Hoja1 c =140140v =2.1m/sLa frmula de Hazen-Williams, tambin denominada ecuacin de Hazen-Williams, se utiliza particularmente para determinar la velocidad del agua en tuberas circulares llenas,o conductos cerrados es decir, que trabajan a presin.

q =0.001m3/seg1l/sSu formulacin en funcin del radio hidrulico es:D =0.01875m18.75mms =m/m0.443.87451807791.73044983810.615.37149097171.6718978563567.8125526198S =113.5625105240.11356251050.1751.54100150831.7604196243en funcin del dimetro:d=0.024997994m24.9979939524mm140198.7343934169d =24.99799395240.0249979940.9999197581pulg150Snuevo =0.1999999999199.9999999005140204.41251894310.2552.24545934061.7876887239Donde:150q0.52l/s0.453.9625753071.7303025554d18.75mmRh = Radio hidrulico = rea de flujo / Permetro hmedo = Di / 4s =0milesimos140199.99999990050.19999999990.00000000525mm25.4V = Velocidad media del agua en el tubo en [m/s].150208.21333602120.208213336Q = Caudal flujo volumtrico en [m/s].C = Coeficiente que depende de la rugosidad del tubo.14015014015090 para tubos de acero soldado.3.522289162.5444.9710029396439.63030304440.449.11297733958.9915977965100 para tubos de hierro fundido.2.5638.495943967630.83248904860.6113.511271453813.3371020238140 para tubos de PVC.1.7173.9642047733171.87622464860.1752.95373192672.9062778329128 para tubos de fibrocemento.1.7249.6239943938246.62791862280.2554.67327259994.6051799687150 para tubos de polietileno de alta densidad.abacos/1002.5447.8047257624447.80472588550.440.4480.4480.45Di = Dimetro interior en [m]. (Nota: Di/4 = Radio hidrulico de una tubera trabajando a seccin llena)2.5642.562097754642.56209793070.610.6430.6430.639S = [[Pendiente - Prdida de carga por unidad de longitud del conducto] [m/m].1.7175.072066486175.07206653410.1750.1750.1750.1741.7251.2136827226251.21368279170.2550.2510.2510.253http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Hazen-Williamsd2.516.52138582816.093615192319.0518.7516.52116.09417.053.10263929625.60703812322.512.123382771611.809484941912.712.512.12311.80912.120.024752475230.73900293261.720.035123191319.516375098825.42520.03519.51620.431.933431228614.4633431085Ecuacin de Colebrook-White1.714.701761090314.321104058719.0518.7514.70214.32115.152.957095709616.0058651026Saltar a: navegacin, bsquedaFrmula usada en hidrulica para el clculo del factor de friccin de DarcymxMtambin conocido como coeficiente de rozamiento. Se trata del mismo factor12.515.1518.75mmque aparece en la ecuacin de Darcy-Weisbach.00.71.65cm1.650.351.3La expresin de la frmula de Colebrook-White (1937, 1939)1 2 es la siguiente:1.2

Dondees el nmero de Reynolds,la rugosidad relativa yel factor de friccin.El campo de aplicacin de esta frmula se encuentra en la zona de transicin de flujo laminar a flujo turbulento y flujo turbulento. Para la obtencin dees necesario el uso de mtodos iterativos. Otra forma ms sencilla y directa de obtener el valor dees hacer uso del diagrama de Moody.Para el caso particular de tuberas lisas la rugosidad relativa, es decir la relacin entre la rugosidad en las paredes de la tubera y el dimetro de la misma, es muy pequeo con lo que el trminoes muy pequeo y puede despreciarse el primer sumando situado dentro del parntesis de la ecuacin anterior. Quedando en este caso particular la ecuacin del siguiente modo:

Para nmeros de Reynolds muy grandes el segundo sumando situado dentro del parntesis de la ecuacin de Colebrook-White es despreciable. En este caso la viscosidad no influye en la prctica a la hora de determinar el coeficiente de friccin, este nicamente depende de la rugosidad relativade la tubera. Esto se manifiesta en el diagrama de Moody en que en la curva para valores elevados dese hacen rectas.ndice

