economía ii - reresumen modulo 1y2

7/29/2019 Economa II - Reresumen Modulo 1y2

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Economa II Mdulo 1

Unidad 1. Introduccin a la Macroeconoma

1.1 Principales variables macroeconmicas

Macroeconoma: estudia el comportamiento de los agregados econmicos de un pas.

Principal magnitud econmica: PBI

{

Tambin una medida del flujo de ingreso total y gasto totalde una economa. Ambas magnitudes deben ser iguales.

Como el bienestar personal est asociado al consumo de bienes y servicios, y ste, a su vez, depende de losvolmenes de produccin e ingreso, el PIB es una medida directa del bienestar econmico de un pas (aunque

imperfecta).

La tasa de crecimiento del PIB real (el PIB que slo tiene en cuenta variaciones en la produccin, dejando constantes

los precios) es un indicador importante para la poltica econmica de un pas.

Si es la tasa de crecimiento un ao especfico. el ao anterior. E es laproduccin (o PBI), la tasa de crecimiento del PIB:

El PIB per cpita (PIB / Poblacin) es una medida del ingreso promedio de cada habitante del pas durante un ao. Es

ampliamente utilizadapara realizar comparaciones de bienestar entre pases (con los debidos ajustes en el poder

adquisitivo para que un dlar compre la misma cantidad de bienes en todos los pases) y para estudiar la evolucin delbienestar en un pas a lo largo del tiempo. Como todo promedio, el PIB per cpita no proporciona informacin sobre la

variabilidad del ingreso promedio dentro de la poblacin. Lo denotamos como (Delajara)En Argentina existen datos econmicos desde hace aproximadamente 100 aos, lo cual constituye un activo de enorme

valor para estudiar la evolucin histrica de las distintas variables macroeconmicas.

Desde 1900, la evolucin del PIB real argentino muestra dos caractersticas fundamentales.

La primera es una tendencia claramente creciente, indica que la produccin ha aumentado en el largo plazo.


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La segunda es que el PIB ha fluctuado considerablemente, alternando perodos de crecimiento con perodosde contracciones y estancamiento.

Durante el perodo 1901 2008, Argentina creci a una tasa promedio anual del 3.6%,

conperodos de crecimiento muy elevado (1901 1929, 19911998 y 20032008) yperodos de muy bajo crecimiento (19751990 y 19992002).

{

Para el perodo 1993 2008, en promedio:

el consumo represent el 75% del PIB. El 25% restante se reparti entre

o inversin (22%) yo exportaciones netas (3%).

La inversin es uno de los determinantes claves del crecimiento econmico de un pas. Se expresa como porcentajedel PIB para evaluar si el gasto en inversin es adecuada o no.

La inversin cae durante las recesiones y aumenta durante las expansiones.En una recesin,

la demanda cae y se deteriora la situacin financiera de las empresas. Aumenta la incertidumbre econmica y las empresas postergan sus planes de expansin. Lo contrario ocurre durante un perodo de crecimiento.

Las exportaciones netasreflejan los lazos comerciales de un pas con el resto del mundo y, al mismo tiempo, el grado

de apertura de una economa.

La apertura comercial de un pas es importante porquepermite elevar el bienestar de los consumidores al adquirir

bienes en el exterior y porque ampla el destino de los bienes de origen nacionalms all de las fronteras de un pas.

Adems, acelera los procesos de transferencia de conocimientos y tecnologas entre pases. Por supuesto, el comercio

puede tener efectos negativos sobre algunas industrias nacionales, y es en este sentido donde es deseable la regulacin

prudente del Estado.

Otra variable muy relevante (en particular para Argentina) es la inflacin. Histricamente nuestro pas se ha

caracterizado por elevadas tasas de inflacin.

Desde mediados de la dcada de 1970 la inflacin se convirti en un problema sistemtico en Argentina, hastaconcluir en la hiperinflacin de 1989 1990.

La Convertibilidad erradic la inflacin del pas (como consecuencia de un tipo de cambio fijo). Luego de la devaluacin de 2002, la inflacin retorn al pas, hasta ubicarse en niveles cercanos al 20%.

Una variable estrechamente relacionada con la inflacin es la cantidad de dinero en circulacin.

El dinero es importante para acompaar el ritmo de crecimiento (+ crecimiento implica + ingreso, que implica+ transacciones econmicas, que a su vez requieren de + dinero para ser financiadas).


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Pero si el crecimiento de la . En Argentina, las inflaciones elevadas normalmente han estado asociadas a fuertes aumentos del circulante,

en ocasiones para financiar elevados dficits pblicos.

El sector pblico estformado por tres niveles de administraciones:nacional, provincial y municipal.

Para medir el grado de intervencin de un Estado en la economa, se recurre al cociente entre el nivel de gasto

pblico y el PIB.

No existe una relacin clara entre la intervencin pblica y el nivel de desarrollo. Tanto en pases ricos (comoSuecia) como en pases muy pobres (como Chad) la intervencin del Estado es elevada. La clave est en la

asignacin del gasto.

o Cuando la mayor parte del mismo est destinada a burocracia, sus efectos sobre el crecimiento sonnocivos.

o Lo contrario ocurre cuando las erogaciones del Estado tienen por destino la inversin en infraestructurao en I & D.

En Argentina, actualmente el gasto primario (sin pago de intereses por deuda pblica) oscila en torno al 25%del PIB, con una tendencia creciente durante los ltimos 15 aos. La mayora est destinado a salarios pblicos

y subsidios, mientras que el gasto en educacin y salud, por ejemplo, permanece en niveles insuficientes.

Los recursos genuinos para financiar el gasto pblico son los impuestos.

Para el perodo 2007 2008,

o el 30% de la recaudacin tributaria del Gobierno argentino provena del IVA,o el 21% del impuesto a las Gananciaso y el 12 de los derechos de exportacin (retenciones);o el 37% restante se distribuye entre otros tributos de menor importancia.

Cuando el gasto pblico supera a los ingresos pblicos, el Estado incurre en un dficit, que normalmente se financia

con deuda (interna o externa). La deuda pblica de un pas en un momento dado es, por tanto, la acumulacin de dficits

fiscales a lo largo de la historia.

Actualmente, la deuda pblica argentina representa cerca del 50% de su PIB1(luego de haber alcanzado un nivel de

casi el 150% en 2002).

El estudio de la macroeconoma suele dividirse entre corto y largo plazo.

En el corto plazo, una economa exhibe ciclos alrededor de su tendencia de largo plazo.

La fase ascendente de un ciclo es una expansin, mientras que la fase descendente es una recesin. Cuandouna economa se encuentra en recesin, se produce un deterioro generalizado de los indicadores sociales.

Por otra parte, se encuentran ciertos comportamientos sistemticos en variables relacionadas con el PIB.

Por ejemplo, la inversin (que normalmente es muy voltil) es procclica: aumenta cuando el PIB tambin lohace. El consumo privado, por su parte, flucta de modo similar al PIB (salvo en su componente de bienes de

consumo durable) y tambin es procclico.

Las exportaciones tienden a ser contracclicas, mientras que las importaciones son procclicas.La tendencia de largo plazo del PIB est determinada por la acumulacin de factores de produccin, las mejoras

tecnolgicas y la calidad institucional de un pas.

144,9% a Diciembre de 2012


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Estos elementos se estudian en la rama de la macroeconoma conocida como crecimiento econmico. La tasa de ahorro es uno de los determinantes del nivel de bienestar de un pas en el largo plazo.

o Est relacionada con la tasa de inversin y de consumo de una economa (componentes de laDemanda Agregada).

1.2 Metodologa de la Macroeconoma

La Unidad 1 del programa de la materia incluye algunos temas orientados a describir la metodologa utilizada para el

anlisis de la macroeconoma. Estos aspectos metodolgicos no se encuentran desarrollados independientemente en labibliografa, sino que acompaan cada uno de los temas que se abordan a lo largo el programa. Muchos de ellos, sern

abordados claramente en la siguiente unidad: agregacin de las decisiones individuales, decisiones intertemporales,

racionalidad individual y equilibrio econmico.

Bibliografa Mdulo 1 Notas de MacroeconomaMarcelo Delajara.

1.- Introduccin

La Repblica Argentina ha sufrido tres problemas econmicos muy graves durante la mayor parte del siglo:

estancamiento econmico, inflacin y dficit fiscal crnico del sector pblico.

En particular, el estancamiento y la inflacin han tenido como consecuencia nefasta la generalizacin de la pobreza, la desigualdadsocial y el desempleo crnico.

Algunos otros temas macroeconmicos de relevancia para nuestro pas son:

los efectos de los impuestos sobre la acumulacin de capital fsico, el consumo y el ahorro; la importancia y efectos de la restriccin presupuestaria intertemporal que enfrenta el gobierno; el origen y evolucin del fuerte endeudamiento externo del pas, (papel importante en el falta de credibilidad

de los inversores extranjeros y locales en la viabilidad financiera de largo plazo), etc.Definicin y evolucin del PBI

El PBI real es una serie temporal del PBI donde la produccin de los distintos perodos est valuada a los precios de

un ao particulardeterminado. As los cambios del PBIen el tiempo reflejan cambios en las cantidades producidas,

mantenindose losprecios constantes.

La importancia de analizar el PBI per cpita: viene dada porque la poblacin sigue creciendo durante las recesiones o

pocas de estancamiento, el PBI per cpita cae ms que el PBI durante esos perodos.

Composicin del PBI: oferta y demanda agregada

Si denominamos al PBI la Oferta Agregada (de bienes y servicios) de la economa , entonces Del lado de la Demanda Agregada tenemos los usos para los que se demandan esos bienes y servicios finales:consumo (pblico y privado), inversin (pblica y privada) y exportaciones netas

().Si denominamos:

al consumo agregado, a la inversin agregada, y a las exportaciones netas,

Entonces la oferta agregada tiene como contrapartida contable la demanda agregada.


