ecuaciones de estado a resolver
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UNIVERSIDAD AUTNOMA DE SAN LUIS POTOS
FACULTAD DE INGENIERAPosgrado en Ingeniera ElctricaMaestra en Control Automtico
Asesor: Dr. Rafael Pea GallardoAlumno: Agustn Tobas Gonzlez
Solucin del modelo matemtico del generador y parmetrosseleccionados
Las ecuaciones con nmero en amarillo son las que se resuelven por bloques de control en RSCAD yvienen al final
Modelo de la flecha
Te = J(2/P)pr +Bm(2/P)r +TL (0.1)
Donde:
J es la inercia del rotor y la carga conectada en Kg m2.r la velocidad angular del sistema mecnico.TL es el torque aplicado al generador en N m.Bm es el coeficiente de amortiguamiento asociado al sistema rotacional de la mquina y la cargamecnica en N m s por radian de rotacin mecnica. Es generalmente muy pequeo y usualmenteno se toma en cuenta.
Modelo matemtico del generador sncrono de imanes permanentes
Eje
as
Eje
bs
Eje
cs
Eje
q
Eje
d
r
r
as
as
bs
bs
cs
cs
a)
N
S
i as
i cs
i bs
vbs
vcs
v as
n
Ns
Ns
Ns
rs
rsrs
+ +
+
b)
Figura 1: Mquina trifsica de imnes permanentes de 2 polos: a) Diagrama del rotor, b) Circuito del estator.
Parmetros del generador sncrono de imnes permanentes:
Pr = 2 MW Potencia nominal.m = 2,57 rad/s Velocidad mecnica nominal.rs = 0,008 Resistencia en el estator, igual en todas las fases.
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Primer Avance de Tesis
Ld = Lq = 0,0003 H Inductancia en los ejes q y d del estator.Lls = 0,00002727 H Inductancia de dispersin.rm = 3,86 Wb Flujo de los imanes permanentes.Pn = 60 Pares de polos.J = 8000 Kg m2 Momento de inercia en la flecha.Bm = 0,00001349 Nms Coeficiente de amortiguamiento viscoso del sistema mecnico rotatorio.
Parmetros para el convertidor back-to-back:
PBT B = 2 MW Potencia nominal del convertidor back-to-back.VLL = 690 Vrms Voltaje linea-linea.CCD = 6800 F Capacitancia en el enlace de CD.VCD = 2000 V Voltaje en el bus de CD.
Valores base del generador:(Kundur, pgina 75, sistema en p.u.)
Sbase = 2 MWvbase = 563,38 vibase = 2366,66 Afbaseg = 24,54169 Hz
mbase =2 fbg
Pn= 2,57 rad/s
Zsbase =vbaseibase
= 0,2380
Lsbase =Zsbasebase = 0,0015434 H
Tbase =Sbase
mbase= 778,21 kNm
base = Lsbaseibase = 3,6527123 Wb vueltas
Valores en p.u. del generador:
xlsp.u. =Lls
Lsbase= 0,0176687
xmdp.u. = xmqp.u. =Lq,dLls
Lsbase= 0,1767071
rsp.u. =rs
Zsbase= 0,0336134
mbasep.u. = 1,05675
H = 12JmbaseVAbase
= 0,0132098 Constante de inercia en trminos por unidad.
0.1. Solucin al modelo matemtico
Ecuaciones de corriente(1)
pirqs =1Lq
[vrqs rsiqsrrmrLdirds
](0.2)
(2)
pirds =1
Ld
[vrds rsirds +rLqirqs
](0.3)
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Primer Avance de Tesis
Ecuacin de la flecha
pr =P2J
(TeTL)BmJ
r (0.4)
con:Te =
3P4
miqsr (0.5)
se tiene que:(3)
pr =3P2
8Jmiqs
r P2J
TLBmJ
r (0.6)
Ecuaciones de voltaje
Inicialmente los voltajes en el marco sncrono son constantes dadas por: vq = (
2/3)690 = 563,38v y vd = 0 v
Las ecuaciones que se deberan retroalimentar con los valores de voltaje son:(4)
vrqs =(rs + pLq
)irqs +rLdi
rds +r
rm (0.7)
(5)vrds = (rs + pLd) i
rdsrLqirqs (0.8)
v0s = (rs + pLls) i0s (0.9)
Las cuales me estan causando un error numrico
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