ECUACIONESECUACIONESECUACIONESECUACIONES

Martha Helena Zambrano V.Martha Helena Zambrano V.

PROPIEDADES DE LA IGUALDAD

1. Si a=b entonces a+c=b+c, para todo real a, b, c.EJERCICIO 1.

8x3 Encuentre el conjunto solución de la ecuación:

Aplicando la propiedad 1. sume a ambos lados , se obtiene:xx8xx3

Reduciendo términos semejantes, se tiene:

x83 Aplicando nuevamente la propiedad 1, sume a ambos lados, se obtiene:

8

8x838 Reduciendo términos semejantes, se tiene:

x5

Verificación:

85353

2. Si a=b entonces a.c=b.c, para todo real a, b, c.EJERCICIO 2.

Encuentre el conjunto solución de la ecuación:

24x3

2

Aplicando la propiedad 2. multiplique a ambos lados por , se obtiene: 2

3

2423

x32

23

Realizando operaciones, se obtiene:

272

x

Simplificando: 36x

Verificación:

24372

3632

EJERCICIO 3.Encuentre el conjunto solución de la ecuación:

12X45 Sumemos a ambos lados , obtenemos:5

5125x45 Realizando operaciones, se obtiene:

7x4 Multiplicando a ambos lados por , se obtiene:

41

741

x441

Realizando operaciones, se obtiene:

47

x

Verificación:

1275428

547

45

EJERCICIO 4.

Encuentre el conjunto solución de la ecuación, simplificando procesos:

x21

21

2x43

Transponiendo términos:

221

x21

x43

Realizando operaciones:

241

4x2x3

Reduciendo términos semejantes:

23

x45

Multiplicando por a ambos lados de la igualdad: 5

4

54

23

x45

54

Realizando operaciones:

1012

x Simplificando: 5

6x

PROBLEMA 1.

Alberto compra gaseosas de dos clases. Una que cuesta a $2.800 la lata y otra que cuesta $3.200 la lata. Si paga $17.600 por 6 latas, cuántas latas compra de cada clase.

PROBLEMA 2.

Halle un número natural que sumado con el doble de su sucesor es cuatro veces su antecesor.

PROBLEMA 3.

Despeje k en la siguiente ecuación, donde a, b, c y k son números reales, diferentes de ceroi:

8k3bba