ejemplo de simulación

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE TANTOYUCA

PRESENTAN:

JOSE LUIS SANTOS MARTINEZ

NOE VARGAS PEREZ

IRMA ROCIO MEDINA ESPINOZA.

DOCENTE:

FABIOLA SANCHEZ GALVAN.

http://www.sep.gob.mx/wb/sep1/sep1_inicio1/_aid/11


SIMULACIÓN CON ARENA

1. EJERCICIO 1

Cinco camiones son utilizados para transportar concreto de un lugar a otro. Solamente se tiene una tolva de carga y el tiempo para hacerlo sigue una distribución exponencial con media de 20 minutos. El tiempo para transportar el concreto y regresar por más material sigue una distribución exponencial con media de 180 minutos. Simule el movimiento de los camiones para contestar:

a) En promedio ¿Cuánto espera un camión en la fila de la tolva?

b) ¿Qué fracción de tiempo no se utiliza la tolva?

c) Si se han programado 500 viajes ¿Cuánto tiempo tomará hacerlos?

d) Suponga un segundo escenario en el que se pueda agregar una tolva más y compare sus resultados.

1.1.- DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN.

Se utilizó un crearte para identificar la entrada de camiones, y se colocó la configuración del nombre del proceso, especificando el tiempo de recorrido de los camiones en minutos e Indicando la cantidad de camiones con los que se cuenta además se contempla la cantidad de viajes.

Se agregó un proceso de llenado de tolva indicando de manera exponencial, el tiempo que tarda

en llenarse cada camión en la tolva.



Aquí finaliza el proceso de recorrido y llenado de los camiones que conecta con la tolva de llenado

Se crea una variable de salida, y se coloca el reloj que permite tomar el tiempo de recorrido y se

visualiza la cantidad de camiones que salieron del llenado de la tolva y asi se finaliza el proceso del

recorrido y llenado de los camiones que se conectan con la tolva de llenado.



Con tan solo dar un clic, se puede visualizar el recorrido que se lleva a cabo en el llenado de los camiones al momento que pasan por la tolva

Aquí se puede observar que la simulación se detiene automáticamente una vez que se hayan realizado los

500 viajes que se tienen programados



1.2 .- SEGUNDO ESCENARIO EN DONDE SE AGREGA UNA TOLVA MÁS

PARA EL LLENADO DE LOS 5 CAMIONES

Esta decisión permite filtrar en un 50 % sobre el llenado de los camiones dentro de las 2 tolvas con las que

se cuenta.

Aquí se presentan las 2 tolvas

en donde se pueden cargar

de concreto los camiones,

esto en base a la toma de

decisión del punto anterior.



Se puede visualizar el recorrido que se lleva a cabo en el llenado de los camiones al momento que pasan por cada una de las tolvas.

Finalmente se observa que la simulación se detiene automáticamente una vez que se hayan realizado los

500 viajes que se tienen programados.



1.3 DIAGRAMA COMPARATIVO DEL LLENADO DE LOS CAMIONES CON

UNA Y DOS TOLVAS

Como se aprecia en las pantallas anteriores, se puede decir que en el primer

ejemplo únicamente las 500 viajes que entran son las mismas que salen y

automáticamente el software se detiene, mas sin embargo en el ejemplo 2, se

observa que entraron un total de 505 camiones de los cuales 4 de ellos se

quedaron en el proceso de llenado en la tolva número 1 y un solo camión se

quedo en proceso de llenado en la tolva 2, esto se debe a la restricción que se

necesita al tener programada únicamente 500 viajes de transportar el concreto.



TABLA COMPARATIVA DE RESULTADOS

CASOS

TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN FILA

TIEMPO QUE NO SE UTILIZA LA

TOLVA

TIEMPO EN QUE SE REALIZAN LOS

500 VIAJES

1 TOLVA

88.06

50.39%

20,000.23

2 TOLVAS

34.91

33.19

65%

69%

15,669.32

Tabla 1.

1.4 CONCLUSIONES.

De esta manera podemos visualizar los resultados del comparativo en base al

tiempo en que se llevan a cabo 500 viajes con dos tolvas (ver tabla 1), ya que es

menor en un 22% con respecto al tiempo de ejecución en que se llevan a cabo

con una sola tolva. más sin embargo se observa que las dos tolvas están sin

utilización en un más del 60% del tiempo, por tal motivo a un que el tiempo de

espera baje paulatinamente no es aconsejable instalar dos tolvas porque no se

estaría optimizando el recurso.



2. EJERCICIO 2

Una tienda de aparatos electrónicos vende dos tipos de microcomputadoras; la E-

GD y la H-GR. El tiempo entre llegadas es exponencial con media de 45

minutos/cliente. Se trata de una tienda pequeña, por lo que solamente requiere un

empleado para atender a los clientes de acuerdo con un esquema “primero en

llegar, primero en salir”. 25% de los clientes que entran no realizan compra alguna

y utilizan al empleado durante 15 minutos exactamente; 50% de los clientes que

entran compran una computadora tipo E-GD y el tiempo que les lleva realizar la

transacción sigue una distribución uniforme de entre 31 y 36 minutos; el 25%

restante entra a la tienda y compra la computadora H-GR. El tiempo que se

requiere para la venta en este caso sigue una distribución exponencial con media

de 70 minutos. Simule 8 horas y determine:

a) La utilización del empleado en ese tiempo.

Respuesta: La utilización del empleado en ese tiempo es de 318.24 minutos es

decir el 66.3% de las ocho horas.

b) El tiempo promedio que un cliente tiene que esperar para antes de ser atendido.