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Los precios y la inflacin, el deflactor del PBI y otros ndices de precios

La macroeconoma se preocupa porla determinacin del nivel general de precios, medido porndices como el IPC

(ndice de Precios al Consumidor) o el IPM (ndice de Precios Mayoristas). Que miden la evolucin promedio de los

precios de una canasta tpica de bienes (de consumo y de comercializacin por mayor, respectivamente) a travs del

tiempo.

La tasa de crecimiento del ndice de precios para un perodo dado nos da la tasa de inflacin para ese perodo.

Entre 1914 y 1944 la inflacin est bajo control, y flucta entre valores positivos y negativos y los precios crecen a una tasa promedioanual de 1,4%.

A partir de 1945 nos encontramos con tasas de inflacin promedio cada vez mayores:o 27,3 % entre 1945 y 1974;o 223,7 % entre 1975 y 1983; yo 1195 % entre 1984 y 1990.

Estas tasas explican el crecimiento exponencial de los precios entre 1975 y 1990. A comienzos de los aos 1990's se logr el consenso necesario para tomar medidas econmicas para detener esta tendencia; a partir

de ese momento la inflacin ha estado controlada:

o entre 1992 y 1999 la tasa de inflacin promedio fue de 3,7 % anual (12,6 % anual, si incluimos el ao 1991, que fue detransicin entre el perodo de alta inflacin y el de baja inflacin).

Algunos aos se destacan particularmente debido a que la tasa de inflacin alcanz niveles extraordinarios, son los aos de la " hiperinflacin",

1989 y 1990 donde las tasas de inflacin anual treparon a 5400 % y 1200 %, respectivamente. Los economistas consideran hiperinflacionaria a

aquella tasa de inflacin mayor al 50% anual, por lo que en realidad Argentina convivi con la hiperinflacin desde 1975 hasta 1991; pero en los

episodios de 1989 y 1990 fueron suficientemente graves como para movilizar a la sociedad a poner fin a la inflacin de manera definitiva.

La cantidad de dinero

Origen de la inflacin y de las hiperinflaciones: la clave est en los dficits del sector pblico que sonfinanciados con

creacin de dinero. Durante todos esos aos las cuentas pblicas eran balanceadas no con recursos genuinos

(recaudacin impositiva) sino con emisin de dinero, por lo que el dinero fue perdiendo su valor a medida que el ndice

general de precios creca exponencialmente.

El gasto pblico consolidado y evolucin de la deuda pblica

El gasto del sector pblico argentino ha crecido de manera sostenida durante el Siglo XX en relacin al PBI del pas.

El gasto pblico pas de representar un 13 % en 1913 al 30 % en 1984, con un pico que alcanza el 45 % durante el primer gobierno deJuan Domingo Pern. Las posibilidades de financiar semejante aumento del gasto con recursos genuinos se vieron cada vez ms

comprometidas, y el dficit pblico desde 1936 en adelante, acelerndose peligrosamente a partir de 1970.

El nivel de gasto pblico, ms precisamente el valor presente del gasto pblico, es unfactor importante a la hora de

determinar el nivel de bienestar de los consumidores en una economa.

Los dficits pblicosafectan las decisiones de ahorro y consumo de las familias.

Bajo ciertas condiciones, el perfil temporal de los impuestos no es tan importante como el tipo de impuestos que se

utilice para recaudar impuestos.

La deuda externa y evolucin de las cuentas del sector externo

El endeudamiento externo de Argentina (crecimiento desmesurado del gasto + crecimiento en el dficit pblico) se ha

transformado en un condicionante muy importante para que Argentina tenga una poltica monetaria propia, as como

polticas de largo plazo con respecto al manejo ptimo del dficit pblico y de las polticas sociales, debido a la falta de

credibilidad en las posibilidades de pago de la deuda por parte del gobierno.


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La dinmica de la deuda externa est relacionada con lo que se denomina el "sector externo" de la economa. La

cuentas del sector externo, que involucran las exportaciones, importaciones, pago de intereses de la deuda y las reservas

internacionales del pas, determinan los incrementos o disminuciones de la deuda externa.

El concepto ms importante del sector externo es el de Cuenta Corriente, que resume la posicin del pas con respecto

a los pagos internacionales, a la adquisicin de activos en el extranjero y a la acumulacin de deuda externa. El saldo de

esta cuenta lo da la diferencia entre el ingreso nacional y el gasto nacional. Un dficit de cuenta corriente est ligado

por lo tanto a la acumulacin de deuda externa; a la venta de activos nacionales, etc.

A partir de 1980 los grandes dficits de cuenta corriente tuvieron como contrapartida aumentos de igual tamao de la deuda externa. Estos incrementos anuales de la deuda externa han sido acompaados por aumentos en la adquisicin de activos en el extranjero por

parte de los argentinos. Esto indica que un parte importante del endeudamiento externo argentino fue utilizado para la compra de

activos en el exterior.

Los ciclos econmicos

Los ciclos econmicos o ciclos de negocios sonfluctuaciones en el nivel de actividad econmica (medida por el PBI)

que se producen de manera recurrente en las economas capitalistas que estn sujetas a variaciones en la

productividad de los factores debido a los cambios en la tecnologa de produccin, o en las polticas econmicas del

gobierno.

Los ciclos econmicos reflejan las fluctuaciones del PBI alrededor de su tendencia de crecimiento de largo plazo.

Durante una expansin econmica el PBI se mantiene por encima de su tendencia, mientras que durante las

recesiones el PBIalcanza valores que estnpor debajo de su valor potencialo de tendencia.

Es sorprendente comprobar como la actividad econmica real argentina sigui presentando fluctuaciones acordes a

la teora econmica an en presencia de alta inflacin. Esto se debe a un concepto que estudiaremos ms adelante y

que tiene que ver con la "neutralidad del dinero".

La teora econmica sostiene que las fluctuaciones en la inversin agregada son la causa principal de los ciclos. Por lo

tanto uno esperara que las fluctuaciones en la inversin alrededor de su tendencia acompaen las del PBI.

Para (1913-1984) las fluctuaciones en la inversin son mayores que las fluctuaciones en el PBI, y aunque lasfluctuaciones del PBI y de la inversin se mueven en el mismo sentido.

En cuanto al consumo, la teora nos indica que esta variable tambin es procclica, es decir,flucta en la misma

direccinque el Producto. Las fluctuaciones del consumo privado siguen muy de cerca a las del PBI; y la magnitud de la

fluctuacin es casi la misma.

Los bienes durables son un tipo de inversin, y por lo tanto la serie de consumo de bienes durables tiende apresentar fluctuaciones mayores a las del PBI.

En cambio el consumo de bienes no durables (perecederos) estn menos afectados por las fluctuaciones en laactividad econmica; si continuramos con una serie de este tipo de consumo observaramos que sus

fluctuaciones son mucho ms suaves que las del PBI.

Esta caracterstica del ciclo:fluctuaciones del consumo (perecedero) menores que las del Producto, y stas menores

que las de la inversin, ser crucial para explicar el comportamiento de una variable clave macroeconmica: la tasa de

inters real.

El deseo de los agentes econmicos de suavizar su consumo en el tiempo, cuya consecuencia es una menorfluctuacin cclica que la del producto y la inversin, hace que frente a cadas fuertes en el PBI la tasa de inters

tienda subir por encima de los valores normales.

"Crisis del Tequila".


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Desde el 2do trimestre de 1994 hasta el 4to trimestre de 1995, la tasa de crecimiento de la economa fue o negativa o positiva perosustancialmente menor que de trimestres anteriores y posteriores, mientras que la tasa de inters toma valores muy por encima de los

prevalecientes antes y despus de este perodo.

Durante el perodo ms duro de la recesin, cuando la tasa de crecimiento cae 6% durante el 4to trimestre de 1994, y luego 3 por cientoen el 2do trimestre de 1995, la tasa de inters real se dispara hasta el 18%, duplicando su valor previo a la recesin que era del 8%.

A medida que la economa retoma el crecimiento, la tasa de inters asume valores normales.Este es el comportamiento tpico de la tasa de inters en respuesta al comportamiento de los consumidores frente a

una recesin que consideran temporaria.

pocas de escasez temporaria son acompaadas de subas en la tasa de inters, que es elprecio del consumopresente en trminos del consumo futuro.

El desempleo es una variable contracclica, flucta en direccin inversa a los cambios en el PBI. Cuando el PBI cae por

debajo de su tendencia, el desempleo se dispara. La economa argentina no es ajena a este fenmeno.

Movimientos del PBI en una direccin causan cambios en la tasa de desempleo pero con el signo contrario. Es decir, una cada en laproduccin total est acompaada por aumentos en la tasa de desempleo.

Hay una relacin inversa entre los cambios en la desviacin del desempleo de su tendencia, y los cambios en la desviacin del PBI de sutendencia. Si el PBI estuvo por debajo de su tendencia (y la tasa de desempleo por encima de la suya) durante el perodo anterior, y en

el presente perodo se sita an por debajo pero en un porcentaje menor, entonces veremos que el desempleo se situar tambin an

por encima de su tendencia pero en un porcentaje tambin menor.

Los principales componentes de la demanda agregada de la economa, la inversin y el consumo privados son

variables procclicas.

El otro componente importante de la demanda agregada, las exportaciones netas, tiene un comportamiento

contracclico.

Las exportaciones netas son iguales a las exportaciones menos las importaciones. Las importaciones son procclicas, es decir aumentan durante las expansiones del PBI, mientras que las

exportaciones tienden a ser contracclicas. As el comportamiento de las exportaciones netas es fcil de

entender.

{

{

Relacin entre las fluctuaciones en el Producto y las fluctuaciones en el Nivel General de Precios.

Aparentemente el nivel de precios es contracclico, es decir el nivel de precios tiende a subir (caer) cuando el PBI se

encuentra por debajo (encima) de su nivel potencial.

Es lo que uno esperara si los consumidores tienen una demanda de dinero bien definida, y si las fluctuacionesen el PBI son causadas por cambios en las condiciones de la produccin.


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Unidad 2. FUNDAMENTOS DEL ANLISIS MACROECONMICO

2.1 Eleccin de consumo y ahorro en el tiempo

Valor presente de su perfil de ingreso: Ingreso del primer perodo ms el valor descontado de su ingreso futuro.

