UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAN _________ (No escribir)_______________________________________________APELLIDOS

_________________________________________NOMBRES

____________________________________CDIGO UNI

____________________________Firma del alumno

____________________Curso Seccin

N _________(No escribir)

FACULTAD DE INGENIERA MECNICADEPARTAMENTO ACADMICO DE CIENCIAS BSICAS,HUMANIDADES Y CURSOS COMPLEMENTARIOS

Curso: Ecuaciones Diferenciales (MB-155)EXAMEN FINALPeriodo Acadmico 2014-I

NOTA DEL EXAMEN

NMEROSLETRASFirma del docente

INDICACIONES: Sin elementos de consulta. Sin calculadoras Resolver cada pregunta solo en el espacio asignado para tal fin. La claridad y buena presentacin sern consideradas en la calificacin. Duracin del examen: 1 h 50 min

LOS PROFESORES DEL CURSO: Kurokawa/Rojas/ReynaLima, 08 de julio del 2014

NOTAS IMPORTANTES

1. NO ESCRIBIR AL REVERSO DE ESTA HOJA. CUALQUIER TEXTO O ANOTACIN HECHA NO SER TOMADO EN CUENTA EN LA CALIFICACIN.

2. Est terminantemente prohibido colocar EN ESTA HOJA O dentro del tema marcas (textos o seales de cualquier tipo) que permitan determinar la identidad del alumno. EN CASO DE INCUMPLIMIENTO, EL TEMA SER ANULADO, SIN NINGN DERECHO DE RECLAMO.

Curso: Ecuaciones Diferenciales (MB155)

EXAMEN FINALPeriodo Acadmico 2014-I

PROBLEMA 1. [5p] Determine la funcin de transferencia considerando la seal de entrada y la seal de salida, la cada de tensin .

Ecuaciones

PROBLEMA 2. [5p] Resuelva el problema de la cuerda vibrante, con valores inciales y de frontera dado por:f(x)

PROBLEMA 3. [3p] Un tanque mezclador contiene inicialmente 500 litros una solucin salina, con una concentracin de sal de 0,2 kg/litro segn la figura, luego durante los primeros 10 minutos de operacin, se abre la vlvula A, aadiendo 12 litros/min de una solucin salina, con una concentracin de sal de 0,4 kg/litro. Despus de 10 minutos, se cambia a la vlvula B, la cual agrega una solucin salina de concentracin 0,6 kg/litro a 12 litros/min. La vlvula C elimina 12 litros/min, manteniendo constante el volumen. Utilizando la transformada de Laplace determine la concentracin de sal en el tanque como funcin del tiempo

PROBLEMA 4. [5p]En la siguiente tabla se muestra, en la primera columna, la grfica de una funcin que depende de t y en la segunda columna la transformada de Fourier de dicha funcin, se pide la regla de correspondencia y su grafica de la funcin que depende de w (justifique).f(t)F(w)

LOS PROFESORES DEL CURSO: Kurokawa/Rojas/ReynaLima, 10 de diciembre del 2013