ecuaciones de estado a resolver

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSÍ FACULTAD DE INGENIERÍA Posgrado en Ingeniería Eléctrica Maestría en Control Automático Asesor: Dr. Rafael Peña Gallardo Alumno: Agustín Tobías González Solución del modelo matemático del generador y parámetros seleccionados Las ecua cio nes con me ro en ama ri llo son las que se re suel ven por blo ques de con trol en RS CAD y vie nen al nal Modelo de la flecha T e = J (2/P) pω r + B m (2/P)ω r + T L (0.1) Donde: J es la inercia del rotor y la carga conectada en Kg · m 2 . ω r la velocidad angular del sistema mecánico. T L es el torque aplicado al generador en N · m. B m es el coeficiente de amortiguamiento asociado al sistema rotacional de la máquina y la carga mecánica en N · m · s por radian de rotación mecánica. Es generalmente muy pequeño y usualmente no se toma en cuenta. Modelo matemático del generador síncrono de imanes permanentes Eje as Eje bs Eje cs Eje q Eje d ωr θr as as’ bs bs’ cs cs’ a) N S i as i cs i bs v bs v cs v as n Ns N s N s r s r s r s + + + b) Figura 1: Máquina trifásica de imánes permanentes de 2 polos: a) Diagrama del rotor, b) Circuito del estator. Parámetros del generador síncrono de imánes permanentes: P r = 2 MW Potencia nominal. ω m = 2,57 rad /s Velocidad mecánica nominal. r s = 0,008 Ω Resistencia en el estator, igual en todas las fases.

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  • UNIVERSIDAD AUTNOMA DE SAN LUIS POTOS

    FACULTAD DE INGENIERAPosgrado en Ingeniera ElctricaMaestra en Control Automtico

    Asesor: Dr. Rafael Pea GallardoAlumno: Agustn Tobas Gonzlez

    Solucin del modelo matemtico del generador y parmetrosseleccionados

    Las ecuaciones con nmero en amarillo son las que se resuelven por bloques de control en RSCAD yvienen al final

    Modelo de la flecha

    Te = J(2/P)pr +Bm(2/P)r +TL (0.1)

    Donde:

    J es la inercia del rotor y la carga conectada en Kg m2.r la velocidad angular del sistema mecnico.TL es el torque aplicado al generador en N m.Bm es el coeficiente de amortiguamiento asociado al sistema rotacional de la mquina y la cargamecnica en N m s por radian de rotacin mecnica. Es generalmente muy pequeo y usualmenteno se toma en cuenta.

    Modelo matemtico del generador sncrono de imanes permanentes

    Eje

    as

    Eje

    bs

    Eje

    cs

    Eje

    q

    Eje

    d

    r

    r

    as

    as

    bs

    bs

    cs

    cs

    a)

    N

    S

    i as

    i cs

    i bs

    vbs

    vcs

    v as

    n

    Ns

    Ns

    Ns

    rs

    rsrs

    + +

    +

    b)

    Figura 1: Mquina trifsica de imnes permanentes de 2 polos: a) Diagrama del rotor, b) Circuito del estator.

    Parmetros del generador sncrono de imnes permanentes:

    Pr = 2 MW Potencia nominal.m = 2,57 rad/s Velocidad mecnica nominal.rs = 0,008 Resistencia en el estator, igual en todas las fases.

  • Primer Avance de Tesis

    Ld = Lq = 0,0003 H Inductancia en los ejes q y d del estator.Lls = 0,00002727 H Inductancia de dispersin.rm = 3,86 Wb Flujo de los imanes permanentes.Pn = 60 Pares de polos.J = 8000 Kg m2 Momento de inercia en la flecha.Bm = 0,00001349 Nms Coeficiente de amortiguamiento viscoso del sistema mecnico rotatorio.

    Parmetros para el convertidor back-to-back:

    PBT B = 2 MW Potencia nominal del convertidor back-to-back.VLL = 690 Vrms Voltaje linea-linea.CCD = 6800 F Capacitancia en el enlace de CD.VCD = 2000 V Voltaje en el bus de CD.

    Valores base del generador:(Kundur, pgina 75, sistema en p.u.)

    Sbase = 2 MWvbase = 563,38 vibase = 2366,66 Afbaseg = 24,54169 Hz

    mbase =2 fbg

    Pn= 2,57 rad/s

    Zsbase =vbaseibase

    = 0,2380

    Lsbase =Zsbasebase = 0,0015434 H

    Tbase =Sbase

    mbase= 778,21 kNm

    base = Lsbaseibase = 3,6527123 Wb vueltas

    Valores en p.u. del generador:

    xlsp.u. =Lls

    Lsbase= 0,0176687

    xmdp.u. = xmqp.u. =Lq,dLls

    Lsbase= 0,1767071

    rsp.u. =rs

    Zsbase= 0,0336134

    mbasep.u. = 1,05675

    H = 12JmbaseVAbase

    = 0,0132098 Constante de inercia en trminos por unidad.

    0.1. Solucin al modelo matemtico

    Ecuaciones de corriente(1)

    pirqs =1Lq

    [vrqs rsiqsrrmrLdirds

    ](0.2)

    (2)

    pirds =1

    Ld

    [vrds rsirds +rLqirqs

    ](0.3)

    CIEP-UASLP Junio 2014 2

  • Primer Avance de Tesis

    Ecuacin de la flecha

    pr =P2J

    (TeTL)BmJ

    r (0.4)

    con:Te =

    3P4

    miqsr (0.5)

    se tiene que:(3)

    pr =3P2

    8Jmiqs

    r P2J

    TLBmJ

    r (0.6)

    Ecuaciones de voltaje

    Inicialmente los voltajes en el marco sncrono son constantes dadas por: vq = (

    2/3)690 = 563,38v y vd = 0 v

    Las ecuaciones que se deberan retroalimentar con los valores de voltaje son:(4)

    vrqs =(rs + pLq

    )irqs +rLdi

    rds +r

    rm (0.7)

    (5)vrds = (rs + pLd) i

    rdsrLqirqs (0.8)

    v0s = (rs + pLls) i0s (0.9)

    Las cuales me estan causando un error numrico

    CIEP-UASLP Junio 2014 3