Restriccin presupuestaria del primer perodo es:

Lo consumido ms lo ahorrado no puede superar el ingreso.

Restriccin presupuestaria del segundo perodo: Operarando, Restriccin presupuestaria inter-temporal o restriccin presupuestaria dinmica del consumidor.

Establece que: en valor presente, el consumo elegido no puede superar el ingreso.

Si le cambiamos la forma, la convertimos en la Recta presupuestaria: Tamao del tringulo: idea grfica de lasposibilidades de consumointertemporal.

Recta presupuestaria:frontera de posibilidades de consumo.

La combinacin de consumo elegida debe respetar la restriccin

presupuestaria intertemporaly debe necesariamente situarse en la

recta presupuestaria.

El punto D: ubicacin de la combinacin de ingresos que recibir el

individuo en cada perodo. Sobre la recta presupuestaria porque si el

individuo decidiera consumir en cada perodo exactamente el ingreso

de ese perodo (es decir, no ahorrar o desahorrar nada), entonces lacombinacin elegida sera D, y toda eleccin de consumo que satisface la restriccin presupuestaria debe situarse sobre

la recta presupuestaria

Si el ingreso, de uno o ambos perodos, aumentara

entonces las coordenadas de esta recta seran tales que

la recta presupuestaria se trasladara hacia la derecha

aumentando el tamao del tringulo.

Si la tasa de inters se mantiene constante, la

pendiente de mantiene igual.

El tringulo es ms grande, lo que indica que las

posibilidades de consumo han aumentado. La frontera

de posibilidades de consumo se ha trasladado hacia la

derecha; el traslado es paralelo ya que la tasa de inters

no ha cambiado.


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Las preferencias del consumidor

La combinacin elegida de consumo presente y futuro estar siempre sobre la recta presupuestaria. Esto se debe a

que sus preferencias por consumo son tales que "ms es mejor que menos". El consumidor elegir su perfil vital de

consumo (y ahorro) de manera tal de agotar totalmente sus posibilidades de consumo inter-temporales.

En trminos algebraicos esto implica que el valor presente del consumo ser exactamente igual que el valorpresente del ingreso.

En trminos grficos, esto significa que el consumidor siempre elegir una combinacin de consumo en el 1ery 2do perodo que este sobre la recta presupuestaria. Decimos que una combinacin de consumos que esta

sobre la recta presupuestaria satisface la restriccin presupuestaria con igualdad o, que satisface la

restriccin presupuestaria.

o Luego, dnde exactamente se site el consumidor sobre esta recta presupuestaria, depender de suspreferencias por el consumo de hoy versus el consumo de maana.

Una representacin simple de las preferencias

Considere el eje de coordenadas

; podemos representar las preferencias

de un consumidor como una recta desde el origen.

La recta que sale del origen indica, que las preferencias del consumidor ison tales que prefiere .

La recta con pendiente del consumidor j nos est indicando que esteconsumidor prefiere relativamente

Con pendiente , entonces, el consumidor prefiere .La eleccin del consumo

Ejemplo I: Un individuo cuenta con la siguiente informacin y . Y prefiere que . Cul es la combinacin de consumo presente y futuro que elegir?Solucin analtica:

Sabemos que su eleccin , satisface la restriccin presupuestaria, por lo tanto, se cumple que: Sabemos que el consumidor quiere consumir lo mismo en

ambos perodos, por lo que Reemplazando esta informacin en la ecuacin anterior, y

operando algebraicamente, tenemos que Es decir, el valor presente del consumo elegido debe ser igual a2000. Continuamos operando para encontrar que c* =

1047,62. Cantidad de consumo que terminar eligiendo para

cada perodo: satisface sus preferencias y su restriccin

presupuestaria.

Solucin grfica: La eleccin viene dada por el punto E sobre la

restriccin presupuestaria, donde la recta de preferencias corta la recta

presupuestaria.


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El ahorro

Para calcular el ahorro; denominamos simblicamente al ahorro elegido como s*, por lo tanto, Ejemplo I (continuacin): Cunto ahorra el individuo en este caso?

Solucin analtica:

El ahorro en este ejemplo es: . Un individuo con estas preferencias y este ingreso decidir consumir en el 1er perodo 47,62 unidades del bien

ms que las que su ingreso del primer perodo permite, para ellopide prestado 47,62 unidades del bien; es

decir, tiene un ahorro negativo.

o Como los consumos elegidos satisfacen su restriccin presupuestaria inter-temporal, sabemos que suingreso del segundo perodo le alcanzara justo para devolver el prstamo, pagar los intereses, y

consumir lo planeado para el 2do perodo.

o Comprobamos que esto es as: Solucin grfica: Se muestra en el Grfico 2.IV.

Recordemos que la decisin de consumo y ahorro se realiza para un dado perfil de ingreso, y para una dada tasa de

inters; por lo tanto, es de inters analizar los efectos sobre el consumo y el ahorro de un cambio en los ingresos de

cada perodo y en la tasa de inters.

Efectos de un cambio en el ingreso

Un aumento en el ingreso de cualquier perodo produce un traslado de la recta presupuestaria hacia la derecha

aumentando as las posibilidades de consumo en ambos perodos. Situndose la nueva combinacin de consumo sobre

la nueva recta presupuestaria, all donde se corta con la curva de preferencias desde el origen del consumidor.

La conclusin importante es que el consumo en ambos perodos aumentar, independientemente del perodo en que

se produce el aumento del ingreso.

En cambio, un aumento en las posibilidades de consumo, causadapor un aumento en el valor presente del ingresono

necesariamente causar un aumento, o una disminucin, en el ahorro.

En este caso, el cambio en el ahorro depende del perodo en que se produce el aumento en el ingreso.

Si el ingreso pero , entonces el ahorro aumentar con seguridad; mientras que Si es el ingreso mantenindose , entonces el ahorro va a caer o ser negativo.

Efectos de un cambio en la tasa de inters

La tasa de intersdetermina no slo la pendiente, o inclinacin, de la recta, sino tambin su ordenada al origen, por

lo tanto un cambio en la tasa de inters, manteniendo constante el nivel de ingreso en ambos perodos, tendr como

consecuencia una rotacin de la recta presupuestaria alterando las posibilidades de consumo.

Independientemente del valor que tome la tasa de inters la nueva recta presupuestaria tiene que pasar por el

punto D, que nos da la ubicacin de la combinacin de ingresos que recibir en el individuo en cada perodo, la cual no

ha cambiado.


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El Grfico 2.V muestra la recta presupuestaria del Ejemplo I en lnea

slida, mientras que en lnea discontinua muestra la nueva recta

presupuestaria que resultara de un aumento en la tasa de inters del

10 al 15%.

A la nueva tasa de inters las posibilidades de consumo aumentan

para aquellos que ahorran y disminuyen para aquellos que piden

prestado, para un mismo ahorro la ganancia en intereses es mayor, y el

consumo futuro mayor; mientras que los costos por intereses de unprstamo (des-ahorro) son mayores y por lo tanto lo que queda para

consumo en el segundo perodo, luego de la devolucin del prstamo y

del pago de intereses, es menor.

Estos cambios en las posibilidades de consumo se denominan elefecto riqueza de un cambio en la tasa deinters.

Aquellos que tienen preferencias tales que prefieren relativamente

, ahorrarn aun ms si la tasa de

inters aumenta;

Mientras que aquellos que prefieren un perfil de consumo con consumo pedirn prestado unacantidad menor.

El aumento en el ahorro individual (y disminucin del consumo presente) que se produce cuando aumenta la tasa de

inters se conoce como efecto sustitucin de un cambio en la tasa de inters. El consumidor tiende a sustituir

consumo presente por consumo futuro al ser el consumo presente ms caro.

Sin embargo, la prueba definitiva de que el efecto sustitucin es siempre negativo y que, por lo tanto, el ahorro

aumenta con un aumento en la tasa de inters se explica con el concepto de curvas de indiferencias.

Representacin de las preferencias mediante curvas de indiferencia

Las rectas desde el origen en el eje de coordenadas , nos dan una idea de la preferencia relativa de consumirms en un perodo que en otro. Pero tambin, es importante saber si el consumidor est dispuesto a sustituir consumo

de hoy por consumo de maana. Asimismo es importante saber cmo cambia su nivel de satisfaccin o utilidad a

mayores niveles de consumo. Todas estas caractersticas de las preferencias las podemos conocer si contamos con el

mapa de curvas de indiferencia del consumidor.

La utilidad es una medida de la satisfaccin que el individuo deriva del consumo.

Una curva de indiferencia es una curva en el eje de coordenadas

, que nos

da todas las combinaciones de consumo presente y consumo futuro de las cualesel consumidor deriva el mismo nivel de utilidad. Una curva de indiferencia

hipottica, para un nivel de utilidad , de un consumidor hipottico se muestra enel Grfico 2.VI.

Esto implica que el consumidor podra, si su restriccin presupuestaria se lo

permite, sustituir la combinacin B por la A, que implica menos consumo hoy pero

ms en el futuro, y aun mantener el mismo nivel de utilidad. La tasa a la que est

dispuesto a sustituir B por A, en ese caso, viene dada aproximadamente por el


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cociente entre el consumo que gana en el futuro y el que pierde hoy; es una

medida de sus disposicin a sustituir consumo futuro por consumo presente.

El consumidor cuenta con una curva de indiferencia para cada nivel de

utilidad, y la utilidad es una medida continua, por lo que en realidad tenemos

un mapa de curvas de indiferencia para cada consumidor. El Grfico 2.VII

muestra las curvas de indiferencia para los niveles de utilidad de nuestro consumidor hipottico; donde

.

Las curvas de indiferencia ms altas indican un nivel mayor de utilidad;

representan combinaciones con mayor consumo presente y futuro.

Eleccin ptima del consumo usando las curvas de indiferencia

En el caso de las curvas de indiferencia la solucin analtica requiere de

conocimientos avanzados de matemticas, y por lo tanto nos limitamos a

analizar la solucin grfica.

