COSTOS

Octubre de 2,010

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OBJETIVOS

• Conocer la clasificación de los costos• Definir los conceptos de costos medios y

marginales.• Entender las relaciones entre costos totales,

medios y marginales.• Conocer como se comportan las funciones de

costos en el corto plazo y en el largo plazo• Presentar el primer modelo de comportamiento

del consumidor y entender que tipo de decisionespueden ser tomadas utilizando dicho modelo.

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TEMARIO• Costos a corto plazo

– Costos fijos y costos fijos medios– Costos variables y costos variables medios– Costo marginales

• Costos a largo plazo– Costos variables

• Isocostos• Primer modelo de comportamiento del productor• Decisiones de minimización de inversiones• Decisiones de maximización del producto

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COSTOS

• Para “ganar” hay que vender, para vender hay queproducir antes.

• Los costos provienen de los desembolsosnecesarios para comprar los servicios de losfactores de producción.

• Los costos económicos son siempre los costos deoportunidad de los factores y de los productosintermedios.

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COSTOS• En el corto plazo:• Los costos totales (CT) se dividen en:

– Costos fijos CF = tK• Que provienen del uso de los factores fijos en la producción

– Costos variables CV = wL• Que provienen del uso de los factores variables en la

producción• Las funciones de costo generalmente se expresan en términos de

las cantidades producidas.K= factor de capitalL= factor de mano de obra

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COSTO FIJO

• El costo fijoes constantepara el tramorelevante deproducción

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COSTO VARIABLE

• Para construir el costo variable invertimos los ejes de lafunción producción y luego multiplicamos por el salario

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COSTO VARIABLE

• El costo variable es siempre creciente primero a ritmodecreciente y luego a ritmo creciente.

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COSTO FIJO MEDIO

• Para construirel CFMetrazamosrayos desdeel origen acualquierpunto de lafunción de CF

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COSTO FIJO MEDIO

• El CFMe es siempredecreciente en eltramo relevante deproducción pero nollega a cortar el ejehorizontal.

• CFMe = CF/Q

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COSTO VARIABLE MEDIO

• Para construirel CVMetrazamosrayos desdeel origen acualquierpunto de lafunción de CV

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COSTO VARIABLE MEDIO

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COSTO TOTAL MEDIO

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• Los CTMe yCVMe sonasintoticaspero nuncase cortan

COSTO MARGINAL

• Para construirel CMgmedimos lapendiente encada puntode la funciónde costovariable total.

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COSTO MARGINAL

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RELACION ENTRE LOS COSTOS VARIABLES Y MARGINAL

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CLASES DE COSTOS

Calcular el costo fijo,costo variable, costototal, costo fijo medio,costo variable medio,costo total medio ycosto marginal

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CLASES DE COSTOS

RENDIMIENTOS CRECIENTES Y DECRECIENTES

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El factor variable tiene rendimientos crecienteshasta L = 4 y decrecientes a partir de ese punto.

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PRODUCCIÓN VS CV

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LAS CURVAS DE COSTO TOTAL . VARIABLE YFIJO

COSTOS TOTAL

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Sea la función de producciónQ = 3KL

• Donde K es capital, L trabajo,• Precio del capital es de $/2 por hora maquina y

de trabajo es de $24 por hora persona y el capitales fijo e igual a 4 horas maquina por hora a cortoplazo. Representar las curvas CT, CV, y CF.

CT(Q) = 2 x 4 + 24 x Q/12CT(Q) = 8 + 2QEl gasto de $8/hr en capital constituye el costo fijo

el costo variable es 2Q. (Continua en el grafico..)

COSTOS TOTAL

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COSTO FIJO Y MEDIO

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COSTO TOTAL Y COSTO TOTAL MEDIO

La pendiente decualquier rayo que vahasta la curva de costototal es igual al costototal medio deproduccióncorrespondiente. Lacurva de CTMedisminuye conformeaumenta la producción yalcanza el punto Q = 6.9donde el rayo estangente a la curva decosto total

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COSTO VARIABLE MEDIO Y COSTO TOTAL MEDIO

La distancia vertical entreel CTMe y CVMe es igualal CFMe que disminuye yva aproximándose a ceroconforme aumenta laproducción.Como CF = 30calculamos el CFMe,Para Q=2 CFMe = 30/2Para Q=5 CFMe = 30/5Para Q=10 CFMe= 30/10

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RELACIÓN ENTRE LAS CURVAS DE COSTO TOTAL, COSTO TOTAL MEDIO Y COSTO MARGINAL

La pendiente de la curva delcosto total correspondientea un nivel de produccióncualquiera es igual al costomarginal. El costo totalmedio es la pendiente delrayo que va hasta la curvade costo total.El costo marginal adopta elvalor mínimo en el punto deinflexión de la función decosto total (Q=2.2). El CTMey CMg son iguales en elpunto de Q cuando el rayoes tangente a la curva deCT (Q= 6.9).

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CURVAS DE COSTO MARGINAL, COSTO TOTAL MEDIO, COSTO VARIABLE MEDIO Y COSTO FIJO MEDIO

La curva deCMg corta a lacurva de CTMey CVMe en suspuntos mínimosrespectivos.

