ecuac de clausius-clapeyron para adolescentes que quieren aprendes mucho mas
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este ecuacion nos sirvira para asegurara el aprendizaje de los alumnos ya sea de la universidad colegio o otros Esta ecuación es fundamental para una relación de equilibrio entre dos fases de una sustancia pura y expresa la dependencia cuantitativa de la temperatura de equilibrio con la presión o la variación de la presión de equilibrio con la temperatura.Considérese una sustancia pura de la cual existen en equilibrio dos de sus fases ( y ), para la cual la condición de equilibrio a temperatura y presión constantes es: De modo que: Si se expresa en términos de dP y dT para relacionar estos dos estados de equilibrio y se obtiene:Si la transformación se expresa: , entonces: y Obteniendo la ecuación de Clapeyron: Ecuación 55Como en el equilibrio:La ecuación de Clapeyron se transforma en: Ecuación 56que es otra forma de la ecuación de Clapeyron.Partiendo de la ecuación anterior y reordenando se obtiene: , e integrando: Ecuación 57Esta expresión sencilla proporciona la relación del cambio de presión al cambio de temperatura en términos de magnitudes fácilmente medibles tales como el volumen y el cambio de entalpía en el proceso.Se aplica a la fusión, la vaporización y la sublimación, así como a los equilibrios entre dos formas alotrópicas como el grafito y el diamante.Empleando esta ecuación, podemos representar de forma esquemática la presión de equilibrio en relación con la temperatura para cualquier transformación de fase.Ejemplo 10La densidad del hielo es y la del agua es a 0 ºC. Suponga que es independiente de la presión.a) Exprese la dependencia del punto de fusión con la presión.b) Calcule la presión a la que fundirá el hielo a -1.0 ºC.Solución del problemaa) A partir de la ecuación se reemplazan los datos y se obtiene:Es decir, en donde la presión está en atmósferas y la temperatura en grados Kelvin.b) Para -1.0 ºC, es decir 272.15 K. Reemplazando en la ecuación y despejando la presión se obtiene . Esta es la presión a la cual es necesario aplicar para fundir el hielo que se encuentra a -1.0 ºC.4.1. APLICACIÓN EN EL EQUILIBRIO SÓLIDO – LÍQUIDOAplicando la ecuación de Clapeyron a la transformación Sólido - Líquido,se tiene: y A la temperatura de equilibrio, la transformación es reversible, entonces: Ecuación 58Expresión de la cual se puede concluir que:· (+): Porque esta transformación de sólido a líquido siempre va acompañada de una absorción de calor.· (+): Para todas las sustancias porque ΔH fusión es (+).· (+): Para sustancias cuya densidad sea mayor en estado sólido, que en estado líquido, (esto es para la mayoría de las sustancias).· (-): Para sustancias cuya densidad sea menor en estado sólido, que en estado líquido, (para algunas sustancias, como el agua).Las magnitudes ordinarias de estas cantidades son: A continuación se presenta un diagrama que muestra lo que sería el espacio geométrico de todos los puntos (T, P) en los cuales el sólido y el líquido pueden coexistir en equilibrio.De acuerdo con la figura 3, ¿A qué estado corresponden los puntos que se ubican al lado izquierdo de la línea azul?, ¿A qué estado corresponden los puntos que se ubican al lado derecho? ¿En qué estado se encuentran los puntos ubicados sobre la línea? Figura 4: Equilibrio entre la fase sólida y la líquida para una sustancia de un componente.Fuente: Maron & Prutton, (2002). Fundamentos de Fisicoquímica. México. Limusa4.2. APLICACIÓN EN EL EQUILIBRIO LÍQUIDO – GASAl igual que en el caso anterior se aplica la ecuación de Clapeyron, ahora a la transformación Líquido - Gas, y se obtiene:y Ecuación 59Expresión de la cual se puede concluir que:· (+): Para todas las sustancias porque es (+).· (+): Para todas las sustancias. Tiene una fuerteTRANSCRIPT
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ECUAC DE CLAUSIUS-CLAPEYRON
ING VICTOR RAUL COCA RAMIREZ
EAP IM VI ciclo
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INTRODUCCION
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Equilibrio de Fases
CONCEPTOS BSICOS: FASES Y TRANSICIONES DE FASE
Sistema homogneo: Formado por una fase.
Sistema heterogneo: Formado por ms de una
fase.
Fase: Porcin homognea de un sistema.