Para analizar la eleccin del consumidor trazamos la recta presupuestaria

del consumidor sobre su mapa de curvas de indiferencia.

La eleccin ptima es la combinacin E. La razn es que, dada la restriccin

presupuestaria (sobre la que siempre elige su consumo) el punto E es la

combinacin de consumo presente y futuro que le da la mxima utilidad. El

consumidor elegir sobre su recta presupuestaria la combinacin que implique una mayor utilidad. En este caso es .Note tambin que en E la recta presupuestaria es tangente a una curva de indiferencia, mientras que en las otras

combinaciones la recta presupuestaria corta las curvas de indiferencia.

Cambios en el ingreso y en la tasa de inters

Un aumento en el ingreso de cualquier perodo, aumenta las posibilidades de consumo inter-temporal,trasladando hacia la derecha la recta presupuestaria, esto causa que el consumo elegido aumente en ambos

perodos. Las curvas de indiferencia mantienen esta conclusin, permitindonos adems conocer los efectos

sobre la utilidad.

Curvas de indiferencia ms altas indican una mayor satisfaccin o

utilidad, entonces un aumento en el ingreso desplaza la recta

presupuestaria hacia la derecha permitiendo al consumidor alcanzar

curvas de indiferencias ms altas y por lo tanto un mayor nivel de

utilidad.

El Grfico 2.IX muestra los efectos sobre el consumo presente y

futuro, y sobre el nivel de utilidad, de un aumento en el valor

presente del ingreso. La eleccin ptima pasa de E a E', el consumo

aumenta en ambos perodos, y pasamos de un nivel de utilidad auno mayor,


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Un cambio en la tasa de inters tiene un efecto riqueza y un efecto sustitucin. El efecto riqueza aparece porque uncambio en la tasa de inters cambia las posibilidades de consumo.

El efecto sustitucin surge porque, ante un cambio en la tasa de inters, el consumidor querr sustituir consumo en unperodo por consumo en otro. Elprincipal problema para analizar el efecto sustitucin de un aumento en la tasa de

inters es aislarlo del efecto ingreso; esto lo logramos analizando un cambio compensado en la tasa de inters.

Un aumento en el valor presente del ingreso (esto es, un

desplazamiento de la recta presupuestaria hacia la derecha) permitir al

consumidor alcanzar una curva de indiferencia ms lejana, con

mayores valores de y y, por lo tanto, mayor bienestar.Variaciones en la tasa de inters rotan la restriccin. En ese caso, se

generan dos efectos: sustitucin e ingreso. Para aislar el primero, se

compensa el cambio en la tasa de inters con un cambio en el

ingreso, de manera que la nueva restriccin siga pasando por el

punto ptimo E (en vez de rotar sobre D).

El efecto sustitucin consiste en reemplazar consumo presente por

consumo futuro. En el caso particular de un aumento de la tasa de

inters, disminuye y aumenta porque aumentan los incentivos al ahorro.La funcin de ahorro agregado

Podemos sumar los ahorros de todos los individuos para obtener el ahorro

agregado, que simbolizaremos con S .

Un aumento de la tasa de inters del mercado eleva el ahorro individual y,

como consecuencia, el ahorro agregado de la economa. Es por ello que la curva

de oferta de ahorro total de la economa tiene pendiente positiva con respecto al

inters (Grfico 2.XI). Vemos que el ahorro agregado aumenta con la tasa deinters.

Podemos simbolizar esta funcin como

La inversin, y la demanda de capital fsico

Otra de las decisiones individuales, que agregadas para toda la economa, tienen mucha importancia para el anlisis

macroeconmico es la inversin en capital que realizan las empresas individuales.

El concepto de capital productivo de una empresa es bastante amplio, para obtener una intuicin inicial ms clara del

problema de la inversin vamos a pensar en trminos del concepto tradicional del capital: bsicamente el capital fsico

fijo de las empresas:maquinarias, edificios (planta, oficinas, etc.), y otros bienes durables que tiene la empresa

exclusivamente dedicados al proceso productivo.

Llamamos inversin al incremento de capital fsico fijo de una empresa. La inversin, es decir, cunto y cundo

invertir, es por supuesto una de las decisiones ms importantes de una empresa y queremos aqu estudiar sus

determinantes.


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El "stock" de capital de una empresa en un determinado momento es el resultado de todas las inversiones que esta

empresa ha realizado en el pasado. Preguntarnos por qu una empresa desea realizar inversiones de una determinada

magnitud, es equivalente a preguntarse por qu esta empresa quiere aumentar su stock de capital en esa magnitud.

Si bien la inversin aumenta el stock de capitalen cada perodo,parte de esa inversin va a cubrir ladepreciacin de capital: la parte del capital que se pierde o desgasta por su uso en la produccin.

La inversin est ligada a la demanda de capital fsico por parte de las empresas: aquellas que quieranaumentarel capital fsico con el que cuentan debern hacer una inversin.

Lo que motiva a una empresa a querer aumentar su stock de capital es, obviamente, el deseo de producir unacantidad mayor a la que ahora se produce; para luego ponerla en el mercado y sacar algn beneficio.

La funcin de produccin

Hay una relacin tecnolgica entre el nivel de uso de los factores de produccin, como el capital y el trabajo, y la

produccin de bienes por parte de la empresa.

Si la cantidad de bienes producidos es una funcin de la cantidad de capital y trabajo que se utiliza; donde la forma

de esa funcin viene determinada por la tecnologa. Denominemos

a la cantidad de bienes producidos por la

empresa i, y a la cantidad de capital y trabajo, respectivamente, que esta emplea. Para una tecnologa dada,tendremos entonces que la relacin entre insumos y producto viene dada por la siguiente funcin de produccin: Definamos ahora , como la produccin por trabajador y el capital fsico por trabajador de la empresa,

respectivamente.

Bajo ciertos supuestos2, podemos escribir la funcin de produccin como: donde, la produccin portrabajador es funcin de la cantidad de capital por trabajador.

Una forma funcional que utilizaremos mucho es la funcin de produccin Cobb-Douglas, por la cual

.

La produccin (o producto) por trabajador aumenta con la

cantidad de capital por trabajador; pero aumenta a ritmo

decreciente (se cumple la ley de los rendimientos decrecientes).

El parmetro positivo A de la funcin de produccin es un

parmetro tecnolgico: indica el nivel de tecnologa con la cual

trabaja la empresa. La curva discontinua de muestra lafuncin de produccin de una empresa con una tecnologa ms

avanzada .Vemos que un A ms grande indica mayor nivel tecnolgico

porquepara cada nivel de capital por trabajadorla empresa con

tecnologa A tiene una mayor produccin por trabajador.

2El supuesto es que la funcin de produccin es homognea de grado 1.


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El Grfico 2.XIII muestra otros dos ejemplos de funcin de produccin Cobb-

Douglas; que difieren en el valor del coeficiente , con '> . Estecoeficiente toma valores entre 0 y 1.

Vemos que cuanto mayor es este coeficiente, ms lineal es la funcin de

produccin; es decir, menos rpido se siente la ley de rendimientos

decrecientes.

Producto marginal del capital (PMK) es laproduccin adicional que seobtiene de aumentar en una unidad adicional la cantidad de capital por

trabajador. Por la ley de los rendimientos decrecientes de la produccin

podemos deducir que el PMK de una empresa es decreciente en la cantidad

de capital por trabajador que emplea.

Cuanto ms grande es el stock de capital por trabajador, menor es su productividad marginal. El Grfico 2.XIV

representa la relacin entre el PMK por trabajador y el capital por trabajador de la empresa.

Por lo tanto el PMK es unafuncin decreciente de k. Puntualmente es la

derivada de la funcin de produccin,, con respecto a k, que es iguala

.

La curva del PMK es sensible a cambios en los parmetros de la funcin

de produccin.

Un aumento en A causa un traslado de la curva de PMK hacia laderecha.

Un aumento en hace que la curva de PMK tenga una menorpendiente (rendimientos decrecientes ms suaves).

Inversin "bruta" y "neta"

Si inversin es igual a la diferencia entre el capital deseado y el capital que se tiene hoy; esta es la inversin neta y es

igual a ; recordemos que el capital se desgasta con la produccin, por lo tantopara cubrir la cantidad depreciadahay que adems invertir ms bienes poruna cantidad igual a ( es la tasa de depreciacin del capital).

La inversin bruta o deseada, , es la suma de ambas. Es decir: ( ) Note que la inversin bruta vara uno a uno con el stock deseado de capital; por lo tanto el siguiente paso es analizar

los determinantes del stock de capital deseado; estos determinantes tienen que ver con los ingresos y los costos de

aumentar el stock de capital.

El producto marginal del capital, y el ingreso producido por la inversinEl ingreso producido por la inversin tiene dos partes; la primera viene dada por la venta del incremento de

produccin en el mercado del PMK. Adicionalmente supondremos que despus de llevada a cabo la produccin, el

empresario vende lo que le quede del capital que compr en el perodo anterior(segunda parte del ingreso ocasionado

por la inversin). Dado que durante el proceso de produccin el capital se desgasta; por cada unidad de capital que

compr en el perodo anterior le quedan unidades para revender.Resumiendo, por cada unidad de capital extra que compra en el perodo presente el empresario tiene un ingreso

igual a en el prximo perodo. Este es el ingreso marginal de la inversin.


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La tasa de inters, y el costo de la inversin

El costo de esta operacin viene dado por la devolucin del prstamo ms el pago de los intereses; es decir, por cada

unidad extra que pide prestada (o por cada unidad de capital extra que compra) en el perodo presente, tiene que pagar

1+ r en el prximo perodo.

La demanda de capital

Como cuanto ms grande es el stock de capital, menor es su PMg; el ingreso marginalocasionadopor la inversin

est relacionado negativamente con la cantidad de capital que la empresa desea tener en el perodo siguiente.

Recordemos adems que el costo de la inversin, , es independiente de la cantidad invertida por la empresa,viene dado por el mercado.