1 Aproximaciones conocidas para el clculo del factor de friccin1.1 Mtodos iterativos implcitos.1.1.1 Solucin implcita por Iteracin de Mtodo de Newton-Raphson1.2 Mtodos Directos, explcitos.1.2.1 Solucin explcita con la ecuacin de GoudarSonnad1.2.2 Discusin acerca del error de las aproximaciones2 Referencias

Aproximaciones conocidas para el clculo del factor de friccinPara la solucin de la ecuacin implcita de Colebrook-White se han planteado diversos tcnicas divididas en dos tipos principalmente3Mtodos iterativos implcitos.Existen varias formas de solucionar la ecuacin de Colebrook-White de forma iterativa pero se presenta aqu solo el algoritmo de Newton-Raphson.4Solucin implcita por Iteracin de Mtodo de Newton-RaphsonLa ecuacin se plantea con un proceso iterativo en.Primero es necesario suponer un valor deCalcular:

Sientonces

Repetir hasta lograr convergencia en.Por ltimo calculara partir de.

Dondeest en funcin de:

Rugosidad de la tubera,(mm, pulgada)Dimetro,(mm, pulgada)Nmero de Reynolds,(adimensional).Mtodos Directos, explcitos.Existen muchas ecuaciones explcitas a la ecuacin de Colebrook-White como:

Moody (1944,5 19476 ),

Wood (19667 ),

Eck (19738 ),

Churchill (19739 ),

Swamee & Jain (197610 ),

Chen (197911 ),

Round (198012 ),

Barr (198113 ),

Zigrang and Sylvester (198214 ),

Haaland (198315 ),

Serghides (198416 ),

Manadilli (199717 ),

Romeo et al (200218 ),

Sonnad and Goudar (200619 ),

Buzelli (200820 ),

Avci and Karagoz (200921 ),

Papaevangelou et al. (201022 ) and

Brkic (201123 ).Sin embargo debe recordarse que estas ecuaciones corresponden a aproximaciones y regresiones de valores calculados a partir de mtodos implcitos como el de Newton-Raphson. Tan slo la ecuacin de Avci and Karagoz (2009) ha sido desarrollada a partir de datos de laboratorio recientes conocidos como "Princeton University super-pipe data".24v =2m/sSolucin explcita con la ecuacin de GoudarSonnadD =0.1mm0.0001mk =0.0015mm0.0015La ecuacin de Goudar es una de las aproximaciones para hallar el factor de friccinRe =200000175.13134851142.00E+05de DarcyWeisbach, en tuberas circulares; la cual ha sido calculada de la ecuacin de ColebrookWhite. Tenindose:

a =0.8685889638b =0.0040540541d =91736.457888209s =383.3312341633q =377.4434977142g =377.3978132808z =0.0001210438Dla =0.0001207239Dcfa =0.0001207239xx =4.7714848977 =0.457797296Donde est en funcin de:

Rugosidad de la tubera,otro autor(mm, pulgada)Dimetro,(mm, pulgada)Nmero de Reynolds,(adimensional).Discusin acerca del error de las aproximacionesG =6.7320T =0.9104Brkic25 , encontr que las aproximaciones con menor error mximo (8.0%) fueron las de Eck, Round, Moody, Wood, Rao-Kumar. =0.0440Un resultado interesante de este trabajo radica en que la aproximacin ms usada para aproximar la ecuacin de Colebrook suele ser la de Swamee y Jain, pero esta presenta un error mximo relativo superior al 2.0%.Referencias