Respuesta: El tiempo promedio que un cliente espera en la fila para ser

atendido es de 25.45 minutos.

c) Suponga una situación en donde existieran dos empleados, compare los

resultados e indique sus conclusiones.



2.1 DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN.

Se asigna el proceso asignándole el nombre de entrada de los clientes y la cantidad de entrada de los mismos sin poner un tope máximo de entradas. Se coloca el tiempo de recorrido de los clientes expresado en minutos.

Se indica de manera exponencial, el tiempo que tarda el cliente en elegir la compra de un modelo de

microcomputadoras.

El cliente se retira de la tienda independientemente que haya o no comprado una microcomputadora.



Se agrega el contador

Se visualiza el recorrido que tiene que hacer cada uno de los clientes que ingresan a la tienda

Se corre la simulación y se observa que se detiene automáticamente una vez que se hayan

atendido 5 clientes durante un proceso de 8 horas.



2.2 SEGUNDO ESCENARIO CON DOS EMPLEADOS

Se asigna el crearte de entrada de los clientes configurando ese nombre del proceso, se Indica la cantidad de entrada de

clientes sin poner un tope máximo de entradas además se coloca el tiempo de recorrido de los clientes expresado en

minutos

Esta decisión permite filtrar en un 50 % sobre la decisión que el cliente necesita para comprar un

modelo de microcomputadoras

Se asigna el primer empleado, en el cual se indica el tipo de distribución de cada variable



Se visualiza el recorrido que tiene que hacer cada uno de los clientes que ingresan a la tienda.

Finalmente se observa que la simulación se detiene automáticamente una vez que se hayan

atendido 3 clientes durante un proceso de 8 horas.



2.3 DIAGRAMA DEL PROCESO CON UNO Y CON DOS EMPLEADOS

TABLA COMPARATIVA DE RESULTADOS

CASOS

TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN FILA

TIEMPO DE UTILIZACION DEL

EMPLEADO

TIEMPO TOTAL

1 EMPLEADO

25.45 minutos

318.24 minutos

480 minutos

2 EMPLEADOS

64.16 minutos

192.48 minutos

464.4 minutos

480 minutos



2.4 CONCLUSIONES.

Al correr la simulación del ejemplo con un empleado resulta una llegada de nueve clientes, dentro

de los cuales 5 reciben la atención y salen, los otros 4 se quedan en el proceso de atención y en la

fila de espera. En el segundo escenario cuando se le agrega un empleado más, se puede observar

que el empleado uno es el que atiende a los únicos 3 clientes que logran salir y el empleado 2 se

queda con 4 clientes en la fila. Se puede observar que el tiempo de espera se incrementa con dos

empleados y el tiempo utilizado de los empleados se incrementa pero se atienden a menos

clientes que con un solo empleado por lo tanto es mejor que solo haya un solo empleado.

3. EJERCICIO 3

A una oficina llegan dos tipos de clientes. La tasa de llegada de los clientes tipo1 sigue una

distribución Uniforme (100-150) minutos/clientes; la tasa del segundo tipo sigue una distribución

constante con media de 120 minutos/clientes. Solamente existe un servidor, que tiene que atender

a ambos tipos de cliente de acuerdo con un esquema “primero en llegar, primero en salir”. El

tiempo que tarda en atender a los clientes tipo1 sigue una distribución exponencial con media de

25 minutos/cliente, mientras que el tipo de servicio del segundo tipo de cliente sigue una

distribución uniforme (80-130) minutos/cliente. Simule hasta que hayan sido atendidos 500 clientes

de tipo II y determine:

a) El tiempo total de simulación

Respuesta: El tiempo total de la simulación es de 64,126.38 minutos

b) El número de clientes tipo I que fueron atendidos.

Respuesta: Se atendió a 516 de entrada y salieron 482 clientes tipo I

c) El tiempo promedio que permanece en la oficina cada tipo de cliente.

Respuesta: Asi mismo el tiempo promedio que permanece en la oficina el cliente tipo

1 es de 5.08 min. Y del tiempo del cliente tipo 2 fue de 4.99 min

d) El máximo número de clientes en la oficina.

Respuesta: El número máximo de clientes en la oficina es de 1,051 sumando los que

llegaron de tipo I y tipo II.



3.1 DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN.

Se asigna la entrada de los clientes de tipo 1 con una distribución uniforme de 100 -150 minutos por cliente.

Se asigna la entrada de los clientes de tipo 2 con una media de 120 minutos.

Se asigna el atributo de acuerdo a lo establecido en el cliente tipo 1.



Se asigna el atributo de acuerdo a lo establecido en el cliente tipo 2.

Se agrega la oficina donde se atienden los 2 tipos de clientes que se establecieron.

Se agrega el proceso de salida que es cuando el cliente ya ha sido atendido.



Se lleva a cabo la simulación y es aquí donde se observa cómo se está llevando a cabo el

recorrido de la simulación.

Se realiza la simulación y se observa que se detiene automáticamente una vez que se hayan

atendido a 982 clientes durante un proceso de 8 horas.

3.2 CONCLUSIONES:

Como se puede observar el tiempo de atención fue de 4949.51 minutos de los cuales los clientes

que ingresaron del tipo 1 fueron 516 y solo se lograron atender 482, los clientes que llegaron del

tipo dos fueron 535 y solo se lograron atender 500 durante el periodo de 8 horas.

Asi mismo el tiempo promedio que permanece en la oficina el cliente tipo 1 es de 5.08 min. Y del

tiempo del cliente tipo 2 fue de 4.99 min


ejemplo de simulación

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