Entonces: el nivel de capital deseado por el empresario, , es aquel para el cual una unidad extra de inversinocasiona un ingreso igual al costo;

o, lo que es lo mismo,

Si el empresario demanda para elprximo perodo una cantidad de capital menor a la que satisface laecuacin; esta decisin no ser ptima, porque para , tenemos que (porque lacantidad de capital y su producto marginal estn relacionados negativamente); al empresario le va a convenir

invertir una unidad extra de capital ya que el ingreso (marginal) es mayor que su costo (marginal).

Aumentar su cantidad de capital demandado hasta que ya no pueda sacar ms beneficios extras deaumentar su capital; esto sucede slo cuando .

De la misma manera se puede probar que no es ptima una demanda de capital k tal que .Una vez determinado el para una determinada, y para una dada

, podemos analizar cmo cambia este

cuando cambia

.

Cuando la tasa de inters aumenta desde , el stock de capitaldeseado baja de a ();porque un aumento en la tasa de intersaumenta el costo de una unidad extra de capital, y por lo tanto le

conviene al empresario disminuir el stock de capital deseado, de

manera que el PMK(k) aumenta para que se cumpla

.

La demanda de inversin

La inversin bruta de la empresa vara uno a uno con el stockdeseado de capital ; y est relacionado negativamente con la tasade inters ; entonces podemos concluir que la vara negativamentecon ; que es la conclusin ms importantes de esta seccin.

Vemos que si disminuye de , la aumenta de .


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La funcin de inversin agregada

Si sumamos las curvas de inversin de los empresarios individuales obtenemos la

demanda de inversin acumulada para toda la economa: .Si la cantidad de inversin demandada por cada empresario disminuye con aumentos

en la tasa de inters; a nivel agregado tenemos entonces que la inversin agregada es

una funcin (decreciente) de la tasa de inters; es decir, .Equilibrio macroeconmico

Determinacin de la tasa de inters, el ahorro y la inversin agregados

Para cada ahorrista o inversor individual la tasa de inters est dada. Es decir, por estar participando en el mercado

de crdito con muchos otros ahorristas o inversores, las decisiones o acciones de los individuos no alteran la tasa de

inters. Sin embargo, cambios en la tasa de inters producen cambios en las decisiones individuales de inversin y

ahorro.

A su vez: la tasa de inters est determinada por el comportamiento agregado de ahorristas e inversores. Esto puede

parecer una paradoja pero se aclara cuando entendemos el concepto de equilibrio macroeconmico.Estamos en un equilibrio macroeconmico cuando la tasa de inters que ahorristas e inversores toman como dada es

la tasa de inters de equilibrio; siendo la tasa de inters de equilibrio aquella para la cual la inversin agregada es igua

al ahorro agregado.

En la funcin de ahorro agregado: el ahorro total de la economa es una funcin de la tasa de inters, ; la curva expresa el ahorro total deseado por la poblacin para cada nivel de la tasa de inters. En la funcin de inversin agregada, la inversin agregada es una funcin de la tasa de inters, ;

recordemos tambin que esta curva expresa la inversin total deseada por la poblacin para cada nivel de la

tasa de inters.

Para encontrar nuestro equilibrio macroeconmico, es decir latasa de inters para la cual ahorro e inversin agregadas son

iguales, dibujamos estas dos curvas en un slo grfico

La interseccin de ambas curvas nos da la tasa de inters de

equilibrio , as como el ahorro y la inversin agregadas deequilibrio, que son iguales. Matemticamente esto se resuelve

encontrando la tasa de inters que iguala ambas funciones:

Entonces, la tasa de inters para la cual

, es la que

denominamos tasa de inters de equilibrio. Cuando ahorristas e

inversores toman sus decisiones bajo esta tasa de inters entonces

producen un ahorro agregado que es igual a la inversin agregada.

Se denomina de equilibrioporque bajo esta tasa de inters el mercado de crditos se vaca: la cantidad total del

bien numerario que los consumidores aparten de su ingreso para llevar al futuro (ahorro agregado) es igual a la cantidad

total del bien numerario que las empresas demandan para incrementar su stock de capital en el futuro3.

3Recordemos aqu que todas las variables econmicas estn expresadas en las mismas unidades: cantidad de bien numerario que

representan.


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Podemos equiparar, as, a la tasa de inters con un precio: el precio del consumo presente en trminos de consumo

futuro: por cada unidad extra del bien numerario que destinamos al consumo en el presente, dejamos de consumir (nos

cuesta) unidades de consumo maana.Es estable la tasa de inters de equilibrio?

Si , del Grfico 2.XVIII vemos que . El precio del consumo presente es muy bajo, y los consumidoresquerrn consumir mucho en el presente y ahorrar poco; por el contrario, las empresas querrn invertir mucho porque el

costo de invertir es bajo si es baja. Esta no es una situacin de equilibrio; la tasa de inters deber subir para que elahorro deseado aumente y la inversin deseada baje. La tasa de inters continuar subiendo hasta que efectivamente , y la cantidad de bienes ofrecidos por los ahorristas sea igual a la cantidad de bienes demandados por losinversores para aumentar su capital.

Un anlisis similar se puede realizar para el caso en que , y terminaremos concluyendo que la tasa de inters semover en direccin al equilibrio.

Resumiendo, cuando , no hay presin sobre la tasa de inters para que cambie de valor. Por lo tanto elequilibrio es estable. Si la tasa de inters, por alguna razn, es distinta a la de equilibrio habr fuerzas en la economa

que la hagan retornar a su nivel de equilibrio.

La demanda y la oferta agregadas

A nivel individual se cumple que en el perodo presente. Podemos agregar esta igualdad para toda laeconoma (sumando cada miembro de la igualdad sobre todos los individuos) para obtener

donde C es el consumo agregado, S es el ahorro agregado y Y es el ingreso nacional.

De la seccin anterior sabemos que , por lo tanto podemos reemplazar para obtener:

Esta expresin es una identidad que establece que el total de bienes demandados en la economa, ya sea para

consumo o inversin, tiene que ser igual al total de bienes disponibles (que se ofrecen) en la economa. Es por ello que

el lado izquierdo recibe el nombre de demanda agregada, mientras que el lado derecho recibe el nombrede oferta agregada.

La expresin no es ms que una identidad, que se cumple cuando la tasa de inters satisface la ecuacin , y para un dado; constituye otra manera de pensar nuestro concepto de equilibriomacroeconmico.


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Unidad 3. Crecimiento Econmico


3.- Crecimiento Econmico

Produccin total, Producto, o Ingreso nacional, etc. son los trminos que vamos a usar de manera equivalente para

denominar a Y, el valor de la produccin total de la economa.

El Producto es una variable temporal; es decir, tiene sentido slo si estudiamos su determinacin y evolucin en eltiempo.

El Crecimiento econmico de un pas se caracteriza por la manera en que crece el Producto por trabajador en ese

pas. Este crecimiento se mide calculando la tasa de crecimiento del PBI por trabajador, es decir, el cambio porcentual

en el Producto por trabajador entre dos perodos de tiempo consecutivos. Si calculamos anualmente esta tasa de

crecimiento, podemos seguir la dinmica de la produccin total y, al cabo de los aos, concluir si la economa ha

mejorado (es decir, s se ha acumulado riqueza por trabajador) y en qu medida ha mejorado.

El modelo de Solow

Robert Solow (Premio Nobel de Economa 1987) desarroll en los aos 1950's una teora para determinar el nivel del

producto por trabajador de una economa en el largo plazo, y el crecimiento econmico que se produce durante la

transicin desde el nivel inicial hasta ese nivel de largo plazo.

La teora o modelo de Solow tambin nos muestra bajo qu condiciones las economas pueden crecer de forma

sostenida en el tiempo.

El modelo de Solow se puede construir a partir algunos cambios en las ecuaciones:

Funcin de produccin de la empresa, , Y la ecuacin de la inversin de la empresa, ( )

La dimensin temporal de la produccin y del capital

El primer cambio consiste en situar estas ecuaciones en el tiempo, as el producto por trabajador se referir al

producido en un perodo determinado, y el crecimiento se referir al ocurrido entre dos perodos de tiempo

determinados. El segundo cambio, es derivar las variantes agregadas de estas ecuaciones.

Elproducto por trabajador en el perodo tes una funcin del capital por trabajador en ese perodo, se representa:

Para la ecuacin de la inversin de la empresa, vamos a suponer que el capital que tenemos es ; el capital deseado

para el prximo perodo es ; la inversin en el perodo t es , y el capital que se deprecia . Por lo tanto:

La funcin de produccin agregada

Denominamos a la cantidad de bienes producidos por la empresa , y a y como la cantidad de capital y trabajoPara una tecnologa , la relacin entre insumo/producto vena dada por la siguientefuncin de produccin de la

empresa : .Bajo ciertas propiedades matemticas de esta funcin, que suponemos se cumplen, podemos sumar las funciones de

produccin de todas las empresas para obtener la funcin de produccin agregada


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El producto total de la economa en el perodo t est determinado por el stock agregado de capital y el total de

trabajadores (la fuerza laboral) que hay en la economa en el perodo t , combinadas segn la tecnologa F.

Para conocer la evolucin del producto necesitamos conocer, por lo tanto, la evolucin del stock de capital agregado y

del nmero de trabajadores.

Crecimiento de la poblacin y evolucin de la fuerza laboral

La tasa de participacin laboral es laproporcin de la poblacin que est en el mercado laboral. La tasa de

participacin laboral multiplicada por el total de la poblacin nos da el tamao de la fuerza laboral, el nmero total depersonas que trabajan en la economa.

Si la tasa de participacin laboral es constante, la poblacin crece a la tasa constante n, entonces la fuerza laboral

crece a la misma tasa. Por lo tanto el nmero de trabajadores L cambia en el tiempo siguiendo la frmula

Evolucin del stock de capital agregado

Si suponemos que todo el capital es homogneo, podemos sumar ambos lados de la ecuacin de la inversin de la

empresa, para todas las empresas de la economa y obtener as la regla de acumulacin del stock de capital agregado:

La cantidad total de capital que se acumula en la economa entre dos perodos es igual a la inversin agregada menosla cantidad de capital que se deprecia entre ambos perodos.