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hazen-williamsV = 1.4m/sC = 140VELOCIDAD DENTRO DE LIMITESOBSERVACIONEStramoU.G.Gasto (l/s)L.R.L.E.Smax.real (mm)comercial(pulg)SrealH.F.PiPfnumericoliteral44111.200.07530.5751 1/40.0670.080411.95011.87030.12410.9322.400.07829.5041 1/40.0590.141611.87011.72840.16380.8833.600.08028.7411 1/40.0530.190811.72811.53750.23340.8244.800.08427.7011 1/40.0470.225611.53711.31260.25310.7756.000.08726.8521 1/40.0420.252011.31211.06070.28300.7567.200.08826.5221 1/40.0400.288011.06010.77280.29250.6478.400.09724.47610.0870.730810.77210.04190.32210.5689.600.10422.93310.0680.652810.0419.388100.34190.52910.800.10922.08210.0600.64809.3888.740120.38180.51012.000.11221.63510.0550.66008.7408.080140.42160.461113.200.11720.77210.0470.62048.0807.460160.46120.381214.400.13118.87410.0330.47527.4606.984180.590.321315.600.14517.3153/40.0981.52886.9845.456200.5480.291416.800.15316.4963/40.0821.37765.4564.078220.5850.231518.000.17614.6763/40.0530.95404.0783.124240.6120.081619.200.3258.6601/20.0541.03683.1242.087260.6710.041720.400.4876.1241/20.0150.30602.0871.781280.71300.75320.79340.82360.85380.88400.91420.95441461.03481.09501.13551.19601.25651.31701.36751.41801.45851.5901.56951.621001.671101.751201.831301.911401.981502.061602.141702.221802.291902.372002.452102.532202.62302.652402.752502.842602.912702.992803.072903.153003.323203.373403.523603.673803.834003.974204.124404.274604.424804.575004.715505.026005.346505.857005.957506.28006.68506.919007.229507.5310007.8411008.2712008.713009.1514009.5615009.9160010.42170010.85180011.25190011.71200012.14210012.57220013230013.42240013.86250014.29260014.71270015.12280015.53290015.97300016.2310016.51320017.23330017.85340018.07350018.4360018.91370019.23380019.75390020.17400020.5

Hoja3DOTACION PARA UN EDIFICIO MULTIFUNCIONALdatos de la edificacion0.363.32.942.941 er niveldescripcionarea(m2)6.052.755.69garage83.6018.652.68.29guardiania6.1211.252.610.89of - 10114.03713.852.613.49of - 10210.233of - 10320.183of - 10422.572of - 10540.435

2 do nivelof - 20117.238of - 20218.313of - 20320.946of - 20419.102of - 20530.24of - 20617.399of - 20724.058of - 20825.799of - 20923.764deposito1.445 3 er niveldpt - 3013dormitoriosdpt - 3023dormitorios

