.56
120 0 3.36 5.38 6.37 6.93 22.04
135 0 2.69 4.25 5.20 12.13
150 0 2.12 3.46 5.59
165 0 1.73 1.73
180 0 0
0
5
10
15
20
0 50 100 150 200
Q (
m3/
s)
Tiempo (min)
Hidrogama Triangular del SCS
Hidrg1
Hidrg2
Hidrg3
Hidrg4
Hidrg5
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Estimar Caudal Pico
Se suman los hidrogramas de cada intervalo, desplazados en el tiempo “∆t = 15 min”
El caudal de diseño es el máximo caudal del hidrograma suma Qp = 41.7 m3/s con un
tiempo al pico de 45 minuntos.
La figura siguiente muestra el hidrograma suma o total con el Q máximo resultante.
Así, la alcantarilla deberá ser dimensionada para un caudal de diseño de 41.7 m3/s.
0
10
20
30
40
50
0 50 100 150 200
Q (
m3/
s)
Tiempo (min)
Hidrogama Triangular del SCS
Hidrg1
Hidrg2
Hidrg3
Hidrg4
Hidrg5
Q Total