Adems, la inversin agregada es igual al ahorro agregado en cada perodo, es decir Cunto ahorra cada individuo de su ingreso depende de suspreferencias por el consumo en el tiempo, yde superfil

temporal de ingresos.A nivel agregado esas preferencias pueden originar diferentes relaciones entre el ahorro agregado

y el ingreso nacional, Y.

Solow supone que el ahorro agregado es una proporcin constante del ingreso nacional. Simbolizamos con la letra

,

donde . Es decir, supondremos que: donde es la tasa de ahorro, y tambin la tasa de inversin; usaremos ambos denominaciones de manera equivalente

para s.

Finalmente, la regla de acumulacin del stock agregado de capital viene dada por

Las ecuaciones

Conjuntamente determinan el producto en todos los perodos de tiempo, a partir de cualquier situacin inicial . Pero nuestro inters est en encontrar los determinantes del producto por trabajador.


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El producto por trabajador de la economa

Vamos a medir todas las variables del modelo por trabajador. Definamos y como la produccin portrabajador y el capital fsico por trabajador de toda la economa, respectivamente. Bajo ciertos supuestos acerca de las

propiedades matemticas de esta funcin podemos escribir la funcin de produccin agregada como: Note que la funcin de produccin de la empresa , que nos da la produccin por trabajador de la empresa

como funcin del capital por trabajador utilizado en la empresa, tiene una expresin matemtica equivalente a la

funcin de produccin agregada de la ecuacin , pero representan relaciones distintas.El supuesto de que lafuerza laboral crece a la misma tasa que la poblacin nospermitir sacar conclusiones acercadel PBI per cpita analizando el PBI por trabajador que nos da la funcin de produccin agregada.

El depende del . Para encontrar el capital por trabajador debemos modificar la ecuacin .El capital por trabajador de la economa

Empezamos dividiendo cada lado de la ecuacin por

luego, usando , usando , y la definicin de capital por trabajador, obtenemos El modelo de Solow

Reemplazando la funcin de produccin por su valor en , asumiendo que lafuncin de produccin agregada tiene la forma Cobb-Douglas , y reordenando los trminos, tenemos que laecuacin se puede escribir como

La ecuacin nos da la ley de acumulacin del capital por trabajador en el tiempo: el capital en el perodo , ,es una funcin del capital en el perodo .

Note que la forma general de esta funcin es Donde En otras palabras, dado , el valor de vendr dado por esta frmula.Es obvio, por lo tanto, que la frmula conjuntamente con el valor inicial , nos permiten determinar el valor

del capital por trabajador para cualquier perodo de tiempo. Luego, de la formula podemos derivar el valordel producto por trabajador para cualquier perodo de tiempo, as como su tasa de crecimiento entre dos perodos

cualesquiera. Por lo tanto esas dos ecuaciones constituyen la versin del modelo de Solow que venamos buscando.


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El capital y el producto en el largo plazo

Ahora utilizamos el modelo para determinar el capital y el producto por trabajador de la economa en el largo plazo.

Partiendo de un nivel inicial de capital por trabajador , podemos usar la frmula de acumulacin para seguiro determinar la evolucin del stock de capital por trabajador en el tiempo. De esta manera podremos ver adnde nos

lleva la acumulacin de capital.

Para ello tenemos que analizar la forma de la funcin

. Una manera simple de averiguar la forma de esta

funcin es mediante la representacin grfica de la frmula en un eje de coordenadas . Se puede demostrarmatemticamente que la representacin grfica de viene dada por la curvadenominada en el Grfico 3.I.

Esta curva nos da el valor de para cada valor de , paratodo .

Para seguir la evolucin del capital en el tiempo necesitamos una

funcin que lleve el valor de , encontrado usando , desde el eje vertical al eje horizontal. Una vez situado en el eje horizontal, podemos volver a usar la curva

para encontrar ; logramos esto simplemente reemplazando por en la frmula anterior, obteniendo as ;ahora habra que llevar desde el eje vertical al horizontal paraluego volver a usar la formula para encontrar ,y as sucesivamente para todos los perodos.

La funcin que ubica en un eje un valor que corresponde a otro es la recta es decir, la recta de 45 que partedesde el origen en el eje de coordenadas . Esta recta viene dada por la lnea discontinua que sale del origenen el Grfico 3.I.

Cmo usamos estas dos funciones para seguir la acumulacin de capital en el tiempo.

Supongamos que la economa comienza en el perodo con un stock de capital por trabajador igual a ; puedo usar la funcin para encontrar ;tenemos, simplemente, que . Una vezencontrado de esta manera, usamos la recta de 45 parallevar del eje vertical al horizontal; una vez situado enel eje horizontal, usamos para encontrar ; que ubicamos en el eje vertical. Una vez quellevamos al eje horizontal usando la recta de 45,podemos continuar operando de esta manera para

encontrar De esta manera, el stock de capital por trabajador

eventualmente alcanzar el valor (para este valor de ) Si seguimos operando veremos que a partir de este momento para todo .Denominemos al perodo t en que . Tenemos entonces que se mantendr constante e igual a para

todo . De concluimos entonces que para todo , el producto por trabajador se mantendrtambin constante e igual a , donde


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Concluimos que la ley de acumulacin lleva al capital por trabajador (y alproducto por trabajador) a un estado estacionario en el que no crecen.

Vamos a definir el largo plazo como la situacin bajo la cual el capital por trabajador y el producto por trabajador

han alcanzado este estado estacionario; denominamos al capital por trabajador, y al producto por trabajador, enel estado estacionario.

El modelo de Solow predice, por lo tanto, que una economa que comienza con un nivel de capital per cpita

y

un nivel de producto per cpita crecer con el tiempo siguiendo la pauta de acumulacin de capital, dadas porlas ecuaciones y . Eventualmente, sin embargo, cuando el stock de capital alcance el valor,laacumulacin de capital se detendr, y tambin lo har el crecimiento econmico.

Determinacin analtica de y de Para conocer el producto por trabajador en el largo plazo tenemos antes que conocer el capital por trabajador de

largo plazo; esto ltimo es lo que vamos a calcular primero.

Si es el nivel de capital por trabajador en el estado estacionario (acumulacin de capital por trabajador cesa).Significa que y en la ecuacin . Por lo tanto el nivel de capital por trabajador del estadoestacionario

es aquel que satisface la siguiente ecuacin

Despejando de esta ecuacin, encontramos que

Luego utilizamos , en su forma Cobb-Douglas, para encontrar ,

Las frmulas y nos dan el capital por trabajador y el producto por trabajador,

respectivamente, en el estado estacionario como funcin de los parmetros de la economa: la tasa de ahorro , latasa de crecimiento de la fuerza laboral , la tasa de depreciacin del capital , y el nivel tecnolgico A.

Distintas combinaciones de estos parmetros determinarn distintos niveles de capital y de producto por trabajador

en el largo plazo.

As, economas que tengan una tasa de ahorro mayor, o un nivel tecnolgico ms alto, tendrn un nivel mayor de capital y de productopor trabajador en el largo plazo;

mientras que economas que tengan una tasa de crecimiento de la fuerza laboral mayor, o una tasa de depreciacin mayor del capital,tendrn en el largo plazo un nivel de capital y de producto por trabajador menor.


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Efectos de cambios en los parmetros de la economa

Durante todo el anlisis recordemos que un cambio en los

parmetros afecta a y a en la misma direccin; por lo tantonos concentramos slo en el primero.

El Grfico 3.III vemos quepara una economa con una mayor

tasa de crecimiento de la fuerza laboral, la funcin ,representada por la curva discontinua, corta a la recta de 45 a unnivel de capital por trabajador menor, .

Una situacin similar tenemos si comparamos dos economas

con distintas tasas de depreciacin del capital; aquellaeconoma en la que sea ms alta tendr un nivel menor de capital y producto en el largo plazo.

El Grfico 3.IV por otro lado muestra dos economas distintas,

en una (la representada por la curva discontinua) la tasa de

ahorro s es ms alta. La curva de esta economase sita por encima de la otra y corta a la lnea de 45 a un

nivel ms alto de capital por trabajador,

.

El Grfico 3.IV tambin sirve para ilustrar diferencias en el

nivel tecnolgico entre dos economas.

Si una economa es ms productiva que otra, es decir, tiene

un valor del parmetro A ms grande, entonces esta economa

tendr un nivel de capital y de producto por trabajador ms

alto en el largo plazo.

En resumen:

La tasa de crecimiento laboral y la depreciacin van en sentido inverso al nivel de k. La tasa de ahorro yel parmetro tecnolgico (A) van a favor de k.

Crecimiento econmico durante la transicin

Si una economa comienza con un nivel de capital por trabajador, y por lo tanto con un nivel de producto portrabajador entonces esta economa crecer con el tiempo siguiendo lapauta de acumulacin de capitaldadas

por las ecuaciones y hasta el alcanzar el estado estacionario de largoplazo.

Obviamente, en el largo plazo no habr crecimiento econmico ya que el nivel de producto por trabajador es

constante en el estado estacionario.

Denominamos a la tasa de crecimiento de la variable ; luego, entre dos perodos cualesquiera, , , o lo que es lo mismo

Sabemos que para las variables y se cumple que , para . Es decir, la tasa de crecimiento delcapital y del producto por trabajador es cero en el estado estacionario.