Las propiedades macroscpicas intensivas
son idnticas en cualquier punto del sistema
Un solo componente
(sustancia pura)
Varios componentes
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Transicin de fase: Conversin de una fase en otra.
Gas
Lquido
Slido
Sublimacin
Vaporizacin
Fusin
Condensacin
Solidificacin
Deposicin
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Equilibrio de Fases Aspecto cualitativo
Sistema de un componente
Dos fases en equilibrio (P,T)
P
P
T
G G
dG = V dP - S dT
Recordar que G es funcin de T y P
Aplicado a cada una de las fases
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(dG/dT)P= -S
A) Variacin de G con T a P constante
G
Gas
Lquido
Slido
Tfusin T ebullicin T
(dGs/dT)P= -Ss
(dGl/dT)P= -Sl
(dGg/dT)P= -Sg Gs=Gl
Gl=Gg
Recordar:
Sg>>Sl>Ss
Punto de ebullicin normal: Temperatura a la que la presin de vapor del lquido es igual a la presin normal.
Punto de fusin normal: Temperatura a la que funde el slido si la presin es la normal.
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B) Variacin de G con P a T constante
(dG/dP)T= V
(dGs/dP)T= Vs
(dGl/dP)T= Vl
(dGg/dP)T= Vg
Recordar:
Vg>>Vl>Vs
Excepcin agua
Vg>>Vs>Vl
G
Gas
Lquido
Slido
Tf1 Tf2 Te1 Te2 T
P1
P2 P2>P1
Excepcin agua
Te2 > Te1
Tf2 > Tf1
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a) ter dietlico, b) benceno, c) agua, d) tolueno, e) anilina
Cmo vara la presin de vapor con la temperatura?
Huaraz 3.052 msnm P < 760 mmHg
Teb (agua) < 100C
consecuencias
Olla a presin
P 2 atm
Teb (agua) 120C
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Equilibrio de Fases Aspecto cuantitativo
G G
Sistema de un componente dos fases en equilibrio: y
condicin de equilibrio
dG dG
S dT V dP S dT V dP
dG = VdP - SdT
Cambio infinitesimal
Ecuacin de Clapeyron
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S dT V dP S dT V dP
( ) ( ) S S dT V V dP
dP S
dT V
dP H
dT T V
Ecuacin de Clapeyron (diferencial)
P
P
T
a P y T ctes,
S = H / T
-
dP H
dT T V
lquido gas H 0
V 0
Curva de
pendiente
positiva
dP
dT
slido lquido H 0
V 0
En general,
curva de
pendiente
positiva
dP
dT
Excepciones: H2O, Ga, Bi V < 0 curva de pendiente negativa
slido gas H 0
V 0
Curva de
pendiente
positiva
dP
dT
La pendiente es mayor que en el resto de transiciones porque V es pequeo
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dP H
dT T V
2 2
1 1
P T
P T
HdP dT
T V
22 1
1
lnfus
fus
THP P
TV
si H y V cte
en el rango de T y P
Ecuacin de Clapeyron Integrada
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CASO PARTICULAR DE LA ECUACIN
DE CLAPEYRON
Equilibrio lquido-vapor y slido-vapor
g l gV V V V
y si el gas se comporta como gas ideal 2
g
dP H H P H
dT RTT V TV
Si H=cte
2
1 2 1
1 1ln
P H
P R T T
ECUACION DE
CLAUSIUS-CLAPEYRON
dP/P = (H/R) dT/T2
ln P = - (H/R) 1/T + cte
Ecuacion diferencial de Clausius-Clapeyron
Ecuacion integrada de Clausius-Clapeyron
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Diagrama de fases del CO2 (comportamiento general)
dP/dT > 0
Curvas de presin de vapor
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fusin cristalizacin
condensacin evaporacin
sublimacin vaporizacin
Diagrama de fases del agua (excepcin)
dP/dT < 0
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REGLA DE DHRING
Para el clculo de las presiones de vapor de una sustancia
Permite calcular la P vapor de un elemento a partir de una frmula emprica
El cociente de las Temperaturas absolutas a las que las Presiones de vapor de dos sustancias anlogas son las mismas es constante
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REGLA DE TROUTON
La regla de Trouton establece que la relacin o razn del calor latente de evaporacin a la temperatura normal de ebullicin Tb es constante para todos los lquidos. Este valor es aproximadamente de 21 cal/(grado)(mol), es decir
Esta regla es slo una aproximacin y no se cumple para todos los metales lquidos. Con todo puede ser usada para obtener un valor aproximado del calor latente de evaporacin.
molgradocalT
H
b
V / 21