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CURVAS DE COSTO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN ESPECÍFICO

En los procesosde producción enlos que el costomarginal esconstante, elcosto variablemedio y el costomarginal sonidénticos. Enestos procesos elCMg siempre seencuentra pordebajo del CTMe

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RELACIÓN ENTRE PMg, PMe, CMg Y CVMe

Las curvas de CMg y CVMe serepresentan colocando Q en el ejede abscisas. En el panel inferior serepresentan como funciones de L.El valor de Q que corresponde aun valor dado de L se hallamultiplicando L por el valor dePMgL. El valor máximo de la curvaPMg que se encuentra en L=L1en el panel superior correspondeal valor mínimo de la curva CMgque se encuentra en Q = Q1 en elpanel inferior. De igual forma elvalor máximo de la curva PMe quese encuentra en L=L2 en el panelsuperior corresponde al valormínimo de la curva CVMe, dondeQ =Q2.

PRODUCCION Y COSTOS

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• En una función de producción en la que elnivel de producción esta dado a corto plazo,el producto marginal del trabajo es mayorque el producto medio ¿en que sediferencian el costo marginal correspondientea ese nivel de producción y el costo variablemedio?

• Respuesta: Cuando el producto marginal seencuentra por encima del producto medio, elcosto marginal se encuentra por debajo delcosto variable medio

PRODUCCION Y COSTOS

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• Cuando el producto medio del trabajo esigual al producto marginal, ¿Qué diferenciashay entre el costo marginal y el costovariable medio?

• Respuesta: son iguales

COSTOS A LARGO PLAZO

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• En el largo plazo dado que todos los factoresson variables, los llamados “costos fijos” sevuelven costos variables.

• Las funciones de CV, CVMe y CMg tienen lasmismas formas que en el caso de corto plazo(ahora CT = CV, y CTMe = CVMe)

LA RECTA ISOCOSTO

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• Sea la función• C=rK + wL donde:• r=2, w=4, la recta de

isocosto es el conjunto depuntos correspondientes atodas las cestas posiblesde factores que puedencomprarse con un niveldsdo de gasto total(C=200). Su pendiente esla negativa del cocienteentre los precios de losfactores –w/r.

200=2K+4L;100=K+2L

LA RECTA ISOCOSTO

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• Trace la recta de isocosto que corresponde a un gastototal de $90 y $180 por unidad de tiempo suponiendo quew=3 y r=6.

LA PRODUCCION MAXIMA

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• Una empresa queeste tratando deproducir la mayorcantidad posible conun gasto Cseleccionara lacombinación defactores con la que larecta de isocostoscorrespondiente a Csea tangente a unaisocuanta.

PRIMER MODELO DEL COMPORTAMIENTO DEL PRODUCTOR

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Producir la mayor cantidadposible con un gasto dado. Eneste caso los costos semantiene constante y laproducción puede variar.Pendiente de isocuanta = -MgL/PMgK yla pendiente de la tangente es= -w/rTenemos que:

PMgL*/PMgK* = w/r, luego:

PMgL* = PMgK*w r,

PRIMER MODELO DEL COMPORTAMIENTO DEL PRODUCTOR

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PRODUCCION Y COSTOS

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• Una empresa compra capital y trabajo enmercados competitivos a los precios de r = 6 y w=4 respectivamente. Con su combinación actual defactores, el producto marginal del capital es 12 ydel trabajo es 18. Esta minimizando sus costos?En caso afirmativo explique como lo sabe. En casonegativo explique que debería hacer…

PRODUCCION Y COSTOS

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• Una empresa compra capital y trabajo enmercados competitivos a los precios de r = 6 y w=4 respectivamente. Con su combinación actual defactores, el producto marginal del capital es 12 ydel trabajo es 18. Esta minimizando sus costos?En caso afirmativo explique como lo sabe. En casonegativo explique que debería hacer.

PMgL* = PMgK* = 18 = 12 entonces 4.5 = 2w r 4 6

Debido a que 4.5 es diferente de 2 no se esta minimizando costos.Se deben cambiar los factores de capital para que el cociente PMgK/r sea 4.5 para minimizar costos.

DIFERENTES FORMAS DE PRODUCIR

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Ejercicio:Transformar piedra en grava. Solamente se utilizan dosfactores:Capital (K) y trabajo(L).Las isocuantas generan 1 tonelada de grava.Comparar los factores de isocuantas de dos países EU yNepal.La mano de obra en Nepal es 10ctvs por horaLa mano de obra en EU es $45 por horaEl precio de la maquinaria es casi igual en todo el mundo,dependiendo del costo de transporte.Si el precio del capital r es casi igual en todos los países, yY el precio del trabajo w es mucho mas alto en EU lapendiente de la recta Isocosto es mucho menor (en valorabsoluto) en Nepal

DIFERENTES FORMAS DE PRODUCIR

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Los países en los queel trabajo es barato enrelación con el capitalseleccionan técnicasde producciónintensivas en trabajo.Aquellos en los que eltrabajo es mas caroutilizan técnicasrelativamente masintensivas en capital

PRIMER MODELO DEL COMPORTAMIENTO DEL PRODUCTOR

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• Combinando la isocuanta y los isocostospodemos usar un primer modelo que permitatomar básicamente dos tipos de decisiones:– Dado un nivel de producción deseado (por ejemplo

determinado por una investigación de mercado),¿cual es la mínima inversión que debemos realizar?

– O, en el caso de restricciones en el capital dado unfondo disponible para inversión, ¿cual es el máximonivel de producto al cual podemos aspirar?

• En ambas situaciones lo que buscamos es unpunto optimo que minimice los costos y/omaximice la producción.