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Transicin hacia el estado estacionario

Tomamos ; dividimos cada lado de esta ecuacin por para obtener la ecuacin [ ] ; finalmente restamos de cada lado 1 para obtener la tasa de crecimiento del capitalpor trabajador entre el perodo y el perodo , , donde

[

]

De esta expresin vemos que la tasa de crecimiento del capital por trabajador entre dos perodos, y , es unafuncin del capital por trabajador en el perodo , para todos aquellos .Si en esta expresin reemplazamos el capital por trabajadorporsu valor en el estado estacionario , recuperamos la

tasa de crecimiento para todo , que habamos encontrado antes.Inversamente, si el stock de capital por trabajador tiende a cero, entonces la tasa de crecimiento tiende a infinito

(dado que ).Como la economa empieza con un stock de capital por trabajador , entonces . Si la tasa de crecimiento

es positiva para

y cero para

, entonces la tasa de crecimiento es positiva pero decreciente en el stock de capital

para todo .El Grfico 3.V muestra la relacin que existe entre la tasa de

crecimiento del capital por trabajador y el stock de capital por

trabajador. Cuanto ms pequeo es el stock de capital por

trabajador mayor es la tasa de crecimiento del stock de

capital, y por lo tanto de la economa. A medida que nos

acercamos al estado estacionario la tasa de crecimiento

disminuye; cuando el stock de capital por trabajador alcanza el

estado estacionario la tasa de crecimiento del stock de capitales cero.

Crecimiento econmico en el largo plazo y el cambio tecnolgico

En esta seccin mostramos que:

A- Si bien el producto y capital por trabajador no crecen en el estado estacionario, el producto y capital agregadoscrecen, obviamente, a la misma velocidad que crece la fuerza laboral;

B- Que esta caracterstica del crecimiento del producto y del capital por trabajador en el estado estacionario se debea que el nivel tecnolgico, A, se mantiene constante; y que

C- Si el nivel tecnolgico mejora con el tiempo, tendremos crecimiento econmico en el largo plazo, a una tasaproporcional a la tasa de crecimiento del nivel tecnolgico.


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Crecimiento de largo plazo sin cambio tecnolgico

Es fcil ver que para todo perodo posterior a aquel en el cual llegamos al estado estacionario, es decir para

todo , tenemos que el capital agregado viene dado por

mientras que el producto viene dado por

Aplicando la frmula de la tasa de crecimiento a y a , encontramos que

mientras que

Por lo tanto encontramos que

Esto es, una vez alcanzado el estado estacionario, el capital y la produccin agregados crecern a la misma tasa, que

es igual a la tasa de crecimiento de la fuerza laboral.

En cambio, ya vimos que el capital y la produccin por trabajador permanecen constantes, es decir, no crecen en el

estado estacionario, por lo que Si el stock de capital agregado y el Producto crecen a la misma tasa, el cociente

o equivalentemente semantiene constante en el estado estacionario; esto lo vemos fcilmente, de las ecuaciones y : paratodo tenemos que

Crecimiento econmico de largo plazo con cambio tecnolgico

Elproducto por trabajador no crece en el estado estacionario; ahora mostramos que esto se debe a que hemos

supuesto que el nivel tecnolgico A se mantiene constante. Es decir, a que no hay innovacin tecnolgica.

Denominemos a la tasa de crecimiento del nivel tecnolgico, con lo que la evolucin temporal del niveltecnolgico viene dado por la siguiente regla

Con innovacin tecnolgica escribimos el producto por trabajador como

En cualquier estado estacionario (con o sin innovacin tecnolgica), el cociente

permanece constante, implica que o lo que es lo mismo,


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De , y de la definicin de capital por trabajador, tenemos que

si aplicamos la condicin a esta ltima expresin; luego operamos algebraicamente para

despejar reemplazamos por su valor en ; y finalmente usamos la definicin de tasa de

crecimiento del producto por trabajador, tenemos que para todo , Ahora utilizamos una propiedad matemtica que dice que, para valores pequeos pero positivos de , el logaritmo de es aproximadamente . Entonces la expresin de arriba se puede escribir como

Esto es, con innovacin tecnolgica, la tasa de crecimiento del producto por trabajador es proporcional a la tasa de

crecimiento del nivel tecnolgicopara todo .Cuanto ms rpido sea el cambio tecnolgico ms rpido crece el producto por trabajador en el largo plazo. Si entonces tambin, que es el resultado de la seccin anterior.Por lo tanto, en el modelo de Solow podemos tener crecimiento econmico sostenido en el largo plazo si en la

economa existe innovacin tecnolgica a tasa constante.

En cuanto al crecimiento del capital por trabajador, de tenemos que

De la misma manera se puede probar que el capital y el producto agregados crecen a la tasa

Es decir, si no hay cambio tecnolgico, y , entonces recuperamos el resultado de la seccin anterior donde el

capital y el producto agregados crecen al mismo ritmo que la fuerza laboral.


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Unidad 4. Gasto Pblico e impuestos


4.- Gasto Pblico y Tributacin

El gobierno (que realiza el gasto pblico y cobra impuestos para financiarlos) es un agente econmico ms: tiene sus

propias preferencias con respecto al gasto pblico, una restriccin presupuestaria y toma decisiones intertemporales.

El gasto pblico tiene que ser financiado de alguna manera; la fuente fundamental son los impuestos que recauda;tambin puede endeudarse para financiar el gasto de un perodo en particular, pero como lo importante es la restriccin

intertemporal que enfrenta el gobierno, el endeudamiento no tendr graves consecuencias para la economa.

4.1.- Impuestos de Suma Fija

La restriccin presupuestaria de los individuos

Recordemos que este individuo cuenta con toda la informacin

necesaria para poder tomar sus decisiones de consumo y ahorro en los

dos perodos. Si existen impuestos, esta informacin viene resumida en

la siguiente tabla:

A la informacin anterior, se suman los datos acerca de los impuestos

que tendr que pagar en cada perodo.

Si suponemos que todo el mundo paga sus impuestos, entonces tenemos que deducir los impuestos de nuestro

ingreso para as determinar cunto nos queda disponible para el consumo.

Definamos: Ingreso disponible en el perodo 1: E, ingreso disponible en el perodo 2: Recordemos la informacin que surge de las decisiones del consumidor,

Podemos derivar la relacin que existe entre el consumo y el ingreso con dosperodos de tiempo e impuestos de suma fija.

La restriccin presupuestaria del 1er perodo establece ahora que lo que se consume ms lo que se ahorra no puede ser

mayor que el ingreso disponible del individuo. Por lo tanto, la restriccin presupuestaria del primer perodo es:

En el segundo perodo tenemos dos fuentes de ingreso, el ingreso despus de impuestos, , ms el monto que

resulta de haber ahorrado en el primer perodo. La restriccin presupuestaria toma forma o:

Podemos operar con las ecuaciones obtenemos la restriccin presupuestaria intertemporal del consumidor

Las posibilidades de consumo se ven disminuidas debido a la presencia de los impuestos, ya que el valor presente del

ingreso es mayor que el valor presente del ingreso disponible. Para ver esto, en la ecuacin anterior reemplacemos el

ingreso disponible de cada perodo por su valor, esto nos da ordenando los trminos:

Su ingreso durante el perodo 1 Su ingreso durante el perodo 2 Los impuestos a pagar en el perodo 1 Los impuestos a pagar en el perodo 2

La tasa de inters de mercado

Consumo durante el perodo 1 Consumo durante el perodo 2

Ahorro


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En esta expresin vemos claramente el efecto de los impuestos sobre las posibilidades de consumo intertemporal. Si

comparamos con vemos el valor presente del ingreso delindividuo disminuye exactamente en una cantidad igual al valor presente de los impuestos.

Dicho de otra manera, la diferencia entre el valor

presente del ingreso y el valor presente del ingreso

disponible es igual al valor presente de los impuestos.

El Grfico 4.I muestra las dos rectas presupuestarias. Sinimpuestos y con impuestos.

Las posibilidades de consumo en cada perodo

disminuyen debido a los impuestos.

Vimos que, dadas las preferencias por el consumo

intertemporal de cada individuo, un traslado hacia la

izquierda de la restriccin presupuestaria tiene como

consecuencia que el consumo va a caer en ambos

perodos. Por lo tanto, cuanto mayor sean los impuestos

en valor presente, menor ser el consumo privado en cada perodo.

La restriccin presupuestaria del gobierno

La razn por la que hay que pagar impuestos es que el gobierno necesita recaudar para financiar el gasto pblico.

Denominemos al gasto del gobierno por habitante en el perodo 1, y al gasto del gobierno por habitante en elperodo 2; y supongamos, por el momento, que el gobierno no emite deuda pblica. Para que el presupuesto del

gobierno est balanceado necesitamos que

y

En cada perodo el gobierno recaudar suficientes impuestos como para financiar el gasto pblico. Esta manera de

financiar el gasto, recaudando en cada perodo suficientes impuestos para hacer frente al gasto se conoce con el

nombre poltica de presupuesto equilibrado. Por lo tanto, es la restriccin presupuestaria del gobierno en elprimer perodo, mientras que es la restriccin presupuestaria del gobierno en el segundo perodo.

El valor presente de los impuestos refleja el valor presente del gasto, dado que

Si ahora reemplazamos el valor presente de los impuestos en la ecuacin por su

valor en la ecuacin , llegamos a la importante conclusin de que es decir, el valor presente del consumo privado ser igual a la diferencia entre el valor presente del ingreso y el valor

presente del gasto pblico.

Las posibilidades de consumo privado se ven afectadas entonces por el tamao del gasto pblico. Cuanto mayor sea el valor presente del gasto pblico, menor sern las posibilidades de consumo privado.


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Otro resultado importante se obtiene si reemplazamos el valor de en por su valor en .Tendremos que , y ordenando los trminos

Vemos que en el perodo presente el ingreso del individuo se tiene que repartir ahora entre su consumo, su ahorro y

el gasto pblico por habitante.

A nivel agregado,

. Donde, C es el consumo agregado, G es el gasto pblico total del gobierno, S es el

ahorro agregado y Y es el ingreso nacional. Sabemos que . Por lo tanto tenemos que: Si interpretamos Y como la cantidad total de bienes disponibles en la economa, entonces vemos que estos bienes se

destinarn ya sea al consumo privado, a la inversin o al sector pblico.

El lado derecho de esta expresin se conoce como la oferta agregada de bienes, mientras que el lado izquierdo es la

demanda agregada de bienes.

Efectos de un aumento en el gasto pblico

De y podemos ver claramente que cuanto mayor sea el valorpresente del gasto pblico menor sern las posibilidades de consumo inter-temporal del consumidor, dado que menor

ser el valor presente de su ingreso disponible. Esto implicar que el consumidor decidir consumir menos en cada

perodo.