4 er niveldpt - 4013dormitoriosdpt - 4023dormitorios

5 er niveldpt - 5013dormitoriosdpt - 5023dormitorios

6 er niveldpt -6013dormitoriosdpt -6023dormitoriosPara el caso de nuestro problema la dtacion del servicio se relizara de forma directa en los niveles 1 y 2,para los cuales se cuenta con la presion del sistema sufuciente para abastecer hasta el punto mas critico dedichos niveles y esta distribucion se realizara de forma individual para cada instalacion; para los demas nivelesse realizara una conexin a traves del un tanque cisterna y bombeado por una bomba hidroneumatica la cualimpulsara el agua y mantendra la presion constante en el sistema y se distribuira de forma individual para cada departamento, en los cuales c/u contaran con su respectivo medidor.CALCULO DE DOTACION POR NIVELES Y AMBIENTESniveldescrip.consumounidad# de vecesdotacion unitariadotacion final1of - 101oficina14.037684.22gh1200of - 102oficina10.233661.4fghof - 103oficina20.1836121.1fghof - 104oficina22.5726135.43fghof - 105oficina40.4356242.61fghguardianiaguardiania6.12636.72681.482of - 20117.2386103.43of - 20218.3136109.88of - 20320.9466125.68of - 20419.1026114.61of - 20530.246181.44of - 20617.3996104.39of - 20724.0586144.35of - 20825.7996154.79of - 20923.7646142.581181.153dpt - 301dormitorios312003600dpt - 302dormitorios31200360072004dpt - 401dormitorios312003600dpt - 402dormitorios31200360072005dpt - 501dormitorios312003600dpt - 502dormitorios31200360072006dpt -601dormitorios312003600dpt -602dormitorios3120036007200el sistema no contara con tanque elevado por no contar con la estructura correspondiente para dicho fin yademas el sistema por ser menor a 15m no contara con aalmacenamiento para el caso de incendio.DETERMINACION DEL GASTO PARA LA TUBERIA DE IMPULSIONPara nuestro caso como solo vamos a tener tanque cisterna y ademas este estara abastecido de agua portoma directa de la red (medidor individual), ya tenemos el gasto maximo que necesitara cada departamento,este obtenido de la suma de la unidades de gasto por cada departamento, entonces se tiene que:1.20.000333ls/seg3600 El caudal que pasara por la tuberia de impulsion en m3/seg sera:Q =0.000333m3/segCALCULO DE LA TUBERIA DE IMPULSIONtemperatura del agua 10 - 15 C =0.000001142m2/segrugosidad relativa del PVC =0.0015mmL =35.75mlongitud total de tuberia del aparato mas criticoH =19.5mdiferencia de nivel estatico de agua (ptomas bajo - pto mas alto)TANTEOAsumimos una velocidad comprendida entre 0.6 a 3.05 m/seg, esto segn RNE1 determinamos la velocidadV =1m/seg2 determinamos el diametro con la ecuacion de continuidadd =0.02059md =20.59mmcomerc=1pulg3 calculo del numero de ReynoldsRe =1.80E+044 calculo de la rugosidad relativa (r)r =0.000075 calculo del coeficiente de friccion (ABACO DE MOODY)G =4.5550Re =1.80E+04T =0.8764deobtenemos f =0.0267r =0.000076 hallamos la perdida de carga de presionHf =2.364m7 verificacion de la perdida de cargaHf15%H2.3642.925OK!CALCULAMOS LA PERDIDAS PARA EL DIAMETRO COMERCIAL3 calculo del numero de ReynoldsRe =2.22E+074 calculo de la rugosidad relativa (r)r =0.000065 calculo del coeficiente de friccion (ABACO DE MOODY)G =4.5550Re =1.80E+04T =0.8764deobtenemos f =0.0079r =0.000076 hallamos la perdida de carga de presionHf =0.567m7 verificacion de la perdida de cargaHf15%H0.5672.925OK!CALCULO DE PERDIDAS MENORESPara el calculo se contabiliza todos los accesorios que opuedan ocasionar perdida de carga en todo el tendidode la tuberia de impulsion en el ejemploaccesoriocantktotalvalvula de compuerta10.150.15valvula check12.52.5codo de 9040.93.6canastilla11010salida10.50.5K =16.75Hm =0.939mCALCULO DE LA ALTURA DINAMICAHd =21.006m35

CALCULO DE LA POTENCIA DE LA BOMBAPara ello se tiene la siguiente expresion, comenzaremos tanteando los valores

tabla 1tabla 2HPNmQ(l/s)Nb1/20.6450.523/40.677.50.6110.72100.66P =0.4201 1/20.73150.68hd =21.00620.75200.71Q =0.33330.77250.75Nb =0.35250.81300.8tantearP1 =0.419100.84400.84Nm =0.630200.86500.85300.871000.87500.882000.88Con la tabkla 1 y 2 procedemos a calcular los valores 1000.9de la efifiencia y se tiene la potencia final sera:

Pot. error %0

P =1/2HP

PRESENTARINSTALACION Y CALCULO DE LA RED DE AGUA POTABLE1.- GENERALIDADESel presente proyecto es de un edifico multifuncional donde en su primer y segundo nivel consta de oficinas y sus demas pisos son departamentos siente esto de 4 niveles, cada departamento se conecta a la red de formaindependiente, haciendo untotal de 6 pisos, para ello el edificio contara con dos tanques cisternas de los cualesuno de ellos abastecera a 6 departamentos y el otro a 2 , el proyecto de instalacion se serealizara cn sus respec-tivos calculos.2.- ESTUDIO DEL CONSUMO DE AGUA DEL EDIFICIOComo se menciono lineas arriba el presente edificio tendra las siguientes demas.niveldescrip.consumounidad# de vecesdotacion unitariadotacion final1of - 101oficina14.037684.22ltsof - 102oficina10.233661.4ltsof - 103oficina20.1836121.1ltsof - 104oficina22.5726135.43ltsof - 105oficina40.4356242.61ltsguardianiaguardiania6.12636.72lts681.48lts2of - 20117.2386103.43ltsof - 20218.3136109.88ltsof - 20320.9466125.68ltsof - 20419.1026114.61ltsof - 20530.246181.44ltsof - 20617.3996104.39ltsof - 20724.0586144.35ltsof - 20825.7996154.79ltsof - 20923.7646142.58lts1181.15lts3dpt - 301dormitorios312001200ltsdpt - 302dormitorios312001200lts2400lts4dpt - 401dormitorios312001200ltsdpt - 402dormitorios312001200lts2400lts5dpt - 501dormitorios312001200ltsdpt - 502dormitorios312001200lts2400lts6dpt -601dormitorios312001200ltsdpt -602dormitorios312001200lts2400lts11462.633.- DOTACION DE AGUA CONTRA INCENDIOEl volumen de almacenamiento necesario para incendio segn la RNE dispone de un tanque elevado deba tener en forma permanente el volumen de agua que sea capaz de abastecer lasmangueras contra incendiopou un tiempo minimno de 1/2 hora y ademas menciona que para edificaciones menores a 15 m el volumencontra incendios es opcional; dado que nuestra edifiacion tiene 14. 84 m de altura no sera necesario un volu-cmen contra incendio4.- CALCUL DE VOLUMENESPara definir los volumenes que deberan tener como minimo el tanque cisterna veremos el RNE, ademas sehara por departamento, teniendo en cuenta que solo contara con tanque cisternaT cisterna =12001.2m3segn RNE (minimo)5.- DIMENSIONAMIENTO DEL TANQUE ELEVADOPara el siguiente proyecto no se tendra un tanque elevado, porque el ssitema estructural de la edificacion esdel tipo aporticado que para el comsumo total se necesitaria un tanque elevado de por lo menos 9 m3 decapacidad y que estructuralmente no existe un sistema especifico diseado para soportar el tanque elevado,en caso del ascensor este tiene medidas de 1.4m x 1.6 m para lo cual se necesitaria un tanque de 4 m de altura como minimo lo cual estructuralmente no es posible. Por lo cual se adoptara un sistema de bombeo a traves de bombas hidroneumaticas6.- DIMENSIONAMIENTO DEL TANQUE CISTERNAEn este aspecto el RME sugiere un previo analisis de suelos, en estas etapas del proyecto debemos tomar algu-nos aspectos muy importantes como: la resistencia del concreto, calidad del acero, asi como aditivos quedeben utilizarse para impermeabilizar el tanque.este trabajo tiene adoptado un suelo de mediana resisten-cia en el cual se vaciara previamente un solado.El dimensionado sera el siguiente:departamentos 3 , 4 y 5 nivelb =1.07mEstas dimensiones para no tener problemas a =1.15mde abastecimiento de aguah =1.05mPara poder utilizar las columnas como parte1.29m3del encofrado de las caras del tanque.total = 1.50departamentos 6 nivelb =0.98mEstas dimensiones para no tener problemas a =1.3mde abastecimiento de aguah =1.5mPara poder utilizar las columnas como parte1.91m3del encofrado de las caras del tanque.CALCULO DE LA TUBERIA DE IMPULSION