Si el aumento en el valor presente del gasto pblico se produce porque el gasto pblico aumenta en una cantidad fija

en cada perodo, y si las preferencias del consumidor son tales que prefiere consumir la misma cantidad del bien en

cada perodo, entonces la cantidad ahorrada no variar.

Si el ahorro no cambia, quiere decir que se mantiene el equilibrio macroeconmico con la misma tasa de inters, y las

mismas cantidades de ahorro e inversin de equilibrio.As, para un dado producto (PBI), el cambio en el gasto pblico no altera la tasa de inters de equilibrio ni tampoco la

inversin agregada, pero hace disminuir el consumo en la misma proporcin que aumenta el gasto pblico; decimos

entonces que el gasto pblico desplaza al consumo privado.

En trminos de la identidad esta no se altera ms que en la composicin de la demanda agregada:dado que Y y I no varan, el aumento en G se ve compensado exactamente por una disminucin en C.

La deuda pblica

Podemos modificar las restricciones presupuestarias del gobierno en y para incorporar la deudapblica.La deuda pblicasirve para financiar parte de los gastos del gobierno en el primer perodo. Como en el modelo hay

slo dos perodos el gobierno no puede endeudarse en el segundo perodo. La restriccin presupuestaria del gobierno

para el primer perodo es ahora:

La expresin nos dice que para financiar ahora contamos con dos fuentes de ingresos, los impuestos y la deuda

d . Si se endeuda en el presente, el gobierno tendr que pagar la deuda en el futuro.


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Por lo tanto, la restriccin presupuestaria en el segundo perodo nos dice que tendremos que recaudar tantos

impuestos como sean necesarios para hacer frente al gasto pblico del segundo perodo y adems pagar la deuda

incurrida en el primer perodo ms los intereses sobre esa deuda.

Podemos combinar las dos para volver a obtener . Es decir, independientemente de la presencia

de deuda pblica, se tiene que seguir cumpliendo que el valor presente del gasto pblico es igual al valor presente de

los impuestos.

El dficit pblico

El dficit pblico es la diferencia entre el gasto pblico en el primer perodo y los impuestos que el gobierno recauda

en ese perodo, es decir, es igual a ; pero de (4.10), vemos que .As, el objetivo del endeudamiento pblico no es ms que el de financiar el dficit del gobierno.

Para un perfil de gastos y dado, es obvio que el valor presente de los impuestos debe ser siempre

, haya o no haya deuda, como ya dijimos ms arriba.

Tiene algn efecto sobre la economa que el gobierno incurra en deuda para financiar el gasto del primer perodo?

El gobierno tiene que elegir la manera de financiar y tiene que elegir entre dos tipos de poltica fiscal:Poltica fiscal Apresupuesto equilibrado, recaudando en

cada perodo impuestos para hacer frente al gasto pblico

de los perodos correspondientes, y no emitir deuda.

Poltica fiscal B Financiar todo el gasto del 1er perodo

emitiendo deuda, y recaudar en el 2do perodo impuestos como para pagar el gasto del segundo perodo ms la deuda

del primer perodo y los intereses.

Qu efectos tiene sobre la economa aplicar una u otra poltica?

Verificamos que ambas polticas impositivas satisfacen la restriccin presupuestaria inter-temporal del gobierno:

se cumple de manera trivial. tambin se cumple.

Es decir, ambas polticas son viables.

Ambas polticas tendrn el mismo efecto sobre las posibilidades de consumo de los individuos. Para unas dadaspreferencias de los consumidores, stos tomarn las mismas decisiones de consumo bajo cada una de estas polticas.

Poltica fiscal A Poltica fiscal B


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Qu pasa con el ahorro?

El ahorro agregado es ahora la suma de los ahorros de todos los individuos ms el ahorro del gobierno. La deuda del

gobierno es equivalente a un ahorro negativo por parte de este.

Poltica fiscal A: no hay dficit y por lo tanto tampoco hay deuda; el ahorro del consumidor es igual a ; la suma del ahorro del consumidor ms el ahorro del gobierno, nos da el ahorro agregadopor habitante

Poltica fiscal B: el gobierno desahorra, emite una deuda por habitante igual al total del gasto pblico porhabitante del perodo, . Al no haber impuestos que pagar en el primer perodo bajo esta poltica fiscal, elindividuo ahorra . Por lo tanto la suma del ahorro del consumidor ms el ahorro del gobierno, nosda el ahorro agregado por habitante . Este ahorro agregado por habitantees el mismo que encontramos bajo la poltica anterior.

Bajo la poltica fiscal B el individuo ahorra exactamente unidades ms de bienes que bajo la poltica A, mientras queel gobierno desahorra exactamente esas unidades. En el agregado estas cantidades se cancelan para hacer que elahorro total por habitante no cambie.

Los consumidores toman sus decisiones de manera intertemporal. Saben que una disminucin de los impuestos hoy,

en la cantidad

, implica un aumento de los impuestos maana, en la cantidad

. Por lo tanto ahorran

exactamente , estos ahorros se transforman en el perodo siguiente, que cubren exactamente el aumentode los impuestos. Esto les permite consumir bajo ambas polticas.Un incremento en el dficit del gobierno, que no altere el valor presente de los impuestos, no tendr ningn efecto

sobre la economa. Los consumidores ahorrarn lo suficiente como para hacer frente al aumento de los impuestos

futuros.

El resultado de que polticas fiscales con distintos niveles de dficit pero con igual valor presente del gasto pblico son

equivalentes, se conoce como el Teorema de la Equivalencia Ricardiana, en honor al economista ingls David Ricardo

(1772 - 1823), que fue el primero que lo enunci.

4.2.- Impuestos al ingreso

Un impuesto importante en todas las sociedades es el impuesto a los ingresos de los individuos. En nuestro pas se lo

conoce con el nombre de impuesto a las ganancias mientras que en otros pases de habla castellana se lo conoce como

impuesto a la renta. En ingls es el income tax.

La diferencia fundamental entre el impuesto de suma fija y el impuesto al ingreso es que el monto que se cobra a los

individuos en el primer caso es independiente de las circunstancias que rodean a cada individuo y que lo diferencian de

los dems. En cambio, cuando el impuesto es al ingreso, al variar el ingreso de cada individuo, variar tambin lo que

se recauda de cada uno de ellos.

La variable importante en el impuesto al ingreso es la tasa impositiva determinada por el gobierno. Por ejemplo, si el

ingreso de un individuo es y la tasa impositiva es , con , entonces la cantidad recaudada del impuesto, ,es igual al producto .

Impuesto a los retornos del ahorro

Es decir por cada unidad ganada en intereses hay que pagar una cantidad de impuestos. La restriccinpresupuestaria del consumidor en el primer perodo no se ve afectada (retornos del ahorro se reciben en el segundo

perodo). Por lo tanto, la restriccin presupuestaria en el primer perodo sigue siendo


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La restriccin del segundo perodo tendr en cuenta la cantidad de impuestos que hay que pagar; es decir, comparada

con la restriccin para el caso sin impuestos, ahora el consumo del segundo perodo disminuir por el pago de los

impuestos sobre los intereses ganados. La restriccin presupuestaria del segundo perodo es entonces,

o, equivalentemente En presencia de un impuesto a los intereses ganados, la rentabilidad de cada unidad ahorrada cae de

a

.

Podemos hablar entonces de la rentabilidad neta del ahorro. La restriccin presupuestaria ser: Es decir, el individuo tendr en cuenta que tendr que pagar impuestos sobre los intereses que gane. El efecto ms

importante de introducir un impuesto a las ganancias en intereses es hacer caer la rentabilidad neta.

Una cada en la tasa de inters tiene como efecto reducir el ahorro. Dado que la presencia del impuesto hace que la

rentabilidad neta baje, la cantidad ahorrada en presencia del impuesto a los intereses ser menor que la cantidad

ahorrada en su ausencia.

En general el ahorro, individual y agregado, tendr una relacin directa con la rentabilidad neta . A mayor , mayorS. Recordemos que aumenta tanto cuando r aumenta como cuando disminuye. Es decir, el ahorro agregadoaumentar si los impuestos a los intereses bajan, o si la tasa de inters antes de impuestos aumenta.Impuesto a los retornos de la inversin

Cambios en la productividad marginal de las empresas de la economa trasladan la curva de inversin agregada,

cambiando as la tasa de inters de equilibrio y las cantidades de inversin y ahorro de equilibrio. Esto sucede porque

cambios en la productividad marginal ocasionan cambios en los ingresos esperados de la inversin. Un efecto similar

sobre la curva de inversin aparece cuando se establece un impuesto a los ingresos de la inversin.

El ingreso extra que obtenemos de invertir una unidad ms de capital viene dado por el producto marginal del capitalmenos la depreciacin .

Una tasa impositiva sobre el ingreso extra derivado de la inversin en capital implica que el estado va a recaudar , y lo que queda para el empresario es igual a .Si el costo marginal de la inversin viene dado por r , entonces la cantidad de capital deseada por la empresa es

aquella para la cual se cumple que

Comparado con la situacin en la que no hay impuestos, el lado izquierdo de esta expresin es menor, es decir el

ingreso esperado de la inversin es menor. Dada la tasa de inters, esto implica que el capital deseado por la empresa

disminuye, y que por lo tanto la inversin disminuye.

Otra manera de escribir esta condicin es notando que ahora La presencia del impuesto causa que el costo marginal de la inversin aumente de r a

Cuanto mayor sea , mayor ser el lado derecho de esta expresin, y por lo tanto mayor el producto marginal que

satisface esta ecuacin. Recordemos que el PMK se relaciona negativamente con el capital de la empresa; por lo tanto,

a mayor, menor ser el stock de capital deseado por la empresa, y menor la cantidad invertida.


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Como el impuesto se aplica a todas las empresas esto

implica que la curva de inversin agregada en presencia del

impuesto se encuentr

economía ii - reresumen modulo 1y2

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